运筹学：2003
运筹学基础课后习题答案
运筹学基础课后习题答案[2002年版新教材]第一章导论P51.、区别决策中的定性分析和定量分析，试举例。
定性——经验或单凭个人的判断就可解决时，定性方法定量——对需要解决的问题没有经验时；或者是如此重要而复杂，以致需要全面分析（如果涉及到大量的金钱或复杂的变量组）时，或者发生的问题可能是重复的和简单的，用计量过程可以节约企业的领导时间时，对这类情况就要使用这种方法。
举例：免了吧。
2、.构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？.观察待决策问题所处的环境；.分析和定义待决策的问题；.拟定模型；.选择输入资料；.提出解并验证它的合理性（注意敏感度试验）；.实施最优解；3、．运筹学定义：利用计划方法和有关许多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据第二章作业预测P251、.为了对商品的价格作出较正确的预测，为什么必须做到定量与定性预测的结合？即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数以及平滑系数的确定，是否也带有定性的成分？答：（1）定量预测常常为决策提供了坚实的基础，使决策者能够做到心中有数。
但单靠定量预测有时会导致偏差，因为市场千变万化，影响价格的因素很多，有些因素难以预料。
调查研究也会有相对局限性，原始数据不一定充分，所用的模型也往往过于简化，所以还需要定性预测，在缺少数据或社会经济环境发生剧烈变化时，就只能用定性预测了。
（2）加权移动平均数法中权数的确定有定性的成分；指数平滑预测中的平滑系数的确定有定性的成分。
2.、某地区积累了5个年度的大米销售量的实际值（见下表），试用指数平滑法，取平滑系数α=0.9，预测第6年度的大米销售量（第一个年度的预测值，根据专家估计为4181.9千公斤）年度12345大米销售量实际值（千公斤）52025079393744533979。
答：F6=a*x5+a(1-a)*x4+a(1-a)~2*x3+a(1-a)~3*x2+a(1-a)~4*F16=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9F6=3581.1+400.77+35.433+4.5711+0.3764F6=4022.33、某地区积累了11个年度纺织品销售额与职工工资总额的数据，列入下列表中（表略），计算：（1）回归参数a,b（2）写出一元线性回归方程。
黄丽娟《运筹学》名校真题解析及典型题精讲精练
时间 １１：００－１２：００ １２：００－１３：００ １３：００－１４：００ １４：００－１５：００ １５：００－１６：００ １６：００－１７：００ １７：００－１８：００ １８：００－１９：００ １９：００－２０：００ ２０：００－２１：００
所需人数 ７ ８ ９ １２ １０ ８ １２ １０ ８ ８
二、重难点内容精讲：
重点： １）单纯形法求解线性规划问题； ２）解的性质； ３）线性规划问题建模。 难点： １）单纯形法原理的理解； ２）线性规划问题建模。 重点 １ 单纯形法求解线性规划问题 【１】进行标准化，列初始单纯形表方法
１
初始单纯形表
【２】单纯形法计算步骤框图
上海交通大学 ２００５年考研试题 ［１－１］：参数线性规划问题（参数 ｔ≥ ０） ｍａｘｚ（ｔ） ＝（３＋２ｔ）ｘ１ ＋（５－ｔ）ｘ２
［２－１］：某厂使用甲、乙、丙三种原料生产 Ａ、Ｂ两种产品，每生产一吨 Ａ产品需要原料甲 ０．６
吨，原料乙 ０．２吨，原料丙 ０．３吨；每生产一吨 Ｂ产品需要原料甲 ０．３吨，原料乙 ０．６吨，原料丙
有基变量的值为负值。
题型解析：该题型考察的单纯形法的迭代原理，应熟练掌握换出和换入变量的选择原理以及解的
判别定理，才能应对各种角度的出题形式。
中国科学技术大学 ２００２年考研试题
［１－５］：一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字都可以从单纯形表
中删除，而不影响计算结果。
题型解析：该题型考察的是人工变量法中的两阶段法，当第一阶段中的人工变量均取值为 ０时，
《运筹学》名校真题解析及典型题精讲精练
第 １讲
专题 １ 线性规划与单纯形法
一、复习方法与应试技巧：
【１】考试题型 作为整个线性规划部分（还包括对偶问题与灵敏度分析、运输问题、目标规划、整数规划）的最基 础知识点，该部分考试分值高达 ３０分以上，且为各校必考知识点！考试题型遍布选择、填空、简答、判 断和计算等各类型。 【２】复习方法与注意事项 要很好地理解该部分的知识要点，必须先熟悉线性代数部分关于基、线性方程组的解、极大线性 无关组、矩阵的秩、初等行变换等相关内容； 该部分以熟练计算为主，由于迭代步骤繁杂，很容易在计算过程中出错并影响最后的结果； 【３】应试技巧与答题方法 即使不太理解单纯形法的原理，也可以按部就班地按照标准型列初始单纯形表，牢记表中各已知 系数和未知参数的位置即可； 迭代是最容易出错的地方，需牢记换入换出变量的选取规则（注意极大化和极小化），并会用矩阵 的初等行变换进行换基； 牢记最优解判别准则，题后都要单列最优解和对应的目标函数值。
运筹学考研真题及答案
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西工大管理学院运筹学考研真题2003,2004
西北工业大学2004年硕士研究生入学考试试题一、 判断题（每小题3分，共30分）1． LP 问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。
（） 2． 任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。
（）3． 目标规划模型中，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。
（）4． 分枝定界法在需要分枝时必须满足：一是分枝后各子问题必须容易求解，二是各子问题解的集合必须覆盖原问题的解。
（）5． 指派问题效率矩阵的每一元素都乘上同一常数k ，将不影响最优指派方案。
（） 6． 对于一个动态规划问题，应用顺序或逆序解法可能会得到不同的最优解。
（）7． 图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中的点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意。
（） 8． 工序的总时差越大，表明该工序在整个网络中的机动时间就越大。
（）9．假如到达排队系统的顾客来自两方面，分别服从普阿松分布，则这两部分顾客合起来的顾客仍为普阿松分布。
（）10．排队系统中，顾客等待时间的分布不受排队服务规则的影响。
（）二、（20分）某染化料厂要用C,P,H 三种原料混合配制出A,B,D 三种不同规格的产品，原料C,P,H 每天的最大供应量分别为100，100，60kg ，每千克单价分别为65，25，35元；产品A 要求原料C 含量不少于50％，含原料P 不超过25％；产品B 含C 不得少于25％，含P 不超过50％；产品D 的原料配比没有限制；产品A,B 含原料H 的数量没有限制要求，产品A,B,D 每千克的单价分别为50，35，25元。
问应如何安排生产，使得利润为最大？（注：只建模型不求解） 三、（30分）已知线性规划问题： 21510m ax x x Z +=s.t.⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+0,825943212121x x x x x x用单纯形法求得最终单纯形表如表1所示。
表1试求：1） 直接写出上述问题的对偶问题及其最优解。
大连海事大学专硕考研参考书目
大连海事大学专硕考研参考书目学院名称：商船学院联系人：赵老师系、所名称：轮机工程系系、所划称：轮机工程系085223船舶与海洋工程01船舶动力系统02现代轮机管理03轮机自动化04船海工程结构物设计及疲劳监测05船舶操纵流体特性分析06船舶与海洋材料《工程热力学》沈维道，高等教育岀版社，2001年；《工程热力学》章学来主编，人民交通出版社，2011年3月《船舶原理（上册）》，编者：盛振邦，刘应中，上海交通大学出版社，2003年9月第一版机械设计基础：《机械设计基础（第四版）》,杨可桢、程光蕴主编，高等教育出版社船舶动力装置：《船舶柴汕机》，朱建元，人民交通岀版社，2008年《船舶设计原理》，编者：顾敏童，上海交通大学出版社，2010年7月第二版1《船舶电气设备及系统》，郑华榷，大连海事大学出版社，2011年2《船舶辅机》韩厚徳、杨万枫、孙永明等，人民交通出版社2009年或1.《船舶原理（上、下册）》，编者：盛振邦，刘应中，上海交通大学出版社，2003年9月第一版系、所名称：航海系联系人：赵老师085222交通运输工程01海上交通系统理论与仿真02海上交通安全与管理技术03海上交通事故鉴定与分析04海上交通系统的优化方法与智能化交通运输工程学：《交通运输工程学》（第二版）沈志云、邓学钧人民交通岀版社2003 年9月操纵与避碰：《船舶操纵》龚雪根人民交通岀版社2008年：《船舶值班与避碰》蔡存强杲庆林人民交通出版社2009年C语言编程：«C语言程序设汁》谭浩强淸华大学岀版社学院名称：物流工程学院联系人：鹿老师系、所划称：电气自动化系085207电气工程01电力电子与电力传动02电力系统及其自动化03电机与电器04电工理论与新技术电路原理：《电路（第4版）》邱关源，髙等教育出版社电子技术：《电子技术基础》康华光，高等教冇出版社自动控制原理：《自动控制原理（上、下册）》吴麒、王诗宓，淸华大学出版社系、所冬称：机械工程系085201机械工程01机械设计与理论02机械电子工程03工业工程04设备工程与管理《工程力学》单辉祖谢传锋合编，高等教冇岀版社，2004年1月第1版《机械设计基础（第四版）》，杨可桢、程光蕴主编，高等教育出版社；《微机原理与接口技术》冯博琴，淸华大学岀版社2002年：《人机工程学》丁玉兰，北京理工大学岀版社：《运筹学教程》胡运权主编，淸华大学出版社，2003年第2版085240物流工程01物流信息化02物流自动化03物流智能化《工程力学》单辉祖谢传锋合编，高等教育岀版社，2004年1月第1版物流物流信息系统》黄有方髙等教育出版社2010年《物流信息与信息系统》蔡淑琴，夏火松电子工业出版社2005年信息技术学院需称：信息工程学院联系人：王老师系、所名称：计算机科学与工程系 085211计算机技术01计算机系统应用与管理02汁算机网络开发与管理03数据库开发与应用04电子商务05港航物流管理数据结构：《数据结构（C语言）》严蔚敏、吴伟民淸华大学出版社离散数学：《离散数学》，左孝凌、刘有才上海科技出版社数据库原理：《数据库系统概论》萨师埴、王珊高等教育岀版社085212软件工程数据结构：《数据结构（C语言）》严蔚敏、吴伟民淸华大学出版社离散数学：《离散数学》，左孝凌、刘有才上海科技出版社数据库原理：《数据库系统槪论》萨师埴、王珊高等教冇出版社系、所爼称：电子工程系 085208电子与通信工程01通信理论与技术02交通信息工程及控制03智能运输系统的理论与研究为学牛•引路，为学员服务《信号与系统》郑君•里，高等教育出版社1.《通信原理》第六版，樊吕信，国防工业出版社2.《数字信号处理皋础》，侯正信，电子工业出版社1.《电路分析基础》,李瀚紙高等教育出版社学院名称：交通运输学院联系人：金老师085222交通运输丄程01交通运输工程交通运输工程学：《交通运输工程学》（第二版）沈志云、邓学钧人民交通出版社2003 年9月《管理学教程》周健临等编著上海财经大学出版社《管理学一原理与方法》（第三版）复旦大学出版社1.《国际航运管理》，赵刚，大连海事学院出版枕，20062.《港口装卸丁艺学》，宗禧华、真虹，人民交通出版社，2003学院名称；经济管理学院MBA教育中心联系人：马老师项忖管理联系人；马老师125100工商宵理01航运物流与临港产业MBA02通用型管理MBA085239项冃管理01企业研究开发项冃管理02港航工程项冃管理03物流项冃管理《管理学•原理与方法》周三多等复旦大学出版社（第五版）2011年学院名称：科学研究院联系人：黄老师085240物流工程01港口运作与运营02自贸区与供应链管理03物流系统工程04物流信息工程物流信息技术与方法：《物流信息系统》黄有方高等教育出版社2010年《物流信息与信息系统》蔡淑琴，夏火松电子工业出版社2005年《运筹学教程》胡运权主编，清华大学出版社，2003年第2版管理学：《管理学原理与方法》周三多，复U大学出版社（第五版）运营管理：《生产与运营管理》龚国华、龚益鸣复旦大学出版社125600丄程管理01建设工程管理02物流工程管理03港航工程管理04海洋工程管理05 信息工程管理06交通运输工程管理07产品研发与设计管理学院名称：法学院联系人:石老师035101法律硕士（非法学）第3页共4页《刑法学》，髙铭暄、马克昌主编，北京大学岀版社、高等教冇出版社，2011年第5版《民法学》，魏振瀛主编，北京大学出版社、高等教冇出版社，2013年第5版《法理学》，张文显主编，高等教育出版社、北京大学出版社，2011年第4版《宪法》，周叶中主编，髙等教育出版社2011年第3版《中国法制史》，曾宪义主编，北京大学岀版社、高等教育出版社，2013年第3版《海商法论》，傅廷中著，法律出版社，2007年第1版035102法律硕士（法学）《刑法学》，髙铭暄、马克昌主编，北京大学出版社、高等教冇出版社，2011年第5版《民法学》，魏振瀛主编，北京大学出版社、高等教冇出版社，2013年第5版《法理学》,张文显主编，高等教冇出版社、北京大学出版社，2011年第4版《宪法》，周叶中主编，髙等教育岀版社2011年第3版《中国法制史》，曾宪义主编，北京大学出版社、高等教育岀版社，2013年第3版《海商法论》,傅廷中著，法律出版社，2007年第1版学院需称：外国语学院联系人：房老师055101英语笔译（MTI）英语考试参考书：1 .八级考试试题2.章振邦《新编英语语法教程》上海外语教育岀版社, 2008（部分考题选自此书）翻译考试参考书：1 •黄源深、王大伟等《英语笔译实务3级辅导教程》外文出版社，2009百科知识参考书1.赵春荣《英美概况》北京语言大学出版社, 20092.中国各报刊汉语参考书：汉语成语手册与散文选（作文评分标准注重词语的运用）1.王大伟、魏淸光《汉英翻译技巧教学与研究》中国对外翻译岀版公司，20052.英汉对比研究（增订本）连淑能，髙等教弃出版社，2010。
运筹学全册精品完整课件
36
例2-2 考虑例2-1
某工厂拥有A、B、C 三种类型的设备，
生产甲、乙两种产品。每件产品在生产中 需要占用的设备机时数，每件产品可以获 得的利润以及三种设备可利用的时数如下 表所示。问题：工厂应如何安排生产可获 得最大的总利润？
一、线性规划问题的提出
在实践中，根据实际问题的要求，常常 可以建立线性规划问题数学模型。
例2-1 我们首先分析开篇案例提到的问题。 解：设变量 xi 为第 i 种（甲、乙）产品的 生产件数（i＝1，2）。根据题意，我们知道 两种产品的生产受到设备能力（机时数）的 限制。对设备A：两种产品生产所占用的机时 数不能超过65，于是我们可以得到不等式：
运筹学是运用科学的方法（如 分析、试验、量化等）来决定如何 最佳地运营和设计各种系统的一门 学科。
4
运筹学概述
运筹学能够对经济管理系统中 的人力、物力、财力等资源进行统 筹安排，为决策者提供有依据的最 优方案，以实现最有效的管理。
通常以最优、最佳等作为决策 目标，避开最劣的方案。
5
运筹学的产生和发展
8பைடு நூலகம்
运筹学在管理中的应用
生产计划：生产作业的计划、日程表的
编排、合理下料、配料问题、物料管 理等。
库存管理：多种物资库存量的管理，库
存方式、库存量等。
运输问题：确定最小成本的运输线路、
物资的调拨、运输工具的调度以及建
厂地址的选择等。
9
运筹学在管理中的应用
• 人事管理：对人员的需求和使用的 预测，确定人员编制、人员合理分 配，建立人才评价体系等。
x1 ，x2 ，… ，xn ≥ 0
浙江工商大学运筹学830真题2003-2019
招生专业：管理科学与工程 考试科目：运筹学 考试时间：3 小时
一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）
1、线性规划行问题的可行域为
，特殊情况下为
或
。
2、用单纯形法解线性规划问题时，目标函数中人工变量的系数为
，
附加变量的系数数为
。
3、单纯形法与对偶单纯形法的主要区别在于：迭代过程中，前者始终保持
系数列向量是
。
2．单纯形法中，要把数学模型化为标准型，须引入
是
或原约束为
，则必须引入
3．0-1 规划的隐枚举法的基本思想是从所有变量等于
得到一个可行解。
；若约束条件中附加变量的系数 ，以构成初始可行基。 出发，依次指定一些变量为 ，直到
4．目标规划中，d
i
和
d
i
分别表示
变量；对于第
i
个目标约束
的可行性，后者始终保持
的可行性。
4、分支定界法和割平面法的基本思路都是通过在原线性规划问题中不断
来缩小
，最终得到原问题的整数最优解。
5、目标规划中，d
i
和
d
i
分别表示
变量；对于第
i
个目标约束
fiX
d
i
d
i
bi
，如果希望
fi X bi
，则目标函数
为
。
6、序贯式算法的核心是序贯地
。
4． 对于 3 个产地 4 个销地的产销平衡运输问题，其基变量的个数是
个；其中决策变量 x23
所对应的列向量 P23 =
.。
运筹学参考文献
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浙江工商大学_830运筹学2003—2017年_考研专业课真题试卷
浙江工商大学_830运筹学2003—2017年_考研专业课真题试卷杭州商学院2003年硕士研究生入学考试试卷（A 卷）招生专业：管理科学与工程考试科目：运筹学考试时间：3小时一、填空题（每小题4分，共28分）1、线性规划行问题的可行域为，特殊情况下为或。
2、用单纯形法解线性规划问题时，目标函数中人工变量的系数为，附加变量的系数数为。
3、单纯形法与对偶单纯形法的主要区别在于：迭代过程中，前者始终保持的可行性，后者始终保持的可行性。
4、分支定界法和割平面法的基本思路都是通过在原线性规划问题中不断来缩小，最终得到原问题的整数最优解。
5、目标规划中，和分别表示+i d -i d 变量；对于第i 个目标约束，如果希望，则目标函数()i ii i b d d X f =-++-()i i b X f ≥为。
6、序贯式算法的核心是序贯地，即根据优先级别，将线性目标规划依次求解。
7、动态规划的两种递推方法是和。
对于给定的问题，如果有固定的，则这两种方法会得到相同的最优结果。
二、计算题（共60分）1、已知线性规划的数学模型为：（30分）minZ=3x 1+2x 2+x 3 （1）用两阶段法求该模型的最优解；x 1+x 2+x 3≥2 （2）用对偶单纯形法求该模型的最优解；2x 1+x 3≥5 （3）写出对偶问题的数学模型，并求其最优解；x i ≥0,（i=1,2,3）（4）价值系数C 3在什么范围内变化可保持最优解不变？2、求解0—1规划问题：（15分）maxZ=3x 1-2x 2+5x 3x 1+2x 2-x 3 ≤2x 1+4x 2+x 3≤4。
运筹学课程教学改革探讨
年月(上)《运筹学》作为数学系的一门必修课,在学生学完《数学分析》、《高代》和《解析几何》三门专业基础课之后,一般在大二下学期开设,现在三峡大学理学院数学系两个专业:数学与应用数学和信息与计算科学都开设运筹学课程,本人多年从事运筹学这门课程的教学,现对该课程的教学提出一些自己的想法。
一、运筹学发展史“运筹学”是运用科学方法,求解国防、工农业、商业、政府和交通等部门中,诸如人力、财力、物质和生产等的最佳配置、安排、规划和管理问题。
运筹学最早产生于20世纪30年代末,主要用于军事,其英文单词为Operational Rese arch ,台湾学者翻译为“操作研究”,大陆学者翻译为“运筹学”,主要来自于《史记.高祖本记》中张良的名言“运筹帷幄之中,决胜千里之外”。
它比台湾翻译为“操作研究”要高明得多。
运筹学快速发展是十九世纪50年代左右,美国的工程师,G.B.Dantzig (丹捷格)在1947年正式提出了“线性规划”这个名词,发明了求解线性规划的单纯形方法,成为了运筹学一大突破,有了电子计算机后,使该法的实际应用成为可能。
1984年美籍印度人K arma rkar 提出一个新的多项式算法求解线性规划问题———内点算法,并推广到非线性规则,现在国内有很多学者主要研究内点算法。
在20世纪50年代,钱学森、许国志等人将运筹学引入中国,华罗庚教授带领了一大批数学家深入实际,认真研究,使运筹学的很多分支很快跟上当时的国际水平。
二、运筹学研究的主要内容(一)规划论主要研究在满足一定条件下,求一个目标函数或多个目标函数的最优解的问题。
如果约束条件是线性且目标函数也是线性的,则称线性规则,否则称为非线性规则,如果所考虑的规划问题与时间或决策阶段有关,又称动态规则。
三、教学改革(一)教学过程中要创新现在运筹学教材有很多,内容各不相同,一般前面的几章还是差不多的,一般都是讲述线性规划,对偶线性规划,运输问题,整数规划,动态规划等。
运筹学第四章
第 5 次课 2学时本次课教学重点：建立数学模型本次课教学难点：建立数学模型本次课教学内容：第四章线性规划在工商管理中的应用第一节人力资源分配的问题例1．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员?解：设x i( i = 1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。
目标函数：Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7约束条件：s.t. x1 + x2 + x3 + x4 + x5≥28x2 + x3 + x4 + x5 + x6≥15x3 + x4 + x5 + x6 + x7≥24x4 + x5 + x6 + x7 + x1≥25x5 + x6 + x7 + x1 + x2≥19x6 + x7 + x1 + x2 + x3≥31x7 + x1 + x2 + x3 + x4≥28x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7≥0例2．一家中型的百货商场，它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。
为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的。
问应该如何安排售货人员的作息，既满足工作需要，又使配备的售货人员的人数最少？解：设x i ( i = 1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。
目标函数：Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7约束条件：s.t. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥28x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≥15x3 + x4 + x5 + x6 + x7 ≥24x4 + x5 + x6 + x7 + x1 ≥25x5 + x6 + x7 + x1 + x2 ≥19x6 + x7 + x1 + x2 + x3 ≥31x7 + x1 + x2 + x3 + x4 ≥28x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 ≥0第二节生产计划的问题例3．某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
材料力学教程单祖辉答案
材料力学教程单祖辉答案材料力学教程单祖辉答案【篇一：寒旱所考试科目参考书】s=txt>2006年招收硕士学位研究生考试科目参考书中国科学院寒区旱区环境与工程研究所2006年招收硕士学位研究生考试科目参考书【篇二：上海交大考博参考书目】txt>010船舶海洋与建筑工程学院2201流体力学《水动力学基础》，刘岳元等，上海交大出版社2202声学理论《声学基础理论》，何祚庸，国防工业出版社2203高等工程力学（理力、材力、流力、数学物理方法）（四部分任选二部分做）《理论力学》，刘延柱等，高等教育出版社；《材料力学》，单祖辉，北京航空航天大学出版社；《流体力学》，吴望一，北京大学出版社；《数学物理方法》，梁昆淼，高等教育出版社2204结构力学《结构力学教程》，龙驭球，高等教育出版社3301船舶原理《船舶静力学》，盛振邦，上海交大出版社；《船舶推进》，王国强等，上海交大出版社；《船舶耐波性》，陶尧森，上海交大出版社；《船舶阻力》，邵世明，上海交大出版社3302振动理论（i）《机械振动与噪声学》，赵玫等，科技出版社20043303海洋、河口、海岸动力学《河口海岸动力学》，赵公声等，人民交通出版社2000 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beaugrande，外语教学与研究出版社3358英语写作不指定参考书目150农业与生物学院2227分子生物学原理《现代分子生物学》（第二版），朱玉贤、李毅，高等教育出版社2002；《基因工程原理》（第二版），吴乃虎，科学出版社20012228植物生物化学与分子生物学《植物生物化学与分子生物学》，b.b.布坎南等主编；瞿礼嘉等主译，科学出版社20042210计算机科学与技术方法论《数理逻辑与集合论》，石纯一，清华大学出版社2000；《图论与。
Excel2003求解运筹学模型-4(运输问题)
Excel求解运输问题1、产销平衡假定有某种物资要从Ａ、Ｂ、Ｃ三个产地运到甲、乙、两、丁四个销地。
三个产地的供应量分别为：1000t、800t、500t；四个销地的需要量分别为：500t、700t、800t、300t，各产地和销地之间每吨产品的运费如下表所示，要求计算如何组织运输才能运费最省？表4 运费表1、在excel表格中建立运费表2、建立变量表，插入求和函数，求得各地产量和以及销量和3、确定目标函数：运费最省4、规划求解，设置目标单元格、可变单元格，添加约束：各地产量和等于总产量，各地销量和等于总销量，变量非负5、得到最优解6、进行敏感性分析，得到极限值报告2、产销不平衡1、复制表格到excel，将不能到达的单元格设置一个很大的数字2、复制表格到下面单元格，将中间的数据清空，设置成可变单元格3、在相应的单元格插入求和函数（SUM），对可变单元格进行行和列求和4、输入“目标函数”，将后面空格作为目标单元格，输入“sumproduct”函数，对相应的行和列求和5、规划求解，在添加约束中销量等于，产量小于等于，所以变量非负，线性，求解得到最优解。
三个电视机厂供应四个地区某种型号电视机，各厂家的年产量、各地区的年销量及各厂到各地区的单位运价如下，求总运费最省的电视机调拨方案“不能到达”设置一个较大的数字；约束添加为5≤b1≤8；b2=12；6≤b3；b4≤7生产与储存问题（产销不平衡问题）某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10、15、25、20台同一规格的柴油机。
已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如右表。
如果生产出来的柴油机当季不交货，每台每积压一个季度需储存、维护等费用0.15万元。
试求在完成合同的情况下，使该厂全年生产总费用为最小的决策方案•解：设x ij为第i 季度生产的第j 季度交货的柴油机数目，那么应满足：•交货：x11 = 10 生产：x11 + x12 + x13 + x14 ≤25•x12 + x22 = 15 x22 + x23 + x24 ≤35x13 + x23 + x33 = 25 x33 + x34 ≤30x14 + x24 + x34 + x44 = 20 x44 ≤10把第i 季度生产的柴油机数目看作第i 个生产厂的产量；把第j 季度交货的柴油机数目看作第j 个销售点的销量；设cij是第i季度生产的第j季度交货的每台柴油机的实际成本，应该等于该季度单位成本加上储存、维护等费用。
《管理运筹学》课程教学大纲
《管理运筹学》课程教学大纲【课程编码】181****0016【课程类别】专业必修课程【学时学分】36学时，2学分【适用专业】物流管理专业一、课程性质和目标课程性质：本课程是为物流管理专业本科生开设的专业必修课程。
管理运筹学是管理科学的重要分支。
主要内容包括线性规划、整数规划、运输问题、图论、网络计划技术、存储论、对策论、决策分析等内容。
课程目标：通过本课程的教学达成如下教学目的：1.使学生系统掌握若干运筹学的重要模型和基本分析方法，并理解它们所包含的优化决策思想。
2.使学生了解管理工作中使用运筹学模型和数量分析方法对于解决实际问题和提高效益所起的作用。
3.能初步运用运筹学方法分析和解决实际问题，培养和提高学生解决实际问题的能力。
其中,课程目标1.达成《物流管理专业人才培养方案》中的基本规格1.2.3；课程目标2达成《物流管理专业人才培养方案》中的基本规格4.5；课程目标3达成《物流管理专业人才培养方案》中的基本规格6.二、教学内容、要求和学时分配（一）第一章绪论2学时（理论讲授）教学内容：1.运筹学2.管理决策与管理运筹学教学要求：1.了解运筹学的产生和发展2.了解运筹学的主要内容3.了解运筹学在管理中的应用重点：运筹学的主要内容难点：运筹学在管理中的应用其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步了解运筹学、管理决策及管理运筹学的应用。
（二）第二章线性规划3学时（理论讲授）教学内容：1线性规划概述2.线性规划的数学模型3.线性规划问题的图解法4.图解法的灵敏度分析教学要求：1掌握线性规划的数学模型5.掌握线性规划问题的图解方法6.掌握图解法的灵敏度分析方法重点：1线性规划的数学模型7.线性规划问题的图解方法难点：线性规划的图解法的灵敏度分析其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握线性规划的数学模型及其图解方法（三）第三章线性规划问题的单纯形法3学时（理论讲授）教学内容：1.一般最大值问题的求解法2.一般最小值问题的求解法3.线性规划应用示例教学要求：1.掌握一般最大值问题的求解法2.掌握一般最小值问题的求解法重点：一般最大值问题、最小值问题的求解法难点：线性规划应用其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握线性规划问题的单纯形法（四）第四章整数规划4学时（理论讲授）教学内容：1.整数规划的图解法2.整数规划的分枝定界法3.整数规划的应用教学要求：1理解整数规划的分枝定界法4.掌握整数规划的图解法重点：整数规划的图解法难点：如何用整数规划的图解法和分枝定界法求解实际问题其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握整体规划的方法（五）第五章运输问题4学时（理论讲授）教学内容：1.运输模型2.运输问题的表上作业法3.运输问题的应用教学要求：1.理解运输问题模型2.理解掌握表上作业法重点：表上作业法难点：利用运输问题解决一些实际问题其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握整体规划的方法（六）第六章图论4学时（理论讲授）教学内容：1.图的基本概念2.图在管理实践中的应用教学要求：1.理解图的基本概念2.理解图在管理实践中的应用重点：图的概念，中国邮路问题，求图的最小生成树的方法，用标号算法求最大流难点：理解反向弧的概念，寻找流量可增链，会用求最小生成树的方法解决相应的实际问题其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握图论有关概念和应用（七）第七章网络计划技术4学时（理论讲授）教学内容：1.网络计划技术概述2.网络图的绘制3.网络图时间值的计算4.网络计划优化教学要求：4.了解网络计划技术的概念5.掌握网络图的绘制方法3.理解掌握网络图时间值的计算4.掌握网络计划优化的方法重点：网络图时间值的计算难点：网络计划优化其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握网络计划技术有关概念和应用（八）第八章存储论4学时（理论讲授）教学内容：1存储2.确定型存储模型3.随机型存储模型教学要求：1.理解存储有关概念2.理解掌握确定型存储模型3.理解掌握随机型存储模型重点：确定型存储模型难点：随机型存储模型其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握存储论有关概念和应用（九）第九章对策论4学时（理论讲授）教学内容：1对策论的基本概念2.矩阵对策的最优纯策略3.矩阵对策的混合策略教学要求：1了解决策轮的基本概念4.理解矩阵对策的最优纯策略5.掌握矩阵对策的混合策略重点：矩阵对策的最优纯对策难点：矩阵对策的混合策略其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握对策论有关概念和应用。
天大2003年运筹学考研真题
天津大学招收2003年硕士学位研究生入学考试试题及参考答案考试科目名称：运筹学基础考试科目编号：832一、简答⑴当各资源增加一单位时引起的总收入的增量，影子价格大于零的资源一定没有剩余，有剩B 是原问题maxz=C X∣AX≤b,X≥0最优基Z *=C B B -1b=Y *b Z *=y 1*b 1+y 2*b 2…y m *b m*z bδδ=y3*⑷表明增加一个单位的运量会引起总运输费用的变化二、建模⒈①maxz=30x 1+20x 2+35x 3-8x 1-5x 2-18x 3-5(x 1+0.4x 2+0.6x 3)-7(0.5x 1+0.6x 2+0.5x 3)目标函数maxz=13.5x 1+8.8x 2+10.5x 3约束条件x 1+0.4x 2+0.6x 3≤3500.5x 1+0.6x 2+0.5x 3≤460x 1≥0,x 2≥0,x 3≥0②对偶规划模型目标函数minw=350y⒉设阶段变量阶段指标v k (t k ,x k )=r k (x k ,t k )-u k (x k ,t k )-(1-x k )c k (t k )递推方程f k (t k )=max r k (x k ,t k )-u k (x k ,t k )-(1-x k )c k (t k )+f k+1(x k t k+1)x k =0,1f n+1(t n+1)=0,k=1,2…n三(2,2)(6,3)⑥（v 1,1v ）=(v 1,v 2),(v 3,v 6),(v 4,v 5),(v 4,v 6)最大流量2+1+2+3=8因此在①——②，③——⑥，④——⑤，④——⑥上压缩工时为最佳⒊C BX B B -1b -4130-11-2310X 1x 2x 3x 4x 5x 6x 710x 7201x 210-2x 560-20620-31-41710-1000-531-10检验数200-47-2603206=323∂=30-(101-2)675⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠=-474∂=-11-(101-2)213⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠=-26-4x 15/4-11x 445/23x 615/21-7/24-7/401/2401/1201/12-5/215/120-1/601/4-5/201/41-1/2检验数00302010B -1=B -1AN=1/127/241/241/61/125/121/21/41/4−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠B -1P 3=1/127/241/241/61/125/121/21/41/4−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠675⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠=7/45/25/2−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠2∂=1-(-4-113)7/241/121/4−⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠=0①不唯一，因为存在非基变量检验数为零，则有多个最优解60⎜⎟⎝⎠2312194⎟⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠B -1b=1/127/241/241/61/125/121/21/41/4−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠181460⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠=1/121/121/12−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠＜0有影响③C B B -1=（-4-113）1/127/241/241/61/125/121/21/41/4−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠=（31-4）Y=（31-4）1m mn a ⎞⎟⎟⎟⎠⋮J 1111m n mn a a a a ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠…⋮⋱⋮⋯1n x x ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⋮=1n b b ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⋮(ka j1,ka j2,…ka jn)1j n x x x ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⋮⋮=1j n b kb b ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⋮⋮从而得出结论。
运筹学教学大纲
《运筹学》课程教学大纲一、教学对象本课程大纲适用于工商企业管理专业三年制高职学生。
二、学分与学时本课程共68学时三、课程模块类别及课程属性课程模块：专业课课程属性：必修课四、课程性质、任务和目的性质：《运筹学》是工商企业管理专业的专业基础课程，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际工作中提出的专门问题，为决策者选择满意方案提供定量依据。
任务:使学生获得系统最优化的基本知识、必要的基础理论和常用的思维方式及运算方法，培养学生的分析思维能力和比较熟练的运算能力，为提高学生的基本素质和后继课程的学习以及进一步扩大应用数学知识解决实际问题奠定良好的基础。
目的：通过这门课程的学习，使学生掌握整体优化的基本思想，培养学生的逻辑思维能力和创新素质；使学生掌握运筹学的工作步骤，培养学生运用模型和算法并借助计算机手段解决实际问题的能力；使学生了解本领域的发展动态。
五、主要先修与后续课程先修课程：高等数学、概率论与数理统计、管理学后续课程：生产运作与管理、人力资源管理、采购管理、管理会计六、教学目的要求和主要内容第一章线性规划与单纯形法【目的要求】1.掌握线性规划数学模型的基本特征和标准形式，以及线性规划问题数学模型的建立方法，学会用图解法求解简单的线性规划问题；掌握运用单纯形法求解线性规划问题；2.熟悉线性规划问题的解的概念；3.了解线性规划的基本理论，了解单纯形表的构成。
【主要内容】●讲授内容1.问题的提出2.图解法3.线性规划问题解的标准形式4.线性规划问题解的概念5.单纯形法的解题思路6.单纯形表7.线性规划应用举例●自学内容1.初始可行基的求法---人工变量法第二章对偶理论与灵敏度分析（自学）【目的要求】1.掌握原问题与对偶问题的关系；掌握运用对偶单纯形法求解线性规划问题；2.熟悉对偶单纯形法的计算步骤；3.了解线性规划的对偶理论【主要内容】1.单纯形法的矩阵描述2.对偶问题的概念3.对偶问题的基本性质4.影子价格5.对偶单纯形法6.灵敏度分析第三章运输问题【目的要求】1.掌握运输问题表上作业法，产销不平衡的运输问题及其求解方法；2.熟悉表上作业法的理论依据；3.了解运输问题的经济含义，表上作业法与单纯形法的关系。
《运筹学》课程教学大纲
《运筹学》课程教学大纲课程代码：020331199课程英文名称：Operational Research课程总学时：56 讲课：56 实验：0 上机：0适用专业：交通运输专业大纲编写（修订）时间：2017.5一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标运筹学是交通运输专业的主干课程之一，它是一门理论性和实践性结合很强的交通运输专业的专业基础课。
它是汽车运输学、物流工程、运输技术经济学、交通工程学、电子商务与物流、智能运输系统等后续课程的基础。
它是用数学的方法研究、分析和解决生产、管理和科学研究中出现的大量的各种各样的最优化问题的一门学科，。
它是通过将有关问题转化为某类数学模型然后再应用相应模型的求解算法最终获得最优解及最优方案。
通过本课程教学，使学生掌握"运筹学"各主要分支的基本概念、数学模型及其求解原理和求解方法。
使学生能受到把实际问题构成数学模型并选择适当方法求出最优解或满意解全过程的训练，使学生具有分析和解决实际问题的能力。
为学生学习汽车运输学、物流工程、运输技术经济学、交通工程学等后续课程奠定基础。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：本课程要求学生具有较为丰富的数学知识和计算机知识，掌握运筹学主要研究分支的基本概念、基本问题和及其标准问题模型的结构。
2.基本理论和方法：掌握线性规划、对偶理论、运输问题、整数规划、图与网络分析论分析、排队论、决策分析等运筹学基本理论，掌握基本标准问题的建模、求解原理和求解方法。
3.基本技能:掌握运筹学主要标准问题的建模过程和求解方法，具备应用运筹学基本理论对一些典型性的实际问题进行分析、建模以及选择适当方法求出最优解或满意解的能力。
（三）实施说明1．教学方法：教师要注重对基本概念及相关运筹学经典模型的建模和算法的讲解，使学生做到“知其然也知其所以然”，以便在实际应用中能举一反三，灵活运用；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；作业应针对各知识点的掌握要求加深学生对他们的理解和应用。
简谈运筹学及其管理应用中的注意问题
简谈运筹学及其管理应用中的注意问题运筹学主要用来研究经济和管理活动中能用数量来表达的决策问题. 早期的运筹学仅仅是用数量结果的比较来进行最优方案的选择. 它体现了决策者的谋略，我们通常称它为传统运筹学（或朴素运筹学）. 但是作为一门学科，真正用纯数学的方法来解决最优决策的问题，是在第二次世界大战期间的军事决策的应用中，因此就兴起了一门新的学科分支，我们称它为现代运筹学. 现在我们所说的运筹学，是指现代运筹学，主要应用于各种管理领域. 运筹学是一门理论基础要求高、实践性很强的“事理性”学科，也是经济和管理领域中的一种重要的决策手段.关于运筹学的方法在管理决策中的应用，很多文献早已提及，比如文献[1-4，14，15]就早已提到关于运筹学的起源、理论基础以及一些一般性的方法；文献提到了运筹学的各种计算方法；文献[6-13]则特别讲述了运筹学在图书管理、决策、物流管理、人事管理等方面的作用.在战国时期，曾经有一个赛马比赛流传于后世，相信大家都听过这个故事，这就是田忌赛马，这个故事说明在已存在的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，实施这个方案后就会取得意想不到的好的效果. 可见，筹划安排在很多货时候都是很重要的.现在人们普遍认为运筹学是近代应用数学的一部分，是一个分支，主要是将在生产、管理等实践中出现的一些带有普遍性的运筹问题提炼出来，再运用数学方法加以解决.前者提供模型，后者提供理论和方法.运筹学的思想早在古代的时候就已经出现了. 比如在敌我交战中，要想取得胜利，就要在知己知彼的基础上，做出最优的对付敌人的决策.这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法.但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来选择最优方法，却晚了很多.也可以说，运筹学这门学科是在上世纪四十年代才开始兴起的.一、运筹学处理问题的工作步骤：（1）提出问题.明确目标解决实际问题第一步就是从对现实系统的进行详细分析，通过分析系统中复杂的现象，把影响系统的主要问题找出来，提出需要解决的问题.（2）构建模型.通过模型来分析和描述所提出问题范围内的系统状态是运筹学的一个显著特点. 运筹学研究的关键步骤就是构建模型. 运筹学中的模型主要有相形模型、数学模型和模拟模型三大类型，以数学模型为主.（3）求解与检验.建模后，求解得出一个初步方案，看此方案是否满意，若不能接受，就要考虑逻辑关系和模型结构的合理性、采用数据的科学性和完整性，并修正或更改这个模型. 只有经过反复的验证修改，才能获得一种既符合实际又有科学依据的可行的方案.（4）结果分析和实施.运筹学研究的终结并不是借助模型求出结果，还必须分析这个结果，对求解得出的结果，不能简单的理解为最优解. 分析结果的时候，要让建模人员和管理人员共同参与，使他们对结果有共同的认识.二、在经济管理领域应用中应注意的问题：（1）从运筹学模型的构建和应用来看，提出问题和明确目标依赖于对外部环境和内部管理经济信息的掌握.企业外部环境包括政治、经济、社会和技术四个方面，政治环境常常制约、影响企业的经营行為，尤其是影响企业较长期的投资行为.跟踪掌握新技术、新材料、新工艺、新设备，分析对产品生命周期、生产成本以及竞争格局的影响.（2）构建模型需要所提问题的有关（经过科学加工处理的）数据信息作支撑，掌握有关的数据信息资料，对其进行科学地分析和加工，以获得建模所需的各种参数.模型中决策变量、约束函数、目标函数的建立都与各种数据参数密切相关.（3）求解模型的结果又产生新的经济信息，它必须用现实环境作检验，由于模型与实际存在差异，由模型求解所得的最优解有可能不是真实系统中问题的最优解，可能只是一个满意解，因此，模型求解的结果只能提供管理决策者最终决策的一个参考.运筹学是在运用科学有效的数量方法的基础上，研究对于有限的人力、财力、物力、时间、空间、信息等一些资源进行合理规划和运用，寻找最优化的管理与决策方案的综合性学科. 随着国民经济越来越快的发展，科学技术的飞跃进步，运筹学也正在不断的发展和完善，并逐渐成为近代应用数学领域的一个及其重要的分支，其主要是将生产、管理等实践活动中碰到的一些带有一般性的运筹方面的问题加以提炼、分析、总结，然后利用数学的方法进行有效解决. 运筹学为管理者和决策者提供了定量、定性的分析结果，有助于其做出全局性的最优化决策.参考文献何坚勇.运筹学基础[M].北京：清华大学出版社，2000：34-99.韩伯棠.管理运筹学[M].北京：高等教育出版社，2000：34-56.甘应爱，顾基发，胡运权等.运筹学[M].北京：清华大学出版社，2005：10-112.熊伟.运筹学[M].北京：机械工业出版社，2005：67-68.刑文训.现代优化计算方法[M].北京：清华大学出版社，2001：28-39.马祖瑞.运用作业研究于图书馆之探讨[J].教育资料与图书馆学，1997，5（1）：12-13.秦明森.运筹学在物流管理中的应用[J].物流技术，2004，7（1）：2-4.孙庆宏，温渤.排队论在生产过程时间中的应用[J].方略，2003，7（1）：75-75。
运筹学的几个故事(3rd edition)
运筹学的几个故事提到运筹学，战友们马上想到“运筹帷幄之中、决胜千里之外”“运用之妙存乎一心”“谈笑间灰飞烟灭”等“高大上”的描述，很高深莫测的样子。
其实，事实并非如此，运筹学就在我们身边，每个人或多或少都在用，只是我们无意识、成习惯罢了。
那么，如果用最简单的话来概括，运筹学是做什么的呢？➢从学科分支的角度来讲，运筹学是数学在实际工作生活中的运用。
➢从价值论的角度来讲，运筹学是寻求最小代价最优结果的智慧之学。
➢从现实运用的角度来讲，运筹学是寻求解决问题的“次劣方案”（非最差方案）。
大家注意到，第二个角度讲“最优方案”、第三个角度讲“次劣方案”，两者岂不“自相矛盾”？下面，请大家和我一起从几个故事中揭开“谜底”。
一、目的指向性首先，问一个问题，打仗的目的是什么？孙子兵法的答案是“致人而不致于人”；毛主席的回答是“争夺主动权，使敌陷入被动”。
[针对其他人可能回答的“止戈为武、以战止战”等观点，用平民可以向往和平、军人只能用拳头说话，军人生来为打赢，弱国无外交，李鸿章、陈毅“战场上赢不来的谈判桌上更得不到”等解答]第一个故事：苏军砸烂“柏林之锁”——上百探照灯震撼德军1945年3月，二战欧洲战场转入战略进攻阶段，苏联军队逼近德国首都柏林。
当时的战场态势是，苏联白俄罗斯第一方面军已推进到距柏林仅70公里的奥得河-尼斯河一线。
眼见苏军进攻在即，希特勒决定拼死抵抗。
他在柏林方向集结了2个集团军群，部署100万人、1000架飞机、1400辆坦克和自行火炮，集团军群司令，“东线防守大师”海因里希顺着奥得河沿岸建造3道防御地带，并与柏林城内的3道防御围廓连接，防御纵深达30多公里，犹如一堵天然的城墙，号称“柏林之锁”，专门对付白俄罗斯第一方面军。
双方炮兵对垒，战场基本“双向透明”，1945年4月16日凌晨3时，苏军阵地上的143盏探照灯全部打开，同时向德军阵地倾泻炮弹，德军眼前一片雪亮、晕头转向。
在苏军的炮击、空袭和探照灯攻势的“组合拳”打击下，德军第一道防御地带很快土崩瓦解，苏军撕破防线首战告捷。