2020春新教材高中物理第1章静电力与电场强度章末检测鲁科版必修第三册

章末检测(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

其中1～5 题为单项选择题，6～8题为多项选择题。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

) 1.最早提出用电场线描述电场的物理学家是( ) A.牛顿 B.伽利略 C.法拉第D.阿基米德解析 牛顿发现万有引力定律，提出了牛顿三定律；伽利略研究了下落物体运动的特点，并设想了理想斜面实验；法拉第最早提出用电场线描述电场，发现电磁感应现象；阿基米德研究了浮力问题等。

综上所述，选项C 正确。

答案 C2.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了原来的12，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了原来的( ) A.12 B.13 C.14D.124解析 因为一个点电荷的电荷量增加了原来的12，则Q 1′＝32Q 1，根据库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2知，若库仑力不变，则Q 2′＝23Q 2，即另一电荷的电荷量减少了原来的13，故B 正确，A 、C 、D 错误。

答案 B3.在如图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点。

其中a 、b 两点电场强度方向相同的是( )解析A选项中与点电荷等间距的a、b两点，场强大小相等，方向不同；对B选项来说，根据电场线的疏密程度及对称性可判断，b点和a点场强大小相等，方向相同；C选项中两等量同种点电荷连线的中垂线与连线等距的a、b两点，场强大小相等，方向相反；D选项中根据电场线的疏密程度可判断，b点的场强大于a点的场强，方向不同。

综合以上分析知B正确，A、C、D错误。

答案 B4.如图所示，AB是某点电荷电场中的一条电场线。

在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动。

对此现象，下列判断正确的是(不计电荷重力)( )A.电荷向B做匀速运动B.电荷向B做加速度越来越小的运动C.电荷向B做加速度越来越大的运动D.电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定解析由于负电荷从P点静止释放，它沿直线运动到B点，说明负电荷受力方向自P指向B，则场强方向自A指向B。

由于只有一条电场线无法判断电场的强弱，只能确定负电荷的受力方向向左(自P指向A)，不能确定受力变化情况，也就不能确定加速度变化情况，故选项D 正确。

答案 D5.把带电体上产生的静电荷移走可以防止静电荷积累而造成的危害。

下列措施中，没有采取上述方法的是( )A.油罐车后面装一条拖地铁链B.电工钳柄上套有绝缘胶套C.飞机上安装接地电缆D.印染车间里保持适当的湿度答案 B6.如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为Q A、Q B，OA＝OB，都用长L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处。

静止时A、B相距为d。

为使平衡时A、B间距离变为2d，可采用以下哪些方法 ( )A.将小球B 的质量变为原来的八分之一B.将小球B 的质量增加到原来的8倍C.将小球A 、B 的电荷量都增为原来的二倍，同时将小球B 的质量变为原来的一半D.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 解析 如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等，方向相反；根据三角形相似得m B g L ＝F d ①，而库仑力F ＝k Q A Q Bd2②，由①②式得d ＝3kQ A Q B Lm B g，要使d 变为2d ：①可以使球B 的质量变为原来的八分之一，A 正确，B 错误；②小球A 、B 的电荷量都增为原来的二倍，同时将小球B 的质量变为原来的一半，C 正确，D 错误。

答案 AC7.如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q 的小球P 。

带电荷量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，且三者在同一直线上，下列说法正确的是( )A.其他条件不变，将P 释放，P 也能静止B.M 与N 的距离为2LC.P 在M 、N 处产生的电场强度E M ＝2E ND.其他条件不变，小球P 的电荷量增加为＋2Q ，M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零 解析 P 固定时，M 、N 及杆静止且P 、M 、N 三者共线，则M 、N 及杆受到的合外力为零。

由牛顿第三定律知P 受M 、N 的库仑力的合力也为零，A 正确；设M 、N 间距为x ，由平衡方程得kQq L 2＝kQ ·2q （L ＋x ）2，解得x ＝(2－1)L ，B 错误；由E M ＝kQ L 2、E N ＝kQ （2L ）2得E M ＝2E N ，C 错误；其他条件不变，仅将P 的电荷量增加为＋2Q ，仍有k ·2Qq L 2＝k ·2Q ·2q（L ＋x ）2，M 、N 及细杆组成的系统所受合力为零，D 正确。

答案 AD8.如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是( )A.带电粒子所带电荷的电性B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在a 、b 两点的加速度大小关系D.带电粒子在a 、b 两点的速度大小关系解析 根据轨迹弯曲方向只能判断出粒子所受电场力方向，即指向轨迹凹侧，由于不知道电场线方向，故无法判断带电粒子的电性。

由电场线疏密程度知a 点场强大，则粒子在a 点所受电场力大，在a 点的加速度大于在b 点的加速度，粒子由a 到b 电场力做负功，粒子的速度减小，故B 、C 、D 正确。

答案 BCD二、计算题(共4小题，共52分。

写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9.(10分)一根长为l 的绝缘丝线吊着一质量为m 、带电荷量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，重力加速度为g ，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)小球受到的静电力大小； (2)匀强电场电场强度的大小。

解析 (1)小球在电场中静止时，受力分析如图所示，由平衡条件得F 电＝mg tan 37°＝34mg(2)E ＝F 电q ＝3mg 4q答案 (1)34mg (2)3mg4q10.(12分)如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m 处有一固定的点电荷Q ，A 、B 是细杆上的两点，点A 与Q 、点B 与Q 的连线与杆的夹角均为α＝37°。

中间有小孔的带电荷量为q 的小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，g 取10 m/s 2，求小球下落到B 点时的加速度大小。

解析 分析小球在A 处和B 处的受力情况，根据库仑定律和牛顿第二定律分别列式，联立求解小球下落到B 点时的加速度。

在A 、B 处，小球受力如图所示，由题意可知： 在A 处，k Qq r 2cos α－mg ＝0① 在B 处，k Qq r2cos α＋mg ＝ma ② 由①②得a ＝2g ＝20 m/s 2答案 20 m/s 211．(15分)如图所示，一质量为m ＝1.0×10－2kg 、带电荷量为q ＝1.0×10－6C 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场范围足够大，静止时悬线向左与竖直方向成θ＝37°角。

小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g 取10 m/s 2。

(1)求电场强度E 的大小；(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s 时小球的速度大小v 及方向。

(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析 (1)由平衡条件得，小球所受电场力F ＝mg tan θ，所以电场强度E ＝F q ＝mg tan θq ＝1.0×10－2×10×0.751.0×10－6N/C ＝7.5×104N/C 。

(2)剪断细线后，小球的合力F 合＝mgcos 37°＝1.25mg方向沿原细线方向斜向下 根据牛顿第二定律得小球的加速度a ＝F 合m＝1.25g ＝12.5 m/s 2。

所以1 s 时小球的速度大小v ＝at ＝12.5 m/s ，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向成37°角，斜向左下。

答案 (1)7.5×104N/C (2)12.5 m/s 方向与竖直方向成37°角，斜向左下12．(15分)如图所示，在E ＝103V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R ＝0.4 m 。

一带正电荷q ＝10－4C 的小滑块，质量为m ＝ 0.04 kg ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2，求：(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点Q ，滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？ (2)这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？(P 为半圆轨道中点) 解析 (1)滑块刚能通过轨道最高点的条件是mg ＝m v 2R，v ＝gR ＝2 m/s滑块由释放点到最高点过程中，由动能定理得qEx －μmgx －2mgR ＝12mv 2所以x ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12v 2＋2gRqE －μmg代入数据得x ＝20 m 。

(2)滑块从P 到Q 的过程中，由动能定理得 －mgR －qER ＝12mv 2－12mv 2P所以v 2P ＝v 2＋2(g ＋qE m)R在P 点由牛顿第二定律得N －qE ＝mv 2PR所以N ＝3(mg ＋qE )，代入数据得N ＝1.5 N 。

由牛顿第三定律知，滑块通过P 点时，轨道对小滑块的弹力N 与滑块对轨道的压力N ′等大、反向，所以N ′＝N ＝1.5 N 。

答案 (1)20 m (2)1.5 N。