2015-2016学年高一数学人教A版必修1同步教学课件：2.2.1.1 对数

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2015-2016学年高一数学人教A版必修1同步教学课件：习题课2 函数及其表示

答案：B
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3．函数f(x)＝3x－4的定义域是[1,4]，则其值域是( A．{－1,8} C．(－1,8) B．[－1,8] D．R
)
解析：函数f(x)＝3x－4，x∈[1,4]的图象如图所示．
由图可知，f(x)的值域为[－1,8]．故选
B. 答案：B
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4．已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出： x 1 2 3 4
f ( x)
x
2
1
3
2
2
3
1
4
g(x)
1
3
4
3
则f(g(x))＝2，则x＝________.
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解析：本题主要考查函数的对应法则及求函数值．由表易知，当x＝1时，f(g(1))＝f(1)＝2；当x＝2时，f(g(2))＝f(3)＝2；当 x ＝ 3 时， f(g(3)) ＝ f(4) ＝ 1 ；当 x ＝ 4 时， f(g(4)) ＝ f(3) ＝ 2 ，故 x 的取值可以是1,2,4. 答案：1,2,4
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6．已知函数f(x)＝3x2－5x＋2. (1)定义域、对应法则、值域分别是什么？ (2)分别求f(3)，f(a)，f(x＋1)．
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解：(1)定义域为：R，对应法则：f(x)＝3x2－5x＋2，
)

2015-2016学年人教A版高中数学必修一教案2.1.2(1)《指数函数》

2.1.1（1）指数函数（教学设计）教学目标1. 理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图象,性质及其简单应用.2. 通过指数函数的图象和性质的学习,培养学生观察,分析,归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.3. 通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣.教学重点和难点重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质.难点是认识底数对函数值影响的认识.教学过程一、复习回顾，新课引入问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?由学生回答:与之间的关系式,可以表示为.问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了次后绳子剩余的长度为米,试写出与之间的函数关系.由学生回答:.在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数.二、师生互动，新课讲解：1.定义:形如的函数称为指数函数.2.几点说明(1) 关于对的规定:教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难,可将问题分解为若会有什么问题?如,此时,等在实数范围内相应的函数值不存在.若x a对于都无意义,若则无论取何值,它总是1,对它没有研究的必要.为了避免上述各种情况的发生,所以规定且.(2)关于指数函数的定义域教师引导学生回顾指数范围,发现指数可以取有理数.此时教师可指出,其实当指数为无理数时,也是一个确定的实数,对于无理指数幂,学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用,所以将指数范围扩充为实数范围,所以指数函数的定义域为 .扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值.(3)关于是否是指数函数的判断学生课堂练习1：根据指数函数的定义判断下面函数是否是指数函数.(1) , (2) , (3) (4) , (5).解：指出只有(1)和(3)是指数函数,其中(3)可以写成 ,也是指数图象.最后提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行,然后把问题引向深入,有了定义域和初步研究的函数的性质,此时研究的关键在于画出它的图象,再细致归纳性质.3.归纳性质（1）在同一坐标系中分别作出函数y=x2，y=x⎪⎭⎫⎝⎛21的图象.（2）一般地，指数函数(0,1)xy a a a =>≠且的图象和性质如下表所示．（3）指数函数的图象的特征与性质例1（课本P56例6）：已知指数函数(0,1)xy a a a =>≠且的图象经过点（3，π），求)0(f ，)1(f ，)3(-f 的值．例2（课本P57例7）：比较下列各题中两个值的大小：（1）35.27.1,7.1 （2）2.01.08.0,8.0-- （3）1.70.3，0.93.1 解：利用函数单调性①5.27.1与37.1的底数是1.7，它们可以看成函数 y=x 7.1，当x=1.7和3时的函数值；因为1.7>1，所以函数y=x 7.1在R 是增函数，而2.5<3，所以，5.27.1<37.1；②1.08.0-与2.08.0-的底数是0.8，它们可以看成函数 y=x 8.0，当x=-0.1和-0.2时的函数值；因为0<0.8<1，所以函数y=x 8.0在R 是减函数，而-0.1>-0.2，所以，1.08.0-<2.08.0-；③在下面个数之间的横线上填上适当的不等号或等号：3.07.1>1；1.39.0<1；3.07.1>1.39.0小结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数是幂的大小的比较可以与中间值进行比较.变式训练2：（1）比较下列各组数的大小1) 与 ; 2) 与 ; 3) 与1 ；4) 与解:在上是增函数,且< .⑵已知下列不等式，试比较m 、n 的大小：（1）n m )32()32(>；（2）n m 1.11.1<.三、课堂小结，巩固反思：1、理解并掌握指数函数的图像与性质。

2015-2016学年高一数学人教A版必修1同步教学课件：2.1.1.2 指数幂及运算

有
1 ＝ a2
不成立，故分数指数幂不能随便
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2．做一做
1 (1)42 1 (3)(32
2－＝______；(2)3 2＝______；
1 )2＝______；(4)m3 2 · m3
＝______.
9 答案：(1)2 (2)4 (3)3
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1．用分数指数幂表示下列各式： a4 (1) (a>0)； a (2) m＋n5(m＋n>0)； (3) (4) 3 x x(x≥0)； ab3 ab5(a≥0，b≥0)．
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思路点拨：可先将原根式化为分数指数幂形式，再根据分数指数幂运算性质化简．
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3 【互动探究】若将题(1)变为指数幂的形式呢？ a
3
a a，又如何化为分数
3
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1．分数指数幂的意义
m (1)规定正数的正分数指数幂的意义是：a n
n m a (a＞0，＝_____
1 n m a (a＞0，＝_____

【25份合集】2015-2016学年高一数学人教版必修1同步教学课件共968张PPT

第一章
1.1.1 1.1
集合
集合的含义与表示
第一课时集合的含义
1 理解教材新知
知识点一知识点二知识点三题型一题型二题型三
2 突破常考题型 3 跨越高分障碍 4 应用落实体验
随堂即时演练课时达标检测来自.1集合1．1.1
集合的含义与表示
集合的含义
不明确，即元素不确定，所以①②不是集合．同样，“ 2的近似值”也不明确精确到什么程度，因此很难判定一个数，比如 2 是不是它的近似值，所以⑤也不是一个集合．③④能构成集合．
[答案] A
(2)[解]
①不正确．因为 “年轻人”没有确定的标准，对
象不具有确定性，所以不能组成集合． 3 6 1 1 －＝， ②不正确．由于＝，由集合中元素的互异性知， 2 4 2 2 3 1 这个集合是由 1，，这三个元素组成的． 2 2 ③正确．集合中的元素相同，只是次序不同，所以它们仍表示同一个集合．
元素的特性及集合相等
[提出问题] 问题1：上述实例(3)组成的集合的元素是什么？提示：2,3. 问题2：上述实例(4)组成的集合的元素是什么？
提示：2,3.
问题3：实例(3)与实例(4)组成的集合有什么关系？提示：相等．
[导入新知] 1．集合相等只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等． 2．集合元素的特性集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．
元一般地，我们把研究对象通常用小写拉丁字母a，b，素统称为元素集把一些元素组成的总体合叫做集合(简称为集)
c，… 表示
通常用大写拉丁字母A，
B，C，… 表示

高中数学必修1课件全册(人教A版)

若一个元素m在集合A中，则说 m∈A，读作“元素m属于集合A”
否则，称为mA,读作“元素m不属于集合A。
例如：1 N， -5 Z,
Q
∈
∈
2、集合与元素的关系（属于∈或不属于）
1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
因此，函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。其准确定义如下：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数（function），记作y=f(x)，x∈A。其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值（因变量），函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域。而对应的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20”和“平方后乘以4.9”
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合, B为这个班学生的全体组成的集合;
⑶ 设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.
一、子集和真子集的概念
1、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
2,3
-2
-1,1
A
B
C
交集的运算性质：
思考题：如何用集合语言描述？
2、并集
一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即 A∪B = {x|x∈A，或x∈B} A∪B可用右图中的阴影部分来表示

2015-2016学年高一数学人教A版必修1同步教学课件：2.1.1.1 根式

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求n次方根要关注的问题
(1)任意实数的奇次方根只有一个，正数的偶次方根有两个
且互为相反数． n n (2)( a) 是实数 a 的 n 次方根的 n 次幂，其中实数 a 的取
值由 n 的奇偶性决定．
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根式化简或求值的两个注意点 (1)解决根式的化简问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简． (2)注意正确区分 a 与( a)
a，n为奇数，＝ |a|，n为偶数.
n
n
n
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3．对 a 和( a)n 的理解 (1) an是实数 an 的 n 次方根，是一个恒有意义的式子，不受 n 的奇偶限制，a∈R，但此式的值受 n 的奇偶限制：当 n 为大于 1 的奇数时， a ＝a；当 n 为大于 1 的偶数时， an＝|a|. (2)( a) 是实数 a的 n 次幂，当 n 为大于 1 的奇数时， ( a)n n ＝a，a∈R；当 n 为大于 1 的偶数时，( a)n＝a，a≥0.由此看只要( a) 有意义，其值恒等于 a，即( a)n＝a.
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1．根式及相关概念
(1)a的n次方根定义．
xn＝a ，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*. 如果_______ (2)a的n次方根的表示.

2015-2016学年高中数学新人教A版必修1课件2.1.2《指数函数及其性质》1

（）
（2）y 2 4x , x R
（）
（3）y (4)x，x R
（）
（4）y (2a 1)x (a 1 , a 1), x R （） 2
（5）y x , x R
（）
（6）y 42x , x R
（）
× × ×
√
√ √
指数函数的图像和性质
1、在方格纸上画出：
（1）若a

0,
当当
x 0时, x 0时,
ax 0. ax无意义.
（2）若a < 0,如y = (-2)x ,这时对于x = 1 ，1 在实数范围 24
内的函数值不存在.
(3) 若a=1时，函数值y=1，没有研究的必要.
练习
判断下列哪些函数是指数函数.
（1）y x2 , x R
数 3.在R上是增函数 3.在R上是减函数
性
质
4.非奇非偶函数
在第一象限内，按逆时针方向旋
转，底数a越来越大
问题探究
y 2x
y 0.84x
思考：（1）它们是否构成函数？
（2）这两个解析式有什么共同特征？分析：对于这两个关系式，每给自变量x的一个值，y都有唯一确定的值和它对应。
两个解析式都具有 y a x 的形式，其中自变量x是指数，底数a是一个大于0且不等于1的变量。
指数函数的概念
y

2x
,
y

1
x

,
y

3x ,
y

1
x

2
3
的图像，并分析函数图象有哪些特点？
画函数图象的步骤：

【6份】2015-2016学年高一数学人教A版必修1同步教学课件：习题课共200张PPT

思路点拨：准确理解题意对解决新定义问题是至关重要的，本题中A*B＝{x|x∈A且x∉B}为所有属于集合A且不属于集合 B的元素组成的集合．
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解析：因为属于集合 A的元素是1,2,3，但2属于集合B，所以A*B＝{1,3}．答案：C
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x＝－1，或 y＝1.
∴A∩B＝{(1，－1)，(－1,1)}．
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集合中的新定义问题
已知A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，定义集合A、B间的运算A*B
＝{x|x∈A且x∉B}，则集合A*B等于( A．{1,2,3} C．{1,3} B．{2,4} D．{2} )
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解析：(1)不满足集合中元素的确定性，故(1)错误； (2)集合{y|y＝x2－1}是数集，是函数 y＝x2－1 的所有函数值构成的集合，而集合{(x，y)|y＝x2－1}是点集，是抛物线 y＝x2 －1 上的所有点构成的集合，两者不是同一个集合，故(2)错误； 3 6 1 3 (3)1，，，－2 ，0.5 这些数组成的集合只有三个元素：1，， 2 4 2 1 2，故(3)错误；(4)集合{(x，y)|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点及坐标轴上的点构成的集合，故(4)错误，故选 A.
第一章集合与函数概念
习题课(一) 集
合
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(3) 整体：集合是一个整体，已暗含 “ 所有 ” “ 全部”“全体”的含义，因此一些对象一旦组成集合，那么这个集合就是这些对象的全体，而并非个别对象． 2．集合中元素的三个特性 (1) 确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于或不属于这个集合是确定的．要么是该集合中的元素要么不是，二者必居其一，
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思路点拨：所给对象 ―→ 作出判断
“确定”且“不同” ――――→ 逐个分析
解析：“接近于 0 的数”“比较小的正整数”标准不明确，即元素不确定，所以①②构不成集合．同样，“ 2的近似值” 也不明确精确到什么程度，因此很难判定一个数，比如 2 是不是它的近似值，所以⑤也构不成一个集合．③④能构成集合．所以选 A.
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1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)漂亮的花组成集合．( ×)
(2)高一、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6)班最高的3位同学构成集合．( √ ) (3) 由 1,2,3 组成的集合与由 3,1,2 组成的集合是同一个集合．( √ )
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答案：A
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判断一组对象能否组成集合的标准及其关注点

2015-2016学年高一数学人教A版必修一精品教案：2.1.1指数 Word版含答案

课题：§2.1.1指数教学目的：（1）掌握根式的概念；（2）规定分数指数幂的意义；（3）学会根式与分数指数幂之间的相互转化；（4）理解有理指数幂的含义及其运算性质；（5）了解无理数指数幂的意义教学重点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质教学难点：根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂．教学过程：一、引入课题1．以折纸问题引入，激发学生的求知欲望和学习指数概念的积极性2．由实例引入，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数的必要性；3．复习初中整数指数幂的运算性质；nn n mnn m nm n m b a ab a a a a a ===⋅+)()( 4．初中根式的概念；如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根；二、新课教学（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根（n th root ），其中n >1，且n ∈N *．当n 是奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数．此时，a 的n 次方根用符号n a 表示．式子n a 叫做根式（radical ），这里n 叫做根指数（radical exponent ），a 叫做被开方数（radicand ）．当n 是偶数时，正数的n 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数a 的正的n 次方根用符号n a 表示，负的n 次方根用符号－n a 表示．正的n 次方根与负的n 次方根可以合并成±n a （a >0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n ．思考：（课本P 58探究问题）n n a =a 一定成立吗？．（学生活动）结论：当n 是奇数时，a a n n =当n 是偶数时，⎩⎨⎧<≥-==)0()0(||a a a a a a n n 例1．（教材P 58例1）．解：（略）巩固练习：（教材P 58例1）2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义规定： )1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m)1,,,0(11*>∈>==-n N n m a a a a n m n mn m0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．3．有理指数幂的运算性质（1）r a ·s r r aa += ),,0(Q s r a ∈>；（2）rs s r a a =)(),,0(Q s r a ∈>；（3）sr r a a ab =)( ),0,0(Q r b a ∈>>．引导学生解决本课开头实例问题例2．（教材P 60例2、例3、例4、例5）说明：让学生熟练掌握根式与分数指数幂的互化和有理指数幂的运算性质运用．巩固练习：（教材P 63练习1-3）4．无理指数幂结合教材P 62实例利用逼近的思想理解无理指数幂的意义．指出：一般地，无理数指数幂),0(是无理数αα>a a 是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．思考：（教材P 63练习4）巩固练习思考：：（教材P 62思考题）例3．（新题讲解）从盛满1升纯酒精的容器中倒出31升，然后用水填满，再倒出31升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？解：（略）点评：本题还可以进一步推广，说明可以用指数的运算来解决生活中的实际问题．三、归纳小结，强化思想本节主要学习了根式与分数指数幂以及指数幂的运算，分数指数幂是根式的另一种表示形式，根式与分数指数幂可以进行互化．在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则．四、作业布置1．必做题：教材P69习题2．1（A组）第1－4题．2．选做题：教材P70习题2．1（B组）第2题．。

2015-2016学年高一数学人教A版必修1 教案：1.2.1函数的概念 Word版含答案

1．2．1函数的概念（教学设计）教学目的：1．理解函数的定义；明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素； 2．理解静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：理解函数的概念教学难点：函数的概念教学过程：一、复习回顾，新课引入：初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？设在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数.并将自变量x 取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x 的值对应的y 值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。

问题1：1=y （R x ∈）是函数吗？问题2：x y =与xx y 2=是同一函数吗？观察对应：求平方B B二、师生互动，新课讲解：（一）函数的有关概念设A ，B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个x ，在集合B 中都有唯一确定的数)(x f 和它对应，那么就称B A f →:为从集合A 到集合B 的函数，记作)(x f y =， x ∈A其中x 叫自变量，x 的取值范围A 叫做函数)(x f y =的定义域；与x 的值相对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合{}A x x f ∈|)(（⊆B ）叫做函数y=f(x)的值域.值域是集合B 的子集。

函数符号)(x f y =表示“y 是x 的函数”，有时简记作函数)(x f . (1)函数实际上就是集合A 到集合B 的一个特殊对应 B A f →:这里 A, B 为非空的数集.（2）A ：定义域；{}A x x f ∈|)(：值域，其中{}A x x f ∈|)(B ；f ：对应法则，x A ， y B（3）函数符号：)(x f y = ↔y 是 x 的函数，简记 )(x f 例1：(tb0107701)判断下列各式，哪个能确定y 是x 的函数？为什么？（1）x 2+y=1 （2）x+y 2=1 答：（1）是；（2）不是。

2015-2016学年人教A版高中数学必修一教案2.1.2(3)《指数函数》

2.1.2（3）指数函数（教学设计）内容：复合函数的单调性教学目标1. 理解指数函数的单调性的应用2.理解掌握复合函数的单调性。

教学重点与难点：重点：复合函数的单调性。

难点：函数值域的求解。

教学过程：一、复习回顾，新课引入：问1：对于指数函数x a y =，你认为需要注意哪些方面？答：（1）底数a 的取值有范围限制：0>a 且1≠a ；（2）有些函数貌似指数函数，实际上却不是．例如k a y x +=（0>a 且1≠a ，0≠k ），x ka y =（0>a 且1≠a ，1≠k ）．有些函数看起来不像是指数函数，实际上却是．例如x ay -=（0>a 且1≠a ）．形如x ka y =（0>a 且1≠a ，0≠k ）的函数是一种指数型函数，上节课我们遇到的x p N y )1(+=（N x ∈）模型，就是此类型．（3）指数函数xa y =从大的来说按照底数分为两类：10<<a 和1>a ．不要混淆这两类函数的性质．（4）函数x a y =的图象与x a y -=（0>a 且1≠a ）的图象关于y 轴对称，这是因为点),(y x 与点),(y x -关于y 轴对称．根据这种对称性就可以通过函数x a y =的图象得到x a y -=的图象．（5）利用指数函数的概念和性质比较大小，解决的方法主要是：抓底看增减进行比较．对于一般的字母底数要运用分类讨论的思想解决问题．二、师生互动，新课讲解：例1（课本P57例8）截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？变式训练1：（课本P59习题2.1 A 组NO ：6）一种产品的产量原来是a ，在今后m 年内，计划使产量平均每年比上一年增加p%，写出产量y 随年数x 变化的函数解析式。

例2求函数x x y 2221-⎪⎭⎫ ⎝⎛=的单调区间，并证明解：设21x x < 则)2)((222212121212211212122221212121-+-+----⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x x x x x x x x x x x y y ∵21x x < ∴012>-x x当](1,,21∞-∈x x 时，0221<-+x x 这时0)2)((1212<-+-x x x x 即 112>y y ∴12y y >，函数单调递增当)[∞+∈,1,21x x 时，0221>-+x x 这时0)2)((1212>-+-x x x x 即 112<y y ∴12y y <，函数单调递减 ∴函数y 在](1,∞-上单调递增，在)[∞+,1上单调递减。

2015-2016学年高一数学人教A版必修一同步教学1.1.3《集合的基本运算》

1.1.3集合的基本运算教学设计（师）教学目的：知识与技能：1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

过程与方法：针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算和“补”的运算。

类比方法的使用体现了知识之间的联系，渗透了数学学习的方法。

情感、态度与价值观：1、类比方法让学生体会知识间的联系；2、Venn图表达集合运算让学生体会数形结合思想方法的应用对理解抽象概念的作用；3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。

教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、复习回顾：1：什么叫集合是集合的子集？2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？（1）；（2）若，且，则；（3）若则；（4）．二、创设情境，新课引入问：实数有加法运算，两个集合是否也可以相加呢？考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A，B之间的关系吗？（1）；（2），，．学生讨论并引出新课题．三、师生互动，新课讲解：1、并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B 读作：“A并B”即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}例1：（1）设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求：A∪B。

（2）设集合A={x|－1<x<2},集合B={x|1<x<3},求：A∪B。

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

你会用表示上述例题中的两个并集吗?请你用Venn图表示出不同关系的两个集合的并集。