压电柔性机械臂的主动振动控制研究

第 卷第 期 年 月机器人 ×∂

文章编号 2 2 2

压电柔性机械臂的主动振动控制研究Ξ

邱志成 谢存禧 张洪华 吴宏鑫

华南理工大学机械工程学院 广东广州 中国空间技术研究院北京控制工程研究所 北京

摘要 针对柔性机械臂的振动问题 采用压电智能结构作为敏感器和驱动器进行主动控制 首先建立柔性机械臂的实验装置 其次对设计的柔性机械臂系统进行辨识研究 得到系统的前二阶模态频率 再次采用°⁄控制和°°ƒ控制算法对柔性机械臂进行主动振动控制 实验结果表明 采用压电智能结构可以抑制柔性机械臂的振动 效果明显

关键词 柔性机械臂 压电智能结构 主动振动控制

中图分类号 ×° 文献标识码

ΑΧΤΙςΕςΙΒΡΑΤΙΟΝΧΟΝΤΡΟΛΦΟΡΦΛΕΞΙΒΛΕ

ΠΙΕΖΟΕΛΕΧΤΡΙΧΜΑΝΙΠΥΛΑΤΟΡ

± 2 ÷ ∞≤∏ 2¬ 2 ∏ • 2¬

( .ΔεπαρτμεντοφΜεχηανιχαλΕνγινεερινγ,ΣουτηΧηιναΥνιϖερσιτψοφΤεχηνολογψ,Γυανγζηου ,Χηινα;

.ΒειϕινγΙνστιτυτεοφΧοντρολΕνγινεερινγ,ΧηινεσεΑχαδεμψοφΣπαχεΤεχηνολογψ,Βειϕινγ ,Χηινα)

Αβστραχτ:× ∏ ∏ ∏ √ ¬ ∏ ƒ 2 ¬ ∏ ¬ ∏ ∏ ≥ ∏ × ¬ √ √ ∏ ∏ °⁄ °°ƒ ° 2 √ ° ƒ × ¬ ∏ √ √ √ ∏ ¬ 2 ∏

Κεψωορδσ: ¬ ∏ ∏ ∏ √ √

1引言(Ιντροδυχτιον)

柔性机械臂的建模和控制方法研究 无论对柔性多体复杂航天器的控制还是对空间机器人都是极其重要的关键技术 具有重要的理论与应用意义 柔性机械臂因其结构细长和质量轻的特点 在工作过程中产生振动 如果不采取有效的措施对其振动进行控制 将影响其正常工作

许多学者研究了采用压电智能结构对柔性机械臂进行主动振动控制 智能结构是集两种以上材料的复合结构 首先是对其进行建模研究 人们相继对智能梁给出了几种模型 如 ×的≤ 等≈ 利用° ×!°∂⁄ƒ等压电材料表面粘贴或埋入结构中作为驱动器和敏感器 系统地研究了压电耦合结构的压电智能梁结构的模型 分析了结构的动态响应 实现了结构的主动阻尼控制实验 并通过实际验证 逐步对模型加以完善 × 和 ∞ ∏ ≈ 利用分布式的压电薄膜 °∂ƒ 作为驱动器 对柔性悬臂梁的主动控制进行建模 利用 ∏ √第二方法和负速度反馈控制方法分别对压电梁的振动控制进行研究 ≤ 与∞ ≥ ≈ 利用基于敏感器的方法对柔性机械臂的模型进行辨识

采用独立模态空间控制 ≥≤ 方法≈ 具有物理概念清晰!易于实现等优点 在振动主动控制中获得了广泛应用 但 ≥≤对于结构的每个模态均需要一个敏感器和驱动器 因此 当要控制的模态较多时 需要的敏感器和驱动器的数量也随着增加 若敏感器的数目小于被控模态数 则不能准确地提取全部模态坐标 和≥ ° ≈ 提出了修正的独立模态控制理论 ≥≤ 即用每个敏感器或驱动器分别检测和控制多个模态 并将该理论用于压电复合梁

Ξ基金项目 国家自然科学基金重点资助项目 收稿日期

结构振动控制中 通过数值仿真说明了该方法的有效性 在控制律方面 多数应用的是较为成熟的控制律 如°⁄!°°ƒ等 ƒ ≈ 利用正位反馈控制 °°ƒ 技术 对压电耦合梁进行了主动阻尼理论和控制试验 ≥ ≈ 研究了应用°°ƒ进行振动主动控制实验的鲁棒性

本文研究的主要目的是 利用压电智能结构作为敏感器和驱动器 对柔性机械臂的振动进行主动控制 进行柔性机械臂的模态辨识 得到系统的模态频率 采用°⁄控制和°°ƒ控制算法 对柔性机械臂的主动振动控制进行实验研究

2控制算法(Χοντρολαλγοριτημ)

在采用应变率反馈控制时 根据与压电驱动器同位配置的压电敏感器的输出电流来设计控制律 对于悬臂梁系统 采用 ≥≤控制 把电流表达为系统模态展开的形式 则应变率反馈控制电压表达为

ςι=−κδιΕμ≅ν

ϕ=

ΑιϕΓ.ϕι= , ,,Να( )其中:κδι为第ι个驱动器的应变率反馈控制增益,ςι为第ι个驱动器的输入控制电压.

采用的°⁄控制律为:

υ=−ΚπΝ−ΚϖΝ.( )其中:Κπ ,Κϖ 为°⁄控制的比例和微分增益

正位反馈控制 °°ƒ 的基本思想是采用位置测量!对位控制 将受控结构的位置坐标正反馈至控制器 同时将控制器的位置坐标正反馈给受控结构 达到抑制结构振动的目的 正位反馈控制 °°ƒ 是 和≤ ∏ ≈ 提出的 用来控制大型柔性空间结构的振动

正位反馈控制 °°ƒ 比广泛采用的速度反馈控制律有几个突出的优点 对溢出不敏感 这里的溢出是由于未建模的模态影响导致的 作为一个二阶低通滤波器 °°ƒ控制器在高频区迅速衰减 非常适合控制结构的低阶模态 并较好地增加期望模态的阻尼而不影响其它的模态 具有较好的鲁棒性 由于具有这些优点 °°ƒ控制器在智能材料结构 尤其是° ×类型的智能材料结构 被应用于很多柔性结构系统中获得主动阻尼

然而 设计°°ƒ控制器需要事先知道结构的自然频率 可是在实际控制应用中 结构的自然频率无法被确切的知道或许它是随着时间变化的 此时使用°°ƒ控制器时 控制的性能将受到不利的影响 因此 在采用正位反馈控制时 首先需要辨识柔性系统的模态频率

°°ƒ控制由以下两个方程组成≈

结构:Ν..+ ΦΞΝ.+Ξ Ν=υ;υ=κΞ Γ

补偿器:Γ..+ ΦχΞχΓ.+Ξ χΓ=Ξ χΝ

( )

( )其中:Ν是描述结构位移的模态坐标,Φ是结构的阻尼比,Ξ是结构的自然频率,κ为反馈增益,Γ为补偿器的坐标,Φχ为补偿器的阻尼比,Ξχ为补偿器的频率.

为增加系统的阻尼和提高振动衰减率,设计参数补偿器的频率Ξχ应尽量接近结构的频率Ξ,因此辨识系统的频率是很重要的.

利用双线性变换得到°°ƒ控制算法递推形式的数字实现的具体步骤如下

当初始条件为 时 把式 和 进行 变换后得

υ

Ν

=

κΞ Ξ χ

σ + ΦχΞχσ+Ξ χ

( )把 式连续系统用双线性变换转换为离散的数字控制系统 双线性变换为

σ=

Τ

ζ−

ζ+

( )把式 代入式 可得

υΝ

κΤ Ξ Ξ χζ κΤ Ξ Ξ χζ κΤ Ξ Ξ χ

( ΤΦχΞχ Τ Ξ χ)ζ ( Τ Ξ χ )ζ ΤΦχΞχ Τ Ξ χ

( )

这样,可以得到递推形式的ΠΠΦ控制器的数字实现:

υ(κ+ )=−Β

Α

υ(κ+ )−

Χ

Α

υ(κ)+

Δ

ΑΝ(κ+ )

+ Δ

ΑΝ(κ+ )+

Δ

ΑΝ(κ)( )

其中:Α ΤΦχΞχ Τ Ξ χ;Β Τ Ξ χ ;Χ ΤΦχΞχ Τ Ξ χ;Δ κΤ Ξ Ξ χ.

在设计°°ƒ滤波器时,需要选择 个参数,分别为:采样时间Τ;补偿器的阻尼比Φχ;反馈增益κ;补偿器的频率Ξχ.

3实验装置(Εξπεριμενταλσετυπ)

实验装置照片如图 所示 系统为单自由度柔

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