浙教版八年级数学上册同步测试：5.3一次函数同步练习题(一)

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5.3一次函数同步练习题（一）第一课时演兵场☆我能选1．下列说法正确的是（）A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数2．下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y=-3x+5 B．y=-3x2C．y=1xD．y=2x3．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）•的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（）A．0<x<10 B．5<x<10 C．x>0 D．一切实数4．一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（•）A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x-1☆我能填5．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．第二课时1．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（）A．y=2x+1 B．y=3-4x C．y=2x+2 D．y=（5-2）x2．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x•值的增大而增大，则m的值为（）A．2 B．-4 C．-2或-4 D．2或-43．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（）A．m>2 B．m<2 C．m=2 D．不能确定4．下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；•③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a．其中s是a的正比例函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个☆我能填5．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y•轴上的是_____．（填写序号）6．如果一次函数y=（m-3）x+m2-9是正比例函数，则m的值为_________．7．若从5%的盐水y千克中，蒸发x千克水分，制成含盐20%的盐水，则函数y•与自变量x之间的关系是____________．8．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年八上数学第5章一次函数测试卷1

【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年八上数学第5章一次函数测试卷1考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．一次函数y ＝kx+b 的图象经过原点，则（）A ．k ＝0，b≠0B ．k≠0，b ＝0C ．k≠0，b≠0D ．k ＝0，b ＝02．如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x 轴上的同一点，则a ：b 等于 ( )A ．-23B ．23C ．-32D ．32 3．已知一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式a （x-1）-b ＞0的解集为（）A ．x ＜-1B ．x ＞-1C ．x ＞1D ．x ＜14．若一次函数y=kx+b ，当x 的值增大1时，y 值减小3，则当x 的值减小3时，y 值（） A ．增大3 B ．减小3 C ．增大9 D ．减小95．平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点。

若函数的图象的交点为整点时，若函数y=2x-1与y=kx+k 的图像的交点为整点时，则整数k 的值可取（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个7．已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分別为A （-1，0），B （5，0），C （2，2），D （0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为（）A ．-23B ．-29C ．-47D ．-27 8．在平面直角坐标系中，已知直线y=-34x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（） A ．（0，43） B ．（0，34） C ．（0，3） D ．（0，4） 9．已知(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)为直线y =−2x +3上的三个点，且x 1<x 2<x 3，则以下判断正确的是（）．A ．若x 1x 2>0，则y 1y 3>0B ．若x 1x 3<0，则y 1y 2>0C ．若x 2x 3>0，则y 1y 3>0D ．若x 2x 3<0，则y 1y 2>010．设直线kx+（k+1）y=1（k≥1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为S k （k=1，2，…，2011），则S 1+S 2+…+S 2011=（）A ．10052011B ．20112012C ．20102011D ．20114024 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．一次函数y ＝kx ＋b ，当3≤x≤4时，3≤y≤6，则 b k 的值是 . 12．若二元一次方程组 {4x −y =1,y =2x −m的解是 {x =2,y =7, 则一次函数 y =2x −m 的图象与一次函数 y =4x −1 的图象的交点坐标为．13．如图，正方形 ABCD ， CEFG 边在 x 轴的正半轴上，顶点 A ， E 在直线 y =12x 上，如果正方形 ABCD 边长是1，那么点 F 的坐标是．（第13题）（第15题）（第16题）14．定义：在平面直角坐标系中，把任意点 A(x 1,y 1) 与点 B(x 2,y 2) 之间的距离 d(A,B)=|x 1−x 2|+|y 1−y 2| 叫做曼哈顿距离（ ManℎatanDistance ），则原点 O 与函数 y =2x +1(−12≤x ≤0) 图象上一点 M 的曼哈顿距离 d(O,M)=23 ，则点 M 的坐标为 . 15．如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A （1，0）点的一条直线l 将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（0，4），P 是x 轴上一动点，把线段PA 绕点P 顺时针旋转60°得到线段PF ，连接OF ，则线段OF 长的最小值是．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （﹣2，0），点B （0，1）．（1）求直线AB 的解析式；（2）若点C 在直线AB 上，且点C 到x 轴的距离为2，求点C 的坐标．18．在平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b 的图象是由一次函数y =−x +8的图象平移得到的，且经过点A(2，3)．（1）求一次函数y =kx +b 的表达式；（2）若点P(2m ，4m +1)为一次函数y =kx +b 图象上一点，求m 的值．19．如图，点P （x ，y ）是第一象限内一个动点，且在直线y ＝－2x ＋8上，直线与x 轴交于点A ．（1）当点P 的横坐标为3时，△APO 的面积为多少？（2）设△APO 面积为S ，用含x 的代数式表示S ，并写出x 的取值范围．20．从今年3月开始，上海的疫情时刻牵动着全国人民的心.4月9日，上海最大方舱医院投入使用，市政府计划派出360名医务工作者去上海方舱医院支援．经研究，决定租用当地租车公司提供的A ，B 两种型号客车共20辆作为交通工具，运送所有医务工作者去方舱医院．下表是租车公司提供的两（2）若要使租车总费用不超过5700元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用．21．数学精英小组利用平面直角坐标系在研究直线上点的坐标规律时，发现直线y =kx +b 上的任意三点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)（x 1≠x 2≠x 3），满足y 1−y 2x 1−x 2=y 1−y 3x 1−x 3=k ，经小组查阅资料，再经请教老师验证，以上结论是成立的，即直线y =kx +b 上任意两点的坐标A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，（x 1≠x 2），都有y 1−y 2x 1−x 2=k ．例如：P(1，3)，Q(2，4)为直线y =x +2上两点，则k =3−41−2=1．（1）已知直线y =kx +b 经过A(2，3)，B(4，−2)两点，请直接写出k= ．（2）如图，直线y 1⊥y 2于点A ，直线y 1，y 2分别交y 轴于B ，C 两点，A ，B ，C 三点坐标如图所示．请用上述方法求出k 1k 2的值．22．A 、B 两地相距30km ，甲、乙两人分别开车从A 地出发前往B 地，其中甲先出发1ℎ.如图是甲，乙行驶路程y 甲(km)，y 乙(km)随行驶时间x(ℎ)变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题：（1）填空：甲的速度为 km ℎ⁄；（2）分别求出y 甲，y 乙与x 之间的函数解析式；（3）求出点C 的坐标，并写出点C 的实际意义．23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A 、B 的坐标分别为A(a ，5)、B(b ，2)，若a 、b 满足等式：√2a −b −1+√a −b +3=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）连接OA，OB，求S△AOB；（3）若G(0，−4)，过G作直线m//AB，过点B作直线n//x轴，直线m和直线n相交于点P，请直接写出点P的坐标．24．如图，平面直角坐标系中，直线y＝x+4分别交x、y轴于A、B两点，点P为线段AB的中点．（1）直接写出点P的坐标；（2）如图1，点C是x轴正半轴上的一动点，过点P作PD⊥PC交y轴正半轴于点D，连接CD，点M、N分别是CD、OB的中点，连接MN，求∠MNO的度数；（3）如图2，点Q是x轴上的一个动点，连接PQ．把线段PQ绕点Q逆时针旋转90°至线段QT，连接PT、OT．当PT+OT的值最小时，求此时点T的坐标．。

浙教版八年级上5.3一次函数(1)同步练习含答案

5.3一次函数（1）一.选择题1.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（）A ．y=3(x-1)+1B .x x y 1+= C.y=1 D.()2223x x y -+= 2.如果关于x 的函数()221m x m y --=是正比例函数，那么m 的值为（）A .–1 B. –1或1 C.1 D. –23.等腰三角形的顶角为y ,一个底角为x ，则y 与x 的函数解析式为（）A.x y -=90B. x y 2180-=C.x y 290-=D. x y -=1804.在一次函数()x x y +--=221中，一次项系数k 和常数项b 的值分别是（） A.2,21-=-=b k B. 2,21=-=b k C. 1,21-==b k D. 1,21==b k 5.购某种三年期国债x （元），到期后可得本利和y （元）.已知 kx y =,则这种国债的年利率为( )A. k B3k C.1-k D. 31-k 二．填空题6.已知y 与x 成正比例，且当1-=x 时，6-=y ,则y 与x 之间的函数关系式为7.已知y 与1-x 成正比例, 且当2=x 时，1-=y ，则当21=y 时,x= 8.已知y 与2+x 成正比例, 且当1=x 时，6-=y ，则y 与x 之间的函数关系式为9.已知1-y 与x 成正比例, 且当23-=x 时，4=y ，则y 与x 之间的函数解析式为 10. 已知三角形的三边长分别为3，5，x,则三角形的周长与之间的函数关系式为其中自变量x 的取值范围是三．解答题11. 已知y-3与x 成正比例，有x=2时，y ＝7。

（1）写出y 与x 之间的函数关系式。

（2）计算x ＝4时，y 的值。

（3）计算y ＝4时，x 的值。

12. 长方形的周长为30㎝｡(1)写出长y(㎝)与宽x(㎝)之间的函数关系式;(2)当宽为5㎝时, 长是多少?13.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。

【浙教版】八年级数学上5.3 一次函数(1)同步集训(含答案)

5．3 一次函数(一)1.在一次函数y ＝－2(x ＋1)＋x 中，比例系数k 为－1，常数项b 为－2. 2. 若y ＝(m －2)x |m|－1是正比例函数，则m ＝－2.3.已知一次函数y ＝－2x ＋m ，当x ＝1时，y ＝2，则m ＝__4__.4.有下列函数：①y ＝3πx ＋1；②y ＝8x －6；③y ＝1x ；④y ＝－12－8x ；⑤y ＝5x 2－4x ＋1.其中是一次函数的有(B )A.4个B.3个C.2个D.1个 5.若函数y ＝－4x ＋3a －4是正比例函数，则a 的值为(D ) A. 0 B. －2 C. 2 D. 436.拖拉机油箱中原有油40 kg ，若工作时每小时耗油6 kg ，则油箱中的余油量Q (kg)与拖拉机工作时间t (h)的函数关系是(D )A.Q ＝40－6tB.Q ＝40－6t ⎝⎛⎭⎫0＜t ＜203C.Q ＝40－6t ⎝⎛⎭⎫0＜t ≤203D.Q ＝40－6t ⎝⎛⎭⎫0≤t ≤203 7.已知函数y ＝(m －2)x ＋(m 2－4).(1)当m 为何值时，这个函数是一次函数？ (2)当m 为何值时，这个函数是正比例函数？【解】 (1)当m －2≠0，即m ≠2时，函数是一次函数.(2)当⎩⎪⎨⎪⎧m 2－4＝0，m －2≠0，即m ＝－2时，函数是正比例函数.8.若5y ＋2与x －3成正比例关系，则y 是x 的(B )A. 正比例函数B. 一次函数C. 没有函数关系D. 以上答案均不正确【解】 ∵5y ＋2与x －3成正比例关系， ∴5y ＋2＝k (x －3)(k ≠0). 整理，得y ＝k 5x －3k ＋25，∴y 是x 的一次函数.9.定义[a ，b ]为一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0，a ，b 为实数)的“关联数”.若“关联数”[1，m －2]对应的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程1x －1＋1m＝1的解为x ＝3.【解】根据题意，得“关联数”[1，m －2]对应的一次函数是y ＝x ＋m －2， ∵“关联数”[1，m －2]对应的一次函数是正比例函数， ∴m －2＝0，解得m ＝2.则关于x 的方程1x －1＋1m ＝1即为1x －1＋12＝1，解得x ＝3.检验：把x ＝3代入最简公分母2(x －1)＝4≠0，故x ＝3是原分式方程的解.10.依法纳税是每个公民应尽的义务.从2011年9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过3500元，不需缴税；超过3500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：(1)某工厂一名员工2014年3月的收入为4400元，问：他应缴税款多少元？(2)设x 表示公民每月收入(单位：元)，y 表示应缴税款(单位：元)，当5000≤x ≤8000时，请写出y 关于x 的函数表达式；(3)某公司一名职员2014年4月应缴税款120元，问：该月他的收入是多少元？【解】 (1)3月份他应缴税款(4400－3500)×3%＝27(元).(2)当5000≤x ≤8000时，y ＝[(x －3500)－1500]×10%＋1500×3%＝0.1x －455. (3)∵当收入x 为5000元至8000元之间时，纳税额y 在45元至345元之间， ∴当y ＝120时，120＝0.1x －455，解得x ＝5750，故该职员2014年4月的收入为5750元.11.暑假期间，小明和父母一起开车到距家200 km 的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45 L.当行驶150 km 时，发现油箱剩余油量为30 L.(1)已知油箱内的余油量y (L)是行驶路程x (km)的一次函数，求y 与x 之间的函数表达式； (2)当油箱中余油量少于3 L 时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由.【解】 (1)所求的函数表达式为y ＝45－45－30150x ＝－110x ＋45.(2)当x ＝200×2＝400时，y ＝－110×400＋45＝5>3，∴他们能在汽车报警前回到家.。

新浙教版八年级上5.3一次函数(1)

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比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征：
y 2 x 50， y 8 x 9， s 60t
（1）等号两边的代数式都是整式；（2）自变量的次数是一次；一次函数：
y kx b
（k，b都是常数 kx ( k 0)
k
叫比例系数
做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比
5.3 一次函数(1)
1、一棵树现在高50厘米，每个月长高2 厘米，x个月后这棵树的高度为y厘米，则y关于x的函数解析式为 y=2x+50 ____________ 2、某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米，则y y=8x+9 关于x的函数解析式为____________ 3、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶t小时后行驶的路程为s千米，则s关于t的函数解析式为___________ s=60t
国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得税规定全月应纳税所得额不超过1500元的税率为 3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%。
（2）设全月应纳税所得额为x元。且1500<x≤4500应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量
的取值范围：
（3）小聪妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元？
y 2(3 x )
一次函数y=-2x+6。k=-2,b=6
5x 3 求 y 的比例系数k与常数项b。 2
5 3 由题得： y x 2 2 5 3 k ，b 2 2
例1：求出下列各题中x和y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。
（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米数y

八年级数学上册5.3一次函数同步练习(新版)浙教版【含解析】

5.3 一次函数一、选择题（共10小题；共50分）1. 若y=(m−3)x+1是一次函数，则( )A. m=3B. m=−3C. m≠3D. m≠−32. 在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=−x+3与y=3x−5的图象交于点M，则点M的坐标为 ( )A. (−1,4)B. (−1,2)C. (2,−1)D. (2,1)3. 下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是 ( )A. (2,−3)，(−4,6)B. (−2,3)，(4,6)C. (−2,−3)，(4,−6)D. (2,3)，(−4,6)4. 某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是( )A. y=0.12x，x>0B. y=60−0.12x，x>0C. y=0.12x，0≤x≤500D. y=60−0.12x，0≤x≤5005. 如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=−x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为 ( )A. y=−x+2B. y=x+2C. y=x−2D. y=−x−26. 下列函数：① y=πx，② y=2x−1，③ y=1x ，④ y=1x−3x，⑤ y=x2−1中，是一次函数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为 ( )A. 1B. −1 D. −38. 若实数m，n满足4m2+12m+n2−2n+10=0，则函数y=x2m+4n+n+2是 ( )A. 正比例函数B. 一次函数C. 反比例函数D. 二次函数9. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a,b,c,⋯,z（不论大小写）依次对应1,2,3,⋯,26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=x+12；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=x+13．A. gawqB. shxcC. sdriD. love10. 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 ( )A. y=−xB. y=−34x C. y=−34x D. y=−910x二、填空题（共10小题；共50分）11. 正比例函数y=−12x的图象过点(1, )．在横线处应填．12. 已知函数y=(m+2)x∣m∣−1−1是一次函数，则m的值为．13. 当m=时，关于x的函数y=(m−2)x m2−3+5是一次函数．14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(−1,1)，顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为．15. 已知y=(m−3)x m2−8+m+1是一次函数，则m=．16. 已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1)，B(2,0)，则当x时，y≤0．17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(−2,0)，(−1,0)，BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△AʹBʹCʹ（A和Aʹ，B和Bʹ，C和Cʹ分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，Cʹ，则点Cʹ的坐标是．18. 当m=时，函数y=(m+3)x2m+1+4x−5(x≠0)是一个一次函数．19. 如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=(a+1)x，y=(a+2)x相交，其中a>0，则图中阴影部分的面积是．20. 在平面直角坐标系中，有三条直线l1，l2，l3，它们的函数解析式分别是y=x，y=x+1，y=x+2．在这三条直线上各有一个动点，依次为A，B，C，它们的横坐标分别为a，b，c，则当a，b，c满足条件( )时，这三点不能构成△ABC．三、解答题（共5小题；共65分）21. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=−1；当x=−1时，y=3，求k和b的值．22. 甲、乙两地相距50 km，小明骑自行车以10 km/h的速度从甲地驶往乙地．写出小明离乙地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式. s是否为t的一次函数?是否为正比例函数?23. 已知关于x的函数y=kx−2k+3−x+5是一次函数，求k的值．x−6与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求这条直线与坐标轴围成的三24. 已知直线y=−12角形的面积．25. 如图，直线y=kx+b经过A，B两点．Ⅰ求此直线表达式；Ⅱ若直线y=kx+b绕着点A旋转，旋转后的直线y=kʹx+bʹ与y轴交于点M，若△OAM 的面积为S，且3<S<5，分别写出kʹ和bʹ的取值范围（只要求写出最后结果）．答案第一部分1. C2. D3. A4. D5. B6. C7. A8. B9. B 10. D 第二部分 11. −12 12. 2 13. −2 14. −2 15. −3 16. ≥2 17. (1,3)18. −3 或 −12 或 0 19. 12.520. a =b =c 或 a =b +1=c +2 或 a−ca−b =2 第三部分21. 由题意可得 {k +b =−1,−k +b =3.∴k =−2；b =1 .22. s =50−10t ，s 是 t 的一次函数，s 不是 t 正比例函数． 23. 当 k =0 时，y =−x +5，是一次函数. 当 −2k +3=0，即 k =32 时，y =−x +132，是一次函数.当 −2k +3=1，即 k =1 时，y =5，不是一次函数.所以 k 的值为 0 或 32．24. ∵ 直线 y =−12x −6 与 x 轴相交于点 A ，与 y 轴相交于点 B ，∴A (−12,0)，B (0,−6) . ∴OA =12，OB =6 .∴ 这条直线与坐标轴围成的三角形的面积 =12×12×6=36 . 25. （1）依题意，得{b =4,−2k +b =0.解得{b =4,k =2.所以直线表达式为 y =2x +4．（2） 32<kʹ<52，3<bʹ<5 或 −52<kʹ<−32，−5<bʹ<−3．。

浙教版初中数学八年级上册第五单元《一次函数》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)

浙教版初中数学八年级上册第五单元《一次函数》单元测试卷考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿直线y=−3x平移后，4点O′的纵坐标为6，则点B平移的距离为( )A. 4.5B. 6C. 8D. 102.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米，其中正确结论的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.小明从早晨8时从家出发到郊外赏花.他所走的路程(千米)随时间(时)变化的情况如图所示，则下面说法中错误的是( )A. 在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程B. 小明在途中休息了半小时C. 从8时到10时，小明所走的路程约为9千米D. 小明从休息后直至到达目的地的平均速度约为1.25千米/时4.某电视台记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(km)与时间x(ℎ)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是．( )A. 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/ℎB. 乡村公路总长为90kmC. 汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/ℎD. 该记者在出发后4.5ℎ到达采访地5.实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是( )A. 4860年B. 6480年C. 8100年D. 9720年6.下列函数中，y是x的一次函数但不是正比例函数的是( )A. y=1−x2B. y=2xC. y=x2D. y=x2+17.2020年12月1日下午6点，京张高铁延庆线正式启用，“复兴号”列车在北京北站与延庆站之间往返，途径清河站、昌平站、八达岭站、如图是从北京北站到延庆站的线路图，其中延庆站到八达岭站，全长9.33公里、某天“复兴号”列车从八达岭站出发，终点为北京北.列车始终以每小时160公里的速度匀速行驶，那么在到达昌平站之前，“复兴号”列车到延庆站的距离与对应的行驶的时间满足的函数关系是( )A. 正比例函数关系B. 反比例函数关系C. 一次函数关系D. 二次函数关系8.下列选项中，y与x的关系为正比例函数关系的是( )A. 正方形的周长y(cm)与边长x(cm)的关系B. 圆的面积y(cm2)与半径x(cm)的关系C. 直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x的关系D. 矩形的面积为20cm2，长y(cm)与宽x(cm)之间的关系9.已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2和直线y=2x+2分别交x轴于点A和点B.3则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是( )A. y=x+2B. y=√2x+2C. y=4x+2D. y=2√3x+2310.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b)，函数y1和y2的图象可能是( )A. B.C. D.11.把直线y=−x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是( )A. 1<m<7B. 3<m<4C. m>1D. m<412.如图 ①，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC−CB运动，到点B停止.过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图 ②所示.则当点P运动3秒时，PD的长是( )A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 12cm5第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么在S，p，a中变量是．14.一棵树高ℎ(m)与生长时间n(年)之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出ℎ(m)与n(年)之间的关系式：ℎ=．n/年246810⋯ℎ/m 2.6 3.2 3.8 4.4 5.0⋯15.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B−C−D−A匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y.若y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长为．16.对于一次函数y=kx+2，当−2≤x≤3时，y有最大值5，则k=．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

浙教版八年级数学上册第五章-：一次函数-同步练习 (含解析)

八年级上册-（浙教版）第五章-一次函数-同步练习一、单选题1.已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A.a＞1B.a＜1C.a＞0D.a＜02.当b＜0时，一次函数y＝x+b的图象大致是（）A. B. C. D.3.如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是（）A. B. C. D.4.若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A.3B.4C.5D.65.对于函数，下列表述正确的是（）A.图象一定经过B.图象经过一、二、三象限C.随的增大而减小D.与坐标轴围成的三角形面积为6.一次函数y = kx + 4的图象与坐标轴围成的三角形的面积为4，则k的值为（）．A.2B.−2C.±2D.不存在7.对于函数y=﹣k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A.是一条直线B.过点（，﹣k）C.经过一、三象限或二、四象限D.y随着x增大而减小8.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大体位置是（）A. B. C. D.9.已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）A.Q=40﹣B.Q=40+C.Q=40﹣D.Q=40+10.已知函数y=（m﹣2）x m2﹣3是正比例函数，则m=（）A. -2B.2C.±2D.1二、填空题11.如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点．则不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为________．12.在函数y= 中，自变量x的取值范围是________。

浙教版八年级数学上册《一次函数》单元练习检测试卷及答案解析

浙教版八年级数学上册《一次函数》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、如图所反映的两个量中，其中y是x的函数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2、下列函数：①y=–2x，②y=–3x2+1，③y=x–2，其中一次函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3、若y＝(m－3)x＋1是一次函数，则( )A．m＝3 B．m＝－3 C．m≠3 D．m≠－34、若函数是一次函数，则m的值为( )A．B．-1 C．1 D．25、若kb＜0，且b﹣k＞0，则函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6、正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图像大致是( )A．B．C．D．7、一次函数y=（m﹣2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（）A．m＜2 B．0＜m＜2C．m＜0 D．m＞28、某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 ( )A．64元B．66元C．72元D．96元9、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象．下列结论中，错误的是( )A．轮船的速度为20 km/h B．快艇的速度为40 km/hC．轮船比快艇先出发2 h D．快艇不能赶上轮船二、填空题10、在平面直角坐标系，A（-2,0），B（0,3）,点M在直线y=x 上，且SΔMAB=6，则点M 的坐标为_____.(第10题图) (第11题图) (第14题图)11、如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示，当他们行走3小时后，他们之间的距离为_____千米．12、若直线y＝－4x＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为_____．13、一次函数y＝2x－3与y＝－x＋1的图象的交点坐标为_______．14、小明和小刚在直线跑道上匀速跑步，他们同起点、同方向跑600米，先到终点的人原地休息．已知小明先出发2秒．在跑步过程中，两人之间的距离（米）与小刚出发的时间（秒）之间的关系如图所示，则当＝50秒时，＝__________米．15、某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度5m3/h；xh后这个水池内有水y m3，则y关于x的关系式为．16、如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。

2019—2020年最新浙教版八年级数学上册《一次函数的图像和性质》同步测试题及答案.docx

5.4一次函数的图象和性质一、选择题1.已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过:(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。

那么出租车收费y （元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为3.阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图，则阻值（A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能4.若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示，那么当0>y 时，x 的取值范围是A 、1>xB 、2>xC 、1<xD 、2<x 5.下列函数中，一次函数是（）.（A ）（B ）（C ）（D ）ｙｘ2116.一次函数y=x+1的图象在（）.（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线y x=-上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A.(0，0)B.11(,)22- C.22(,)22- D.11(,)22-9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-210.直线y=kx+1一定经过点()A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，1)11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是()A．y=5xB．y=45xC．y=54xD．y=920x12.下列函数中，是正比例函数的为A.y＝12x B.y＝4xC.y＝5x－3D.y＝6x2－2x－1二、填空题1.若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y=nx (n≠0)的图象都经过点(2,3)，yxEDCBA则m=______，n=_________.2.如果函数()1f x x =+，那么()1f =3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）．5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中，行使的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系．请根据图象填空：____出发的早，早了____小时，先到达，先到_____小时，电动自行车的速度为____km/h ，汽车的速度为____km/h ．汽车电动自行车90 80 70 60 50 40 30 20 100 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5y （km ）x （h ）第16题图6.某电信公司推出手机两种收费方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元．7.若一次函数y=ax+1―a 中，y 随x 的增大而增大，且它的图像与y 轴交于正半轴，则|a ―1|+2a = 。

浙教版初中数学八年级上册《5.3 一次函数》同步练习卷

浙教新版八年级上学期《5.3 一次函数》同步练习卷一．选择题（共21小题）1．下列函数：（1）y＝2x﹣1；（2）y＝﹣；（3）y＝；（4）y＝2﹣1﹣x；（5）y ＝x2中，一次函数有（）个．A．1B．2C．3D．42．下列函数不是一次函数的是（）A．y＝2x+1B．y＝x+1C．y＝D．y＝2x3．一次函数y＝（m﹣2）x n﹣1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为（）A．m≠2，n＝2B．m＝2，n＝2C．m≠2，n＝1D．m＝2，n＝1 4．下列各图象中，（）表示y是x的一次函数．A．B．C．D．5．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+5m是一次函数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣16．函数y＝（k﹣2）x+3是一次函数，则k的取值范围是（）A．k＞2B．k＜2C．k＝2D．k≠27．若y＝（m﹣3）x+1是一次函数，则（）A．m＝3B．m＝﹣3C．m≠3D．m≠﹣38．y＝（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣19．在下列四个函数中，是正比例函数的是（）A．y＝2x+1B．y＝2x2+1C．y＝D．y＝2x10．若2y+1与x﹣5成正比例，则（）A．y是x的一次函数B．y与x没有函数关系C．y是x的函数，但不是一次函数D．y是x的正比例函数11．已知函数y＝（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m 的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m＞1D．m＜112．若函数y＝（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函数，则m的值是（）A．m＝﹣3B．m＝1C．m＝3D．m＞﹣3 13．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝x﹣2B．y＝C．y＝﹣8x D．y＝2x2﹣1 14．已知函数y＝（m+2）x是正比例函数，则m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．15．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y＝2x2B．y＝C．y＝D．y2＝3x 16．下列问题中，成正比例关系的有（）A．人的身高与体重B．正方形的面积与它的边长C．买同一种练习本所需的钱数和所买的本数D．从甲地到乙地，所用的时间与行驶的速度17．若y＝（a﹣2）x+a2﹣4为正比例函数，则a的值为（）A．4B．±2C．﹣2D．218．若函数y＝（m﹣2）是正比例函数，则m的值是（）A．2B．3C．﹣2D．±219．下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A．正方形的面积S随着边长x的变化而变化B．正方形的周长C随着边长x的变化而变化C．水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）随着放水时间t（min）的变化而变化D．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化20．若y关于x的函数y＝（m﹣2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）A．m≠2且n＝0B．m＝2且n＝0C．m≠2D．n＝021．下列说法不正确的是（）A．一次函数不一定是正比例函数B．不是一次函数就不一定是正比例函数C．正比例函数是特殊的一次函数D．不是正比例函数就一定不是一次函数二．填空题（共12小题）22．函数y＝（m+3）x﹣5是一次函数，则m的取值范围是．23．函数y＝（k+1）x﹣7中，当k满足时，它是一次函数．24．若函数y＝2x k﹣2+（k+1）是关于y是x的一次函数，则k＝．25．若关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|+9是一次函数，则m的值为．26．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m＝．27．若函数y＝（m+1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．28．已知函数y＝2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a＝．29．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为．30．已知y＝（k﹣2）x+（k2﹣4）是正比例函数，则k的值为．31．已知函数y＝x+m﹣2018（m常数）是正比例函数，则m＝．32．如果y＝（k﹣2）x+（k2﹣2k）是正比例函数，则k＝．33．若函数y＝（3﹣m）x m2﹣8是正比例函数，则m＝．三．解答题（共7小题）34．m为何值时，函数y＝（m+3）x2m+1﹣5 （x≠0）是一次函数？35．已知y＝（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数．（1）求k的值；（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．36．已知y＝（k﹣1）x IkI+（k2﹣4）是一次函数．（1）求k的值；（2）求x＝3时，y的值；（3）当y＝0时，x的值．37．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？38．已知关于x的函数y＝（m+3）x|m+2|是正比例函数，求m的值．39．已知函数y＝（m+1）x+（m2﹣1）．（1）当m取什么值时，y是x的正比例函数．（2）当m取什么值时，y是x的一次函数．40．当m，n为何值时，y＝（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？浙教新版八年级上学期《5.3 一次函数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）1．下列函数：（1）y＝2x﹣1；（2）y＝﹣；（3）y＝；（4）y＝2﹣1﹣x；（5）y ＝x2中，一次函数有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：一次函数有y＝2x﹣1；y＝2﹣1﹣x；y＝﹣；故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2．下列函数不是一次函数的是（）A．y＝2x+1B．y＝x+1C．y＝D．y＝2x【分析】根据一次函数的定义，可找出四个选项中不是一次函数的解析式．【解答】解：A、该函数符合一次函数的定义，故本选项错误；B、该函数符合一次函数的定义，故本选项错误；C、该函数是反比例函数，故本选项正确；D、该函数符合一次函数的定义，故本选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．3．一次函数y＝（m﹣2）x n﹣1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为（）A．m≠2，n＝2B．m＝2，n＝2C．m≠2，n＝1D．m＝2，n＝1【分析】直接利用一次函数的定义分析得出答案．【解答】解：∵一次函数y＝（m﹣2）x n﹣1+3是关于x的一次函数，∴n﹣1＝1，m﹣2≠0，解得：n＝2，m≠2．【点评】此题主要考查了一次函数的定义，正确把握系数和次数是解题关键．4．下列各图象中，（）表示y是x的一次函数．A．B．C．D．【分析】一次函数的图象是直线．【解答】解：表示y是x的一次函数的图象是一条直线，观察选项，只有A选项符合题意．故选：A．【点评】本题考查了函数的定义，一次函数和正比例函数的图象都是直线．5．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+5m是一次函数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣1【分析】根据一次函数的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：解得：m＝﹣1故选：B．【点评】本题考查一次函数的定义，解题的关键是正确理解一次函数的定义，本题属于基础题型．6．函数y＝（k﹣2）x+3是一次函数，则k的取值范围是（）A．k＞2B．k＜2C．k＝2D．k≠2【分析】根据一次函数定义可得k﹣2≠0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：k﹣2≠0，解得：k≠2，【点评】此题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．7．若y＝（m﹣3）x+1是一次函数，则（）A．m＝3B．m＝﹣3C．m≠3D．m≠﹣3【分析】依据一次函数的定义列出关于m的不等式即可求得m的范围．【解答】解：∵y＝（m﹣3）x+1是一次函数，∴m﹣3≠0．解得：m≠3．故选：C．【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键．8．y＝（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣1【分析】根据一次函数的定义，自变量x的次数为1，一次项系数不等于0列式解答即可．【解答】解：由题意得，|m|＝1且m﹣1≠0，解得m＝±1且m≠1，所以，m＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．9．在下列四个函数中，是正比例函数的是（）A．y＝2x+1B．y＝2x2+1C．y＝D．y＝2x【分析】根据正比例函数y＝kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，即可得出答案．【解答】解：根据正比例函数的定义，y＝2x是正比例函数，故选：D．【点评】本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．10．若2y+1与x﹣5成正比例，则（）A．y是x的一次函数B．y与x没有函数关系C．y是x的函数，但不是一次函数D．y是x的正比例函数【分析】根据2y+1与x﹣5成正比例可得出2y+1＝k（x﹣5）（k≠0），据此可得出结论．【解答】解：∵2y+1与x﹣5成正比例，∴2y+1＝k（x﹣5）（k≠0），∴y＝x﹣，∴y是x的一次函数．故选：A．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数是解答此题的关键．11．已知函数y＝（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m 的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m＞1D．m＜1【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵正比例函数y＝（1﹣3m）x中，y随x的增大而增大，∴1﹣3m＞0，解得m＜．故选：B．【点评】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y＝kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大．12．若函数y＝（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函数，则m的值是（）A．m＝﹣3B．m＝1C．m＝3D．m＞﹣3【分析】根据正比例函数的定义，令二次项系数等于0求解即可．【解答】解：∵函数是正比例函数，∴2m+6＝0，解得m＝﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．13．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝x﹣2B．y＝C．y＝﹣8x D．y＝2x2﹣1【分析】根据正比例函数的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是正比例函数，故本选项不符合题意；B、不是正比例函数，故本选项不符合题意；C、是正比例函数，故本选项符合题意；D、不是正比例函数，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义的内容是解此题的关键．14．已知函数y＝（m+2）x是正比例函数，则m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出答案．【解答】解：∵函数y＝（m+2）x是正比例函数，∴m2﹣3＝1，m+2≠0，解得：m＝2．故选：A．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．15．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y＝2x2B．y＝C．y＝D．y2＝3x【分析】根据正比例函数y＝kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．【解答】解：A、y＝2x2表示y是x的二次函数，故本选项错误；B、y＝表示y是x的反比例函数，故本选项错误；C、y＝表示y是x的正比例函数，故本选项正确；D、y2＝3x不符合正比例函数的含义，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．16．下列问题中，成正比例关系的有（）A．人的身高与体重B．正方形的面积与它的边长C．买同一种练习本所需的钱数和所买的本数D．从甲地到乙地，所用的时间与行驶的速度【分析】根据正比例函数的定义解答．【解答】解：根据正比例函数的定义，成正比例关系的是买同一种练习本所需的钱数和所买的本数．故选：C．【点评】主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．17．若y＝（a﹣2）x+a2﹣4为正比例函数，则a的值为（）A．4B．±2C．﹣2D．2【分析】根据正比例函数y＝kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，即可列出有关a的方程，求出a值．【解答】解：根据正比例函数的定义：a2﹣4＝0，解得：a＝±2，又a≠2，故a＝﹣2．故选：C．【点评】本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．18．若函数y＝（m﹣2）是正比例函数，则m的值是（）A．2B．3C．﹣2D．±2【分析】直接利用正比例函数的定义直接得出答案．【解答】解：∵函数y＝（m﹣2）是正比例函数，∴m2﹣3＝1，m﹣2≠0，解得：m＝±2，m≠2，故m＝﹣2．故选：C．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握正比例函数的定义是解题关键．19．下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A．正方形的面积S随着边长x的变化而变化B．正方形的周长C随着边长x的变化而变化C．水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）随着放水时间t（min）的变化而变化D．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化【分析】先依据题意列出函数关系式，然后依据函数关系式进行判断即可．【解答】解：A、S＝x2是二次函数，故A错误；B、C＝4x是正比例函数，故B正确；C、V＝10﹣0.5t，是一次函数，故C错误；D、a＝，是反比例函数，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．20．若y关于x的函数y＝（m﹣2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）A．m≠2且n＝0B．m＝2且n＝0C．m≠2D．n＝0【分析】根据正比例函数的定义列出：m﹣2≠0，n＝0．据此可以求得m，n应满足的条件．【解答】解：∵y关于x的函数y＝（m﹣2）x+n是正比例函数，∴m﹣2≠0，n＝0．解得m≠2，n＝0．故选：A．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y＝kx（k是常数，k ≠0）的函数叫做正比例函数．21．下列说法不正确的是（）A．一次函数不一定是正比例函数B．不是一次函数就不一定是正比例函数C．正比例函数是特殊的一次函数D．不是正比例函数就一定不是一次函数【分析】根据正比例函数的定义，以及一次函数的定义，逐项判定即可．【解答】解：∵一次函数不一定是正比例函数，一次函数y＝kx+b，当b≠0时函数不是正比例函数，∴选项A不符合题意；∵不是一次函数就不一定是正比例函数，∴选项B不符合题意；∵一次函数y＝kx+b，当b＝0时函数是正比例函数，∴正比例函数是特殊的一次函数，∴选项C不符合题意；∵一次函数y＝kx+b，当b≠0时函数不是正比例函数，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，以及一次函数的定义，要熟练掌握．二．填空题（共12小题）22．函数y＝（m+3）x﹣5是一次函数，则m的取值范围是m＝3．【分析】根据函数是一次函数得到比例系数m+3≠0，m2﹣8＝1即可求得m的取值范围．【解答】解：因为函数y＝（m+3）xm2﹣8﹣5是一次函数，可得：，解得：m＝3，故答案为：m＝3．【点评】本题考查了一次函数的定义，当一次函数的比例系数里面出现字母的时候千万要注意其值不为零．23．函数y＝（k+1）x﹣7中，当k满足k≠﹣1时，它是一次函数．【分析】根据一次函数的定义，令k+1≠0即可．【解答】解：根据一次函数定义得，k+1≠0，解得k≠﹣1．故答案为：k≠﹣1．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．24．若函数y＝2x k﹣2+（k+1）是关于y是x的一次函数，则k＝3．【分析】根据一次函数的定义，列出有关k的方程，求出k的值即可．【解答】解：根据一次函数的定义可知：k﹣2＝1，解得：k＝3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．25．若关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|+9是一次函数，则m的值为﹣1．【分析】由一次函数的定义可知m﹣1≠0，|m|＝1，从而可求得m的值．【解答】解：∵关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|+9是一次函数，∴m﹣1≠0，|m|＝1．解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键．26．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m＝﹣1．【分析】因为y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，所以|m|＝1，m﹣1≠0，解答即可．【解答】解：一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．则得到|m|＝1，m＝±1，∵m﹣1≠0，∴m≠1，m＝﹣1．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．k≠0是考查的重点．27．若函数y＝（m+1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第一、三象限．【分析】根据一次函数定义可得：|m|＝1，且m+1≠0，计算出m的值，再根据一次函数的性质进而可得答案．【解答】解：由题意得：|m|＝1，且m+1≠0，解得：m＝1，则m+1＝2＞0，则该函数的图象经过第一、三象限，故答案为：一、三．【点评】此题主要考查了正比例函数定义和性质，关键是掌握正比例函数是一次函数，因此自变量的指数为1．28．已知函数y＝2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a＝．【分析】根据正比例函数的定义进行选择即可．【解答】解：∵函数y＝2x2a+b+a+2b是正比例函数，∴2a+b＝1，a+2b＝0，解得a＝，故答案为．【点评】本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的一般式y＝kx是解题的关键．29．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为1．【分析】一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数，根据正比例函数的定义即可求解．【解答】解：∵y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，∴m+1≠0，m2﹣1＝0，∴m＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了正比例函数的定义，属于基础题，关键是掌握：一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．30．已知y＝（k﹣2）x+（k2﹣4）是正比例函数，则k的值为﹣2．【分析】直接利用正比例函数的性质分析得出答案．【解答】解：∵y＝（k﹣2）x+（k2﹣4）是正比例函数，∴k﹣2≠0，k2﹣4＝0，解得：k＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．31．已知函数y＝x+m﹣2018（m常数）是正比例函数，则m＝2018．【分析】根据正比例函数的定义，m﹣2018＝0，从而求解．【解答】解：根据题意得：m﹣2018＝0，解得：m＝2018，故答案为：2018．【点评】主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．32．如果y＝（k﹣2）x+（k2﹣2k）是正比例函数，则k＝0．【分析】根据正比例函数的定义可得出关于k的方程，解出即可．【解答】解：依题意得：k2﹣2k＝0且k﹣2≠0，解得k＝0，故答案是：0．【点评】本题正比例函数的定义，应注意求出k的值时，不要忘记检验k﹣2≠0这个条件．33．若函数y＝（3﹣m）x m2﹣8是正比例函数，则m＝﹣3．【分析】根据正比例函数的定义解答．【解答】解：∵函数y＝（3﹣m）xm2﹣8是正比例函数，∴m2﹣8＝1，解得：mm1＝3，m2＝﹣3；且3﹣m≠0，∴m＝﹣3．故答案选：﹣3．【点评】本题考查了正比例函数的定义．正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．三．解答题（共7小题）34．m为何值时，函数y＝（m+3）x2m+1﹣5 （x≠0）是一次函数？【分析】直接利用一次函数的定义分析得出答案．【解答】解：∵函数y＝（m+3）x2m+1﹣5 （x≠0）是一次函数，∴2m+1＝1，解得：m＝0．【点评】此题主要考查了一次函数的定义，正确把握定义是解题关键．35．已知y＝（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数．（1）求k的值；（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．【分析】（1）由一次函数的定义可知：k﹣1≠0且|k|＝1，从而可求得k的值；（2）将点的坐标代入函数的解析式，从而可求得a的值．【解答】解：（1）∵y是一次函数，∴|k|＝1，解得k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．（2）将k＝﹣1代入得一次函数的解析式为y＝﹣2x+1．∵（2，a）在y＝﹣2x+1图象上，∴a＝﹣4+1＝﹣3．【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，依据一次函数的定义求得k的值是解题的关键．36．已知y＝（k﹣1）x IkI+（k2﹣4）是一次函数．（1）求k的值；（2）求x＝3时，y的值；（3）当y＝0时，x的值．【分析】（1）直接利用一次函数的定义得出k的值即可；（2）利用（1）中所求，再利用x＝3时，求出y的值即可；（3）利用（1）中所求，再利用y＝0时，求出x的值即可．【解答】解：（1）由题意可得：|k|＝1，k﹣1≠0，解得：k＝﹣1；（2）当x＝3时，y＝﹣2x﹣3＝﹣9；（3）当y＝0时，0＝﹣2x﹣3，解得：x＝．【点评】此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键．37．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？【分析】（1）直接利用一次函数的定义分析得出答案；（2）直接利用正比例函数的定义分析得出答案【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：2﹣|m|＝1，解得：m＝±1．又∵m+1≠0即m≠﹣1，∴当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|＝1，n+4＝0，解得：m＝±1，n＝﹣4，又∵m+1≠0即m≠﹣1，∴当m＝1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数．【点评】此题主要考查了一次函数以及正比例函数的定义，正确把握次数与系数的关系是解题关键．38．已知关于x的函数y＝（m+3）x|m+2|是正比例函数，求m的值．【分析】依据正比例函数的定义得到|m+2|＝1且m+3≠0，求得m的值即可．【解答】解：依题意有|m+2|＝1且m+3≠0，解得m＝﹣1．故m的值是﹣1．【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，依据正比例函数的定义列出方程组是解题的关键．39．已知函数y＝（m+1）x+（m2﹣1）．（1）当m取什么值时，y是x的正比例函数．（2）当m取什么值时，y是x的一次函数．【分析】（1）根据正比例函数的定义可知m+1≠0且m2﹣1＝0，从而可求得m 的值；（2）根据一次函数的定义可知m+1≠0．【解答】解：（1）∵函数y＝（m+1）x+（m2﹣1）是正比例函数，∴m+1≠0且m2﹣1＝0．解得：m＝1．（2）根据一次函数的定义可知：m+1≠0，解得：m≠﹣1．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．40．当m，n为何值时，y＝（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？【分析】根据一次函数的定义，正比例函数的定义求解即可．【解答】解：若y＝（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是关于x的一次函数，则有解得所以当m≠且n＝1时，y＝（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是关于x的一次函数．若y＝（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是关于x的正比例函数，则有解得所以当m＝﹣1且n＝1时，y＝（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是关于x的正比例函数．【点评】本题考查了正比例函数，利用一次函数的定义、正比例函数的定义求解是解题关键．。

浙教版八年级数学上册同步测试：5.3一次函数同步练习题(二)

5.3一次函数同步练习题（二）第一课时1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（） A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-52．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）A．0≤x≤3 B．-3≤x≤0 C．-3≤x≤ D．不能确定☆我能填4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），•则这个一次函数的解析式为___________．5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，•则此函数的解析式为_________．(1) (2)6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．8．如图2，线段AB的解析式为____________．☆我能答9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2•的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积11．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式．第二课时☆我能选1．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是（ • ） A．b>d B．b=d C．b<d D．b≥d2．已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（ • ）A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．a<0，b<0 D．a>0，b>03．如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）☆我能填4．一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点（2，0），则该直线与y•轴的交点是_________．5．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=______，b=•_______．初中数学试卷。

2019—2020年新浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》练习题(基础)题.doc

5.3一次函数练习题（基础）1．下列说法正确的是（）A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数2．下列函数中，y是x的一次函数的是（）D．A．y=-3x+5B．y=-3xx3．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）•的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（）A．0<x<10B．5<x<10C．x>0D．一切实数4．一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（•）A．y=2x+1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=-2x-15．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．6．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．7．已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B 两站相距100•千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（•时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_________．8．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，•每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？•（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？9．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，•已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10•本以上，•从第11•本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？10．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800•元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%•的所得税……如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）．（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y•（元）与月收入x（元）之间的函数关系式．y是x的一次函数吗？（2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？。

浙教版八年级数学上册同步测试：5.5一次函数综合应用练习 .docx

& 鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考 &鑫达捷 5.5一次函数综合应用练习1.如图正比例函数y=2x 的图像与一次函数 y=kx+b 的图像交于点A （m,2）,一次函数的图像经过点B （-2，-1）与y 轴交点为C 与x 轴交点为D.(1)求一次函数的解析式；（2）求C 点的坐标；（3）求△AOD 的面积。

2.已知：直线l 1的解析式为11+=x y ，直线l 2的解析式为b ax y +=2（a ≠0）；两条直线如图所示，这两个图像的交点在y轴上，直线l 2与x 轴的交点B 的坐标为（2，0）（1）求a ， b 的值；（2）求使得y 1、y 2的值都大于0的取值范围；（3）求这两条直线与x 轴所围成的△ABC 的面积是多少？（4）在直线AC 上是否存在异于点C 的另一点P ，使得△ABC与△ABP 的面积相等．请直接写出点P 的坐标．3．（本小题9分）如图，直线1l 的解析式为331+-=x y ，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 的解析式为b kx y +=2，经过A 、B 两点，且交直线1l 于点C ．（1）写出点D 的坐标是；（2）求直线2l 的解析式；（3）写出使得21y y <的x 的范围；（4）在直线2l 上找点P ，使得ADP △的面积等于ADC △的面积的二倍，请直接写出点P 的坐标．4.如图，在直角坐标平面中，O 为坐标原点，一次函数y=kx-3 的图像与y 轴交于点 A ，与x 轴正半轴交于点B ，且S △OAB =6 .(1)求点A 与点B 的坐标即A,B 两点间的距离；（2）求此一次函数的解析式；（3）如果点P 在x 轴上，且△ABP 是等腰三角形，写出点P 的坐标。

初中数学试卷。

浙教版八年级数学上册同步测试：5.3一次函数同步练习题(一)

最新浙教版八年级数学上学期《一次函数的简单应用》同步练习题及答案.docx