圆的标准方程教学反思
圆的标准方程教学反思
教学反思——圆的标准方程圆是我们在学习了曲线方程后初次运用所学知识讨论已知曲线的方程，在初中学生已经学习过圆的几何性质，并且前面讨论了直线与方程，因此该部分的重点是运用解析几何来体现圆的性质，在第一课时的教学中，我的教学设计分了以下几步：一、情景创设通过多媒体展示“嫦娥二号”升空过程，指出其在宇宙中的飞行轨迹近似是一个圆，让同学类比直线与方程的思想，探究是否可以在平面直角坐标系中用方程表示圆。
该情境不仅引入本节新课的课题，还升华了学生的爱国主义情操，为我国的高科技迅速发展感到骄傲，同时也激励了学生努力学习，将来做一个对国家有用的人。
二、探究新知$提问：“如何确定一个圆”“在给定圆心和半径的基础上，结合我们前面所学的曲线方程的求解，应该如何建立圆的方程”（学生推导）：建立平面直角坐标系，设M （x,y ）是圆上任意一点，因为点M 到圆心C 的距离等于r,所以圆C 就是集合P={M||MC|=r}由两点间的距离公式，点M 适合的条件可表示为r b y a x =-+-22)()( ①把①式两边平方，得(x ―a)2＋(y ―b)2＝r 2 ②根据曲线与方程思想，确定②为在平面直角坐标系中圆的标准方程。
此处通过学生分组合作探究，不仅是对数学知识技能的提高，还锻炼了学生自主思考、主动探索、积极合作的能力。
并且我在教学中以比赛的性质鼓励学生，通过学习上的成功引发学生继续学习的兴趣，为后续知识的学习提供了良好的环境。
三、经典例题1、已知圆的方程为(x+1)2＋(y ＋3)2＝2；《⑴指出圆的圆心和半径（进一步分析圆标准方程的特征）⑵点A(1,-2)在圆上吗点B （4，1）呢能给出确定点与圆的位置关系的一般方法吗2、求出满足下列条件的圆的方程⑴圆心在（1，-3）且与X 轴相切⑵半径为2且与X 轴Y 轴都相切⑶求以点C(1,3)为圆心，并和直线3470x y --=相切的圆的方程。
该部分我着重以曲线与方程思想为主体，用解析几何诠释圆的几何性质。
圆的标准方程教学反思
教学反思圆的标准方程圆是我们在学习了曲线方程后初次运用所学知识讨论已知曲线的方程，在初中学生已经学习过圆的几何性质，并且前面讨论了直线与方程，因此该部分的重点是运用解析几何来体现圆的性质，在第一课时的教学中，我的教学设计分了以下几步：一、情景创设通过多媒体展示“嫦娥二号”升空过程，指出其在宇宙中的飞行轨迹近似是一个圆，让同学类比直线与方程的思想，探究是否可以在平面直角坐标系中用方程表示圆。
该情境不仅引入本节新课的课题，还升华了学生的爱国主义情操，为我国的高科技迅速发展感到骄傲，同时也激励了学生努力学习，将来做一个对国家有用的人。
二、探究新知提问：“如何确定一个圆？”“在给定圆心和半径的基础上，结合我们前面所学的曲线方程的求解，应该如何建立圆的方程？”(学生推导)：建立平面直角坐标系，设M (x,y)是圆上任意一点，因为点M到圆心C的距离等于r,所以圆C就是集合P={M||MC|=r}由两点间的距离公式，点M适合的条件可表示为司厂厂b)2 r①把①式两边平方，得（x-a）2 + （y-b）2 = r2②根据曲线与方程思想，确定②为在平面直角坐标系中圆的标准方程。
此处通过学生分组合作探究，不仅是对数学知识技能的提高，还锻炼了学生自主思考、主动探索、积极合作的能力。
并且我在教学中以比赛的性质鼓励学生，通过学习上的成功引发学生继续学习的兴趣，为后续知识的学习提供了良好的环境。
三、经典例题1、已知圆的方程为（x+1）2 + （y + 3）2 = 2;⑴指出圆的圆心和半径（进一步分析圆标准方程的特征）⑵点A（1,-2）在圆上吗？点B（4，1 ）呢？能给出确定点与圆的位置关系的一般方法吗？2 、求出满足下列条件的圆的方程⑴圆心在（1 , -3 ）且与X轴相切⑵半径为2 且与X 轴Y 轴都相切⑶求以点C（1,3）为圆心，并和直线3x 4y 7 0相切的圆的方程。
该部分我着重以曲线与方程思想为主体，用解析几何诠释圆的几何性质。
圆的标准方程教学反思
圆的标准方程教学反思引言圆是数学中十分基础的概念，在高中数学课程中的学习也占据了重要的地位。
圆的标准方程的教学也是其中的一部分，对于学生来说，掌握圆的标准方程不仅是考试需要，更是掌握圆的基础知识的必要条件。
但是，在教学中我们是否真正将圆的标准方程教好了呢？本文将对圆的标准方程的教学进行反思，并提出一些改进的建议。
圆的标准方程首先，我们需要清楚什么是圆的标准方程。
圆是平面内与给定定点距离相等的所有点组成的集合，这个定点被称为圆心，所有在圆上的点到圆心的距离都相等。
圆的标准方程就是对于一个圆心坐标为(a,b)，半径为r的圆，其满足以下方程：(x−a)2+(y−b)2=r2教师在讲解时或让学生灵活运用这个方程时，往往都是通过举一些例题进行讲解，但存在一些问题。
问题反思在教学中，我们常常将一些例子作为教材引导学生掌握概念。
但是用一些例子作为教材，很容易使得学生对概念的掌握停留在“做这道题的方式”上，而没有对概念本质的深入理解。
关于圆的标准方程的教学，我们也存在这样的问题。
用例题引导学生掌握圆的标准方程，使得学生在掌握了基本的解题思路之后，对圆这一概念的本质没有进一步的理解。
此外，在教学过程中，也存在着一些先入为主的问题。
我们总是习惯于把某些概念“规定死”，这样很容易形成一种“题海战术”，给学生带来消极的影响。
例如，在讲解圆的标准方程时，教师总是将其解释成“一个圆的标准方程只有一种形式”，这就导致了学生在学习过程中，很难想到将圆的标准方程表示成不同的形式。
最后，教材的内容也是需要反思的。
在教学中，我们多数情况下都是使用教材中的例题进行讲解与训练。
然而，这些例子中的问题都是“规范的”，很难贴近实际，这就导致了学生在学习后，往往难以将概念应用于实际问题中。
这一点尤其需要引起教师的注意。
在授课过程中，我们不仅要教授基本概念，还要着重训练学生的实际运用能力。
解决方案对于圆的标准方程的教学，我们可以尝试着进行相应的改进。
圆的标准方程教学设计与反思
圆的标准方程王翠花睢县回族高级中学一、教学目标(一)知识教学点使学生掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题，并会推导圆的标准方程．(二)能力训练点通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些实际问题的能力．(三)学科渗透点圆基于初中的知识，同时又是初中的知识的加深，使学生懂得知识的连续性；通过圆的标准方程，可解决一些如圆拱桥的实际问题，说明理论既来源于实践，又服务于实践，可以适时进行辩证唯物主义思想教育．二、教材分析1．重点：(1)圆的标准方程的推导步骤；(2)根据具体条件正确写出圆的标准方程．(解决办法：(1)通过设问，消除难点，并详细讲解；(2)多多练习、讲解．) 2．难点：运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题．(解决办法：使学生掌握分析这类问题的方法是先弄清题意，再建立适当的直角坐标系，使圆的标准方程形式简单，最后解决实际问题．)三、活动设计问答、讲授、设问、演板、重点讲解、归纳小结、阅读．四、教学过程(一)复习提问前面，大家学习了圆的概念，哪一位同学来回答？问题1：具有什么性质的点的轨迹称为圆？平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆(教师在黑板上画一个圆)．问题2：图2-9中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？圆心C是定点，圆周上的点M是动点，它们到圆心距离等于定长|MC|=r，圆心和半径分别确定了圆的位置和大小．问题3：求曲线的方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？求曲线方程的一般步骤为：(1)建立适当的直角坐标系，用(x，y)表示曲线上任意点M的坐标，简称建系设点；图2-9(2)写出适合条件P的点M的集合P={M|P(M)|}，简称写点集；(3)用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x，y)=0，简称列方程；(4)化方程f(x，y)=0为最简形式，简称化简方程；(5)证明化简后的方程就是所求曲线的方程，简称证明．其中步骤(1)(3)(4)必不可少．下面我们用求曲线方程的一般步骤来建立圆的标准方程．(二)建立圆的标准方程1．建系设点由学生在黑板上画出直角坐标系，并问有无不同建立坐标系的方法．教师指出：这两种建立坐标系的方法都对，原点在圆心这是特殊情况，现在仅就一般情况推导．因为C是定点，可设C(a，b)、半径r，且设圆上任一点M坐标为(x，y)．2．写点集根据定义，圆就是集合P={M||MC|=r}．3．列方程由两点间的距离公式得：4．化简方程将上式两边平方得：(x-a)2+(y-b)2=r2．(1)方程(1)就是圆心是C(a，b)、半径是r的圆的方程．我们把它叫做圆的标准方程．这时，请大家思考下面一个问题．问题5：圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？这是二元二次方程，展开后没有xy项，括号内变数x，y的系数都是1．点(a，b)、r分别表示圆心的坐标和圆的半径．当圆心在原点即C(0，0)时，方程为x2+y2=r2．教师指出：圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，所以，只要a，b，r三个量确定了且r＞0，圆的方程就给定了．这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件．注意，确定a、b、r，可以根据条件，利用待定系数法来解决．(三)圆的标准方程的应用例1写出下列各圆的方程：(请四位同学演板)(1)圆心在原点，半径是3；(3)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；(4)圆心在点C(1，3)，并且和直线3x-4y-7=0相切．教师纠错，分别给出正确答案：(1)x2+y2=9；(2)(x-3)2+(y-4)2=5；指出：要求能够用圆心坐标、半径长熟练地写出圆的标准方程．例2说出下列圆的圆心和半径：(学生回答)(1)(x-3)2+(y-2)2=5；(2)(x+4)2+(y+3)2=7；(3)(x+2)2+ y2=4教师指出：已知圆的标准方程，要能够熟练地求出它的圆心和半径．例3 (1)已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程；(2)试判断点M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？解(1)：分析一：从确定圆的条件考虑，需要求圆心和半径，可用待定系数解决．解法一：(学生口答)设圆心C(a，b)、半径r，则由C为P1P2的中点得：又由两点间的距离公式得：∴所求圆的方程为：(x-5)2+(y-6)2=10分析二：从图形上动点P性质考虑，用求曲线方程的一般方法解决．解法二：(给出板书)∵直径上的四周角是直角，∴对于圆上任一点P(x，y)，有PP1⊥PP2．化简得：x2+y2-10x-12y+51=0．即(x-5)2+(y-6)2=10为所求圆的方程．解(2)：(学生阅读课本)分别计算点到圆心的距离：因此，点M在圆上，点N在圆外，点Q在圆内．这时，教师小结本题：1．求圆的方程的方法(1)待定系数法，确定a，b，r；(2)轨迹法，求曲线方程的一般方法．2．点与圆的位置关系设点到圆心的距离为d，圆半径为r：(1)点在圆上d=r；(2)点在圆外d＞r；(3)点在圆内d＜r．3．以A(x1，y1)、B(x2，y2)为直径端点的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(证明留作作业)例4图2-10是某圆拱桥的—孔圆拱的示意图．该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度(精确到0.01m)．此例由学生阅读课本，教师巡视并做如下提示：(1)先要建立适当直角坐标系，使圆的标准方程形式简单，便于计算；(2)用待定系数法求圆的标准方程；(3)要注意P2的横坐标x=-2＜0，纵坐标y＞0，所以A2P2的长度只有一解．(四)本课小结1．圆的方程的推导步骤；2．圆的方程的特点：点(a，b)、r分别表示圆心坐标和圆的半径；3．求圆的方程的两种方法：(1)待定系数法；(2)轨迹法．五、布置作业1．求下列条件所决定的圆的方程：(1)圆心为 C(3，-5)，并且与直线x-7y+2=0相切；(2)过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切．2．已知：一个圆的直径端点是A(x1，y1)、B(x2，y2)．证明：圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0．3．一个等腰三角形底边上的高等于5，底边两端点的坐标是(-4，0)和(4，0)，求它的外接圆的方程．4．赵州桥的跨度是37.4m，圆拱高约为7.2m，求这座圆拱桥的拱圆的方程．作业答案：1．(1)(x-3)2+(y+5)2= 322．因为直径的端点为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则圆心和半径分别为所以圆的方程为化简得：x2-(x1+x2)x+x1x2+y2-(y1+y2)y+y1y2=0即(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=04．如图2-11建立坐标系，得拱圆的方程：x2+(y+27.88)2=27.882(-7.2≤y≤0)六、板书设计七、教学后反思本节课的教学设计，通过适当的创设情境，调动学生的学习兴趣，然后以问题做链，环环相扣，运用前段时间学习的求曲线的方法引导学生探索方程，使学生的探究活动贯穿始终。
圆的标准方程教学反思
•••••••••••••••••圆的标准方程教学反思圆的标准方程教学反思本节讲授《圆的标准方程》第3课时，主要目的是让学生在熟练掌握圆的标准方程的基础上，能够准确地判断点与圆的位置关系，体会数形结合的数学思想，形成代数方法处理几何问题的能力，培养学生的观察、分析、归纳、概括的`思维能力。
下面是我对本节课堂教学的一些反思：（一）优点1、根据职中学生的知识特点，因材施教，尽量降低学习难度，让学生愿学、乐学。
教学方法采用：启发式、探讨法、数形结合、练习法，多种教学方法并存提高教学效果。
2、导入新课过渡自然，新旧知识紧密联系，并能很好地集中学生的注意力，调动起学生的学习兴趣，帮助学生树立学习数学的自信心。
3、善于设疑，启发学生思考，让学生带着问题对新知识进行探究，充分发挥学生的主体地位。
如点与圆有哪几种位置关系？圆上的点都满足什么条件？圆内的点都满足什么条件？圆外的点都满足什么条件？4、注重对学生学法的指导，培养学生把“未知的问题”转化为“已知问题”的解题思想和能力。
培养学生数形结合的数学思想，提高学生的观察、分析、归纳能力。
如：画出圆，让学生上台画出点与圆的几种位置关系，从而直观地观察、分析并归纳出点在圆上、圆外与圆内时，点到圆心的距离与圆的半径的关系。
5、教学环节紧凑，做到讲练结合。
通过变式训练，让学生思维得到提升。
6、讲课思路清晰流畅，分析透彻，并采用多媒体辅助教学，节省了板书的时间，大大提高了课堂效果。
（二）不足1、学生课堂上相互讨论、合作交流的机会不够多。
2、有关圆的内容非常丰富，有很多有价值的问题，可以适当选择一些内容供学有余力的学生课后研究，满足学生不同程度的求知欲。
从这节课可以看出职高学生学习数学的耐心不够，前面有兴趣，比较新鲜问题会听一下，也能接受，但没有余热。
因此要教好职高数学，其中一方面要从学生感兴趣的问题着手（天天如此，感觉好难，本人只能偶尔这样）。
而如何使学生把兴趣保持到下去，也是我今天在教研方面应该琢磨、不断探讨的问题。
圆的标准方程教学反思
人教B版选择性必修一《2.3.1圆的标准方程》教学反思一、本节教学目标：1.掌握圆的标准方程的推导方法与过程2．掌握圆的标准方程，根据圆心、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程求出圆心和半径，能根据条件求圆的标准方程3．培养学生用坐标法研究几何问题的能力，使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解4．通过情境设置展示了中国古代劳动人民智慧和才干，增强学生的的民族自豪感。
5本节核心素养：直观想象、逻辑推理、数学运算教学重点：1.掌握圆的标准方程的推导方法与过程掌握圆的标准方程，2.根据圆心、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程求出圆心和半径，能根据条件求圆的标准方程教学难点：掌握圆的标准方程的推导方法与过程教学方法：提问、实验、设问、观察、讨论、归纳、启发、探究相结合、教师点拨。
学法指导：本节课的学习要运用坐标的方法，再运用圆的定义及两点间距离推导圆的标准方程．二，学情分析1.针对本节教学重难点，结合我们学生实际学情，基础薄弱，数学素养不高等特点，还要提升学生的抽象概括等理性思维能力。
培养学生数形结合思想，在学习过程中提高学生数学素养，我决定让学生先复习两个公式，一个概念即1.复习两点间距离公式2.点到直线距离公式 3.圆的定义为本节课做好预备知识的铺垫。
为了让学生由直观感性认识过渡到理性抽象思维认识。
也让学生体会到数学源于生活，又应用于生活实践，所以教学过程中，我先通过欣赏与圆有关的自然美景和建筑让学生感受圆就在我们身边广泛存在，引出课题。
然后再通过展示古代劳动人民在建筑和圆研究方面取得的伟大成就对学生进行德育教育，增强学生的的民族自豪感。
最后通过通过flash 动画演示画圆过程，回顾圆的定义：(1)圆的定义：平面内到的距离等于 . 的点的集合叫做圆，定点称为圆心，定长称为圆的半径．(2)确定圆的基本要素是。
和。
学生讨论回答让学生经历从感观认识上升到理性思维，从而过渡到抽象思维，层层递进，从而达到数形合一，符合学生的认知规律，为后面推导圆的标准方程突破本节难点，达成预设，做好了铺垫。
圆的标准方程教学反思
教学反思——圆的标准方程圆就是我们在学习了曲线方程后初次运用所学知识讨论已知曲线的方程,在初中学生已经学习过圆的几何性质,并且前面讨论了直线与方程,因此该部分的重点就是运用解析几何来体现圆的性质,在第一课时的教学中,我的教学设计分了以下几步:一、情景创设通过多媒体展示“嫦娥二号”升空过程,指出其在宇宙中的飞行轨迹近似就是一个圆,让同学类比直线与方程的思想,探究就是否可以在平面直角坐标系中用方程表示圆。
该情境不仅引入本节新课的课题,还升华了学生的爱国主义情操,为我国的高科技迅速发展感到骄傲,同时也激励了学生努力学习,将来做一个对国家有用的人。
二、探究新知提问:“如何确定一个圆?”“在给定圆心与半径的基础上,结合我们前面所学的曲线方程的求解,应该如何建立圆的方程?”(学生推导):建立平面直角坐标系,设M(x,y)就是圆上任意一点,因为点M 到圆心C 的距离等于ｒ,所以圆Ｃ就就是集合P ＝{Ｍ｜｜MC|=r ｝由两点间的距离公式,点M 适合的条件可表示为r b y a x =-+-22)()( ①把①式两边平方,得(ｘ―a)2＋(y ―b)2＝r 2 ②根据曲线与方程思想,确定②为在平面直角坐标系中圆的标准方程。
此处通过学生分组合作探究,不仅就是对数学知识技能的提高,还锻炼了学生自主思考、主动探索、积极合作的能力。
并且我在教学中以比赛的性质鼓励学生,通过学习上的成功引发学生继续学习的兴趣,为后续知识的学习提供了良好的环境。
三、经典例题1、已知圆的方程为(ｘ+1)２＋(y ＋３)2＝2;⑴指出圆的圆心与半径(进一步分析圆标准方程的特征)⑵点A(１,-2)在圆上不？点Ｂ(4,1)呢?能给出确定点与圆的位置关系的一般方法不?2、求出满足下列条件的圆的方程⑴圆心在(1,-3)且与X 轴相切⑵半径为2且与X 轴Y 轴都相切⑶求以点C(1,３)为圆心,并与直线3470x y --=相切的圆的方程。
该部分我着重以曲线与方程思想为主体,用解析几何诠释圆的几何性质。
圆的标准方程教学反思6篇
圆的标准方程教学反思6篇圆的标准方程教学反思1今天开一节新课，课题是《圆的标准方程》。
教学上，我用了奥运五环旗来引入，通过五环的圆形状，让学生举例生活中的圆，借以活跃课堂的气氛并提出本节研究的课题。
接下来，设计两个问题作为课堂的串联。
问题一：如何作出一个圆？先让学生上来画圆，再结合画圆的呈现的情境，引导学生回顾圆的定义；问题二：如果圆心为C（a,b)，半径为r，如何求圆的方程？教师根据学生作出的圆，添上坐标轴，让学生根据求曲线方程的步骤推导圆的方程。
两个问题一解决，圆的标准方程也就浮出水面了。
结合例题，教师对圆的标准方程的结构作了进一步说明，特别强调了圆心在原点的情况，然后，就进入了练习巩固阶段。
本节课设置了三个题组，题组一（4题）：已知圆的标准方程，口答圆的圆心坐标和半径；题组二（4题）：已知圆的圆心坐标和半径，写出圆的标准方程；通过题组一、二，教师引导学生强化了确定圆方程的关键是明确圆心坐标和圆半径，如果条件不成熟，则需根据条件先求出圆心坐标和半径。
于是，给出题组三，都是要求学生先作出草图并求圆的标准方程，条件分别如下：（1）已知圆心和过圆上一点；（2）以A、B两点为圆的直径；（3）已知圆心，且圆与一直线相切；（4）已知圆过两点和半径r。
四道题目，让学生先作简单的思考，然后叫四位学生分别上来板演。
这样的安排，也是经过深思熟虑的，但放手让学生做之后，结果却不尽如人意。
尤其是3、4两题，两位学生耗费了近15分钟时间，虽然第4题得到了解决，但离下课仅剩下2分钟。
结果只能对学生的板演作匆匆忙忙的'说明，未能对解题思路作进一步的延伸，是为本课一遗憾。
在课后，几个同事进行了交流，认为题组三的给出太过突然，应该先设置一个类似的例题作缓冲，而且题4在本节课显得难度过高，应当放在下节课再讲。
思索再三，确实同事的见解很到位，本节课还是题量设置过大了一些，在教学中，题组三应该一题一题地给出，然后尽可能详细地引导学生对解题思路和过程进行分析，讲多少题，应根据课堂的情况进行调整。
圆的标准方程教学反思
圆的标准方程教学反思在圆的标准方程教学中，我们通常会教授学生如何根据圆的特点来确定其标准方程。
然而，我在教学过程中发现，学生们在掌握公式和方法的同时，往往缺乏对圆的几何意义和方程的深入理解。
因此，我认为在教学中应该更加注重对圆的几何特性和方程意义的讲解，以便学生能够真正理解和掌握知识。
首先，我们需要让学生了解圆的几何特性。
圆是平面上到一个定点距离等于定长的所有点的集合，这个定点称为圆心，定长称为半径。
通过这个定义，我们可以引导学生思考圆的特点，如半径、直径、弧长、扇形面积等。
在教学中，我们可以通过生动的例子和实际问题，让学生感受到圆的几何特性，从而更好地理解圆的标准方程的意义和应用。
其次，我们需要引导学生思考圆的标准方程的意义。
圆的标准方程是(x-a)² + (y-b)² = r²，其中(a, b)为圆心坐标，r为半径。
这个方程实际上描述了平面上到圆心距离为r的所有点的集合。
通过这个方程，我们可以让学生理解圆的几何特性和方程的联系，从而更好地掌握圆的标准方程的应用。
在教学中，我们可以通过几何作图和代数推导相结合的方式，引导学生理解圆的标准方程的意义。
例如，可以通过作图和实际问题，让学生找到圆心、半径和圆上的点之间的关系，从而推导出圆的标准方程。
这样一来，学生不仅能够掌握圆的标准方程的应用，同时也能够更深入地理解圆的几何特性和方程的意义。
综上所述，圆的标准方程教学需要更加注重对圆的几何特性和方程意义的讲解。
通过引导学生思考圆的特点和标准方程的意义，可以帮助他们更好地理解和掌握知识。
因此，在今后的教学中，我将更加注重对圆的几何特性和方程意义的讲解，以便学生能够真正理解和掌握知识。
希望通过这样的教学方式，能够让学生对圆的标准方程有更深入的理解，从而提高他们的数学素养和解决实际问题的能力。
圆的方程教学反思
圆的方程教学反思圆的方程教学反思圆的方程教学反思1 成功之处：“圆的一般方程”一节课是高二数学中圆锥曲线的一个重要内容。
通过对这一节课的学习，既可以让学生承受、理解圆的一般方程的求法及圆的一般方程圆的特点,又可使学生加深对圆的一般方程同圆的标准方程间的互相转化，还为日后解决解析几何综合题的教学做好准备,起到承上启下的重要作用。
根据本节课的内容及学生的实际程度，我采取提出问题引导发现式教学方法,提出问题让学生考虑得出答案,并让学生自己动手操作解决问题。
教学过程中，老师采用点拨的方法，启发学生通过主动考虑、动手操作来到达对知识的“发现”和承受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。
课堂不再成为“一言堂”，学生也不会变成老师注入知识的“容器”，通过自己动脑和动手解决了问题,体验到成功的快乐和喜悦.采取这种形式，可以极大进步学生的学习兴趣，使教学目的更完美地表达。
缺乏之处：本节课教学内容上主要是强调圆的一般方程的判别式,用其判断曲线是否是圆,应该同时指点学生将方程配方也可以.而这一点能很好的树立学生对立统一的辩证思维观点。
总之，在整个教学过程中，我抓住学生的“主体”作用作文章，不浪费任何一个促使学生“自省”的时机，以积极的双边活动使学生主动自觉地发现结果、发现方法。
培养了学生的观察分析^p 才能和思维的全面性。
详细教学中，老师创设问题情境，学生在这一情境中去讨论分析^p 、探究发现，以符合学生思维的形式开展了学生的才能，到达了教学目的，优化了整个教学。
圆的方程教学反思2 数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。
这是对数学与生活的精彩描绘。
数学是生活的组成局部，数学问题来于生活，而应用于生活。
生活中常用的各种知识像按比例分配水电费、计算储蓄利息、日常购物问题均发生在身边，我们买东西、做衣服、外出旅游，都离不开数学。
既然如此，那么，数学老师能否布置让学生写日记或周记之类的“数学生活”手记呢?让学生把用数学知识解决生活中实际问题的事例、感受或自己的独特想法记录下来，让他们体验到生活须臾离不开数学，从而增强他们对数学的应用意识，使其对数学产生亲切感和浓重的兴趣，并且养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯，调动他们主动学习数学、创新性运用数学的积极性。
对圆的一般方程的教学反思
对圆的一般方程的教学反思几何学是数学中的一个重要分支，它研究的是空间中的形状、大小和位置关系。
而对于圆的一般方程的教学，旨在让学生了解圆的基本特性以及如何使用数学的语言来描述圆。
然而，在教学实践中，我发现一些问题和困惑，以下是对圆的一般方程的教学反思。
一、教学目标设定不够明确在课堂上，我发现学生对于圆的一般方程往往存在一些混淆和误解。
这可能是因为我在设定教学目标时不够明确。
在今后的教学中，我打算明确地表达教学目标，例如“通过学习，学生应该能够理解圆的一般方程并能够使用它来解决相关问题”。
二、缺乏实际应用的示例在教学中，我往往只注重理论的讲解，而忽略了实际应用的示例。
这导致学生对于圆的一般方程的应用能力有所欠缺。
在今后的教学中，我计划引入一些实际生活中的例子，如汽车的轮胎、建筑物的圆形窗户等，以激发学生对于圆的一般方程的兴趣，并帮助他们将理论与实际问题相结合。
三、教学方法单一在我以往的教学中，主要采用了讲解和演示的形式，缺乏互动和多元化的教学方法。
这使得学生的参与度较低，难以全面理解和掌握圆的一般方程。
为了改变这种情况，我打算采用更多的小组讨论、问题解决和实践操作等活动，以提高学生的学习兴趣和主动性。
四、评价方式不够灵活在对学生的学习成果进行评价时，我通常只使用传统的笔试形式，这往往无法全面地反映学生对于圆的一般方程的理解和应用能力。
因此，在今后的教学中，我计划采取更多的形式，如小组讨论、项目展示和实践操作，以便全面了解学生的学习情况。
总结：通过对圆的一般方程的教学反思，我意识到教学目标设定、实际应用示例、教学方法和评价方式等方面存在的问题。
在今后的教学中，我将更加明确地设定教学目标，并引入实际应用的示例，采用多样化的教学方法，灵活运用评价方式，以提高学生对于圆的一般方程的理解和应用能力。
我相信通过这些改进，学生对于圆的一般方程的学习效果将会得到进一步提高。
《圆的标准方程》教学反思
《圆的标准方程》教学反思
《《圆的标准方程》教学反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
通过学生的折和量，来发现感知圆里的知识，帮助学生形成表象，为学生探索圆各部分的名称，猜想圆的特征，起了很好的铺垫作用。
同时在动手操作活动中，让学生参与了学习过程，使学生在知识的形成过程中发挥主体作用。
:在学生经过操作,对圆的知识有了一定的感性认识的基础上,让学生自学课文,再通过互相交流,多媒体的演示,使学生逐步建立了完整的正确的概念。
:运用"猜想验证"的方法,引导学生借助操作过程与已学过的半径、直径对圆可能有哪些特征,进行了合理的猜想;通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力;然后让学生自己想办法验证,使学生的求异思维得到发展;再通过多媒体的演示,最后让学生自己归纳概括出圆的特征,便是水到渠成了。
上的圆形纸片,在贴纸片的地方示范画圆,小结画圆步骤)画圆是这节课的非重点内容,则通过学生自我实践便可掌握。
教学时间分配强略得当。
:本课采用"自主探究式"数学课堂教学模式。
按"设疑揭题，明确目标一一自主探究，合作交流--自练反馈，巩固新知--运用新知，质疑释疑一一总结全课，储存新知"的程序实施操作的。
教学过程中，充分放手让学生参与知识的形成过程，让他们自己去发现、去猜想、去验证、去讨论、去合作……从而实现了“自主探究"，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，努力使学生成为真正的学习主人。
《圆的标准方程》教学反思这篇文章共1687字。
圆的标准方程教学反思
教学反思——圆的标准方程圆是我们在学习了曲线方程后初次运用所学知识讨论已知曲线的方程，在初中学生已经学习过圆的几何性质，并且前面讨论了直线与方程，因此该部分的重点是运用解析几何来体现圆的性质，在第一课时的教学中，我的教学设计分了以下几步：一、情景创设通过多媒体展示“嫦娥二号”升空过程，指出其在宇宙中的飞行轨迹近似是一个圆，让同学类比直线与方程的思想，探究是否可以在平面直角坐标系中用方程表示圆。
该情境不仅引入本节新课的课题，还升华了学生的爱国主义情操，为我国的高科技迅速发展感到骄傲，同时也激励了学生努力学习，将来做一个对国家有用的人。
二、探究新知提问：“如何确定一个圆？”“在给定圆心和半径的基础上，结合我们前面所学的曲线方程的求解，应该如何建立圆的方程？”（学生推导）：建立平面直角坐标系，设M （x,y ）是圆上任意一点，因为点M 到圆心C 的距离等于r,所以圆C 就是集合P={M||MC|=r}由两点间的距离公式，点M 适合的条件可表示为r b y a x =-+-22)()(①把①式两边平方，得(x―a)2＋(y―b)2＝r2②根据曲线与方程思想，确定②为在平面直角坐标系中圆的标准方程。
此处通过学生分组合作探究，不仅是对数学知识技能的提高，还锻炼了学生自主思考、主动探索、积极合作的能力。
并且我在教学中以比赛的性质鼓励学生，通过学习上的成功引发学生继续学习的兴趣，为后续知识的学习提供了良好的环境。
三、经典例题1、已知圆的方程为(x+1)2＋(y ＋3)2＝2；⑴指出圆的圆心和半径（进一步分析圆标准方程的特征）⑵点A(1,-2)在圆上吗？点B （4，1）呢？能给出确定点与圆的位置关系的一般方法吗？2、求出满足下列条件的圆的方程⑴圆心在（1，-3）且与X 轴相切⑵半径为2且与X 轴Y 轴都相切⑶求以点C(1,3)为圆心，并和直线3470x y --=相切的圆的方程。
该部分我着重以曲线与方程思想为主体，用解析几何诠释圆的几何性质。
《圆的标准方程》教学设计与反思
《圆的标准方程》教学设计与反思《《圆的标准方程》教学设计与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教材分析学习了“直线与方程”之后，作为一般曲线典型例子，安排了本节的“圆的方程”。
圆是学生比较熟悉的曲线，在初中曾经学习过圆的有关知识，本节内容是在初中所学知识及前几节内容的基础上，进一步运用解析法研究它的方程，它与其他图形的位置关系及其应用同时，由于圆也是特殊的圆锥曲线，因此，学习了圆的方程，就为后面学习其它圆锥曲线的方程奠定了基础也就是说，本节内容在教材体系中起到承上启下的作用，具有重要的地位，在许多实际问题中也有着广泛的应用。
二、学情分析圆是学生比较熟悉的曲线，在初中几何课中已经学习过圆的性质，这里只是用解析法研究它的方程与其他图形的位置关系及一些应用。
对此，教师可在课堂上通过各种教学方法，帮助学生经历如下过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题;处理代数问题;分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。
这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会数形结合的思想方法。
三、教学目标(一)知识与技能(1)会推导圆的标准方程。
(2)能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径。
(3)掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程。
(二)过程与方法(1)体会数形结合思想，初步形成代数方法处理几何问题能力。
(2)能根据不同的条件，利用待定系数法求圆的标准方程。
(三)情感与态度圆是基于初中的知识，同时又是初中的知识的加深，使学生懂得知识的连续性;圆在生活中很常见，通过圆的标准方程，说明理论既来源于实践，又服务于实践。
培养学生主动探究知识、合作交流的意识,在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。
四、重点、难点、疑点及解决办法1、重点：圆的标准方程的推导过程和圆标准方程特征的理解与掌握。
2、难点：圆的标准方程的应用。
圆的方程教学反思
圆的方程教学反思圆的方程教学反思作为一名人民老师，教学是我们的任务之一，写教学反思能总结我们的教学经验，教学反思我们应该怎么写呢？以下是收集整理的圆的方程教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。
圆的方程教学反思1反思性学习是新课程倡导的一种重要的学习方式。
本文以叙事的形式记录了我在数学教学中指导学生撰写数学周记，从而培养学生形成反思性学习方式的一些实践与思考。
一次，几位数学老师在一起闲聊，提到现在的学生难教，关键在于他们的学习意识差，主要表现在以下方面：1.缺乏知识整理意识。
老师教什么，他就学什么，一部分同学学到后面就忘了前面的内容，依赖于老师整理所学的知识。
2.缺乏作业检查意识。
很多学生对做数学作业是任务观点，做完了便万事大捷，到五、六年级还有很多家长为自己的孩子检查作业。
3.缺乏解题策略优化意识。
尽管现在提倡解决问题策略多样化，但学生对自己已经解决的数学问题的思维过程做进一步反思、整理和优化的意识的确很差。
他们很少去考虑自己是怎么解答这道题的，更不会去考虑还有没有更好的方法。
甚至经常在做混合运算时，遇到能简便运算的题，会有学生问：“要不要简便运算?”4.缺乏错误追因分析意识。
我们经常会碰到这样的情况，你告诉学生这道题做错了，他会毫不犹豫地檫掉原有的做法，哪怕那道题只是最后一部错了，他却不会去考虑自己错在哪里?以至于这次改对了下次遇到类似的题又错了。
5.缺乏良好的情感体验以及个性品质。
学生一般都欠缺对数学学习的兴趣，感到数学枯燥乏味，畏惧数学，没有学好数学的自信心。
我曾经在班级里作了我喜欢的学科的统计，结果喜欢数学的学生仅占12%。
怎样来改变这些状况，提高学生学习数学的主动性和积极性，使老师教得轻松，学生学得愉快呢。
我想起了学校里正在搞“教学反思促进教师专业成长”的研究，如果让学生来写自己学习数学的过程，回顾、反思自己的学习过程，变被动学习为主动出击，可能会有意想不到的效果，打定注意，我决定尝试让学生写数学周记。
圆的方程教学反思
圆的方程教学反思圆的方程教学反思 1反思性学习是新课程倡导的一种重要的学习方式。
本文以叙事的形式记录了我在数学教学中指导学生撰写数学周记，从而培养学生形成反思性学习方式的一些实践与思量。
一次，几位数学老师在一起闲聊，提到现在的学生难教，关键在于他们的学习意识差，主要表现在以下方面：1.缺乏知识整理意识。
老师教什么，他就学什么，一部份同学学到后面就忘了前面的内容，依赖于老师整理所学的知识。
2.缺乏作业检查意识。
不少学生对做数学作业是任务观点，做完了便万事大捷，到五、六年级还有不少家长为自己的孩子检查作业。
3.缺乏解题策略优化意识。
尽管现在提倡解决问题策略多样化，但学生对自己已经解决的数学问题的思维过程做进一步反思、整理和优化的意识的确很差。
他们很少去考虑自己是怎么解答这道题的，更不会去考虑还有没有更好的方法。
甚至时常在做混合运算时，遇到能简便运算的题，会有学生问：“要不要简便运算”4.缺乏错误追因分析意识。
我们时常会碰到这样的情况，你告诉学生这道题做错了，他会毫不犹豫地檫掉原有的做法，哪怕那道题只是最后一部错了，他却不会去考虑自己错在哪里以至于这次改对了下次遇到类似的题又错了。
5.缺乏良好的情感体验以及个性品质。
学生普通都欠缺对数学学习的兴趣，感到数学枯燥乏味，畏惧数学，没有学好数学的自信心。
我曾经在班级里作了我喜欢的学科的统计，结果喜欢数学的学生仅占 12%。
怎样来改变这些状况，提高学生学习数学的主动性和积极性，使老师教得轻松，学生学得愉快呢。
我想起了学校里正在搞“教学反思促进教师专业成长”的研究，如果让学生来写自己学习数学的过程，回顾、反思自己的学习过程，变被动学习为主动出击，可能会故意想不到的效果，打定注意，我决定尝试让学生写数学周记。
数学周记怎么写写什么当我向学生布置这项作业时，学生一脸茫然，觉得不可思议。
也难怪，写文章是语文老师的事，哪有数学老师布置的慢慢来吧!于是我对学生说，不难，给你们个模式，套着写就可以了。
永安第十二中学高中数学二《 圆的标准方程》教后反思
学必求其心得，业必贵于专精
教后反思
在教学设计在此次的上课过程中,时间上安排不恰当,导致课程内容过多无法上完。
在教学过程中在给学生讲解题目的过程中，由于粗心大意，使得题目讲解时出现问题，花费过多时间。
说话音调平淡，没有起伏，不易于激发学生的上课兴趣。
设计的教学内容太多以至于每个环节都很匆忙，没有给学生留下充分活动、感知、体验的时间.教学语言不够熟练，出现了几次口误.
改进措施:教学设计应更严密、更科学。
冷静的客观的理性的思考解决问题的办法.提高自己的教学素养，提高自己教学语言表达能力。
多听、多学、多练。
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圆的标准方程教学反思
本节课通过提问引入，在初中学过圆的概念，那么具有什么性质的点的轨迹成为圆呢？然后建立圆的标准方程。
本节课采用ppt多媒体演示，增加了信息量，动态演示图形，引起学生更强的注意，提高课堂的教学效率。
为了激发学生的主体意识，教学生学会学习和学会创造，同时培养学生的应用意识，本节内容可采用“引导探究”教学模式进行教学设计。
教师在教学过程中，主要着眼于“引”，启发学生“探”，把“引”和“探”有机的结合起来。
教师的每项教学措施，都是给学生创造一种思维情景，一种动脑、动手、动口并主动参与的学习机会，激发学生的求知欲，促使学生解决问题。
这节课学生很投入，他们通过独立思考，相互讨论，交流合作发现知识，教学不仅仅是知识的传授，更重要的是让学生参与获得知识的活动，教师应培养学生主动获取知识的能力。
本节课的失误在于：
①课前我以为同学在初中学过圆，并且对圆的定义有深入的了解，但实际情况比我想象的更糟糕，同学的基础有点差，在问题的设计处没有达到预期的效果。
②在解决圆的问题中多次用到配方法，待定系数法等思想方法，应该多加总结。
③有关圆的内容非常丰富，有很多有价值的问题，应该选取一些较难的题目供学习好的学生研究。