安徽省固镇县七年级数学下册8.1幂的运算零指数负整数指数教案新版沪科版

幂的运算

教学目标知识与能力:了解零指数，负指数的意义；掌握负整数指数转化为正整数指数的方法

过程与方法:利用“假设同底数幂的除法性质对于m≤n时仍成立”，再通过两种算法比较来说明零指数幂和负指数幂的合理性．

情感态度与价值观:培养学生观察思考，合作交流的意识和认识知识发展的价值。

重难点重点：掌握负整数指数转化为正整数指数的方法.

难点：理解负指数幂的意义。

教学过程一、学习目标

1，了解零指数，负指数的意义。

2，掌握负整数指数转化为正整数指数的方法。

3，会运用零指数。负整数指数幂的运算性质进行计算。

二、自学提纲

看书本第51页到第52页内容，思考以下问题：

1，根据除法运算中，一个数除以它本身商为1，口答：

33÷33=_____;108108=______;a n÷a n=_____(a≠0)

若按同底数幂的除法性质:a m÷a n=a m-n (a≠0) 口答:

33÷33=33-3=30=____, 108÷108=108-8=100=____ , a n÷a n=a n-n=a0=____.

你能得出什么结论?

2，根据同底数幂相乘(除)运算及分数约分,填空:

(1),

22

25

52

33

33==____

33___

÷=

⨯

(2),104÷108=____=____=_____

(3),若m

若按同底数幂的除法运算,填空:(设p=n-m, n

32÷35=______=_______;104÷108=_____=_____;a m÷a n=_____=_____.

你得出什么结论?

3,自学例5

三、合作探究

讨论补

充记录

教学过程1,根据除法运算中,一个数除以它本身商为1,得

33÷33=1; 108÷108=1; a n÷a n=1(a≠0)

若按同底数幂的除法性质,得

33÷33=33-3=30; 108÷108=108-8=100; a n÷a n=a n-n=a0(a≠0)

结论：30=1，100=1，a0=1(a≠0)

于是约定：a0=1(a≠0)

语言表述：任何一个不等于零的数的零指数幂等于1。

2，根据同底数幂相乘，除法运算及分数约分，得：

22

25

5233

331

33==

3333

÷=

⨯

；

44

48

8444

10101

1010==

10101010

÷=

⨯

11

=(,)

m

m n

n m n p

a

a a m n p m n

a a a

-

÷==<=-

根据同底数幂的除法运算，得：

32÷35=32-5=3-3；104÷108=104-8=10-4；a m÷a n=a m-n=a-p

结论：34

34

111

3,10,(0)

310

p

p

a a

a

---

-

===≠

于是约定：

1

(0,)

p

p

a a p

a

-=≠为正整数

语言叙述：任何一个不等于零的数的-p（p为正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数。

3，计算：()()()()()

22

33

15

(1),42,3,0.014,1

37

--

--

⎛⎫⎛⎫--

⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭4，例5，计算：

()()

()()()()

02

66

3521

11

1,10102,

77

3,224,m m

x x x

-

--

⎛⎫⎛⎫

÷÷

⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

-÷-÷

g

四，巩固新知：

练习：课本第53页1，2，3题

五，课堂小结：通过本节课学习，你有什么收获？

六，作业：

课堂作业：必做题：课本第55页第7题

选做题：计算：

()()

()()()73

2

51

01

111,0.2

22,34

3,,29

x x x x x π

----+⎡⎤⎛⎫

⎛⎫++÷--⎢⎥

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎛⎫

= ⎪

⎝⎭

g 求的值

家庭作业：《基础训练》同步。

板书 设计 1. 复习引入. 3.例题练习. 2. 出示课题. 4小结.

教学反思：