山东理工大学复变试题
山东理工大学《材料力学》期末考试试卷A卷附答案
考试科目 《材料力学》考试成绩试卷类型 A 考试形式 闭卷 考试对象土木本科一、填空题（总分20分，每题2分）1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的 ，称为内力。
2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是 。
3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为 阶段，阶段，阶段， 阶段。
4、线应变指的是 的改变，而切应变指的是 的改变。
5.梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为 。
6.梁必须满足强度和刚度条件。
在建筑中，起控制做用的一般是 条件。
7、第一和第二强度理论适用于 材料，第三和第四强度理论适用于 材料。
8、求解组合变形的基本方法是 。
9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为 。
10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的 ，它只适用于 杆。
二、 单项选择(总分20分，每题2分)1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a 截面的内力12N P P =-，下面说法正确的是（ ）A. N 其实是应力B. N 是拉力C. N 是压力D. N 的作用线与杆件轴线重合2、构件的强度是指( )A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( )A. 1杆为钢，2杆为铸铁B. 1杆为铸铁，2杆为钢C. 2杆均为钢D. 2杆均为铸铁4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EANll =∆可以看出，E 和A 值越大，l ∆越小，故（ ）。
A. E 为杆的抗拉（压）刚度。
B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力。
C. 乘积EA 为杆的抗拉（压）刚度D. 以上说法都不正确。
5、空心圆轴的外径为D ，内径为d ，α=d /D 。
其抗扭截面系数为（ ）。
山东理工大学机械设计考试题库及答案
1习题与参考答案一、单项选择题（从给出的A 、B 、C 、D 中选一个答案）1 当螺纹公称直径、牙型角、螺纹线数相同时，细牙螺纹的自锁性能比粗牙螺纹的自锁性能 。
A. 好B. 差C. 相同D. 不一定2 用于连接的螺纹牙型为三角形，这是因为三角形螺纹 。
A. 牙根强度高，自锁性能好B. 传动效率高C. 防振性能好D. 自锁性能差3 若螺纹的直径和螺旋副的摩擦系数一定，则拧紧螺母时的效率取决于螺纹的 。
A. 螺距和牙型角B. 升角和头数C. 导程和牙形斜角D. 螺距和升角4 对于连接用螺纹，主要要求连接可靠，自锁性能好，故常选用 。
A. 升角小，单线三角形螺纹B. 升角大，双线三角形螺纹C. 升角小，单线梯形螺纹D. 升角大，双线矩形螺纹5 用于薄壁零件连接的螺纹，应采用 。
A. 三角形细牙螺纹B. 梯形螺纹C. 锯齿形螺纹D. 多线的三角形粗牙螺纹6 当铰制孔用螺栓组连接承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓 。
A. 必受剪切力作用B. 必受拉力作用C. 同时受到剪切与拉伸D. 既可能受剪切，也可能受挤压作用7 计算紧螺栓连接的拉伸强度时，考虑到拉伸与扭转的复合作用，应将拉伸载荷增加到原来的 倍。
A. 1.1B. 1.3C. 1.25D. 0.38 采用普通螺栓连接的凸缘联轴器，在传递转矩时， 。
A. 螺栓的横截面受剪切B. 螺栓与螺栓孔配合面受挤压C. 螺栓同时受剪切与挤压D. 螺栓受拉伸与扭转作用9 在下列四种具有相同公称直径和螺距，并采用相同配对材料的传动螺旋副中，传动效率最高的是 。
A. 单线矩形螺旋副B. 单线梯形螺旋副C. 双线矩形螺旋副D. 双线梯形螺旋副10 在螺栓连接中，有时在一个螺栓上采用双螺母，其目的是 。
A. 提高强度B. 提高刚度C. 防松D. 减小每圈螺纹牙上的受力11 在同一螺栓组中，螺栓的材料、直径和长度均应相同，这是为了 。
A. 受力均匀B. 便于装配.C. 外形美观D. 降低成本12 螺栓的材料性能等级标成6.8级，其数字6.8代表 。
山东理工大学往届信号试题
山东理工大学《电路信号系统分析A》电科（B）卷2008-2009学年第一学期班级：姓名：学号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………山东理工大学《信号与线性系统分析》试卷纸（A）卷 2009-2010 学年第2学期班级：姓名：学号：班级序号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………共 4 页第 1 页山东理工大学《信号与线性系统分析》试卷纸（A）卷 2009-2010 学年第2学期班级：姓名：学号：班级序号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………共 4 页第 2 页山东理工大学《信号与线性系统分析》试卷纸（A）卷 2009-2010学年第2学期班级：姓名：学号：班级序号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………山东理工大学《信号与线性系统分析》试卷纸（A）卷 2009-2010 学年第2学期班级：姓名：学号：班级序号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………《信号与系统》A 卷答案及评分标准一、 单项选择题（每题1分）1.b2.c3.d4.d5.C6. c7.C8.a 9 b 10.D 二、 填空题（每题2分）1）.m s w w 2≥ 2.）极点 3）14 4） 4 5） 0 6）1.5， 0 三、计算题1简单计算（每题4分）1).56 2).]d )j (dF )j (F [ωωωω+- 3).2112)s (e )s ()s (++-- 4))k (])()([)k (f k k 1213312---=ε 四、计算题1.解：方程两边取单边拉氏变换)(3)()(4)0(4)(4)0(Sy(0))S (Y S 2S F S SF S Y y S SY y +=+-+'--代入初始条件并整理得：)S (F 44S S 3S 44S S 6S )S (Y 22+++++++= ………………………………6分全响应1S 1)S (F +=()()22222232112)1(2981144S S 3S 44S S 6S )S (Y +++-++=++++=++++++++=S S S S S S S S)t ()e 3e 2()t (y 2t 2t ε--+-=t …………………………………………12分系统函数及其稳定性44S S 3)(2+++=s S H 22,1-=p ∵Re{P1}和Re{P2}均小于0，极点在S 左半平面,所以系统稳定 15分 2、解1)特征方程0232=+α+αk k zi )(c )(c )n (y 2121-+-=……………………………………………4分y(-1)＝21-，452=-)(y 代入：3221-==c c ，(k)2312ε〕－〔k k zi )()()n (y --=………………………………………6分当f(k)单独作用时：k n zs )()()k (y 21)-2(k 11--=－ (8)当f(k －1)单独作用时：111221)-2(k 11----=-=k k zs zs )()()k (y )k (y －…………10分 )k (y )k (y )k (y zs zs zs 12+=k k )()(21)-2(k 1--=－1121)-2(k 1----+k k )()(－ ≥k 0………12分2)2112311---+++=z z z )z (H极点：z1=-1,z2=-2极点不在单位园内，因此系统不稳定。
山东理工大学电气复试题
山东理工大学电气复试题一、填空题1、功率的促进作用就是把(电能)切换为(其它形式的能)。
2、欧姆定律告诉我们，通过电阻元件两端的(电流)与其两端之间的(电压)成正比;电压固定时，则与(电阻)成反比。
3、电流通过电阻时，电阻可以咳嗽，将电能转换成热能，这就是(电流的热效应)。
4、交流电的优点很多，其中输电时将电压升高，以减少(线路) 损失;用电时把电压降低，以降低(使用电压) 。
5、电容电池就是将电提供更多的(电场能够)储存起来;电容器振动就是将(电场能够)转化成。
6、各种电气事故中，(短路)占有特别突出的地位。
7、我国规定(42)、(36)、(24)、(12)、(6)为安全电压。
在干燥环境中应当采用(12)条叶以下。
8、赫高频交流电的感知电流，男性约(1.5)毫安，女性约为(0.6)毫安;平均摆脱电流，男性约为(16)毫安，女性约为(10.5)毫安。
9、一般来说，窒息形式存有(碰触窒息)、(感应器窒息)和 (跨步电压窒息)三种。
10、青、中年人以及非电工触电事故很多，主要是由于这些人是主要的操作者、(电气安全知识相对不足)、(安全措施不完备)的缘故。
二、选择题1、两只额定电压相同的电阻，串联接在电路中，则阻值较大的电阻( A )。
A、发热量很大B、发热量较小C、没显著差别2、万用表的转换开关是实现( A )A、各种测量种类及量程的控制器B、万用表电流拨打的控制器C、接通被测物的测量开关3、绝缘棒平时应当( B )。
A、放置平稳B、使他们不与地面和墙壁接触，以防受潮变形C、放在墙角4、绝缘手套的测验周期就是( B )。
A、每年一次B、六个月一次C、五个月一次5、绝缘靴的试验周期就是( B )。
A、每年一次B、六个月一次C、三个月一次6、在值守期间须要松开或越过啰栏时( C )。
A、必须有领导在场B、必须先停电C、必须存有监护人到场7、值班人员巡视高压设备( A )。
A、通常由二人展开B、值班员可以干活其它工作C、若发现问题可以随时处理8、倒闸操作方式票继续执行后，必须( B )。
山东理工大学复变试题
一．填空（每空3分，共36分）1.i i= = .2.设函数 )3()3()(3223y x y x y i x z f -+-=为解析函数, 则=)('z f .3．积分2||5(2cos )z z z e z dz =++=⎰，积分=⎰=1||s i nz z d zz .4．设C 为正向圆周|ξ|=2，f(z)=sinπζζζ3-⎰zd C，其中|z|<2，则(1)f '= .5. 0=z 是ez z12的 类型孤立奇点，2Re (,0)ze s z-= .6．幂级数∑∞=1n n 3n z n2 的收敛半径是 .7. 映射 3()f z z =在i z =处的伸缩率为 ，转动角为 . 8.)(2)(2t e t f t j δ-=的付氏变换是 .二．计算22||4(1)zz e dz z z =-⎰. (10分)三. 把函数1()(1)(2)f z z z =--分别在圆环域（1）1||0<<z ；（2）011z <-<内展为洛朗级数. (12分)四. 计算积分 dx x xx⎰+∞∞-++54cos 2.(10分)五. 求将上半平面映射成单位圆1<ω且满足条件2)(arg ,0)(π='=i f i f 的分式线性映射.(10分)六. (,)(cos sin )x v x y e y y x y x y =+++已知为调和函数，求一解析函数(), (0)0.f z u iv f =+=使(12分) 七.求微分方程：1)0(,0)0(32='==-'+''-y y y y y e t满足初始条件的解 .(10分)一.填空题（每小题3分，共36分）1. 设i Z --=1 ， 则=ArgZ ,Z 的三角表示为 .2. =-32i e π ; 已知2ln iz π=,则=z .3.=-⎰=dz z zz 1||2)3(cos .4. ⎰=izdz π0sin . 5.幂级数z n nn n∑⎪⎭⎫⎝⎛+∞=1112的收敛半径为 .6.已知)2(23)(2++=z z z z f ，则=]0),([Re z f s .7.)1(1)(i e z f z+-=的全部孤立奇点为 . 8.分式线性映射iz iz z f +-=)(在i z =处的旋转角为 ，伸缩率为 .9.函数t e t u t f 42)(3)(-=的Laplace 变换=)(s F . 二.设)(2323cxy x i y bx ay +++ 为解析函数，求c b a ,,的值。
山东理工大学电机学问答题题库
变压器三、问答题1、三相变压器原、副边联接图如图所示。
试画出相量图，并判断联接组别。
答：（a）Y，y2ab（b）D，y11E ̇E ̇2、变压器励磁阻抗与铁心的饱和程度有关，为什么我们却把它当作常数，每一台变压器都给定一个确定值？答：由m fW E U φ1144.4=≈，当电源电压一定时，铁心中主磁通为常数，则反映主磁通大小的励磁阻抗也为常数，所以当某台变压器绕组匝数一定、频率一定时，励磁阻抗为定值。
3、变压器原、副边绕组之间没有电路的直接联系，为什么负载运行时，副方电流增加或减少的同时，原方电流也跟着增加或减少？答：副方电流变化时，力图产生磁势变化影响主磁通，由于电源电压不变，则主磁通近似不变，为此原方电流必须变化，以产生磁势抵消副方磁势的影响，维持主磁通不变，即满足磁势平衡。
所以原方电流随着副方电流的变化而变化。
4、自耦变压器的计算容量为什么小于变压器的额定容量？原、副边的功率是如何传递的？答：因为自耦变压器原副绕组既有磁联系，又有电联系，公共绕组的电流是原、副方电流之差，则绕组计算容量是额定容量的)11(AK −倍。
5、三相变压器连接如图（a）、（b）所示，画出相量图并确定联接组别。
(a )(b )答：（a）D，d0（b）D，y36、为什么变压器的空载损耗可以近似看成铁耗，短路损耗可以近似看成铜耗？答：空载时，因空载电流很小，则铜耗可忽略；但电压为额定值，则磁通为额定，故铁耗较大。
所以空载损耗近似看成铁耗。
短路时，因短路电压很低，则磁通很低，铁耗较小；但短路电流为额定值，故铜耗较大。
所以短路损耗近似看成铜耗。
7、试分析变压器原绕组匝数比设计值少时，铁心的饱和程度、励磁电流的大小、铁耗、变比的变化。
若副绕组匝数比设计值少时，上述各量将如何变化？答：若原绕组匝数减少时，因电压不变，故铁心磁通增大，其饱和程度增大，但励磁电流将增加。
由因铁心磁密增大，故铁耗增大；另外，变比将减小。
若副绕组匝数减少时，铁心饱和程度不变，励磁电流不变，铁耗不变，变比增加。
山东理工大学复变试卷3
2007复变函数与积分变换试题系别___________ 班级__________ 学号__________________ 姓名___________一、填空（每题3分，共24分） 1．复数()i i z --=1132的模为_________，辐角为____________.2．曲线()2z i t =+在映射2w z =下的象曲线为____________.3．i i =____________.4．0z =为函数()81cos zf z z -=的_____级极点；在该点处的留数为_____.5．函数()Im Re f z z z z =-仅在z =____________处可导.6．设()2sin 2f z d z ξπξξξ==-⎰，其中2z ≠，则()1f '=_______.7. 在映射2w z iz =-下，z i =处的旋转角为_______，伸缩率为______.8．已知()()()()12,,tf t e u t f t tu t ==则它们的卷积()()12f t f t *=____________.二、（10分）验证()22,22v x y x y x =-+是一调和函数，并构造解析函数()f z u iv =+满足条件()2f i i =-.三、计算下列各题（每小题5分，共25分）：1．41cos z d z z =⎰ .2．211z z ze d z z π+=+⎰ .3. 2011sin d πθθ+⎰ .4. ()2224x d x x +∞-∞+⎰ .5. 用留数计算()220cos (0,0)bxI b dxa b x a +∞=>>+⎰，由此求出()221F a ωω=+的傅里叶(Fourier)逆变换.四、（12分）把函数()211f z z =+在复平面上展开为z i -的洛朗级数.五、（6分）试求Z 平面上如图所示区域在映射z i w i z iπ+=--下的象区域.六、（8分）求一保形映射，把区域30Im 2Re 0z z π⎧<<⎪⎨⎪<⎩映射为区域1w <.七、（8分）用拉普拉斯(Laplace)变换求解微分方程2t y y e ''''+=满足初始条件()()()0000y y y '''===的解.八、证明题：（7分）1． 设函数()f z 在区域()00z z R R r -<>>内除二阶极点0z 外处处解析，证明：()()04z z r f z dz i f z π-='=-⎰ .（4分）2． 求积分1zz e dz z =⎰，从而证明：()cos 0cos sin e d πθθθπ=⎰.（3分）。
山东理工大学电机学判断题 题库
A:增加
B:减小
C:不变
13. 交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势 A 。
A：都减小
B：不变
C：基波电势不变，谐波电势减小
14. 交流电机定、转子的极对数要求 B 。
A：不等；
B：相等；
C：不可确定。
15. 国产额定转速为1450r / min 的三相异步电动机为（ B ）极电机。
A:2
B:4
A：升高 20％ B：升高大于 20％ C：升高小于 20％ D：不变
6.
直流电动机的额定功率指 B 。
A:转轴上吸收的机械功率
B:转轴上输出的机械功率
C:电枢端口吸收的电功率
D:电枢端口输出的电功率
7. 一台三相电力变压器 S N =560KVA，U1N U 2N =10000/400(v), D,y 接法，负载时忽略励磁电流，
变压器
二、填空题 1、联接组别为 Y，d3 的三相变压器，其高压边相电压超前低压边相电压 120°电角度。 2、变压器副边电流的大小和性质决定于 负载的大小和性质 ，原边电流决定于 副边电流 。 3、自耦变压器的低压绕组是 高压绕组 的一部分，其原边和副边既有 磁 的联系，又有
电 的联系。 4、某单相电力变压器，已知变比 k=2，在高压边做短路试验时，测得的短路阻抗的标么值为 0.06， 若在低压边做短路试验时，测得的短路阻抗的标么值为 0.06 。 5、将联接组别为 Y，d11 的三相变压器副边出线端标志 a、b、c 依次改为 b、c、a，其联接组别变 为 Y，d7 。 6、自耦变压器的额定容量由 电磁容量 和 传导容量 组成。 7、额定电压为 220/110V 单相变压器，在 AX 端加 220V 交流电压，将 X 与 x 相连接，当 A、a 为同 极性端时，A、a 之间的电压为 110 V；当 A、a 为为异极性端时，A、a 之间的电压为 330 V。 8、变压器励磁阻抗的大小与磁路的 饱和程度 有关，它不是一个常数。 9、当变压器带 容 性负载时，有可能使电压变化率为零。 10、三相变压器副绕组采用三角形接法时，若一相绕组接反，则副边三相电动势相量和等于
山东理工大学复变试题
一．填空（每空3分，共36分）1.i i= = .2.设函数 )3()3()(3223y x y x y i x z f -+-=为解析函数, 则=)('z f.3．积分2||5(2cos )z z z e z dz =++=⎰Ñ ，积分=⎰=1||sin z z d zz.4．设C 为正向圆周|ξ|=2，f(z)=sinπζζζ3-⎰zd C，其中|z|<2，则(1)f '= .5. 0=z 是ez z12的 类型孤立奇点，2Re (,0)ze s z-= .6．幂级数∑∞=1n n 3n z n2 的收敛半径是 .7. 映射 3()f z z =在i z =处的伸缩率为 ，转动角为 . 8.)(2)(2t e t f t j δ-=的付氏变换是 .二．计算22||4(1)zz e dz z z =-⎰Ñ. (10分)三. 把函数1()(1)(2)f z z z =--分别在圆环域（1）1||0<<z ；（2）011z <-<内展为洛朗级数. (12分)四. 计算积分 dx x xx⎰+∞∞-++54cos 2.(10分)五. 求将上半平面映射成单位圆1<ω且满足条件2)(arg ,0)(π='=i f i f 的分式线性映射.(10分)六. (,)(cos sin )x v x y e y y x y x y =+++已知为调和函数，求一解析函数(), (0)0.f z u iv f =+=使(12分)七.求微分方程：1)0(,0)0(32='==-'+''-y y y y y e t满足初始条件的解 .(10分)一.填空题（每小题3分，共36分）1. 设i Z --=1 ， 则=ArgZ ,Z 的三角表示为 .2. =-32i e π ; 已知2ln iz π=,则=z .3.=-⎰=dz z zz 1||2)3(cos .4. ⎰=izdz π0sin . 5.幂级数z n nn n∑⎪⎭⎫⎝⎛+∞=1112的收敛半径为 .6.已知)2(23)(2++=z z z z f ，则=]0),([Re z f s .7.)1(1)(i e z f z+-=的全部孤立奇点为 . 8.分式线性映射iz iz z f +-=)(在i z =处的旋转角为 ，伸缩率为 .9.函数t e t u t f 42)(3)(-=的Laplace 变换=)(s F . 二.设)(2323cxy x i y bx ay +++ 为解析函数，求c b a ,,的值。
复变函数复习题
山东理工大学成人高等教育复变函数复习题一、选择题1.方程|z+2-3i|=√2所代表的曲线是（）。
A.中心为2-3i，半径为√2的圆周B.中心为-2+3i，半径为2的圆周C.中心为-2+3i，半径为√2的圆周D.中心为2-3i，半径为2的圆周2.设函数f(z)在区域D内有定义，则下列命题中，正确的是( )。
A.若|f(z)|在D内是一常数，则f(z)在D内是一常数B.若Ref(z)在D内是一常数，则f(z)在D内是一常数C.若f(z)与f(z)的共轭在D内解析，则f(z)在D内是一常数D.若)(argzf在D内是一常数，则)(zf在D内是一常数3.设f(z)=sinz，则下列命题中，不正确的是( )。
A.f(z)在复平面上处处解析B.f(z)以2π为周期C.f(z)=（e iz-e-iz）/2D.f(z)是无界的4.Z=0是函数sinz/z3的（）。
A.可去奇点B.三级极点C.二级极点D.本性奇点5.方程|z+3|+|z+1|=4表示的图形是（）。
A.双曲线B.椭圆C.直线D.圆6.设C为椭圆x2+4y2=1，则积分1/zdz=( )。
A.2πiB.πC.0D.-2πi7.z=0是f(z)=sinz2/z的（）。
A.木性奇点B.极点C.连续点D.可去奇点8.对于幂级数，下列命题中正确的是（）。
A.在收敛圆内，其条件收敛B.在收敛圆内，其绝对收敛C.在收敛圆上，其处处收敛D.在收敛圆上，其出处发散9.在复平面内，关于sinz的命题中，错误的是（）。
A.sinz是周期函数B. sinz是解析函数C.| sinz|<=1D. (sinz)’=cosz10.复数z=(1+i)/(2-i)在第( )象限。
A.一B.二C.三D.四11.复数z=i2010+i2011的幅角argz等于( ) 。
A. π/4B.3π/4C.-3π/4 D-π/412.下列函数不是全平面的解析函数的是( ) 。
A.e2z2+1B.cos(3z2+1)C.1/(z2+2)D.sin2(3z+1)13.设c: |z|=1,下列复积分的值不等于零的是( ) 。
山东理工大学复变试卷
山东理工大学复变试卷11《复变函数与积分变换》试题(十)一、填空题(每格2分,共40分)=6+i,则 |z|=__________,argz=__________.=e -3+i 则argz=__________.3.复数-1+3i 的三角形式是__________.4.一曲线的复数方程是|z-i|=1,则此曲线的直角坐标方程为__________.5.设z=(-i)i ,则|z|=__________.(z)=2cos(2π-z),则f(i)=__________. 7.设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数,v(x,y)=y,则f ′(z)=__________.8.?i2zsin(z 2)dz=__________.9.沿指定曲线正向的积分?=+1|z |2z4z e dz=__________.10.设C 1为正向圆周|z-2|=1,C 2为正向圆周|z|=1,则积分+-+π?dz 2z 1z i 211c 3dz 2z z cos i 212c ?-π= __________.11.级数∑∞=-1n n n z )3(的收敛半径R= .12.函数f(z)=zi 1+在z=0处的泰勒级数是__________. 13.罗朗级数∑∑∞=∞=+1n 0n n 2n z)z 2(1的收敛域是__________.=3是函数sin 3-z 1的孤立奇点,它属于__________类型,Res 〔sin 3-z 1,3〕=__________. =0是函数z-sinz 的__________阶零点。
16.函数W=z 2在z 平面上,伸缩率等于2的点构成的曲线方程是__________.17.沿指定曲线正向的积分dz )1z (1z z z 51|1z |234?=--++-=__________. cos )3x (2?+∞∞-π-δ =__________. 二、计算题及证明题(5题,共30分)1.(5分)试证:设1z 1-z +是纯虚数,则必有|z|=1.2 2.(5分)求z 4+3-i=0的根.3.(7分)解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的虚部v(x,y)=3x 2y-y 3,求f(z).4.(6分) 将函数f(z)=3z 12z 13)2)(z -(z 5+--=+.在2<|z|<3内展开成罗朗级数. 5.(7分)求函数f(z)=z)-(z 2)-(z 122在各孤立奇点处的留数.三、计算题及应用题(5题共30分)1.(8分)给定积分?-C 2xdz )2z (z e .试就下列不同情形,写出此积分的值:(1)C 为正向圆周|z|=1,(2)C 为正向圆周|z-2|=1,(3)C 为正向圆周|z|=3.2.(6分)计算积分 J=dx )9x )(1x (x cos 22?+∞∞-++. 3.(6分)函数W=1z 1-z +将右半平面Rez>0映射为W 平面上的什么区域 4.(4分)设F 〔f(t)〕=F(ω),(1)F 〔f(t-t 0)〕= 0∈R.(2)F 〔f(at)〕= ∈R,a ≠0(3)若F 〔f(t)〕=e -ω2,问F 〔f(2t-3)〕=__________.5.(6分)用拉氏变换解下列微分方程:y ″+3y ′+2y=2e -3t ,y(0)=0, y ′(0)=1相关文档：••••••••••更多相关文档请访问：。
山东理工大学互换性试题格式
4）20 00.021 mm 圆柱面的加工表面粗糙度 Ra 上限值为 1.6m，圆柱面32 00.03 mm 的加工 表面粗糙度 Rz 的最大值为 3.2m，其余各加工表面粗糙度 Ra 上限值为 12.5m。
2．改正图样上形位公差的标注错误（形位公差项目不允许改变,将正确的标注直接标在图 上） 。 （8 分）
基 本 尺 最大实体 最小实体 寸 尺寸（mm） 尺寸(mm)
采用 理 想 边 界 的 名 称 MMC 时 的 形 LMC 时的形位 位 公差值（mm） 的公 及尺寸（mm） 公差值（mm） 差 2 学 期 二
一、填空题 （ 共 24 分） 1．具有互换性的零件或部件，不需要经过 或 就能进行装配，并 且装配后能够达到规定的 。 2 ．R5 优先数系的公比是 ，自 1 以后，每逢 优先数，数值增大 10 倍。 3． 量块按国家标准分为 级，按国家计量局标准分为 等。在组合尺 寸时，量块数应 。 4 ．计量器具的技术指标中，标尺分度值是指 ，标尺示值范围 是指 ，计量器具测量范围是指 。 5．孔在图样上标注为φ80JS8，已知 IT8= 45μm，基本偏差为 ，该孔的最大实体 尺寸为 mm，最小实体尺寸为 mm。 ６．选择孔、轴配合的基准制时，应优先选用 ，原因 是 。 7．在装配图上，滚动轴承内圈与轴颈的配合应标注 的公差带代号，若内圈相对 与负荷方向旋转，则内圈与轴颈的配合应 。由于内圈孔的 ,若轴颈选用 k6 公差带代号，则它们的配合是 配合。 8．独立原则是指图样上对被测要素给出的尺寸公差与 各自独立，彼此无关。 这时，尺寸公差只控制 ，不控制要素本身的 。 9．影响齿轮传动平稳性的主要因素为 和 ，其精度用第 公 差组表示。齿轮端截面上实际齿形对渐开线的形状误差称为 ，分度圆上实际 齿距与公称齿距之差称为 。 10． 位置度公差可综合控制 、 和 误 差。同轴度的公差带形状是 。 11．齿轮的齿距累积误差，可综合反映 偏心和 偏心，是评定齿轮 的指标。 12．某轴的实际被测轴线上各点距基准轴线的距离最近为 2μm，最远为 4μm，则同轴度误 差值为 。 二、标注题和改错题 （共 16 分） 1．试将下列技术要求标注在图样上（8 分） 1）圆锥面相对于20 00.021 mm 轴颈的斜向圆跳动公差为 0.02mm，圆度公差为 0.01mm； 2）圆柱面32 00.03 mm 相对于20 00.021 mm 轴颈的同轴度公差为 0.015mm； 3）20 00.021 mm 轴颈的圆柱度公差为 0.01mm； ；
山东理工大学试题纸
（2）卷班级：姓名：学号：
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适用专业
生工生科生技
考核性质
考查
开卷
命题教师
李新红
考试时间
100分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
总分
得分
评阅人
复核人
得分
一、名词解释（20分，每词2分）：
9.若一个种群中，某一性状出现的频率增高，从根本上说，很可能是（A）。
A.该性状对环境有很大的适应性B.该种群中具有此性状的纯合体多
C.该变异性状是由环境条件引起的D.控制该性状的基因是隐形的
共4页第2页
山东理工大学《进化生物学》试卷纸
（2）卷班级：姓名：学号：
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4.生物形态结构进化的总趋势是（复杂性）的提高和（多样性）的增长，可通过叠加组合、 （渐进的适应进化）、
（旧器官的改造）等途径实现。
5.自然选择主要包括(正态化选择)、(单向性选择)、(分歧性选择)、(平衡性选择)等几种主要类型。
6.人种形成的主要影响因素是(生产)、（选择）、（隔离）、（迁徙）等。
6.复式进化：生物类群形态生理上的进化型式，是生物体形态结构与生理功能全面的复杂化、高级化，是由简单到复杂，由低等到高等的进化。是生物进化的主干。
7.基因家族：在基因进化中，一个基因通过基因重复产生了两个或更多的拷贝，这些基因拷贝就组成了一个基因家族。
山东理工电气考研真题试卷
山东理工电气考研真题试卷一、选择题1. 电气工程中，三相交流电的相位差为120度，这是因为：A. 电压和电流的相位差B. 电源的接法C. 三相电源的旋转磁场D. 负载的不对称性2. 在电力系统中，短路故障通常指的是：A. 电路断开B. 电路中的电流超过额定电流C. 电路中某两点之间的电阻突然减小到接近于零D. 电路中某两点之间的电压突然增大二、填空题3. 电力系统中，_______是衡量电能质量的重要指标之一，它反映了电压的稳定性。
4. 变压器的基本原理是利用_______原理来实现电压的变换。
三、简答题5. 简述电力系统中谐波产生的原因及其对电力系统的影响。
四、计算题6. 已知某三相异步电动机的额定功率为75kW，额定电压为380V，额定电流为150A，求其功率因数。
五、论述题7. 论述电力系统自动化的优势及其在现代电力系统中的应用。
六、案例分析题8. 某工厂的电力系统在运行过程中出现了电压波动问题，分析可能的原因，并提出相应的解决方案。
答案解析一、选择题1. 正确答案：C. 三相电源的旋转磁场2. 正确答案：C. 电路中某两点之间的电阻突然减小到接近于零二、填空题3. 答案：电压波动4. 答案：电磁感应三、简答题5. 答案要点：- 谐波产生的原因：电力系统中非线性负载、电力电子设备等。
- 影响：引起电压波动、影响设备正常工作、增加线损等。
四、计算题6. 答案：首先，计算视在功率 \( S \)：\[ S = \sqrt{3} \times U \times I = \sqrt{3} \times 380V\times 150A \approx 75kW \]然后，计算功率因数 \( \cos \phi \)：\[ \cos \phi = \frac{P}{S} = \frac{75kW}{75kW} = 1 \]五、论述题7. 答案要点：- 优势：提高效率、降低成本、增强系统的可靠性和安全性。
山东理工大学高等数学期末试题
05-06学年第二学期高等数学考试试题一、 选择题（每小题2分，共20分）1 二元函数⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++=00),(222222y x y x yx xy y x f 在点（0，0）处（ ）。
A. 不连续、偏导数存在B. 连续、偏导数存在C. 连续、偏导数不存在D. 不连续、偏导数不存在 2 设yzx z x z y ∂∂∂∂=,,则依次为（ ）。
A. 1,ln -y y yx x x B. x x yx y y ln ,1- C. x x yx y y ln ,1- D. 1,ln -y y yx x x 3 点)3,3,3(a a a 是函数xyz u =在条件az y x 1111=++(x>0,y>0,z>0,a>0)下的（ ）。
A. 非驻点B. 仅是驻点,不取得极值C. 极小值点D. 极大值点 4 若21D D ⊇,则必有( ). A.⎰⎰⎰⎰≥12),(),(D D dxdy y x f dxdy y x f B.⎰⎰⎰⎰≥12),(),(D D dxdy y x f dxdy y x fC.⎰⎰⎰⎰≥12),(),(D D dxdy y x f dxdyy x f D. 以上结论都不对5 两个底圆半径都等于R 的直交圆柱体公共部分的表面积等于（）。
A. ⎰⎰--Rx R dy xR R dx 0022224 B. ⎰⎰--Rx R dy xR R dx 022228C. ⎰⎰----R x R xR dy xR R dx 02222224 D. ⎰⎰----Rx R x R dy xR R dx 022222286 设L 为连接点（1,0）及（0,1）的直线段，则曲线积分：⎰=+Lds y x )()(A. 1B. 2C. 2-D. –17设L 是平面上不经过原点的简单封闭曲线正向，则曲线积分：=+-⎰L y x ydxxdy 22（ ）A. 0B. π2C. 0或π2D. 以上结论都不对 8 级数∑∞=+-12)1(n nnkn （k>0是常数）（ ） A. 发散 B. 绝对收敛 C. 条件收敛 D. 收敛性与K 的取值有关 9 若∑∞=-1)1(n n n x a 在1-=x 处收敛，则此级数在x=2处（ ）。
山东理工电气专业考研电路真题
山东理工大学2011年硕士研究生招生考试试题（A卷）注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。
考试科目：电路（考生必须自带计算器）一、（12分）解：等效电路如下：7Ω6I =-+9473A =0.5 A 2分U I ab .=+=9485 VI U 162125=-=ab . A 2分P =⨯6125. W =7.5 W2分吸收功率7.5 W 二（12分）解：Ωu C ()V 09+= i 1015().A += 3分 u C ()V ∞=3 i 1075().A ∞= 3分R 04=Ω τ=2s 3分得 u t C t ()(e )V .=+-3605 ， i t t 105075075()(..e )A .=+-，t ≥0 3分 三、（12分） 解：相量图如下：CA4分得 .'=+=⨯︒=I I I A A AB cos1522386A 3分 .'=-=I I I B B AB 386A 3分 I C =2A 2分四、（12分） 对理想变压器的原边电路，求其戴维南等效电路()j42OC+=U V 3分 ()j110+=Z Ω2分()j11100L2L -==Z nZ Ω ()j100100L -=∴Z Ω4分5max =P W 3分五、（12分） 解：Ω100∠︒V2+-()110012+-=∠︒j2j8 I I()j32j32j8--= I I 210 6分解出： I 10=， I 21008=∠︒-j A 4分 U 2=-=∠︒j32 I 2400 V2分 六、（14分）解：各次谐波单独作用时的等效电路如下：(a )•(b )•R(c )•当基波作用时：L 1C 1串联支路阻抗为：j10j j -=-4030Ω，得图（b ） 当2ω作用时：L 1C 1串联支路恰好谐振，得图（c ） 4分 当直流分量作用时：因C 开路，故：I C =I 1=I R =0 2分 由（a ）（b ）（c ）可知，流经R 的电流'=I R 3AP I R ==2360W ，故 R =40Ω 3分由图（b ）得'=⨯=I 1340304A ，因I I I 112225='+''= A 故 ''=I 13A 3分 由12303ωC =C =50μF 2分七、（12分） 解：等效电路如下： 2分R -111011101133445R U R U R U R R U R U S --=+⎛⎝ ⎫⎭⎪-=⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪2o o U U R R R U 3445==+4o 5分()()U U R R R R R R R R R R R o112345242534=-+++ 5分八、（14分）解：i i L L 12001()()A --== (0)1V C u -= 2分 复频域模型如图11s 6分得 I s s s s ss ()=+++-+111513221=+++-+11021151052s ss s .. 3分 11152(10.2e)A t t i t e --=++- ， t >0 3分九、（12分）解：U I I U I I 112212262=+==+⎧⎨⎩ 6分2468112I I U +=+= 故 I U 1219==AV3分P =42W （吸收） 3分十、（16分）解：（1）电路的有向图如下： 3分（2）基本回路矩阵、基本割集矩阵如下：⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=1010001111B ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=010011010100011Q 3分 （3）关联矩阵、支路导纳矩阵如下：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=010011011000011A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=53211,j ,j 1,1,1diag R C L R R Y ωω 3分 （4）节点导纳矩阵如下⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-++---+=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---==4115322122154321j 10101j 11111110101000100111011000j 00000j 1000001000001010011011000011C R R R L R R R R R R R C L R R AYA Y Tn ωωωω 3分节点电压方程的矩阵形式 SS n T U AY I A U AYA -= ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-++---+0j 10101j 111111155132141153221221R U I U U U C R R R L R R R R R R S S n n nωω 4分 十一、（12分）解：运用戴维南定理.先根据给定的拟化简电路部分求oc U (或o R )可得V 5.1oc =U4分根据戴维南定理及已知条件: R R U I +=o oc 15.11o +=R 得 Ω=5.0o R4分 当A 2=I 时,R 应为Ω25.04分十二.（10分）解：根据端口的特勒根定理-+=⨯-⨯∧∧100252011I I解之得 I 11=A山东理工大学2013年硕士研究生招生考试试题（B 卷）注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。
山东理工试题及答案
山东理工试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 计算机中，CPU代表什么？A. 中央处理器B. 中央存储器C. 计算机输出设备D. 计算机输入设备答案：A2. 下列哪个是山东理工大学的简称？A. SDUTB. SDUTSC. SDUD. SHU答案：A3. 以下哪个选项不是山东理工大学的学院？A. 机械工程学院B. 电气工程学院C. 经济管理学院D. 艺术设计学院答案：D4. 在山东理工大学，哪个专业是国家级特色专业？A. 机械设计制造及其自动化B. 电气工程及其自动化C. 计算机科学与技术D. 以上都是答案：D5. 山东理工大学的校训是什么？A. 厚德、博学、笃行、创新B. 求实、创新、团结、奋进C. 厚德、博学、求实、创新D. 笃行、创新、团结、奋进答案：C6. 山东理工大学位于哪个城市？A. 济南B. 青岛C. 烟台D. 淄博答案：D7. 下列哪个不是山东理工大学的校级组织？A. 学生会B. 社团联合会C. 学生科技协会D. 学生志愿者协会答案：C8. 山东理工大学的图书馆藏书量是多少？A. 150万册B. 200万册C. 250万册D. 300万册答案：B9. 山东理工大学的校歌名称是什么？A. 理工之歌B. 理工之光C. 理工之梦D. 理工之魂答案：B10. 山东理工大学的校庆日是哪一天？A. 5月15日B. 6月15日C. 7月15日D. 8月15日答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 山东理工大学的校徽以______色为主色调。
答案：蓝2. 山东理工大学的校训是“______”。
答案：厚德、博学、笃行、创新3. 山东理工大学的校庆日是每年的______月______日。
答案：6，154. 山东理工大学的校歌名称是______。
答案：理工之光5. 山东理工大学的图书馆藏书量超过______万册。
答案：2006. 山东理工大学的简称是______。
答案：SDUT7. 山东理工大学的校级组织包括学生会、社团联合会、______等。
电路期末考试题题
⑵当电源电压为正弦电压时 伏时，试分别计算在上述两种情况下电路中的电流 及各元件上的电压
的有效值。
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山东理工大学《电路B》试卷纸
（A ）卷 学年第 学期班级： 姓名： 学号：
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（A ）卷 学年第 学期班级： 姓名： 学号：
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五、(14分)在 、 、 元件串联的交流电路中， ， ， 微法，在电容元件个两端并联一短路开关 。
⑴当电源电压为 伏的直流电压时，试分计算在短路开关闭合和断开两种情况下电路中的电流 及各元件上的电压
总分
得分
评阅人
复核人
一、非题（19分）
（在每小题后[ ]内用“√”表示对，用“×”表示错）
1.（ 2分）在节点处各支路电流的方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流而无流出节点的电流[ ]
2.（ 2分）电路中参点选择不同，则各节点电位数值不同，则电位的计算和所选的路径无关。[ ]
3.（ 2分）电流相等的两个元件必属串联，电压相等的两个元件必属并联。[ ]六、ຫໍສະໝຸດ 路如图所示，试用戴维南定理求电流 。
七、（12分）电路如图所示，换路前电路已经达到稳定状态，试求换路后电容电压 。
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8.（ 2分）对于 串联电路，当电路中的电阻加大时，电路中的谐振频率将减小。[ ]
9.（ 3分）△形接法的三相不对称负载，接在三相对称电源上，其负载的相电压一定等于线电压。[ ]
二、选择题19分）
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一．填空（每空3分，共36分）1.i i= = .2.设函数 )3()3()(3223y x y x y i x z f -+-=为解析函数, 则=)('z f .3．积分2||5(2cos )z z z e z dz =++=⎰，积分=⎰=1||s i nz z d zz .4．设C 为正向圆周|ξ|=2，f(z)=sinπζζζ3-⎰zd C，其中|z|<2，则(1)f '= .5. 0=z 是ez z12的 类型孤立奇点，2Re (,0)ze s z-= .6．幂级数∑∞=1n n 3n z n2 的收敛半径是 .7. 映射 3()f z z =在i z =处的伸缩率为 ，转动角为 . 8.)(2)(2t e t f t j δ-=的付氏变换是 .二．计算22||4(1)zz e dz z z =-⎰. (10分)三. 把函数1()(1)(2)f z z z =--分别在圆环域（1）1||0<<z ；（2）011z <-<内展为洛朗级数. (12分)四. 计算积分 dx x xx⎰+∞∞-++54cos 2.(10分)五. 求将上半平面映射成单位圆1<ω且满足条件2)(arg ,0)(π='=i f i f 的分式线性映射.(10分)六. (,)(cos sin )x v x y e y y x y x y =+++已知为调和函数，求一解析函数(), (0)0.f z u iv f =+=使(12分) 七.求微分方程：1)0(,0)0(32='==-'+''-y y y y y e t满足初始条件的解 .(10分)一.填空题（每小题3分，共36分）1. 设i Z --=1 ， 则=ArgZ ,Z 的三角表示为 .2. =-32i e π ; 已知2ln iz π=,则=z .3.=-⎰=dz z zz 1||2)3(cos .4. ⎰=izdz π0sin . 5.幂级数z n nn n∑⎪⎭⎫⎝⎛+∞=1112的收敛半径为 .6.已知)2(23)(2++=z z z z f ，则=]0),([Re z f s .7.)1(1)(i e z f z+-=的全部孤立奇点为 . 8.分式线性映射iz iz z f +-=)(在i z =处的旋转角为 ，伸缩率为 .9.函数t e t u t f 42)(3)(-=的Laplace 变换=)(s F . 二.设)(2323cxy x i y bx ay +++ 为解析函数，求c b a ,,的值。
(6分) 三. 将)1(1)(2-+=z z z z f 分别在圆环域（1）1||0<<z ；（2）+∞<<||1z 内展为洛朗级数.（8分）四. 求将单位圆1||=z 映成单位圆1||=ϖ，且使i z +=1,1分别映为∞=,1ϖ的分式线性映射.( 8分)五. 求积分⎰-+=Cdz z z z I )2)(1(13的值，其中C 为.2,1,||≠=r r z (12分). 六. 已知调和函数xy y x y x u +-=22),(，求其共轭调和函数),(y x v 及解析函数),(),()(y x iv y x u z f +=.(10分)七.计算积分⎰∞+∞->+=)0(,)(2222a dx a x x I 的值.（10分）八. 求微分方程t e x t x t x -=++3)(4)(''' 满足初始条件1)0()0('==x x 的解.（10分）一.填空题（每小题3分，共36分）1.设i Z 33-=，则Z 的三角表示为 ，如果存在复数w 使得满足i e w 33-=，则复数=w .2.设函数 )3()3()(3223y x y x y i x z f -+-=为解析函数, 则=)('z f____ .3.=-⎰=dz z e z z1||2)2( ___ ,=-⎰=dz z e z z3||2)2(____ .4.设⎰=-+-=3223)(172)(z d z z f ξξξξ，则=+)1('i f ____ . 5.幂级数z n nn n ∑⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞=1112的收敛半径为 ____ .6.已知)2(25)(3--=z z z z f ，则=]0),([Re z f s . 7.分式线性映射iz iz z f -+=)(在i z -=处的旋转角为 ，伸缩率为 .8.将点i ,,1∞-分别映射为1,1,i +∞的分式线性映射为 .9.函数t e t t f t 2sin 42)(3)(4+-=δ的Laplace 变换=)(s F ___.二. 将)1(12)(--=z z z z f 分别在圆环域（1）1||0<<z ；（2）+∞<-<|1|1z 内展为洛朗级数.（10分）三.求将上半平面映成单位圆内部，并且满足π=+=+)1(arg ,0)1('i f i f 分式线性映射.( 10分) 四. 求积分⎰-=Czdz z z e I 23)1(的值，其中积分路径为不经过0和1的正向简单闭曲线 (14分).五. 设u 和v 设解析函数)(z f 的实部和虚部，并且满足)4)((22y xy x y x v u +++=-，求解析函数)(z f .(10分)六.计算积分⎰+∞∞->++=)0(,54cos 2a dx x x axI 的值.（10分） 七. 求微分方程t e x t x t x -=++3)(4)(''' 满足初始条件1)0(,0)0('==x x 的解.（10分）《复变函数与积分变换》第一部分 选择题 (共30分)一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．下列复数中，位于第Ⅱ象限的复数是（ ）A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i2．下列等式中，对任意复数z 都成立的等式是（ ）A.z ·z =Re(z ·z ) B. z ·z =Im(z ·z ) C. z ·z =arg(z ·z ) D. z ·z =|z| 3．不等式4z arg 4π<<π-所表示的区域为（ ）A.角形区域B.圆环内部C.圆的内部D.椭圆内部4．函数z1=ω把Z 平面上的单位圆周|z|=1变成W 平面上的（ ）A.不过原点的直线B.双曲线C.椭圆D.单位圆周 5．下列函数中，不解析．．．的函数是（ ） A.w=z B.w=z 2C.w=e zD.w=z+cosz6．在复平面上，下列关于正弦函数sinz 的命题中，错误．．的是（ ） A.sinz 是周期函数 B.sinz 是解析函数 C.|sinz|1≤ D.z cos )z (sin =' 7．在下列复数中，使得e z =2成立的是（ ）A.z=2B.z=ln2+2i πC.z=2D.z=ln2+i π8．若f(z)在D 内解析，)z (Φ为f(z)的一个原函数，则（ ） A.)z ()z (f Φ=' B. )z ()z (f Φ='' C. )z (f )z (='Φ D. )z (f )z (=Φ'' 9．设C 为正向圆周|z|=1,则⎰+-C2dz )i 1z (1等于（ ）A.0B.i21π C.i 2π D.i π10．对于复数项级数∑∞=+0n nn6)i 43(，以下命题正确的是（ ）A.级数是条件收敛的B.级数是绝对收敛的C.级数的和为∞D.级数的和不存在，也不为∞11．级数∑∞=-0n n )i (的和为（ ）A.0B.不存在C.iD.-i 12．对于幂级数，下列命题正确的是（ ）A.在收敛圆内，幂级数条件收敛B.在收敛圆内，幂级数绝对收敛C.在收敛圆周上，幂级数必处处收敛D.在收敛圆周上，幂级数必处处发散 13．z=0是函数zz sin 2的（ ）A.本性奇点B.极点C.连续点D.可去奇点14．z1sin 在点z=0处的留数为（ ）A.-1B.0C.1D.2 15．将点∞，0，1分别映射成点0，1，∞的分式线性映射是（ ） A.1z zw -=B. z1z w -=C. zz 1w -= D. z11w -=第二部分 非选择题 （共70分）二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 16．设4i e2z π=,则Rez=____________.17.f(z)=(x 2-y 2-x)+i(2xy-y 2)在复平面上可导的点集为_________. 18.设C 为正向圆周|z-i 4π|=1,则积分⎰=Cdz zcos 1____________. 19.函数)1z (z 1z )z (f 2-+=在奇点z=0附近的罗朗级数的收敛圆环域为_______. 20.3)1z (1-在点z=1处的留数为____________.三、计算题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 21．设i3i 2z -+=,求z+z 和z-z .22. 设z cos 2z1z )z (f 22+-=. (1)求f(z)的解析区域，（2）求).z (f '23.设f(z)=x 2-2xy-y 2-i(x 2-y 2).求出使f(z)可导的点, (2)求f(z)的解析区域. 24.设z=x+iy,L 为从原点到1+i 的直线段.求.dz )iy y x (L2⎰++25.计算积分⎰+-i30.dz )3z 2(26.设C 为正向圆周|z-1|=3,计算积分I=⎰-C2z .dz )2z (z e27.将函数f(z)=)i z (z i 2+在圆环0<|z|<1内展开成罗朗级数.28.将函数f(z)=ln(3-2z)在点z=0处展开为泰勒级数，并求其收敛半径.四、综合题（下列3个小题中，29题必做，30、31题中只选做一题，需考《积分变换》者做31题，其他考生做30题，两题都做者按31题给分。
每题10分，共20分） 29．利用留数定理计算积分I=⎰∞+∞->+).0a ()a x (dx x 222230.试求一函数w=f(z),它将Z 平面上的区域0<argz<2π保角映射成W平面上的单位圆域|w|<1，且使z=1+i ，0分别映射成w=0,1. 31.已知f(t)=⎩⎨⎧≤<其他1t 0,0,1,试求下列函数的付氏变换：(1)e -2t f(t), (2)sin2t ，(3)g(t)=e -2t f(t)+3sin2t.《复变函数与积分变换》试题（十）一、填空题(每格2分，共40分)1.z=6+i,则 |z|=__________，argz=__________.2.z=e -3+i 则argz=__________.3.复数-1+3i 的三角形式是__________.4.一曲线的复数方程是|z-i|=1,则此曲线的直角坐标方程为__________.5.设z=(-i)i ,则|z|=__________.6.f(z)=2cos(2π-z),则f(i)=__________. 7.设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数，v(x,y)=y,则f ′(z)=__________. 8.⎰i2zsin(z 2)dz=__________.9.沿指定曲线正向的积分⎰=+1|z |2z 4z e dz=__________.10.设C 1为正向圆周|z-2|=1,C 2为正向圆周|z|=1,则积分+-+π⎰dz 2z 1z i211c 3dz 2z zcos i212c ⎰-π= __________. 11.级数∑∞=-1n n nz )3(的收敛半径R= .12.函数f(z)=zi 1+在z=0处的泰勒级数是__________. 13.罗朗级数∑∑∞=∞=+1n 0n n2nz)z 2(1的收敛域是__________.14.Z=3是函数sin3-z 1的孤立奇点，它属于__________类型，Res 〔sin 3-z 1,3〕=__________. 15.z=0是函数z-sinz 的__________阶零点。