简支梁内力计算图表法含公式excel
梁的内力计算回顾
∑Y = 0
FNBA = −4
大连大学
梁的内力计算回顾
6、用区段叠加法画弯矩图 对图示简支梁把其 中的AB段取出 段取出， 中的 段取出，其隔 离体如图所示： 离体如图所示： 把AB隔离体与相 隔离体与相 应的简支梁作一对 比： 显然两者是完全 相同的。 相同的。
Fp
A
q
L B
M
q MA
A FQAB B
大连大学
梁的内力计算回顾
4）画轴力图 Hale Waihona Puke Baidu求某杆件的轴力，通常是以剪力图为基础， 要求某杆件的轴力，通常是以剪力图为基础， 取出节点把已知的剪力标上， 取出节点把已知的剪力标上，利用两个方程即 可求出轴力。 可求出轴力。
4
＋
4 C ＋
B
FNBC
B 4 － A
-4
FNBA
+4
剪力图
D
∑X =0
FNBC = −4
一、梁
q
qL /8
2
M=qL
2
2PL
P
PL PL
2 9qL 2
q
qL 8
2
2PL L L/2
L
qL 2 4
L L L
P=2qL
(1)
(2)
(3)
PL P L P L L
2
(完整版)梁的内力计算
工程中常见梁的横截面往往至少有一根纵向对称轴， 该对称轴与梁轴线组成一全梁的纵向对..
称面（如图4—2）,当梁上所有外力（包括荷载和反力）均作用在此纵向对称面内时，梁轴 线变形后的曲线也在此纵向对称面内， 这种弯曲称为平面弯曲.。它是工程中最常见也最基本
的弯曲Hale Waihona Puke Baidu题。
1.3梁的简化一一计算简图的选取
辊轴
枢轴
a活动铰支座
Ya
支承垫板
I
[r|ya
b固定铰支座
mA
AXaa
1飞—
Ya
c固定端支座
图4-3三种典型支座
1.4梁的基本形式
根椐梁的支座形式和支承位置不同，简单形式的梁有如下三种形式：
(1)简支梁。梁的支座为一端固定铰，一端活动铰(如图4—4(a))；
(2)外伸梁。简支梁两端或一端伸出支座之外(如图4—4(b),(c));席自由(如图4—4(d))。
承面，用YA表示。
（b）固定铰支座，其构造与支座简图如图4—3（b）所示。这种支座限制梁在 支承处沿任何方向的线位移，但不限制角位移，其支座反力过铰心两互相垂直分 力，用XA、YA表示。
（c）固定端支座，其构造与支座简图如图4—3（c）所示。这种支座限制梁端 的线位移（移动）及角位移（转动），其反力可用三个分量XYA及mA来表示。 图4—1中所示几种工程实际中梁的计算简图就是采用上述简化方法得出来的。
excel单梁荷载、配筋计算表
mm
0
kN/m2
1
mm
1
mm
1
mm
1
0.00
7.92 2.16 1.44 1.08
50.01
受荷范围（宽度）
二、内力与配筋计算
受荷范围（宽度）
计算受荷宽度 （m）：
3.6
梁按简支梁计算内力结果
（其它梁要修改下面的内力计算公式）：
计算跨度：（m） M（kN.m） V（kN）
4.8 144.0 120.0
一、梁上线荷载计算表（黄色区内输入计算参数）
序号 计算内容
计算项目的参数
取值
1 楼面活荷载 楼面活荷载取值
2.0
2
梁
3 墙(内)顶梁
4
砖墙（γ =19kN/m3）
5
墙与梁粉刷 层
பைடு நூலகம்
计算梁高 计算梁宽 墙内（顶）砼梁高 墙内（顶）砼梁宽
墙高 墙宽 粉刷层厚度
粉刷层高度
450 240 240 240 2850 240 20
单筋截面配筋计算
3180
6
楼板
楼板厚度
120
7 120空心楼板
空心板自重
2.2
8
地面 地面砖（含砂浆层）厚 30
9 找平层
找平层
20
10
天棚
天棚水泥砂浆厚
简支梁在梯形荷载作用下的内力计算公式
简支梁在梯形荷载作用下的内力计算公式
梯形荷载的最大值： 2)('01l q g q ⨯+= 201l a = ，l a
=α
跨中最大弯矩： )43(24
'22max α-=l q M 支座剪力： )1(2
'α-==l q V V B A
第二篇 简支梁桥计算(1)-主梁内力计算
+ ∆QA
支点剪力力学计算模型
9
对于车道均布荷载情况，在 荷载 横向分布系 数变化区段内所产生的三角形荷载对内力的影 响，可用下式计算：
∆QA
=
(1 +
µ)
⋅ξ
⋅
a 2
(m0
−
mc
)
⋅
qk
⋅
y
对于人群均布荷载情况，在 荷
PK
qK
载 横向分布系数变化区段内所 (a)
产生的三角形荷载对内力的影
A
B
响，可用下式计算：
21
例４－３已知例4-1所示的标准跨径为20m的5梁式装 配式钢筋混凝土简支梁桥中1号边主梁的内力值最 大，利用例4-1和例4-2的计算结果确定控制设计的计 算内力值。
解：（1）内力计算结果汇总
荷载类别
结构重力 车辆荷载 不计冲击力的车 辆荷载 人群荷载
弯矩 (kN ⋅ m)
梁端 0．0 0．0
跨中 763.4 867.72
25
内力包络图
0
/4 /2 3 /4
弯矩包络图
Qmax
Mmax
剪力包络图 Qmin
确定内力包络图之后，就可按钢筋混凝土或预应力混凝土结构设 计原理和方法来设计整根梁内纵向主筋、斜筋和箍筋，并进行各 种验算。
26
§４.２ 荷载横向分布计算
汽车荷载作用下简支梁的内力计算_算例-1
汽车荷载作用下简支梁的内力计算_算例-1
交通部在2004 年6 月28 日颁布，并于当年10 月1 日实施的《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004) 对原来的《公路桥涵设计通用规范》(JTJ021－81) 进行了修订。其中取消了原标准的汽车荷载等级，改为采用公路－Ⅰ级和公路－Ⅱ级标准汽车荷载。取消了挂车和履带车验算荷载，将验算荷载的影响间接反映在汽车荷载当中。另外将汽车冲击系数以跨径为主要影响因素的计算方法，改为以结构基频为主要因素的计算方法。因此，在汽车荷载作用下，其加载原理以及主梁内力的计算方式较以前有所不同。本算例介绍在新标准中的汽车荷载作用下，简支梁的内力计算原理。
一、汽车荷载介绍
新标准公路桥涵设计通用规范（JTGD60 - 2004）规定，汽车荷载分为公路－Ⅰ级和公路－Ⅱ级两个等级。在设计中因公路等级的不同而采用不同的荷载等级。除高速公路和一级公路采用公路－Ⅰ级外，其余均采用公路－Ⅱ级。根据所计算的结构构件的不同，汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成。其中，车道荷载由集中荷载和均布荷载组成，用来计算桥梁结构的整体(如图1所示) 。
图1 车道荷载示意图
在车道荷载中，当采用公路－Ⅰ级时，q k = 10.5 kN/m。P k的值与桥梁的计算跨径l 有关。当l ≤5m 时，P k = 180kN。当l≥50 m 时，P k = 360 kN。两者之间则采用内插法求得。如计算剪力效应，则P k应乘以1.2 的系数。
而车辆荷载则用来计算桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台以及挡土墙土压力等(如图2所示) 。
第6讲 简支梁计算 第一部分桥面板计算
• 不考虑板和主梁弹性固结作用 简支
• 计算跨径：净跨 • 板自重g均布 • 轮载尽量靠近肋布置(最不利）
桥梁工程
2016-03
25
第六讲 第三节 桥面板的计算
（2）计算剪力
单轮载情况：
纵向取1m板考虑恒载 =
2
一个轮载： = (1 + )( · + ·
= · ( + 2ℎ)
=
· ( + 2ℎ) =
桥梁工程
2016-03
21
第六讲 第三节 桥面板的计算
行车道板受力复杂，精确计算困难，常采用简便的近似方法计算： （1）对于弯矩，先算同跨简支板跨中弯矩M0，再据试验、理论
分析数据加以修正。弯矩修正系数可视板厚t 与梁肋高度h 的
比值来选用。
桥梁工程
2016-03
22
M0为按简支板计算而得的荷载组合内力**
悬臂板 ≥2
铰接缝的板；
桥梁工程
2016-03
7
第六讲 第三节 桥面板的计算
二、车轮荷载在板上的分布
车轮均布荷载：a2*b2（纵、横） 车轮荷载板上分布：
沿纵向（行车方向）: a1=a2+2H （1） 沿横向：b1=b2+2H （2） 轮压：
= 2
P-标准重车后轴轴重
桥梁工程
2016-03
第二篇 简支梁桥计算(1)-主梁内力计算
16
（3）计算跨中截面人群荷载引起的最大弯矩
Ml = mcr ⋅ qr ⋅ Ω = 0.684 × (3.0 × 0.75) × 47.53 = 73.15 kN ⋅ m
，r 2
（4）计算跨中截面车辆荷载引起的最大剪力 鉴于跨中剪力影响线的较大坐标位于跨中部分（ 鉴于跨中剪力影响线的较大坐标位于跨中部分（见图4 见图4-4）， 进行计算。 。 进行计算 可采用全跨统一的荷载横向分布系数 m c 计算剪力时， 计算剪力时，
1.00
18
影响线面积为
1 Ω = 19.5 × 1 = 9.75 m 2
因此， 因此，按式(4 按式(4(4-2) 计算， 计算，则得： 则得：
′ q = (1 + µ ) ⋅ ξ ⋅ (m1 Pk yk + mc qk Ω) Q0 = 1.296 × 1 × (0.438 × 214.2 × 1.0 + 0.538 × 7.875 × 9.75) = 175.13 kN
荷载类别
弯矩
梁端
( kN ⋅ m)
跨中 763.4 867.72 669.54 73.15 梁端 156.6 172.84 133.36 18.73
剪力
kN
跨中 0.0 88.07 67.96 3.75
结构重力 车辆荷载 不计冲击力的车 辆荷载 人群荷载
0． 0 0． 0 0． 0 0． 0
《主梁内力计算》PPT课件
2 恒载内力计算例题
结构自重内力计算 边(中 )主梁自重产生的内力
截面x
剪 力 Q (kN)
弯 矩 M (kN·m)
x=0
Q 16.06 19.5 156.6 2
M=0 (0)
(162.7)
x=1/4
Q 16.06 19.5 2 19.5 78.3 M 16.06 19.5 (19.5 19.5) 572.5
4 主梁内力计算例题
简支梁基频的简化计算公式：
f
EIc 2l 2 mc
mc G g
单根主梁：
A 0.3902m2 , Ic 0.0来自百度文库6146m4 ,
G 0.3902 25 9.76N / m
G g 9.76 9.81 0.995103 NS 3 m2
C30混凝土
E 1010 N m2
•恒载内力计算方法 一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、栏杆等 恒载均摊到各根主梁； 组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段计算； 预应力简支梁桥：分阶段计算。
•恒载内力计算步骤
拟定截面形式及截面尺寸； 恒载集度（均布荷载）； 恒载内力（材料力学方法）。
00:16
1 恒载内力计算
•恒载弯矩计算
Mx
gl 2
x
gx
x 2
gx 2
(l
x)
•恒载剪力计算
用excel绘制连续梁的弯矩图方法探索
199
中国设备工程 2020.03 （上）力矩分配法是一种计算连续梁的迭代方法，深受工程设计人员的喜好。传统的手算力矩分配法通常需要列表计算连续梁各跨的杆端弯矩，再根据梁各跨杆端弯矩绘制连续梁的弯矩图，计算量大且烦琐。Microsoft Excel 软件具有强大的数据统计、分析功能，能够实现复杂的数据计算。Excel 还可以创建各种样式的图表，把复杂的数据以图形方式形象地表述出来。VBA(Visual Basic for Application)是Excel 的内置编程语言，借助于VBA 语言，能够实现对数据的高级处理和操作，高效地实现数据处理的自动化。Excel 软件在力学的教学和科研中已得到了一定的应用，它已被用于计算力矩分配法，求解超静定结构的线性方程组，进行水闸消力池的水力学设计，求解水力学的高次方程等。
本文应用Excel 软件实现连续梁的力矩分配法，计算梁各跨杆端和各等分点的弯矩值，再利用Excel 的图表功能，绘制连续梁的弯矩图。
1 用Excel 绘制连续梁弯矩图的方法
创建Excel 工作簿，在工作簿中创建两个表单sheet1和sheet2，在表单sheet1中实现力矩分配法计算，在表单sheet2中绘制弯矩图。在表单sheet1中输入连续梁的跨数Nm，各结点的分配系数和传递系数，各跨杆端的固端弯矩，各跨长度Le ，荷载类型数Jt，参数ae，参数pe（参数ae 和pe 的定义见第2节）。计算梁各跨的杆端弯矩，输出到表单sheet1的单元格中。创建公共数组MV(Nm×2)存储梁各跨的杆端弯矩值。
简支梁计算方法
赵洋(84175817) 10:31:05
简支梁计算内
1、需要计算的部位：主梁、横梁、桥面板；
2、主要荷载：结构重力、预应力、活载、日照温差；
3、计算项目：主梁强度设计、验算；
横梁强度设计、验算；
桥面板强度设计、验算；
主梁变形计算、预拱度计算；
简支梁计算方法
主梁恒载内力：
按实际结构尺寸计算恒载集度，计算应力时将荷载作用在结构上直接计算，但应注意要根据按施工方法确定何种荷载作用在何种截面上。
主梁预应力内力：
简支梁属于静定结构，预应力只产生出内力，不产生二次力效应。
主梁活载内力：
纵向采用影响线加载求最不利内力；
横桥向采用横向分布系数考虑车列在横向最不利布置位置。
横梁内力计算：
利用横向分布影响线加载求最不利弯矩。
桥面板计算：
采用有效工作宽度方法考虑车轮荷载在桥面板上的分布；
内力计算要根据桥面板与两肋的刚度比，选取不同的修正系数。
主梁变位计算：
根据构件类型修正弹性模量和惯性矩，恒载按实际结构尺寸计算，但必须考虑收缩徐变作用，活载计算中不记冲击系数。
预拱度设置：
通常预拱度的大小，等于全部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值，也就是说应该在常遇荷载情况桥梁基本上接近直线状态。对于位于竖曲线上的桥梁，应视竖曲线的凸起（或凹下）情况，适当增减预拱度值，使峻工后的线形与竖曲线接近一致。
对于简支梁常用跨中点的预拱度作为失高，按二次抛物线甚至全梁的预拱度。
连续梁与刚构桥计算内容
1、需要计算的部位：主梁、横梁（如果采用多梁式截面）、桥面板；
2、主要荷载：结构重力、预应力、活载、收缩徐变内力、基础变位内力、日照或常年温差内力；
梁的内力计算
第四章 梁的内力 第一节 工程实际中的受弯杆
受弯杆件是工程实际中最常见的一种变形杆，通常把以弯曲为主的杆件称为梁。图4－1中列举了例子并画出了它们的计算简图。如图（a ）表示的是房屋建筑中的板、梁、柱结构，其中支撑楼板的大梁AB 受到由楼板传递来的均布荷载q ；图（b ）表示的是一种简易挡水结构，其支持面板的斜梁AC 受到由面板传递来的不均匀分布水压力；图（c ）表示的是一小型公路桥，桥面荷载通过横梁以集中荷载的形式作用到纵梁上；图（d ）表示的是机械中的一种蜗轮杆传动装置，蜗杆受到蜗轮传递来的集中力偶矩m 的作用。
a
房屋建筑中的大梁b
简易挡水结构中的斜梁
c 小跨度公路桥地纵梁
d 机械传动装置中的蜗杆
图4-1 工程实际中的受弯杆
1.1 梁的受力与变形特点 综合上述杆件受力可以看出：当杆件受到垂直于其轴线的外力即横向力或受到位于轴线平面内的外力偶作用时，杆的轴线将由直线变为曲线，这种变形形式称为弯曲．．。在工程实际中受弯杆件的弯曲变形较为复杂，其中最简单的弯曲为平面弯曲。 1.2 平面弯曲的概念
工程中常见梁的横截面往往至少有一根纵向对称轴，该对称轴与梁轴线组成一全梁的纵向对．．．称面．．
（如图4－2），当梁上所有外力（包括荷载和反力）均作用在此纵向对称面内时，梁轴线变形后的曲线也在此纵向对称面内，这种弯曲称为平面弯曲．．．．。它是工程中最常见也最基本的弯曲问题。
1.3 梁的简化——计算简图的选取
工程实际中梁的截面、支座与荷载形式多种多样，较为复杂。为计算方便，必须对实际梁进行简化，抽象出代表梁几何与受力特征的力学模型，即梁的计算简图．．．．。 选取梁的计算简图时，应注意遵循下列两个原则：（1）尽可能地反映梁的真实受力情况；（2）尽可能使力学计算简便。
第6讲 简支梁计算-第四部分 主梁内力 横隔梁计算 挠度验算
r= i − 左
=
b −1
左
r= i 左
=b
左
说明：弯矩：三个竖标值及影响线折点位置；剪力：落差为1
4、不利荷载布置，求截面内力（组合）
桥梁工程
2016-03
第七节 横隔梁计算
1.确定作用在中横隔梁上的计算荷载
• 纵向一列车道荷载对中横隔梁的计算荷载为：
1
1
o
= (0.75 × 198.8 × 1.0 + 0.75 × 7.875 × × 1.0 × 2 × 4.85)
沿梁轴各截面处，将所采用控制设计的计算内力值按适当比 例尺绘成纵坐标，连接这些坐标点而绘成的曲线称为内力包 络图
桥梁工程
2016-03
第七节 横隔梁计算
第七节 横隔梁计算
• 计算横梁位置：跨中内横梁受力最大，可偏安全将全部横 梁按此梁计算；
• 计算方法： 精确法：梁格分析法（复杂）
实用方法：偏心压力法
步骤：
第六节 主梁内力计算
恒载集度（均布荷载）
恒载内力（材料力学方法）
思考：
中梁与边梁的恒载计算有何区别？
比较按照二期荷载均布和考虑荷载横向分布计算 结果的差异?
桥梁工程
2016-03
第六节 主梁内力计算
（2）恒载内力算例
五梁装配式钢筋混凝土简支梁桥，计算跨径19.50m ，每侧栏杆及 人行道重5kN/m 。钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密度 分别为25kN/m3、23 kN/m3和24kN/m3。求：边主梁恒载内力。
混凝土简支梁的设计计算
（3）上翼缘板尺寸 上翼缘板宽度视主梁间距而定，在实际预制公路T梁时，上翼缘板宽
度应比主梁中距小2cm左右，以便在安装过程中调整位置和制作上的 误差。
铁路桥梁道碴Βιβλιοθήκη Baidu顶宽不应小于3.9cm，以此确定上翼缘板宽度。
翼缘板厚度应满足强度和构造最小尺寸的要求。 根据受力特点，翼缘板通常都做成变厚度的，即端部较薄。向根部 逐渐加厚。
（3）结构的构造应当简单，接头少。接头必须有耐久性，具有 足够的刚度以保证结构的整体性
（4）为便于制造及更换，截面尺寸应力求标准化。
2、尺寸的拟定的内容 （1）主梁梁高 （2）梁肋厚度 （3）上翼缘板尺寸 （4）下翼缘板尺寸
（1）主梁梁高
梁高的确定应通过多方面的比较，它取决于经济、梁重、建筑 高度以及运输净空等因素，标准设计还要考虑梁的标准化。
（2）车辆荷载在板上的分布面积
沿行车方向 a1=a2+2H 沿横向 b1=b2+2H
图 6.3.2
H ——为铺装层厚度
当车辆荷载作用于桥面板上时作用于板面上的局部分布荷载为：
p P轮 a1b1
P轮 ——轮重，汽车轴重P的1/2为。
图 6.3.2 车轮荷载在板面上的分布
3.板的有效工作宽度
（1）板的有效工作宽度的含义 （2）单向板的荷载有效工作宽度 （3）悬臂板的荷载有效工作宽度
《简支梁桥计算》PPT课件
m
n
i
1
j
2
S
o(
Gi
S
Q
S
Qj
S
)
ud
GiK
1
Q
1
K
c
Qjk
组合II(偶然组合）：
永久作用标准值效应与可变作
用某种代表值效应、一种偶然
作用标准值效应相组合。
按正常使用极限状态设计时 （按短期效应组合）
m
n
i
1
j
1
Ss d
S
1jSQ j k
Gik
向分布给某梁的荷载
z
2、横向分布系数（m）的概念：
定义：表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴
重的倍数（通常小于１）。
说明：1）近似计算
方法，但对直线梁桥，
误差不大
2）不同梁，
不同荷载类型，不同
荷载纵向位置，不同
横向连接刚度，m不
同。
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响
a、主梁间无联系，直接承载主
跨中：
M
0
.5
M
0
中
支点：
M
0
.7
M
0
支
b、当t/h≥1/4时：
跨中：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10
0 2 0
2 2 2
简支梁内力计算及内力图绘制的excel方法
基本信息
跨度 分段数 集中力偶 No. 1 2 支座反力RA 弯矩最大值Mmax 所在位置x
0 0 -20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 m 30
均布荷载 -2 kN/m 集中荷载 力偶位置 m 5 5 No. 1 2 荷载大小 kN -10 -20 荷载位置 m 4 5
力偶大小 kN -10 0
计算结果
27.0 kN 100.0 kN 5.0 m 支座反力RB 剪力最大值Vmax 所在位置x
30 20
10 0
23.0 kN 2wenku.baidu.com.0 kN 0.0 m
-40
-60
0
-80
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-10 -20 -30
-100
-120
弯矩图 (kN.m)
剪力图 (kN)