近似数有效数字练习题

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近似数与有效数字

3、有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001） 0.015 8≈0.016 （2）30 435（保留3个有效数字） 30 435≈3.04×104 （3）1.804（保留2个有效数字） 1.804≈1.8 （4）1.804（保留3个有效数字） 1.804≈1.80
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3，2，4
（2）精确到万分位或0.0001，有3个有效数字5， 7，2
（3）精确到百位，有3个有效数字2，4，0
课堂练习
1．请你列举出生活中准确值和近似值的实例. 2．下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？（1）东北师大附中共有98个教学班；（2）我国有13亿人口.
3．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148 （精确到千分位）；（2）1.5673 （精确到0.01）；（3）0.03097 （保留三个有效数字）；（4）75460 （保留一位有效数字）；（5）90990 （保留二位有效数字）.
（7）2.004；（8）3.1416.
2．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数
中
哪些数不可能是真值？
①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85
近似数和有效数字
东北师大附中
授课：刘宏
定义
1、近似数：与实际数很接近的数。
2、精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

近似数和有效数字

个位
.
3.14
十分位或0.1 . 百分位或0.01
.
概括:
1、一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
2、一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到到末位数字止，所有的数字都叫这个近似数的有效数字。
例如：（1）近似数0.025有 2 （2）近似数1500有 5 （3）近似数0.103有 3 个有效数字是 2、5 。个有效数字是 1、5、0、0 。个有效数字是 1、0、3 。
(4)0.0692≈0.69
(5)30542=3.0542×10 ≈3.05×10
4
4
巩固练习三:
用四舍五入法,将下列各数按括号中的要求取近似数. (1)0.6328(精确到0.01) (2)7.9122(精确到个位) (3)47155(精确到百位) (4)130.06(保留四个有效数字) (5)460215(保留三个有效数字) 解:(1)0.6328≈0.63 (2)7.9122≈8 (3)47155=4.7155×10 ≈4.72×10 (4)130.06≈130.1 (5)560215=5.60215×10 ≈5.60×10
进一法
进一法：即把某一个数保留到一指定的数位后，只要后面的数不是0，都在保留的最后一位数字上加上1。
例2:用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数? (1)0.34082(精确到千分位) (2)64.8(精确到个位) (3)1.5046(精确到0.01) (4)0.0692(保留两个有效数字) (5)30542(保留三个有效数字)
解:(1)0.34082≈0.341 (2)64.8≈65
(3)1.5046≈1.50
课本72页习题2.13的2、3题。

001近似数、有效数字、科学计数法(含答案)

甲说:今天有513个人在会议室开会.乙说:今天大约有500人在会议室开会.丙说:今天大约有510人在会议室开会.513是精确数,500和510是近似数,但是他们与精确数513的接近程度是不一样的,可以用精确度表示，500精确到百位(或者精确到100)；510精确到十位(或者精确到10).按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)π≈3.142(精确到,或叫做精确到分位)π≈3.1416(精确到,或叫做精确到分位)四舍五入到哪一位就说精确到哪一位例1按括号内的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）（2）30 4.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）解：（1）0.015 8≈0.016；（2）30 4.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80利用四舍五入法得到一个数的近似数时，四舍五入到哪一位就说这个数精确到哪一位。

对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字都叫这个数的有效数字。

例：1）0.025有两个有效数字：2，52）1500有4个有效数字：1，5，0，03）0.103有3个有效数字：1，0，3难点讲解：带有万、亿等单位的数;及科学记数法表示的数的有效数字问题：这种数由单位前面的数决定其有效数字（别看单位！）如：2.4万和1.60×1042.4有2和4两个有效数字！1.60×104有1、6、0三个有效数字！例1、下列各有几个有效数字？分别是哪些数字(1)43.82 有四个有效数字4，3，8，2(2)0.03086 有四个有效数字3，0，8，6(3)2.4 有二个有效数字2，4(4)2.4万有二个有效数字２，４(5)2.48万有三个有效数字２，４，８(6)0.407 有三个有效数字：4，0，7（7）0.4070 有四个有效数字：4，0，7，0（8）2.4千有二个有效数字：2，4 （8）2.4千有二个有效数字：2，4（10）2.00 有三个有效数字：2，0，0（11）6.05×105 有三个有效数字：6，0，5例2、按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001) 解:(1)0.0158≈0.016(2)30435(保留三个有效数字) (2)30435≈3.04×104(3)1.804(保留两个有效数字) (3)1.804≈1.8(4)1.804(保留三个有效数字) (4)1.804≈1.80练习:1.选择：⑴下列近似数中，精确到千分位的是（）A. 2.4万B. 7.030C. 0.0086D. 21.06⑵有效数字是( )A. 从右边第一个不是0的数字算起.B. 从左边第一个不是0的数字算起.C. 从小数点后的第一个数字算起.D. 从小数点前的第一个数字算起⑶近似数0.00050400的有效数字有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2、按要求写出下列各数的近似值：（1）69.5（精确到个位）；（2）3.99501（精确到0.001）；（3）5803300（保留三个有效数字）；（4）305万（精确到百万位）.3、下列各数中各有几个有效数字？（1）345；（2）1.32；（3）0.065；（4）1020；（5）1.0×103；（6）1.5万.4、、下列各数精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）8200；（2）630万；（3）0.090；（4）7.3×103 （5）3.0万；（6）6.50×105.一个近似数的近确度通常有以下两种表述方式1、用四舍五入法表述。

近似数和有效数字练习

2．14近似数和有效数字2、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（）A.3B.4C.5D.63、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，以下四个结果中错误的选项是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到0.001）C. 0.06（精确到0.01）D.0.0602（精确到0.0001）4、有效数字的个数是（）A.从右边第一个不是零的数字算起B. 从左边第一个不是零的数字算起C.从小数点后第一个数字算起D. 从小数点前第一个数字算起5、以下数据中，准确数是（）A.王敏体重40.2千克B.初一（3）班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米 D .太平洋最深处低于海平面11023米 6、12.30万精确到（）A.千位B.百分位C.万位D.百位7、20000保留三个有效数字近似数是（）A.200B.520010⨯C.4210⨯D.42.0010⨯8、208031精确到万位的近似数是（）A. 5210⨯B. 52.110⨯C. 42110⨯D. 2.08万9、43.1010⨯的有效数字是（）A.3，1B.3，1，0C.3，1，0，0，0D.3，1，0，1，010、由四舍五入法得到的近似数53.2010⨯，以下说法中准确的是（）A.有3个有效数字，精确到百位B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D. 有3个有效数字，精确到千位11、以下说法中准确的是（）A.近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个B. 近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的D.近似数1.7和1.70是一样的12、近似数2.60所表示的精确值x 的取值范围是（）A.2.595 2.605x ≤<B. 2.50 2.70x ≤<C. 2.595 2.605x <≤D. 2.600 2.605x <≤1、1.90精确到位，有个有效数字，分别是。

近似数和有效数

5. 指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）某厂2008年的产值约为3500万元，约是 1998年的6倍；（2）某校初二（1）班有学生50人，平均身
高约为1.57米，平均体重约为50.3千克；（3）世界人口约61亿人.
解：（1）2008和1998是准确数．近似数3500万元，精确到万位，有四个有效数字；近似数126 精确到个位，有两个有效数字．
随堂练习
1．据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为 1 295 330 000人，请按要求分别取这个数的近
似数，并指出近似的有效数字．
（1）精确到百万位；（2）精确到千万位（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位
( 1 )1.295 109; ( 2 )1.30 109
平方数小数点向左（右）移动三位. （3）0.14＝0.000 1，14＝1,104＝10 000，1004
＝100 000 000. 底数的小数点向左（右）移动一位时，
平方数小数点向左（右）移动四位. 12．（1）成立；（2）成立；（3）不成立；
（4）不成立.
列各数取近似值．
（1）3.4981（保留两个有效数字）（2）0.05016（保留两个有效数字）（3）5.1062（保留三个有效数字）（4）70.774（保留三个有效数字）
解：（1） 3.4981≈3.5 （2） 0.05016≈0.050 （3） 5.1062≈5.12 （4） 70.774≈70.8
例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.452（精确到0.1）；（2）20.415（精确到百分位）；（3）4.805（精确到0.01）；（4）5.904（精确到个位）．解：

近似数和有效数字

2.14 近似数和有效数字+2.15用计算器进行数的简单计算基础巩固训练一、选择题1、1.996精确到0.01的近似数是（）A．2 B．2.0 C．1.99 D．2.002、0.01020的有效数字是（）A．1，2 B．1，0，2 C．0，1，0，2，0 D．1，0，2，03、由四舍五入法得到的近似数0.1010精确到（）A．百分位B．千分位C．万分位D．十万分位4、把0.02130四舍五入，使其保留2个有效数字，则所得近似数精确到（）A．十分位B．百分位C．千分位D．万分位5、已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5⨯，所得近似数5.510精确到（）A．十位B．百位C．十分位D．万位二、填空题1、由四舍五入法得到的近似数0.0020，它的精确度是，有个有效数字，分别是。

2、0.1234精确到0.01的近似值是。

3、3.6万精确到位，有个有效数字，它们分别是。

4、31.0110⨯精确到位，有个有效数字，它们分别是。

5、用科学记数法表示100600是，它保留两个有效数字的近似值是。

6、计算器的面板由和两部分组成。

7、用计算器计算23，按键顺序是，结果是。

三、解答题1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？⑴0.12⑵0.05⑶0.1020⑷32.7⑸6⨯1.00110⑹7.9万⑺28.02、用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似数。

⑴2.5123（精确到0.01）⑵0.05023（保留一个有效数字）⑶20.995（保留四个有效数字）⑷5678000（精确到万位）⑸234567（精确到百位）⑹503078（保留2个有效数字）3、用计算器计算下列各式的值⑴51-8521+26⑵（-8.9）×（-11.2）⑶35(2)3-⨯-+⑷2(11) 4.2-+能力达标测试[时间60分钟，满分100分]一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列数据中，准确数是（）A ．小明的身高1.60米B ．初一（一）班有45名学生C ．珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米D ．直尺长度是18cm2、用四舍五入法，分别按要求取0.05126的近似值，下列四个结果中，错误的是（）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到0.01）C ．0.051（精确到0.001）D ．0.0513（精确到0.00001）3、3.60万精确到（）A ．千位B ．百分位C ．万位D ．百位4、用四舍五入法把23400保留两个有效数字的近似值是（）A ．23B ．32310⨯C ．42.310⨯D ．2.345、205001精确到万位的近似数是（）A ．52.010⨯B ．52.110⨯C ．42110⨯D ．2.05万6、53.01010⨯的有效数字是（）A ．3，1B ．3，0，1C ．3，0，1，0D ．3，0，1，0，0，07、近似数3.70所表示的准确数a 的范围是（）A．3.695 3.705a≤≤a≤≤B．3.60 3.80C．3.695 3.705≤<aa≤<D．3.700 3.7058）A．3-+C．352(5)2(52)-+B．3--+D．352二、填空题（每空2分，共18分）1、7⨯的有效数字是，精确到位。

近似数和有效数字

想一想
第⑻小题中的近似数为什么要用科学记数法表示？
当四舍五入到十位（十位以上）或者要保留的有效数字个数少于一个数的整数位数时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。我们还可以用什么方法表示？
3043少于一个数的整数位数时，还可以用万、亿等表示。
2.40 万
百位
24000
⑷
2.40万精确到百位
16000
百位
有2、4和0三个有效数字！
1.60×104
⑸
1.60×104精确到百位
有1、6、0三个有效数字！
近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位。
比一比，看谁做得好 1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？
例2：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值： ⑸ 0.34082（精确到千分位） ⑹ 64.8（精确到个位） ⑺ 1.5046（精确到0.001） ⑻ 30435 (保留3个有效数字)
解： ⑸ 0.34082≈0.341 ⑹ 64.8≈65 ⑺ 1.5046≈1.505 ⑻ 30435≈3.04×104
3 （1）将2.953保留整数得________ 。 3.0 （2）将2.953保留一位小数得________ 。 3.95 。（3）将2.953保留两位小数得________
㈡
合作交流
解读探究
⑴ 我班有
名学生，
名男生，
女生．
⑵ 量一量你的语文书的宽度：＿＿＿＿＿＿＿ ⑶ 统计我们班上戴眼睛同学的人数：＿＿＿＿ ⑷ 请你估计我们班教室的面积为 ⑸ 2010年第六次人口普查的结果： ⑹ 中国大约有亿人口．平方米．
⑹
⑺
2.746

3.2 近似数和有效数字

3.2近似数和有效数字测试题一.选择题*1.根据1999年的统计，在香港的英国人和其他外国人约为13.56万人，你认为这个数字()A.精确到万位B.精确到百分位C.精确到百位D.精确到千位*2.由四舍五入得到近似数3.00万是 ( )A ．精确到万位，有l 个有效数字B ．精确到个位，有l 个有效数字C ．精确到百分位，有3个有效数字D ．精确到百位，有3个有效数字3.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（）A.它精确到千分位B.它精确到0.01C.它精确到万位D.它精确到十位*4.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（）A.有3个有效数字，精确到百分位B. 有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D.有3个有效数字，精确到千位5.下列数中不能有四舍五入得到的数38.5的数是（）A.38.53B.38.56001C.38.544D.38.50996.近似数0.00050400的有效数字有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7、近似数3.70所表示的准确值a 的范围是（ A ）A.3.695 3.705a ≤<B.3.60 3.80a ≤<C.3.695 3.705a <≤D.3.700 3.705a <≤8、下列说法中错误的是（）A. 近似数0.8与0.80表示的意义不同B. 近似数0.3000精确到万分位C.3.145×104是精确到十位的近似数D.49554精确到万位是490009、把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字.其中正确的个数是（ B ）A.1个B.2个C.3个D.4个11、小明用最小刻度单位是毫米的直尺测量一本书的长度，他量得的数据是9.58厘米，其中（）A.9和5是精确的，8是估计的B.9是精确的，5和8是估计的C.9、5和8都是精确的D.9、5和8都是估计的12、下列说法中错误的是（）A.0.05有3个有效数字，精确到百分位B. 50有2个有效数字，精确到个位C.13万有2个有效数字，精确到万位D.6.32×105有3个有效数字，精确到千位13、关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（）A.有效数字和精确度都相同B.有效数字相同，精确度不相同C.有效数字不同，精确度相同D.有效数字和精确度都不相同14、若数a 的近似数为1.6，则下列结论正确的是（）A. 1.6a =B.1.55 1.65a ≤<C.1.55 1.56a <≤D.1.55 1.56a ≤<15、把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（）A.4.30×10B.4.40×10C.44.0D.43.0二.填空题16、小刚测得学校操场一周的长度为478.361米，下面有8种记法：A ．478m B. 479mC . 478.36 D. 478.3mE ．478.4mF. 480mG. 500mH. 478.36m选择一个适当的选项填在下面的横线上：(1) 四舍五入到个位的是___; (2) 四舍五入到十位的是__;(3) 四舍五入到百位的是__; (4) 四舍五入到百分位的是___ ;(5) 四舍五入到十分位的是__.17、在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率π=3.1415926……(1)取近似值为3.14，是精确到__位，有__个有效数字；(2)取近似值为3.142，是精确到__位，有___个有效数字；(3)精确到个位时，π的近似值为__，近似数的有效数字为____. (4)精确到万分位时，π的近似值为__，近似数的有效数字为；.18、数学课上，老师给出了下列的数据：(1)小明今年买了5本书； (2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元；(3)这次测验小红得了95分；(4)地球上煤储量为15亿吨以上；(5)小明买了一本数学书字数有18万字.上述数据中，精确的有_，近似的有__.19、用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是__.20、数字3.86310 精确到位.4.0万精确到位.21、截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是万元.22、近似数3.240×105精确到__位，它有__个有效数字.三.解答题23、将860043保留三个有效数字.24、小明在阅读材料上看到了下面这些数据,你能指出它们分别精确到哪一位吗?能指出各有几个效数字吗?(1)小华测得某桌子高为0.875m.(2)太阳半径大约是696000km.(3)俄罗斯的国土面积居世界第一位,约为1.707×107km 2.(4)中国一天的垃圾约有1.95×109kg.25、一个打字员每分钟能打200个字,他要在11天内完成一本100万字的长篇小说,他每天至少需要完成多少小时?(精确到个位,并指出近似数的有效数字)26、求下列各数的近似数.（1）0.03964（精确到0.001）；（2）1295000（保留3个有效数字）；（3）0.078（保留1个有效数字）.27、2010年5月1日到10月31日，世界博览会在上海举行，主办机构预计吸引世界各地69994000参观者前往.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到万位；（2）精确到千万位.28、（1）若6尺布可做一件上衣，则9尺布可做多少件这样的上衣？（2）若每条船能载3个人，则10个人同时过河要用多少条这样的船？29、绿色农场养鸭55467只，一个体户养鸭23530只（四舍五入到十位），友谊农场养鸭74800只（四舍五入到百位），绿色农场要比较它们养鸭数的多少，应四舍五入到哪一位时，误差要小一些？30、甲、乙两名学生的身高都是1.7×102厘米，但甲却说比乙高9厘米，有这种可能吗？若有可能，请举例说明.31、小玲和小丽在讨论一个问题：小玲：如果把6498近似到千位，就会得到6000.小丽：不，我有另一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将6498近似到百位得到6500，接着再把6500近似到千位，就得到了7000.请你评价一下她俩谁做得对.32、一筐鸡蛋的质量为32.265kg.(1)按下列要求写出近似值.①四舍五入到百分位；②四舍五入到个位.（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，分别按上述两种近似方法取值，要相差多少kg鸡蛋？答案1、【解析】∵13.56万=135600，数字6百位上的数，∴这个数字精确到百位.∴应选C.2、【解析】近似数3.00万是精确到百位，有3个有效数字，∴应选D.3、【解析】∵近似数4.609万精确到十位，∴应选D.4、【解析】∵近似数3.20×105有三个有效数字3,2，0，精确到千位，∴应选D5、【解析】∵38.56001≈38.6, ∴应选B6、【解析】∵近似数0.00050400的有效数字是5,0,4,0,0共有五个，∴应选C.7、【解析】∵3.695 3.705a ≤<，∴应选A8、【解析】∵49554精确到万位是5000，∴应选D9、【解析】∵5.00472精确到千分位为5.005，有4个有效数字，∴应选C.10、【解析】∵（1）（4）是正确的，∴应选B11、【解析】∵数据是9.58厘米中的9和5是精确的，8是估计的，∴应选A12、【解析】∵0.05只有1个有效数字，精确到百分位，∴应选A13、【解析】∵500和0.05万有效数字和精确度都不相同，∴应选D14、【解析】∵数a 的近似数为1.6，∴1.55 1.65a ≤<，∴应选B15、【解析】∵43.951≈4.40×10（保留三个有效数字），∴应选B16、【解析】(1) 四舍五入到个位的是A ；(2) 四舍五入到十位的是 F ；(3) 四舍五入到百位的是G ；(4) 四舍五入到百分位的是H ；(5) 四舍五入到十分位的是E.18、【解析】根据定义得：精确的有（1），（3），（5）；近似的有（2）（4）.19、【解析】用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是3.251.20、【解析】∴3.86310⨯=3860，∴精确到十位.【解析】∵4.0万=40000，∴4.0万精确到千位21、【解析】∵3480000用四舍五入法保留两位有效数字，∴3480000≈63.510⨯（万元）22、【解析】∵3.240×105=324000，∴5精确到百位，它有4个有效数字23、【解】：860043≈8.60×105.24、【解】：(1) 0.875m.精确到千分位，有3个有效数字；(2) 696000km.精确到个位，有6个有效数字；(3) 1.707×107km 2精确到万位，有4个有效数字；(4) 1.95×109kg.精确到千万位，有3个有效数字25、【解】：100万=1000000, 1000000÷（200×11×60）≈8（小时），有1个有效数字.26、【解】：（1）0.03964≈0.040（2）1295000≈1.30×106（3）0.078≈0.0827、【解】：（1）69994000≈6.999×107，这个数有4个有效数字，分别是6,9,9,9.（2）69994000≈7×107，这个数有1个有效数字，分别是7.28、【解】：（1）∵9÷6=1.5≈1 ，∴9尺布可做1件这样的上衣（2）∵10÷3=133≈4，∴10个人同时过河要用4条这样的船.29、【解】：与一个体户相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到十位，得到55470只，因为它们同时四舍五入到十位，比较起来误差要小一些；与友谊相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到百位，得到55500只，因为它们同时四舍五入到百位，比较起来误差要小一些.30、【解】：有这种可能，例如甲身高1.74×102厘米，乙身高1.65×102厘米，则甲比乙高9厘米.31、【解】：小玲做得对，小丽做得不对.因为用四舍五入法取近似数时，只看精确到的数位的下一位.32、【解】（1）①四舍五入到百分位：32.265≈32.27（kg）；②四舍五入到个位：32.265≈32（kg）（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到百分位：32.265×100=3226.50（kg）②若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到个位：32.265×100≈3227（kg）。

初二数学近似数与有效数字试题

初二数学近似数与有效数字试题1.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,将25.8万平方米用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为( )A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米【答案】D【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．25.8万平方米≈平方米，故选D.【考点】本题考查的是科学记数法，近似数与有效数字点评：解答本题的关键是注意用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．2. 2008年9月27日,神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走,他相对地球行走了5 100 000米路程,用科学记数法表示为A．51×105米B．5.1×105米C．5.1×106米D．0.51×107米【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．5 100 000米=5.1×106米，故选C.【考点】本题考查的是科学记数法点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．3.据统计,2008中国某小商品城市场全年成交额约为348.4亿元.近似数348.4亿元的有效数字的个数是( )A．6个B．5个C．4个D．11个【答案】C【解析】有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．348.4亿元的有效数字是3、4、8、4共4个，故选C.【考点】本题考查的是近似数与有效数字点评：解答本题的关键是注意用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与后面的单位无关．4.四川汶川发生里氏8.0级地震后,半月内,社会各界纷纷向灾区捐款约43 681 000 000元人民币｡这笔款额用科学计数法表示(保留两个有效数字)正确的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．43 681 000 000≈，故选C.【考点】本题考查的是科学记数法，近似数与有效数字点评：解答本题的关键是注意用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．5.北京奥运火炬接力以“和谐之旅”为主题,以“点燃激情传递梦想”为口号,前往五大洲(国家,地区)的21个城市,在境内31个省、自治区和直辖市传递,并抵达世界最高峰——珠穆朗玛峰.传递总里程137000,这个数据用科学记数法表示为 (保留三个有效数字)( )A．千米B．千米C．千米D．千米【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．137000千米≈千米，故选C.【考点】本题考查的是科学记数法，近似数与有效数字点评：解答本题的关键是注意用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．6.近似数0.402的有效数字的个数和精确度分别是( )A．3个,精确到千位B．3个,精确到百分位C．3个,精确到千分位D．2个,精确到千分位【答案】C【解析】有效数字，即从左边第一个不是0的数字起，所有的数字．近似数最后一位所在的数位即该数的精确度．近似数0.402的有效数字有4、0、2共3个，精确到千分位，故选C.【考点】本题考查的是近似数与有效数字点评：解答本题的关键是熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．7.为鼓励大学生创业,某市为在开发区创业的每位大学生提供货款150 000元,这个数据用科学记数法表示为____________元.【答案】1.5×105【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．150 000=1.5×105.【考点】本题考查的是科学记数法点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．8.为了加快3G网络建设,电信运营企业将根据各自发展规划,今明两年预计完成3G投资2800亿元左右,请将2800亿元用科学记数法表示为__________元.【答案】【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．2800亿=280000000000=.【考点】本题考查的是科学记数法点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．9.近似数0.020精确到_________位,它有_________个有效数字｡【答案】千分，两【解析】有效数字，即从左边第一个不是0的数字起，所有的数字．近似数最后一位所在的数位即该数的精确度．近似数0.020精确到千分位，它有2、0共2个有效数字｡【考点】本题考查的是近似数与有效数字点评：解答本题的关键是熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．10.一天有8.64×104秒,用科学记数法表示:2005年10月共有_____秒(保留4个有效数字)【答案】2.678×106【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．由题意得，2005年10月共有8.64×104×31≈2.678×106秒.【考点】本题考查的是科学记数法，近似数与有效数字点评：解答本题的关键是注意用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．。

“近似数和有效数字”典型例题4

《近似数和有效数字》典型例题四
例（1）用四舍五入法把0.618精确到10分位；
（2）用四舍五入法把234000精确到万位；
（3）用四舍五入法使0.1698保留三个有效数字．
分析：精确到哪一位就从哪一位的后一位进行四会五入；保留几个有效数字就是从左数第一个非零数字开始数出几个数字，从下一个数字之后进行四舍五入．
解：（1）0.618精确到10分位是0.6；
（2）234000精确到万位是5103.2⨯；
（3）0.1698保留三个有效数字是0.170．
说明：（2）中234000精确到万位是230000，但从230000看不出有几个有效数字，也看不出精确到哪一位，所以要用科学记数法来表示即5103.2⨯，这就表示有两个有效数字．而
（3）的结果0.170是表示有三个有效数字，不能写成0.17，因为0.17表示有两个有效数字．。

近似数与有效数字--习题精选有答案

近似数与有效数字-有答案1. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．3. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．4. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位．答案：1. C 2. 3.14，3.142． 3. 0.012，0.0125． 4. 400，4.0×102．5. 千分，百．典型例题例1 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长7.8％．解：(1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以82.5一般是近似数；(2)一万二千是近似数；(3)10是准确数，因为3.14是π的近似值，所以31.4是近似数；(4)80000万是近似数；(5)1999是准确数，7.8％是近似数．说明：1．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．2．产生近似数的主要原因：(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200，就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象0.040有三位小数就精确到千分位；象20.05000就精确到十万分位；而4×104=40000，只有一个有效数字4，则精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0．(2)0.040精确到千分位(即精确到0.001)有两个有效数字4、0．(3)20.05000精确到十万分位(即精确到0.00001)，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．(4)4×104精确到万位，有一个有效数字4．说明：(1)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零．如20.05000的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个．而20.05的有效数字是2、0、0、5四个．因为20.05000精确到0.00001，而20.05精确到0.01，精确度不一样，有效数字也不同，所以右边的三个0不能随意去掉．(2)对有效数字，如0.040，4左边的两个0不是有效数字，4右边的0是有效数字．(3)近似数40000与4×104有区别，40000表示精确到个位，有五个有效数字4、0、0、0、0，而4×104表示精确到万位，有1个有效数字4．例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70万(2)9.03万(3)1.8亿(4)6.40×105分析：因为这四个数都是近似数，所以(1)的有效数字是2个：7、0，0不是个位，而是“万”位；(2)的有效数字是3个：9、0、3，3不是百分位，而是“百”位；(3)的有效数字是2个：1、8，8不是十分位，而是“千万”位；(4)的有效数字是3个：6、4、0，0不是百分位，而是“千”位．解：(1)70万. 精确到万位，有2个有效数字7、0；(2)9.03万.精确到百位，有3个有效数字9、0、3；(3)1.8亿.精确到千万位，有2个有效数字1、8；(4)6.40×105.精确到千位，有3个有效数字6、4、0．说明：较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，这里的“×”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如9.03万=90300，因为“3”在百位上，所以9.03万精确到百位．例4 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字)(3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字)分析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，如果比5小则舍，如果比5大或等于5则进1，与再后面各位数字的大小无关．(1)1.5982要精确到0.01即百分位，只看它后面的一位即千分位的数字，是8＞5，应当进1，所以近似值为1.60．(2)0.03049保留两个有效数字，3左边的0不算，从3开始，两个有效数字是3、0，再看第三个数字是4＜5，应当舍，所以近似值为0.030．(3)、(4)同上．解：(1)1.5982≈1.60(2)0.03049≈0.030(3)3.3074≈3(4)81.661≈81.7说明：1.60与0.030的最后一个0都不能随便去掉．1.60是表示精确到0.01，而1.6表示精确到0.1．对0.030，最后一个0也是表示精确度的，表示精确到千分位，而0.03只精确到百分位．例5 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)26074(精确到千位) (2)7049(保留2个有效数字)(3)26074000000(精确到亿位) (4)704.9(保留3个有效数字)分析：根据题目的要求：(1)26074≈26000；(2)7049≈7000(3)26074000000≈26100000000(4)704.9≈705(1)、(2)、(3)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．解：(1)26074=2.6074×104≈2.6×104，精确到千位，有2个有效数字2、6．(2)7049=7.049×103≈7.0×103，精确到百位，有两个有效数字7、0．(3)26074000000=2.6074×1010≈2.61×1010，精确到亿位，有三个有效数字2、6、1．(4)704.9≈705，精确到个位，有三个有效数字7、0、5．说明：求整数的近似数时，应注意以下两点：(1)近似数的位数一般都与已知数的位数相同；(2)当近似数不是精确到个位，或有效数字的个数小于整数的位数时，一般用科学记数法表示这个近似数．因为形如a×10n(1≤a＜10，n为正整数＝的数可以体现出整数的精确度．例6 指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍；(2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5千克；(3)我国人口约12亿人；(4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．分析：对于四舍五入得到的近似数，如果是整数，就精确到个位；若有1位小数，就精确到十分位，如近似数89.0就精确到十分位．若去掉末位的“0”成为89，则精确到个位了，这就不是原来的精确度了，故近似数末位的零不能去掉．解：(1)1998和1978是准确数．近似数1500万元，精确到万位，有四个有效数字；近似数12精确到个位，有两个有效数字．(2)52是准确数．近似数1.57精确到百分位，有3个有效数字；近似数50.5精确到十分位，有3个有效数字．(3)近似数12亿精确到亿位，有两个有效数字．(4)近似数88.6和89.0都精确到十分位，都有3个有效数字．说明：在大量的实际数学问题中，都会遇到近似数的问题．使用近似数，就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位(这个数位上的数字若是0也得算)止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．。

3.2近似数和有效数字题库

哪些是近似数: 例1、判断下列哪些是准确数哪些是近似数、判断下列哪些是准确数,哪些是近似数 (1) 2000年第五次人口普查表明我国的人口总数为年第五次人口普查表明,我国的人口总数为年第五次人口普查表明我国的人口总数为12.9533亿. 亿 (2) 某词典共有某词典共有1234页. 页 (3) 我们年级有我们年级有482人,买门票大约需要人买门票大约需要买门票大约需要48200元. 元 (4) 某幼儿园共有小朋友256名. 名某幼儿园共有小朋友 (5) 某市有300万人某市有万人 (6) 某书约有万字某书约有42万字 (7) 某月共用水某月共用水2300吨. 吨
精确数位万分位千分位百分位十分位百位百分位
按四舍五入法对圆周率π取近似数时有按四舍五入法对圆周率取近似数时,有取近似数时 π≈ 3 (精确到个位 ) 精确到 π≈3.1 (精确到 0.1 ,或叫做精确到十分位 ) 精确到或叫做精确到 π≈3.14 (精确到 0.01 ,或叫做精确到百分位 ) 精确到或叫做精确到 π≈3.142 (精确到 0.001 精确到____,或叫做精确到千分位或叫做精确到______) 精确到或叫做精确到 π≈3.1416 (精确到 0.0001 精确到____,或叫做精确到万分位或叫做精确到______) 精确到或叫做精确到 ……
找到要精确的那一位,再对其下一位进行四舍五入找到要精确的那一位再对其下一位进行四舍五入; 再对其下一位进行四舍五入对于有效数字的问题,有时要先把它用科学记数法对于有效数字的问题有时要先把它用科学记数法表示. 表示
千分位（即精确到0.001) ⑹0.407，精确到千分位（即精确到，
.
用四舍五入法，例2：(书P.72)用四舍五入法，按括号中的要求对下：书列各数取近似数。列各数取近似数。

3.2近似数和有效数字测试题

3.2 近似数和有效数字测试题一.选择题*1.根据1999年的统计，在香港的英国人和其他外国人约为13.56万人，你认为这个数字( C )A.精确到万位B.精确到百分位C.精确到百位D.精确到千位【解析】 ∵13.56万=135600，数字6百位上的数，∴这个数字精确到百位.∴应选C. *2.由四舍五入得到近似数3.00万是 ( D )A ．精确到万位，有l 个有效数字B ．精确到个位，有l 个有效数字C ．精确到百分位，有3个有效数字D ．精确到百位，有3个有效数字【解析】近似数3.00万是精确到百位，有3个有效数字，∴应选D.3.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ D ）A.它精确到千分位B.它精确到0.01C.它精确到万位D.它精确到十位【解析】∵近似数4.609万精确到十位，∴应选D.*4.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（ D ）A.有3个有效数字，精确到百分位B. 有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D.有3个有效数字，精确到千位【解析】∵近似数3.20×105有三个有效数字3,2，0，精确到千位，∴应选D5.下列数中不能有四舍五入得到的数38.5的数是（ B ）A.38.53B.38.56001C.38.544D.38.5099【解析】∵38.56001≈38.6, ∴应选B6.近似数0.00050400的有效数字有（ C ）A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】∵近似数0.00050400的有效数字是5,0,4,0,0共有五个，∴应选C.近似数3.70所表示的准确值a 的范围是（ A ）A.3.695 3.705a ≤<B.3.60 3.80a ≤<C.3.695 3.705a <≤D.3.700 3.705a <≤【解析】∵3.695 3.705a ≤<，∴应选A下列说法中错误的是（）A. 近似数0.8与0.80表示的意义不同B. 近似数0.3000精确到万分位C.3.145×104是精确到十位的近似数D.49554精确到万位是49000【解析】 ∵49554精确到万位是5000，∴应选D把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】∵5.00472精确到千分位为5.005，有4个有效数字，∴应选C.对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字.其中正确的个数是（ B ）A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】 ∵（1）（4）是正确的，∴应选B小明用最小刻度单位是毫米的直尺测量一本书的长度，他量得的数据是9.58厘米，其中（）A.9和5是精确的，8是估计的B.9是精确的，5和8是估计的C.9、5和8都是精确的D.9、5和8都是估计的【解析】 ∵数据是9.58厘米中的9和5是精确的，8是估计的，∴应选A* 下列说法中错误的是（）A.0.05有3个有效数字，精确到百分位B. 50有2个有效数字，精确到个位C.13万有2个有效数字，精确到万位D.6.32×105有3个有效数字，精确到千位【解析】 ∵0.05只有1个有效数字，精确到百分位，∴应选A关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（）A.有效数字和精确度都相同B.有效数字相同，精确度不相同C.有效数字不同，精确度相同D.有效数字和精确度都不相同【解析】∵500和0.05万有效数字和精确度都不相同，∴应选D若数a 的近似数为1.6，则下列结论正确的是（）A. 1.6a =B.1.55 1.65a ≤<C.1.55 1.56a <≤D.1.55 1.56a ≤<【解析】∵数a 的近似数为1.6，∴1.55 1.65a ≤<，∴应选B把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（）A.4.30×10B.4.40×10C.44.0D.43.0【解析】∵43.951≈4.40×10（保留三个有效数字），∴应选B二.填空题小刚测得学校操场一周的长度为478.361米，下面有8种记法：A ．478m B. 479m C . 478.36 D. 478.3mE ．478.4mF. 480m G . 500m H. 478.36m选择一个适当的选项填在下面的横线上：(1) 四舍五入到个位的是_ A __; (2) 四舍五入到十位的是_ F _;(3) 四舍五入到百位的是__ G _; (4) 四舍五入到百分位的是__H_ ;(5) 四舍五入到十分位的是_E__.【解析】(1) 四舍五入到个位的是A ；(2) 四舍五入到十位的是 F ；(3) 四舍五入到百位的是G ； (4) 四舍五入到百分位的是H ；(5) 四舍五入到十分位的是E.在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率π=3.1415926……(1)取近似值为3.14，是精确到_百分_位，有_3_个有效数字；(2)取近似值为3.142，是精确到__千分_位，有_4__个有效数字；(3)精确到个位时，π的近似值为_3_，近似数的有效数字为__3__.(4)精确到万分位时，π的近似值为_3.14160_，近似数的有效数字为3、1、4、1、6、0；. 数学课上，老师给出了下列的数据：(1)小明今年买了5本书； (2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元；(3)这次测验小红得了95分；(4)地球上煤储量为15亿吨以上；(5)小明买了一本数学书字数有18万字.上述数据中，精确的有（1），（3），（5）_，近似的有_（2）（4）_.【解析】根据定义得：精确的有（1），（3），（5）；近似的有（2）（4）.用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是_3.251_.【解析】用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是3.251.数字3.86310⨯精确到十位.【解析】∴3.86310⨯=3860，∴精确到十位.4.0万精确到千位.【解析】∵4.0万=40000，∴4.0万精确到千位.截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是63.510⨯万元.【解析】∵3480000用四舍五入法保留两位有效数字，∴3480000≈63.510⨯（万元）近似数3.240×105精确到__百_位，它有__4_个有效数字.【解析】∵3.240×105=324000，∴5精确到百位，它有4个有效数字三.解答题将860043保留三个有效数字.【解】：860043≈8.60×105.小明在阅读材料上看到了下面这些数据,你能指出它们分别精确到哪一位吗?能指出各有几个效数字吗?(1)小华测得某桌子高为0.875m.(2)太阳半径大约是696000km.(3)俄罗斯的国土面积居世界第一位,约为1.707×107km 2.(4)中国一天的垃圾约有1.95×109kg.【解】：(1) 0.875m.精确到千分位，有3个有效数字；(2) 696000km.精确到个位，有6个有效数字；(3) 1.707×107km 2精确到万位，有4个有效数字；(4) 1.95×109kg.精确到千万位，有3个有效数字一个打字员每分钟能打200个字,他要在11天内完成一本100万字的长篇小说,他每天至少需要完成多少小时?(精确到个位,并指出近似数的有效数字)【解】：100万=1000000, 1000000÷（200×11×60）≈8（小时），有1个有效数字. 答：他每天至少需要完成8小时.求下列各数的近似数.（1）0.03964（精确到0.001）；（2）1295000（保留3个有效数字）；（3）0.078（保留1个有效数字）.【解】：（1）0.03964≈0.040（2）1295000≈1.30×106（3）0.078≈0.082010年5月1日到10月31日，世界博览会在上海举行，主办机构预计吸引世界各地69994000参观者前往.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到万位；（2）精确到千万位.【解】：（1）69994000≈6.999×107，这个数有4个有效数字，分别是6,9,9,9.（2）69994000≈7×107，这个数有1个有效数字，分别是7.（1）若6尺布可做一件上衣，则9尺布可做多少件这样的上衣？（2）若每条船能载3个人，则10个人同时过河要用多少条这样的船？【解】：（1）∵9÷6=1.5≈1 ，∴9尺布可做1件这样的上衣（2）∵10÷3=133≈4，∴10个人同时过河要用4条这样的船.绿色农场养鸭55467只，一个体户养鸭23530只（四舍五入到十位），友谊农场养鸭74800只（四舍五入到百位），绿色农场要比较它们养鸭数的多少，应四舍五入到哪一位时，误差要小一些？【解】：与一个体户相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到十位，得到55470只，因为它们同时四舍五入到十位，比较起来误差要小一些；与友谊相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到百位，得到55500只，因为它们同时四舍五入到百位，比较起来误差要小一些.甲、乙两名学生的身高都是1.7×102厘米，但甲却说比乙高9厘米，有这种可能吗？若有可能，请举例说明.【解】：有这种可能，例如甲身高1.74×102厘米，乙身高1.65×102厘米，则甲比乙高9厘米. 小玲和小丽在讨论一个问题：小玲：如果把6498近似到千位，就会得到6000.小丽：不，我有另一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将6498近似到百位得到6500，接着再把6500近似到千位，就得到了7000.请你评价一下她俩谁做得对.【解】：小玲做得对，小丽做得不对.因为用四舍五入法取近似数时，只看精确到的数位的下一位.一筐鸡蛋的质量为32.265kg.(1)按下列要求写出近似值.①四舍五入到百分位；②四舍五入到个位.（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，分别按上述两种近似方法取值，要相差多少kg 鸡蛋？【解】（1）①四舍五入到百分位：32.265≈32.27（kg）；②四舍五入到个位：32.265≈32（kg）（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到百分位：32.265×100=3226.50（kg）②若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到个位：32.265×100≈3227（kg）。

近似数和有效数字练习题

近似数和有效数字练习题1、下列各题中的数，是准确数的是（）A．初二有47名学生 B.小华身高为1.69m C.今天气温最高为31摄氏度 D.三峡工程约有111.6万移民2、1.5832精确到0.01后有______个有效数字，它们是__________3、由四舍五入得到的近似数0.8080有_______个有效数字，它们是________4、近似数34.2万精确到_____位，有____个有效数字。

5、将近似数207670保留三个有效数字，其近似值是__________6、将42497856721取近似数，保留两个有效数字为_____________7、下列各组近似数中，有效数字相同的一组是（）A．0.02kg 与2kg B.2.0kg 与2.00kg C. kg 与kg D.0.02kg 与2.0kg8、小敏用测量工具测得她的课桌高为1.015米，则这个数精确到________位。

9、将0.04097取近似数，保留三个有效数字为__________,这个近似数精确到______位10、圆柱形汽油贮藏罐的高约为12.5m，底面圆的直径长为16m. (1)求这个贮藏罐的容积。

（取3.14）（2）如果每0.001 的汽油重0.8kg，求此油罐里贮藏汽油的质量。

（精确到万千克）11.2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星已发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，（1）这个数若保留两个有效数字，应记为多少？（2）这个数若保留三个有效数字，应记为多少？（3）这个数若取近似数，使其精确到百位，应记为多少？12（经典再现，2008，哈尔滨，3分）太阳的半径约是696000千米，用科学计数法表示（保留三个有效数字）约是____________。

近似数和有效数字练习

近似数和有效数字一．选择题（共5小题）1．苍南因地处玉苍山之南，故取县名为苍南．其总面积为1079.34平方公里，数1079.34精确到个位，则近似值为（）A．1080B．1079.3C．1079D．10702．用四舍五入法精确到百分位得到近似数1.70，则原数可能是（）A．1.694B．1.6949C．1.695D．1.7053．用四舍五入法把4.0962精确到0.01，所得到的近似数为（）A．4.10B．4.09C．4.1D．4.0964．某平台发布2022卡塔尔世界杯观赛报告称，2022世界杯累计直播观看人次达106.253亿，用户直播总互动达13.67亿．将数据106.253按照四舍五入精确到十分位，其结果是（）A．106.0B．106.2C．106.25D．106.35．下列叙述正确的是（）A．近似数3.1与3.10的意义一样B．近似数53.20精确到十分位C．近似数2.7万精确到十分位D．近似数1.9万与1.9×104的精确度相同二．填空题（共3小题）6．2023年12月17日，江门马拉松赛在五邑华侨广场鸣枪起跑，全程马拉松的路线长为42.195公里，途径江门体育中心、滨江碧道、马拉松公园、城央绿廊、下沙公园、五邑大学、院士路等地点，全面展示江门城市建设成就、历史文化景观和独特自然景观，让选手们多方面感受江门的城市魅力．将数据42.195精确到0.01的结果是．7．地球上海洋面积是362002000平方千米，改写成用“万”作单位的数是平方千米，省略“亿”位后面的尾数约是平方千米．8．由四舍五入得到的近似数37.6，精确到位，它表示大于或等于，而小于的数．三．解答题（共3小题）9．按要求对下列各数取近似值：（1）3.1415（精确到0.01）；（2）0.00483（精确到0.001）；（3）539.625（精确到个位）．10．小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7×103．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8×103．你怎样评价小丽和小明的说法呢？11．用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）0.6328（精确到0.01）；（2）7.9122（精确到个位）；（3）47155（精确到百位）；（4）130.06（精确到0.1）；（5）4602.15（精确到千位）．。

近似数,有效数字经典练习题

科学记数法、一、填空1、用科学记数法表示下列各数.(1) 50302=________; (2 )16.71×104=___________; (3) －50.01×106=__________;(4) 0.0051×106=_____________2、5.9406×102的原数是____________________.3、用科学记数法表示679亿元=____________________亿元.18547.9亿元=_______________亿元=_____________________元4、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米,用科学记数法表示: 近地点平均距离为__________________, 远地点平均距离为________________.5、1.90精确到位，有个有效数字，分别是。

6、用四舍五入法对60340取近似值（保留两个有效数字）60340≈。

7、近似数3⨯精确到位，有个有效数字。

6.00108、0.02076保留三个有效数字约为。

9、对43.0410⨯精确到千位约是，有个有效数字10、我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为。

（保留三个有效数字）11、根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据，我国现有人口约12.95亿，那么这个数据（保留三个有效数字）用科学记数法表示为。

π=……精确到百分位是。

12、圆周率 3.14159213、真空中光的速度为299792458米/秒，用科学记数法表示为米/秒。

（保留两个有效数字）14、由四舍五入法得到的近似数0.0020，它的精确度是，有个有效数字，分别是。

15、0.1234精确到0.01的近似值是。

16、3.6万精确到位，有个有效数字，它们分别是。

17、3⨯精确到位，有个有效数字，它们分别是。

1.011018、用科学记数法表示100600是，它保留两个有效数字的近似值是。

近似数与有效数字知识点及相关练习题

近似数与有效数字：准确数：与实际完全符合的数。

近似数：与实际非常接近的数。

近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数的精确到哪一位。

有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

例题一、选择题1、下列四个数据，是精确数的是（）A．小莉班上有45人B．某次地震中，伤亡10万人C．小明测得数学书的长度为21.0厘米D．吐鲁番盆地低于海平面大约155米答案：A解析：A是精确数；B中是统计得来的较大的数据，一定是近似数；C、D都是测量得到的数据，一定是近似数。

2、如果0.06005是由四舍五入得到的近似数，则它有（）个有效数字。

A．6 B．5 C．4 D．3答案：C3、208031精确到万位的近似数是（）。

A．2×105 B．2.1×105C．21×104D．2.08万答案：B解析：208031精确到万位的近似数是210000 = 2.1×1054、由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字答案：C解析：6.8×103 =6800，精确到百位，有两个有效数字。

5、某种鲸的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是DA．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字答案：D解析：1.36×105kg最后一位的6表示6千，共有1、3、6三个有效数字。

二、填空题1、0.03097≈（精确到0.001）答案：0.0312、近似数0.2090的有效数字有个。

答案：43、圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到位。

答案：千分4、用四舍五入法，把1999.508取近似值（精确到个位），得到的近似数是。

近似数有效数字练习题

近似数与有效数字

近似数和有效数字

001近似数、有效数字、科学计数法(含答案)

近似数和有效数字练习

近似数和有效数

近似数和有效数字

近似数和有效数字

3.2 近似数和有效数字

初二数学近似数与有效数字试题

“近似数和有效数字”典型例题4

近似数与有效数字--习题精选有答案

3.2近似数和有效数字题库

3.2近似数和有效数字测试题

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