新人教版七年级数学上册专题复习课件(共105张ppt)
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人教版数学七年级上册(新) 单元复习课件：第一章《有理数》(共15张PPT)
2 7 5
㈠正数与负数 1、正数与负数的概念： ①正数：大于0的数。 ②负数：小于0的数。带“-”号的数并不都是负数 ③0既不是正数，也不是负数。 2、正数与负数的意义：在实际中表示意义相反的量。
知识要点
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二 是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反 意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意 义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （3）在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。对于 两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性， 不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． ③互为相反数的两个数的绝对值相等。 即︱a︱=︱-a︱且︱a-b︱=︱b-a︱ ④利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。其步骤 如下：第一步分别求出两个负数的绝对值，第二步比较这两个绝 对值的大小，第三步根据性质比较。
6、倒数： 1 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。a的倒数是 a （a≠0），0没 有倒数。 ②如果a与b互为倒数，那么ab=1. 例：求下列各数的倒数：2，-2.5，-5 7、实数比大小： ①利用数轴：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 ②利用绝对值比较负数大小：两个负数大小，绝对值大的反而小．
-4 2 -2 -4 -3 –2 –1 0 1 2
4 3 4
5、绝对值： ①数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 叫做a的绝对值。 a的绝对值就是数a所表示点到原点的距离。表示成︱a︱。 （︱a︱≥0，一个数的绝对值是非负数） a a
人教版七年级数学上册 第一章 有理数复习课件(共51张PPT)
01
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件
2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能
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导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”；
选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平 面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是 负数或0.
知2－讲
总 结
(1) 解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排 除法求解．如本例我们采用了排除法进行解答： 排除选项A、B、D后选择C. (2) “不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示
知3－练
1
2
如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示
向西走 60米 _______________.
2
如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水 －3 位下 降3 m时水位变化记作______m, 水位不升 不降时水位 变化记作______m. 0
知3－练
3
月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作 126 ℃， ______ －150 ℃. 记作______
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
知2－讲
例3 〈易错题〉把下列各数分别填入相应的集合里：
1 & 3 22 － 4 ， 0.3， 2 . ， 3 5 7 非负有理数集合：{ 22 & 3 ,…}； 0， 25%,11, ， 0.3， 2 5 整数集合：{ ,…}； 7 －2，， 0 11 ,…}； 自然数集合：{
多少？
知1－导
这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C， 温差是6°C．
知1－导
(2) 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜 (3) 表 籽产量比上一年增长－2. 7%. “增长－2. 7%”
(4)
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=104×0.5
=52
所以这天下午汽车共耗油52L.
4
有理数分类 有理数定义： 有限小数和无限循环小数统称有理数. 无理数定义： 无限不循环小数统称有理数.如π
有理数按定义分类： 正整数 整数 0 负整数 正分数 分数 负分数 正整数 正有理数 正分数 有理数按性质分类 0 负整数 负有理数 负分数
21
1.2 有理数
数轴 相反数
22
0
1
画一条水平直线,在直线上取一点0（叫原点）,选取一定长度作为单位长度,
规定直线上向右的方向为正方向,就得到了数轴。
例1.讨论下列数轴画得对错？
原点 数轴三要素 单位长度 正方向
23
数轴上的点表示的数有以下特征：
⑴右边的点表示的数比左边的大。
毫米．
(3)如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分90分 +2，+7，-3 和80分应分别记作__________________ (4)甲冷库的温度是-120C,乙冷库的温度比甲冷库低50C,则乙冷库的温度是-170C .
3
例3.出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的,如果规定 向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程如下（单位：km） +10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15 （1）将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞,那么这天下午汽车共耗油多少？ (1)解:(+10)+(-3)+(-8)+(+11)+(-10)+(+12)+(+4)+(-15)+(-16)+(+15) =0 所以小李又回到了原点. (2)解:〔(+10)+(+3)+(+8)+(+11)+(+10)+(+12)+(+4)+(+15)+(+16)+(+15)〕×0.5
七年级数学上册 第一章 有理数专题集课件 (新版)新人教版
6．（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最 低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（ ）
A．﹣8℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃
7．（2015•毕节市）下列说法正确的是（ ） A． 一个数的绝对值一定比0大 B． 一个数的相反数一定比它本身小 C． 绝对值等于它本身的数一定是正数 D． 最小的正整数是1
绝对值是 0.8 。
6. 比较大小：
2 ＜ 2
11 13
7. 若 a 1 ，则 3
(2) ＞ 5 a31 83 或 -4
3
易错题：
1-9.把，下2 34 列，各0数，填 2入13 ，它3属.1于, 的2集01合4，中
2
1 5
，
-0.28，65%，-15, 3
1.正整数的集合 2.负整数的集合 3.正分数的集合 4.负分数的集合
所以a+b的值为-2，-8。
1、 足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失 球数记为负数,它们的和叫净胜球数.
（1）红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球， 失1个球.红队蓝队的净胜球数各是多少？
（2）红队胜黄队4：1,黄队胜蓝队1：0，蓝 队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。
2、粮库3天内进出库的吨数如下（“+”表示进库 “-”表示出库）+6、-2、-5、+4、-2、+1。
2.已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数 的两个数a,b（a＜b），且点A，B两点之 间的距离是6，求a,b两数。
挑战中考
1.（2015•湘潭）在数轴上表示﹣2的点与表示3的 点之间的距离是（ ）
A．5 B﹣5 C．1 D．﹣1
2．（2015•东营）|﹣ |的相反数是（ ）
A．
B ． ﹣ C． 3 D． ﹣3
A．﹣8℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃
7．（2015•毕节市）下列说法正确的是（ ） A． 一个数的绝对值一定比0大 B． 一个数的相反数一定比它本身小 C． 绝对值等于它本身的数一定是正数 D． 最小的正整数是1
绝对值是 0.8 。
6. 比较大小：
2 ＜ 2
11 13
7. 若 a 1 ，则 3
(2) ＞ 5 a31 83 或 -4
3
易错题：
1-9.把，下2 34 列，各0数，填 2入13 ，它3属.1于, 的2集01合4，中
2
1 5
，
-0.28，65%，-15, 3
1.正整数的集合 2.负整数的集合 3.正分数的集合 4.负分数的集合
所以a+b的值为-2，-8。
1、 足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失 球数记为负数,它们的和叫净胜球数.
（1）红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球， 失1个球.红队蓝队的净胜球数各是多少？
（2）红队胜黄队4：1,黄队胜蓝队1：0，蓝 队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。
2、粮库3天内进出库的吨数如下（“+”表示进库 “-”表示出库）+6、-2、-5、+4、-2、+1。
2.已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数 的两个数a,b（a＜b），且点A，B两点之 间的距离是6，求a,b两数。
挑战中考
1.（2015•湘潭）在数轴上表示﹣2的点与表示3的 点之间的距离是（ ）
A．5 B﹣5 C．1 D．﹣1
2．（2015•东营）|﹣ |的相反数是（ ）
A．
B ． ﹣ C． 3 D． ﹣3
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4
2
6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元， 取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正， 请你用正、负数表示这四笔款项.
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
7.数学活动 帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计
为正数，支出计为负数）
课堂小结
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报 道中的1.8%；
（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报 道中的-2.7%.
问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
概念归纳
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符 号“-”（负）的数叫做负数.
注意
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加 上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正 数
1 6
，＋73，4.8，
7 12
负 数
，-2.7，
3 4
思考 ：
4.下列各数－2，0，－ 1,－10,3.5中，是正数的
有 3.5 .
2
5.把下列各数填入相应的括号内：
－28，20，0，5，0.23，－3 ，－3 1 ，－3.2%，25%，3.14， 42
0.62.
正数集合：{ 20，5，0.23，25%，3.14，0.62…}；
负数集合：{ -28，- 3，- 3 1 ，- 3.2…% .}.
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*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
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中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
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比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
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1.2.1有理数
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复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
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1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
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“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
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在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
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6．整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，
然后再合并同类项.
第三章 一元一次方程
1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.
2:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或 同一个代数式,所得的结果仍是等式.
即若a=b，则 a±c=b±c. (2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所 得的结果仍是等式.
说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成 的式子,且其中一定要含有未知数.
4:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次 数是1的方程叫一元一次方程.任何情势的一元一次方程,经变 形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的情势,这种情 势的方程叫一元一次方程的一般式.
（分母含有字母的代数式不是整式）
2. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和,且字母部分不变。
注意:①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
一个正数的绝对值是 是它本身 ，一个负数的绝对值是 它的相反数 ，
0的绝对值是
0
。
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数 ②绝对值最小数为0
（5）、有理数数的比较： ①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 ③.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或 写5+5x-4x2。
然后再合并同类项.
第三章 一元一次方程
1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.
2:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或 同一个代数式,所得的结果仍是等式.
即若a=b，则 a±c=b±c. (2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所 得的结果仍是等式.
说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成 的式子,且其中一定要含有未知数.
4:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次 数是1的方程叫一元一次方程.任何情势的一元一次方程,经变 形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的情势,这种情 势的方程叫一元一次方程的一般式.
（分母含有字母的代数式不是整式）
2. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和,且字母部分不变。
注意:①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
一个正数的绝对值是 是它本身 ，一个负数的绝对值是 它的相反数 ，
0的绝对值是
0
。
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数 ②绝对值最小数为0
（5）、有理数数的比较： ①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 ③.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或 写5+5x-4x2。
精编七年级数学上册全册PPT复习课件(共105张ppt)
长度．
解：（1）因为AC=6 cm，M是AC的中点， 1 所以AM=MC= AC=3(cm). 2 因为MB=10 cm，所以BC=MB-MC=10-3=7(cm)， 1 1 因为N为BC的中点，所以CN= BC= ×7=3.5(cm). 2 2 所以MN=MC+CN=3+3.5=6.5(cm).
4． 已知：如图3-2-8，∠AOB是直角，ON是∠AOC的 平分线，OM是∠BOC的平分线． ∠BOM或∠COM ； （1）图中与∠AOM互余的角是_________________ （2）若∠AOC=40°，求∠MON的大小； （3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小 是否发生改变？为什么？
变式诊断
1. 如图3-2-2，已知点C是线段AB的中点，点D是
线段AC的中点，点E是线段BC的中点．
（1）若线段DE=11 cm，求线段AB的长．
（2）若线段CE=4 cm，求线段DB的长．
解：
（1）因为点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，
所以AC=2CD，BC=2CE， 所以AB=AC+BC=2（DC+CE）=2DE=2×11=22(cm). （2）因为点E是线段BC的中点，所以 BC=2CE=8(cm)． 因为点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，
解：（2）因为∠AOB是直角，∠AOC=40°， 所以∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°. 因为OM是∠BOC的平分线， ON是∠AOC的平分线， 1 1 所以∠MOC= 2 ∠BOC=65°，∠NOC= 2∠AOC=20°． 所以∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°. （3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小 不发生改变．理由如下: 1 1 因为∠MON=∠MOC -∠NOC= 2∠BOC- 2 ∠AOC= 1 1 （∠BOC-∠AOC）= 2 ∠AOB. 2 1 又因为∠AOB是直角，所以∠MON= 2 ∠AOB=45°．
新人教版七年级上 有理数总复习课件ppt新人教版七年级上共54页文档
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
新人教版七年级上 有该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
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（2）（-1）2÷
）×（-6）2； 3 （4）-3-［-5+（1-2× ）÷（-2）］． 5 （3）26-（
解：（1）原式=-10.（2）原式=28. （3）原式=25.（4）原式= 19 . 10
7 11 1 9 12 6
1 ×［6-（-2）3］； 2
考点二：整式的加减 【例3】计算： （1）3a-2+（4a-5）；
2 （6）-5÷（ 1 ）=________ ； 3 3 3 4 4 （7）-1 ÷ =________ ； 4 3 1 2 （8）23×（ ）2=________. 2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）；
1 1 3 5 （2） 11 ；
5 （3） 2 3 12 12 3 4
6. 化简: （1）4xy-3x2-3xy+2x2； （2）-3（2x2-xy）-（x2+xy-6）．
解：（1）4xy-3x2-3xy+2x2=xy-x2.
（2）-3（2x2-xy）-（x2+xy-6）=
-6x2+3xy-x2-xy+6=-7x2+2xy+6.
7.化简求值： （1）（4a+3a2-3+3a3）-（-a+4a3），其中a=-2； （2）2（a2b+ab2）-3（a2b-1）-2ab2，其中a=1， b=-1． 解：（1）原式=4a+3a2-3+3a3+a-4a3=-a3+3a2+5a-3. 当a=-2时， 原式=-（-2）3+3×（-2）2+5×（-2）-3=7. （2）原式=2a2b+2ab2-3a2b+3-2ab2=-a2b+3. 当a=1，b=-1时，原式=-12×（-1）+3=4.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； 1 2 2 （2）-2（a b- ab ）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 2 a=1，b=-3． 解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
3 3 2 11 4
；
（4）-32+（-2）2×（-5）-|-6|.
2 解：（1）原式=8.（2）原式= . 15
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］． 解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
变式诊断
1. 计算：
（1）0-（-3）=________ ； 3
（2）（-7.8）+（-8）=________ -15.8 ；
1 1 （3） 3 4
1 =________ ； 12
（4）（+3）-（+8）+（+5）=________ ； 0
1 5 3 =________； （5） 6 10 4
1 8 2 =________ ； 4 9 9 5 1 5 =________ ； 6 3 2
016=________.
（7）（-2）3+|-6|=________ -2 ； （8）-22-（-1）2 -5
【例2】计算：
（1）-6.35+（-1.4）+（-7.6）+5.35；
拓展提升
8．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，
如2*3=4×2×3=24．
（1）求3*（-4）的值； （2）求（-2）*（6*3）的值． 解：（1）3*（-4）=4×3×（-4）=-48.
（2）（-2）*（6*3）=（-2）*（4×6×3）=
（-2）*72=4×（-2）×72=-576．
9.若-x3ya与xby是同类项，求-a2b+（3ab2-a2b）2（2ab2-a2b）的值．
解：因为-x3ya与xby是同类项，所以a=1，b=3.
原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2.
（2）x2-2（x2- 3 y）-（x2-
1
1 y ）； 3
（3）3（a2-ab+b2）-2（a2+2ab-b2）；
（4）（3m+2）-3（m2-m+1）+（3-6m）．
解：（1）原式=7a-7.（2）原式=-2x2+y. （3）原式=a2-7ab+5b2.（4）原式=2-3m2.
【例4】化简求值： （1）（2-a2+4a）-（5a2-a-1），其中a=-2； （2）2x2+y2+（2y2-3x2）-2（y2-2x2）， 其中x=-1，y=2． 解： （1）原式=2-a2+4a-5a2+a+1=-6a2+5a+3. 当a=-2时，原式=-6×4-5×2+3=-31. （2）原式=2x2+y2+2y2-3x2-2y2+4x2=3x2+y2. 当x=-1，y=2时，原式=3×（-1）2+22=7.
第三部分 专题探究
专题一 代数计算
考点突破
考点一：有理数的计算 【例1】 计算：
（1）-7-3=________ -10 ；
（2）5.8-（-3.6）=________ 9.4 ；
（3）
（5） （6）
1 2 2 3
1 =________ ； 6
（4）（-2）-（-5）+（-9）-（-7）=________ ； 1
基础训练
5.计算： （1） 1 4 2 ；
1 （2）-50÷2×（+ ）； 5
1 2 1 2
6 1 （3） 2 1 3 3 1 2 3 24 ． 3 4 8
解：（1）原式=0.（2）原式=-5. 9 （3）原式= .（4）原式=1. 7
）×（-6）2； 3 （4）-3-［-5+（1-2× ）÷（-2）］． 5 （3）26-（
解：（1）原式=-10.（2）原式=28. （3）原式=25.（4）原式= 19 . 10
7 11 1 9 12 6
1 ×［6-（-2）3］； 2
考点二：整式的加减 【例3】计算： （1）3a-2+（4a-5）；
2 （6）-5÷（ 1 ）=________ ； 3 3 3 4 4 （7）-1 ÷ =________ ； 4 3 1 2 （8）23×（ ）2=________. 2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）；
1 1 3 5 （2） 11 ；
5 （3） 2 3 12 12 3 4
6. 化简: （1）4xy-3x2-3xy+2x2； （2）-3（2x2-xy）-（x2+xy-6）．
解：（1）4xy-3x2-3xy+2x2=xy-x2.
（2）-3（2x2-xy）-（x2+xy-6）=
-6x2+3xy-x2-xy+6=-7x2+2xy+6.
7.化简求值： （1）（4a+3a2-3+3a3）-（-a+4a3），其中a=-2； （2）2（a2b+ab2）-3（a2b-1）-2ab2，其中a=1， b=-1． 解：（1）原式=4a+3a2-3+3a3+a-4a3=-a3+3a2+5a-3. 当a=-2时， 原式=-（-2）3+3×（-2）2+5×（-2）-3=7. （2）原式=2a2b+2ab2-3a2b+3-2ab2=-a2b+3. 当a=1，b=-1时，原式=-12×（-1）+3=4.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； 1 2 2 （2）-2（a b- ab ）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 2 a=1，b=-3． 解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
3 3 2 11 4
；
（4）-32+（-2）2×（-5）-|-6|.
2 解：（1）原式=8.（2）原式= . 15
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］． 解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
变式诊断
1. 计算：
（1）0-（-3）=________ ； 3
（2）（-7.8）+（-8）=________ -15.8 ；
1 1 （3） 3 4
1 =________ ； 12
（4）（+3）-（+8）+（+5）=________ ； 0
1 5 3 =________； （5） 6 10 4
1 8 2 =________ ； 4 9 9 5 1 5 =________ ； 6 3 2
016=________.
（7）（-2）3+|-6|=________ -2 ； （8）-22-（-1）2 -5
【例2】计算：
（1）-6.35+（-1.4）+（-7.6）+5.35；
拓展提升
8．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，
如2*3=4×2×3=24．
（1）求3*（-4）的值； （2）求（-2）*（6*3）的值． 解：（1）3*（-4）=4×3×（-4）=-48.
（2）（-2）*（6*3）=（-2）*（4×6×3）=
（-2）*72=4×（-2）×72=-576．
9.若-x3ya与xby是同类项，求-a2b+（3ab2-a2b）2（2ab2-a2b）的值．
解：因为-x3ya与xby是同类项，所以a=1，b=3.
原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2.
（2）x2-2（x2- 3 y）-（x2-
1
1 y ）； 3
（3）3（a2-ab+b2）-2（a2+2ab-b2）；
（4）（3m+2）-3（m2-m+1）+（3-6m）．
解：（1）原式=7a-7.（2）原式=-2x2+y. （3）原式=a2-7ab+5b2.（4）原式=2-3m2.
【例4】化简求值： （1）（2-a2+4a）-（5a2-a-1），其中a=-2； （2）2x2+y2+（2y2-3x2）-2（y2-2x2）， 其中x=-1，y=2． 解： （1）原式=2-a2+4a-5a2+a+1=-6a2+5a+3. 当a=-2时，原式=-6×4-5×2+3=-31. （2）原式=2x2+y2+2y2-3x2-2y2+4x2=3x2+y2. 当x=-1，y=2时，原式=3×（-1）2+22=7.
第三部分 专题探究
专题一 代数计算
考点突破
考点一：有理数的计算 【例1】 计算：
（1）-7-3=________ -10 ；
（2）5.8-（-3.6）=________ 9.4 ；
（3）
（5） （6）
1 2 2 3
1 =________ ； 6
（4）（-2）-（-5）+（-9）-（-7）=________ ； 1
基础训练
5.计算： （1） 1 4 2 ；
1 （2）-50÷2×（+ ）； 5
1 2 1 2
6 1 （3） 2 1 3 3 1 2 3 24 ． 3 4 8
解：（1）原式=0.（2）原式=-5. 9 （3）原式= .（4）原式=1. 7