山东省高一上学期数学期中考试试卷(II)卷

山东省高一上学期数学期中考试试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高三上·天津月考) 已知集合，，则集合

（）

A .

B . 2，

C . 1，

D .

2. （2分）下列函数中，不是偶函数的是（）

A . y=sin（2x﹣）

B . y=cos（2x﹣）

C .

D .

3. （2分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（﹣）的值等于（）

A . -

B .

C . -8

D . 8

4. （2分）(2017·资阳模拟) 设全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|x﹣1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A . {x|x≤﹣1或x≥3}

B . {x|x＜1或x≥3}

C . {x|x≤1}

D . {x|x≤﹣1}

5. （2分） (2016高一下·齐河期中) 二次函数f（x）的图象如图所示，则f（x﹣1）＞0的解集为（）

A . （﹣2，1）

B . （0，3）

C . （﹣1，2]

D . （﹣∞，0）∪（3，+∞）

6. （2分）已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（）

A . 2

B .

C .

D .

7. （2分）已知f（x）=，若a，b，c，d是互不相同的四个正数，且f（a）=f（b）=f （c）=f（d），则abcd的取值范围是（）

A . （21，25）

B . （21，24）

C . （20，24）

D . （20，25）

8. （2分） (2017高一上·唐山期末) 函数f（x）=2﹣x+1﹣x的零点所在区间为（

A . （﹣1，0）

B . （0，1）

C . （1，2）

D . （2，3）

9. （2分）已知函数的值域是R，则实数a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2016高一上·晋江期中) 设x＞y＞1，0＜a＜1，则下列关系正确的是（）

A . x﹣a＞y﹣a

B . ax＜ay

C . ax＜ay

D . logax＞logay

11. （2分） (2018高二下·牡丹江期末) 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的

，当，若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是（）

A . 0

B . 0或

C . 或

D . 0或

12. （2分）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（）

A . （1）和（20）

B . （9）和（10）

C . （9）和（11）

D . （10）和（11）

二、填空题 (共5题；共19分)

13. （1分） (2019高三上·镇江期中) 函数的定义域是________．

14. （1分） (2016高一下·随州期末) 若函数（a＞0）没有零点，则a的取值范围

为________．

15. （1分）(2017·温州模拟) 已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）在区间[0，1]上有零点，则ab的最大值是________．

16. （1分） (2016高一上·惠城期中) 函数f（x）= 满足[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＜0对任意定义域中的x1 ， x2成立，则a的取值范围是________．

17. （15分）已知f（x）= 是定义在R上的奇函数．

（1）求n，m的值；

（2）若对任意的c∈（﹣1，1），不等式f（4c﹣2c+1）+f（2•4c﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

三、解答题 (共5题；共50分)

18. （10分） (2016高一上·青海期中) 计算与求解

（1）计算：2log32﹣log3 +log38﹣5 ；

（2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x﹣3），求x的取值范围．

19. （10分） (2016高二上·昌吉期中) 已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0};

（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；

（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

20. （10分） (2016高三上·绍兴期末) 已知函数f（x）=x2﹣ax﹣4（a∈R）的两个零点为x1 ， x2 ，设x1＜x2 ．

（1）当a＞0时，证明：﹣2＜x1＜0；

（2）若函数g（x）=x2﹣|f（x）|在区间（﹣∞，﹣2）和（2，+∞）上均单调递增，求a的取值范围．

21. （10分） (2019高一上·定远月考) f(x)是定义在R上的奇函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，

且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.

（1）求证：f(x)为奇函数；

（2）求证：f(x)是R上的减函数；

（3）求f(x)在[－2，4]上的最值.

22. （10分） (2016高一上·商州期中) 已知二次函数y=f（x）最大值为3，且f（﹣4）=f（0）=﹣1

（1）求f（x）的解析式；

（2）求f（x）在[﹣3，3]上的最值．