2015-2016年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中数学试卷(解析版)(实验b班)

2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级（上）

期中数学试卷（实验B班）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）下列说法中错误的是（）

A．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖

B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式

D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是

2．（3分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）

A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1 C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3 3．（3分）点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1

4．（3分）从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数

y=图象上的概率是（）

A．B．C．D．

5．（3分）要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）

A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位

6．（3分）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）

A．1＜k＜9 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k＜16

7．（3分）已知b＞0时，二次函数y=ax2+bx+a2﹣4的图象如下列四个图之一所示，根据图象分析，a的值等于（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

8．（3分）如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（）

A．逐渐变小B．由大变小再由小变大

C．由小变大再由大变小D．不变

9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．

其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（3分）二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）

A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8

二、填空题（每题3分，共24分）

11．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是．

12．（3分）把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为．

13．（3分）二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为．

14．（3分）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有（填上所有正确答案的序号）

①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；④y=﹣．

15．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

则当y＜5时，x的取值范围是．

16．（3分）如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，点B 的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y=（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为．

17．（3分）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选取两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选取两个打一个结，则这三根绳子能连结成一根长绳的概率是．

18．（3分）如图，抛物线y=﹣+2x与x轴相交于点B、O，点A是抛物线的顶点，连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l．已知点P是直线l上的一点，且它在x轴的上方．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t．当12≤S≤18时，t的取值范围是．

三、解答题（共46分）

19．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1，

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解．

20．（8分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，

（1）求抛物线所对应的函数解析式；

（2）求△ABD的面积；

（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．

21．（8分）田忌赛马的故事为我们熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回．

（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；

（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．

22．（10分）某商店经销一种产品，其成本为40元/kg，据市场调查分析，如果按照50元/kg销售，一个月能售出500kg；当销售单价每上涨l元，月销售量就减少10kg．

（1）商店本月现有资金10000元，针对该产品的销售情况，如果本月销售利润达到8000元，那么，销售单价应定为多少合适？

（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润不少于8000元，销售单价应定为多少元时，利润最大？

23．（12分）已知关于x的一元二次方程x2有两个不相等的实数根，k为正整数．

（1）求k的值；

（2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x的图象交于A、B两点（A在B的左侧），若M是线段AB上的一个动点，过点M 作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点M的坐标；

（3）将（2）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的