福建省石狮市中考数学 三角形与等腰三角形复习学案

三角形与等腰三角形复习案
【复习目标】
1.掌握三角形边、角关系和等腰三角形的性质、判定，并会用等腰三角形的性质和判定解决问题。

2.通过等腰三角形的性质和判定的综合，体会数形结合和转化的思想。

3.体会几何语言的严密性，形成“用数学”的意识。

【重点】等腰三角形的性质和判定的综合。

【难点】等腰三角形的性质和判定的综合。

【使用说明与学法指导】
先用5分钟左右的时间复习，然后35分钟独立完成复习案，有疑惑的做好标记。

【考点链接】 一、三角形的分类：
1．三角形按角分为______________，______________，_____________． 2．三角形按边分为_______________,__________________. 二、三角形的性质：
1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边
2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：___ _______________． 三、三角形中的主要线段：
1．___________________________________叫三角形的中位线． 2．中位线的性质：_________________________________________． 3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线) 四、等腰三角形的性质与判定： 1.等腰三角形的两底角__________；
2.等腰三角形底边上的______，底边上的________，顶角的_______，三线合一；
3.有两个角相等的三角形是_________．
五．等边三角形的性质与判定：
1. 等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；
2. 三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角
导
学
案
装
订
线
形是等边三角形．
【课前热身】
1．如图，在△ABC 中，∠A ＝70°，∠B ＝60°，
点D 在BC 的延长线上，则∠ACD ＝ 度. 2．ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的
中点，当10cm BC =时，DE = cm ． （第1题） 3．如图在△ABC 中，AD 是高线，AE 是角平分线，AF 中线.
(1) ∠ADC＝ ＝90°； (2) ∠CAE＝ ＝1
2 ；
(3) CF ＝ ＝1
2
； (4) S △ABC ＝ ．
E D
C B
A
F
（第3题） （第4题） （第7题）
4．如图，⊿ABC 中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE 平分∠ACB，CD⊥AB 于D ，DF⊥CE，则∠CDF
= 度.
5．如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角分别等
于 °和 °．
6．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为______．
7. 在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝50°，BD 为∠ABC 的平分线，则∠BDC＝_____°． 8．在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为AC 边上一点，且BD ＝BC ＝AD ．•则∠A 等于（ ）
A ．30°
B ．36°
C ．45°
D ．72° 【典例精析】
例1 如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．
求∠DAC 的度数．
4
321
D C
B A
C
例2 如图，已知D 、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，
若S
ABC
△
＝24cm2,求△DEC的面积.
【中考演练】
1．在△ABC中，若∠A＝∠C ＝1
3
∠B，
则∠A＝，∠B＝，这个三角形是.
2．已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（）
A. 6个
B. 5个
C. 4 个
D. 3个
3．已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（）
A.60°
B.75°
C.90°
D.120°
4．已知等腰三角形的一个底角为70，则它的顶角为____________．度．
5．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为__ __．
6.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD•将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．
A
D C
B
E
【拓展提升】
如图：△ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC，∠BOA的度数.
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
B。