广东省深圳实验学校八年级下学期期末联考数学试卷【图片版】

AD AE
第1页共8页
AB AC A ・ ------------- = --------
B.
AD 7B
EF DE
D. ---------- = --------
DC BC
初二年级数学试卷（回忆版）
占试时间：90分钟 试卷滿分：100分 说
明：请考生任答题卷指定区域按耍求观范作答.考试结束上交答題卷。

第I 卷
选择憩（每題3分，12小題，共36分）
1・F 列半何图形中.既是轴対称图形乂是中心对称图形的足（）
2. 一元二次方程卩2一丁一° = o 配方麻町化为（〉
4
3. 以行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（
A ・对角线顷相平分 C.对角线相等
4. 若分式令的值为。

•则诃值足（＞
A ・ ±3
B. 一
3
C ・
3
5. 如图.{i.^ABC 中.DE//BC. EF//CQ •那么卜•列结论错误的是（
）
B.对角线互相垂ft
D.对角线互相垂点平分且郴等
D. 0
A
D
第2页共8页
6・某厂进行技术创新.现在每人比原来多生产30台机器•并且现在生产500台机器所
需时间与原来生产150台机
器所需时间相同.设现在毎天生产x 台机給 根据題盘町得方程为（
）
500 350 500 350 500 350
A. -------- = -----------
B. --------------------------- = -------
C. ----------------------- =-----------
x •丫一 30 x-30 x x x + 30
則方程x®（-2） = ——一1的解足（ •丫一 4
9.如图.O 足IMj 四边形/iBCD 的对角线交点.E 为AB^点.DE 交AC f-点F •若S △应的值为（ ）
10.
若关「丫的 沅二次方程仏-1）工2十4.丫十1 = 0仃两个不相竽的实数根・则斤的取值范用圧（
）
7.对「•实数a 、b.定义
这里等式右边是实数运
畀.
500 350 D. ------------ =——
x + 30 x
例如:
C ・ x = 6
D ・ x = 7
则x 的取值范阳足（
A ・ 一2<x<0或x>l C ・ x<-2或x>l
B ・ 一2<x<l D ・ x< —2或0<xvl
A. 1
D. 4
A.斤<5
B. ^-<5
C.斤<511 无工 1
D. ^<5 IL^xl
第2页共8页
11.
如图，在finii'i 角坐标系中•点F 是反比例函数图像上•点，过点尸作垂线•
抽交『点0・
x
克线P0交反比例曲数y = L （k“）与点M ・若P0 = 4Mp ・则斤的值为（
）
12.如图.已知AMC 足等边 沏形•点Q. E 分别仕边BC 、/C 上.|[CD = CE.连结QE 井14K 至尢尸•
«!EF = J£.连按XF ・CF ・连接BE 并延长交CFT 点G.下列结论：
gABE"ACF ；②BC 二 DF ：③S △磁=5.心 + 邑心：④若BD 二 2DC.则GF 二2EG ・ 1 PI'iK
确的个数是（
）个.
二、填空卧（每題3分，8小解共24分）
13._____________________________________________________ 科诵数，=（上— 2）/■'足反比例函数.则斤二
14. 代数式业二 任实数范国内有总义•则x 的取伉范崗是 __________ ・
・丫一3
15. 如图.在3x3的正方形网格中标出了Z1和Z2.则Zl+Z2= __________________ 必
A. ±2
B.
D. 4
2
D.
第5页共8页
X Hl
16
-粉式宓二^匚^冇枷.則，”址—
18.如图.用黑白两种颇色的纸片.按黑色纸片数逐渐増加1的规律拼成如图图案.第〃个图案中右_____ 个白
19.如斛矩形0/1BC的顶点O在坐标廉点•顶点X、C分别任工轴.y轴的轴1:・0A = 3. 0C = 4. D
为H1OC的中点• E . F为边Q4上的两个动点• IL£F = 2・U四边形PDEF的周长域小时•点E的坐标
为_______ ・
20.如隊在矩形纸片ABCD^. AB=6・BC = 10・点E祀CD h.将、BCE沿恥折栓.点C恰落在边,4D 上的点F处：点
G^.AF h.将ZXJBG沿BG折栓•点”恰落任线段BF匕的点H处.有卜列细仑：① Z£5G = 45。

：② AB・DE = AG:DF=③S“G =|S△如（S）AG+DF = FG ・
.・（垃埒正的结论的仔号〉
三.解答题：（每小题6分，5小题，共30分）
21. （4 分）解方程:2（X-3）2“-9・
其中正确的是
22・（4分）解分式方程：卡——斗一二——
x -2x x x-2
23. （5分）如图.也ABC中.厦。

为BC边中线.E为AD h-点.并\ICE = CD・ZEAC = ZB・求证：DC2=AD AE ・
第7页共8页
24. （6分）已知关『・丫的方榨W+（2*_］）.Y + k2-i = o冇卿个实数根兀.®・
（1）求实数斤的取值范国：
⑵ 若・丫］. x2满足卅+电=16 + x r v2,求实数k的値.
25. （6分〉己知.如图.矩形ABCD^. AD = 6. DC = 7 .菱形£FG//的三个顶点E • G. H分别任矩形
求bFCG的面枳.
26. （6分）深圳茂业百货某服装专柜在销售中发现:该品牌童装半均每天可侮出20件•每件盈利40元.为了乎末淸
货.减少库心•商场决怎采収适“的降价描施.扩大销何嶺增加盈利.经市场调査发现：如果每件匣装降价1元・那么平均每天就可多仔出2件.
（1）零也Y均毎大ffh耳感种讽装血利1200兀・那么每件讹装应降价多少兀？
⑵ 要想半均毎夭销竹这种讹装他利1800尤.仃町能吗？
ABCD的边/IB・CD. DA h. AH = 2・连按CF・
⑴若DG = 2.求证四边形EFGH为止方形:
I- 27・（9分）如图./Eflfill-LffJ坐标系中・O为原点.艸边形ABCO^i形•点C的坐标（2力.0）・ZC45 = 30°・点D是对角线AC上•动点（不l jA . C朮介）.连结加•作DE丄DE •交“轴「・点「以线段DE. DB 为邻边作矩形BDEF・
（1）填空：点B的坐标为_______ ・
⑵ 处否心在这样的点》・使得A DEC是等腰:•角形？岩储.请求\\\AD的长鹰:若不存任.请说明理Hi：
（3〉DE^DB的比值足否金发生变化?若不发生变化.请说明理由.
参号答案（回忆版）
一、选择题
三、解答题
21. X-3 或9
22. X-1,经检验为原方程的解
23•证明:(1)VCD=CE.
AZCDE=ZCED.
VZCDE=ZB+ZBAD・.<CED=. DAC-. ACE・ ZDAC=ZB»
/.ZBAD=ZACE.
AAAEC^ABDA：
(2> TAD为ZiABC的中线, /.BD=CD.
VCD=CE.
・•・ BD=CD=CE.
•■•△ACES/XBAD.
•AE ,CE
••丽血
ABD*CE=AE*AD»
.\DC2=AD*AE.
24•斛:(1 •••关于x的方程x" (2k-1 > x+k2・l»0有两个实数根x v x2 AA= (2k ・ 1 )2-4 (k2 - 1) =-4k+5M0・解社kWg
4
••・•丈数k的脱值范用为k<4・
4
•2> •••关『x的方程x* (2k - 1) x+k2 - IM) if两个实敷根x“ x2>
•*«Xi+X2=l - 2k, xi>x?=k2 - 1・
V X I2^X22=(X1+X2)2 - 2X I®X2=16+X I«X2・
A (l-2k) 2-2X (Q・l) =16* (k2・1),即k2-4k ・ 12=0・
解得：k=-2或"6(不符合題总，舍决人
•••实数lc的值为・2・
25. (1)证明:•••四边形EFGH为菱形,
/.HG=EH>
VAH=2» DG=2，
ADG=AH,
任RtADHG HlAAEH 屮，
(HG=EH
lDG=AH*
••・ RtADHG^AAEH,
/.ZDHG=ZAHE ・
T ZAEH+ZAHE=90\
.\ZDHG+ZAHE=90*.
/.ZGHE=90%
•••四边形EFGH为菱形.
•••四边形EFGH为lE方形;
(2>解:作FQ丄CD FQ.连结GE,如图,
•••四边形ABCD为矩形，
••・AB〃CD ・
••• ZAEG=ZQGE.即ZAEH*ZHEG=ZQGF+ZFGE> •••四边形EFGH为菱形.••・HE=GF, HE〃GF,
•••ZHEG二ZFGE.
A ^AEH=ZQGF.
fi:AAEH 和△QGF 屮
ZA=ZQ
ZAEH=ZQGF-
HE=FG
•••△AEH 也△QGF ・
AH=QF=2*
VDG=6, CD二&
ACG=2.
26•解:1)设耍处! T•均毎大销售这种咽装盈利1200心那么侮件叭装应降价X 尤，
40 ・ x〉(20+2X)=1200.
解得,Xi=10. x?=20
•••当x=20时，卖出的多,库存比x“0时少.
•••要惣平均何夭销倚这种啦装盈利1200元•那么毎件矗装应降价20元:
⑵设侮件宝装降价x元,利润为y元.
y= <40 - x> (20*2x)二・ 2 (x ・ 15)"1250,
•••当x“5时,丫取得燉大值,此时y=1250<1800.不能
27•解:⑴•••四边形AOCB是矩形,
A BC=0A=2. OC=AB=2V3» ZBCO=ZBAO=90\
：.B（2后2>.
故答案为（2>/3> 2）.
（2）存在.理山如F：
V0A=2. OC=2>/3，
TtanZACO型也・
OC 3
/. ZACO=30% ZACB=60°
①如图1中,当E在线段CO上时.ADEC是等腰旳形，观察帕象可知.只仃
ED=EC,
.\ZDCE=ZEDC=30\
A ZDBC=ZBCD=60%
•••△DBC是等边加形，
/.DC=BC=2,
（f. RtAAOC*!1. V ZACO=30\ OA=2-
.*.AC=2AO=4 ・
AAD=AC - CD=4 - 2=2 ・
/. AD=2时，ADEC是等腰加形.
②如图2中•专E （£ 0C的延长线I：时.ADCE足誓腰三旳形.只仆CD=CE. Z DBC=ZDEC=ZCDE=15%
A ZABD=ZADB=75\
AAB=AD=2V3>
综上所述,满足条件的AD的値为2或2需.
（3）如图1.
过点 D 作MN_AB 交AB J M,交OC F N,
/A <0. 2）和C（2書・0）»
••N线AC的解析式为戸••
/ZBDE=90\
•.ZBDM + ZNDE=90% ZBDM*ZDBM=90\ \ZDBM=ZEDN. V ZBMD=ZDNE=90\ •.ABMD^ADNE.
少"2厂
■ DE_DN, Z,V3
・而页.2逅f3 •。