固体物理复习整理

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第12章

1．什么是布拉菲格子？

2．布拉菲格子与晶体结构之间的关系.

3．什么是复式格子？复式格子是怎么构成的？

4．原胞和晶胞是怎样选取的？它们各自有什么特点？

5．如何在复式格子中找到布拉菲格子？复式格子是如何选取原胞和晶胞的？

6．金刚石结构是怎样构成的？

7．氯化钠、氯化铯的布拉菲格子是什么结构?

8．密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子?

9．8种独立的基本对称操作是什么?

10．7大晶系是什么?

11．怎样确定晶列指数和晶面指数？

12．晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系？

13．通过原点的晶面如何求出其晶面指数？

14．倒格子的定义？正倒格子之间的关系？

内容

✧正空间：晶体的结构以及特点

✧正空间：晶体的结构参数的确定→晶向指数和晶面指数

✧从正空间到倒空间→倒格子和布里渊区

晶体所呈现的物理性质来源其特殊的空间结构，所以对其空间结构的了解以及描述很有必要；而对于涉及到波函数，比如格波→晶格振动（13章）和电子波→能带论（14章）的讨论都是在倒空间中完成的，所以本章还涉及到正空间和倒空间的相互转换，以及布里渊区概念的提出和构建。

概念

✧格点和基元

✧布拉菲格子（简单格子）和复式格子

✧原胞和晶胞

✧七大晶系和十四种布拉菲格子

✧立方晶系的三种布拉菲格子：简单立方、面心立方、体心立方的结构特点——晶

胞（立方晶系）和原胞基矢的建立

✧立方晶系的几种复式格子：氯化钠结构、氯化铯结构、金刚石结构和闪锌矿结构

——结构特点和代表物质

✧最密堆积的两种基本方式：ABAB→六方密堆积（六方晶系的复式格子）和

ABCABC→立方密堆积（立方晶系的布拉菲格子：面心立方）

✧晶体的八种独立的宏观对称要素：C1、C2、C3、C4、C6、σ、i、S4

✧32点群和230空间群

✧倒格矢和晶面以及晶面间距之间的关系？

✧倒格矢和正格矢之间的关系？

✧布里渊区物理性质的重复？

方法

✧一维、二维和三维晶体的原胞和晶胞的选取，以及其基矢的建立，格矢的确定？（包括

简单格子和复式格子）

✧晶向指数和晶面指数的确定？（从图到指数，依据指数画图）

✧正格子到倒格子的转换——原胞基矢的互换：一维、二维和三维（立方晶系的正倒格子

关系）？

✧求正格子和倒格子的体积Ω和Ω*？

✧布里渊区的几何画法？布里渊区边界方程应用？

第13章

1．一维单原子晶格的色散关系？色散关系周期性的物理意义？

2．一维双原子晶格的色散关系?

3．同一原胞内两种原子有什么振动特点？

4．晶格振动的波矢数、格波支数及格波数是如何确定的？

5．声子这个概念是怎样引出的？它是怎样描述晶格振动的？

内容

✧对晶格振动形态的描述：从运动方程到色散关系；（简单的一维无限长模型）

✧周期边界条件以及对格波状态的讨论（多维有限长模型——原胞数有限）

✧格波的能量——声子的引出

✧晶格比热——声子能量的进一步讨论

概念

1、一维单原子和一维双原子的色散关系？

2、声学波和光学波的运动特点？

3、波恩卡门条件：格波支数、每支格波格波数、总格波数（n维有限——简单或者复

式格子）

4、声子的基本概念——格波能量量子化——公式？

5、了解，晶格比热的历史沿革——经典下的矛盾，爱因斯坦和德拜模型的成功与不足？方法

1、运动方程→试探解→色散方程？

2、利用周期边界条件求格波波矢（状态）？

第14章

1. 驻波边界条件与行波边界条件下的状态密度分别怎么表示?

2. 一维、二维、三维晶格的能级密度如何求出？

3. 在什么情况下电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述？

4. 布洛赫定理的内容是什么?

5. 布洛赫波函数的形式？

6. 禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关?

7. 每个能带能容纳的电子数与什么有关？

8. 如何运用紧束缚近似下得出的能量公式？

9. 布洛赫电子的速度和有效质量公式？

10. 有效质量为负值的含义？

11. 绝缘体、半导体、导体的能带结构及电子填充情况有什么不同？

12. 空穴的定义和性质？

内容

✧ 金属的索末菲自由电子模型；

✧ 能带论：布洛赫定理（周期势场下电子波函数的基本形式）、近自由电子近似（弱

周期场——近自由电子——外层电子）、紧束缚近似（紧束缚的原子内层电子）、电子的准经典运动（速度和有效质量的提出）

✧ 能带论的应用：导、半、绝的区分

概念

1、

费米能级的概念？ 2、

温度变化下，电子的统计分布将发生什么变化？ 3、

费米狄拉克统计分布和玻尔兹曼统计分布的公式以及区分？ 4、

布洛赫定理的两种描述（公式）以及物理意义？ 5、

三种能区图以及物理意义——近自由电子近似的结论？ 6、

布洛赫电子的速度公式以及有效质量公式？（一维二维三维） 7、

有关布洛赫电子速度和有效质量的讨论？ 8、

有效质量为负值时的讨论？ 9、

满带、未满带的导电机理？ 10、

金属未满带形成的两种情况？ 11、

导体、半导体、绝缘体的区分？ 12、 空穴的定义，以及和电子的各方面的比较？

方法

1、 不同边界条件下的状态密度讨论？——3)L 2(-π？

2、 根据能量公式求得能态密度？——构建微元或者从等能面出发讨论。