双闭环系统仿真深入设计

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y

控制系统数字仿真及C A D

实验报告

院系：电气工程及自动化

班级：0106512

设计者：王宏佳/张卫杰

学号：1010610108

哈尔滨工业大学电气工程系

2005年8月

摘要

本实验报告的第一部分详细阐述了直流电动机双闭环调速系统的CAD设计过程，主要采用了MATLAB/Simulink工具箱。

一般情况下，KZ-D系统均设计成转速、电流双闭环形式。双闭环直流调速系统着重解决了如下两方面的问题：启动的快速性问题和提高系统抗扰性能。

双闭环KZ-D系统中的ASR和ACR一般均采用PI调节器。为了获得较好的跟随性能，电流环按照典型Ⅰ型系统设计，为了获得较好的抗扰性能，转速环按照典型Ⅱ型系统设计。按照先内环，后外环的设计思想设计。

实验报告的第二部分着重讨论了基于

MATLAB/SimPowerSystem工具箱的双闭环直流调速系统仿真分析。

第一部分直流电动机双闭环调速系统设计及分析

自70年代以来，国内外在电气传动领域里，大量地采用了“晶闸管整流电动机调速”技术（简称KZ-D调速系统）。尽管当今功率半导体变流技术已有了突飞猛进的发展，但在工业生产中KZ-D系统的应用还是占有相当比重的。

一般情况下，KZ-D系统均设计成转速、电流双闭环形式；“双闭环控制”是经典控制理论在实践中的重要运用，在许多实际生产实践中大量存在。无论是直流调速系统、龙门吊车系统还是一阶倒立摆的控制，都可以通过双闭环控制技术，来实现对控制对象的控制。因此理解双闭环控制技术的原理，掌握双闭环控制的设计方法，是工业控制领域技术人员的一项基本要求。

然而，由于双闭环控制技术所依赖的经典控制理论只能解决线性定常系统设计问题，而实际系统往往是非线性的；所以，设计时要进行线性化等近似处理，由此而引起的模型不准确问题将会影响到设计参数的选取（这种影响有时会导致3～5倍的误差），这给实际系统的调试带

来不便。因此，如果能在计算机上对建立了精确数学模型的控制对象进行设计、数字仿真及CAD ，将对控制系统的设计和参数的选取带来方便。

1.1 控制对象的建模

为了对系统进行稳定性、动态品质等动态性能的分析，必须首先建立起系统的微分方程式，即描述系统物理规律的动态数学模型。

1.1.1 额定励磁下的直流电动机的动态数学模型

图1给出了额定励磁下他励直流电机的等效电路，其中电枢回路电阻R 和电感L 包含整流装置内阻和平波电抗器电阻及电感在内，规定的正方向如图所示。

图1-1 直流电动机等效电路

由图1-1可列出微分方程如下：

0d

d d dI U RI L

E dt

=++（主电路，假定电流连续） e E C n =（额定励磁下的感应电动势）

2375e L GD dn

T T dt

-=⋅（牛顿动力学定律，忽略粘性摩擦）

e m d T C I =（额定励磁下的电磁转矩）

式中，L T ——包括电机空载转矩在内的负载转矩单位为Nm ；

2GD ——电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮惯量，单位为

Nm 2；

30

m e C C π

=

——电动机额定励磁下的转矩电流比，单位为

Nm/A ；

定义下列时间常数：

l L

T R

=

——电枢回路电磁时间常数，单位为s ；

2375m e m

GD R T C C =

——电力拖动系统机电时间常数，单位为s ；

代入微分方程，并整理后得：

0()d

d d l

dI U E R I T dt -=+ m d dL T dE

I I R dt

-=⋅ 式中，/dL L m I T C =——负载电流。

在零初始条件下，取等式两侧得拉氏变换，得电压及电流间的传递函数

0()1/()()1

d d l I s R

U s E s T s =-+ （1—1）

电流及电动势间的传递函数为

()()()d dL m E s R

I s I s T s

=- （1—2）

式（1—1）和（1—2）的结构图分别画在图1-2a 和b 中。将它们合并在一起，并考虑到/e n E C =，即得到额定励磁下直流电动机的动态结构图，如图1-2c 。

d U

a) b)

U

c)

图1-2 额定励磁下直流电动机的动态结构图 a) 式（1—1）的结构图 b)式（1—2）的结构图

c)整个直流电动机的动态结构图

1.1.2 晶闸管触发和整流装置的动态数学模型

要控制晶闸管整流装置总离不开触发电路，因此在分析系统时往往把它们当作一个环节来看待。这一环节的输入量是触发电路的控制电压

U ct

，输出量是理想空载整流电压U d0。如果把它们之间的放大系数K s

看成常数，则晶闸管触发及整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节，其滞后作用是由晶闸管装置的时刻时间引起的。

下面列出不同整流电路的平均失控时间：

表1-1 各种整流电路的平均失控时间（f=50Hz ）

用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出关系为

01()d s ct s U K U t T =⋅-

按拉式变换的位移定理，则传递函数为

0()

()

s T s d s ct U s K e U s -= （1—3） 由于式（1—3）中含有指数函数s

T s e -，它使系统成为“非最小相位

系统”，这使得系统分析和设计都比较麻烦。为了简化，先将s

T s e -按台劳

级数展开，则式（1—3）变成

02233()11()12!3!

s s T s d s s

s T s ct s s s U s K K K e U s e T s T s T s -===

++++

考虑到T s 很小，忽略其高次项，则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成一阶惯性环节

0()()1

d s

ct s U s K U s T s ≈+

（1—4）

其结构图如图1-3所示。

a)

b)