《直线和圆》复习专题练习

高二数学 《直线和圆》复习专题

一、线性规划

1. (2014广东)若变量,x y 满足约束条件121y x x y z x y y ≤⎧⎪

+≤=+⎨⎪≥-⎩

且的最大值和最小值分别为M 和m ，

则M-m=（ ）

A ．8 B.7 C.6 D.5

2. (2014北京)若,x y 满足20200x y kx y y +-≥⎧⎪

-+≥⎨⎪≥⎩

且z y x =-的最小值为-4，则k 的值为（ ）

.2A .2B - 1.2C 1

.2

D -

3.(2014山东)已知,x y 满足约束条件10,

230,

x y x y --≤⎧⎨

--≥⎩当目标函数(0,0)z ax by a b =+>>在该约束条件下

取到最小值22a b +的最小值为（ ） （A ）5（B ）4（C

D ）2

4.(2014安徽)x , y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．

，则实数a 的值为（ ） （A ）

21 或-1 （B ）2或2

1

（C ）2或1 （D ）2或-1 5.（15北京理科）若x ，y 满足010x y x y x -⎧⎪

+⎨⎪⎩

≤，

≤，≥，则2z x y =+的最大值为（ ）

A ．0

B ．1

C ．

32

D ．2

6．（15年广东理科）若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≤≤≤≤≥+2031854y x y x 则y x z 23+=的最小值为（ ）

A ．531 B. 6 C. 5

23 D. 4

7.（15年安徽文科）已知x ，y 满足约束条件0401x y x y y -≥⎧⎪

+-≤⎨⎪≥⎩

，则z=-2x+y 的最大值是（ ）

（A ）-1 （B ）-2 （C ）-5 （D ）1

8.（15年福建理科）若变量,x y 满足约束条件20,0,220,x y x y x y +≥⎧⎪

-≤⎨⎪-+≥⎩

则2z x y =- 的最小值等于（ ）

A ．52-

B ．2-

C ．3

2

- D ．2 9.（15年福建文科）变量,x y 满足约束条件0

2200x y x y mx y +≥⎧⎪

-+≥⎨⎪-≤⎩

，若2z x y =-的最大值为2，则实数m 等于

（ ）

A ．2-

B ．1-

C ．1

D ．2

10.（15年新课标1理科）若x,y

满足约束条件

则

y

x

的最大值为 . 11.（15年新课标2理科）若x ，y 满足约束条件1020,220,x y x y x y -+≥⎧⎪

-≤⎨⎪+-≤⎩

，，则z x y =+的最大值为

____________．

12.（15年陕西理科）某企业生产甲、乙两种产品均需用A ，B 两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）

D ．18万元

13.（15年天津理）变量,x y 满足约束条件2030230x x y x y +≥⎧⎪

-+≥⎨⎪+-≤⎩

，则目标函数6z x y =+的最大值为（ ）

（A ）3 （B ）4 （C ）18 （D ）40

14.(2014湖南).若变量y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≤+≤k y y x x y 4，且y x z +=2的最小值为6-，则____=k .

二、直线方程

15.已知直线L 的横截距为a ，纵截距为b ，斜率为k ，则下列命题正确的是（ ） A. 直线与坐标轴围成的面积是

12ab B. 直线的方程是：1x y a b += C. 斜率k=b

a

- D. 以上都不对 16.若直线L 过点（1,2）且两截距相等，则直线L 的斜率k 是（ ）

A. k=-1或k=2

B. k=±1或k=2

C. k=-1

D. k=1或k=2 17. 下列四个命题中属于真命题的是（ ）

A.经过定点的直线都可以用方程00()y y k x x -=-

B.经过任意两个不同点111222(,),(,)P x y P x y 的直线都可以用121121()()()()y y x x x x y y --=--表示

C.不经过原点的直线都可以用1x y

a b

+=表示；D.经过点(0,)A b 的直线都可以用方程y kx b =+表示 18.直线tan

+y-1=07

x π

的倾斜角是（ ） A. -7π B. 7π C. 75π D.7

6π

19.若111:0L A x B y C ++=与222:0L A x B y C ++=只有一个公共点则（ ） A. 1122A B -A B =0 B. 1221A B +A B =0 C.

1212A A B B ≠ D. 1122

A B A B ≠ 20.当θ

是第四象限角时，直线sin x θ+

和直线x +的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交但不垂直 C. 垂直 D.与θ角有关

21.若直线L 1：x+ay+6=0与直线L 2：（a-2）x+3y+2a=0互相平行，则a 的值为（ ） A. -1或3 B. 1或3 C. -1 D. 以上都不对

22.过（x 1，y 1）和（x 2，y 2）两点的直线方程是（ ）

A.

112121y y x x y y x x --=-- B. 12

2112

y y x x y y x x --=--

C. 211211()()()()0y y x x x x y y -----=

D. 211211()()()()0x x x x y y y y -----=

23.下列命题：

○

1若有斜率的两条直线斜率不相等，则这两条直线不平行 ○

2若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等 ○

3若两条直线都有斜率，且斜率相等，则这两条直线必定平行 其中不正确的命题是________

三、直线和圆 24．[2014·湖南卷] 若圆C 1：x 2＋y 2＝1与圆C 2：x 2＋y 2－6x －8y ＋m ＝0外切，则m ＝( )

A ．21

B ．19

C ．9

D ．－11 25．[2014·江苏卷] 在平面直角坐标系xOy 中，直线x ＋2y －3＝0被圆(x －2)2＋(y ＋1)2＝4截得的弦长为________．

26.（15北京文科）圆心为()1,1且过原点的圆的方程是（ ） A ．()()2

2

111x y -+-= B ．()()2

2

111x y +++= C ．()()2

2

112x y +++= D ．()()2

2

112x y -+-=

27.（15年广东理科）平行于直线012=++y x 且与圆52

2

=+y x 相切的直线的方程是 A ．052=+-y x 或052=--y x B. 052=++y x 或052=-+y x C. 052=+-y x 或052=--y x D. 052=++y x 或052=-+y x

28.（15年新课标2

文科）已知三点(1,0),A B C ,则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为（ ）

5A.3

3

C.3 4

D.3

29．[2014·福建卷] 已知直线l 过圆x 2＋(y －3)2＝4的圆心，且与直线x ＋y ＋1＝0垂直，则l 的方程是( )

A ．x ＋y －2＝0

B ．x －y ＝2＝0

C ．x ＋y －3＝0

D ．x －y ＋3＝0 30．[2014·浙江卷] 已知圆x 2＋y 2＋2x －2y ＋a ＝0截直线x ＋y ＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a 的值是

( )

A ．－2

B ．－4

C ．－6

D ．－8 31．[2014·安徽卷] 过点P (－3，－1)的直线l 与圆x 2＋y 2＝1有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是

( )

A.⎝⎛⎦⎤0，π6

B.⎝⎛⎦⎤0，π3

C.⎣⎡⎦⎤0，π6

D.⎣⎡⎦⎤0，π3 32．[2014·北京卷] 已知圆C ：(x －3)2＋(y －4)2＝1和两点A (－m ，0)，B (m ，0)(m ＞0)．若圆C 上存在点P ，使得∠APB ＝90°，则m 的最大值为( )

A ．7

B ．6

C ．5

D ．4