七年级数学上册 2.6《有理数的乘方》(1)课件苏科版

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苏科版数学七上有理数的乘方课件

初中数学七年级上册 (苏科版)
2.7 有理数的乘方
数学活动：
将一张A4纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.
1. 猜猜看,这时纸有几层? 2.你能用算式表示你对折出来的纸层数
吗？
3.假设纸足够大，你能用算式表示出对折27次后的纸层数吗？
说一说：
指出下列各幂的底数和指数及幂的意义:
（1）在 37中，底数是，指数是，表示
2. 一个数的立方为它本身,这个数是什么?
有人说：把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折27次后，它的厚度就可以超过珠穆朗玛峰的海拔高度.（珠穆朗玛峰的海拔高度约为 8848米）
0.1 227 13421772 .8(mm)
1.乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
底数
2.乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.
3.数学思想方法：转化、从特殊到一般.
“乘方”精神：虽然是
简简单单的重复，但结果却是惊人的.学习也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
谢谢指点！再见！
不做计算，判断下列各运算结果的符号.
(1)6 (3)13 (1.7)2013
54
( 4 )5
(2)23
3
算一算：(3) 2 ( 1 )3
2
解：(3)2 (1)3 9 1 9
2Байду номын сангаас
88
巩固练习：
（1）(2)3 (1)2 （2） 52 23
想一想：
1.一个数的平方为它本身,这个数是什么?
55
练一练：
(1) (5)3 (2) ( 1 )5 2

第1课时有理数的乘方课件苏科版七年级数学上册

得到2×2×2×2个细菌，…，经过24小时共分裂48次，所以由1
个这种细菌分裂的个数为48个2相乘，得到的式子这么长，写不
过来了，怎么办呢？这节课我们将要学习乘方.
预习导学
乘方的概念
阅读课本本课时开始到“例1”之前的内容，回答下列问题:
1.揭示概念:一般地，n个相同因数a相乘，即
读作
为
指数
a的n次方
解得a＝1，b＝－2，
所以(a＋b)2023＝(1－2)2023＝(－1)2023＝－1.
D.5个
2.填空:(－5)2＝ 25 .
3.填空:－53＝－125 .
预习导学
方法归纳交流
教学中可用具体例子引导学生明白乘方其
实就是几个相同因数的乘积，同时要注意0的任何正整数次幂都
是0，一个数可以看作这个数本身的1次方.
合作探究
幂的运算
1.计算:(1)24；(2)(－3)3；(3)

－
；(4)
键.
合作探究
乘方的实际应用
3.有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对
折一次后，厚度为22×0.1毫米.
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？
(2)对折6次后，厚度为多少毫米？
解:(1)根据题意得2×22×0.1＝0.8(毫米).
(2)根据题意得25×22×0.1＝12.8(毫米).
合作探究
2.正数的任何次幂都是正
，负数的偶次幂是正数
.
数.0的任何正整数次幂都是
0 .
3.思考:－1的奇数次幂是多少？偶数次幂又是多少呢？
答:－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1.
预习导学

2023
2

苏科版七年级数学-有理数的乘方、混合运算

苏科版七年级数学2.6有理数的乘方一、知识点1、求n 个相同乘数乘积的运算叫做乘方。

2、如果底数是正数，幂（结果）肯定是正数；如果底数是负数，那么幂的符号取决于指数。

如果指数是奇数，那么幂的符号为负；如果指数为偶数，那么幂的符号为正。

3、0的0次方没有意义。

4、任何非0数的0次方都为1。

5、0的任何非0次方都为0。

二、例题解析例1、一般地，n 个a相乘，即：aa ……aa 记作 a n，其中a 叫底数，n 叫指数 ,a n叫做a 的n 次幂或a 的n 次方，用图表示为：例2、符号的判定：正数的任何次幂都是；负数的奇次幂是；负数的偶次幂是；任何一个数的偶次幂都是大于或等于0 ，即a2≥0。

例3、在(-1)4中，指数是，底数是，计算的结果等于。

例4、把(-5)(-5)(-5)(-5)⨯⨯⨯写成幂的形式是，把711711711711⨯⨯⨯写成幂的形式是。

三、课堂练习1、下列计算正确的是（）nA 、-52⨯（251-）=-1 B 、25⨯(-0.5)5=-1C 、-24⨯(-3)2=144D 、(53)2÷(1÷952)=5232、如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数（）。

A 、一定是正数 B 、是正数或负数C 、一定是负数D 、可以是任意有理数3、下列结论正确的是（）A 、若a 2=b 2，则a=bB 、若a>b ，则a 2>b2C 、若a,b 不全为零，则a 2+b 2>0D 、若a ≠b ，则a 2≠b24、下列各数按从小到大的顺序排列正确的是（）A 、(-0.2)3<0.52<(-0.3)2B 、0.52<(0.3)2<(-0.2)3C 、-0.52<(-0.2)3<(-0.3)2D 、(0.3)2<-0.52<(-0.2)35、设n 是一个正整数，则10n是（）A 、10个n 相乘所得的积B 、是一个n 位的整数C 、10的后面有n 个零的数D 、是一个（n+1）位的整数6、式子232-的意义是（）A 、3与2商的相反数的平方B 、3的平方与2的商的相反数C 、3除以2的平方的相反数D 、3的平方的相反数除27、下列名式中，计算结果得零的是（）A 、-22+(-2)2B 、-22-22C 、-22-(-2)2D 、(-2)2-(-22)8、若x,y 为有理数，下列各式成立的是（）A 、(-x)3=x 3B 、(-x)4=x 4C 、(x-y)3=(y-x)3D 、-x 3=(-x)39、计算下列各式：（1）、2⨯（-3）3（2）、-32⨯（-2）2（3）、-22-（03）2（4）、-23+（-3）3（5）、-（311）3（6）、222()33--2四、课后作业1、（-1）1999-（-1）20002、-12-2⨯（-1）23、-（-2）3⨯（-3）24、（-6）÷（31-）22.7 有理数的混合运算一、知识点1、有理数混合运算的运算顺序。

秋七年级数学上册第二章有理数2.7有理数的乘方2.7.1有理数的乘法导学课件新版苏科版

第2章有理数
第1课时有理数的乘法
知识目标目标突破总结反思
2.7 有理数的乘方
知识目标
1．经历有理数乘方的意义的探索过程，理解有理数的乘方是一种乘法运算，并能指出其底数、指数和幂． 2．通过计算、归纳，掌握幂的符号法则，能正确地计算有理数的乘方．
2.7 有理数的乘方
目标突破
目标一探索有理数乘方的意义
42 4×4 16 (3)－ 5 ＝－ 5 ＝－ 5 .
2.7 有理数的乘方
反思
计算：(1)(－2)3；(2)－24；(3)－452. 解：(1)(－2)3＝(－2)×3＝－6. (2)－24＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16.
42 4 4 16 (3)－ 5 ＝－5×5＝－25. 以上解题过程正确吗？若不正确，请写出正确答案．
2.7 有理数的乘方
例1 [教材补充例题]把下列各式写成乘方的形式，并指出其底数和指数． (1)2×2×2×2×2×2； (2)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)； (3)－13×－13×－13； (4)－13×13×13.
2.7 有理数的乘方
解：(1)26，底数是 2，指数是 6. (2)(－3)5，底数是－3，指数是 5. (3)－133，底数是－13，指数是 3. (4)－133，底数是13，指数是 3.
2.7 有理数的乘方
[点拨] 乘方是一种因数相同的乘法运算，一个数可以看作这个数本身的一次方．例如：5就是51，指数1通常省略不写．另外，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来，再写右上角的指数．
2.7 有理数的乘方
知识点二幂的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方．

苏科版(2024)七年级上册数学第2章有理数2.6 有理数的乘方教案

苏科版（2024）七年级上册数学第2章有理数2.6 有理数的乘方教案【教材分析和学请分析】教材分析：在苏科版七年级上册的第2章“有理数”中，2.6节“有理数的乘方”是一个非常重要的概念。

这一节主要介绍了指数的概念，以及如何进行有理数的乘方运算。

教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解乘方的含义，掌握乘方的规则，包括正负数的乘方、零的乘方以及乘方的简化等。

同时，教材也引导学生发现和理解乘方与乘法、除法之间的关系，为后续的数学学习打下坚实的基础。

学情分析：1. 知识基础：学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数的概念有一定的理解，这为学习乘方提供了必要的知识准备。

2. 抽象理解：乘方运算对于七年级学生来说，可能相对抽象，尤其是负数的乘方和零的乘方，需要学生有一定的抽象思维能力。

3. 计算技能：学生需要通过大量的练习，提高进行有理数乘方运算的准确性和速度。

4. 应用意识：学生可能还不清楚乘方在实际生活和科学计算中的应用，需要教师引导他们发现和理解乘方的实际意义。

【教学目标】1. 知识与技能：学生应理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算规则。

学生能熟练进行正负数的乘方运算，并能解决相关的实际问题。

2. 过程与方法：通过实例引导学生探索乘方的规律，培养他们的观察、分析和归纳能力。

通过小组活动，让学生在实践中学习和掌握乘方运算，提高他们的合作学习能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让他们体验到数学的实用性和美感。

培养学生耐心细致、勇于探索的科学精神。

【教学重难点】1. 重点：理解有理数乘方的含义，掌握正负数的乘方运算规则。

2. 难点：理解并应用乘方的性质解决实际问题。

【教学方法和手段】1. 直观教学法：利用数轴和方块图示，帮助学生直观理解乘方的概念，例如，2的3次方可以表示为3个2相乘，用方块图示为3层每层2个的结构。

2. 例证法：通过大量的实例，如2的乘方、负数的乘方、零的乘方等，让学生通过实际计算理解乘方的规则。

七年级数学上册 2.6《有理数的乘方》第1课时课件苏科版

2.足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？（有兴趣的同学可以列
式算一算）
3.有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原来的几分之几？你能列式算一算吗？
书写出2×2×2……×2共同30个2相乘等于多少？显然这样的书写和计算都很麻烦，人们在社
看成一个整体。
计算：
①2 6 ③(-3)4 ②7 3 ④(-4)3
观察刚才的结果，你能发现乘方
运算的符号有什么规律？
乘方运算的符号规律：
正数的任何次幂都是正数；
负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。
会和科学的实践中，能否找到一种既简洁又美观
的表示30个2连乘的方法和形式呢？
1、加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。
2、乘方运算一定要数的右上角且小。就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。 3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它
请哪一位同学说说兰州拉面的的制作过程
第 1次
第 2次
第 3次
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约为8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
情境中的1、2能否用算式来表示吗？如能请尝试一下。
1.你觉得拉面经过几次扣能拉出64根？

有理数的乘方(苏科版)[上学期]课件(苏科版)

1 1
七、小结
• 1、乘方是一种特殊的乘法。 • 2、底数为负数和分数时候应加括号 • 3、关注生活，用数学眼光视察生活中
的实际问题。 • 4、 “一般——特殊——一般”的数学
思想方法是研究问题的一种常用方法。
八、作业
P58 1、2、6
• 2、试一试：在横线上填“>”或 “<”。
• (1) 22___0 23___0 (1/2)5____0 • (2) (-2)2__0 (-3)4___0 (-4)6____0 • (3) (-2)1 __0 (-3)3___0 (-4)5____0
•你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗？
负数的偶数次幂是正数
有理数的乘方教学案例设计（第一课时）
学习目标
1、理解有理数乘方的意义。 2、知道底数、指数、幂的概念，
能进行乘方运算。
一、创设情境
1扣
2扣Βιβλιοθήκη 3扣二、数学实验四、探索新知、培养能力
• 1、求__________________的运算叫乘方。乘方运算的结果叫做__________。
• 2、 2×2×2×2×2×2记作_______读作 ________。2叫做_____，6叫做_____。
• 3、 7×7×7记作_______读作_______7 叫做________3叫做_____。
一般 a·a·a·a…a 记作_____读作 _______。 n个 a叫做_______n叫做______。
幂
an 指数
底数
五、研讨范例，提高能力
• 例1、计算 • 1、①26 ②73 ③(-3)4 • ④(-4)3 ⑤-34
负数的奇数次幂是负数

2-7 有理数的乘方(教师版)2021-2022学年七年级数学上册讲义(苏科版)

第2章有理数2.7 有理数的乘方课程标准课标解读1．理解有理数乘方的定义；2. 掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算；1、有理数乘方的运算和正确运用科学记数法表示较大的数．2、有理数乘方运算的符号法则和正确掌握10的幂指数特征．知识点01 有理数的乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)．即有：na a a an⋅⋅⋅=个.在n a中，a叫做底数， n叫做指数．【微点拨】（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果．（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．（3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写．【即学即练1】1．计算()23-的结果是（）A．9-B．9C．6-D．6【答案】B【分析】目标导航知识精讲根据乘方的法则即可求解．【详解】解：（-3）2=9．故选：B．知识点02 乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，如n a≥0．【微点拨】(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．(2)任何数的偶次幂都是非负数．【即学即练2】2．下列运算中错误的是（）A．4(2)16-=B ．328327=C．3(3)27-=-D．104(1)1-=【答案】B【分析】利用乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：A、（-2）4=16，正确，故选项不符合；B、323=83，错误，故选项符合；C、（-3）3=-27，正确，故选项不符合；D、（-1）104=1，正确，故选项不符合；故选：B．考法01 有理数的乘方运算1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方。

能力拓展2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。

2.7有理数的乘方(1)

5 3
例题
例1 ：计算（1） 26 （5 ） 6 2
（6）(－ 4) 3 （7）－4 3
（2 ） 7 3
（3） (－3)4
（4）－34
分别将上面的7个式子读一读！比一比：（1）与（5）一样吗？（3）与（4）一样吗？（6）与（7）一样吗？
例题
例2 ：计算
1 5 （1）( ) （2） 2
3 （ 3） 5
7
你得出了什么结论? 负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数．你还能得出什么结论吗? -1 -1的偶次幂是___;-1 1 的奇次幂是____.
D
C
D A
(3) 4
14
3的4次方(幂)
2
196
100000 1000000 10000000
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
如:
10 读作 10的平方，也读作 10的二次方 8 读作 8的立方，也读作 8的三次方
——————————— 3 ——————————— 2 —————————————— ———————————————
。
。
指出下列每个幂的底数和指数：
2 3 3 2 3 , ( 2) , ( ) , 5 , 0.5 5 2 2 4 5 2 8 13 , ( ) , ( 3) , 7 , 0 7
注意
a
n
①底数是相同的因数； ②指数是相同的因数的个数； ③幂是乘方运算的结果，与加法的和、减法的差、乘法的积、除法的商地位一样． ④乘方运算不具有交换性.即：32和23的区别. ⑤特殊地，指数为1可省略，指数为2也称为平方，指数为3也称为立方．

苏科版数学七年级上册《2.6有理数的乘法与除法》说课稿

苏科版数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》说课稿一. 教材分析《2.6 有理数的乘法与除法》这一节的内容，主要是有理数的乘法和除法法则。

有理数的乘法与除法是数学中基础而重要的一部分，是学生进一步学习代数和几何的基础。

这部分内容不仅需要学生掌握乘除法则，还需要理解乘除法背后的数学原理。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，包括加法和减法。

他们在日常生活中也有乘除法的实际应用经验，但可能没有系统地学习和理解乘除法的原理。

因此，在教学这一节时，需要结合学生的已有知识和经验，引导学生理解和掌握有理数的乘除法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能掌握有理数的乘法和除法法则，能运用这些法则进行简单的计算。

2.过程与方法目标：学生通过自主学习和合作交流，培养解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法和除法法则。

2.教学难点：理解乘除法背后的数学原理，以及如何运用这些法则解决实际问题。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，理解和掌握有理数的乘除法。

2.教学手段：使用多媒体课件和实物模型，帮助学生形象直观地理解和记忆乘除法法则。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数的乘法，激发学生的兴趣。

2.新课导入：讲解有理数的乘法法则，引导学生通过自主学习和合作交流，理解和掌握乘法法则。

3.应用拓展：通过一系列的例题和练习，让学生运用乘法法则解决实际问题。

4.过渡到除法：通过一个实际问题，引出有理数的除法，激发学生的兴趣。

5.讲解除法法则：讲解有理数的除法法则，引导学生通过自主学习和合作交流，理解和掌握除法法则。

6.应用拓展：通过一系列的例题和练习，让学生运用除法法则解决实际问题。

7.小结：总结本节课的重点内容，强调乘除法法则的应用。

苏科版七上课件2.6有理数的乘方(一)

（2）（-1.5）2 （3）（
1 7
）2
3.一个数的平方数是16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？
练习
1。用“>”或“<”或“=”填空 3 (1)若a<0，则 a ___0; 6 (2)若a<0，则 a ___0; 5 (3)若a>0，则 a ___0; (4)若a=0，则 ___0; 3 (5)若a <0，则a ___0; 4 (6)若 a >0，则a___0;或a___0.
-1
（1/5）4 （-1.3）5 7
3
5
例1.计算：
（1）5
3 4
（2）（-3）
1 （4）( 2
3
4
（3）-3
)
2
解：（1）5 =5 × 5×5=125
（2）（-3) =（-3） ×（-3） ×（-3） ×（-3） =81 （3）-3 = - (3 × 3×3 ×3)= - 81
4 4
（4）(
细胞分裂示意图
1个细胞30分钟后分裂成2个细胞，1小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2 ×2 ×2 个，……
5小时后要分裂10次，分裂成
2 2 2 2 1024 （个）
10个2 为了简便，可将记为210 2 2 2 2
01 a
1 2 2.已知 (a 3) (b ) 0 ，求 2
2
a a , b , ab , 的值。 b
2 3
作业
书P74习题2.13
1，2，3 手册P47-48 第1课时。
1 2 1 ) 2 ) =( 2
1 ×( 2
)=
1 4
例2 计算：（1）10 ，10 ，10

1.6 有理数的乘方(课件)2024-2025-沪科版(2024)数学七年级上册

感悟新知
知2－讲
2. 有理数的乘方运算计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值 . 特别地，当底数较大时，可借助于计算器计算 .
感悟新知
特别解读
知2－讲
1. 有理数的乘方运算法则主要揭示幂的符号法
则.一看底数，二看指数，确定符号后还是按
照有理数的乘法算出其结果.
感悟新知
活学巧记混合运算分三级，运算顺序高到低，乘方、乘除再加减，括号内运算最优先 .
知3－讲
感悟新知
知3－讲
2. 有理数混合运算的顺序 (1)先算高级运算，再算低级运算，即：先乘方，再乘除，最后加减； (2) 同级运算，按从左到右的顺序进行； (3) 如有括号，先进行括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 .
感悟新知
知3－讲
特别提醒在运算过程中，一般将小数化为分数，将
带分数化为假分数，然后再进行计算.
感悟新知
例3 计算: (1) － 72+2×(－ 3) 2+(－ 6)÷ (－ 13)2；
知3－练
(2) [(1 － 13)2 －( － 1 23) ÷ (－ 1 18) ] ×( － 1 12) 3.
2. 互为相反数的两个非0 有理数的奇次幂仍然
互为相反数 .
3. 互为相反数的两个非 0 有理数的偶次幂相等.
感悟新知
3. an，－an 及(－a) n 的区别与联系
an
－an
知2－讲
(－a) n
相同点
指数都是 n
不同
意义不同
n 个 a 相乘的积
n个a相乘的积的相反数
n 个－a相乘的积

1.6有理数的乘方(第2课时有理数的混合运算)(同步课件)-七年级数学上册(沪科版2024)

1
1 81 16

＝－4＋4＋16×27×100

＝300.
新知探究
2.规律探究
例3：有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，
厚度为2×0.1毫米，求：
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
对折次数 1
纸的层数 21
2
22
3
23
4
24

14
3 42
×(－2) ÷9 ×－3 ；

4
81 1 1
解：原式＝－1×(－8)×16×81＝2；
7
(2)1÷[(－2) ×0.5 －(－2.24)÷(－2 )]－118；
7
7
解：原式＝1÷(4×0.25－25)－118＝0;
2
2
3
练一练
2.计算：

1
1
3
(1)5－3÷2×2－|－2| ÷－2；
则(－2)ⓧ(－1)的运算结果为( D
A. －5
C. 5
4. 计算：
)
B. －3
D. 3
(1)[2023·随州](－2)2＋(－2)×2＝ 0
⁠
.
(2)[2023·广西](－1)×(－4)＋22÷(7－5).
【解】原式＝(－1)×(－4)＋4÷2＝4＋2＝6.
5. 阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：－22÷
2013个
8
2013个
课本练习
1.计算：
（1）-2³-3 ×（-1）³− −

（2）(-2) ³÷ ×

2024年秋沪科版七年级数学上册 1-6 有理数的乘方(课件)

(
C )
A.0.136×1012
B.1.36×1012
C.1.36×1011
D.13.6×1010
2.随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中
文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国
常讲中文的人口约有2100000，数据“2100000”用科学记数法
表示为(
B )
A.0.21×107
A.指数是3
B.底数是－2
C.幂为－6
D.表示3个－2相乘
2.在94中底数是 9 ，指数是
的4次幂) .
4
，读作
9的4次方(或9
乘方的意义及运算
1.x3表示( C )
A.3x
B.x＋x＋x
C.x·x·x
D.x＋3
2.(－1)2022的值是( A )
A.1
B.－1
C.2022
D.－2022
思考:(－2)3和－23的含义相同吗？为什么？
1 次方.
乘方的运算法则
1.揭示概念:乘方运算实际上就是
负数时，奇次幂为
负
，偶次幂为
乘法
正
.
运算，当底数为
2.思考:正数的奇次幂与偶次幂的符号分别是什么呢？
正数的任何次幂都为正.
【学法指导】不管几个零相乘，结果都为零.因此，0的任何
正整数次幂都为0.
1.对于式子(－2)3，下列说法不正确的是( C )
1.6 有理数的乘方
第1课时有理数的乘方
1.知道乘方表示的意义，明确乘方运算中的相关概念.
2.能熟练地进行有理数的乘方运算.
◎重点:乘方的概念与运算.
◎难点:乘方的实际意义.
激趣导入

2.6有理数的乘方(课件)七年级数学上册(苏科版2024)

乘方运算的结果叫作幂。
课后总结
乘方的性质：
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
0的任何正数次幂都是0。
互为相反数的两个数的奇数次幂互为相反数；
互为相反数的两个数的偶数次幂相等，一个数的偶数次幂具有非负性。
中1≤|a|＜10，
94
底数
指数
9的4次方

( )
的7次方
(2)7个相乘记为____，底数是____，指数是____，读作________；
7

(-3)5
-3的5次方
(3)5个-3相乘记为____，底数是____，指数是____，读作________.
5
-3
03
典例精析
例2-1、计算：
过程
结果
34
3×3×3×3=
【分析】(1)300 000 000=3×108；
(2)6 400 000=6.4×106，
(3)1443497378=1.443497378×109。
40 000 000=4×107，
510 000 000 000 000=5.1×1014；
03
典例精析
例1、经专家估算，我国南海的油气资源约合15000亿美元，
香港特别行政区人口为7474200人；
澳门特别行政区人口为683218人；
台湾地区人口为23561236人。
01
课堂引入
01
课堂引入
活动——1.新生儿的大脑约有100 000 000 000个神经元。将100 000
000 000输入计算器，再按“=”键，计算器如何显示？
2.北极星距离地球大约4 100 000 000 000 000km。将4 100 000 000

1.6有理数的乘方1.6.1认识乘方(课件)湘教版数学七年级上册

新知探究知识点1 有理数的乘方
新知探究知识点1 有理数的乘方
例1 计算：
（1） 07 ；（2） 16 ；
（3） 34 ；（4）43 .
解：(1) 07＝0×0×0×0×0×0×0 ＝0 .
(2) 16＝1×1×1×1×1×1 ＝1 .
(3) 34＝3×3×3×3 ＝81 . (4) 43＝4×4×4 ＝64 .
随堂练习
1.关于式子(-5)4，下列说法错误的是( C )
A.表示 (-5)×(-5)×(-5)×(-5) B. -5 是底数，4 是指数 C.-5 是底数，4 是幂 D.4 是指数，(-5)4 是幂
随堂练习
2.下列式子正确的是( B )
A.(-6)×(-6)×(-6)×(-6)=-64 B.(-2)3=(-2)×(-2)×(-2) C. -54=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)
D.25×
25×
2 5
=
23 5
随堂练习
3.计算(-3)2的结果是( D )
A. -6
B. 6
C. -9
D. 9
4. -23等于( D )
A. 6
B. -6
C. 8
D. -8
5. 若(a+3)2+|b－4|=0，则ab的值为__8__1___.
随堂练习
6. 判断下列各等式是否成立，并说明理由.
（1） 32 = 2 × 3 = 6；不成立， 32 = 3×3 = 9
n 个5
a×a×a×a×a= a5 a×a×···×a= an
n 个a
观察左边的式子，你有什么发现？
它们都是乘法，并且它们各自的因数都相同.
新知探究知识点1 有理数的乘方