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高考数学总复习配套课件：第10章《概率》10-3几何概型
为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行
过程中始终保持与正方体6个表面的距离
均A.2大47 于1，称其为“安全B.19飞行”，则蜜蜂
“4安全飞行”的概率为( 1 )
C.9
D.27
解析：蜜蜂如果能“安全飞行”，则蜜蜂飞行过程中应在一个中心
与原正方体中心重合，且在棱长为 1 的正方体内，该正方体的体积 V1＝ 13＝1，而原正方体的体积 V＝33＝27，故所求概率 P＝VV1＝217.
【思想方法】 转化与化归思想在几何概 型中的应用
【典例】 (2012年高考辽宁卷)在长为12
cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形， 邻A.16边长分别等于线段ABC.13 ，CB的长，则该
矩2形面积大于20 cm2的概4 率为( )
C.3
D.5
【解析】 设 AC＝x，则 BC＝12－x，所以 x(12－x)＝20，解得 x
电影；若此点到圆心的距离小于14，则去打篮球；否则，在家看书．则小 波周末不在家看书的概率为________．
[解析] 设 A＝{小波周末去看电影}，B＝{小波周末去打篮球}，C ＝{小波周末在家看书}，D＝{小波周末不在家看书}，如图所示，则 P(D) ＝1－π122－π π142＝1136.
[答案]
13 16
1．(2013 年太原模拟)若实数 a，b 满足 a2＋b2≤1，则关于 x 的方程
x2－ax＋34b2＝0 有实数根的概率是(
)
1
1
A.6
B.4
1 C.3
D．1
解析：由原方程有实根得a2－3b2≥0⇔(a－ b)(a＋b)≥0，则整个基本事件空间可用点 (a，b)所在图形的面积来度量，为以原点 为圆心，以1为半径的圆，事件“方程有 实根”可用不等式组对应平面区域的面积
高等数学(同济大学)课件下第10_3格林公式
= −∫ 0⋅ dx + x∫0
1
x
y
dy x2 + y2
机动 目录 上页 下页 返回 结束
或
y (1, y) (x, y)
dy =∫ 0 1+ y2
y
o
(1,0)
( x,0)
x
x = − arctan 2 y
π
机动
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结束
例7. 设质点在力场
作用下沿曲线 L : 求力场所作的功W
π 移动到 由 A( 0, )
π
π
π
L
= k 2 思考: 思考 积分路径是否可以取 AOUOB ? 为什么？
无关 !
机动 目录 上页 下页 返回 结束
π
o
Bx
注意, 本题只在不含原点的单连通区域内积分与路径
内容小结
∂Q ∂P 1. 格林公式 ∫ Pd x + Qd y = ∫∫D ∂x − ∂y d xd y L 2. 等价条件 设 P, Q 在 D 内具有一阶连续偏导数, 则有
k =1 n
n
Dk
(
∂Q ∂P − ) dxdy ∂x ∂y
Dn
o
x
= ∑∫
k =1
∂Dk
Pdx + Qdy
(∂Dk 表 Dk的 向 界) 示 正 边
证毕
= ∫ Pdx + Qdy
L
定理1
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结束
∂Q ∂P − dxdy = ∫ Pdx + Qdy 格林公式 ∫∫ ∂x ∂y D L
d u(x, y) = P dx + Qdy ∂P ∂Q = . (4) 在 D 内每一点都有 ∂y ∂x
10-3专题十_第三讲_题型三_坐标曲线类突破_Hooker
本 讲 栏 目 开 关
答案 D
热点题型解读
题型三
1.单曲线 常表示某种生物的数量或某一生理过程与某一相关因素之 间的关系。常见类型分析如下： 图例 曲线走势 在一定范围内纵坐 标变 量随横坐标变量增 加而 不断增加，超过某个值纵 坐标变量随横坐标 变量 增加而不断减少 相关变量 (1)酶的活性 ——pH、温度 (2)生长速率—— 生长素浓度 (3)种群增长率 ——时间
题型三
题型三
坐标曲线类突破
坐标曲线题主要考查学生对生物之间、 生物与环境或某一
本 生理活动中某种物质量的变化等有关的数值变量函数关系的 讲 栏 理解和掌握情况。 借助数学方法分析生命现象， 既利于对基础 目 开 知识的检测，又有利于考查学生的能力，内容广，变化多，分 关
为单曲线、双曲线和多曲线等几种类型。
题型示例精析
题型三
某生物小组探究果实中不同浓度的乙烯对呼吸速率的影响， ( )
本 讲 结果如图所示。据图分析正确的是 栏 目 开 关
题型示例精析
A.乙烯能调节细胞的呼吸速率，从而促进果实发育 B.随着乙烯浓度增大，呼吸峰值不断增大 C.激素调节只是植物生命活动调节中的一部分 D.乙烯通过影响酶的活性来影响呼吸速率
本 讲 栏 目 开 关
题型示例精析
解析
题型三
在种子萌发过程中，种子的代谢加强，通过呼吸作用
形成的各种中间产物增加，有机物的种类增加，由于呼吸消 耗，有机物的总量在减少；在光合作用过程中，突然停止光 照，光反应停止，C3的还原很快停止，而此时CO2的固定仍 在进行，所以C3的含量会上升，C5的含量会下降；细胞渗透 失水时，一段时间内细胞液的浓度增加，液泡的体积减小； 生态系统中生物的种类越多，结构越复杂，其抵抗力稳定性 越强，恢复力稳定性越弱。
高中物理选修3-2：10-3
工具
必考部分 选修3-2 第十章 交变电流 传感器
1．在做热敏实验时，加开水后要等一会儿再测其阻值，以使电阻 ．在做热敏实验时，加开水后要等一会儿再测其阻值， 温度与水的温度相同，并同时读出水温． 温度与水的温度相同，并同时读出水温． 2．光敏实验中，如果效果不明显，可将电阻部分电路放入带盖的 ．光敏实验中，如果效果不明显， 纸盒中，并通过盖上小孔改变射到光敏电阻上的光的多少． 纸盒中，并通过盖上小孔改变射到光敏电阻上的光的多少． 3．欧姆表每次换挡后都要重新调零． ．欧姆表每次换挡后都要重新调零．
1．传感器能够将感受到的物理量(力、 热、光 、声等)转换成便于 ． 传感器能够将感受到的物理量 力 声等 转换成便于 测量的量(一般是电学量 ． 测量的量 一般是电学量)． 一般是电学量 2．其工作过程如下图： ．其工作过程如下图：
工具
必考部分 选修3-2 第十章 交变电流 传感器
热敏电阻、光敏电阻、多用电表、铁架台、烧杯、冷水、热水、 热敏电阻、光敏电阻、多用电表、铁架台、烧杯、冷水、热水、 小灯泡、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等． 小灯泡、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等．
工具
必考部分 选修3-2 第十章 交变电流 传感器
(1)利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路，画出电路原理图． 利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路，画出电路原理图． 利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路 光敏电阻 R1，符号 灯泡 L，额定功率 40 W，额定电压 36 V，符号 ， ， ， 保护电阻 R2，符号 电磁开关， 电磁开关，符号 蓄电池 E，电压 36 V，内阻很小；开关 S，导线若干． ， ，内阻很小； ，导线若干．
安培表外接法．热敏电阻的阻值随温度的升高而减小， 安培表外接法．热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，热敏电阻两端的 电压由零逐渐增大，滑动变阻器选用分压式． 电压由零逐渐增大，滑动变阻器选用分压式． (1)实验电路如图所示． 实验电路如图所示． 实验电路如图所示
英国文学简史Chapter 10-3 John Keats
Background Informatiபைடு நூலகம்n
Literally hundreds of interpretations have been offered of it, no one of which, as Walter Bate has said, "satisfies anyone except the interpreter," for "too many different elements converge(会聚)" in these stanzas to make for an easy consensus (多数人的意见).
1
• THOU still unravish’d bride of quietness, Thou foster-child of silence and slow time, Sylvan historian, who canst thus express A flowery tale more sweetly than our rhyme: What leaf-fring’d legend haunts about thy shape Of deities or mortals, or of both, In Tempe or the dales of Arcady? What men or gods are these? What maidens loth? What mad pursuit? What struggle to escape? What pipes and timbrels? What wild ecstasy?
• 1.Emphasis on the creation of beauty by musicality and images
10-3变压器绝缘老化
对于标准变压器，在额定负荷和正常环境温度下,热点温度的
正常基准值为98℃，此时变压器能获得正常预期寿命20～30年， 也就是说，此时变压器的老化率假定为1。
绕组热点温度维持在98℃时，变压器的正常预期寿命为
z Ae P98
1.相对预期寿命
z* z e P ( 98) zN
（10-10） 用
2
p ( 98 ) 0.693
2
（10-12）
3.热老化定律 绕组热点温度每增加6℃，相对老化率加倍， 即预期寿命缩短一半，此即所谓热老化定律 （或绝缘老化的6℃规则)。
表表明，高温下绝缘老化的加速，远远大于低温下绝缘老化的延 缓。不能用平均温度表示绕组温度变化对绝缘老化的影响。
二、等值老化原则 如维持变压器绕组热点的温度在98℃，可获得正常预期寿命。实际 上绕组温度受气温和负荷波动的变化而变化。如果将绕组最高容许 温度规定为98℃，则大部分时间内，绕组温度达不到此值，亦即变 压器的负荷能力未得到充分利用；反之，如不规定变压器的最高容 许温度，或规定得过高，变压器也可能达不到正常预期寿命。
2．制定变压器负荷能力的主要依据。 相对老化率（ν）即变压器在某一段时间间隔内实际所损耗的寿命 与绕组温度维持恒定98℃时所损耗寿命的比值。用来判断变压器在 不同负荷下绝缘老化的情况。 如果ν>1，变压器老化大于正常老化，预期寿命将大为缩短；如 果ν<1，则变压器负荷能力未得到充分利用。 因此在一定时间间隔内，维持变压器老化率接近于1，是制定变压 器负荷能力的主要依据。
3．热老化定律 根据Arrnenius的研究结果，在80～140℃范围内，变压器的预期 寿命与绕组热点温度的关系如下：
z Ae
p
式中 z —变压器的预期寿命; θ—变压器绕组热点温度；
工程热力学与传热学-§10-3 外掠等壁温平板层流换热分析解简介
可见，流体平行外掠平板强迫对流换热的解可以表示成 式特征数关联式的形式，即
Nu f Re, Pr
对比 h f u , tw , tf , , , c , , , l ,
特征数关联式中变量个数大为减少，更突出地反映相关 物理量之间的依赖关系及其对对流换热的综合影响。
t
tw l
Y
Y 0
l Y
Y 0
hl
令 Nu hl
Y Y0
Nu
Y Y 0
Nu 称为平均努塞尔数，等于壁面法线方向上的平均无
量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱。 3
§10-3 外掠等壁温平板层流换热分析解简介
对于常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体平行外纵掠 平板稳态对流换热，微分方程组为：
也适用于湍流换热。 12
第十章小结
重点掌握以下内容： （1）对流换热的影响因素； （2）对流换热的数学模型； （3）边界层概念及其特征，对求解对流换热问题的意义； （4）对流换热问题解的形式——特征数关联式；
平均努塞尔数:
Nu hl ql
tw t f
l2
l x dx
0 Nux
Nu 0.680Re1/ 2Pr1/3 Nu 0.664Re1/ 2 Pr1/ 3
偏差2.4％
10
§10-3 外掠等壁温平板层流换热分析解简介
3. 动量传递与热量传递的比拟※
比较无量纲动量微分方程式和能量微分方程式
h 1 l
l
0 hxdx
1 l
l C x1/ 2dx
0
2C l 1/ 2 2hxl
10-3热力学第一定律_能量守恒定律
练习3
下列说法正确的是 （
D
）
A．外界对一物体做功，此物体的内能一定增加 B．机械能完全转化成内能是不可能的 C．将热量传给一个物体，此物体的内能一定改变 D．一定量气体对外做功，气体的内能不一定减少
例题4
一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一 系列变化后又回一开始的状态，用W1表示外界对气 体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体 吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过 程中一定有 （ A ） A．Q1—Q2=W2—W1 C．W1=W2 B．Q1=Q2 D．Q1>Q2
分析：根据热力学第一定律U＝W＋Q，知 U＝－75J＋50J＝－25J 式中负号说明内能减少了。 答案：减少 ; 25。
例题2：一定量的气体从外界吸收了 2.6×105J的热量，内能增加了4.2 ×105J。
问：①是气体对外界做了功，还是外界对气体 做了功？做了多少焦耳的功？
②如果气体吸收的热量仍为2.6×105J不变， 但是内能只增加了1.6×105J，这一过程做功情 况怎样？
焦耳（Joule，1818－1889） 英国人 热功当量 4.18J/Cal 1956年国际计量大会规定 热功当量：4.1868J/Cal
为能量守恒定律奠定了牢固的 实验基础
焦耳
亥姆霍兹（ Helholtz，1821－1894）
德国科学家
提出势能和动能的转换 （依据：永动机不可能制成）
亥姆霍兹
能量守恒与转换定律的表述
历史上的永动机模型
滚珠永动机 滚珠永动机是利用格板 的特殊形状，使一边重球滚 到比另一边的距离轮心远些 的地方。设计者本以为在两 边重球的作用下会使轮子失 去平衡而转动不息，但试验 的结果却是否定的。
10-3附加预期的总供给
粘性价格模型
• EAS——附加价格预期的总供给方程
e Y YP (P P ) (1 )
Y YP ( P P )
e
粘性价格模型
• 实证研究表明：平均通货膨胀率影响短期 总供给曲线的斜率。 • ⅰ.当平均通货膨胀率高时，厂商在长期内 保持价格固定则代价高昂。厂商将更频繁 地调整价格，使价格总水平能更快地对总 需求冲击作出反应。因此高通货膨胀率使 较小，短期总供给曲线的斜率较大。
p P (Y YP )
粘性价格模型
• Ⅰ.价格粘性厂商：预先制定价格
pi P (Y Y )
e e e P
假设Y Y
e
e P
• 价格粘性厂商根据对其它厂商收取的价格 的预期来确定自己的价格。
则pi P
e
粘性价格模型
• Ⅱ.价格灵活性厂商：根据实际价格水平和 实际总收入确定价格
新凯恩斯主义经济学的主要特点
• 首先来看凯恩斯主义经济学的主要特点：
• 第一，承认实际产量和就业量经常波动; • 第二，承认这种波动的非均衡性质（商品市场普 遍生产过剩，劳动市场非自愿失业）； • 第三，名义总需求冲击可以造成产量和就业量波 动； • 第四，经济体系自身的不完全性是名义总需求冲 击产生实际效应的原因； • 第五，主张政府干预，弥补市场不足。
e
Y 实际总产出 YP 潜在总产出 P 实际价格水平 P 预期的价格水平
e
Байду номын сангаас
• 附加价格预期的短期总供给曲线
P P (Y YP )
e
1
P
LRAS
EAS
P0
Y YP ( P P )
10-3传感器及其应用
人 教 实 验 版
必考内容
第10章 第3讲
高考物理总复习
A．热敏电阻在温度越高时，电阻越大 B．热敏电阻在温度越高时，电阻越小 C．半导体材料温度升高时，导电性能变差 D．半导体材材温度升高时，导电性能变好
人 教 实 验 版
[答案] BD
必考内容
第10章 第3讲
高考物理总复习
[解析] 电流表的示数增大，说明电路中的电流增大， 电阻减小，所以这个热敏电阻的电阻率是随温度的升高而 降低的；电阻率减小，电阻值在其他条件不变时减小，导 电性能变好，故选项 B、D 正确．
人 教 实 验 版
必考内容
第10章 第3讲
高考物理总复习
实验记录： 实验次数 温度/℃ 电阻/Ω ④分几次向烧杯内倒入开水，观察不同温度时热敏电 阻的阻值，记录在表格内． 1 2 3 4 5 6
人 教 实 验 版
必考内容
第10章 第3讲
高考物理总复习
⑤通过比较这些测得的数据，看看热敏电阻的阻值是 怎样随温度变化的． ⑥ 将 多 用电 表 的选 择 开关 置 于交 流 电压 最 高挡 或 “OFF”挡，拆开装置，将器材按原样整理好．
人 教 实 验 版
必考内容
第10章 第3讲
高考物理总复习
实验器材 铁架台，温度计，多用电表，烧杯，开水(可装在热水 瓶内)，冷水，热敏电阻，光敏电阻，导线，纸带，光电计 数器，钩码．
人 教 实 验 版
必考内容
第10章 第3讲
高考物理总复习
实验步骤 1．热敏电阻特性实验：如图所示．
人 教 实 验 版
第10章 第3讲
高考物理总复习
化学成分等非电学量，并且能够把它们按照一定的规律转 换为电压、电流等电学量；其工作过程是通过对某一物理 量敏感的元件，将感受到的信号按一定的规律转变为便于 利用的电信号，把非电学量转换为电学量以后，就可以方 便的进行测量、传输、处理和控制了．
必考内容
第10章 第3讲
高考物理总复习
A．热敏电阻在温度越高时，电阻越大 B．热敏电阻在温度越高时，电阻越小 C．半导体材料温度升高时，导电性能变差 D．半导体材材温度升高时，导电性能变好
人 教 实 验 版
[答案] BD
必考内容
第10章 第3讲
高考物理总复习
[解析] 电流表的示数增大，说明电路中的电流增大， 电阻减小，所以这个热敏电阻的电阻率是随温度的升高而 降低的；电阻率减小，电阻值在其他条件不变时减小，导 电性能变好，故选项 B、D 正确．
人 教 实 验 版
必考内容
第10章 第3讲
高考物理总复习
实验记录： 实验次数 温度/℃ 电阻/Ω ④分几次向烧杯内倒入开水，观察不同温度时热敏电 阻的阻值，记录在表格内． 1 2 3 4 5 6
人 教 实 验 版
必考内容
第10章 第3讲
高考物理总复习
⑤通过比较这些测得的数据，看看热敏电阻的阻值是 怎样随温度变化的． ⑥ 将 多 用电 表 的选 择 开关 置 于交 流 电压 最 高挡 或 “OFF”挡，拆开装置，将器材按原样整理好．
人 教 实 验 版
必考内容
第10章 第3讲
高考物理总复习
实验器材 铁架台，温度计，多用电表，烧杯，开水(可装在热水 瓶内)，冷水，热敏电阻，光敏电阻，导线，纸带，光电计 数器，钩码．
人 教 实 验 版
必考内容
第10章 第3讲
高考物理总复习
实验步骤 1．热敏电阻特性实验：如图所示．
人 教 实 验 版
第10章 第3讲
高考物理总复习
化学成分等非电学量，并且能够把它们按照一定的规律转 换为电压、电流等电学量；其工作过程是通过对某一物理 量敏感的元件，将感受到的信号按一定的规律转变为便于 利用的电信号，把非电学量转换为电学量以后，就可以方 便的进行测量、传输、处理和控制了．
10-3单自由度体系的强迫振动
θ 0< <1 β 增函数 ω θ > 1 | β | 减函数 β < 0 ω
θ ω → ∞ β → 0
FP 1 y (t ) = β sin θ t = β F P (t ) 2 2 mω mω
通过改变频比可增加或减小振幅。 通过改变频比可增加或减小振幅。 若要使振幅降低,应采取何种措施? 若要使振幅降低,应采取何种措施?
= M st β = 34 kN.m
跨中最大弯矩
ω = 1 / m δ 11 =
β =
1 1−θ /ω
2 2
g / ∆ Q = 62 .3 1 / S
= 3 .4
M max = M Q + M D = 69 kN.m
跨中最大位移
Ymax = ∆ Q + A = 4 . 98 × 10 − 3 m
二、动荷载不作用于质点运动方向时的计算
F p∗ mω 2
β = F p∗δ 11 β
δ 11 δ 12 ∗ Fp = FP δ 11
1
δ 11
δ 12 = F P δ 11 β = δ 12 F P β δ 11
= y st β
m &&( t ) + y
稳态解
δ 11
y ( t ) = F p∗ sin θ t F p∗ mω
2
β 仍是位移动力系数
例3:求图示体系振幅、动弯矩幅值图.已知 3:求图示体系振幅、动弯矩幅值图. 求图示体系振幅
P sin θ t
θ = 0 .5ω
Pl / 2
P
l/2
mθ 2 A
P
y st
l/2 解:
EI
m y (t )
10-3电位移,有电解质时的高斯定理
0
r < R1
R 2 R1
R1 < r < R 2
0
内外筒电势差 R1 U E dl
R2
r > R2
R2
R1
R dr ln 2 20 r r 20 r R1
r < R1
R1 < r < R 2
代入得到电场的分布为：
E
U r ln( R 2 / R 1 )
+ + + + + + +
0
利用自由电荷和 极化电荷的关系
r 1 q q0 r
'
E
D P
+ + +
S 0 r E dS q0
定义:电位移矢量 D ε0 r E E
S
S内
有介质时的高斯定理 D dS q 0
(4) 对各向同性介质，某点的 E 确定，D 也确定。
两者关系为：D 0 r E E
有介质时先求 D E U
(5) D、E、P 之间的关系(各向同性电介质)
D ε0 εr E
P ε0 xe E xe r 1
0
r > R2
r R1 r R2
R2 R 1
R 1 ln( R 2 / R 1 ) 0 ( r 1 )U R 2 ln( R 2 / R 1 )
束缚电荷在介质内表面为正，外表面为负。
例3. 平行板电容器两板极的面积 为S, 如图所示, 两板极之间充有两 层电介质，电容率分别为ε1 和ε2 , 厚度分别为 d1 和 d2 , 电容器两极 板上自由电荷面密度为±σ。求: (1) 在各层电介质的电位移和场强; (2) 电容器的电容。
10—3
的次数为 [N(t) N(s)],在（[ s内 出t）现，（ 事t件 t）] A的次数为 [N（t t）-，N（若s t）]
[N（t） N（s）]与[N（t 相 互t）独N（立s ， t）] 则称 [N（t）为，独t>立0]增量计数过程。
（2）在计数随机过程中，如果 [t,t 内t] 出现事件A 的次数 [N(t 仅t)与 N时(t)]间差 有关，而t 与起 始时刻t无关，则称该随机过程为平稳增量计数 过程。
待时间是连续随机变量。
从图中可看出，计数 函数的值和相应的等待时 间序列之间存在一个明显
的关系。 FW（k t） P{Wk t}
计数函数曲线
注意到事件{Wk t }和{N（t）>k-1}是等价的。
Wn的分布函数FWn (t ) P{Wn t} 因为{Wn t} {N (t ) n}, 所以FWn (t) P{Wn t} 1 P{Wn t}
et
0
fti1 (ti1 )dti1
et
0 fti1 (ti1 )dti1
et , t 0,
fTi (t) 0, t 0.
et , t 0,
fTi (t ) 0,
t 0.
i 2, 3,.
结论
点间间距序列{Ti } 服从相同的指数分布. 理论上, T1, T2,,Ti ,是相互独立的随机变量.
记 Y(t) X(t) X (t).
当 X (t) 具有独立增量时 , Y (t) 也具有独立增量; Y (0) 0, E[Y (t)] 0, DY (t) E[Y 2 (t)] DX (t).
因此, 当 0 s t 时, 有
CY (s,t) E[Y (s)Y (t)]
E{[Y (s) Y (0)][(Y (t) Y (s)) Y (s)]}
[N（t） N（s）]与[N（t 相 互t）独N（立s ， t）] 则称 [N（t）为，独t>立0]增量计数过程。
（2）在计数随机过程中，如果 [t,t 内t] 出现事件A 的次数 [N(t 仅t)与 N时(t)]间差 有关，而t 与起 始时刻t无关，则称该随机过程为平稳增量计数 过程。
待时间是连续随机变量。
从图中可看出，计数 函数的值和相应的等待时 间序列之间存在一个明显
的关系。 FW（k t） P{Wk t}
计数函数曲线
注意到事件{Wk t }和{N（t）>k-1}是等价的。
Wn的分布函数FWn (t ) P{Wn t} 因为{Wn t} {N (t ) n}, 所以FWn (t) P{Wn t} 1 P{Wn t}
et
0
fti1 (ti1 )dti1
et
0 fti1 (ti1 )dti1
et , t 0,
fTi (t) 0, t 0.
et , t 0,
fTi (t ) 0,
t 0.
i 2, 3,.
结论
点间间距序列{Ti } 服从相同的指数分布. 理论上, T1, T2,,Ti ,是相互独立的随机变量.
记 Y(t) X(t) X (t).
当 X (t) 具有独立增量时 , Y (t) 也具有独立增量; Y (0) 0, E[Y (t)] 0, DY (t) E[Y 2 (t)] DX (t).
因此, 当 0 s t 时, 有
CY (s,t) E[Y (s)Y (t)]
E{[Y (s) Y (0)][(Y (t) Y (s)) Y (s)]}
10-(3)毕奥—萨伐尔定律
14
例：一个电子作圆周运动，求在圆心处产生的磁场。
ve 0 0 I 2R 0 ve B0 2R 4R 2 2R
▲ 部分弧段在x=0处磁场，弧长为l，
v
×
μ0 IR 2 R Bx dl 3 0 4π r
μ0 I l 0 Il BO 2 R 2R 4R 2
Id l
P
dB
Bx
r
r
dB
P
o
R
Bx
x
I
μ0 Idl dB 4π r2
解 根据对称性分析
B B x dB cos
12
Id l
R
o
r
x
0 Id l
4π r
2
r r 2 R2 x 2 dB 0 I cos dl
Bx
8
例1 载流长直导线的磁场。 解：
z
D
dB 方向均沿
0 Idz sin
4π r2
x 轴的负方向
dz
I
z
o
r
a
1
2
dB
dB
sin cos r a sec
x
C
P y
z atg
dz a sec d
2
9
0 Ia sec2 d cos 0 I dB cos d 2 2 4 a sec 4a
I 0 dI 0 dx dB a 2x 2x
所有这样线电流元在P点的dB的方向均相同，所以求B的 大小只需对整个金属板进行代数积分即可：
B dB
ab
微软官方win8风格PPT图表大全507张10-3
Hypervisor
Hyper-V WMI
Host Agent
FC
iSCSI
SAS
Pass through
VHD
Port, vPort
IQN
Disk/Volume
Storage
File Storage
Block Storage
Pool
Initiator ID
Target port
File system
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Assessing Compliance
Software UpdatesScanning for complianceMeasuring compliance
Settings ManagementDeploy compliance baselines to collections of users or systems
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第十章 统计与概率10-3变量间的相关关系与统计案例
(3)利用回归直线方程对总体进行估计 ^ ^ ^ 若回归直线方程为y＝bx＋a，则在x＝x0处的估计值： ^0＝bx0＋a. ^ y ^ (4)线性相关强度的检验： 对于变量x与y随机取到的n对数据(xi，yi)，用y与x间 x y xi－－yi－－
i＝1 n
的相关系数r＝ x y xi－－2· yi－－2
i＝1 4 ^
所以，由最小二乘法确定的回归直线方程的系数 为：
(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产 品的生产能耗，得降低的生产能耗为： 90－(0.7×100＋0.35)＝19.65(吨标准煤)．
(2010·山东枣庄模考)某单位为了了解用电 量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计 了某4天的用电量与当天气温，并制作了对 照表： 18 13 10 －1 气温(℃)
疱疹面积不 疱疹面积小 合计 小于 2 于70mm 70mm2 注射药物 A a＝ b＝
注射药物 nad－bc2 c＝ d＝ 2 附：χ ＝ B a＋bc＋da＋cb＋d 合计
n＝
[解析]
(1)
可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数 在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积 的中位数在70至75之间，所以注射药物A后 疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面 积的中位数． (2)表3： 疱疹面积 疱疹面积不 合计 小于 小于 70mm2 70mm2 100 注射药物A a＝70 b＝30 100 注射药物B c＝35 d＝65 105 95 合计 n＝200
关关系，这条直线叫做回归直线． 数为：
(2)回归直线方程的求法——最小二乘法．
n n y x y xiyi－n x · xi－－yi－－ i＝1 i＝1 ^ ＝ b＝ n n 2 2 x xi －n x xi－－2 i＝1 i＝1 a＝－－b x ^ y ^ 1 n 1 n 其中 － ＝ x i， － ＝ y i，( － ， － )称作样本点的中 x y x y n i＝1 n i＝1 心． ^ ^ a ， b 表示由观察值用最小二乘法求得的a，b的估计 值，叫回归系数．
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