【教案】 分式的加减——分式的混合运算
分式的加减 教案
分式的加减教案
教案标题: 分式的加减
教学目标:
1. 学生能够理解和操作分式的加减运算；
2. 学生能够利用分式的加减法解决实际问题；
3. 学生能够灵活运用分式的加减法解决数学题目。
教学资源:
1. 教科书：包含分式的加减法的相关知识点和练习题。
2. 黑板/白板和彩色粉笔/马克笔。
3. 分式加减练习题，分发给学生进行课堂练习。
教学步骤:
引入: (5分钟)
1. 导入已有的知识，回顾分式的概念和基本操作。
2. 提问学生关于分式的加减法的经验和疑惑，激发学生的学习兴趣。讲解与示范: (15分钟)
1. 通过示例，解释分式的加法和减法的定义和原则。
2. 运用具体的实例演示如何进行分式的加减运算。
3. 强调分式加减法的化简规则，鼓励学生灵活应用。
练习与互动: (20分钟)
1. 分发练习题，并要求学生独立完成。
2. 学生互相交换练习题，进行互批互改。
3. 随机抽取几道题目，邀请学生上台讲解解题过程与答案。
巩固与拓展: (10分钟)
1. 整理学生的错误和疑惑，解答他们的问题。
2. 给予学生拓展练习，让他们运用分式的加减法解决实际问题。
3. 鼓励学生思考如何运用分式的加减法解决其他类型的数学问题。
作业布置:
1. 布置练习题作为课后作业，以巩固学生对分式的加减法的理解和
运用。
2. 鼓励学生寻找和分享身边实际生活中与分式加减相关的问题，并
用分式的加减法进行解答。
评估与反馈:
1. 收集并批改学生的课堂练习和作业，对学生的掌握程度进行评估。
2. 针对学生的困惑和错误，进行针对性的解答和反馈。
3. 根据学生的表现和反馈，调整教学方法和策略，进一步提高教学效果。
分式的混合运算复习教案附练习题
课题：分式的混合运算（复习）
［教学目标］
1．掌握分式加、减、乘、除的运算法则。
2．能熟练地进行分式的加减乘除混合运算。
［教学重点］
熟练地进行分式的加减乘除混合运算。
分式的混合运算（复习）学习单
1、计算
（1） 221
y y x y x
-
-+
（2） ()⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-++-y x y y x y x 2
（3）
2、化简求值： ，其中 2-=x
3、已知： ，求A 、B 的值 拓展：
已知 ： 0)3(122
=+++-b a b a ，求 )2(2
2
22a b ab a ab
a b a ++÷-- 的值
)21(1
)1(22
3
y y y y +-÷--)
25
2(423--+÷--x x x x )2)(1(5
21+-+=+--x x x x B x A
《分式的加减法》第三课时教案
第二章 分式与分式方程
分式的混合运算
课型：新授 主备人： 审核人：初三数学组 一、教学目标：
1、经历探索分式的加、减、乘、除混合运算的过程，掌握混合运算的方法。
2、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算
3、通过课堂知识学习，懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。提高学生的分析能力和运算能力。
二、教学重点：分式的四则混合运算。
三、教学难点：灵活运用运算法则进行分式混合运算。
四、教学方法：自主探索、合作交流；讲练结合
五、教具设计：多媒体课件
六、教学过程：
（一）知识复习：（出示ppt 课件） 1、分式的基本性质：b b h a a h
⋅=⋅ 2、分式的乘除（约分）：a c ac b d bd ⨯= a c a d ad b d b c bc
÷=⨯= 3、分式的乘方：()n
n n b b a a
= 4、同分母的分式加减法则：
a c a c
b b b
±±=。要求学生用语言叙述各个性质。 5、异分母分式加减法则：要先通分，即把各个分式的分子与分母都乘以适当的同一个非零多项式，化成同分母的分式，然后再加减． 练一练：2223xy x y = 323()4a b -= 。 22122a a a a
-⋅=+- 。 22211444m m m m m --÷=-+- 。555x x x +=-- 。32b a a b
+= 。 （二）新知学习（出示ppt 课件）
1、有理数的混合运算顺序。
有理数的混合运算顺序，对分式的混合运算同样适用。即：先乘方，再乘除，最后加减。有括号的先算括号内，再算括号外。
《分式的加减乘除混合运算》教学设计
15.2.2 分式的加减乘除混合运算
知识与技能目标：
1．理解分式混合运算的顺序．
2．熟练掌握并正确进行分式的混合运算．
过程与方法目标
3．体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要
价值．
学习重点：
分式的混合运算．
难点：
熟练地进行分式的混合运算.
一。知识回顾
1、问题：说一说分式加减法的计算法则.
答案：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 即：a b a b c c c ±±=，a c ad bc ad bc b d bd bd bd
±±=±= 2.问题：说一说分式乘除法的计算法则。
bd ac d c b a =⨯ bc ad c d b a d c b a =⨯=÷
3、分式的乘方：
4.练习：直接说出结果：
二、探究 （一）想一想：分式加减乘除混合运算应如何计算呢？
类比有理数的混合运算顺序得到分式的混合运算顺序：
先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内．
（二）例题讲解
例1计算：221()4
a a
b b a b b ⋅-÷- [分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式
随堂练习1：计算：
),()(为正整数n b a b a n n n =31215(1)a a a
+-1(2)11a -+(3)1a a a -+(4)x y x y y x +--22x xy x xy (5)xy xy
+--
2
222222212222233-+---+-x y x y y x x y a b a b a a a b a b b a b ⎛⎫⋅÷ ⎪⎝⎭
分式与混合运算教案
分式与混合运算教案
教案标题：分式与混合运算教案
教案目标：
1. 学生能够理解分式的概念，能够正确地读写和简化分式。
2. 学生能够进行分式的加减乘除运算，并能够解决涉及分式的实际问题。
3. 学生能够应用所学知识，进行混合运算，包括整数与分式的运算。
教学资源：
1. 教材：包含分式与混合运算的相关章节。
2. 白板、彩色粉笔或白板笔。
3. 分式与混合运算的练习题。
教学步骤：
引入：
1. 创设情境，引发学生对分式与混合运算的兴趣。例如，通过一个实际生活中的例子，让学生思考如何将一块蛋糕平均分给多个人。
2. 引导学生回顾之前学过的有关分数的知识，包括分子、分母的含义以及分数的读法。
讲解与示范：
1. 介绍分式的概念，解释分子、分母的含义。通过具体的例子，让学生理解分式的意义。
2. 示范如何读写分式，包括整数与分数的组合。
3. 教授如何简化分式，包括求分子与分母的最大公约数，并进行约分。
练习与巩固：
1. 分发练习题，让学生进行基本的分式加减乘除运算。提供足够的练习机会，确保学生掌握运算的方法和技巧。
2. 引导学生分析和解决涉及分式的实际问题，例如将一个食谱按照人数进行调整。
3. 引导学生进行混合运算，包括整数与分式的运算。通过实际问题的解决，加深学生对混合运算的理解。
拓展与应用：
1. 提供更复杂的分式运算题目，挑战学生的思维和解题能力。
2. 引导学生应用所学知识，解决更复杂的实际问题，例如购物打折、食物配方等。
总结与反思：
1. 对本节课所学内容进行总结，并强调分式与混合运算的重要性和实际应用。
2. 鼓励学生分享他们在解决实际问题中的思考和策略。
《分式的加减》教案
一、教学目标：
1. 让学生理解分式的加减法概念，掌握分式加减法的运算规则。
2. 培养学生运用分式加减法解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：
1. 分式的加减法概念及运算规则。
2. 分式加减法的实际应用问题。
三、教学重点与难点：
1. 重点：分式的加减法概念、运算规则及实际应用。
2. 难点：分式加减法在实际问题中的运用。
四、教学方法：
1. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解分式的加减法。
2. 运用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
3. 采用问答法，激发学生思考，引导学生深入理解分式加减法。
五、教学过程：
1. 导入新课：通过生活实例引入分式的加减法概念。
2. 讲解与演示：讲解分式的加减法运算规则，并通过多媒体演示分式加减法的运算过程。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用分式加减法解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的方法。
5. 问答环节：教师提问，学生回答，巩固所学知识。
6. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
8. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
9. 课后辅导：针对学生作业中的问题进行辅导。
10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，为下一步教学提供参考。
六、教学准备：
1. 准备PPT课件，展示分式的加减法运算过程。
2. 准备实际应用问题案例，用于课堂讲解和练习。
3. 准备课后作业，巩固学生所学知识。
七、教学步骤：
1. 回顾上节课的内容，复习分式的加减法概念和运算规则。
2. 通过PPT课件，展示分式加减法的运算过程，让学生跟随步骤进行学习。
《分式的加减》教案
《分式的加减》教案
[教学目标]
知道分式加、减运算的一般步骤，能熟练进行分式的加、减运算． 此外，通过对分式加、减运算法则的自主探索，增强学生用类比思想研究问题的意识、转化问题的能力和验证猜想的数学素养及以理服人的良好个性品质．
[教学过程]
1．情境创设
可以直接用问题引入课题：两个分式如何相加?两个分式怎样相减? 因为分式与分数加、减运算的法则相同，学生完全有能力类比分数的相应情况，自行得到分式加减运算的法则，无需另设情境．
2．探索活动
（1）同分母的分式怎样相加?怎样相减?如
??=-=+a
c a b a c a b （2）异分母的分式怎样相加?怎样相减?如??=-=+
d c a b d c a b （3）你能说明你的猜想是正确的吗?
探索活动（2）的目标不仅仅是运用类比的方法得出结论，还要让学生进一步学会用转化的思想，将未知的问题化归为已知问题的研究方法．
探索活动（3）并不要求每个教学班都进行，教师应根据学生的实际情况确定．设计此探索活动的目的是，探索“验证法则正确性”的方法，例如，给字母赋值计算的方法，培养学生养成验证猜想，以理服人的良好数学素养．
3．例题教学
例1是同分母分式的加、减运算，例2是异分母分式的加、减运算，两个例题的分母都是单项式或可以当作单项式处理的多项式，运算比较简单．需要说清的是“把分子相加、减”的意义及规范的书写格式．
例3是分母为多项式的异分母分式的加、减运算，通过分析引导学生寻找解题方向．此外，可就解题的每一步骤的目的和根据做一些说明，强调完整简捷的书写格式，不仅是表述的需要，同时也有助于提高解题能力：思路清晰，推
人教初中数学八上 《分式的加减》教案 (公开课获奖)
15.2.2 分式的加减
一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点
1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法
教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到
右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 三、例、习题的意图分析
1． P21例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.
例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.
2． P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.
四、课堂引入
1．说出分数混合运算的顺序.
2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 五、例题讲解
（P21）例8.计算
[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
（补充）计算 （1）x x
x x x x x x -÷+----+4)4
4122(
22
[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解： x x
《分式的加减法》教案设计
《分式的加减法》教案设计
《《分式的加减法》教案设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
学习内容分析
学习目标描述：分式的加减法
学习内容分析：本节内容一共安排了三课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式的学习有着至关重要的作用，是后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功，教学时必须踏踏实实，。
学生学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项;由在时的值的情况去猜测时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪
教学策略设计
同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。因此，本节课的教学目标定位为：1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。2、理解同分母的分
北师大版八年级数学下册 第五章 5.3 分式的加减法 第3课时 分式的加减混合运算 教案
第3课时分式的加减混合运算
【教学目标】
【知识与技能】
1.熟练地进行同分母的分式加减法的运算.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减；
2.明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.
【过程与方法】
经历分式的混合运算探讨过程，训练学生的分式运算能力.
【情感态度】
培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识,进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识.
【教学重点】
1．会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算．
2．能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值．
【教学难点】
熟练地进行分式的混合运算.
【教学过程】
一、知识探究
1．同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．
异分母的分式相加减：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算，分式加减的结果要化为最简分式．
2．分式的加减混合运算顺序是：有括号则先算括号里的，再按顺序计算．
二、自学反馈
计算：
(1)2
x－1
－1；
(2)1a 2－a ＋a －3a 2－1
； (3)m m ＋n ＋n m ＋n ＋m 2m 2－n 2
. 解：(1)3－x x －1.(2)a －1a （a ＋1）.(3)2m 2－n 2
m 2－n 2
. 严格按照计算顺序进行，在计算过程中，分式前面是“－”号时，计算时一定要注意符号变化． 活动1 小组讨论
例1 计算：
(1)y xy ＋x ＋1xy －x
； (2)x 2x ＋1
－x ＋1； (3)a a －3＋1a 2－9－a －1a ＋3
. 解：(1)y 2＋1xy 2－x .(2)1x ＋1.(3)7a －2a 2－9
教案：分式的加减法
教案：分式的加减法
教案：分式的加减法
教学目标
(一)教学知识点
1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.
2.简单的异分母的分式相加减的运算.
(二)能力训练要求
1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.
2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.
(三)情感与价值观要求
1.从现实情境中提出问题，提高用数学的意识.
2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.
教学重点
1.同分母的分式加减法.
2.简单的异分母的分式加减法.
教学难点
当分式的分子是多项式时的分式的减法.
教学方法
启发与探究相结合
教具准备
2024版数学教案分式的加减
数学教案分式的加减
•引言
•分式的基本概念与性质
•分式的加法运算
•分式的减法运算
目录
•分式加减混合运算
•分式加减在实际问题中的应用
•教学总结与反思
引言
教学目标
过程与方法
知识与技能通过类比分数加减法的运算法则，
引导学生探究分式加减法的运算法
则，培养学生的类比、归纳能力。
情感态度与价值观
教学内容概述
同分母分式的加减法分式加减法的混合运算
分式加减法的基本概念和性质异分母分式的加减
法
分式加减法在实际
问题中的应用
教学方法与手段
教学方法
教学手段
分式的基本概念与性质
分式的定义
分式是两个整式相除的商式，形如A/B（B≠0）的式子叫做分式，其中A
叫做分子，B叫做分母。
分式是不同于整式的另一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化
而变化。
当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；
当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。
分式具有符号法则，即分式的符号由分子和分母的符号共同决定。分式具有比较大小的功能，可以通过交叉相乘或者化为同分母进
行比较。
分式的分子和分母乘（或除以）
同一个不等于0的整式，分式值
不变，这是分式的基本性质，是
约分和通分的依据。
分式的基本性质
分式的约分与通分
约分是把一个分式的分子和分母的公因式约去的过程，约分的依据是分式的基本性
质，约分的结果是最简分式。
通分是把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分
式相等的同分母的分式的过程，通分的依据也是分式的基本性质。
通分和约分是互逆运算过程，通过通分和约分可以把复杂分式化为简单分式，便于
分式的混合运算教案
分式的混合运算教案
教案标题：分式的混合运算
教学目标：
1. 理解分式的基本概念和运算规则。
2. 能够进行分式的加减乘除混合运算。
3. 能够应用分式解决实际问题。
教学准备：
1. 教材：包含分式的基本概念和运算规则的教科书。
2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔、练习题、实际问题的案例。
3. 辅助材料：分式的运算规则总结表。
教学过程：
引入活动：
1. 利用实际问题引起学生对分式混合运算的兴趣，例如：如果你有1/2个苹果，你再买了1/4个苹果，一共有多少个苹果？
2. 引导学生思考这个问题，鼓励他们尝试使用分式进行计算。
知识讲解：
1. 通过示例和图示，引入分式的基本概念，例如：分子、分母、真分数、假分
数等。
2. 介绍分式的加减乘除运算规则，并提供示例进行讲解和演示。强调分式运算
的步骤和注意事项。
示范演练：
1. 在黑板/白板上列出几个分式的混合运算练习题，包括加减乘除。
2. 逐步解答这些练习题，引导学生理解每一步的运算过程。
合作探究：
1. 将学生分成小组，让他们合作解决一些分式混合运算问题。
2. 鼓励学生互相讨论和交流解题思路，帮助他们加深对分式运算规则的理解。巩固练习：
1. 分发练习题给学生，让他们独立完成。
2. 收集学生的答案，并进行讲解和订正。
拓展应用：
1. 提供一些实际问题的案例，要求学生运用分式解决。
2. 引导学生分析问题，提出解决方案，并进行计算。
总结回顾：
1. 总结分式的基本概念和运算规则。
2. 强调分式混合运算的步骤和注意事项。
3. 回顾学生在本节课中所学到的知识和技能。
教学延伸：
数学八年级上册《分式的加减乘除混合运算》教案
初中20 -20 学年度第一学期教学设计
一.复习回顾（3分钟）
1.分式的加、减、乘、除、乘方的法则分别是什么？
2.分数混合运算的顺序_____ _____ ___ ___ ____ 。
3.大胆猜一猜：分数的混合运算与分式的混合运算的顺序___ (是
否)相同。
二.自主学习（7分钟）
课本141例7，
归纳：（1）分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情
况下，按从左到右的方向，先（），再（），然后( ). 有
括号要按 ( )的顺序.
（2）混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果
是=).分子或分的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前
面.结果要化为最简分式。
三.例题讲解（20分钟）
计算(1)
（2）
（3）
（4）（+）÷（）
（5）（－）÷ 四.当堂自测（10分钟）
计算(1)
(2) 五.课时小结（2分钟）
六.分层作业（1分钟）
x
x x x x 22)242(2+÷-+-)11()(
b a a b b b a a -÷---)2
122()41223(
2+--÷-+-a a a a 21-a 2122---a a a 2
-a a 2x
x x 222-+4
412+--x x x x x 4-)1)(1(y
x x y x y +--+22242)44122(a
a a a a a a a a a -÷-⋅+----+
《分式的加减》教案
分式的加减
（初中《数学》八年级下册第十六章）
一、教学目标
（一）知识与技能
（1）通过实例和分数的加减法，了解分式的加减法法则。
（2）运用分式的加减法法则进行分式运算。
（二）数学思考
（1）用分数的加减法法则得出分式的加减法法则。
（2）能正确的进行分式的加减运算。
（三）解决问题
能运用分式的加减法法则解决实际问题。
（四）情感态度
通过师生互动，学生自主探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
二、教学的重难点及教学设计
（一）教学重点
理解分式的加减法法则
（二）教学难点
对异分母分式的加减运算。
（三）教学设计要点
1、情境设计
回顾上节所讲的分式的乘除运算知识，出示本节所要学的分式的加减运算题，由此将学生引入问题情境，引入新课。
2、教学内容的处理
补充一些加深对分式的加减法法则理解的基本练习。
3、教学方法
独立探究，合作交流与教师引导相结合
三、教具准备
小黑板、彩色粉笔等
四、教学过程
（一）创设问题情境引入新课（预计5分钟）
1、铺垫
在上一节课我们学习了分式的乘除运算，请问大家还能否会相继一份是的乘除法法则吗？（倾听同学们的回答）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘。那请同学们看一看这两道题，他们又有什么新特点呢？（出示小黑板）
2、问题情境
学生根据已有的知识列出了这两道题的式子，并请两位同学到黑板上写出答案。然后大家一起来讨论这两个式子的最后结果正确吗？
3、从上面的问题可知，为讨论数量关系有需要进行分式的加减运算。这就是今天我们要学
分式的运算 分式的加减【一等奖教案】新人教版
第十五章 15.2.3分式的加减
知识点：分式的加减法
分式的加减法与分数的加减法一样,分成同分母分式相加减和异分母分式相加减两种.
1. 同分母分式的加减法法则:分母不变,分子相加减.用式子表示为±=.
2. 异分母分式的加减法法则:异分母分式的加减法,先通分化为同分母的分式,然后相加减.
用式子表示为±=±=.
归纳总结:(1)把分子相加减是把各个分子的整体相加减,即各个分子应先加上括号后再加减,
分子是单项式的可以省略括号;
(2)异分母分式相加减时,先通分,然后再加减;
(3)对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分;
(4)运算的结果仍是最简分式或整式.
考点1：分式加减的运算
【例1】计算:(1)-;(2)+.
解:(1)原式=-===.
(2)原式==-1.
点拨:本例两个题都不是同分母.注意到(a-b) 2与(b-a)2相等,a-1与1-a互为相反数,所以都可以将异分母化成同分母计算.
考点2：分式加减的简便计算
【例2】已知b-1的相反数等于它本身,ab与-2互为相反数,求++…
+的值.
解:∵b-1的相反数等于它本身,
∴b-1=0.∴b=1.
∵ab与-2互为相反数,∴ab=2.∴a=2.
∴++…+=++…+
=++…+=1-=.
点拨:先由已知条件求出a,b的值.再运用式子-=把各分式化为两个分式的差,然后求值.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分式的加减——分式的混合运算
一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.
二、重点、难点
1．重点：熟练地进行分式的混合运算.
2．难点：熟练地进行分式的混合运算.
3．认知难点与突破方法
教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.
三、例、习题的意图分析
1． P21例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.
例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.
2． P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.
四、课堂引入
1．说出分数混合运算的顺序.
2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.
五、例题讲解
（P21）例8.计算
[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
（补充）计算
（1）x x x x x x x x -÷+----+4)4
4122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..
解： x x x x x x x x -÷+----+4)4
4122(22
=)4(])2(1)2(2[
2--⋅----+x x x x x x x =)
4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+x x x x x x x x x x =)4()
2(4222--⋅-+--x x x x x x x =4
412+--x x （2）222
4442y
x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：222
4442
y
x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- =22
222224))((2x y x y x y x y x y x y y x x +⋅-+-+⋅- =2222))((y
x y x y x y x xy --⋅+- =)
)(()(y x y x x y xy +-- =y x xy +- 422--a a ,-3
1