若力学量不是含t

（2）在体系的任何态下， 的几率分布不随时间 在体系的任何态下， 改变。 改变。 （3）若初始时刻，体系处于守恒量 的一个本征 若初始时刻， 则以后仍将保持该本征态，若初始时刻， 态，则以后仍将保持该本征态，若初始时刻，体 本征态， 系不处于 本征态，则以后状态也不是 本征态 例：（1）自由粒子的动量守恒
则
如
又和
对易
即
，则：
可以证明： 满足上式， 可以证明 ： 满足上式 ， 即力学量平均值不随时间 变化的力学量称为守恒量， 变化的力学量称为守恒量，守恒量的几率分布不随时 间改变。 间改变。 总结： 对易的不含t的力学量（守恒量） 总结：如果 是与 对易的不含t的力学量（守恒量） 则 在体系的任何态下， （1）在体系的任何态下， 平均值不随时间改 变．
动量
守恒
（2）中心力场中运动的粒子角动量守恒
只与有关
角动量平方及角动量分量都是守恒量。 角动量平方及角动量分量都是守恒量。 (3)哈密顿不显含时间的体恒 能量守恒 （4）哈密顿对空间反演不变时的宇称守恒
空间反演
宇称算符
的本征值是1 的本征值是1，
的本征值是 （偶宇称） 偶宇称）
（奇宇称） 奇宇称） 设体系的哈密顿算符 在空间反演后不变
则
和
可以有共同本征函数。 可以有共同本征函数。
宇称守恒定律: 体系能量本征函数可以有确定宇 宇称守恒定律: 称且不随时间改变。 称且不随时间改变。 守恒量与定态的区分： 守恒量与定态的区分： 定态是体系的一种特殊状态，即能量本征态， 1。定态是体系的一种特殊状态，即能量本征态， 而守恒量则是体系的一种特殊的力学量， 而守恒量则是体系的一种特殊的力学量 ， 即不显 含时间与 对易的力学量
3.8
力学量随时间变化与守恒定律
一。力学量平均值随时间的变化，守恒量 力学量平均值随时间的变化， 在量子力学中，处于一定状态 在量子力学中， 下的体系在 每一时刻不是所有力学量都有确定值， 每一时刻不是所有力学量都有确定值 ， 只是具有确定 的平均值及几率分布
有薛定谔方程
若力学量
不是含t 不是含t
在定态下，不显含t的一切力学量（ 二. 在定态下 ， 不显含 t的一切力学量 （ 不管 是不是守恒量） 是不是守恒量）的平均值及几率分布均不随时间 改变，而力学量只要是守恒量， 改变，而力学量只要是守恒量，则在一切状态下 不管是不是定态） （不管是不是定态），它的平均值和几率分布都 不随时间改变。 不随时间改变。