五年级上册数学课件-第3课时 梯形的面积 人教新课标 (共42张PPT)

7*.在下面的梯形中剪去一个 最大的平行四边形，剩下的 面积是多少？有几种求法？ （选题源于教材P98练习二 十一第11题）
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
这节课你有哪些收获？
回头看：对比以上所有的方法，你有什么发现？ 相同点在哪里？
梯形面积=（上底+下底）×高÷2 如果梯形的面积用字母S表示，用字母a和b分别 代表梯形的上底和下底，用字母h表示梯形的高， 你能写出梯形面积的字母公式吗？
S =（a+b）h÷2
归纳总结：
梯形的面积计算公式： S＝（a＋b）h÷2
想一想： 要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？
( 一半)。
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为 76 cm2的平行四边形，那么一个梯形的面积是 ( 38 )cm2。
(3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行 四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边 形的面积是( 49.2 cm2 )。
2．判断。
(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ()
小试牛刀
1.判断
（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。
（）
（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（ ）
（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一
样的梯形。
（）
2.选择：
下面梯形的面积计算正确的列式是（ A ）
3厘米
A.（4+7）× 3÷2
4厘米
B.（3+7）× 4÷2
C.（4+7）× 3
8. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木 的根数？ （选题源于教材P98第8题）
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2
（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）
答：这一堆圆木有20根。
教你一招：
1. 有些实际问题，不直接让求梯形的面积（如 练习二十一第8题），我们可以利用梯形的面 积公式来求按一定规律摆放且横截面是梯形 的物体的数量。
梯形的面积计算公式的推导 可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形
的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果用S表示 梯形的面积，用a表示上底，用b表示下底，用h 表示高，梯形的面积计算公式是：
S＝（a＋b）h÷2。
梯形的面积计算公式的应用 在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形
的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进 行计算。
课件 PPT
请领导老师批评指正
(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。 ( ) (3)梯形的高＝梯形的面积÷(上底＋下底)×2。( ) (4)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。 ( )
3．计算下面梯形的面积。 (1) (8＋4)×3÷2＝18(cm2) (2)
(6＋10)×6÷2＝48(dm2)
3．计算下面梯形的面积。 (3)
答案略。
3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个 完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积 是多少？（选题源于教材P97练习二十一第4题）
(48＋100)×250÷2×2＝37000(mm2) 答：机翼的面积是37000mm2。
6.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆 长46m，求这个花坛的面积。（选题 源于教材P98练习二十一第6题）
辨析：找准题目的关键字，是正反两面都刷油 漆，所有算出来的梯形面积还要乘以2。
6.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下 底是180m，高是50m。如果每棵果树占地10m2， 这个果园共有果树多少棵？（选题源于教材P98 练习二十一第10题） (160＋180)×50÷2＝8500(m2) 8500÷10＝850(棵) 答：这个果园共有果树850棵。
6 多边形的面积
第 3 课时 梯形的面积
RJ 五年级上册
1 课堂探究点
（1）梯形面积计算公式的推导 （2）梯形面积计算公式的应用
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
计算下面各图形的面积：
50×26=1300（dm²）
3×4÷2=6（dm²）
5×8÷2=20（cm²）
三－2.1＝5.1(cm) (8.2＋5.1)×4.2÷2＝27.93(cm2)
4．解决问题。 下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。
(5＋131)×21÷2＝1428(m2)
易错辨析
5．一块梯形广告牌，上底是4 m，下底是6 m，高是 2.5 m。现在要在它的正反两面刷油漆，刷油漆的 面积有多大？ (4＋6)×2.5÷2＝12.5(m2) 12.5×2＝25(m2) 答：刷油漆的面积为25m2 。
(46－20)×20÷2＝260(m2) 答：这个花坛的面积是260m2。
7.已知一个梯形的面积是15cm2。
它的上底是4.5cm，高是3cm，
下底是多少厘米？（选题源
于教材P98练习二十一第7题）解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15 4.5＋x＝10 x＝5.5 答：下底是5.5cm。
两个完全一样的直角梯形可以 拼成一个长方形。
把一个梯形分割成两个三角形。
把一个梯形分割成一个平行四 边形和一个三角形。
把一个梯形转化成一个平行四边形。
把一个梯形割补成一个大三角形。
上底 高 下底
因为：大三角形的面积= （上底+下底）×高÷2
所以：梯形的面积= 上底 （上底+下底）×高÷2
2. 拓展：由梯形面积公式可以推出a＝2S÷h-b； b＝2S÷h-a； h＝2S÷（a＋b）。
夯实基础
1．填空。 (1)两个( 完全一样 )的梯形可以拼成一个平行四
边形，这个平行四边形的底相当于梯形的
上底( )与下(底 )的和，高就是这个梯形的高( )， 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的
S=ah÷2
S=ah
探究点 1 梯形面积计算公式的推导
车窗玻璃的形状 是梯形！怎样求 出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出 梯形的面积计算公式吗？
上底 高 下底
1. 你能不能用已经学过的本领 想办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可 以通过操作手中的学具想一 种求梯形面积的办法吗？
两个完全一样的梯形可以拼 成一个平行四边形。
小试牛刀
1. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如 下图），它们的面积分别是多少？（选题源 于教材P96做一做）
S＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
2.自己想办法求出这两个梯形的面积。（选 题源于教材P97练习二十一第3题）
7厘米
探究点 2 梯形面积计算公式的应用
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
自己独立完成，然后同桌交流。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
归纳总结：
在计算梯形的面积时，一般先要知道梯 形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公 式进行计算。