数学广角植树问题例1教案

数学广角植树问题例1

教案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

数学广角植树问题例1教案

数学广角--植树问题例 1 李爱霞教学目标 1、学生通过小组合作、交流，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握在线段上植树（两端要栽）的情况中棵数=间隔数+1的关系。

2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

3、学生能借助图形理解棵数=间隔数+1总长=间隔数间距等间隔数与棵数、总长、间距的关系，感悟数形结合的思想。

4、学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。

教学重点学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题教学难点能把现实生活中类似的问题同化为植树问题，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。

教学过程设计一、以情激学教学过程设计一、以情激学两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜。

师：

同学们，在我们身边到处都有数学。

瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗师：

老师看到一个数学，你们想知道吗那就是4。

谁知道，老师看到的这个4指的是什么（4 个空，在学习上我们可以叫做间隔） 5个手指，有几个间隔。

师：

那么，4 个手指的时候有几个间隔呢3 个手指，2 个手指呢师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗谁能说一说（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少 1）那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。

（二）目标导学 1、课件出示：

为了绿化校园，学校准备在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米种一棵（两端要栽）。

请问一共需要多少棵树苗（1）学生读题，理解题意；（2）理解两端都栽的意思；（3）学生汇报发现的信息。

师：

你认为需要几棵树苗师：

到底是几棵呢怎样验证呢师：

100 米太长了，画图太麻烦了，我们先来研究路短一点的吧！师：先看看 20 米要栽几棵师在黑板上演示画法。

师：

每道题都画好吗那我们要来寻找规律。

2、请同学们用刚才的方法来研究并完成题纸中的表格。

（组内互学）（1）小组探究，给予充分的时间。

（2）汇报结果，并说出规律。

老师把规律写在黑板上。

师：

请同学们把总结的规律读一遍。

规律一：

棵数=间隔数+1 规律二：

间隔长=总长间隔数 3、返回例 1 师：

有了这些规律，我们会求 100 米要载多少棵了吗（1)学生计算，板演。

（五）巩固应用 1、一条走廊长 24 米，每隔 3 米种摆一盆花（两端都摆），一共要摆多少盆 2、迎国庆，镇政府在一条 2 千米的道路两侧挂灯笼，每隔 50 米挂一个（两端都要挂），一共要挂多少个灯笼。

3、园林工人沿公路一侧植树，每隔 6 米种一棵，一共种了 36 棵。

从第一棵到最后一棵有多少米（六）回顾阶段时间过得真快，到了我们总结收获的时间了，同学们，今天你有什么收获板书设计板书设计植树问题两端都栽 1005=20（个） 20+1=21（棵）棵树= 间隔数+1 全长间隔长=间隔数