电磁感应 电磁场总结汇总

1. 法拉第电磁感应定律：

i d d φε=-

t

2．楞次定律。

3．某段时间通过导线某截面的感应电量为 ()12φφ=

-i N Q R

4．在磁场中垂直磁场方向平动的一段导线的动生电动势为

ε=i B l v

如图示：

v

a

注意：（1）动生电动势的非静电力为洛仑兹力

=⨯

k E v B

即

()()d d d ε==⨯=⨯⎰⎰⎰

b

i k L

L

a

E l v B l v

B l

就上图来说，

()()d d d ε==

⨯=

⨯=⎰⎰⎰

b

i k L

L

a

E l v B l v B l Blv

（2）=⨯

k E v B 指向εi 的方向，亦即由低电位指向高电位，

就上图来说，εi 由

a

b ，亦即>b a V V 。

5． 在磁场中绕其一端垂直磁场方向转动的一段导线的动生电动

势为

2

1

2εω=i B l 如下图示

6. 麦克斯韦感生电场假说：变化的磁场将在其周围空间激发感

应电场

感生电场i E

电力线是闭合的，

是涡旋场，是一种非保守力场，是感生电动势的非静电力。 7． 感生电动势

i i L

S

B E dl dS t

ε∂==-∂⎰⎰⎰

8．在一半径为R 的长直螺线管内，若因电流变化而引起的磁感应强度的变化率为

dB dt

=常数>0

则由此产生的感生电场

2

()2()

2i r dB r R dt E R dB r R r dt

⎧<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩

方向由楞次定律确定。

任意A 、B 两点间的感生电动势为

B

i

A B

i A

E d l

ε=

⎰

过轴线任意两点间的感生电动势=0。

9. 麦克斯韦位移电流假说：变化的电场在其周围空间激发产生电流

位移电流（体密度矢量）：

d D E J t

t

ε

∂∂=

=∂∂

对于真空

00d D E J t

t

ε∂∂=

=∂∂

单位：

2

2

/()C s m A m

=

10．全电流（体密度矢量）

f d J J J =+

全 d 0

S

J S ≡⎰⎰

全

1第十二章电磁感应电磁场附加题自测提高17）、

有一很长的长方的U形导轨，与水平面成θ角，裸导线ab可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B 竖直向上的均匀磁场中，如图12-35所示．设导线ab的质量为m，电阻为R，长度为l，导轨的电阻略去不计，abcd形成电路，t =0时，v =0. 试求：导线ab下滑的速度v与时间t的函数关系．

图12-35