自动控制理论阶段性作业复习
自动控制理论阶段性作业21
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院自动控制理论 课程作业2（共 4 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第3章1系统的结构图如图所示.要求系统具有性能指标:20%,1p t s σ==. 试确定系统参数K 和A.2 系统结构图如图所示：要求该系统的单位阶跃响应c(t)具有超调量σ%=16.3%和峰值时间t p =1秒。
试确定K 及τ值。
3 已知三阶系统的特征方程为：323210 0a s a s a s a +++= 试用Routh 代数判据，确定系统稳定的充要条件。
4 已知系统的闭环特征方程为：54323122432480s s s s s +++++=试求系统在s 右半平面的根数及虚根值。
5 设某单位反馈系统的开环传递函数为 (1)()(1)(21)K s G s s Ts s +=++试用胡尔维茨稳定判据确定使闭环系统稳定的K 及T 的取值范围。
6系统结构图如图所示：试用Routh 判据分析该闭环系统的稳定性。
7 已知单位反馈系统的开环传递函数为：KG(s)=s(0.1s+1)(0.25s+1)试确定使系统稳定的开环放大系数K 的取值范围及临界稳定时的K 值。
8 系统的结构图如下. 已知参数0.2,86.6n ξω==试确定参数1K 取何值时系统方能稳定.9 设单位反馈系统的开环传递函数为24()(2)(3)G s s s s =++试求系统的静态位置误差系数Kp ，静态速度误差速度系数Kv 和静态加速度误差系数Ka 。
10 单位负反馈系统的开环传递函数为5()(1)G s s s =+。
试求输入信号为()10.1r t t =+时系统的稳态误差。
参考答案1解：系统闭环传递函数：2()()(1)C s KR s s KA s K=+++与标准形式相比,有:221n n KKA ωξω⎧=⎪⎨=+⎪⎩(1)%20%0.456: 3.53(/)p n e t rad s πξσξω-==⇒=∴=由再代入(1), 解得:12.5;0.178K A ==2 解：依题意，有：%100%16.3%1p et σ=⨯===于是，可以算出：0.5, =3.63(rad/s)n ξω=又，由图得开环传递函数：2()10()(110)10C s KR s s s Kτ=+++ 故有：2210 3.63110220.5 3.63n n K ωτξω⎧==⎪⎨+==⨯⨯⎪⎩解得： 1.32; =0.263K τ=3 解：根据闭环特征方程， 列出劳斯表如下：33 1 22011230200-s a a s a a a a a a s a s a根据劳斯稳定判据，三阶系统稳定的充要条件是：1230>0(0,2,3)-0i a i a a a a =⎧⎨>⎩4 解：列Routh 表：s 5 1 12 32 s 4 3 24 48s 3 4 16 s 2 12 48 s 1 0 0 对辅助方程12s 2+48=0 24 0 求导得：24s=0 s 0 48可见：表中第一列元素全部大于零。
自动控制复习题
第一章绪论1.自动控制理论的三个发展阶段是（经典控制理论、现代控制理论、智能控制理论）2.偏差量指的是（给定量）与反馈量相减后的输出量3.负反馈是指将系统的（输出量）直接或经变换后引入输入端，与（输入量）相减，利用所得的（偏差量）去控制被控对象，达到减少偏差或消除偏差的目的。
4.对控制系统的基本要求有（稳定性、快速性、准确性）5.稳定性是系统正常工作的必要条件，，要求系统稳态误差（要小）6.快速性要求系统快速平稳地完成暂态过程，超调量（要小），调节时间（要短）7.自动控制理论的发展进程是（经典控制理论、现代控制理论、智能控制理论）8.经典控制理论主要是以（传递函数）为基础，研究单输入单输出系统的分析和设计问题第二章自动控制系统的数学模型1.数学模型是描述系统输出量，输入量及系统各变量之间关系的（数学表达式）2.传递函数的分母多项式即为系统的特征多项式，令多项式为零，即为系统的特征方程式，特征方程式的根为传递函数的（极点），分子的形式的根是传递函数的（零点）3. 惯性环节的传递函数为（11+Ts ） 4. 惯性环节的微分方程为（T)()(t d t dc +c （t ）=r(t) 5. 振荡环节的传递函数为（G （s ）=nn s s 2222ωζωω++）6. 系统的开环传递函数为前向通道的传递函数与反馈通道的传递函数的（乘积）7. 信号流图主要由（节点和支路）两部分组成8. 前向通道为从输入节点开始到输出节点终止，且每个节点通过（一次）的通道9. 前向通道增益等于前向通道中各个支路增益的（乘积） 10.在线性定常系统中，当初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比称作系统的（传递函数） 11.传递函数表示系统传递，变换输入信号的能力，只与（结构和参数）有关，与（输入输出信号形式）无关 12.信号流图主要由两部分组成：节点和支路，下面有关信号流图的术语中，正确的是（B ） A ． 节点表示系统中的变量或信号B ．支路是连接两个节点的有向线段，支路上的箭头表示传递的方向，传递函数标在支路上 C ．只有输出支路的节点称为输入节点，只有输入支路的节点为输出节点，既有输入支路又有输出支路的节点称为混合节点 D ．前向通道为从输入节点开始到输出节点终止，且每个节点通过（一次）的通道，前向通道增益等于前向通道中各个支路增益的乘积13.求图示无源网络的传递函数U。
自动控制理论复习资料
课程名称: 自动控制理论一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率=n ω ，阻尼比=ξ ，该系统的特征方程为 ，该系统的单位阶跃响应曲线为 。
5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 。
7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。
8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。
二、选择题（每题 2 分，共20分）1、采用负反馈形式连接后，则 ( )A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高；C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。
2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( A )。
A 、增加开环极点；B 、在积分环节外加单位负反馈；C 、增加开环零点；D 、引入串联超前校正装置。
3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( C )A 、稳定；B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C 、临界稳定；D 、右半平面闭环极点数2=Z 。
4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( )A 、 型别2<v ；B 、系统不稳定；C 、 输入幅值过大；D 、闭环传递函数中有一个积分环节。
5、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是( )A 、主反馈口符号为“-” ；B 、除r K 外的其他参数变化时；C 、非单位反馈系统；D 、根轨迹方程（标准形式）为1)()(+=s H s G 。
自动控制理论复习资料
自动控制理论复习资料一．单项选择题最小相位系统闭环稳定的充要条件是( A )A ．奈氏曲线不包围0点；B ．曲线包围0点；C ．曲线顺时针包围0点； D ．曲线逆时针包围0点系统的传递函数完全决定于系统的 ( C )。
A ．输入信号 B.输出信号 C.结构和参数 D.扰动信号 一般来说，系统增加积分环节，系统的稳定性将（B ）。
A ．变好 B.变坏 C.不变 D.可能变好也可能变坏 控制系统的相位稳定裕量反咉了系统的 ( A )。
A ．稳定性 B.稳态性能 C.快速性 D.动态性能 系统闭环传递函数为 )()(1)()(s H s G s G s G B +=，则开环传递函数应为 ( C )。
A ．G(s) B.1+G(s)H(s) C.G(s)H(s) D.)()(1s H s G系统闭环极点在S 平面的分布如图示。
那么，可以判断该系统是 ( B )。
A ．稳定的 B.不稳定的 C ．临界稳定的 D.无法判定稳定性一阶系统开环传递函数为11+TS ，误差5=∆％，则调节时间为( A )。
A.3TB.2.2TC.TD.4T闭环系统开环传递函数为 G s s s s s ()()()()=+++83232，则该系统为（ C ）。
A ．0型系统，开环增益为8 B. I 型系统，开环增益为8 C ．I 型系统，开环增益为4 D. 0型系统，开环增益为4系统特征方程为0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( B )A. 稳定；B. 临界稳定；C. 不稳定；D. 型别1=v已知校正装置对数幅频特性如图示。
判断该环节的相位特性是(C )。
A ．相位超前 B ．相位滞后 C ． 相位滞后-相位超前 D ．相位超前-相位滞后二． 填空题两个传递函数分别为G 1(s )与G 2(s )的环节，以并联方式连接，其等效传递函数G (s )为 G 1(s )+G 2(s ) ；若以串联方式连接，则()G s 为 G 1(s ) G 2(s ) 。
《自动控制理论》(高起专)课程知识 复习 学习材料 试题与参考答案
《自动控制理论》(高起专) 课程知识 复习 学习材料 试题与参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．开环对数频率特性沿ω轴向左平移时 （B ）A ．c ω减少，γ增加 B. c ω减少，γ不变 C. c ω增加，γ不变 D. c ω不变，γ也不变2．某0型单位反馈系统的开环增益为K ，则在2()1/2r t t =输入下，系统的稳态误差为 （B ）A ．0 B. ∞ C. 1/K D. */A K3．单位反馈系统的开环传递函数()G s =，其幅值裕度h 等于 （D ）A ．0 B. dB C. 16dB D. ∞ 4．欠阻尼二阶系统的,n ξω，都与 （C ）A ．%σ有关 B. %σ无关 C. p t 有关 D. p t 无关5．两典型二阶系统的超调量%σ相等，则此两系统具有相同的 （B ） A ．自然频率n ω B. 相角裕度γ C ．阻尼振荡频率d ω D. 开环增益K6．最小相角系统闭环稳定的充要条件是 （A ）A ．奈奎斯特曲线不包围（-1，j0）点 B. 奈奎斯特曲线包围（-1，j0）点 C ．奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，j0）点 D. 奈奎斯特曲线逆包围（-1，j0）点 7．典型二阶系统，当0.707ξ=时，无阻尼自然频率n ω与谐振频率r ω之间的关系为 （B ） A ．r n ωω> B. r n ωω<C ．r n ωω≥ D. r n ωω≤ 8. 已知串联校正装置的传递函数为0.2(5)10s s ++，则它是 （C ）A ．相位迟后校正 B. 迟后超前校正 C ．相位超前校正 D. A 、B 、C 都不是9. 二阶系统的闭环增益加大 （D ）A ．快速性越好 B. 超调量越大 C. 峰值时间提前 D. 对动态性能无影响10．系统的频率特性 （A ）A ．是频率的函数 B. 与输入幅值有关 C ．与输出有关 D. 与时间t 有关 11、两典型二阶系统的超调量%σ相等，则此两系统具有相同的 （B ） A ．自然频率n ω B. 相角裕度γC ．阻尼振荡频率d ω D. 开环增益K 12、单位反馈系统的开环传递函数()G s =h 等于 （ D ）A ．0 B. dB C. 16dB D. ∞13、 已知串联校正装置的传递函数为0.2(5)10s s ++，则它是 （ C ）A ．相位迟后校正 B. 迟后超前校正 C ．相位超前校正 D. A 、B 、C 都不是 14、开环系统Bode 图如图所示，对应的开环传递函数()G s 应该是 （ A ）A ．2111s sωω-+ B.2111ssωω+-C.1211s sωω-+ D.2111ssωω--15、单位反馈最小相角系统的开环对数频率特性如图所示，要用串联校正方式使校正后系统满足条件*4c ω≥，*050γ≥，则应采用 （ C ）A ．超前校正 B. 迟后校正C ．迟后超前校正 D. 用串联校正方式不可能满足校正要求 16、典型二阶系统的超调量越大，反映出系统 （D ） A ．频率特性的谐振峰值越小 B. 阻尼比越大 C ．闭环增益越大 D. 相角裕度越小 17、系统的频率特性 （ A ）A ．是频率的函数 B. 与输入幅值有关 C ．与输出有关 D. 与时间t 有关 18、典型欠阻尼二阶系统，当开环增益K 增加时，系统 （B ）A ．阻尼比ξ增大，超调量%σ增大 B. 阻尼比ξ减小，超调量%σ增大 C ．阻尼比ξ增大，超调量减小 D. 无阻尼自然频率n ω减小19、下图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。
自动控制理论复习题
自动控制理论复习题一、名词解释：1、频率响应 2、反馈 3、稳态误差4、最大超调量 5、单位阶跃响应6、相位裕量7、滞后一超前校正；8、稳态响应；9、频率特性；10、调整时间；11、峰值时间；12、截止频率；13、谐振峰值；14、谐振频率15、幅值穿越频率；16、相位穿越频率；17、幅值裕量；18、自动控制、19、状态变量、20、零阶保持器二、分别建立图示系统的微分方程，求传递函数，并说出图（c ）,(d)属于何种 较正网络。
图中)(t x i ，)(0t x 为输入、输出位移；)(t u i ，)(0t u 为输入、输出电压。
三、已知系统方框图如下，求传递函数)(,)(,)(000s X s X s X)(a )(b )t )t )(c )(t x i 1)(0t x )(d )(0s )(b X i )s X i )s四、已知系统的开环的幅相特性（Nyguist ）如图所示，图中P 为开环传递函数G(s)H(s)五、计算 1、设某二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，如果该系统为单位反馈型式，试确定其开环传递函数。
2、某系统如图所示，n p t 调整时间 s t 。
（设误差带宽度取±2％ ）)(c )(a))(a )(b ))六、已知系统的开环传递函数)()(s H s G 的幅频特性曲线如图示，且)()(s H s G 为最小相位系统。
试求)()(s H s G = ？七、某系统的开环传递函数为)12()1()()(-+=s s sK s H s G ，试画出其乃奎斯特图，并说明当K取何值时系统稳定？八、已知系统闭环传递函数为))()(01221101a s a s a s a s a a s a s X s X n n n n i +++⋅⋅⋅+++=-- 试证明系统对速度输入的稳态误差为零。
十、判断正误1、各项时域指标（最大超调量，调整时间等）是在斜坡信号作用下定义的。
2、对于结构不稳定系统，可以通过改变某些系统结构参数而使其稳定。
2015年秋季学期《自动控制理论》总复习题及答案详解
《自动控制理论》总复习题一、填空题1、控制装置与受控对象之间时，称为开环控制，相应的控制系统称为开环控制系统。
只有顺向作用而无反向联系2、自动控制系统的、和反映了系统的输出量、输入量和内部各种变量间的关系，也反映了系统的内在特性。
微分方程、传递函数、系统框图3、频率特性又称频率响应，它是系统（或元件）对的响应特性。
不同频率正弦输入信号4、按给定信号的形式分，自动控制系统可以分为、和。
恒值控制系统、随动系统、过程控制系统5、系统的稳定性取决于，而与无关。
固有的特性扰动信号6、根据校正装置本身是否有电源，可分为和。
无源校正装置、有源校正装置7、自动控制系统的、和反映了系统的输出量、输入量和内部各种变量间的关系，也反映了系统的内在特性。
微分方程、传递函数、系统框图8、保持器是将采样信号转换成的装置，其转换过程恰好是采样过程的。
连续信号、逆过程9、根据校正装置在系统中所处位置的不同，一般可分为、、和。
串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正10、保持器是将采样信号转换成的装置，其转换过程恰好是采样过程的。
连续信号、逆过程二、判断题1、反馈控制系统中只能有负反馈。
（×）2、微分方程和传递函数不存在一一对应的数学关系。
（×）3、单位脉冲函数在现实中是不存在的，它只有数学上的意义。
（√）4、PD调节器提供了负的相位角，所以PD校正也称为超前校正。
（×）5、离散控制系统是一种断续控制方式。
（√）6、线性系统的特点是系统全部由线性元件组成。
（√）7、传递函数代表了系统的固有特性。
（√）8、系统的稳态误差由动态误差和静态误差两部分组成。
（×）9、PI调节器提供了正的相位角，所以PI校正也称为滞后校正。
（×）10、微分方程和传递函数不存在一一对应的数学关系。
（×）三、单项选择题1、传递函数是在（ A ）基础上引入的描述线性定常系统或元件输入、输出关系的函数。
A.拉普拉斯变换B.傅立叶变换C.Z变换D.等效变换2、下述说法中错误的是（ D ）。
西安石油大学函授《自动控制理论》作业1-5全
自动控制理论作业一1 / 20 单选题（5分）正确答案 BA开环控制B随动控制C复合控制D闭环控制2 / 20 单选题（5分）正确答案 AA稳定性B动态特性C稳态特性D瞬态特性3 / 20 单选题（5分）正确答案 DA系统的扰动量影响不大B系统的扰动量大且无法预计C闭环系统不稳定D系统的扰动量可以预计并能进行补偿4 / 20 单选题（5分）正确答案 BA与输入信号有关B只取决于系统结构和元件的参数C闭环系统不稳定D系统的扰动量可以预计并能进行补偿5 / 20 单选题（5分）正确答案 CA经典理论B控制理论C经典控制理论D现代控制理论6 / 20 单选题（5分）正确答案 CAζ=1Bζ=0C0<ζ<1D0≤ζ≤17 / 20 单选题（5分）正确答案 B振荡。
Aζ=1Bζ=0C0<ζ<1D0≤ζ≤18 / 20 单选题（5分）正确答案 D极点位于位于( )。
A虚轴正半轴B实正半轴C虚轴负半轴D实轴负半轴9 / 20 单选题（5分）正确答案 B有根都具有( )。
A实部为正B实部为负C虚部为正D虚部为负10 / 20 单选题（5分）正确答案 BA越大系统的动态特性越好B越大系统的稳态特性越好C越大系统的阻尼越小D越小系统的稳态特性越好11 / 20 单选题（5分）正确答案 D根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞,( )在s平面上移动的轨迹。
A开环零点B开环极点C闭环零点D闭环极点12 / 20 单选题（5分）正确答案 A,则共轭出现。
所以根轨迹( )。
A对称于实轴B对称于虚轴C位于左半[s]平面D位于右半[s]平面13 / 20 单选题（5分）正确答案 C系统的开环传递函数,则全根轨迹的分支数是( )。
A1B2C3D414 / 20 单选题（5分）正确答案 A已知控制系统的闭环传递函数是,则其根轨迹起始于( )。
AG(s)H(s)的极点BG(s)H(s)的零点C1+G(s)H(s)的极点D1+G(s)H(s)的零点15 / 20 单选题（5分）正确答案 B系统的闭环传递函数是,根轨迹终止于( )。
自动控制理论复习参考答案
一名词解释1频率响应:它是系统随不同频率正弦输入信号的响应的特性。
2反馈：是指把系统的输出量引入到它的输入端并以某种方式改变输入，进而影响系统功能的工程。
3稳态误差：当t趋向无穷时，系统的参考输入与输出之间的误差就是系统稳态误差。
4最大超调量：系统在过渡过程中第一次达到峰值和其稳态值的差与其稳态值之比。
5单位阶跃响应：输入信号为单位阶跃信号时的系统输出响应。
6相位裕量γ：在剪切频率处，使系统达到稳定状态所能接受的附加相位滞后角。
7滞后一超前校正：同时改善系统的动态和稳定性能的校正。
8稳态响应：当t趋近于无穷时系统的时域响应。
9频率特性：它是系统随不同频率正弦输入信号的响应的特性。
10调整时间：阶跃响应曲线开始进入偏离稳态值±Δ的误差范围(一般Δ为稳态值的5%或2%),并从此不再超越这个范围的时间称为系统的调整时间,用ts表示之。
11峰值时间：瞬态响应第一次出现峰值的时间12截止频率：保持输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍，或某一特殊额定值时该频率称为截止频率。
13谐振峰值：幅频特性G(w)的最大值Mr。
14谐振频率：系统频率响应发生谐振时对应的频率。
15幅值穿越频率：系统开环频率特性上幅值为1时所对应的角频率称为幅值穿越频率。
16相位穿越频率：系统开环频率特性上相位等于-180°时所对应的角频率。
17幅值裕量：设定幅值时在额定值基础上多加的一定比例。
18自动控制：是指在没有人直接参与的条件下，利用控制装置使被控对象的某些物理量（或状态）自动地按照预定的规律去运行。
19状态变量：能够完全描述动态系统时域行为的所含变量个数最少的变量组20零阶保持器：零阶保持器把采样时刻（kT）的采样值恒定不变地保持到下一个采样周期(k+1)T。
二求传递函数B错误!未找到引用源。
–K*Xo=m错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
《自动控制理论》课程知识 复习 学习材料 试题与参考答案
《自动控制理论》参考资料课程知识复习学习材料试题与参考答案一、单选（本大题共60小题，每小题1分，共60分）1.适合应用传递函数描述的系统是(A )A.单输入，单输出的线性定常系统B.单输入，单输出的线性时变系统C.单输入，单输出的定常系统D.非线性系统2.欲改善系统动性能，一般采用(A )。
A.增加附加零点B.增加附加极点C.同时增加附加零点，极点D.A,B,C均不行而用其它方法3.若某负反馈控制系统的开环传递函数为5/[s(s+5)] ，则该系统的闭环特征方程为（B）A.s(s+1)=0B.s(s+1)+5=0C.s(s+1)+1=0D.与是否为单位反馈系统有关4.已知串联校正装置的传递函数为0.2(s+5)/(s+10)，则它是（C）A.相位迟后校正B.迟后超前校正C.相位超前校正D.A、B、C都不是5.关于传递函数，错误的说法是(B)。
A.传递函数只适用于线性定常系统；B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C.传递函数一般是为复变量s的真分式；D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。
6.关于线性系统稳态误差，正确的说法是：（C）A.一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差B.增大系统开环增益K可以减小稳态误差C.增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性D.减小系统开环增益K可以减小稳态误差7.在各种校正方式中，______是最常见的一种，常加在系统中能量最小的地方。
(B )A.并联校正B.串联校正C.局部反馈校正D.前馈校正8.与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（B）进行直接或间接的测量，通过反馈环节去影响控制信号。
A.输入量B.输出量C.扰动量D.设定量9..单位反馈系统的开环传递函数G(s)=16/(s(s+4*sqrt(2)))，其幅值裕度h等于（D）A.0B.4sqrt(2)DbC.16dBD.无穷10.非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为（D）A.E(s)=R(S)G(S)B.E(S)=R(S)G(S)H(S)C.E(S)=R(S)G(S)-H(S)D.E(S)=R(S)-G(S)H(S)11.若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是（B）。
自动控制理论阶段性作业31
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院自动控制理论 课程作业3（共 4 次作业）学习层次：专升本 涉及章节：第4章1单位负反馈系统的开环传递函数为：(2)()(1)K s G s s s +=+。
试绘制其根轨迹，并从数学上证明：复数根轨迹部分是以（-2，j02单位负反馈系统的开环传递函数为：(1)()(1)(4)K s G s s s s +=-+。
当:0K →∞时，试绘制系统的根轨迹，并求出临界稳定时的K 值。
3 单位负反馈系统的开环传递函数为()()(1)(0.51)(0.21)K G s H s s s s =+++ 试绘制系统的大致根轨迹,并确定系统临界稳定的开环增益值K;4 单位负反馈系统的开环传递函数为：(5)()(1)(3)K s G s s s +=++。
当:0K →∞时，试绘制系统大致的根轨迹。
5单位负反馈系统的开环传递函数为：()()(0)()K s z G s z p s s p +=>>+。
试证明复数根轨迹部分为圆。
6 已知系统的开环传递函数为(4)()(2)K s G s s s +=+ ，试绘制其根轨迹。
7 已知系统的开环传递函数为(0.254)()(1)(0.21)K s G s s s s +=++ ，试求根轨迹渐进线的夹角及其与实轴的交点。
8已知控制系统前项通道和反馈通道传递函数分别为2(1)5(),()(2)5K s G s H s s s -==++ 试绘制当K 从0→∞变化时系统的根轨迹，并确定使系统闭环稳定的K 值范围。
参考答案1解：开环传递函数为：(2)()(1)K s G s s s +=+ 根轨迹的起点： 0，－1；根轨迹的终点： －2及无穷远处；实轴上的根轨迹：(,2]; [1,0]-∞--复平面上的根轨迹：系统的闭环特征方程式为：2()20D s s s Ks K =+++=令复变量s j σω=+，代入上式，得：222()(1)20j j K K σωσωσω-+++++=整理，并令实部、虚部分别为0，并消去ω，得：222(2)σω++=可见：此复数根轨迹部分是以（-2，j0Root Locus Real Axis I m a g i n a r y A x i s2 解： 开环传递函数为：(1)()(1)(4)K s G s s s s +=-+根轨迹起点：0， 1，-4；根轨迹终点：1及无穷远处； 实轴上的根轨迹：[0，1]；（-∞，-4]渐近线：与实轴的交点[014](1)131σ+---==--；与实轴的夹角(21)312k ππϕ±+==±- 系统的特征方程：323(4)0s s K s K ++-+=Routh 表为：3210 1 K-4s 3 K(212)s 3Ks K s -可见：临界稳定时： K=6Root LocusReal Axis I m a g i n a r y A x i s3解：11()()(:10)(1)(2)(5)K G s H s K K s s s ==+++其中根轨迹起点：－1，－2，－5；根轨迹终点：无穷远处； 实轴上的根轨迹：（∞，－5]；[－2，－1-]渐近线：与实轴的交点[125]0833σ----==-； 与实轴的夹角(21)33k ππϕ±+==±系统的根轨迹:Real Axis I m a g i n a r y A x i s在闭环特征方程中,令s=j ω,即可求得:K=12.6,此即为临界稳定的K 值. 4 解：开环传递函数为：(5)()(1)(3)K s G s s s +=++根轨迹起点：－1，－2； 根轨迹终点：－5及无穷远处；实轴上的根轨迹：[－2，－1]；（-∞，-5]根轨迹：Root LocusReal Axis I m a g i n a r y A x i s5 解：系统的闭环特征方程为：2()()0()0s s p K s z s p K s Kz +++=+++=即： 令s j σω=+，代入上式，有：2()()()0j p K j Kz σωσω+++++=整理，得：2222[()()][2()]0()()02()0p K Kz j p K p K Kz p K σωσσωωσωσσωω-++++++=⎧-+++=⇒⎨++=⎩ 消去中间变量K （由第二个式子得到K,再代入第一个式子）,得： 2220z pz σσω+++=整理，得：222()z z pz σω++=-可见：这是圆的方程，圆心为(-z,0)即：复数根轨迹部分为圆。
自动控制理论试题及答案
自动控制理论试题及答案1. 什么是自动控制系统？请简述其基本组成。
2. 解释开环控制系统和闭环控制系统的区别。
3. 什么是PID控制器？简述其组成部分及其作用。
4. 描述系统稳定性的概念，并给出判断系统稳定性的方法。
5. 简述拉普拉斯变换在控制系统分析中的作用。
6. 什么是传递函数？如何从系统的微分方程得到传递函数？7. 解释什么是根轨迹法，并简述其在控制系统设计中的应用。
8. 什么是频率响应分析？它在控制系统设计中有何重要性？9. 描述Bode图的构成，并解释其在控制系统分析中的作用。
10. 什么是控制系统的超调量和调节时间？如何通过设计减小它们？答案1. 自动控制系统是一种能够根据输入信号自动调整其输出以满足预定目标的系统。
它通常由传感器、控制器、执行器和被控对象组成。
2. 开环控制系统是指系统输出不反馈到输入端的系统，而闭环控制系统则是指系统输出通过反馈回路影响输入信号的系统。
闭环系统能够根据输出与期望值之间的偏差自动调整，以达到更好的控制效果。
3. PID控制器是一种常见的控制器，由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成。
比例部分根据偏差的大小进行调节，积分部分消除稳态误差，微分部分则可以预测偏差的变化趋势，从而提前做出调整。
4. 系统稳定性是指系统在受到扰动后能够恢复到稳定状态的能力。
判断系统稳定性的方法有多种，如劳斯-赫尔维茨判据、奈奎斯特判据等。
5. 拉普拉斯变换是一种数学变换，它将时间域的信号转换为复频域的表达式，便于控制系统的分析和设计。
6. 传递函数是描述线性时不变系统输入和输出之间关系的数学表达式。
通过拉普拉斯变换，可以从系统的微分方程得到传递函数。
7. 根轨迹法是一种图形化的方法，用于分析系统参数变化时系统稳定性的变化。
它可以帮助设计者选择适当的参数，以确保系统的稳定性和性能。
8. 频率响应分析是一种分析系统在不同频率下响应特性的方法。
它对于理解系统的动态行为和设计高性能的控制系统至关重要。
自动控制理论阶段性作业41
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院自动控制理论 课程作业4（共 4 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第5章～第6章1 某单位反馈系统,其开环传递函数()()1KG s s Ts =+式中K=7,T=0.087。
要求绘制近似对数幅频曲线和对数相频曲线。
2 试绘制传递函数为：(1)()(1)1K s G s K Ts τ+=>+的开环系统的Bode 图（提示：分别讨论;;T T T τττ>=<三种情况）。
3 设非最小相位系统的开环传递函数为：(1)()()(1)K s G s H s s Ts τ+=-。
试应用奈氏判据分析闭环系统的稳定性。
4 系统结构图如图所示：试应用奈氏判据判断闭环系统的稳定性。
5 试证明惯性环节1()1G s Ts =+的幅相特性曲线为一个半圆。
6 已知一环节的传递函数为：11221()(10)1T s G s T T T s +=>>>-。
试绘制该环节的幅相特性曲线和Bode 图.7 求闭环系统临界稳定时的K 值8 已知单位负反馈系统的开环传递函数100()(1)G s s Ts =+,试计算当系统的相角裕度36γ=时的T 值.9 单位反馈系统的开环传递函数()21s G s sτ+=，求使相角裕度45γ=︒ 所对应的τ 值。
10 已知最小相位开环系统原有部分开环传递函数0()G s 和串联校正装置传递函数()c G s 的渐近对数幅频特性曲线0L 和c L 分别如图所示。
ω要求：（1）在图中画出系统校正后的开环对数幅频特性曲线； （2）写出校正后系统的开环传递函数；（3）分析()c G s 对系统的作用参考答案1 解：该开环传递函数由三个典型环节组成：11,,1K s Ts +该三个环节分别是：比例环节、积分环节和惯性环节。
将这三个典型环节的对数频率特性曲线绘制出来，。
然后将其对数幅频和对数相频曲线进行叠加，即得开环对数幅频和开环对数相频曲线，如图所示M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)2 解： (1)()(1)1K s G s K Ts τ+=>+由于,T τ的大小关系会影响开环系统的Bode 图，因此，分别讨论;;T T T τττ>=<三种情况。
自动控制理论(专升本)阶段性作业2
自动控制理论(专升本)阶段性作业2总分: 100分考试时间:分钟单选题1. 若系统的开环传递函数为，则系统的开环增益为_____。
(6分)(A) 1；(B) 2；(C) 5；(D) 10参考答案：C2. 二阶系统的闭环传递函数是，则该系统是_____(6分)(A) 临界阻尼系统；(B) 欠阻尼系统；(C) 过阻尼系统；(D) 无阻尼系统参考答案：B3. 若保持二阶系统的不变.提高，则可以_____(6分)(A) 提高上升时间和峰值时间；(B) 减少上升时间和峰值时间；(C) 提高上升时间和调整时间；(D) 减少上升时间和超调量参考答案：B4. 设系统的特征方程为，则此系统中包含正实部特征根的个数为________。
(6分)(A) 0；(B) 1；(C) 2；(D) 3参考答案：C5. 某单位负反馈系统的开环传递函数为，当K=_______时，闭环系统临界稳定。
(6分)(A) 10；(B) 20；(C) 30；(D) 40参考答案：C6. 设系统的特征方程为，则系统________(6分)(A) 稳定；(B) 临界稳定；(C) 不稳定；(D) 稳定性不确定参考答案：A7. 稳态误差与误差信号E之间的关系为_______。
(6分)(A) ；(B) ；(C) ；(D)参考答案：B8. 系统特征方程的所有特征根全部位于S平面的左半片面是闭环系统稳定的_______。
(6分)(A) 充分必要条件；(B) 充分条件；(C) 必要条件；(D) 以上都不是参考答案：A9. 若系统的开环传递函数为，则系统的开环增益为______。
(6分)(A) 50；(B) 25；(C) 10；(D) 5参考答案：C填空题10. 线性系统的输入为脉冲函数时，其输出象函数与___(1)___ 相同。
(6分) (1). 参考答案: 传递函数11. 系统的位置误差指的是：输入为信号___(2)___ 时所引起的输出位置上的误差。
(6分)(1). 阶跃信号(1). 比例(1).，定义为；定义为(1). 调节时间(2). 超调量(1).16. 系统的特征方程的特征根有一个或者一个以上为零实部根而其他的特征根均具有负实部，则该系统为___(8)___ 系统。
自动控制理论复习题
自动控制理论复习B一、 名词解释：仁频率响应2、反馈3、稳态渓差4、最大超调量5、单位阶跃响应6、相位裕 量7、滞后一超前校正：8,稳态响应；9、频率特性：10、调整时间；11、峰值时间：12、 截I 上频率：13、谐振峰值：14、谐振频率15、幅值穿越频率；16、相位穿越频率：17、 幅值裕量：18、自动控制、19、状态变量、20、零阶保持器二、 分别建立图示系统的微分方程，求传递函数，并说出图(c) ,(d)属于何种较正网络。
图中x ・(r),“0⑴为输入、输出位移；询,0^——f|~±—0c r叫•⑴R 、心⑴0 ----------------------- L —0(C)0)-- 〉反瓦kG2-I- …A 回. -- 囤M兀⑴ B f o~J|——,1-AA/^彳，K —―► LC心⑴ o-AA/MI -1^冷⑴R 心⑴S)o -L —o(b)X" (s) X /2U) X©三、已知系统方框图如下，求传递函数〉匸X°G)()⑴为输入、输岀电压。
//四、已知系统的开环的幅相特性(Nyguist)如图所示，图中P为幵环传递函数G(s)H⑸五.计算1 •设某二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，如果该系统为单位反馈型式,1005(255 +1) X°($)―►0.04六、已知系统的开环传递函数G(s)H(s)的幅频特性曲线如图示，且G(5)H(S )为最小相位 系统。
试求G(5)//(5)= ?八db八db20、K(s + 1)七、某系统的开环传递函数为G(s)H(s)= 一 ，试画出英乃奎斯特图‘并说明当K5(25-1)取何值时系统稳立？X (5) d ］ S + d()八、已知系统闭环传递函数为・7 — = ........................... 百 ......................A ；(5)日门S +3n_}S +— + 日gS~ +a}S + 3Q )试证明系统对速度输入的稳态误差为零。
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中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院
自动控制理论 课程作业2（共 4 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第3章
1系统的结构图如图所示.
要求系统具有性能指标:20%,1p t s σ==. 试确定系统参数K 和A.
2 系统结构图如图所示：
要求该系统的单位阶跃响应c(t)具有超调量σ%=16.3%和峰值时间t p =1秒。
试确定K 及τ值。
3 已知三阶系统的特征方程为：323210 0a s a s a s a +++=
试用Routh 代数判据，确定系统稳定的充要条件。
4 已知系统的闭环特征方程为：
54323122432480s s s s s +++++=
试求系统在s 右半平面的根数及虚根值。
5 设某单位反馈系统的开环传递函数为 (1)
()(1)(21)
K s G s s Ts s +=
++
试用胡尔维茨稳定判据确定使闭环系统稳定的K 及T 的取值范围。
6系统结构图如图所示：
试用Routh 判据分析该闭环系统的稳定性。
7 已知单位反馈系统的开环传递函数为：K
G(s)=
s(0.1s+1)(0.25s+1)
试确定使系统稳定的开环放大系数K 的取值范围及临界稳定时的K 值。
8 系统的结构图如下. 已知参数0.2,86.6n ξω==
试确定参数1K 取何值时系统方能稳定.
9 设单位反馈系统的开环传递函数为24
()(2)(3)
G s s s s =
++
试求系统的静态位置误差系数Kp ，静态速度误差速度系数Kv 和静态加速度误差系数Ka 。
10 单位负反馈系统的开环传递函数为5
()(1)
G s s s =
+。
试求输入信号为()10.1r t t =+时系统的稳态误差。
参考答案
1解：系统闭环传递函数：2()()(1)C s K
R s s KA s K
=+++
与标准形式相比,有:221n n K
KA ωξω⎧=⎪⎨=+⎪⎩
(1)
%20%0.456
: 3.53(/)
p n e t rad s πξσξω-==⇒=∴=
B B 由再
代入(1), 解得:12.5;0.178K A ==
2 解：依题意，有：
%100%16.3%
1
p e
t σ=⨯==
=
于是，可以算出：0.5, =3.63(rad/s)n ξω= 又，由图得开环传递函数：2()10()(110)10C s K
R s s s K
τ=+++
故有：2
210 3.63110220.5 3.63
n n K ωτξω⎧==⎪
⎨+==⨯⨯⎪⎩
解得： 1.32; =0.263K τ=
3 解：根据闭环特征方程， 列出劳斯表如下：
33 1 2201
1230
2
00
-
s a a s a a a a a a s a s a
根据劳斯稳定判据，三阶系统稳定的充要条件是：
1230
>0(0,2,3)-0i a i a a a a =⎧⎨>⎩
4 解：列Routh 表：。