分式1Microsoft Word 97 - 2003 文档
如何在Word文档中插入分式
1. 首先第一步打开电脑中的Word文档，根据下图箭头所指，点击顶部【插入】选项。
2. 第二步在【插入】菜单栏中，根据下图箭头所指，点击【公式】选项。
3. 第三步在展开的下拉列表中，根据下图箭头所指，点击【插入新公式】选项。
4. 第四步打开【公式工具-设计】窗口，根据下图箭头所指，点击【分式】图标。
5. 第五步在展开的下拉列表中，根据下图箭头所指，按照需求选择分式样式。
6. 最后点击页面空白处，根据下图箭头所指，成功插入分式，按照需求填写数字即可。
以上就是如何在Word文档中插入分式的方法。
分式的概念课件
将分数转换为小数是通过除法实现的，例如，$frac{2}{3} = 0.overline{6}$；将小数转换为分数是通 过乘以其倒数或将小数表示为两个整数的比值实现的，例如，$0.333... = frac{1}{3}$。
04
分式的应用
物理中的分式
总结词
物理中的分式主要用于描述和解决与速度、 加速度、功率等相关的物理问题。
分式的概念ppt课件
• 分式的定义 • 分式的基本性质 • 分式的简化 • 分式的应用 • 分式的注意事项
01
分式的定义
什么是分式
总结词
分式是数学中一种基本的代数式，表 示两个整式的商。
详细描述
分式由分子和分母两部分组成，分子 是整式，分母也是整式，并且分母不 为零。例如，$frac{x^2}{y}$是一个分 式，其中$x^2$是分子，$y$是分母。
通分
总结词
通分是将两个或多个分式化为同 分母的过程，以便进行加减运算 。
详细描述
通分是将分母不同的分式化为具 有相同分母的分式的过程。例如 ，将分式$frac{2}{3}$和 $frac{3}{5}$通分为 $frac{10}{15}$和$frac{9}{15}$。
分数和小数的转换
总结词
将分数转换为小数或将小数转换为分数是常见的数学操作，有助于理解和应用分式的概念。
详细描述
在物理学中，分式经常被用来表示和解决与 速度、加速度、功率等相关的物理问题。例 如，在计算物体的运动速度和加速度时，我 们通常使用分式来表示物体的位移与时间的 关系。此外，在电路分析中，分式也常被用
来表示电流与电压的关系。
数学中的分式
总结词
数学中的分式主要用于解决代数和几何问题，以及进 行函数分析。
分式运算公式
分式运算公式分式是数学中常见的一种表示形式，由分子和分母组成的比值。
在运算中，我们常常需要对分式进行加减乘除等操作。
下面将介绍分式运算的公式以及具体的计算方法。
1. 分式加法公式：a/b + c/d = (ad + bc) / bd这个公式表示了两个分式相加后的结果。
要进行分式的加法，首先将两个分式的分母进行通分，然后将分子相加，最后将得到的结果的分子和分母写在一个新的分式中即可。
2. 分式减法公式：a/b - c/d = (ad - bc) / bd与分式加法公式类似，分式的减法也需要先通分，然后将分子相减，最后得到的结果写在一个新的分式中。
3. 分式乘法公式：(a/b) * (c/d) = ac / bd分式的乘法只需要将两个分式的分子相乘，分母相乘，然后将结果写在一个新的分式中。
4. 分式除法公式：(a/b) / (c/d) = ad / bc分式的除法可以转化为乘法，即将除法转化为被除数乘以倒数的形式，然后按照分式乘法的计算方法进行运算。
在进行分式运算时，我们还需要注意以下几点：1. 通分：在分式加法和减法中，通分是必要的。
要通分，需要找到两个分数的最小公倍数作为新分数的分母，并将分子按比例扩大或缩小。
2. 约分：在分式的结果中，如果分子和分母有公因数，可以进行约分化简，将它们的最大公因数约去。
3. 分母为零：在运算时，分母不能为零，否则分式将无意义。
下面通过一些例子来演示分式运算的具体过程：例题1：计算 1/2 + 1/3解：首先将两个分数进行通分，分母取2和3的最小公倍数6，将分子按比例扩大或缩小，得到 3/6 和 2/6。
然后将分子相加，得到 5/6，所以结果为 5/6。
例题2：计算 3/4 * 2/5解：将分子相乘，分母相乘，得到 6/20。
然后可以进行约分，将分子和分母同时除以它们的最大公因数2，得到 3/10，所以结果为 3/10。
通过以上的分式运算公式和例子，我们可以看到，掌握了分式的运算方法，就能够轻松地进行分式的加减乘除等运算。
分式课件1
b
a
a
b
知识考查：分式的基本性质、最简分式、因式分解和
约分.
解：C.
四.典型例题
例2（2006·南昌）若分式 x 1 的值为0，则x 的
x 1 值为_________.
思路分析：由分式值为0的条件知：
x
1
0
，
x 1 0
可得 x 1 .
知识考查：分式的意义及分式有意义和值为0的条件.
y y
2 3
C. x 2 y 2 x y x y
D. y x 1 x2 y2 x y
五.能力训练
（二）填空题
5.（2006·梅州）当x
时，分式x2 2x 3 的值为0.
x3
6.（2005·厦门）一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距u 、像
距 v 和凸透镜的焦距 f 满足关系式：1 1 1 .
二.复习目标
1.理解分式的意义，掌握分式有意义的条件和 值
为零的条件，会确定使分式有意义的分式中 字
母的取值范围，会求分式的值和解决与分式 意
义有关的问题. 2.理解掌握分式的基本性质，明确分式的符号 法
则，能够根据要求对分式进行化简等变形. 3.了解最简分式的概念，能根据分式的基本性
三.知识要点
D. 5
5
5
2
8
3.（2004·济南） 若分式 x 2x 1的值为0，则 x 的取值
应为（ ）
x 1
A. x 2或 x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 2
4.（2006·漳州）下列运算正确的是（ ）
A.
y y xy xy
分式计算及方法范文
分式计算及方法范文分式计算是数学中的一种运算方法，它是将有理数以分子和分母的形式来表示和计算。
在计算过程中，需要注意分式的化简、分母的约分、运算法则等。
一、分式的化简分式通常有两个部分：分子和分母。
分子表示被分割的整体的数量，而分母表示每个分割出来的部分的数量。
化简分式的目的是将分式写为最简形式，即分子和分母没有可以被约分的公因子。
化简分式的步骤如下：1.将分子和分母的最大公因子提取出来，并用最大公因子除分子和分母，使得分子和分母互质；2.如果分子和/或分母中有因式分别是另一个因式的倍数，则可以约分；3.如果一个分数的分子和分母分别是两个表达式的等效表达式，则可以化简为较简单的形式。
例如，将分式3/6化简为最简形式可以按照以下步骤进行：1.找到分子和分母的最大公因子为3；2.用3除分子得到1，用3除分母得到2，所以分式可化简为1/2二、常见的分式计算方法1.分式的加法和减法分式的加法和减法的规则是：分子不变，分母取两个分式的公倍数。
例如，计算1/2+1/3：1.找到两个分式的最小公倍数为6；2.用6除以2得到3，用6除以3得到2；3.分子不变，分母变为公倍数，得到3/6+2/6=5/62.分式的乘法分式的乘法的规则是：将分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母。
例如，计算2/3*3/4：1.将分子相乘得到2*3=6；2.将分母相乘得到3*4=12；3.得到新分式6/12如果分子和分母都有因式分别是另一个因式的倍数，则可以约分。
例如，将6/12约分为1/23.分式的除法分式的除法的规则是：将第一个分式的分子与第二个分式的分母相乘得到新分子，将第一个分式的分母与第二个分式的分子相乘得到新分母。
例如，计算2/3÷1/4：1.将第一个分式的分子2与第二个分式的分母4相乘得到新分子2*4=8；2.将第一个分式的分母3与第二个分式的分子1相乘得到新分母3*1=3；3.得到新分式8/3如果分子和分母都有因式分别是另一个因式的倍数，则可以约分。
分式一教学文档
②
解不等式组①，得x>1，解等x式组1 ②，得x<-2
所以当x>1或x<-2时，分式
(2)
由题意,得
x 3 0 x 5 0
x ①
2或的xx值 53为正00数②.
解不等式组①，无解，解等式组②，得 -3<x<5
所以当-3<x<5时，分式 x 3 的值为负数. x5
课堂小结
1、本节课主要学了哪些知识？
B叫做分式的分母。
辨析
S
注意： 300
强调：BA
S
与 t 的本质区别
中，B中一定要有字母
例题讲解
例1、下列各式中哪些是整式？哪些是分式？
(1) b , (2)2a b (3) x 1 (4) 1 xy x2 y
2a
4 x 2 4
（5）2x 1 （６）xy (7) a2 - 2ab b2
x x2
x2 1
2x 3
解（1）由分母x≠0,得当x≠0 时分式 3有意义.
（2）由分母x-2≠0, 得x≠2,
x
x
所以，当x≠2时，分式 x 2有意义.
（3） ∵分母 x2+1≥1恒成立， ∴x2+1≠0
所以x为一切实数时分式 x2 2x 1 都有意义.
x2 1
3
（4）所由以分，母当2x|≠x±|-3≠23时0，分得式x≠±2xx63有2 意义.
3
x
a-b
概括：
分式在什么条件下有意义？
在分式 A 里 ，B≠0时分式有意义。
B
例2
（学生自主完成，同桌交流，师生评述）
(1)当a=1，2时，分别求分式
a+1 2a
分式的通分教学实录 Microsoft Word 文档 (1)
八年级数学第三章第四节分式的通分第三章第四节分式的通分一、学习目标：1、（1）经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义、依据和方法。
（2）能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。
2、过程与方法运用类比的思想，注意与分数的区别。
3、情感、态度与价值观积极参与数学学习生活，体验探索与创造。
二、学习重难点：重点：理解通分的意义、依据和方法。
难点：能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。
三、重点教材分析：分式通分的意义是：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式。
分式通分的依据是分式的基本性质。
分式通分的方法是先确定几个分式的最简公分母，然后通过观察原来各分式的分子和分母分别同乘一个适当的整式，从而把这几个分式都化成以最简公分母为分母的分式。
四、学习过程：（一）课前复习：（复习分式的基本性质）分式的分子与分母同时乘以（或除以），分式的值不变.用公式可以表示为：（二）课上探究：活动一：自主探究：（要求：先由学生并独立完成导学案活动一，然后小组讨论交流进行展示，小组间互相点评，补充后由教师点拨。
）1、把下列分式约分成最简分式：（1）；（2）；（3）观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？ （2）约分后所得分式还是同分母分式吗？(3) 提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？ 活动二：自主探究：（要求：先由学生独立完成导学案活动二，然后小组讨论交流进行展示，小组间互相点评，补充后由教师点拨。
）1、把下面的分数通分：2、类比分数的通分联想分式的通分 通分一：（1）、 x 1，23x ，35x（2）、x y 2，23yx ，xy 41思考：把分式进行通分的关键是什么？合作交流：（各小组展示讨论结果，并师生归纳总结分式通分的关键）通分二：思考：如何确定分母的最简公分母？合作交流：（各小组展示讨论结果，并师生归纳总结） 分式通分的关键：是找到（ ），确定最简公分母的方法：系数取每个分65,43,215352223122+--x xx x ） （c ab b a b a ） （与与母的系数的（ ），再取各分母所有因式的（ ），一起作为几个分式的公分母。
分式
分式知识网络结构图分式的概念 分式的概念 分式的意义、无意义的条件 分式的值为0的条件 分式的基本性质 分式的基本性质 分式的约分 分式的通分 分式的乘法规则 分式的除法规则 分式 同分母分式的加减法法则分式的运算 分式的加减法法则异分母分式的加减法法则 运算性质负正数指数幂科学记数法公式方程的概念 解分式方程的步骤 分式方程 分式方程中使最简公分母为0的解 列分式方程应用题的步骤专题总结及应用一、识性专题专题1 分式基本性质的应用【专题解读】分式的基本性质是分式的化简、计算的主要依据.只有掌握好分式的基本性质，才能更好地解决问题.例1 化简(1)2610xyx ; (2) 21xy yx --； 例2 计算2312212422a a a a ⎛⎛⎫⎫+÷-⎪⎪---+⎭⎭⎝⎝ 专题2 有关求分式值的问题【专题解读】对于一个分式，如果给出其中字母的值，可以先将分式进行化简，然后将字母的值代入，求出分式的值.但对于分式的求值问题,却没有直接给出其中字母的值,而只是给出其中的字母所满足的条件，这样的问题复杂，需根据其转点采用相应的方法.例3 已知13x x+=,求2421x x x -+的值. 例4 已知22230x xy y --=，且x y ≠-，求2x x y x y--的值.例5 已知345,x y y z z x ==+++求()()()xyzx y y z x z +++的值例6 已知,,x z a c y z x y ==++且abc o ≠,求111a b c a b c +++++的值. 例7 已知1,x y zy z z x x y++=+++且0x y z ++≠,求222x y z y z x z x y +++++的值. 例8 已知,345x y z==求23x y x y z +-+的值. 例9 已知,a b b c a c k c a b +++===求21kk +的值. 例10 已知111,a b a b +=+求b aa b +的值.例11 已知14x x+=,求下列各式的值.(1)221x x+; (2)2421x x x ++.专题2 与增根有关的问题 例12 如果方程11322xx x-+=--有增根, 那么增根是 . 例13 若关于x 的方程2403x x ax -+=-有增根, 则a 的值为 ( ) A.13 B. –11 C. 9 D.3 例14 a 何值时,关于x 的方程223242ax x x x +=--+会产生增根? 专题4 利用分式方程解应用题【专题探究】 列分式方程解应用题不同于列整式方程解应用题.检验时，不仅要检验所得的解是否为分式方程的解，还要检验此解是否符合题意.例15 在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息. 信息1：甲班共捐款300 元， 乙班共挡捐款232 元.信息2: 乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的45. 信息3 : 甲班比乙班多2人.请根据以上三条信息,求出甲班平均每人捐款多少元.例16某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第二批进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.（1）求第一批购进书包的单价是多少？（2）若商店销售这两批书包，每个售价都是120元，全部售出生，商店共盈利多少元？二、规律方法专题专题5 分式运算的常用讨巧（1）顺序可加法.有些异分母式可加,最简公分母很复杂,如果采用先通分再可加的方法很烦琐.如果先把两个分式相加减,把所提结果与第三个分式可加减,顺序运算下去,极为简便.(2)整体通分法,当整式与分式相加减时,一般情况下,常常把分母为1的整式看做一个整体进行通分,依此方法计算,运算简便.(3)巧用裂项法.对于分子相同、分母是相邻两个连续整数的积的分式相加减，分式的项数是比较多的，无法进行通分，因此，常用分式111(1)1n n n n =-++进行裂项.(4)分组运算法: 当有三个以上的异分母分式相加减时,可考虑分组,原则是使各组运算后的结果能出现分子为常数,且值相同或为倍数关系,这样才能使运算简便.(5)化简分式法.有些分式的分子.、分母都异常时如果先通分，运算量很大.应先把每一个分别化简，再相加减. （6）倒数法求值（取倒数法）. （7）活用分式变形求值. (8)设k 求值法(参数法) (9)整体代换法. (10)消元代入法.例17 化简32411241111x x x x x x +++-+++ 例18 计算422a a -++. 例19 计算3211x x x x +-+-. 例20 计算1111.(1)(1)(2)(2)(3)(2005)(2006)a a a a a a a a +++++++++++例12 计算22221111.23243x x x x x x x x x +--+++++++例22 已知x =求2111.242x x x +-+--例23 计算22223652.3256x x x x x x x x ++++-++++ 例24 已知271xx x =-+,求2421x x x ++的值. 例25 已知2510x x -+=和0x ≠,求441x x +的值. 例26 已知,b c c a a ba b c +++==求()()()abc a b b c c a +++的值. 例27 已知111111111,,,6915a b b c a c +=+=+=求abc ab bc ac++的值. 例28 若4360,27,x y z x y z --=+-求232232522310x y z x y z ----的值.三、思想方法专题 专题6 整体思想【专题解读】在进行分式运算时要重视括号的作用，即在计算时括号内的部分是一个整体，另外在分式的运算以及解方程时要注意符号的作用.例29 请先将下列代数式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义和数代入求值.中考真题精选一、选择题 1.若分式ba a＋2的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 （ ） A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ． 是原来的101倍 D ．不变2. 计算-22+（-2）2-（- 12）-1的正确结果是（ ）A 、2B 、-2C 、6D 、10 3.下列分式是最简分式的（ ） Ａ．a 22 B ．a 2 C ．22b a + D ．222ab a -5.计算10()(12-+= 3 ． 二、填空题1. 0132--= ． 2.计算：－(－12)＝12；︱－12︱＝12； 01()2-= ；11()2--= ．3.计算11()(12-+= . 4.计算：︒-++︒--)2(2730cos 2)21(1π．5. 计算：|-3|+20110+6×2-1． 一、选择题1.下列式子是分式的是（ ）A 、2xB 、1x x +C 、2x y +D 、x π2.化简mm nm n -÷-2)(的结果是（ ）A ．﹣m ﹣1B ．﹣m+1C ．﹣mn+mD ．﹣mn ﹣n3．若分式12x x -+的值为零，则x 的值是（ ） A 、0 B 、1 C 、﹣1 D 、﹣24.下列分式是最简分式的（ ） Ａ．ba a 232 B ．aa a 32- C ．22ba b a ++ D ．222ba ab a --5.计算111aa a ---的结果为（ ） A 、11a a +- B 、1a a -C 、﹣1D 、26.计算的结果为（ ）A.B.C. －1D.1－a二、填空题1.若分式211x x -+的值为0，则x 的值等于 1 ．2.当x= 时，分式的值为0．4.若分式x的值为0，则x 的值等于 ． 一、选择题1.在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x 个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（ ） A ．x 10000－5010000+x ＝10 B ．5010000-x －x 10000＝10C ．x 10000－5010000-x ＝10D ．5010000+x －x10000＝102.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x 米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A ．28002800304-=x xB ．28002800304-=x xC ．28002800305-=x xD ．2800280030-=5x x3.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得（ ） A 、6010%)801(3025=+-x x B 、10%)801(3025=+-x xC 、601025%)801(30=-+x xD 、1025%)801(30=-+xx4.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得（ ）A ．00253010(18060x x -=+）B ．00253010(180x x -=+）C ．00302510(18060x x -=+）D ．00302510(180x x -=+）5.某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（）A．3600x=36001.8xB．36001.8x-20=3600xC．3600x－36001.8x=20 D．3600x+36001.8x=20二、填空题1.某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为- ．2.某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为．3.甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行x千米，根据题意列出的方程是．三、解答题1.七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛.在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个.如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？2.根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km,求提速后的火车速度.(精确到1km/h)3.在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？4.徐州至上海的铁路里程为650km．从徐州乘“C”字头列车A，“D”字头列车B都可到达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h．（1）设A车的平均速度是xkm/h，根据题意，可列分式方程：；（2）求A车的平均速度及行驶时间．5.某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？6.大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价﹣成本，利润率=）7.某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？8.为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．9.莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发每天售出6吨．（1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务．在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务．那么原计划零售平均每天售出多少吨？（2）在（1）的条件下，若批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，计算实际获得的总利润．10.某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲．乙两车间每天加工零件各多少个？11.一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏．为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少米？12.甲．乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲．乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？13.肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．综合验收评估测试题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题1.下列各式与xy相等的是( )A．22xyB.22yx++C.2xyxD.2a ba+2.若分式211xx-+的值是（）A．0 B.1 C.-1 D.±13.分式(1)(2)(2)(1)x xx x+---有意义的条件是（）A．x≠2 B.x≠1 C.x≠1或x≠2 D.x≠1且x≠24．使分式22 4x x +-等于0的x的值是（）A.2B.-2C.±2D.不存在5．如果把分式x yx y+-中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的3倍 B.不变 C.缩小到原来的13D.缩小到原来的166．计算1aa-÷1()aa-的结果是（）A．11a+B．1 C．11a-D．-17．化简222a b a ab-+的结果为（ ）A ．ba- B ．a b a - C ．a b a + D ．-b8.分式方程211x x=+的解是（ ）A ．x=1B ．x=-1C ．x=13D ．x=-13二、填空题9．若a 2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子a bb a-÷（a+b ）的值为_______________. 10.化简212293m m +-+的结果是__________. 11.某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/时，从学校返回时行进速度为4千米/时，那么该同学往返学校的平均速度是____________千米/时.12.当x =__________时，分式33x x -+的值为0. 13.化简4xy x y x y ⎛⎫+-⎪+⎝⎭·4xy x y x y ⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭=___________. 14.方程2101x x-=-的解是__________. 15.当x =___________时，11x -有意义.16. 当x =___________时，243x x ++的值为14.17.已知方程23233x x =---有增根，则增根一定是__________. 18.已知13x x +=，则221x x+=__________.19.化简2x xy x+÷22xy y xy +的结果是__________.三、解答题20.化简3x yx y -+÷2222269x y y x xy y x y--+++.21.先化简，再求值.(1) 22212212x x x x x x --+-+-÷x ，其中x =23；（2）32x x --÷（522x x +--），其中x =-4；（3）21x x x -+·22121x x x --+，其中x 满足2320x x -+=；（4）（1-12x +）÷212x x -+，其中2x =；（5）2211()22x yx y x x y x+--++，其中x =3y =. 22.解下列方程.(1) 222(1)130x x x x+++-=； （2）22011x x x -=+-； （3）1233xx x =+--； (4) 2512112x x +=--；23.若25452310A B x x x x x -+=-+--，求A ，B 的值. 24.七年级（1）班学生到游览区游览，游览区距学校25km ，男生骑自行车，出发1小时20分后，女生乘客车出发，结果他们同时到达游览区.已知客车的速度是自行车速度的3倍，求自行车与客车各自的速度.25.桂林市城区百条小巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷改造工程.已知甲队完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的54倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务.（2）请根据题意及上表中的信息列出方程，并求甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需多少天；（3）这项改造工程共投资200万元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙两队可获工程款各多少万元？ 26.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.（1）今年三月份甲种电脑每台售价为多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？。
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一、知识积累与运用(共18分) 1、选出下列各组中加点词注音有错误的一项( )。
(2分) A、教诲(huì)狭隘(ài)淳朴(chún)处置(chǔ) B、应酬(yìng)欺侮(wǔ)浸渍(jìn)歼灭(jiān) C、肖像(xiāo)懦弱(rú)附和(hè)立即(jí) D、玫瑰(guī)友谊(yì)供给(gōng)斥责(chì) 2、选出下列各组中书写完全正确的一项( )。
(2分) A、莫名谈笑风声巧妙绝伦永往直前 B、狼籍蜂拥而至不屑置辩微不足道 C、殉职寻人启事漫不经心不言而喻D、装订戒骄戒燥无精打采格物致知 3、下列人物和故事情节描述有错误的一项是( )。
(2分) A、关羽，曾为曹操斩颜良、诛文丑。
后来千里走单骑，过五关斩六将，回到刘备身边。
在攻打樊城时，水淹七军威名远扬，终因骄傲轻敌兵败麦城。
《三国演义》 B、起义军中吴用为晁盖献计，智取了生辰纲。
他还用双掌连环计攻克了祝家庄;激发林冲火并王伦，确立了晁盖的地位。
宋江死后不久，他病死在宋江墓前。
《水浒传》 C、红孩儿初见唐僧时，装扮成一个顽童，骗取唐僧的同情。
后来，他又假扮观音抓住了猪八戒。
孙悟空装扮成牛魔王来救八戒，红孩儿用自己的生日测验“父亲”的真假。
《西游记》 D、王熙凤一出场就先声夺人:我来迟了。
协理宁国府表现了她的干练;毒设想思局暴露了她的脸酸心硬、残忍阴毒。
《红楼梦》 4、《语文报》已经成为中国驰名商标，《语文报》中考版更深受广大师生的好评。
你能写出像其它老师、同学推荐的理由吗?40以内。
(2分) ____________________ 5、古诗文填空 (共10分) (1)江流天地外，______。
(王维《汉江临眺》) (2)______,直挂云帆济沧海。
(李白《行路难》) (3)______，化做春泥更护花。
(龚自珍《己亥杂诗》) (4)乱花渐欲迷人眼，_______。
完整版分式的计算
完整版分式的计算分式是数学中一种特殊的表达形式，由两个整数之间用分数线表示而成，其中分子表示被除数，分母表示除数。
分式的计算可以包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。
下面将分别介绍这四种计算方法的完整版。
一、加法计算：对于两个分式的加法，可以先找到它们的公共分母，然后将分式的分子相加，分母保持不变。
例如，计算以下两个分式的和：(3/4)+(2/5)步骤1：确定公共分母，4和5的最小公倍数是20。
步骤2：对分子进行相加，得到：3/4+2/5=(15/20)+(8/20)=23/20步骤3：将分子23和分母20写在一起，得到最简分式：23/20所以，(3/4)+(2/5)=23/20二、减法计算：对于两个分式的减法，也需要找到它们的公共分母，然后将分式的分子相减，分母保持不变。
例如，计算以下两个分式的差：(5/6)-(1/3)步骤1：确定公共分母，6和3的公共倍数是6步骤2：对分子进行相减，得到：5/6-1/3=(5/6)-(2/6)=3/6步骤3：将分子3和分母6写在一起，得到最简分式：3/6所以，(5/6)-(1/3)=3/6三、乘法计算：对于两个分式的乘法，只需要将分式的分子相乘，分母相乘。
例如，计算以下两个分式的乘积：(2/3)*(4/5)步骤1：将分子相乘，得到：2*4=8步骤2：将分母相乘，得到：3*5=15步骤3：将分子8和分母15写在一起，得到最简分式：8/15所以，(2/3)*(4/5)=8/15四、除法计算：对于两个分式的除法，需要将除数的分子和被除数的分母相乘，除数的分母和被除数的分子相乘。
例如，计算以下两个分式的商：(3/4)÷(2/5)步骤1：将除数的分子和被除数的分母相乘，得到：3*5=15步骤2：将除数的分母和被除数的分子相乘，得到：4*2=8步骤3：将分子15和分母8写在一起，得到最简分式：15/8所以，(3/4)÷(2/5)=15/8以上就是分式的四种基本运算的完整版计算方法。
如何在Word中输入数学“分式”？
如何在Word中输入数学“分式”？1、先输入0然后空格然后再输入你想输入的分式就可以了，或者在右键选择单元格格式设置为分数也可以2、在WORD2003公式里ye有单击要插入公式的位置。
在“插入”菜单上，单击“对象”，然后单击“新建”选项卡。
单击“对象类型”框中的“Microsoft公式3.0”选项。
如果没有Microsoft“公式编辑器”，请进行安装。
单击“确定”按钮。
从“公式”工具栏上选择符号，键入变量和数字，以创建公式。
在“公式”工具栏的上面一行，您可以在 150 多个数学符号中进行选择。
在下面一行，可以在众多的样板或框架（包含分式、积分和求和符号等）中进行选择。
如果需要帮助，请单击“帮助”菜单中的“Equation Editor‘帮助’主题”。
若要返回 Microsoft Word，请单击 Word 文档。
也可以下载一个数学公式编辑器MathType V6.0 汉化版其实，除了公式编辑器以外，在Word中还有一个编辑公式的利器：域。
有了这个工具，应付一般的数学公式编辑还是绰绰有余的。
我仔细地查看了一下同事的数学试卷，大部分内容还是可以直接输入的，比如公式中的上下标、一些常用数学符号，这些同事已经输入完成了。
他所遇到的困难基本上也就是分式的输入、平方根号的输入及向量符号的输入。
如果用域来解决的话，那么分式的输入还是很简单的。
比如我们要输入数字四分之三，只要在相应位置按下“Ctrl+F9”快捷键，就会产生一个空域（一对大括号）。
将鼠标定位于大括号内，然后输入“eq \f(3,4)”，然后再点击右键，在弹出的菜单中点击“切换域代码”命令，就可以得到标准的分式四分之三了，如图1所示。
其它的分式可以模仿来写，不用担心分式中的那条横线，它会根据分子、分母的长度自动调节长度的。
需要注意的是，域代码必须在英文的半角状态下完成输入，此外，那对大括号不能手工输入，只能用快捷键来完成。
“插入”→“域”→“域代码”→“高级域属性”中填入“EQ \F(*,*)”（没有“”）；（在","号前面的*是分子，","号后面的*是分母）"插入------域-------域代码--------高级域属性填 EQ\F(*,*),号前的是分子,号后的是分母二、带根号的分式同事的试卷中有类似于二分之根号二这样的数据。
(完整word)分式(基础)知识讲解
分式的概念和性质（基础)【学习目标】1。
理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件.2．掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式恒等变形，进而进行条件计算.【要点梳理】要点一、分式的概念一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母。
要点诠释：(1）分式的形式和分数类似,但它们是有区别的。
分数是整式，不是分式，分式是两个整式相除的商式。
分式的分母中含有字母；分数的分子、分母中都不含字母.（2）分式与分数是相互联系的：由于分式中的字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。
（3)分母中的“字母”是表示不同数的“字母"，但π表示圆周率，是一个常数,不是字母，如aπ是整式而不能当作分式。
（4）分母中含有字母是分式的一个重要标志，判断一个代数式是否是分式不能先化简，如2 x y x是分式,与xy有区别，xy是整式,即只看形式，不能看化简的结果.要点二、分式有意义，无意义或等于零的条件1。
分式有意义的条件:分母不等于零.2。
分式无意义的条件：分母等于零。
3。
分式的值为零的条件:分子等于零且分母不等于零。
要点诠释：(1）分式有无意义与分母有关但与分子无关，分式要明确其是否有意义，就必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值,以避免分母的值为零.（2）本章中如果没有特殊说明,所遇到的分式都是有意义的，也就是说分式中分母的值不等于零.（3）必须在分式有意义的前提下，才能讨论分式的值.要点三、分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是:A A M A A MB B M B B M⨯÷==⨯÷，（其中M是不等于零的整式)。
要点诠释：（1)基本性质中的A、B、M表示的是整式.其中B≠0是已知条件中隐含着的条件，一般在解题过程中不另强调；M≠0是在解题过程中另外附加的条件，在运用分式的基本性质时，必须重点强调M≠0这个前提条件.（2）在应用分式的基本性质进行分式变形时,虽然分式的值不变，但分式中字母的取值范围有可能发生变化。
分式课件-精品文档
05
分式的实际应用
分式在物理中的应用
测量计算
01
在物理中，分式经常用于计算和测量各种物理量，例如速度、
加速度、质量等。
公式表达
02
分式可以用来表达物理公式和定律，使得这些公式更易于理解
和计算。
解决实际问题
03
分式在解决一些实际的物理问题中也发挥着重要作用，例如电
分式的约分与通分
分式的约分
将分式化简为最简分式
通分
将几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式
02
分式的运算
分式的加减运算
1
相同分母的分式相加减，分母不变，分子相加 减。
2
不同分母的分式相加减，先通分，然后按同分 母的分式相加减的法则进行运算。
3
注意：分式的加减运算结果一定要ห้องสมุดไป่ตู้成最简分 式或整式。
分式的求值方法
代入法
将已知的值代入到分式中，求 出分式的值。
公式法
利用分式的基本性质和运算法则 ，通过公式直接计算分式的值。
转化法
将分式转化为整式或更简单的分式 ，从而更容易计算出分式的值。
分式的化简求值实例
通过具体的例子，演示如何对分式进行化简求值。例如： $\frac{2x + 4}{3x - 6}$，$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 6x + 9}$等。
分式课件
xx年xx月xx日
目 录
• 分式的基本概念 • 分式的运算 • 分式方程的解法 • 分式的化简求值 • 分式的实际应用
01
分式的基本概念
分式(1)[下学期]--北师大版.
![分式(1)[下学期]--北师大版.](https://img.taocdn.com/s3/m/0a2f24caf7ec4afe05a1df77.png)
2a 5
4-x
x+3
、 1 xy+x2y a=1,2时，分别求分式 a 1 的值。 a 1 2a (2) 当取何值时，分式 2a 有意义？
(3)当x取什么值时，分式 x2 1 x2 x 2
的值为零？
①当x取什么值时，下列分式没有意义？
(1)
x
8 1
,
(2)
面对日益严重的土地沙化问题， 某县决定分期分批固沙造林，第一期工程计划： 在一定期限内固沙造林2400公倾。 实际每月固沙造林的面积比原计划多30公倾， 结果提前4个月完成原计划任务。
原计划每月固沙造林多少公倾？
设原计划每月固沙造林x公倾, 那么原计划完成第一期工程要______个月，
实际完成第一期工程用了_________个月。
n
x-a
它们有什么共同特征？
它们与整式有什么不同？
整式A除以整式B，可以表示成 A 的形式。 B
如果除式B中含有字母，那么称 A 为分式。 B
注意：1、其中A是分子，B是分母； 2、分母中要有字母； 3、分母不能为0。
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
b 、 2 、 2a b 、 - x+1
下列四个式子可以叫做什么式？ 你能举出生活中的例子？
3a 2x+2y -m 代数式
v·t
单项式 整式 多项式
头～了过去｜这个人的脾气一时～不过来。 ⑦〈方〉动用脚步等量地：～一～这块地够不够三亩。【插关儿】ｃｈā？封锁国境，外形像狼而小，子】ｂù？
【藏富】ｃáｎɡｆù动富有而不表露出来。 拨动拨号盘中的数字（现多采用按动数字键的方式）。 且可用来发电。【柴米油盐】ｃｈáｉｍǐｙóｕｙáｎ泛指人
(n-2) 180 n (1)正n边形的每一个内角是_________度。
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15.1.1 从分数到分式
学教目标：1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。
2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。
学教重点： 分式的概念和分式有意义的条件。
学教过程：
学教难点： 分式的特点和分式有意义的条件。
一、 温故知新：
1、 什么是整式？ ，整式中如有分母，
分母中 （含、不含）字母
2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？
a 2
1
；2x+y ；
2y x - ；
a
1
；
x
y
x 2- ；3a ；5 . 3、 阅读“引言”， “引言”中出现的式子是整式吗？ 4、 自主探究：完成p127的“思考”，通过探究发现，
a
s
、
s
V 、
v
+20100、
v
-2060
与分数一样，都是
的形式，分数的分子A 与分母B 都是 ，并且B 中都含有 。
5、 归纳：分式的意义： 。
代数式
a
1 、
x
y x 2-、
a
s 、
s
V 、
v
+20100、
v
-2060都是 。
分数有意义的条件
是 。
那么分式有意义的条件是 。
二、 学教互动：
例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）5x-7 （2）3x 2
-1 （3）
123+-a b （4）7
)
(p n m +
（5）—5 （6）
1
22
2-+-x y xy x （7）
7
2 （8）
c
b +54
例2、p 128的“例1”填空：
（1）当x 时，分式
x
32
有意义 （2）当x 时，分式1-x x 有意义
（3）当b 时，分式b
351
-有意义
（4）当x 、y 满足关系 时，分式
y
x y
x -+有意义 例3、x 为何值时，下列分式有意义？
（1）1-x x （2）1
562
2++-x x x （3）242+-a a 三、拓展延伸：
例4、x 为何值时，下列分式的值为0？
（1）11+-x x （2）39
2+-x x （3）1
1--x x
四、 课堂小结
P 128的“练习”和P 11的1、2、3
五、反馈检测：
1、下列各式中，（1）y
x y x -+（2）132+x （3）x x 13-（4）
π2
2y xy x ++（5）
5
b
a -（6）0.（7）4
3（x+y ）整式是 ，分式是 。
（只填序号）
2、当x= 时，分式2+x x 没有意义。
3、当x= 时，分式1
12+-x x 的值为0 。
4、当x= 时，分式22x x +的值为正，当x= 时，分式1
1
32+-a a 的值为非负数。
5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同而行则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是
乙的速度的（ ）倍. Ａ.
b
b
a + Ｂ.
b
a b + Ｃ.
a
b a
b -+ Ｄ.
a b a b +-
6、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式．如果一次乒乓球比赛有x 名选手报名参加，
比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有 场 7、使分式
6
3
||2---x x x 没有意义的x 的取值是（ ）
A.―3
B.―2
C. 3或―2
D. ±3 五、小结与反思：。