18.2第一课时 平面直角坐标系的有关概念

y 5 4
A点在 轴上的坐标为 点在x 轴上的坐标为3 点在 A点在 轴上的坐标为 点在y 点在 轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中 点在平面直角坐标系中 的坐标为(3， 的坐标为 ， 2)
B（- 4 ， 1 ） （
B
3 2 1
记作： （ ， ） 记作：A（3，2）
·
-3 -2 -1
·
1 2 3
y （ ， ） P a，-a）
·
3 2 1
a=－b －
1 2 3 4 5
-4
-3
-2
-1
0 -1Байду номын сангаас-2 -3
x
·
P
归纳
（1）第一象限内点的坐标特征是：“横正纵正” ）第一象限内点的坐标特征是： 横正纵正” 第一象限内点的坐标特征是： 横负纵正” 第一象限内点的坐标特征是：“横负纵正” 第一象限内点的坐标特征是： 横负纵负” 第一象限内点的坐标特征是：“横负纵负” 第一象限内点的坐标特征是： 横正纵负” 第一象限内点的坐标特征是：“横正纵负” 轴上的点的坐标特征是： 横任意” （2）x轴上的点的坐标特征是：“纵0横任意” ） 轴上的点的坐标特征是 横任意 y轴上的点的坐标特征是：“横0纵任意” 轴上的点的坐标特征是： 纵任意” 轴上的点的坐标特征是 纵任意 （3）在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上的 ）在一、 点的坐标特征是：横坐标=纵坐标 点的坐标特征是：横坐标 纵坐标 在二、 在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上的 点的坐标特征是：横坐标+纵坐标 纵坐标=0 点的坐标特征是：横坐标 纵坐标
平面坐标系
平面直角坐标系 平面直角坐标系 直角
纵轴
y 5 4 3 2 1
第二象限
（－，＋）
-4 -3 -2 -1
第一象限
（＋，＋）
1 2 3 4 5 x 横轴
第三象限
（－，－）
0 -1 -2 -3 -4
第四象限 象限
（＋，－）
坐标轴上的点不属于任何象限。 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
纵轴
例 4： 已知点P (a，3)与点P b)关于 ⑴已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 与点 对称， )， Y轴对称，则a=( 2)，b=( 3) ⑵已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 已知点P (a，3)与点 与点P b)关于 对称， )， X轴对称，则a=( -2 )，b=( -3 ) 已知点P (a，3)与点 与点P b)关于 ⑶已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 原点对称 对称， )， 原点对称，则a=( 2 )，b=( -3 )
4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是（ ）， 点 （ ， ） 轴的距离是（ 轴的距离是 轴的距离是（ 到 y轴的距离是（ ） 轴的距离是 5.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是 点 ， ）与点（ ， ）的关系是( （A）关于原点对称 ） （B）关于 x轴对称 ） 轴对称 （C）关于 y轴对称 ） 轴对称 （D）不能构成对称关系 ） )
Px
3 2 1
·
4
x 0 -1 -2 -3 1 2 3 5
Py
·
·P
阶梯训练二
点P（a，b）关于 轴对称的点的坐标是： a，-b） （ ， ）关于X 轴对称的点的坐标是： ， ） （ 关于Y 轴对称的点的坐标是： ， ） 关于 轴对称的点的坐标是（-a，b） ： 关于原点对称的点的坐标是： ， ） 关于原点对称的点的坐标是： -a，-b） （ Po
基础训练二
（ 点P（4，-3）关于 轴对称的点的坐标是： 4，3） （ ， ）关于X 轴对称的点的坐标是： ， ） 关于Y 轴对称的点的坐标是：-4，-3） 关于 轴对称的点的坐标是（ ， ） ： 关于原点对称的点的坐标是： ， ） 关于原点对称的点的坐标是（-4，3） ：
Po
y 4
·
-4 -3 -2 -1
纵轴 y 5 4
B
·
-1
A
3 2 1
·
4
-4
C
·
-3
-2
0 -1 -2 -3 -4
1
2
3
.
5
F
x
横轴
.E
·D
坐标平面上的点P 坐标平面上的点
一一对应
有序实数对（a，b） 有序实数对（
行 10 王敏 8 6 4 2 m（4，6） （ ， ）
·
4
0
讲 台
1
2
3
5 列
几种点的坐标的特征
阶
梯 思考：满足下列条件的点 （a，b） 思考：满足下列条件的点P（ ， ） 训 具有什么特征？ 具有什么特征？ 练 （1）当点 分别落在第一象限、第二象限、 分别落在第一象限、 ）当点P分别落在第一象限 第二象限、 一 第三象限、第四象限时 第三象限、
基本题： 基本题： 1.在 y轴上的点的横坐标是（ 在 轴上的点的横坐标是 轴上的点的横坐标是（ 的点的纵坐标是（ 的点的纵坐标是（ ）. ），在 轴上 ），在 x轴上
2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 点 （ ， ） 标 是（ ）. 3.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 点 （ ， ） 坐 标 是（ ）.
例3：填空 ： 1. 若点 （a，b）在第三象限，则点 Q 若点A（ ， ）在第三象限， (－a+1，b－5)在第（ 四 ）象限。 － 在第（ 象限。 ， － 在第 1 。 2. 若点 （m+4，m－1)在X轴上，则m=______。 若点B（ 轴上， ， － 在 轴上 3. 若点 C(x，y)满足 满足x+y<0 ， xy >0 ， ， 满足 则点C在第（ 象限。 则点 在第（ 三 ）象限。 在第 4. 若点 若点D(6－5m，m2－2)在第二、四象限夹角 在第二、 － ， 在第二 的平分线上， 或者4 的平分线上，则m=（ 1或者 ）。 （ 或者
y
任何一个在 y轴上的点的 轴 横坐标都为 都为0。 横坐标都为 。 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3
（ ， ） · P 0，b） ， ） P（a，0）
（0，0） ， ）
·
4
5
x
任何一个在 x轴上的点 轴 纵坐标都为 都为0。 的纵坐标都为 。
阶
梯 思考：满足下列条件的点 （a，b） 思考：满足下列条件的点P（ ， ） 训 具有什么特征？ 具有什么特征？ 练 （3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴 ）当点 落在一、 落在一 一 夹角平分线上时
5、坐标平面内的点与有序实数对是一一 、 对应的。 对应的。
《探究在线》P21-P22 探究在线》 13题 基础练兵 1题—13题 13
第六章 函数及其图象 6.1 函数的图像
引入新课
原点
A 1 2 3 4
-3 -2 -1 0
·
利用“数轴”来确定点的位置（坐标） 利用“数轴”来确定点的位置（坐标）
一一对应
数轴上的点
实数（坐标） 实数（坐标）
5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5
( 2，3 ) ，
坐标是有序 坐标是横轴 x 有序 的实数对。 的实数对。
·
C
-4 -3
·
·
B ( 3，2 ) ，
-2
D ( -4，- 3 ) ，
·
·E
( 1，- 2 ) ，
例2、在直角坐标系中，描出下列各点： 、在直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3）、 （-2，3）、 （-4，-1）、 ）、B（ ， ）、 ）、C（ ， ）、 （ ， ）、 D（2，-2）、 （0，-3） 、F（5，0） ）、E（ ， ） （ ， ）、 （ ， ）
本节课我们学习了平面直角坐标系。 本节课我们学习了平面直角坐标系。 学习本节我们要掌握以下三方面的内容： 学习本节我们要掌握以下三方面的内容： 1、平面直角坐标系的概念 、 2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找 、能在平面直角坐标系中， 出点，由点描出坐标。 出点，由点描出坐标。 3、坐标平面分为哪几部分？各有什么特 、坐标平面分为哪几部分？ 征？ 4、几种点的坐标特征有何规律？ 、几种点的坐标特征有何规律？
A
X轴上的坐标 轴上的坐标 写在前面 4 5 x 横轴
-4
0 -1 -2 -3 -4
各点的坐标。 例1、写出图中 、B、C、D、E各点的坐标。 、写出图中A、 、 、 、 各点的坐标
纵轴 y 5 4 ( -2，1 ) ， 3 2 1 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 x 横轴
A
y 4
·
-4 -3 -2 -1
Px
3 2 1
·
4
x 0 -1 -2 -3 1 2 3 5
Py
·
·P
归纳
轴对称的点的坐标特征是： （1）关于 轴对称的点的坐标特征是： ）关于x轴对称的点的坐标特征是 横坐标相同，纵坐标互为相反数。 横坐标相同，纵坐标互为相反数。 轴对称的点的坐标特征是： （2）关于 轴对称的点的坐标特征是： ）关于y轴对称的点的坐标特征是 横坐标互为相反数，纵坐标相同。 横坐标互为相反数，纵坐标相同。 （3）关于原点对称的点的坐标特征是： ）关于原点对称的点的坐标特征是： 横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。 横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。
提高题: 提高题
1.若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 若 ， （ ， ） 上
2.已知点 P（ a，b）， （3，6）且 PQ ∥ x 已知点 （ ， ）， ），Q（ ， ） 的值为( 轴，则 b的值为 ) 的值为 3.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称， 点 轴对称， ， ）和点（ ， ） 轴对称 等于( ) 则 mn等于 等于 （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1 ） ） ） ）