2020七年级升八年级数学暑期衔接班讲义第十四讲等腰三角形(无答案)新人教版

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1

A

D B C

D

Q B C

A

P

N M D

B

C

A

F

E

D

C

E

第十四讲:等腰三角形;

第一部分【能力提高】

一、①如图,等腰△ABC 中,AB=AC ,求证:∠B=∠C ;

②如图,等腰△ABC 中,AB=AC ,D 为BC 的中点,求证:①AD ⊥BC ;②AD 平分∠BAC ; ③如图,等腰△ABC 中,AB=AC ,AD 平分∠BAC ,求证:①AD ⊥BC ;②BD=CD ; ④如图,等腰△ABC 中,AB=AC ,AD ⊥BC ,求证:①BD=CD ;②AD 平分∠BAC ; ⑤如图,在△ABC 中,∠B=∠C ,求证:AB=AC ; ⑥如图,在△ABC 中,BD=CD ,AD ⊥BC ,求证:AB=AC ; ⑦如图,在△ABC 中,AD ⊥BC ,AD 平分∠BAC ,求证:AB=AC ; ⑧如图,在△ABC 中,BD=CD ,AD 平分∠BAC ,求证:AB=AC ; 等腰三角形的性质:

等腰三角形的判定:

二、在△ABC 中,∠B 、∠C 平分线的交点P 恰好在BC 边的高AD 上,求证:AB=AC.

三、如图,五边形ABCDE ,AB=AE ,BC=DE ,∠B=∠E ,F 为CD 边的中点,求证:AF ⊥CD.

四、如图,△ABC 中,AB 、AC 边的垂直平分线PQ 、MN 交于点D. (1)若∠BAC=100°,求∠QAN 的度数; (2)若∠D=80°,求∠QAN 的度数.

五、如图,AD 为△ABC 的平分线,AD 的垂直平分线交直线BC 于点F ,求证:∠CAF=∠B. 六、如图,等腰△ABC 中,AB=AC ,AD 平分∠BAC ,DE ∥AB 交AC 于点E ,求证:AE=CE.

A

B

P

A

B C

E

F

2

D

A

H

B

C

E B H D A

E

C

F

七、如图,在等腰△ABC 中,AB=AC ,H 为BC 上一点,过H 作BC 的垂线分别交AC 的延长线、AB 于D 、E 两点,

求证:AD=AE.

八、如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC ,H 为BC 上一点,过H 作AD 的平行线分别交AC 的延长线、AB 于E 、F 两

点,求证:AE=AF.

第二部分【综合运用】

九、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB 于D 点,AF 平分∠BAC 交CD 于E 点,交BC 于F 点, EG ∥AB 交

BC 于G 点, (1)求证:CE=CF ; (2)求证:CF=BG.

十、如图,等腰三角形△ABC ,AB=AC ,D 、E 、F 分别在边BC 、AC 、AB 上,且BD=CE ,CD=BF.

(1) 设∠A=40°,求∠EDF 的度数;

(2) 设∠A=m °,则∠EDF 的度数为 ;(用含m 的代数式表示)

(3) 若G 为EF 的中点,连结DG ,求证:DG ⊥EF.

A E F

B C D E

F G

3

第 14 讲 作 业

一、选择题

1.如果三角形的重心在它的一条高线上,则这个三角形必为( ).

(A)直角三角形 (B) 等边三角形 (C) 等腰三角形 (D) 等腰直角三角形 2.如果三角形的一条外角平分线平行于三角形的一条边,则这个三角形必为( ). (A)直角三角形 (B) 等边三角形 (C) 等腰三角形 (D) 等腰直角三角形 3.等腰三角形的某个内角的外角是130°,那么这个三角形的顶角的度数是( ). (A)80° (B)50° (C)80°或130° (D) 80°或50°

4.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠B=36°,D 、E 在BC 上,且∠ADE=∠AED=2∠BAD ,则图中等腰三角形的个数是

( ).

(A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

5.已知:如图,在△ABC 中,AB=AC ,CD ⊥AB 交AB 于D ,∠ABC 的平分线BE 交CD 于E 点,若∠A=40°,则∠BEC=( ).

(A)125° (B) 145° (C) 110° (D) 160°

6.如图,在△ABC 中,AB=AC ,D 在AB 上,DE ⊥AC 于E 点,EF ⊥BC 于F 点,若∠BDE=140°,则∠DEF=( ). (A)55° (B) 60° (C) 65° (D) 70°

(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 7.如图,等腰△ABC 中,AB=AC ,∠A=36°,BD 平分∠ABC ,若△ABD 的 周长比△BCD 的周长多1cm ,则BD 的长为( ). (A)

21cm (B)1cm (C) 2

3

cm (D)2cm 8.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠BAC 、∠ACB 的平分线相交于D 点, 若∠ADC=130°,则∠BAC=( ). (A)80° (B) 50° (C) 40° (D) 20° 二、填空题

9.一个等腰三角形的周长为12,且三边长为整数,

A

B

C

A

D

E

A

D

E

A

B

D

C

D

E A A

B

D

相关文档
最新文档