微积分答案 经济数学微积分 主编张建梅 马庆华 科学出版社 广外
函授大专本科各学科课后习题及答案大全
3500份课后答案，很值得收藏，这里只介绍了一部分。
还有很多，可以去课后答案网（/bbs）查找。
##################【公共基础课-答案】####################
新视野大学英语读写教程答案（全）【khdaw】
/bbs/viewthread.php?tid=108&fromuid=837689
概率论与数理统计教程(茆诗松著) 高等教育出版社课后答案
/bbs/viewthread.php?tid=234&fromuid=837689
高等数学（第五版）含上下册高等教育出版社课后答案
/bbs/viewthread.php?tid=29&fromuid=837689
新视野英语听力原文及答案课后答案【khdaw】
/bbs/viewthread.php?tid=586&fromuid=837689
线性代数(同济大学应用数学系著) 高等教育出版社课后答案
/bbs/viewthread.php?tid=31&fromuid=837689
21世纪大学英语第3册（1-4）答案【khdaw】
/bbs/viewthread.php?tid=285&fromuid=837689
概率与数理统计第二,三版(浙江大学盛骤谢式千潘承毅著) 高等教育出版社课后答案
/bbs/viewthread.php?tid=32&fromuid=837689
复变函数全解及导学[西安交大第四版]【khdaw】
/bbs/viewthread.php?tid=142&fromuid=837689
大学英语精读第三版2册课后习题答案
《微积分》(中国商业出版社经管类)课后习2题答案九
（1）试求曲线 L 的方程； （2）求 L 位于第一象限部分的一条切线，使该切线与 L 以及两坐标轴所围图形的面积最小.
解：（1） x2 + y2 = y − y' x
（2） − y'+ y = 1+ y2 令 u = y
x2
x
∴
⎛ −⎜
u
+
x
du
⎞ ⎟
+
u
=
⎝ dx ⎠
Baidu Nhomakorabea
1
1
du = − dx
=
2u 2
+
3u
du +1
则方程可化为 u + x du = − 3 + 5u dx 4 + 6u
3 + 5u + 4u + 6u 2 du 3
2 + 3u
⇒−
= x ⇒ − (ln x + c) =
du
4 + 6u
dx 2
2u 2 + 3u + 1
6. 2xdy − 2 ydx = x2 + 4 y2 dx (x > 0)
⇒ (x + y)2 (x + 2y) = c
( ) ( ) （6） 2x2 + y2 dx + 2xy + 3y2 dy = 0
马军主编第三版微积分练习册答案(第1-5单元)
《微积分》练习册参考答案
练习1-1
一、DDAD 无，二、1、2arcsin(1)2x k π
-+
；[，2、(5,2)-，3、21,0x x +≠，4、
1
,0,1x x x
-≠；,0,1x x ≠，5、3log (1),1y x x =+>-
四、2
0,)2(2
l
x x x l V <
<-= 五、⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧≥≤≤--≤≤=a t a a
t a a t t a t t S 2,2,)(2
102122
22
， 六、（1）⎪⎩
⎪
⎨⎧>≤<--
≤≤=1600751600100,01.0)10090100090x x x x P ，（， (2)[]⎪⎩
⎪
⎨⎧>≤<--
≤≤=-=1600751600100,01.0)10030100030)60(x x x x x x x P x L ，（，(3)210001000
==x L
(元)
练习1-2
一、DDDBCD ，二、1、1/2，2、0；6，3、4/3，4、4，5、0，三、1、1/2，2、0，3、-1，4、1/2，5、1，6、1，7、-1/2，8、2，四、因为
00
lim ()lim 11;lim ()lim 11;x x x x f x x f x x -
-++→→→→=-=-=+=所以0
lim ()lim ()x x f x f x -+
→→≠，所以0
lim ()x f x →不存在五、0
000||||lim lim 1;lim lim 1;x x x x x x x x x x x x -
-++→→→→-==-==00||||lim lim ;x x x x x x -+→→≠所以0||
微积分课后题答案高等教育出版社习题七
习 题 七 （A ）
1．在空间直角坐标系中，下列方程表示什么形状的图形. （1）22y x z +=
（2）042222=+-++y x z y x （3）2x y = （4）12
42
22=++
z y x （5）0222=-+y z x （6）2222z y x =+ （7）0)1(222=++-z y x （8）x z y =-22
解：（1）旋转抛物面.
（2）以（1,2,0）为原点5为半径的球面. （3）抛物线柱.
（4）以2) , 2 , 1(为中心的椭球面. （5）旋转抛物面. （6）圆锥面. （7）一个点
（8）双曲抛物面.
2．给定两点3) ， 1- ， 2(1P ，5） ， 0 ， 3(2-P ，求 （1）1P 与2P 之间距离21P P
； （2）线段21P P 的垂直平分面的方程； （3）以2P 为中心，21P P 为半径的球面方程.
解：（1）30)()()(22122122121=-+-+-=z z y y x x P P .
（2）中点4) , , 21
(021P --；垂直向量2) , 1 , 1(；方程为：0)2(2)2
1()21(=-++++z y x .
（3）30)5()3(222=-+++z y x .
3．求下列函数定义域，并画出定义域示意图.
（1）2241y x z -+-= （2）)ln(22y x z -=
（3）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=1arcsin x
y
z （4）2
221)ln(y x x y z --+-=
（5）)
1ln(42
2
2y x y x z ---= （6）y x z -=2
《微积分》课后答案(复旦大学出版社(曹定华 李建平 毛志强 著))第二章
sin x cos x （当 x 0 时， tan x
2x 2 不是无穷大量，也不是无穷 x
例 3：当 x 0 时， tan x 是无穷小量，而 cot x 是无穷大量，但 tan x cot x 1 不 是无穷大量，也不是无穷小量。 2. 判断下列命题是否正确： (1) 无穷小量与无穷小量的商一定是无穷小量； (2) 有界函数与无穷小量之积为无穷小量； (3) 有界函数与无穷大量之积为无穷大量； (4) 有限个无穷小量之和为无穷小量； (5) 有限个无穷大量之和为无穷大量；
x
ne
4
于是 0, 0 ，当 0 x x0 时，有
天天learn（http://www.ttlearn.net）为您提供大学各个学科的课后答案、视频教程在线浏览及下载。
t
此文档由天天learn（http://www.ttlearn.net）为您收集整理。
x x0
ww
f ( x) lim f ( x) a , 再证必要性：即若 lim f ( x ) a ，则 lim
x x0 x x0
由 lim f ( x ) a 知， 0, 0 ，当 0 x x0 时，有 f ( x ) a ，
此文档由天天learn（http://www.ttlearn.net）为您收集整理。
《经济数学基础》答案
第17题: 下面哪一个可以用泊松分布来衡量( B)。
A一个班学生们的身高B一段道路上碰到坑的次数
C投掷硬币时遇到正面朝上的概率D某稀有金属的半衰期长短
第18题: 线性回归方法是做出这样一条直线，使得它与坐标系中具有一定线性关系的各点的( C)为最小。A水平距离的平方和B垂直距离的和C垂直距离的平方和D垂直距离的平方
第19题: 当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值-1时，表示这两个随机变量之间( B)。
A几乎没有什么相关性B近乎完全负相关C近乎完全正相关D可以直接用一个变量代替另一个
第20题: 关于概率，下列说法正确的是( ABC)。
A是度量某一事件发生的可能性的方法
B概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学模型
C值介于0和1之间
D所有未发生的事件的概率值一定比1小
第21题: 下列哪些方面需要用到概率知识分析其不确定性( ABC )。
A外汇走势B不良贷款率预测C证卷走势D税收确认
第22题: 什么样的情况下，可以应用古典概率或先验概率方法( BD )。
A不确定有什么样的结果空间B不确定结果的范围是已知的
C不确定结果发生的概率不一样D不确定结果具有等可能性
第23题: 关于协方差，下列说法正确的有( ABD )。
A协方差体现的两个随机变量随机变动时的相关程度
B如果P=1，则I 和n有完全的正线性相关关系
C方差越大，协方差越大
D Cov(x,η)=E(X-EX)( η-Eη)
第24题: 关于中位数，下列理解错误的有( BC )。
A当所获得的数据资料呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数
《微积分》课后答案(复旦大学出版社(曹定华 李建平 毛志强 著))第一章
2 3 3
2
3
w t 3 , t ln x 复合而成.
(2) 设 g(x-1)=x2+x+1,求 g(x);
解
(1)法一:令 t sin x ,则 cos x 1 sin x 1 t ,代入函数式,得:
(2) y=sin3lnx; (4) y=ln［ln2(ln3x)］.
4
(3) y= a
；
天天learn（http://www.ttlearn.net）为您提供大学各个学科的课后答案、视频教程在线浏览及下载。
ne
t
所以函数 y
此文档由天天learn（http://www.ttlearn.net）为您收集整理。
所以函数的定义域是 1 x 2 ,用区间表示就是(1,2].
6 5 x x 2 0 6 x 1 (3)要使函数有意义,必须 ln(2 x) 0 即 x 1 x 2 2 x 0
所以函数的定义域是-6≤x<1,用区间表示就是[-6,1). 3.确定下列函数的定义域及求函数值 f(0),f( 2 ),f(a)(a 为实数),并作出图形
2 2 2
且 f ( x) f ( x) , ∴f(x)是非奇非偶函数. (3)当 x<0 时,-x>0, f ( x) e
微积分(广东外语外贸大学)第六章 多元函数微积分(张建梅)
隐函数微分法
一元复合函数 求导法则 微分法则
本节内容:
一、 多元复合函数的求导法则 ☆例6.5.1
☆例6.5.2 ☆例6.5.6 ☆例6.5.3 ☆例6.5.4 ☆例6.5.7 ☆例6.5.8 ☆例6.5.9
二、 全微分形式的不变性 ☆例6.5.5
三、 隐函数的微分法
☆例6.5.10 ☆例6.5.11 ☆例6.5.12
定理 6.5.2 如果 u ( x , y ) 及 v ( x , y )都在 点( x , y )具有对 x 和 y 的偏导数，且函数
z f ( u, v )在对应点( u, v )具有连续偏导数，则
复合函数 z f [ ( x , y ), ( x , y )]在对应点
上一页 下一页 目 录
证明 设 t 获得增量 t， 则 u ( t t ) ( t ),v ( t t ) ( t ); 由于函数 z f ( u, v ) 在点( u, v ) 有连续偏导数 z z z u v 1 u 2 v , u v 当u 0 ，v 0 时， 1 0 ， 2 0
( x , y )的两个偏导数存在， 且可用下列公式计算
上一页
下一页
目 录
链式法则如图示
u
zБайду номын сангаас
微积分和数学分析引论答案
微积分和数学分析引论答案
【篇一：高数参考书】
（国内教材大同小异）
1高等数学第Ⅱ卷:一元微积分与微分方程，居余马等著，清华大学出版社
2高等数学／西安交通大学高等数学教研室编．—2版．—北京：高等教育出版社，1986.2
3高等数学引论／华罗庚著．—北京：科学出版社，1984.7
习题集
1高等数学附册学习辅导与习题选解（同济五版）（注意：不是“高等数学习题全解指南”这本！）
6 微积分／（美）m.r.施皮格尔=murray r. spiegel著；施建兵等译．—北京：科学出版社，20024，344页；30cm．—（全美经典学习指导系列）
数学史与其他
1古今数学思想／(美)克莱因著．—上海：上海科学技术出版社，1981.7
4 一个数学家的自白／(英)g. h. 哈代著；李泳评注＝a mathematicians apology．—长沙：湖南科学技术出版社，2007网站
网易公开课
维基百科
【篇二：学习数学分析的一些建议和书籍】
本帖最后由 ke.xigui 于 2009-5-21 21:49 编辑
首先，只是觉得这篇东西写得很好，对学习数学分析的人可能有帮助，所以粘上来。希望
作者莫见怪。
旧版网站里许多有用的东西，但是现在找不到了，实在很可惜。
数学专业参考书整理推荐
学数学要多看书，但是初学者很难知道那些书好，我从网上收集并结合自己的经验进行了
整理：
从数学分析开始讲起：
数学分析是数学系最重要的一门课，经常一个点就会引申出今后的
一门课，并且是今后数学系大部分课程的基础。也是初学时比较难
的一门课，这里的难主要是对数学分析思想和方法的不适应，其实
数学物理方法答案第四版
数学物理方法答案第四版
【篇一：大学生有福啦!四年内所有教材课后答案!大学生有福啦!四年内所有教材课后答案!】
=txt>/forum.php?mod=viewthreadtid=7083fromuid=461166 新视野大学英语课后习题答案1-4册全集
/forum.php?mod=viewthreadtid=6423fromuid=461166 《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》有史以来最全面的复习资料！！！ /forum.php?mod=viewthreadtid=5900fromuid=461166 中国近现代史纲要课后题答案
/forum.php?mod=viewthreadtid=5310fromuid=461166 新视野大学英语第四册答案（第二版）
/forum.php?mod=viewthreadtid=5161fromuid=461166 新视野大学英语视听说第三册答案
/forum.php?mod=viewthreadtid=2647fromuid=461166 《物理化学》习题解答(天津大学, 第四版，106张)
/forum.php?mod=viewthreadtid=2531fromuid=461166 新视野大学英语听说教程1听力原文及答案下载
/forum.php?mod=viewthreadtid=2006fromuid=461166 西方宏观经济高鸿业第四版课后答案
/forum.php?mod=viewthreadtid=1282fromuid=461166 大学英语综合教程 1-4册练习答案
高等数学第六版微分方程答案
高等数学第六版微分方程答案【篇一：高等数学第七章微分方程试题及答案】
>一．变量可分离方程及其推广 1．变量可分离的方程（1）方程形式：
3．伯努利方程
dy
?p?x?q?y?dx
?q?y??0? 通解?
dy
??p?x?dx?c qydy
?p?x?y?q?x?y????0,1? dx
dz
??1???p?x?z??1???q?x? 再按照一阶线性令z?y1??把原方程化为dx
非齐次方程求解。
4．方程：
（注：在微分方程求解中，习惯地把不定积分只求出它的一个原函数，而任意常数另外再加）
（2）方程形式：m1?x?n1?y?dx?m2?x?n2?y?dy?0
dy1dx
可化为??p?y?x?q?y? 以y为自变量，x
dxqy?pyxdy
为未知函数再按照一阶线性非齐次方程求解。
m?x?n?y? 通解?1dx??2dy?c ?m2?x??0,n1?y??0?
m2xn1y 2．变量可分离方程的推广形式（1）齐次方程
dy?y?
?f?? dx?x?
令
ydydu
?u?x?f?u? ?u，则dxdxx
?
dudx
???c?ln|x|?c
fu?ux
二．一阶线性方程及其推广
1．一阶线性齐次方程
dy?p?x?dx
?p?x?y?0它也是变量可分离方程，通解y?ce?，（c为任意常数）dx
2．一阶线性非齐次方程
dy
?p?x?y?q?x? 用常数变易法可求出通解公式 dx
令y?c?x?e
??p?x?dx
代入方程求出c?x?则得
?p?x?dx
y?e
??p?x?dx
??q?x?e
dx?c
1
?
四．线性微分方程解的性质与结构
我们讨论二阶线性微分方程解的性质与结构，其结论很容易地推广
微积分中国商业出版社_课后习题答案详解二
x→x0 g(x)
x → x0
x → x0
解：因为 lim 2arctan x = lim 2x = 2 ,
x→0 5x
x→0 5x 5
lim f (x)
lim f (x) = x→x0
存在
x→x0 g( x) lim g (x)
x → x0
而 lim g(x) = 0
x → x0
所以 lim f (x) = 0 ;
1 n
→ 3 ;即 lim
x→∞
xn
=3;
6)收敛的.当 n → ∞ 时,
1 n
→ 0 ; sec 1
n
→ 1 ;即 lim
x→∞
xn
= 1;
n(1 + 2n −1)
7)因为
1 + 3 + 5⋯ + (2n 2 + 4+ 6+⋯+
− 1) 2n
=
2 n(2 + 2n)
=n;
1+ n
2
所以 lim n = 1 ;
x →1−
1g2 x→1+
5．用 ε − δ 或 ε − N 的方法陈述下列极限： （1） lim f (x) = A ;
x→a+
（3） lim f (x) = A ;
x → +∞
微积分课后题答案 高等教育出版社1
习 题 一 （A ）
1．解下列不等式，并用区间表示不等式的解集：
（1）74<-x ； （2）321<-≤x ；
（3）)
0(><-εεa x ； （4）
)0,(0><-δδa x ax ；
（5）062>--x x ； （6）
022≤-+x x ．
解：
1)由题意去掉绝对值符号可得：747<-<-x ，可解得j .11
3．x <<-即)11,3(-. 2）由题意去掉绝对值符号可得123-≤-<-x 或321<-≤
x ，可解得
11≤<-x ,53<≤x .即]5,3[)1，1(⋃-
3）由题意去掉绝对值符号可得εε<-<-x ,解得εε+<<-a x a .即)a , (εε+-a ； 4）由题意去掉绝对值符号可得δδ<-<-0x ax ,解得a
x x a
x δδ
+<
<-00，即a
x a
x δδ+-00 , ()
5）由题意原不等式可化为0)2)(3(>+-x x ,3>x 或2-<x 即）（3， 2） ， (∞+⋃--∞. 6）由题意原不等式可化为0)1)(2(≤-+x x ,解得12≤≤-x .既1] , 2[-.
２．判断下列各对函数是否相同，说明理由： （1）x y =与x y lg 10=； （2）x
y 2cos 1+=
与x cos 2；
（3）)sin (arcsin x y =与x y =；
（4）)arctan (tan x y =与x y =；
经济数学(多元函数的微分法及其应用习题及答案)
第八章 多元函数的微分法及其应用
习题 8－1
1. 指出下列平面位置的特殊性质：
（1）23200x y -+= （2）320x -=
（3）470y z -= （4）0x y z ++= 解 （1）因为方程中缺变量z , 所以该平面平行于z 轴.
（2）因为方程中缺变量y 、z , 所以该平面平行于yz 平面即垂直于x 轴.
（3）因为方程中缺变量x 且不含常数项, 所以该平面平行于x 轴且经过原点（0，0，0）. （4）因为方程中缺常数, 所以该平面通过原点（0，0，0）.
2. 求下列轨迹的方程：
（1）与点(3,0,2)-的距离为4个单位的点的轨迹;
（2）与两定点)0,0,(c P 和)0,0,(c Q -的距离之和等于2(0)a a >的点的轨迹; （3）与z 轴和点(1,3,1)-等距离的点之轨迹;
（4）与yz 平面的距离为4，且与点)1,2,5(-的距离为3的点之轨迹.。 解 设动点为),,(z y x M ，则
（1）点(,,)M x y z 与点(3,0,2)-的距离为
4 整理得动点),,(z y x M 的轨迹为
2226430x y z x z ++-+-=.
（2）动点),,(z y x M 与两定点)0,0,(c P 和)0,0,(c Q -的距离之和等于
a 2，即
2a
整理得动点),,(z y x M 的轨迹为
2222222222()()0a c x a y a z a a c -++--=.
(3) 动点),,(z y x M 与z 轴和点)1,3,1(-等距离为
整理得动点),,(z y x M 的轨迹为
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
下一页
目 录
2.
上一页
下一页
目 录
4(4)
上一页
下一页
目 录
4(5)
上一页
下一页
目 录
4(6)
上一页
下一页
目 录
5.
改变积分
1 0
dx
1 x 0
f ( x , y )dy 的次序.
解 积分区域如图
y 1 x
原式
1 0
dy
1 y 0
f ( x , y )dx .
上一页
2
2
(1)在广告费用不限的情况下，求最优广告策略； (2)若提供的广告费用为 1.5 万元，求相应的最优 广告策略.
上一页 下一页 目 录
解：1)利润函数 ( L R ( x1 x 2 )
15 13 x 1 31 x 2 8 x 1 x 2 2 x 1 10 x 2
上一页 下一页 目 录
5.设某工厂生产甲产品数量 S(吨)与所用两种原料 A、 的数量 x,y(吨)间的关系式 S ( x , y ) 0 .005 x y ， B
2
现准备向银行贷款 150 万元购原料，已知 A,B 原料 每吨单价分别为 1 万元和 2 万元，问怎样购进两种 原料，才能使生产的数量最多? 解 按题意，即求函数 S ( x , y ) 0 .005 x 2 y
第六章 部分习题解答
本节内容:
§6.1习题答案
§6.2习题答案 §6.3习题答案 §6.4习题答案 §6.5习题答案
§6.6习题答案
§6.7习题答案 §6.8习题答案
§6.9习题答案
§6.1 部分习题答案
5.
上一页
下一页
目 录
§6.2 部分习题答案
2(4)
上一页
下一页
目 录
4
(3)
上一页
下一页
因此
D
f ( x , y )dxdy
b b
[
a
b
b a
f ( x ) f ( y )dy ]dx
[ f ( y )dy ] f ( x )dx
a a
f ( y )dy
a
b
b a
[ f ( x )dx ]2 f ( x )dx
a
b
上一页
下一页
目 录
上一页
上一页
下一页
目 录
4. 某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某商品 的广告.根据统计资料，销售收入 R(万元)与电台 广告费用 x 1 (万元)及报纸广告费用 x 2 (万元)之间 的关系有如下的经验公式：
R 15 14 x1 32 x 2 8 x1 x 2 2 x1 10 x 2
( 2 )做拉格朗日函数 F ( x 1 , x 2 , ) L( x 1 , x 2 ) ( x 1 x 2 1 .5 )
上一页 下一页 目 录
15 13 x 1 31 x 2 8 x 1 x 2 2 x 1 10 x 2
2
2
( x 1 x 2 1 .5 )
0 y R2 x2 ( x, y ) D : 0 xR
R
y
则所求体积为
x2 z 2 R2 x
R2 x2 d x
R2 x2 0
8 8
R 0
R
0
dy
16 3 (R x ) d x R 3
2 2
上一页 下一页 目 录
11.
上一页
下一页
y2
上一页
下一页
目 录
7. (2) 计算积分 I
y x
1 2 1 4
dy 1 e dx 1 dy
2 2
y
y x
1
y y
e dx .
y x
解 e d x 不能用初等函数表示
先改变积分次序.
原式
y x
y x2
I
1
1 2
1
1 2
dx
x x
2
e dy
x
y x
2 y
2
1 1 y
f ( x , y )d x .
上一页
下一页
目 录
6. (4)
上一页
下一页
目 录
7.(1) 计算
1 0
dx e dy.
y2 x
1
解 e dy 不能用初等函数计算
y2
只能用 Y - 型.
I
1 0
1 0
dy e dx
y2 0
y
1 ye dy ( e 1) 2
xy
t 解: 两个隐函数方程两边对 x 求导, 得
u
x y z
解得
因此
e x ( x z) z 1 sin( x z ) y du e x ( x z) f1 f 2 1 f3 x dx sin( x z )
上一页 下一页 目 录
x x
§6.6 部分习题答案
2
2
L x 4 x1 8 x 2 13 0 1 由 L 8 x 20 x 31 0 1 2 x 2
解得 x1 0.75 ( 万元 )， x 2 1.25 ( 万元 )
上一页
下一页
目 录
又A
2L x1
2
4, B
dxdy ,
解 由对称性，可只考虑第一象限部分 ，
D 4 D1
D1
D
注意：被积函数也要有对称性. 2 2 4 sin( x y )
x2 y2
2
dxdy
D1
sin(
2
x2 y2 ) x y
2
dxdy
4 d
0
2
1
sin r rd r 4. r
上一页 下一页 目 录
2L x1 x 2
8, C
2L x 2
2
20
B 2 AC 64 80 16 0, 且 A 4 0,
故点 ( 0.75 ,1.25 )为极大值点， 由问题的实际意义可知 ：它为最大点
即此时最优广告策略是用0.75万元作电台广告， 用1.25万元作报纸广告.
3 1 x ( e e )d x e e. 8 2
上一页 下一页 目 录
8(1)
上一页
下一页
目 录
9(1)
上一页
下一页
目 录
10. 解: 设两个直圆柱方程为
x2 y2 R2 , x2 z 2 R2
z
R
O
利用对称性, 考虑第一卦限部分,
其曲顶柱体的顶为 z R 2 x 2
6 x 2 y 2 2 y r 2 sin
( x y )d x d y
2 2 D
x 3y 0 1
3
6
d
4 sin 2 sin
r rd r 15 ( 3 ). 2
2
上一页
下一页
目 录
LOGO
广东外语外贸大学
www.themegallery.com
上一页
下一页
目 录
§6.3 部分习题答案 (3).
上一页
下一页
目 录
2(1)
上一页
下一页
目 录
3.
上一页
下一页
目 录
4.
上一页
下一页
目 录
5(1)
上一页
下一页
目 录
§6.4 部分习题答案
2.
(4).
上一页
下一页
目 录
4.
上一页
下一页
目 录
5.
上一页
下一页
目 录
§6.5 部分习题答案 1.
上一页
下一页
目 录
4.
上一页
下一页
目 录
6.
上一页
下一页
目 录
8.
已知 ln
dy y . x y a r c t a n，求 x dx
2 2
y 解 令 F ( x , y ) ln x y arctan , x
2 2
x y y x , Fy ( x, y) 2 , 则 Fx ( x , y ) 2 2 2 x y x y
上一页 下一页 目 录
§6.7 部分习题答案
1.
上一页
下一页
目 录
3.
上一页
下一页
目 录
3.
（3）
上一页
下一页
目 录
§6.8 部分习题答案
解 1.（2）
其中 D 是矩形 区域 : a x b , a y b ,
f ( x ) 在 [ a , b ] 上连续 .
采用 x 型区域 D { ( x , y ) a x b , a y b }
目 录
12.
上一页
下一页
目 录
§6.9 部分习题答案
（2）
上一页
下一页
目 录
（1）
上一页
下一页
目 录
（2）
上一页
下一页
目 录
3.(1)
x y D {( x , y ) | 1 x 2 y 2 4 } . 其中积分区域为
2 2 D
计算二重积分
sin(
x y )
2 2
5.
计算 ( x y )d x d y ，其中 D 为由圆
2 2 D
x 2 y 2 2 y ， x 2 y 2 4 y 及直线 x 3 y 0 ， y 3 x 0 所围成的平面闭区域.
解
y 3x 0 2
3Βιβλιοθήκη Baidu
x 2 y 2 4 y r 4 sin
在条件 x 2 y 150下的最大值
作拉格朗日函数
F ( x , y , ) 0 .005 x 2 y ( x 2 y 150 )
上一页 下一页 目 录
F x 0.01 xy 0 F 由 0.005 x 2 2 0 y x 2 y 150 0
目 录
x3 y 6. 证明 lim 6 2不存在． x0 x y y 0
证
y kx 3 , 取
x3 y x 3 kx 3 k lim 6 , 2 lim 2 6 2 6 x0 x y x0 x k x 1 k 3 y 0
y kx
其值随k的不同而变化， 故极限不存在．
Fx dy x y . y x dx Fy
上一页
下一页
目 录
9.
上一页
下一页
目 录
11.
上一页
下一页
目 录
上一页
下一页
目 录
备用题
又函数
1. 设
x x z sin t
有连续的一阶偏导数 , 分别由下列两式确定 :
dt ,
(2001考研)
e x y 2 , e 0
下一页
目 录
6.
(1)
上一页
下一页
目 录
6(2)
上一页
下一页
目 录
6(3) 改变积分
1 0
dx
2 x x2 0
f ( x , y )d y d x
1
2
2 x 0
f ( x , y )d y 的次序.
解 积分区域如图
y 2 x
y 2x x2
原式
1 0
dy
解得 x 100 , y 25
因 仅 有 一 个 驻 点 ， 且 最大 值 一 定 存 在 ， 故 驻 点(100, 25 ) 为 最 大 值 ， 最 大 值S (100, 25 ) 0 .005 100 2 25 125吨 ， 即 购 进 A 原 料100吨 ， B 原 料 25吨 ， 可 使 生 产 量 达 到 最大 值 1250吨 .
F 13 8 x 2 4 x 1 0 x 1 F 由 31 8 x 1 20 x 2 0 x 2 x 1 x 2 1 .5 解得 x1 0, x 2 1.5
即广告费1.5万元全部用于报纸广告，可使利润最大.