哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2014年高三第一次高考
(东三省三校)哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2014年高三第二次联合考试物理答案
三校第二次模拟考试物理试题答案22、1.035 1.195（±0.002）（每空3分，共6分）23、乙（2分）；22111U R N NR U =；（2分） （连线3分）N ：V 1的总格数，N 1：V 1的读出格数，U 2：V 2的读数，R 1：待测表内阻，R 2：V 2表内阻。
（两个表内阻可以用150和30代替）（2分）24、（共14分）)12(1.6)11(2)10(2)9(8.0)8(/530sin )7(5.0)6()5(2)4(64)3(2)2(/2)1(4321142322221211122s t t t t t t s a v t s a v t s m mmg a s t vt x x L x s av t m m x ax v s m a ma mg f =+++==∆==∆====∴=-===<=====总总返回传送带向右减速上升和下降时间在斜面上设达到共速μ (1)(3)各2分，其他每点各1分，总分14分25、（共18分）解析：（1）设粒子经PT 直线上的点R 由E 2电场进入E 1电场，由Q 到R 及R 到M 点的时间分别为t 2与t 1，到达R 时竖直速度为v y ，则：由F qE ma == 。
（1）2L= v 0t 2 。
（2）L= v 0t1。
（3）22221t mq E L = ∴ qL mv E 201= 。
（4） A1122t mq E t m q E v y == 21121t mq E MT =。
（5） 上述三式联立解得： L MT 21=。
（6） （4）（5）各2分，其他各1分，共8分（2）欲使粒子仍能从S 孔处射出，粒子运动的半径为r ，则rmv qvB 20=。
（7） ()1122n r a += 21，=n 。
（8） 解得：02(12)mv n B qa+= 21，=n 。
（9） 由几何关系可知T n T T n t )213()622(3+=+⨯⨯=。
2024年东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高考数学四模试卷+答案解析
2024年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高考数学四模试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知，x，，则()A.2B.3C.4D.52.若，是夹角为的两个单位向量，与垂直，则()A.0B.2C.D.3.某种酸奶每罐净重单位：服从正态分布随机抽取1罐，其净重在179g与之间的概率为()注：若，，，A. B. C. D.4.等差数列的前n项和记为，若，，则()A.51B.102C.119D.2385.过点作圆的切线PA，A为切点，，则的最大值是()A. B. C. D.6.已知双曲线的左，右焦点分别为，，点P在双曲线的右支上，I为的内心，记，，的面积分别为，，，且满足，则双曲线的离心率是()A. B. C.2 D.37.某高中2023年的高考考生人数是2022年高考考生人数的倍.为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2022年和2023年高考分数达线情况，得到如图所示扇形统计图：下列结论正确的是()A.该校2023年与2022年的本科达线人数比为6：5B.该校2023年与2022年的专科达线人数比为6：7C.2023年该校本科达线人数比2022年该校本科达线人数增加了D.2023年该校不上线的人数有所减少8.如图，在棱长为2的正方体中，已知M，N，P分别是棱，，BC的中点，Q为平面PMN上的动点，且直线与直线的夹角为，则点Q的轨迹长度为()A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知，内角A，B，C分别对应边a，b，c则下列命题中正确的是()A.若，则为钝角三角形B.若，，，则的面积为C.在锐角中，不等式恒成立D.若，，且有两解，则b的取值范围是10.已知函数，则下列说法正确的是()A.的极值点为B.的极值点为1C.直线是曲线的一条切线D.有两个零点11.已知和分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则下列说法中正确的是()A.4为的一个周期B.8为的一个周期C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
(东三省三校)哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2014年高三第二次联合考试数理试题
一、选择题1．若{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{1,2,3}A =，{5,6,7}B =，则()()U U C A C B = A ．{4,8} B ．{2,4,6,8} C ．{1,3,5,7} D ．{1,2,3,5,6,7}2．已知复数12z =-，则||z z += A．12-B．12-+ C．12+ D．12 3．设随机变量ξ服从正态分布(2,9)N ,若()(2)P c P c ξξ>=<-,则c 的值是 A ．1B ．2C ．3D ．44．已知p :x k ≥，q ：311x <+，如果p 是q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是 A ．［2，＋∞） B ．（2，＋∞） C ．［1，＋∞） D ．（一∞，－1]5．已知ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,且sin sin sin c b Ac a C B-=-+． 则B = A ．6π B ．4π C ．3π D ．43π6．已知函数2()ln(1)f x x =+的值域为{}0,1,2，则满足这样条件的函数的个数为8．函数()2sin(2)4h x x π=+的图象与函数()f x 的图象关于点(0,1)对称，则函数()f x 可由()h x 经过__________的变换得到A ．向上平移2个单位，向右平移4π个单位 B ．向上平移2个单位，向左平移4π个单位 C ．向下平移2个单位，向右平移4π个单位 D ．向下平移2个单位，向左平移4π个单位9．一个射箭运动员在练习时只记射中9环和10环的成绩，未击中9环或10环就以0环记．某运动员在练习时击中10环的概率为a ，击中9环的概率为b ，既未击中9环也未击中10环的概率为(,,[0,1))c a b c ∈，如果已知该运动员一次射箭击中环数的期望为9环，则当错误！未找到引用源。
取最小值时，c 的值为A ．111B ．211C ．511D ． 0 10．已知某算法的流程图如图所示，输入的数x 和y 为自然数，若已知输出的有序数对为（13，14），则开始输入的有序数对（x ，y ）可能为A ．（6，7）B ．（7，6）C ．（4，5）D ．（5，4）11．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的焦点12(,0)(,0)(0)F c F c c ->、，过2F 的直线l 交双曲线于,A D 两点，交渐近线于,B C 两点．设1111,F B FC m F A F D n +=+= ，则下列各式成立的是 A ．||m n > B ．||m n < C ．||0m n -= D ．||0m n ->12．已知方程cos x k x=在()0,+∞上有两个不同的解α、()βαβ<，则下列的四个命题正确的是A ．2sin 22cos ααα=B ．2cos 22sin ααα=C ． 2sin 22sin βββ=- D ．2cos22sin βββ=- 二、填空题13．观察下列等式：3211=，332333233332123,1236,123410,,+=++=+++=⋅⋅⋅根据上述规律，第n 个等式为____________14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为__________15．在区间[]0,2错误！未找到引用源。
东北三省三校2014届高三第一次联合模拟考试文综历史试题
东北三省三校2014届高三第一次联合模拟考试文综历史试题（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）24．公元前124年，汉武帝根据董仲舒建议兴太学，正式弟子五十名，又增设无定额的旁听生，由郡国选择“好文学，敬长上，肃政教，顺乡里，出入不悖”的少年充当。
正式弟子和旁听生均每年考试一次，合格的按等第任用。
这表明当时A．儒家思想发展成为官方哲学B．官员选拔标准更侧重考试成绩C．学校教育与用人选官相结合D．打破了贵族子弟世代为官局面25．“夫农劳于作，剧于病，爱其谷甚于生也，不得已而粜者，则有由焉：小则具服器，大则营婚丧；公有赋役之令，私有称贷之责。
故一谷始熟，腰镰未解，而日输于市焉”。
这表明宋代A．农民生活贫困B．土地兼并严重C．赋税负担沉重D．商品经济活跃26．意大利传教士利玛窦曾经把子午线从世界地图中央向西移动170度，使中国正好出现在《坤舆万国全图》的中央。
他这样做A．迎合了统治者“天朝上国”的心理B．打破了中国传统“天圆地方”观念C．大大开拓了中国知识分子眼界D．改变了中国人观察世界的角度27．梁启超在《中国近三百年学术史》中对一学者做过如下评价“所以能在清代学术界占重要位置，第一，在他做学问的方法，给后人许多模范；第二，在他所做学问的种类，替后人开出路来。
”材料中梁启超褒奖的学者是A．李贽B．王夫之C．黄宗羲D．顾炎武28．蒋廷黻在《半新不旧是不中用的》一文中指出“鸦片战争失败的根本理由是我们的落伍……从民族的历史看，鸦片战争的军事失败还不是民族致命伤。
失败后还不明了失败的理由，力图改革，那才是民族的致命伤。
”这反映了作者A．寻求解读鸦片战争中国失败的理由B．探索近代中国挽救民族危机的正确途径C．论证民族国家应从战争中学会战争D．强调鸦片战争在中国近代历史中的地位29．20世纪40年代上海的英文刊物《密勒士评论报》曾写到：“（中国）内战战场的真正分界，是在这样两种不同的地区中间：一种是农民给自己种地，另一种是农民给地主种地”，这“不但决定国共两党的前途，而且将决定这个国家的命运”。
2023届东北三省三校(黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学高三下学期第一次模拟理综生物试题
(3)气候变暖后，两种植物中____________更有可能占据竞争优势，原因是___________。 8．遗传性先天性耳聋既有常染色体遗传，又有伴 X 染色体遗传。目前发现的致病基因 已有 100 多种，其中任何一对隐性致病基因纯合，均可导致该病发生；具有任何一个显 性致病基因，也会导致该病发生。下图所示的家庭甲、乙都有遗传性先天性耳聋病史， 两家庭先天性耳聋都只涉及一对等位基因，且不含其他致病基因。家庭甲Ⅱ4 和家庭乙 Ⅱ1 婚后生有一表型正常男孩（Ⅲ3）。请回答下列问题：
神经类型 效应器及递质受体 效应器反应
交感神经 心脏起搏细胞，β1 心搏过速
副交感神经 心脏起搏细胞，M2
①
②
心肌细胞，β1 心肌收缩增强
试卷第 3页，_______。 (3)血压调节的减压反射是指在动脉血压突然升高时，机体通过神经调节最终使动脉血压 降低的过程，其神经元连接方式如下图所示，C 神经元释放的递质可使 B 神经元 ___________，该调节机制为___________。某药品是一种特异性β1 受体阻滞剂，可抑制 交感神经释放递质，所以临床上常用于治疗___________（“高血压”或“低血压”）。
答案第 1页，共 7页
然误差，B 正确； C、孟德尔分离定律的实验研究的性状是由核基因控制的，若用于观察的性状由细胞质基因 决定，则其实验现象不符合孟德尔实验的分离比，C 正确； D、孟德尔实验分离比的得出前条件之一是：配子结合成合子时，各类配子的结合机会相等； 各种合子及由合子发育形成的个体具有同等生活力，若不同配子或后代的存活率存在差异， 也可能实验现象不符合孟德尔实验的分离比，D 正确。 故选 A。 3．C 【分析】协同进化是指不同物种之间，生物与无机环境之间在相互作用中不断进化和发展。 种间竞争是指不同物种之间为争夺生活空间、资源、食物等而产生的一种直接或者间接抑制 对方的现象。 【详解】A、协同进化是指不同物种之间，生物与无机环境之间在相互作用中不断进化和发 展，而雌雄个体因聚群行为而相互影响是发生在同一种群内部的，不属于协同进化，A 错误； B、种间竞争是指不同物种之间为争夺生活空间、资源、食物等而产生的一种直接或者间接 抑制对方的现象，而雄性个体可通过角斗是发生在种群内部的斗争行为，而非种间竞争，B 错误； C、种群是物种基因库保持和延续的基本单位，再根据题干“马鹿成体常常出现同性个体形 成群体，在一起觅食、休息、运动和防御”，有利于种群进行正常的生命活动和抵御天敌， 从而保存种群数量，因此，雌雄个体聚群生活的行为有利于种群基因库的延续，C 正确； D、对于题干中提及的物种来说，雌雄个体聚群规模大小与被天敌捕食的几率呈负相关，比 如它们首先可以通过大多数个体的观察力来观察捕食所处环境是否安全，其次可以能聚力量 来对抗天地等，D 错误。 故选 C。 4．C 【分析】初生演替：是指在一个从来没有被植物覆盖的地面 或者原来存在过植被但被彻底 消灭了的地方发生的演替。 次生演替：是指在原有植被虽已不存在，但原有土壤条件基本保存甚至还保留了植物的种子 或其他繁殖体的地方发生的演替。 人类活动往往使群落演替按照不同于自然演替的速度和方向进行。 利用样方法进行种群密度的调查时关键要做到随机取样。
2023届三省三校(黑龙江省哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三下学期第一次模拟语文试题
哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学2023年高三第一次联合模拟考试语文试卷本试卷共23题，共150分，共8页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：熊十力说“《中庸》本演易之书＂，冯友兰也把“易庸”连在一起讲，说“《中庸》的主要意思与《易传》的主要意思，有许多相同之处”。
但实际上，《易》《庸》很有不同。
《易》是世界观，《庸》则将它转为内在论；《易》是由天而人，对外在世界即宇宙、历史、生活作了多方面的论证。
《庸》却完全以人的意识修养为中心，主要是对内在人性心灵的形而上的发掘。
也正因为《中庸》主要是内在的追求意识，所以从信奉佛教的梁武帝到大讲人性的宋明理学，一直到今日的所谓“现代新儒家”，都十分重视它。
《易传》承续荀子，吸收了《老子》“道”的思想，从外在历史眼界出发，建立起天人相通的世界观；《中庸》承续孟子，也吸取了“道”的思想，从内在心性出发，建立了同样的世界观。
《中庸》的基本特征是将儒学出发点立足地的“修身”赋以世界观的形而上基石，提出了“天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教”的总纲领，从而把“人性”提到“天命”高度，进一步把“天”与“人”联结起来，发展了孟子理论。
《中庸》撇开了宽广的历史进程，显得拘谨而局促，但它在理论建构的精深紧凑上，却又超过了《易传》。
它与《易传》的共同处在于对道家世界观的吸取改造。
在道家，“道”是最高功能和实体，“天法道”（《老子》），“道＂高于“天”；儒家则相反，“天”高于“道”，“道之大原出于天，天不变道亦不变”（董仲舒）。
2019-2020学年东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第一次联合模拟语文试题
2019-2020学年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第一次联合模拟语文试题第I卷（选择题)一、选择题阅读下面的文字，完成下面小题。
在伟大的40年改革开放的实践中，我们抵达了今日开阔的水域，走过一段段壮丽的航程。
但也应看到，决胜全面小康重任在肩，打赢三大攻坚战_________，全面深化改革亟待进一步突破利益固化的藩篱。
正因不进则退，更应非进不可——当此之时，惟有立足当下，着眼长远，_________，苦干实干，才能接过历史的接力棒，跑好我们手中的这一棒。
在梦想的指引下随风奔跑，就能拥有无穷的力量，抵达更高的精神境界。
不可否认的是，现实中有少数人，在“个人跑”中跑得还算优秀，但到了“接力跑”中，并没有认清自己在“接力跑”中的角色定位，或是庸懒散拖、消极怠工，跑得“掉了棒”；或是今天上山、明天下河，跑得“脱了轨”。
这些都是不为未来筹谋、只为眼前考虑的短视行为。
一切伟大梦想的实现，（）。
这种结合启示我们：切勿丢掉团队精神。
丢掉团队精神、失去奋进动力，踟蹰不前、得过且过、_________，只会贻误发展机遇。
实现中华民族的伟大复兴，是每个中国人共同怀抱的伟大梦想，要靠我们来实现。
时代期待着我们，抓稳历史的接力棒，翻越一道道雄关，续写更多的传奇。
不求一时之功，不念眼前之利，多些家国情怀，多些责任担当，才能跑好自己这一棒，以行动作出无愧于时代的回答。
1．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是A．在40年改革开放的伟大实践中，我们抵达了今日开阔的水域，走过一段段壮丽的航程。
B．在40年改革开放的伟大实践中，我们抵达了今日开阔的水域，驶过一段段壮丽的航程。
C．在40年改革开放的伟大实践中，我们驶过一段段壮丽的航程，抵达了今日开阔的水域。
D．在40年改革开放的伟大实践中，我们走过一段段壮丽的航程，抵达了今日开阔的水域。
2．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是A．时不我待宵衣旰食画地为牢鼎力B．时不我待兢兢业业画地为牢戮力C．时不我与宵衣旰食作茧自缚鼎力D．时不我与兢兢业业作茧自缚戮力3．下列填入文中括号内的语句，最恰当的一项是A．都不能有只为眼前考虑的短视行为B．都不能只顾自己，不顾别人C．都离不开“个人跑”和“接力跑”D．都是“个人跑”与“接力跑”的结合第II卷（非选择题)二、现代文阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2014年高三第二次模拟 英语 扫描版含答案
英语答案听力：1-5 AACCA 6-10 BCABC 11-15 BBBAC 16-20 BBCCA阅读：21-24 BAAD 25-28 DCDB 29-32 CBDC 33-35 CAA七选五：36-40 FGBED完形填空： 41-50 ABBDD，BCCAC 51-60 CDDAB，ABCAD语法填空：61. something 62. no 63. found 64. would happen 65. when 66. being pushed 67. wire 68. The 69. over/on 70. instantly短文改错：1. a改为the2. had 改为has3. best 改为most4. In 改为 On5. which改为where或前面加on6. so 改为such7. divided前加being8. hole 改为holes9. them改为it 10.去掉but书面表达：Dear Tom,How are you? I miss you. I’d like to introduce the layout of my school to you.Entering the campus, you will step on the main path leading through the whole campus. On the left of the crossroads is located the modern laboratory building while our splendid teaching building is on the right where we have fascinating lessons every day. At the end of the main path, the library on the left greets you and the gym is on the opposite side. Happily, we do sports after class in the football field which is between the library and the lab building; the basketball court faces the football field across the main path.I love my school with students working hard to realize their dreams and teachers training us like our parents. Provided you can visit my school some day, I will show you around it.I am looking forward to hearing from you.Best wishes.Yours,Li hua 附录：听力材料1. M: Why didn’t you make a birthday cake for Peter?W: Because I didn’t have enough butter and you weren’t here to buy any. I really had my hands full.2. W: You should have known that it may do you harm if you don’t cover your head on such a cold winter day.M: It doesn’t matter. I’m used to it.3. M: Would you like to come over and study tonight, Mary?W: Oh, I’m sorry, Tom. I forgot to tell you that my parents are in town and want to take me to the concert tonight.4. W: Good morning, Hank. It is wonderful to be back in England.M: I’m so glad to see you again. It’s over ten years now since we left university.5. W: Good morning. Can I help you?M: Yes. I’d like a double room.W: How many nights do you plan to stay with us?M: Three. I will be checking out on Friday morning.6. M: Can I help you?W: Yes. I bought this MP4 just yesterday, but it stopped working this morning.M: Let me have a look.W: I’d like to change it for another one.M: Well, have you got your receipt, madam?W: Yes, here it is.M: Just a moment, madam. I need to talk to the manager.7. M: Come in. What can I do for you?W: Professor Smith, are you giving your advanced math course again next term?M: Yes. I’m planning on it.W: I wonder if I could take the course. I know it’s a senior course and I’m only a junior, but… M: You’re a bit young. I’ve allowed seniors to take the course and they usually have a hard time keeping up.W: I know, but math is my favorite subject. Last term I took Professor Baker’s course and I didn’t find it hard for me.M: I see. Well, I’ll speak to Professor Baker. If he thinks you’re ready, I’ll let you take it.W: Thank you, Professor Smith, that’s really very nice of you.8. M: Is there anywhere you’d like to go this weekend?W: Nowhere in particular. Do you have anything in mind?M: Well, John and I are going up north. Would you like to join us? We’re going to stay at Mary White’s.W: Is there enough room for everybody?M: Sure, there’s plenty of room.W: In that case, I’d love to. Thank you very much for the invitation, Bob.M: We’ll start tomorrow first thing. How’s that?W: I am starting to feel excited about going. What should we wear?M: Bring warm clothes.W: Anything else?M: Not really. Maybe a camera if you’re interested in taking some photos.9. M: Here’s the store I was telling you about. I think you can solve your problem here.W: I hope so. Buying a gift for my mother’s birthday gets harder and harder every year. Getting something for people who have almost everything isn’t easy.M: Well, we can begin by looking around the store. They have all kinds of great things.W: Look at this frying pan. I wonder what it’s for.M: It’s for making eggs, I guess. Come over here. These biscuits look delicious. I wonder how they taste. There’s a sign that says: “Help yourself to a free biscuit”.W: These are delicious, but they don’t solve my problem.M: What about these wine glasses? Would your mother like them?W: I doubt it. She has dozens of wine glasses already.M: Here’s an usual gift—a beautiful Chinese teapot. And it’s not expensive at all. It’s only $10.45. Do you think your mother would like it?W: It’s hard to make up my mind. But I think this is a good choice. Thanks for helping me. 10.Some time ago, a friend of mine who worked in a part of the city I didn’t know very well, invited me to call on him. It took me hours to get there and I took great trouble to find a proper spot to park my car. As I was already three-quarters of an hour late, I parked my car quickly.At noon, just as I was leaving my friend’s office, it suddenly struck me that I had no idea where I had parked my car. I could hardly go up to a policeman and tell him that I had lost a small green car somewhere ! Walking down street after street, I examined each car closely and was very happy to see a small green car just behind an old car. But how disappointed I was to discover that though the car was exactly like my own, it belonged to someone else! Feeling quite tired now, I went off for lunch. Some time later, I left the restaurant and walked down the street. Turning the corner, I nearly jumped for joy: my car was right in front of me, and there was no problem this time.To tell the truth, driving in crowded cities is far from being a pleasure and it is much easier to walk than to drive.。
东北三省三校2014届高三第一次联合模拟考试理科综合试题(扫描版)
高三第一次模拟考试物理试题答案哈师大附中高三物理组一、选择题 （14—18,6分每题，19—21,6分每题，不完全分3分）22（1）使斜槽末端O 点的切线水平.。
2分 （2）2144tan x Hy μθ=-。
3分（3）1y。
2分 23（1）右。
2分 （2）C E 。
4分，每个选项2分 （3）0.04．。
2分 24. （1）由图象乙可知:棒下滑的任意状态有2210.5B v T m s -=⋅⋅。
2分对棒下滑过程中某一状态由牛顿第二定律得：ma rR vL B mg =+-22030sin 。
2分 以上两式代入数据可得物体的加速度a =4m/s 2，。
1分可见导体棒在斜面上做a =4m/s 2的匀加速度直线运动 s t 2=时，棒的速度8/v at m s ==;。
2分棒的位移2182s at m ==。
2分 （2）由能量守恒得：Q mv mgs+=222130sin ，。
3分代入数据解得：2Q =J 。
2分当22010137sin 37cos N N F F f μ=+时刚好开始滑动。
2分解得：n =3.6所以物块滑动到第4块劈时，劈开始相对地面滑动。
1（3）物块的加速度：mf mg a 1037sin +=。
2代入数值 a=10m/s 2。
1劈开始滑动时物块的速度：()()L a v v 322021-=-。
2 解得：231=v m/s 。
133. 1.ABD （正确选择1个得2分，正确选择2个得4分，选错一个扣3分，最低0分）2.(1)设气缸倒置前后被封闭的气体的压强分别为p 1和p 2，气柱体积分别为V 1和V 2，活塞移动向下移动的距离为x ，则510+1.210mgp p S ==⨯Pa ，11V L S = 。
2分 5200.810mgp p S =-=⨯Pa ，121V L S L x S ==+（） 。
2分 因为气缸导热良好，则气缸倒置前后温度不变，由玻意耳定律得：1122pV p V = 。
2024届东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三下学期第二次联合模拟考物理试卷
一、单选题1. 甲、乙两物体做直线运动的v-t 图象如图所示，下列说法正确的是（）A ．甲、乙两物体都做匀速直线运动B ．甲、乙两物体都做匀加速直线运动C ．甲物体都做匀速直线运动，乙物体静止D ．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀速直线运动2. 物理学是一门以实验为基础的科学，以下说法正确的是A ．光电效应实验表明光具有波动性B ．电子的发现说明电子是构成物质的最小微粒C ．居里夫人首先发现了天然放射现象D ．α粒子散射实验是原子核式结构理论的实验基础3. 某同学用图甲的装置探究摩擦力的变化情况。
水平桌面上固定的力传感器，通过水平棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上，长木板左端固定的细绳跨过光滑滑轮悬挂一小桶。
从开始，断断续续往小桶中缓慢加水，传感器记录的图像如图乙所示。
不考虑水平桌面与木板间的摩擦，下列判断正确的是（ ）A ．t 1～t 2内，物块受到的是滑动摩擦力B ．0～t 3内，小桶中的水量时刻在增加C ．t 3～t 4内，木板的加速度逐渐增大D ．t 4～t 5内，木板一定做匀速运动4. 某一物体做直线运动,其速度随时间变化的v-t 图像如图所示．下列说法正确的是( )A ．在t =36s 时，物体速度的方向发生了变化B ．在0-44s 内，bc 段对应的加速度最大C ．在36s-44s 内，物体的加速度为-6m/s 2D ．在36s-44s 内，物体的位移为192m5. 排球是我们三中的体育特色。
某同学在体育课上进行排球训练，一次垫球时，他用双臂将排球以原速率斜向上垫回，球在空中运动一段时间后落地。
不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）2024届东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三下学期二、多选题A ．垫球过程该同学对球做功不为零B ．垫球过程该同学对球做功为零C ．球在上升过程中处于超重状态D ．球在下落过程中处于超重状态6. 已知如图所示为穿过匝数n =100的线圈的磁通量F 随时间t 按正弦规律变化的图像，其产生的电压为交变电压（π=3.14）。
哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2014年高三第二次联合模拟考试
哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学2014年高三第二次联合模拟考试理科综合能力测试物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.下列关于物理学史的内容说法正确的是A.奥斯特发现了电流产生磁场方向的定则B.法拉第发现了产生感应电流的条件C.密立根利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律D.欧姆发现了确定感应电流方向的定律15.运输人员要把质量为m，体积较小的木箱拉上汽车。
现将长为L的木板搭在汽车尾部与地面间，构成一固定斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车。
斜面与水平地面成30o 角，拉力与斜面平行。
木箱与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
则将木箱运上汽车，拉力至少做功16.如图所示，平行板电容器与恒压电源连接，电子以速度V0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场，若仅使电容器上极板上移，设电容器极板上所带电荷量Q，电子穿出平行板时的在垂直于板面方向偏移的距离y，以下说法正确的是A. Q减小， y不变B. Q减小， y减小C. Q增大， y减小D. Q增大， y增大17.如图所示，三个物体质量分别为m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg，已知斜面上表面光滑，斜面倾角，m1和m2之间的动摩擦因数μ=0.8。
不计绳和滑轮的质量和摩擦。
初始用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，m2将（g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力）A.和m1一起沿斜面下滑B.和m1一起沿斜面上滑C.相对于m 1上滑D.相对于m 1下滑18.如图所示，等腰直角区域EFG 内有垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，直角边CF 长度为2L 。
现有一电阻为R 的闭合直角梯形导线框ABCD 以恒定速度v 水平向右匀速通过磁场。
t=0时刻恰好位于图示位置（即BC 与EF 在一条直线上，且C 与E 重合），规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i 与时间t 的关系图线正确的是19.如图所示，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位移一时间(x －t)图象。
2024届东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三下学期第二次联合模拟考物理试卷
一、单选题1. 某同学想自己设计并改装一个欧姆表。
他手上有如下器材：量程300μA 、内阻900Ω的电流计；电动势1.5V 的一节干电池；滑动变阻器、电阻箱和若干定值电阻。
他设计的电路如图甲所示，实验时他将两表笔短接，电流计指针满偏时，他计算出电路中的总电阻为5kΩ。
然后他将一个50Ω和10Ω的电阻分别接到两表笔之间时，发现电流计指针指示的位置几乎一样，很难区分。
经过研究后他认为，要想比较准确地测量几十欧姆的电阻，用图甲所示电路并不合适，为此他设计了如图乙所示的电路。
并联合适电阻 R ₂后，使干路电流是流经电流计电流的100倍。
则（ ）A ．将图乙电路中的两表笔短接，此时电路中的总电阻是5ΩB ．分别将一个50Ω和10Ω的电阻先后接到图乙电路的两表笔之间，通过干电池的电流几乎没有区别C ．分别将一个50Ω和10Ω的电阻先后接到图乙电路的两表笔之间，电流计指针指示的位置明显不同D ．在图甲电路和图乙电路的两表笔之间分别接入5kΩ和50Ω的电阻，通过两电流计的电流明显不同2.如图甲所示，正方形硬质金属框放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直。
磁感应强度B 随时间t 变化规律如图乙所示。
在0~0.2s 的时间内与0.2s~0.6s的时间内（ ）A ．通过金属框的电荷量之比为2∶1B ．金属框中电流的电功率之比为4∶1C ．金属框中产生的焦耳热之比为4∶1D ．金属框两边受到安培力方向相反，大小之比为3∶13. 通过实验研究通电长直导线间的相互作用规律。
如图所示，为两根平行的长直导线，通过外接直流电源分别给两导线通以相应的恒定电流。
为导线所在平面内的两点。
下列说法中正确的是（ ）A．两导线中的电流大小相等、方向相反时，点的磁感应强度为零B ．导线电流向上、导线电流向下时，导线所受安培力向右C ．点的磁感应强度一定不为零D ．两导线所受安培力的大小一定相等4. 加速度传感器是一些智能手机上配备的较为实用的软件，能显示物体运动过程中的加速度变化情况。
(东三省三校)哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2014年高三第二次联合考试数文试题
A ．12-- B ．12-+ C ．12 D ． 12 3．已知数列{}n a 满足120,n n a a ++=21a =，则数列{}n a 的前10项和10S 为A ．104(21)3-B ．104(21)3+C ．104(21)3--D ． 104(21)3-+ 4．已知1sin cos 3αα+=，则2sin ()4πα-=A ．118 B ．1718 C ．89D5．已知p :x k ≥，q ：311x <+，如果p 是q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是 A ．［2，＋∞） B ．（2，＋∞） C ．［1，＋∞） D ．（一∞，－1] 6．已知ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,若1cos ,sin 3sin 3A CB ==，且ABC S ∆=，则b =A ．1B ．C ．D ．38．在某次测量中得到的A 样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都减5后所得数据，则A 、B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A ．平均数B ．标准差C ． 众数D ．中位数9．已知某算法的流程图如图所示，若输入7,6x y ==，则输出的有序数对为A ．(13,14)B ．(12,13)C ．(14,13)D ．(13,12)10．将函数()2sin(2)4h x x π=+的图象向右平移4π个单位，再向上平移2个单位，得到函数()f x 的图象，则函数()f x 的图象与函数()h x 的图象A ．关于直线0x =对称B ．关于直线1x =对称C ．关于点(1,0)对称D ．关于点(0,1)对称11．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的焦点12(,0)(,0)(0)F c F c c ->、，过2F 的直线l交双曲线于,A D 两点，交渐近线于,B C 两点．设1111,F B FC m F A F D n +=+=，则下列各式成立的是A ．||m n >B ．||m n <C ．||0m n -=D ．||0m n ->12．设函数()f x 的导函数为()f x '，若对任意x R ∈ 都有()()f x f x '>成立，则 A ．(ln 2014)2014(0)f f < B ．(ln 2014)2014(0)f f =C ． (ln 2014)2014(0)f f >D ．(ln 2014)f 与2014(0)f 的大小关系不确定 二、填空题13．观察下列等式：3211=，332333233332123,1236,123410,,+=++=+++=⋅⋅⋅根据上述规律，第n 个等式为________________14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为________15．设,x y 满足0010220x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨--≤⎪⎪-+≥⎩，则34z x y =-的最大值为16．P 为正方体1111ABCD A B C D -对角线1BD 上的一点，且1BP BD λ=（()0,1λ∈），下43355正视图侧视图俯视图面结论：①11A D C P ⊥；②若1BD ⊥平面PAC ，则13λ=；③若PAC ∆为钝角三角形，则10,2λ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭；④若2(,1)3λ∈，则PAC ∆为锐角三角形.其中正确的结论为 .(写出所有正确结论的序号)三、解答题 17．（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意的正整数n ，都有51n n a S =+成立.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n n a b 4log =，求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n b b 前n 项和n T . 18．（本小题满分12分）某个团购网站为了更好的满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分。
三省三校(黑龙江省哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三下期第一次联合模拟数学试题
哈尔滨师大附中东北师大附中2023年高三第一次联合模拟考试数学辽宁省实验中学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)1.已知集合A =x ∈Z x 2-x -2≤0 ，集合B =x y =1-log 2x ，则A ∩B =()A .-1,2B .1,2C .1,2D .-1,1,22.已知i 为虚数单位，复数z 满足z -3+2i =1，则复数z 对应的点在()A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3.已知向量非零a 、b满足a+2b⊥a-2b ，且向量b在向量a方向的投影向量是14a，则向量a与b的夹角是()A .π6B .π3C .π2D .2π34.杨辉是我国古代数学史上一位著述丰富的数学家.著有《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》.杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.杨辉三角本身包含了很多有趣的性质，利用这些性质，可以解决很多数学问题，如开方、数列等.我们借助杨辉三角可以得到以下两个数列的和.1+1+1+⋯+1=n ；1+2+3+⋯+C 1n -1=C 2n .若杨辉三角中第三斜行的数：1，3，6，10，15，⋯构成数列a n ，则关于数列a n 叙述正确的是()A .a n +a n +1=n +1 2B .a n +a n +1=n 2C .数列a n 的前n 项和为C 3nD .数列a n 的前n 项和为C 2n +15.若sin 2α+π6+cos2α=3，则tan α=()A .33B .1C .2-3D .2+36.“阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi -regularsolid )，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知AB =322，则该半正多面体外接球的表面积为()A .18πB .16πC .14πD .12π7.某学校在校门口建造一个花圃，花圃分为9个区域(如图)，现要在每个区域栽种一种不同颜色的花，其中红色、白色两种花被随机地分别种植在不同的小三角形区域，则它们在不相邻(没有公共边)区域的概率为()A .18B .14C .38D .348.已知函数f x =x +1 ln x ,x >0kx -ln -x +k ,x <0，若关于x 的方程f -x =-f x 有且仅有四个相异实根，则实数k 的取值范围为()A .0,1e -1 B .1,+∞C .0,1e -1∪1,+∞ D .0,1 ∪1,+∞二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.函数f x =A sin ωx +φ (其中A ，ω，φ是常数，A >0，ω>0，-π2<φ<π2)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是()A .f x 的值域为-2,2B .f x 的最小正周期为πC .φ=π6D .将函数f x 的图象向左平移π6个单位，得到函数g x =2cos2x 的图象10.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C :y 2=8x ，O 为坐标原点，一条平行于x 轴的光线l 1从点M 5,2 射入，经过C 上的点P 反射，再经过C 上另一点Q 反射后，沿直线l 2射出，经过点N .下列说法正确的是()A .PQ =8B .若延长PO 交直线x =-2于D ，则点D 在直线l 2上C .MQ 平分∠PQND .抛物线C 在点P 处的切线分别与直线l 1、FP 所成角相等11.已知实数a ，b 满足a 2-ab +b =0a >1 ，下列结论中正确的是()A .b >aB .b ≥4C .1a +1b>1D .e b +1e a +2a >e a+1e b+2b 12.已知异面直线a 与直线b ，所成角为60°，平面α与平面β所成的二面角为80°，直线a 与平面α所成的角为15°，点P 为平面α、β外一定点，则下列结论正确的是()A .过点P 且与直线a 、b 所成角均为30°的直线有3条B .过点P 且与平面α、β所成角都是30°的直线有4条C .过点P 作与平面α成55°角的直线，可以作无数条D .过点P 作与平面α成55°角，且与直线a 成60°的直线，可以作3条第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.2x -y 6的二项展开式中x 2y 4的系数是______.(用数字作答)14.若f x =a +1e x -1+1为奇函数，则实数a =______.15.已知圆C :x -1 2+y -4 2=4，直线y =kx +1交圆C 于M 、N 两点，若△CMN 的面积为2，则实数k 的值为______.16.已知椭圆C :x 2a 2+y 2b2=1a >b >0 的左、右焦点分别为F 1、F 2，点A 、B 在椭圆C 上，满足AF 2 ⋅F 1F 2 =0，AF 1 =λF 1B ，若椭圆C 的离心率e ∈33,22，则实数λ取值范围为______.四、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)17.(本小题满分10分)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①a 2-c 2=bc ；②b +b cos A =3a sin B ；③sin A =3sin C .注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.18.(本小题满分12分)已知等差数列a n 的首项a 1=1，记a n 的前n 项和为S n ，S 4-2a 2a 3+14=0.(1)求数列a n 的通项公式；(2)若数列a n 公差d >1，令c n =a n +2a n ⋅a n +1⋅2n ，求数列c n 的前n 项和T n .19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为菱形，AC ⊥PE ，PA =PD ，E 为棱AB 的中点.(1)证明：平面PAD ⊥平面ABCD ；(2)若PA =AD ，∠BAD =60°，求二面角E -PD -A 的正弦值.20.(本小题满分12分)某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动，为了了解学生参与活动的情况，随机调查了100名学生一个月(30天)完成锻炼活动的天数，制成如下频数分布表：天数0,55,10 10,15 15,20 20,25 25,30人数4153331116(1)由频数分布表可以认为，学生参加体育锻炼天数X 近似服从正态分布N μ,σ2 ，其中μ近似为样本的平均数(每组数据取区间的中间值)，且σ≈6.1，若全校有3000名学生，求参加“每天锻炼1小时”活动超过21天的人数(精确到1)；(2)调查数据表明，参加“每天锻炼1小时”活动的天数在15,30 的学生中有30名男生，天数在0,15 的学生中有20名男生.学校对当月参加“每天锻炼1小时”活动超过15天的学生授予“运动达人”称号.请填写下面列联表性别活动天数合计0,1515,30男生女生合计并依据小概率值α=0.05的独立性检验，能否认为学生性别与获得“运动达人”称号有关联.如果结论是有关联，请解释它们之间如何相互影响.附：参考数据：Pμ-σ≤X≤μ+σ≈0.6827；Pμ-2σ≤X≤μ+2σ≈0.9545；Pμ-3σ≤X≤μ+3σ≈0.9973.χ2=n ad-bc2a+bc+da+cb+dn=a+b+c+dα0.10.050.010.0050.001xα 2.706 3.841 6.6357.87910.828 21.(本小题满分12分)已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0过点A3,-2，且渐近线方程为x±3y=0.(1)求双曲线C的方程；(2)如图，过点B1,0的直线l交双曲线C于点M、N，直线MA、NA分别交直线x=1于点P、Q，求PBBQ的值.22.(本小题满分12分)已知函数f x =a2e2x+a-2e x-x22，f x 为函数f x 的导函数.(1)讨论f x 的单调性；(2)若x1，x2x1<x2为f x 的极值点，证明：x2-x1<ln3-a-ln a+2a-1.哈师大附中一模数学参考答案第一部分：选择题题号123456789101112答案CABA CADDABBDABDBC三、填空题：13.6014.115.-7或116.3,5四、解答题17.(本小题满分10分)解：选①②作条件，③做结论由②，得：sin B +sin B cos A =3sin A sin B ⇒sin A -π6 =12所以，A =π3，则a 2=b 2+c 2-bc ，a 2=c 2+bc ，所以a =3c ，即：sin A =3sin C .选①③作条件，②做结论由③，得：a =3c ，a 2=c 2+bc ，则b =2c所以，A =π3，B =π2，C =π6所以b +b cos A =2c +c =33c =3a sin B .选②③作条件，①做结论由②，得：sin B +sin B cos A =3sin A sin B ⇒sin A -π6 =12，所以，A =π3，由③，得：C =π6，则a =3c ，b =2c ，即：a 2-c 2=bc .18.(本小题满分12分)解：(1)S 4-2a 2a 3+14=4a 1+6d -2d +a 1 2d +a 1 +14=0则d =±2所以，a n =2n -1或a n =-2n +3.(2)由(1)可得，a n =2n -1，c n =2n +32n -1 2n +1 ⋅2n =12n -1 ⋅2n -1-12n +1 ⋅2nT n =c 1+c 2+c 3+⋯c n =1-13⋅21+13⋅21-15⋅22 +⋯+12n -1 ⋅2n -1-12n +1 ⋅2n所以，T n =1-12n +1 ⋅2n .19.(本小题满分12分)(1)证明：取AD 的中点O ，连接OP ，OBAC ⊥BD BD ∥OE ⇒AC ⊥OE AC ⊥PE OE ∩PE =E⇒AC ⊥平面PDE ，所以AC ⊥PDAC ⊥PD AD ⊥PD AC ∩AD =D ⇒PD ⊥平面ABCD PD ⊂平面PAD⇒PD ⊥平面ABCD ⊥平面ABCD(2)由(1)得，建立如图所示空间直角坐标系O -xyz设AD =2，则P 0,0,3 ，E 12,32,0，D -1,0,0设平面PDE 的法向量n=x ,y ,z ，则n ⋅DP =0n ⋅DE =0⇒x +3z =032x +32y =0，取x =3，则y =-3，z =-1所以，n =3,-3,-1 取平面PDA 的法向量m =0,1,0 ，则cos n ,m =n ⋅m n m=-313所以，二面角E -PD -A 的正弦值为21313.20.(本小题满分12分)(1)μ=4×2.5+15×7.5+33×12.5+31×17.5+11×22.5+6×27.8100=14.9则X -N 14.9,6.1所以，P X >21 =P X >14.9+6.1 =1-0.68272=0.15865所以3000人中锻炼超过21天人数约为476人.(2)性别活动天数合计0,1515,30男生203050女生321850合计5248100(2)零假设为H 0：学生性别与获得“运动达人”称号无关χ2=100×30×32-20×18 250×50×52×48≈5.77>3.841依据α=0.05的独立性检验，我们推断H 0不成立，即：可以认为学生性别与获得“运动达人”称号有关；而且此推断犯错误的概率不大于0.05.根据列联表中的数据计算男生、女生中活动天数超过15天的频率分别为：3050=0.6和1850=0.36，可见男生中获得“运动达人”称号的频率是女生中获得“运动达人”的称号频率的0.60.36≈1.67倍，于是依据频率稳定与概率的原理，我们可以认为男生获得“运动达人”的概率大于女生，即：男生更容易获得运动达人称号.21.(本小题满分12分)(1)双曲线方程为：x 23-y 2=1(2)法一：①当直线MN 与轴垂直时M -3,0 ，N 3,0 ，A 3,-2直线AM :y =-23+3x +3 ，令x =1⇒y P =-23同理，y Q =23⇒y P +y Q =0②当直线MN 不与轴垂直时设M x 1,y 1 ，N x 2,y 2 ，直线MN :x =ty +1代入到x 2-3y 2=3中得t 2-3 y 2+2ty -2=0∴y 1+y 2=-2t t 2-3y 1y 2=-2t 2-3Δ>0又∵直线AM :y +2=y 1+2x 1-3x -3 ，令x =1⇒y P=-2⋅y 1+2ty 1-2-2=-2t +2 y 1ty 1-2同理，y Q =-2t +2 y 2ty 2-2∴y P +y Q =-2t +2 2ty 1y 2-2y 1+y 2 t 2y 1y 2-2t y 1+y 2 +4=0综上，y P +y Q =0∴PBBQ=1法二：设直线MN 的方程为y =k x -1 ，M x 1,y 1 N x 2,y 2 ，联立y =k x -1 x 2-3y 2-3=0⇒3k 2-1 x 2-6k 2x +3k 2+3=0 x 1+x 2=6k 23k 2-1x 1⋅x 2=3k 2+33k 2-1Δ=121-2k 2 >0所以，AM 的方程：y +2=y 1+2x 1-3x -3 ⇒y P =-2-2y 1+2x 1-3=-2-2k +2+2kx 1-3 =-2+2k 2x 1-3+1 同理：y Q =-2+2k 2x 2-3+1 所以，y Py Q =x 1x 2-x 1+x 2 +3-2x 1x 1x 2-3x 1+x 2 +3+2x 1 =3k 2+1 -6k 2+3k 2-1 3-2x 1 3k 2+1 -18k 2+3k 2-1 3+2x 1=6k 2-2x 13k 2-1-6k 2+2x 13k 2-1=122.(本小题满分12分)(1)设g x =f x =ae 2x +a -2 e x -x ，则g x =e x +1 ae x -1 ①当a ≤0时，f x 的增区间-∞,+∞ ②当a >0时，f x 的增区间ln1a ,+∞ ；减区间-∞,ln 1a；(2)若f x 有两个极值点，则f x 有两个变号零点，由(1)知a >0fxmin=f -ln a =1-1a -ln 1a<0 设u x =1-x -ln x x >0 ，则u x =-1-1x<0，所以u x 在0,+∞ 上递减，又u 1 =0所以，当x >1时，u x <0，所以1a>1，即0<a <1设h x =x -1-ln x x >0 ，则h x =1-1x =x -1x令h x >0⇒x >1，令h x <0⇒0<x <1，所以h x 在0,1 递减，在1,+∞ 递增，所以h x ≥h 1 =0∵f ln 3a -1=a 3a -1 2+a -2 3a -1 -ln 3a -1 =3a -1 -ln 3a -1 >0且ln 3a -1 >ln1a∴f x 在ln 1a ,ln 3a -1 上存在唯一一个零点x 2，即ln 1a <x 2<ln 3a-1 所以只需证f 1-2a >0且1-2a <ln1a当x <ln 1a 时，0<e x <1a ∴a -2 e x >a -2a ∴f 1-2a >0+a -2a -1-2a =0又∵1-2a <1-1a <ln 1a ∴1-2a <x 1<ln 1a <x 2<ln 3a -1 ∴x 2-x 1<ln 3a -1 -1-2a。
(东三省三校)哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2014年高三第二次联合考试英语试题
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）。
第I 卷1至7页，第II 卷7至8页。
考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
（满分150分，考试时间120分钟）第 I 卷注意事项：1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在本试卷上，否则无效。
第一部分：听力 (共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Why didn’t the woman make a cake?A. She was very busy.B. She was very angry with the man.C. She hurt her hands.2. What is the man used to?A. He is used to wearing no hat.B. He is used to going out on a cold winter day.C. He is used to being done harm to.3. Where will Mary probably go tonight?A. To Tom’s home.B. To her hometown.C. To the concert.4. Who is probably Hank?A. He is the woman’s old boss.B. He is the woman’s old brother.C. He is the woman’s old classmate.5. When is the man checking in?A. On Tuesday.B. On Thursday.C. On Friday.第二节 (共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁实验中学听下面5段对话或独白。
2024届东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三下学期第二次联合模拟考物理试卷
一、单选题二、多选题1. 用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。
下列关于该区域薄膜厚度d 随坐标x 的变化图像，可能正确的是（ ）A．B．C．D．2. 关于弹力和摩擦力的关系，下列说法正确的是（ ）A ．两物体间若有弹力，就一定有摩擦力B ．两物体间若有摩擦力，就一定有弹力C ．只有运动的物体才能受到滑动摩擦力的作用D ．当两物体间弹力消失时，摩擦力仍可存在一段时间3. 以下说法正确的是（ ）A ．在研究如何才能踢出香蕉球时，能把足球看作质点B ．物体的重心一定在物体上C ．我国的北斗卫星导航系统（BDS ）定位时，是以地球为参考系D ．力的单位牛顿是国际单位制的基本单位4. 如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向。
图中画出了从y 轴上不同位置沿x 轴正向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹。
小球a 从（0，2L ）抛出，落在（2L ，0）处；小球b 、c 从（L ，0）抛出，分别落在（2L ，0）和（L ，0）处。
不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．a 和b 初速度相同B ．b 和c 运动时间不同C ．b 的初速度是c 的两倍D ．a 运动时间是b 的两倍5. 研究下列哪些问题时，可以把列车看成质点（ ）A ．列车从北京南到上海虹桥所用的时间B ．列车行驶时所受阻力的大小与其形状的关系C ．列车拐弯时，各节车厢的受力情况D ．列车车轮的转动情况6. 如图所示，两个质量分别为m 1=2kg ，m 2=3kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F 1=30N 、F 2=20N 的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则（ ）2024届东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三下学期三、实验题A ．弹簧秤的示数是10NB ．弹簧秤的示数是50NC ．在突然撤去F 2的瞬间，m 1的加速度不变D ．在突然撤去F 2的瞬间，m 2的加速度变大7. 下列说法中正确的是____________。
2014届东北三省高三数学三校第一次联合模拟试题(文)
哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2014年高三第一次高考模拟考试文 科 数 学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合2{|20}A x x x =-≤，{|40}B x x =-≤≤，则R A C B =（ ） A 、RB 、{|0}x R x ∈≠C 、{|02}x x <≤D 、∅ 2、若复数z 满足iz = 2 + 4i ，则复数z =（ ）A 、2 + 4iB 、2 - 4iC 、4 - 2iD 、4 + 2i3、命题―2,320x R x x ∀∈-+≥‖的否定是（ ）A 、2,320x R x x ∃∈-+<B 、2,320x R x x ∃∈-+>C 、2,320x R x x ∃∈-+≤D 、2,320x R x x ∃∈-+≥4、等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若a 2 + a 4 + a 6 = 12，则S 7的值是（ ） A 、21 B 、24 C 、28 D 、75、执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①()sin f x x =，②()cos f x x =，③1()f x x=，④2()f x x =， 则输出的函数是（ ） A 、()sin f x x = B 、()cos f x x = C 、1()f x x=D 、2()f x x =6、变量x ，y 满足约束条件1,2,0,y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪-≥⎩则x + 3y 最大值是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、57、直线m ，n 均不在平面α，β内，给出下列命题：（ ）① 若m ∥n ，n ∥α，则m ∥α； ② 若m ∥β，α∥β，则m ∥α； ③ 若m ⊥n ，n ⊥α，则m ∥α； ④ 若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α。
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哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2014年高三第一次高考模拟考试文 科 数 学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合2{|20}A x x x =-≤，{|40}B x x =-≤≤，则R A C B = A ．RB ．{|0}x R x ∈≠C ．{|02}x x <≤D ．∅ 2．若复数z 满足iz = 2 + 4i ，则复数z =A ．2 + 4iB ．2 - 4iC ．4 - 2iD ．4 + 2i3．命题―2,320x R x x ∀∈-+≥‖的否定是A ．2,320x R x x ∃∈-+<B ．2,320x R x x ∃∈-+>C ．2,320x R x x ∃∈-+≤D ．2,320x R x x ∃∈-+≥4．等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若a 2 + a 4 + a 6 = 12，则S 7的值是 A ．21 B ．24 C ．28 D ．75．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①()sin f x x =，②()cos f x x =，③1()f x x=，④2()f x x =， 则输出的函数是 A ．()sin f x x = B ．()cos f x x = C ．1()f x x=D ．2()f x x =6．变量x ，y 满足约束条件1,2,0,y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪-≥⎩则x + 3y 最大值是A ．2B ．3C ．4D ．5 7．直线m ，n 均不在平面α，β内，给出下列命题：① 若m ∥n ，n ∥α，则m ∥α； ② 若m ∥β，α∥β，则m ∥α； ③ 若m ⊥n ，n ⊥α，则m ∥α； ④ 若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α。
其中正确命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．已知函数()2x f x x =+，3()log g x x x =+，()h x x =-，的零点依次为a ，b ，c ，则A ．1B ．2C ．3D ．4 9．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为A ．23π B ．3πC ．29π D ．169π10．一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a ，b ，c ，当且仅且a ，b ，当a > b ，b < c 时称为―凹数‖（如213，312等），若,,{1,2,3,4}a b c ∈c 互不相同，则这个三位数是―凹数‖的概率是A ．16B ．524 C ．13D ．72411．双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点为(,0)F c ，以原点为圆心，c为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为A ，若此圆在A ，则双曲线C 的离心率为A 1B C ．D12．已知函数23log (1)1,10()32, 0x x f x x x x a -+-≤<⎧⎪=⎨-+≤≤⎪⎩的值域是[0,2]，则实数a 的取值范围是A ．(0,1]B ．C ．[1,2]D ．第II 卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题 ~ 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题 ~ 第24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．若cos()sin 6παα+-=5sin()6πα+=__________。
14．正方形ABCD 的边长为2，2DE EC = ，1()2DF DC DB =+，则BE DF ⋅= __________。
15．正四面体ABCD 的棱长为4，E 为棱BC 的中点，过E 作其外接球的截面，则截面面积的最小值为__________。
16．已知函数()|cos |sin f x x x =⋅，给出下列五个说法：①2014()3f π=12|()||()|f x f x =，则12()x x k k Z π=+∈；③()f x 在区间[,]44ππ-上单调递增；④函数()f x 的周期为π；⑤()f x 的图象关于点(,0)2π-成中心对称。
其中正确说法的序号是__________。
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）三角形ABC 中，内角A ，B ，C 所对边a ，b ，c 成公比小于1的等比数列，且sin sin()2sin 2B A C C +-=。
（1）求内角B 的余弦值；（2）若b =ΔABC 的面积。
18．（本小题满分12分）某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API 的监测数据，结果统计如下：（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S （单位：元）与空气质量指数API （记为ω）的关系式为：0, 0100,4400, 100300,2000, 300.S ωωωω≤≤⎧⎪=-<≤⎨⎪>⎩试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S 大于200元且不超过600元的概率； （2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥S —ABCD 中，底面ABCD 是直角梯形，AD 垂直于AB和DC ，侧棱SA ⊥底面ABCD ，且SA = 2，AD = DC = 1，点E 在SD 上，且AE ⊥SD 。
（1）证明：AE ⊥平面SDC ； （2）求三棱锥B —ECD 的体积。
20．（本小题满分12分）椭圆2222:1(0)x y M a b a b+=>>，且经过点P 。
过坐标原点的直线l 1与l 2均不在坐标轴上，l 1与椭圆M 交于A ，C 两点， l 2与椭圆M 交于B ，D 两点。
（1）求椭圆M 的方程；（2）若平行四边形ABCD为菱形，求菱形ABCD 面积的最小值。
21．（本小题满分12分）已知函数1()x x f x e+=（e 为自然对数的底数）。
（1）求函数()f x 的单调区间；（2）设函数1()()'()xx xf x tf x e ϕ=++，存在函数12,[0,1]x x ∈，使得成立122()()x x ϕϕ<成立，求实数t 的取值范围。
请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。
22．（本小题满分10分）选修4 – 1：几何证明选讲如图，P A ，PB 是圆O 的两条切线，A ，B 是切点，C 是劣弧AB （不包括端点）上一点，直线PC 交圆O 于另一点D ，Q 在弦CD 上，且∠DAQ = ∠PBC 。
求证：（1）BD BCAD AC=； （2）ΔADQ ∽ ΔDBQ 。
23．（本小题满分10分）选修4 – 4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为14cos 24sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数），直线l 经过定点(3,5)P ，倾斜角为3π。
（1）写出直线l 的参数方程和曲线C 的标准方程；（2）设直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，求||||PA PB ⋅的值。
22．（本小题满分10分）选修4 – 5：不等式选讲设函数()|21||2|f x x x =--+。
（1）求不等式()3f x ≥的解集；（2）若关于x 的不等式2()3f x t t ≥-在[0,1]上无解，求实数t 的取值范围。
文科数学参考答案二、填空题13．35 14．103- 15．4π 16． （1）（3） 三、解答题17．解：(Ⅰ) sin sin()2sin 2B A C C +-=sin()sin()4sin cos sin 2sin A C A C C C A C ⇒++-=⇒=……………………….2分 2a c ⇒= ………………………4分又因为222b ac c ==所以2223cos 24a cb B ac +-==……………………….6分(Ⅱ)b a c ===……………………….8分又因为sin B==分所以1sin2ABCS ac B==……………………….12分18．解：（Ⅰ）设―在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元‖为事件A……1分由600200≤<S，得250150≤<w，频数为39，……3分分分K2的观测值()21006382274.575 3.84185153070k⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯……………………….10分所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关. ……………………….12分19．(Ⅰ)证明： 侧棱⊥SA底面ABCD，⊂CD底面ABCDCDSA⊥∴. ……………………….1分又 底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DCCDAD⊥∴,又ASAAD=⊥∴CD侧面SAD,……………………….3分⊂AE侧面SAD∴DSDCDSDAECDAE=⊥⊥,,∴⊥AE平面SDC……………………….5分(Ⅱ)12EDCCD ADCD ASD CD SD S ED DCAECD⊥⎫⇒⊥⇒⊥⇒=⋅⎬⊥⎭平面……7分在Rt ASD中2,1,SA AD AE SD ED AE==⊥⇒==112EDCS⇒=，……9分又因为////AB CDCD SCD AB SCDAB SCD⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎭平面平面平面，所以点B到平面SCD的距离等于点A到平面SCD的距离AE……11分所以11315B CDE CDEV S AE-=⋅=……12分20．解：（Ⅰ）依题意有22,29141a ab ⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，又因为222a b c =+，所以得222,1.a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 故椭圆C 的方程为2212x y +=. ……4分 （Ⅱ）设直线1:AC y k x =，直线2:BD y k x =。