二辊矫直机力能参数研究
《2024年Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机辊型曲线及矫直精度研究》范文
《Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机辊型曲线及矫直精度研究》篇一一、引言随着现代工业的快速发展,钛合金管材因其独特的性能广泛应用于航空航天、医疗器械、化工等领域。
对于直径在Φ12~Φ20mm范围内的钛合金管材,其矫直过程对保证管材的精度及使用性能具有重要影响。
二辊矫直机作为矫直工艺的主要设备,其辊型曲线的设计及矫直精度的控制是研究的重点。
本文旨在研究二辊矫直机的辊型曲线及其对矫直精度的影响,为钛合金管材的矫直工艺提供理论依据。
二、二辊矫直机辊型曲线研究二辊矫直机的辊型曲线设计是影响矫直效果的关键因素。
在矫直过程中,管材与矫直机辊子之间的相互作用力、摩擦力以及管材的弯曲变形等都是需要考虑的因素。
合理的辊型曲线能够使管材在矫直过程中受到均匀的力,从而减少变形和损伤。
1. 辊型曲线设计原则(1)考虑管材的材质和尺寸,确定合适的矫直力范围。
(2)根据管材的弯曲程度,设计合理的辊子间距和倾斜角度。
(3)确保辊子表面光滑,减少摩擦力对管材的影响。
2. 常见辊型曲线类型及特点(1)直线型:适用于矫直较小弯曲的管材,但矫直力较大,易导致管材变形。
(2)曲线型:包括圆弧形、抛物线形等,能够使管材在矫直过程中受到均匀的力,减少变形和损伤。
三、矫直精度研究矫直精度是评价二辊矫直机性能的重要指标。
影响矫直精度的因素包括管材的材质、尺寸、温度、矫直机的辊型曲线、矫直工艺等。
1. 管材材质和尺寸的影响不同材质和尺寸的管材在矫直过程中受到的力不同,因此需要针对不同的管材设计合适的矫直工艺。
2. 矫直机辊型曲线的影响合理的辊型曲线能够使管材在矫直过程中受到均匀的力,从而提高矫直精度。
因此,在设计和制造二辊矫直机时,需要充分考虑辊型曲线的设计。
3. 矫直工艺的控制(1)控制矫直速度:合理的矫直速度能够使管材在矫直过程中受到均匀的力,减少变形和损伤。
(2)控制加热温度:适当的加热温度能够使管材在矫直过程中更容易变形,提高矫直精度。
辊式矫直机矫直功率试验研究
第25卷第3期2007年5月物理测试P hysics Examination and T estingV ol.25,No.3M ay 2007作者简介:刘志亮(1962 ),男,硕士,副教授; E mail:zhiliangliu@; 修订日期:2006 09 27辊式矫直机矫直功率试验研究刘志亮1, 张文志1, 王英杰2(1.燕山大学机械工程学院,河北秦皇岛066004;2上海宝钢技术中心,上海210900)摘 要:在充分考虑矫直机生产工艺特点的基础上,从矫直基本原理入手,根据弹塑性弯曲理论,给出了在具体矫直方案下矫直力、矫直功率的计算方法和试验装置及检测方法.关键词:矫直机;功率;计算中国分类号:T G333.3 文献标识码:A 文章编号:1001 0777(2007)03 0012 03Research of Power Experimentation in Roll StraightenerLIU Zhi liang, ZH ANG Wen zhi, WANG Ying jie(1.Co lleg e of M echanical Engineering ,Y anshan U niver sity,Q inhuangdao 066004,H ebei,China;2.T echnique Center,Bao shan Iro n and St eel Co L td,Shang hai,210900,China)Abstract:Based on the bending t heo ry of elastics and plastics,the calculating method for str aig htening for ce and pow er,as w ell as ex per imental dev ice and measure technique w ere presented in t his paper.Beginning w ith the r e sear ch on the mechanism of deformat ion of the str aig htener section ,str ucture principles and design featur es o f t he machine w ere sy stematica lly ex po unded.Key words:straightener;pow er;calculation随着技术的发展,对板材质量要求越来越高,矫直已成为不可缺少的重要工序。
二辊矫直机矫直精度及实验研究
第卷 第 期 年 月 文章编号:1007-791X (2008) 02-0100-06燕山大学学报二辊矫直机矫直精度及实验研究刘志亮 ,张文志 ,王英杰( 摘 燕山大学 机械工程学院,河北 秦皇岛 ; 上海宝钢技术中心,上海 )要:在充分考虑二辊矫直机生产工艺特点的基础上,从矫直基本原理入手,根据弹塑性弯曲理论,应用迭代法计算了轧件一次弯曲矫直时的弯曲力矩和相应的反弯曲率,计算给定方案下形成的残余曲率,给出了矫直 精度的数学模型。
对于一定的矫直方案,提出了矫直精度计算方法。
提出了二辊矫直机调角方法,并对二辊矫 直机角度参数进行了相应的模拟与计算,理论与实验比较一致,具有进一步的应用推广价值。
关键词:二辊矫直机;曲率;精度;模拟 中图分类号:TG333.2 文献标识码:A引言随着机械工业和国民经济各部门生产的发展 和技术进步, 对钢材产品质量的要求越来越高。
对 于管材和圆棒料的矫直, 就是使管棒材在螺旋前进 过程中各断面受到多次弹塑性弯曲变形, 最终消除 各方向的弯曲和椭圆度。
为了提高圆断面合金钢材 的轧后矫直质量,国外开发了一种新型的矫直机, 即二辊斜辊矫直机(如图 所示) ,棒材在矫直过 程中, 矫直机的矫直辊与轧件的线接触状态是获得 矫正质量的重要保证 。
而矫直辊辊形,无论是直 圆材辊形矫直辊,还是弯圆材矫直辊, 都是按某一 基准圆材半径和基准倾角设计的。
矫直圆材的半径 发生变化时, 矫直辊与圆材的线接触状态就会发生 变化,从而影响矫直效果。
矫直机的结构参数和力 能参数是设计和使用矫直机的主要依据, 参数的合 理与否, 直接影响矫直机的使用性能。
相对一定的 矫直条件和矫直精度要求, 存在着最少弯曲次数允 许值,虽然增加弯曲次数可提高矫直精度,但机体 的尺寸、重量、加工、维护及能耗等都相应有所增 加,因此有必要确定矫直轧件所需的最佳弯曲次 数。
为了获得稳定的矫直效果,还必须调整矫直辊 倾角。
辊式矫直过程辊间张力计算与分析
辊式矫直过程辊间张力计算与分析辊式矫直是一种常用的金属材料加工过程,通过辊道上的多个辊子对材料进行挤压和拉伸,使其产生塑性变形,从而改变材料的形状和性能。
辊间张力是辊式矫直过程中的重要参数,它直接影响到矫直效果和产品质量。
本文将对辊间张力的计算和分析进行探讨。
1.辊间张力的计算方法辊间张力是指辊道上两个相邻辊子之间的张力大小。
在辊式矫直过程中,材料在辊子上产生塑性变形,需要受到一定的张力作用才能实现。
张力的大小与辊子的直径、转速、摩擦系数以及材料的物理力学性能等因素有关。
根据张力的计算方法,可以将辊间张力分为三种情况进行分析。
(1)非稳态张力:指在辊道上材料刚进入辊缝或者刚出辊缝时瞬时产生的张力。
它的大小与辊子的直径、转速和入辊角度等因素有关。
非稳态张力的计算可以采用经验公式进行估算,如常用的金属材料矫直过程中,非稳态张力可用下式计算:T=K*α*R*ω式中,T表示张力,K为系数,α为入辊角度,R为辊子直径,ω为辊子转速。
(2)稳态张力:指在辊道上材料已经进入稳定状态下的张力。
稳态张力与非稳态张力并不完全相同,其大小与辊缝的宽度、摩擦系数以及材料的容性影响等因素有关。
稳态张力的计算比较复杂,需要进行较为精确的力学分析,可以采用材料力学中的扣力平衡原理进行求解。
(3)终态张力:指在辊道上材料已经完全从辊缝中出来后的张力。
终态张力与材料的物理力学性能、辊子的直径、转速等因素有关。
终态张力的计算可以采用经验公式进行估算,如常用的钢材辊式矫直过程中,终态张力可用下式计算:T=K'*σ*D*ω式中,T表示张力,K'为系数,σ为应力,D为钢材直径,ω为辊子转速。
2.辊间张力的分析辊间张力的大小对辊式矫直过程的影响主要体现在以下几个方面:(1)矫直效果:张力的大小决定了材料的拉伸程度,对材料的矫直效果有重要影响。
张力过小会导致材料的塑性变形不足,矫直效果较差;张力过大则会导致材料的过度拉伸,产生过度变形或者撕裂,矫直效果也不理想。
《2024年Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机辊型曲线及矫直精度研究》范文
《Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机辊型曲线及矫直精度研究》篇一一、引言随着现代工业的飞速发展,钛合金因其优异的物理性能和良好的抗腐蚀性在各个领域得到广泛应用。
与此同时,钛合金管材的生产质量和矫直工艺亦成为了研究的重点。
其中,二辊矫直机作为一种高效的管材矫直设备,其辊型曲线和矫直精度对于提高钛合金管材的制造质量至关重要。
本文旨在研究Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机的辊型曲线及其对矫直精度的影响。
二、二辊矫直机的工作原理及结构二辊矫直机主要由两个相对旋转的矫直辊组成,通过两辊之间的相对运动和压力作用,使管材在矫直过程中产生塑性变形,从而达到矫直的目的。
其结构简单,操作方便,适用于多种直径的管材矫直。
三、辊型曲线的研究(一)辊型曲线的类型及特点二辊矫直机的辊型曲线主要包括直线型、曲线型和混合型等。
不同类型的辊型曲线对管材的矫直效果和精度有着重要影响。
直线型辊型曲线简单明了,但对于复杂的管材变形矫正效果可能不佳;曲线型辊型曲线则具有更好的矫正效果,但设计和制造难度较大;混合型辊型曲线则结合了前两者的优点,既简单又具有较好的矫正效果。
(二)Φ12~Φ20mm钛合金管材适用的辊型曲线针对Φ12~Φ20mm的钛合金管材,我们设计了一种混合型的辊型曲线。
该曲线在保证矫直精度的同时,还考虑了设备的制造和使用的简便性。
通过多次试验和优化,确定了最佳的辊型曲线参数。
四、矫直精度的影响因素及研究(一)影响因素矫直精度受多种因素影响,包括管材的材质、直径、壁厚、温度、矫直速度、矫直压力以及辊型曲线的类型和参数等。
其中,辊型曲线的设计和参数的选择对于提高矫直精度具有关键作用。
(二)研究方法为了研究矫直精度,我们采用了理论分析、数值模拟和实际试验相结合的方法。
首先,通过理论分析确定影响矫直精度的主要因素;然后,利用数值模拟软件对不同辊型曲线和参数进行模拟分析,预测其矫直效果;最后,通过实际试验验证模拟结果的准确性。
《2024年Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机辊型曲线及矫直精度研究》范文
《Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机辊型曲线及矫直精度研究》篇一一、引言随着工业技术的不断发展,钛合金管材因其轻质、高强、耐腐蚀等特性,在航空、航天、医疗、化工等领域得到了广泛应用。
然而,在钛合金管材的生产过程中,由于材料的不均匀性、加工工艺的差异等因素,管材往往会产生弯曲、扭曲等缺陷。
为保证产品质量和性能,对管材进行精确矫直处理变得尤为重要。
二辊矫直机作为矫直钛合金管材的常用设备,其辊型曲线的设计和矫直精度的控制直接关系到管材的最终质量和性能。
本文将重点研究Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机的辊型曲线及其对矫直精度的影响。
二、二辊矫直机辊型曲线的研究二辊矫直机的辊型曲线设计是影响管材矫直效果的关键因素。
合理的辊型曲线能够使管材在矫直过程中受到均匀的力作用,从而达到最佳的矫直效果。
本文将针对Φ12~Φ20mm钛合金管材的二辊矫直机,分析其辊型曲线的设计原理和影响因素。
首先,根据钛合金管材的材质和尺寸特点,确定合适的辊型曲线形状。
常见的辊型曲线包括直线型、曲线型和复合型等。
针对钛合金管材的矫直需求,通常采用复合型辊型曲线,以适应管材在矫直过程中的不同需求。
其次,考虑二辊矫直机的结构参数和工艺参数对辊型曲线的影响。
结构参数包括矫直机的辊距、辊径等;工艺参数包括矫直速度、矫直力等。
这些参数的合理搭配将直接影响辊型曲线的形状和效果。
因此,在设计辊型曲线时,需要综合考虑这些因素,以达到最佳的矫直效果。
三、矫直精度研究矫直精度是评价二辊矫直机性能的重要指标。
本文将针对Φ12~Φ20mm钛合金管材的二辊矫直机,研究其矫直精度的影响因素及提高方法。
首先,分析管材的原始弯曲程度对矫直精度的影响。
管材的弯曲程度越大,矫直难度越大,矫直精度越难保证。
因此,在矫直前需要对管材的弯曲程度进行准确检测,以便制定合理的矫直方案。
其次,研究二辊矫直机的矫直力对矫直精度的影响。
矫直力过大可能导致管材过度矫直,甚至产生新的缺陷;矫直力过小则可能无法达到预期的矫直效果。
二辊矫直过程工艺参数研究
s ag tn n o c a c ltd b h o mu a c i cd swi h to t ie n t e p a t a rd ci n T e r — t ih e ig f re c l uae y te fr l o n i e t t a b an d i h r ci lp o u t . h e r h c o
s a c e ut a r vd h e r t a a i frt ed v l p n fn w e u p n n h df a in o l e r h rs l c n p o i et e t oei l ss o e eo me to e q ime t d t e mo i c t f d s h c b h a i o o
t ・ o lsr i ht n r pr d to r c s wo r l t a g e e o uc i n p o e s
LU Y n ,S U N u nh a ,J a l n I og’ H A G Y a —u I H i i g ,WA G S ii ,Y N ioce g A —a N h.e j 。 A G X a.h n
( .T i a n esyo cec n eh o g ,T i a 3 04 hn ; 1 a unU i r t f i e dT cn l y ay n00 2 ,C i y v i S n a o u a
2. CS Zh h u Elc rc Co. Lt , Zh z o 2 01, Chi R uz o e ti , d. u h u 41 0 na;
3 C ia N t n 1He v c ieyRee rhI s tt o ,Ld ,X ’ 1 0 2,C ia . hn ai a a yMa hn r sac n tueC . t. i n7 0 3 o i a hn )
提高辊式矫直机矫直能力的研究
提高辊式矫直机矫直能力的研究摘要:随着科技的飞速发展,机械工业和国民经济的各个领域都在不断提升,对钢材产品的质量也日益提高。
矫直作为轧制生产过程中必不可少的一环,其目的在于纠正轧件的弯曲和扭曲,以满足客户的需求。
矫直机的设计和使用必须考虑其结构特征和力学特性,这些特征的正确性将会对其使用效果产生重大影响。
根据特定的矫正条件和精度标准,我们可以得出最低的弯曲次数限制。
尽管增加弯曲次数会提升矫正质量,但会导致机器的尺寸、重量、加工、维修以及能源消耗等方面的变化,因此,为了获得更好的矫正效果,我们必须明确矫正轧件的最优弯曲次数。
经过深入研究与广泛应用,我们发现,当型钢的矫正截面模数超出辊式矫正机的范围时,可以采取更有效的措施来改善矫正变形区域,从而提升矫正机的性能。
关键词:辊式矫直机;矫直能力;方式研究引言:热轧H型钢具有优异的性能和强度,它被广泛应用于各种建筑物,如高层建筑、工业厂房、电站、桥梁和车辆,并且具有较低的成本。
根据国家标准GB/T11263-201Z,热轧H型钢和剖分T型钢可以分为宽翼缘、中翼缘和窄翼缘,以及钢桩专用型。
根据CB/T706-2008《热轧型钢标准》,我们可以生产出各种类型的工字、槽钢等边角钢以及其他复杂的型钢。
为了达到最佳的质量,马钢长材事业部南区拥有2条型钢生产线,其中3台矫直设备,其中悬臂式矫直机2台,水平式压力矫直机1台,它们能够提供准确的尺寸、完美的断面形状和长度的均匀性。
此外,矫直工艺也是必不可少的,它们能够帮助钢材更加牢固地固定在位。
负责维护2条生产线的平衡和精确度。
1.存在的问题在大型钢铁生产线中,如356x406x340/287,矫直截面模数可达到2900cm,显著高于其他类型钢铁生产线的矫直机的最大模数244cm。
此外,在小型钢铁生产线中,如L25角钢,矫直截面模数的最小值为“224cm”,最大值为“364cm”,也显著高于其他类型钢铁生产线的矫直机的最大模数220cm【1】。
《Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机辊型曲线及矫直精度研究》范文
《Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机辊型曲线及矫直精度研究》篇一一、引言随着工业技术的不断发展,钛合金管材因其优良的机械性能和耐腐蚀性,在航空、航天、医疗、化工等领域得到了广泛应用。
然而,在钛合金管材的生产和加工过程中,管材的矫直是一个重要的环节。
二辊矫直机作为管材矫直的主要设备,其辊型曲线的设计和矫直精度的控制对管材的最终质量具有重要影响。
本文旨在研究Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机的辊型曲线及其对矫直精度的影响。
二、二辊矫直机的工作原理及辊型曲线二辊矫直机主要由两个相对旋转的矫直辊组成,通过改变管材在矫直过程中的弯曲程度和方向,使管材达到矫直的目的。
其辊型曲线的设计是影响矫直效果的关键因素。
对于Φ12~Φ20mm的钛合金管材,二辊矫直机的辊型曲线通常采用分段曲线设计,包括进料段、预矫段、主矫段和出料段。
进料段和出料段的曲线较为平缓,以减小对管材的冲击;预矫段和主矫段的曲线较为陡峭,以实现管材的有效矫直。
三、辊型曲线对矫直精度的影响辊型曲线的合理性直接影响到二辊矫直机的矫直精度。
在设计和调整辊型曲线时,应考虑以下因素:1. 管材的材质和规格:不同材质和规格的管材需要不同的矫直力,因此,辊型曲线的设应满足不同管材的矫直需求。
2. 矫直力的分布:合理的矫直力分布可以避免管材在矫直过程中产生过大的变形和损伤。
通过调整两辊之间的距离、速度和压力等参数,可以优化矫直力的分布。
3. 矫直速度:适当的矫直速度可以保证管材在矫直过程中获得足够的变形时间,从而提高矫直精度。
过快的矫直速度可能导致管材未完全矫直就已出机,而过慢的矫直速度则可能使管材在机内产生过多的热变形。
四、提高矫直精度的方法为了提高二辊矫直机的矫直精度,可以采取以下措施:1. 优化辊型曲线设计:根据不同规格和材质的管材,设计合理的辊型曲线,以实现最佳的矫直效果。
2. 调整矫直参数:通过调整两辊之间的距离、速度和压力等参数,优化矫直力的分布和矫直速度,以提高矫直精度。
辊式矫直机的调试方法
辊式矫直机的调试方法
辊式矫直机的调试方法通常包括以下几个步骤:
1.检查设备:首先,检查辊式矫直机的所有零部件是否齐全,并确保其安装正确。
检查电源、油路等是否连接正常,以及控制系统是否正常工作。
2.调整辊位:调整辊位是辊式矫直机调试的关键步骤之一。
根据工件的尺寸和形状,合理安排辊位的间距和角度。
辊位的调整应保证工件能够均匀受力,从而达到矫直的效果。
3.调整辊压力:根据工件的材料和形状,调整辊压力。
辊压力的大小与工件的尺寸、材料以及矫直要求有关。
太小的压力可能无法达到矫直效果,而过大的压力则可能导致工件损坏。
4.调整输送速度:辊式矫直机的输送速度也是需要调试的参数之一。
根据工件的尺寸和材料,调整输送速度,以确保工件在辊子之间的停留时间足够长,从而达到矫直的效果。
5.观察矫直效果:在调试过程中,观察工件的矫直效果,如果不符合要求,可以适当调整辊位、辊压力或输送速度,直到达到预期目标。
6.调试控制系统:辊式矫直机通常配备了一个控制系统,用于调节辊位、辊压力、
输送速度等参数。
在调试过程中,需要确保控制系统正常工作,能够准确控制各项参数。
总之,辊式矫直机的调试方法主要包括检查设备、调整辊位和辊压力、调整输送速度、观察矫直效果以及调试控制系统等步骤。
通过逐步调试,确保设备正常工作,达到预期的矫直效果。
二辊矫直工艺及关键技术研究开题报告
二辊矫直工艺及关键技术研究开题报告一、选题背景和意义随着人们对产品品质要求的提高,对板材表面平整度的要求也越来越高。
而钢铁冶金业的发展和应用需求,对金属板材的平整度提出更高要求,二辊矫直工艺作为一种重要的板材平整度调整方法,逐渐得到广泛应用。
在二辊矫直过程中,矫直压力、压辊间距、辊素等工艺参数,对产品的平整度和机械性能均有着重要影响。
因此,研究二辊矫直工艺及其关键技术,对于提高产品的平整度和机械性能,具有重要的理论和实际应用意义。
二、研究内容和方法本文将重点研究二辊矫直工艺中的关键技术,包括矫直压力的控制、矫直辊素的优化设计、矫直机辊距的控制、轧制工艺参数的优化等方面。
研究方法主要包括理论分析、数值模拟及实验验证三个方面。
1. 理论分析:采用力学原理,分析二辊矫直过程中材料受力情况,建立矫直力学模型。
2. 数值模拟:采用ANSYS等有限元软件,建立一根实际钢管的二辊矫直三维有限元模型,并进行数值模拟计算,分析矫直压力、矫直辊素、辊距等工艺参数对平整度的影响。
3. 实验验证:在二辊矫直线上,通过实验测试,对工艺参数进行控制和调整。
同时,用数字摄像机拍摄矫直过程,记录板材表面的形变情况,对实验结果进行分析和验证。
三、预期成果和意义通过本次研究,预期可以得出以下成果:1. 建立了二辊矫直力学模型,揭示了二辊矫直中材料受力、变形规律和调整工艺参数的基本原理。
2. 采用数值模拟方法,对二辊矫直过程中的关键工艺参数进行优化设计,提高了板材的平整度。
3. 通过实验验证,得到实际生产中可行的工艺参数范围,为制定实际生产工艺提供了可靠的依据。
4. 为提高我国钢铁冶金业的自主创新能力,推动高质量发展提供了新的技术和理论支撑。
四、研究进度安排1. 国内外文献调研和阅读(已完成)。
2. 理论分析和建模(已完成)。
3. 数值模拟计算及结果分析(进行中)。
4. 矫直机实验测试及结果分析(待完成)。
5. 撰写论文(待完成)。
辊式矫平机力能参数的确定
辊式板材矫直机的力能参数的确定摘要:从矫直原理入手,研究了矫直时金属变形理论,给出了板带材矫直机力能参数的确定方法。
关键词:矫直机;矫直理论;力能参数Research On the Power Parameter of Strip StraightenerThe Northwest Machine Factory XU Hong-jieAbstract: From the straightening principle for strip, this paper studies the theory of metal deformation and puts forwards amethod for selecting the power parameter of strip straightener. Key words: Straightener, Straightener theory, Power Parameter一.序言随着国民经济健康快速发展,各种金属板带材在各个行业获得了广泛的应用。
这些材料在轧制、锻造、挤压、拉拔、运输、冷却及各种加工过程中,常常因为外力作用,温度变化,或内力消长而发生弯曲或扭曲变形。
为了消除这些缺陷,必须用矫直机加以矫直。
我厂研制开发了适用于板带材矫直的辊式系列矫直设备。
下面以我厂研制开发的某型十七辊板材矫直机为例对它的矫直原理、主要结构、力能参数的确定等作一简要介绍。
二.技术规格a)适用材质:屈服强度σs≤260Mp的钢板或有色金属板材b)矫平板材厚度:0.3~2mmc)矫平板材最大宽度:1000mmd)矫平板材最小长度:100mme)矫平辊每分钟转速:68rpm,100rpmf)矫平板材移动速度:10m/min,14m/ming)矫平辊数n:17辊(上排8辊,下排9辊)h)矫平辊直径D:φ45mmi)矫平辊节距t:48mmj)支撑辊排数:上下各2排k)支撑辊直径:φ47mml)电机功率:主电机20KW 970rpm升降电机0.75KW 1500rpm13. 外形尺寸:3060mm×1900mm×1760mm三.工作原理金属材料在较大弹塑性弯曲条件下,不管其原始弯曲程度有多大区别,在弹复后残留的弯曲程度差别会显著减小,甚至会趋于一致。
《Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机辊型曲线及矫直精度研究》范文
《Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机辊型曲线及矫直精度研究》篇一一、引言随着现代工业技术的快速发展,钛合金管材因其优异的性能在航空、医疗、海洋工程等领域得到了广泛应用。
对于钛合金管材的生产过程中,二辊矫直机作为一种关键设备,对提高管材的尺寸精度、形状精度及矫直质量起着重要作用。
因此,研究Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机的辊型曲线及矫直精度具有重要的现实意义。
二、二辊矫直机的工作原理及结构特点二辊矫直机主要由两个矫直辊、传动装置、液压系统等部分组成。
矫直辊的形状、尺寸及排列方式决定了矫直机的矫直效果。
在矫直过程中,管材通过两辊之间的间隙,受到两辊的挤压和弯曲作用,从而达到矫直的目的。
三、Φ12~Φ20mm钛合金管材的辊型曲线研究(一)辊型曲线的类型及特点根据矫直原理和钛合金管材的特性,二辊矫直机的辊型曲线主要包括直线型、曲线型和复合型等。
不同类型的辊型曲线对管材的矫直效果有着显著的影响。
(二)辊型曲线的优化设计针对Φ12~Φ20mm钛合金管材,应结合其材料特性、尺寸精度及形状精度要求,对二辊矫直机的辊型曲线进行优化设计。
优化设计过程中,应考虑辊型曲线的连续性、平滑性以及与管材的匹配性等因素。
四、矫直精度的研究(一)影响矫直精度的因素矫直精度是衡量二辊矫直机性能的重要指标。
影响矫直精度的因素主要包括管材的材质、尺寸、形状、温度等,以及矫直机的辊型曲线、矫直压力、矫直速度等。
(二)提高矫直精度的措施为了提高矫直精度,可以采取以下措施:优化辊型曲线设计,使之与管材的特性相匹配;合理控制矫直压力和矫直速度,避免过度矫直或矫直不足;对矫直机进行定期维护和保养,确保设备的正常运行。
五、实验研究与结果分析为了验证上述理论研究的正确性,我们进行了实验研究。
通过对比不同辊型曲线下的矫直效果,我们发现优化后的辊型曲线能够显著提高钛合金管材的矫直精度和形状精度。
同时,通过控制矫直压力和矫直速度,我们可以避免管材的过度变形和损伤,从而提高生产效率和产品质量。
多辊矫直机与两辊矫直机的比较
多辊矫直机与两辊矫直机的比较
六辊矫直机 (如国产棒材矫直机)
第一对
第二对
第三对
棒材走向
棒材在所有辊子内
棒材矫直时在B M1处,有比屈服应力高的弯矩。
当棒材尾端离开第一对工作辊时,棒材就不再承受弯矩,所以在大约L 段的尾端(及头部),棒材没得到矫直。
我们看到的矫直机,辊子中心距L 大约为1000mm 或更大。
在一台矫直机上,它有可能更大,以矫直更大直径或更高强度的棒材。
上
辊
二辊矫直机
在一个二辊矫直机上,需要矫直棒材的弯矩通过凹辊形成,长度L 为未矫直部分,这样的话,就只有辊子曲线长度的一半(或者在我们的设备上大约为500mm)。
二辊矫直机的另一个优点是辊子的角度与棒材轴线的角度一般来讲比较小,平均为15º。
这就使包络线的螺距比较短,并且矫直的直线度比较好,因为重复施加的应力次数多。
而多辊矫直机的辊子角度约为25º到30º。
如下图所示。
L
L 矫直辊俯视图
二辊矫直机包络线
多辊矫直机包络线
棒材中心线
平均角度15º
下 辊。
《Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机辊型曲线及矫直精度研究》范文
《Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机辊型曲线及矫直精度研究》篇一一、引言在当今工业领域,钛合金以其优异的物理性能和良好的抗腐蚀性广泛应用于航空、航天、医疗等多个领域。
而针对Φ12~Φ20mm直径的钛合金管材,其加工过程中常需要使用二辊矫直机来提高管材的直线度和尺寸精度。
因此,研究该类管材二辊矫直机的辊型曲线及其对矫直精度的影响显得尤为重要。
本文将深入探讨Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机的辊型曲线设计及其对矫直精度的具体影响。
二、二辊矫直机工作原理及结构二辊矫直机主要依靠两个滚轮对管材进行反向挤压,以达到矫直管材的目的。
结构上主要由机架、两个可调整角度的滚轮和动力传动装置等部分组成。
其中,两个滚轮的形状和位置决定了矫直机的矫直效果和精度。
三、辊型曲线设计针对Φ12~Φ20mm的钛合金管材,其二辊矫直机的辊型曲线设计需根据实际需求和材料特性进行合理设计。
首先,要考虑的是辊型的弯曲程度。
根据不同的矫直要求,需要对两个滚轮的弯曲程度进行适当调整。
一般来说,弯曲程度越大,矫直效果越好,但过大的弯曲程度可能导致管材表面产生划痕或变形。
因此,需要找到一个合适的弯曲程度,以达到最佳的矫直效果。
其次,要考虑的是辊型的曲线形状。
常见的曲线形状包括直线型、弧线型和复合型等。
不同形状的曲线对管材的矫直效果和精度有着不同的影响。
通常,复合型曲线可以更好地适应管材的截面形状,提高矫直精度。
最后,要考虑的是两个滚轮之间的间距和位置关系。
间距过大或过小都会影响矫直效果和精度。
位置关系则决定了管材在矫直过程中的受力情况,应合理设计以避免管材在矫直过程中产生不必要的变形或损伤。
四、矫直精度研究对于Φ12~Φ20mm的钛合金管材二辊矫直机来说,矫直精度主要受辊型曲线设计、材料特性、设备性能等因素的影响。
首先,合理的辊型曲线设计是保证矫直精度的关键。
通过对不同弯曲程度和曲线形状的对比研究,可以发现合理的辊型曲线可以有效提高矫直精度。
《2024年度Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机辊型曲线及矫直精度研究》范文
《Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机辊型曲线及矫直精度研究》篇一一、引言随着工业技术的不断发展,钛合金管材因其轻质、高强、耐腐蚀等特性,在航空、航天、医疗、化工等领域得到了广泛应用。
然而,在钛合金管材的生产过程中,由于各种因素导致的管材弯曲、扭曲等问题,严重影响了其使用性能。
因此,对钛合金管材进行矫直处理显得尤为重要。
二辊矫直机作为一种常用的矫直设备,其辊型曲线的设计和矫直精度的控制是提高管材矫直质量的关键。
本文旨在研究Φ12~Φ20mm钛合金管材二辊矫直机的辊型曲线及其对矫直精度的影响。
二、二辊矫直机辊型曲线研究二辊矫直机的辊型曲线设计是影响管材矫直质量的重要因素。
合理的辊型曲线能够有效地减少管材在矫直过程中的应力集中和变形,提高矫直效率和质量。
2.1 辊型曲线的类型根据矫直工艺和管材特性的不同,二辊矫直机的辊型曲线可分为多种类型,如直线型、曲线型、分段曲线型等。
其中,分段曲线型辊型曲线能够更好地适应不同直径和材质的管材,提高矫直效果。
2.2 辊型曲线的设计在设计二辊矫直机的辊型曲线时,需要综合考虑管材的材质、直径、壁厚、硬度等因素。
通过分析管材在矫直过程中的力学性能和变形特点,确定合理的辊型曲线。
同时,还需要考虑矫直机的结构特点和工作原理,确保辊型曲线能够与矫直机的运动轨迹相匹配。
三、矫直精度研究矫直精度是评价二辊矫直机性能的重要指标。
提高矫直精度对于保证管材的直线度和尺寸精度具有重要意义。
3.1 影响矫直精度的因素影响二辊矫直机矫直精度的因素包括管材的材质、直径、壁厚、硬度等内在因素,以及设备结构、工艺参数、操作水平等外在因素。
其中,设备结构和工艺参数对矫直精度的影响尤为显著。
3.2 提高矫直精度的方法为了提高二辊矫直机的矫直精度,可以采取以下措施:优化设备结构,提高设备的刚度和稳定性;合理设置工艺参数,如矫直速度、压力等;提高操作水平,确保操作人员能够熟练掌握设备的操作技巧和调整方法;采用先进的检测手段,对管材的直线度和尺寸精度进行实时监测和调整。
二辊轧机力能参数计算-分享
二辊轧机力能参数计算-分享二辊轧机力能参数计算-分享二、轧制压力计算根据原料尺寸、产品要求及轧制条件,轧制压力计算采用斯通公式。
详细计算按如下步骤进行。
1、轧制力计算:首先要设定如下参数作为设计计算原始数据:1、1轧制产品计算选用SPCC,SPCC常温状态屈服强度;1、2成品最大带宽,B=1000mm;1、3轧制速度,;1、4轧辊直径;;代入数据计算得则则则取初定轧辊直径:2、根据来料厚度尺寸数据,选择最典型的一组进行轧制压力计算,初步道次分配见下表:道次号原料厚度:H(mm) 成品厚度:h(mm) 压力量:(mm)压下率:% 06 0 0%164、751、2520、83%24、753、75121、05%33、753 0、7520%3、轧制压力计算3、1、第1道次轧制压力计算3、1、1、咬入条件校核,即满足咬入条件3、1、2、变形区长度3、1、3、平均压下率 % 则,经第1道次轧制后材料的变形阻力:3、1、4、求解轧辊弹性压扁后的接触弧长度依次求解Y、Z,最后得出接触弧长度a-求解诺莫图中Y ;,人工辅助咬入为无张力轧制,前后张力均为零;代入以上各项数据,得Y=0、0415 b-求解诺莫图总Z ,代入各项数据,得Z=0、105 诺莫图由以上a、b 两项根据诺莫图求交点,得X=0、34 则3、1、5、平均单位轧制压力依次得出, =395、57MPa3、1、6、轧制总压力P3、2、轧制总压P的确定依次求解第2、3道次的轧制压力按照初步道次分配表计算出结果如下:;轧制压力呈逐步增大,轧制时难以保证轧件发生均匀变形,即压下规程设计不合理。
经过反复多次设定压下规程,得如下压下规程:原料厚度6mm,成品厚度3mm对应如下轧制规程:道次原料厚度H(mm) 成品厚度h(mm)压力量 (mm)压下率:% 单位轧制压力(MPa)轧制压力(吨) 06 0 0%164、751、2520、83%404、9102524、753、95 0、816、84%609、9134633、953、55 0、410、12%698、8119643、553、25 0、38、45%747、4114353、253 0、257、69%787、41130 计算后确定:轧制压力P=1400t 二辊轧机轧辊辊身强度校核: ; ; 取;代入数据得,,即轧辊本身能力满足要求。
二辊矫直机理论
Theory of Straightening on Two Roll Bar Straighteners关于二辊棒材矫直机的矫直理论Bars are straightened on a two roll straightening machine by bending the bar beyond its yield point and at the same time rotating it. The bending is carried out across the horns of the concave roll.在二辊矫直机上棒材得到矫直,是靠将棒材超过其屈服强度下进行弯曲,并同时将其旋转。
在棒材通过凹辊的两个喇叭口处时,对其进行弯曲。
Consider the simplified case of ‘point’ support and application of loads.按简化的“点”支承和施加载荷考虑。
W = Straightening Load 矫直力L = Bending Centres 弯曲中心距≈ Profile Length 辊身曲线长度From bending theory 按弯曲理论 M = s I yWhere 式中:-M = Bending Moment 弯矩= W .x L2 2= W.L / 4I = 2nd Moment of area of bar being straightened 被矫直棒材面积的第二个弯矩= p.D 4 / 64 where 其中 D = bar diameter.棒材直径s = Stress induced in section of bar material being considered. 所计算的棒材断面上承受的应力 y = Distance from neutral axis to point of bar being considered. 所计算的棒材上一点到中心轴线的距离施加在棒材上的弯矩Stress distribution through bar, s max ≤ bar material yield strength通过棒材的应力分布,s max ≤ 棒材屈服强度In order to straighten the bar, sufficient bending moment must be applied to yield the bar some way below the surface. The depth of material subject to yielding must be sufficient for the outer straightened portion of the bar to overcome the unstraightened inner portion. In practice it is found that if the calculated stress induced at the surface of the bar is 1.3 times the material yield strength s y then the required straightening effect is achieved.为了矫直棒材,必须施加足够的弯矩,以使棒材表面以下在某种程度上得到屈服变形。
《2024年Φ100~Φ150mm棒材二辊矫直机矫直曲率分析及辊型设计》范文
《Φ100~Φ150mm棒材二辊矫直机矫直曲率分析及辊型设计》篇一一、引言随着金属材料加工技术的发展,二辊矫直机作为棒材矫直的关键设备,其矫直曲率及辊型设计对产品质量和效率具有重要影响。
本文针对Φ100~Φ150mm棒材二辊矫直机的矫直曲率及辊型设计进行深入分析,旨在为相关设备的优化设计和生产提供理论支持。
二、矫直曲率分析1. 矫直原理二辊矫直机通过两个相对旋转的矫直辊对棒材进行挤压,使棒材内部的残余应力得到释放,从而达到矫直的目的。
矫直过程中,棒材的曲率变化是评估矫直效果的重要指标。
2. 曲率计算方法根据棒材的材质、直径及矫直前后的弯曲程度,可以通过弹性力学原理计算矫直过程中的曲率变化。
同时,结合实际生产过程中的矫直数据,对计算方法进行验证和修正。
3. 影响因素分析矫直曲率受多种因素影响,包括棒材的材质、直径、温度、矫直速度及矫直辊的间隙等。
不同因素对矫直曲率的影响程度不同,需进行综合分析。
三、辊型设计1. 辊型设计原则辊型设计需遵循合理性、适用性和经济性的原则,同时考虑棒材的材质、直径及矫直要求。
设计过程中,应确保矫直辊的线速度与棒材的线速度相匹配,以减少矫直过程中的滑移和损伤。
2. 矫直辊材料选择及热处理矫直辊的材料选择及热处理对辊的耐用性和矫直效果具有重要影响。
一般选用高强度、高耐磨性的合金钢作为矫直辊材料,并经过适当的热处理,以提高其硬度和耐磨性。
3. 辊型结构设计辊型结构设计应考虑棒材的矫直路径、矫直力及矫直效率等因素。
合理的辊型结构设计能够确保棒材在矫直过程中受力均匀,减少应力集中和变形。
同时,应考虑辊型的可调性,以适应不同规格和材质的棒材。
四、实际应用及优化建议1. 实际应用在实际生产过程中,应根据棒材的具体情况和生产要求,合理设置矫直机的参数,包括矫直速度、矫直力及矫直辊的间隙等。
同时,定期对矫直机进行维护和保养,确保其正常运行。
2. 优化建议为进一步提高二辊矫直机的矫直效果和效率,建议从以下几个方面进行优化:(1)优化矫直曲率计算方法,提高计算的准确性和可靠性;(2)改进辊型设计,提高矫直辊的耐用性和适用性;(3)引入智能化控制系统,实现矫直过程的自动控制和优化;(4)加强设备的维护和保养,确保设备的稳定性和可靠性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
!引言 二辊矫直机是斜辊矫直机的一种" 但其工作原理在
斜辊矫直机中独具特点"如图 ! 所示$ 在多斜辊矫直机出 现前后"人们创造出了二斜辊矫直机"它的矫直功能来自 于辊形的凹凸变化$ 它是以矫直短圆材的独特性能而受 到重视"并填补了这种矫直机的空白$ 它又以能矫直圆材 两端! 其它辊式矫直机都有半个辊距发空矫区% 和能压光 圆材表面! 辊子斜角很小时% 而得到不断发展&$’$
转速为 ,=%则轴承摩擦消耗功率为!
#
$%$3!
-
!’ #
=, ’
=
%其中%’=!DD ++
$"! 滑动摩擦消耗功率
凸凹辊辊腰直径分别为 )(= 和 )=%工件与辊面之间摩
擦系数为 $2%则滑动摩擦消耗功率为!
$&% $&%& !"
)(=&’=$ ,= 4’
%
其中%$&!’)’D.’)3 取 $&!’)’(’-(
!"#"$%&’ ( )*#&+##*,-
研究探讨
二辊矫直机力能参数研究
刘志亮 ! 燕山大学机械工程学院"河北 秦皇岛 !""!!##
摘 要(从研究矫直原理入手"借鉴国内外先进的技术经验"设计了二辊矫直机力能参数"同时对金属变形理论)矫直工
艺及矫直机械的设计制造进行了深入研究"给出了二辊矫直机力能参数的确定方法$
!"! 确定导程 #
粗 棒 螺 旋 导 程 !#!!!" #!$ % & " ’"!()( #*+ +,
细 棒 螺 旋 导 程 !#!!!-!$ % & . ’"!/)0 (*+ +,
!"$ 求弹性极限弯矩 %$
最大的弹性极限弯矩!
%$!&$!1!2/3).4" 5#+$
其中
!1!4’’
6#%
弹性截面系数
!%>?$%&
-!()(4 39’
1<&3’"
!2)’9"
1= 3(2
4) 4
#) #
6 5
4
(2 7
()2
8 "
4)
)=
2
!"* 轴承承受力的总和
( @!2
(! ?A1"
!2!
B#)B-’ ?A12)’9"
!3B-)’’
*C5,
! 二辊矫直机功率计算
$"+ 轴承消耗的功率
设矫直辊的辊径直径为 ’=%轴承摩擦系 数为 $3&辊 子
&$!
! ’7 +%8 72
双向辊形的矫直力!
!
$%4)0
/
% #
$
!
2%’)(
% #
$
!
7%’)9
% #
$
矫 直 力 总 和 为 !(!%&"
!$:(2:(7,!34)4(
%$ #
!"$ 求倾角"
矫直辊轴承承受的力为辊面法向力之和% 为了简化
计算%假设凹凸辊受力点基本相同%如图 ’ 所示%接触角
#(与倾斜角 # 基本相等%"(&%"&%&" ";)"(;$ %*#%则
*6
*$
)47$ )&4 S$7$T S$T
)5 S$$T
*/
+6
$ / )-"UV
36
,
$) $&
图 / 二辊矫直机双向反弯辊缝的受力简图
" !’
& !4
(*
# !($ &%
%
&
’
& !&4
(*
$$8$9%
"9
’
& !5
$9
!! 机械工程师 !""# 年第 ! 期
研 究 探 讨 !"#"$%&’ ( )*#&+##*,-
"&1<&#!)(= $%&"
+$%&"! /# 1<&# )(=
" # +"!%>?$%&
-# 1<&# )(=
" &$
其中 %)(=为 凸 辊 辊 腰 直 径 %由 与 工 件 接 触 最多 &压 力
最大的辊径确定%选取倾斜角 #%$,"代入得!
" $ % $ "!%>?$%&
-# 1<&# )(=
*-,1
’ -( 周开勤 %等1机 械设 计师实 用手 册’ /( 1天 津!天 津科学 技术 出 版
社 %2 ’ ’ F1
" 编辑 毕 胜$
(( 2J?A1"
图 ! 矫直辊和轧件相对位置简图
&&&&&&&&&& 作者简介!刘志亮" $23&4$ %男%副教授%主要研究方向为机械设计*
收稿日期!!""#$ %!$ !&
)4
S$T *6 *$
)&4 7$ S$7$T */
图 ! 二辊矫直机示意图
" 矫直机力能参数计算 已 知 数 据 (轧 件 最 小 直 径 !%&’() %%"轧 件 最 大 直 径
!%*+(," %%""($- %.%&’"#(!"# %%"$(/-! %%"被矫直材 料的屈服极限(!0%*+("! 12.%%$"%($$,3) 12.%%$" 根 据 所 给定的已知数据计算矫直机所需的矫直力) 矫直功率以 及电机功率$ &’( 矫直力的计算
由于二辊矫直机辊形有单向弯曲与双向弯曲之分" 其矫直力也不同" 而矫直力大小与辊缝的压弯程度密切 相关"由于本机型的辊形设计采用单向反弯曲辊形"因此 按单向反弯曲辊形来计算矫直力&/’$ 辊形各段长度(辊腰 段 !4($"辊腹段 )%4($"辊胸段 !5($$
由于等弯曲率区内的弯矩不变" 它必然由一个外力
!" 机械工程师 !""# 年第 ! 期
+-2!2)34" CE$
$"$ 滚动摩擦消耗功率
工件与辊面之间滚动摩擦系数为 .% 辊子斜角为 #%
工件直径为 ’%则两者之间的滚动摩擦消耗功率为!
-
F!.
(
@!
%)(=,= F’’
?A1#
$"* 塑性弯曲变形所消耗的功率
工 件 的 纯 塑 性 弯 曲 曲 率 比 的 最 大 值 为 /1!/!G/H !4)F4G3)49!-)4B%而最小值为 ’%故其平均值为 /1I!-)B2J2
!2)F0% 其 相 应 的 &!3J/1I!3J2)F0 !’)-F% 辊 子 工 作 长 度 (=!39’ ++% 于是可知工件旋转弯曲能耗比为 0KL!3’)0%
所以塑性弯曲变形所消耗的功率为!
#
*%1
=0
$
)= ’
,= ?A1#%’)04" CE$ 4’
所消耗的总功率为!
#%#$)#&)#’)#*%’)’2B49-:2)34:3)33’4:F)04!9)329*CE,
电机
传动轴
矫直机主体
偶构成工件内部的等弯矩区$ 首先从图 & 上力 "/ 来看" 在 )5 段内它形成的弯矩是线性递增的$ 虽然这个弯矩一 开始是弹性弯矩"但很快增大为弹塑性弯矩* 弹性段长度 可略去不计% "新的力偶矩应由 *$ 来形成 "而且只在转半 周之后就需形成 *$)%4 .$ 的力偶矩 "以便在下半周内完成 +$ 的等弯矩弯曲$ 进入到辊腰 )4 段时"由于增大弯矩须 达到 +6 值"故需在 +$ 之外再增加一个力偶矩 *6)47$ 值$ 这种人为的受力模型是与辊形曲线的曲率变化过程基本 一致的"是会接近实际受力状态的"于是可以计算图中的 各矫直力(
各部分力能参数%为设计二辊矫直机提供了可借鉴的依据 *
’ 参考文献(
’ $( 王海文)轧钢机械设计’ /( )北京M机械工业出版社%3B(F)
’ 2( 崔甫)矫直原理与矫直机械’ /( )北京M冶金工业出版社%2’’2)
’ F( 刘志亮)辊式板材矫直机力能参数实验分析’ 0( )鞍钢技术N3BBF%
关键词(矫直机" 力能参数" 矫直理论
中 图 分 类 号 (#$%%%&’%
文 献 标 识 码 ($
文章编号(%""!&!’’’* !""#% "#&""((&")
#$%$&’() *+ ,)$ -*.$’ -&’&/$,$’% 0$%123 13 4.* #*55 6,’&12),$3$’
789 :)1;51&32 * :’0;&;<;= >? @=AB*’&A*C D’2&’==E&’2"F*’0B*’ G’&H=E0&;I" J&’B<*’24*> 3""33)K LB&’*% "#$%&’(%( MB&0 N*N=E NE=0=’;0 * %=;5>4 ?>E N>O=E N*E*%=;=E0 4=0&2’ >? E>CC &’ ;O> E>CC 0;E*&2B;=’=E P Q=0&2’ * ;O> E>CC 0;E*&2B;=’=E"5=2&’’&’2 >? E=0=*EAB&’2 >’ ;B= %=AB*’&0% >? 4=?>E%*;&>’ >? ;B= 0;E*&2B;=’=E 0=A;&>’ "0;E<A;<E= NE&’A&NC=0 *’4 4=0&2’ ?=*;<E=0 >? ;B= %*AB&’= *E= 0I0;=%*;&A*CCI =+N><’4=4 P )*+ ,-&.$( 0;E*&2B;=’=ER N>O=E N*E*%=;=ER 0;E*&2B;=’&’2 ;B=>EI