基于改进差分进化算法和灰色模型的中国汽车销量预测研究
我国新能源汽车销量预测的数学模型研究
我国新能源汽车销量预测的数学模型研究随着环保意识的不断提高以及能源紧缺的问题日益突出，新能源汽车作为替代传统燃油车的重要选择，逐渐得到了人们的广泛关注和认可。
然而，新能源汽车市场的快速发展也面临着一些问题，如销量波动大、市场份额低、价格高等，因此，为了更好地推动新能源汽车产业的发展，需要对其销量进行预测和研究，制定出更加科学合理的发展策略，而数学模型的应用将有助于更准确地预测新能源汽车的销量。
一、新能源汽车销量预测的数学模型1. 多元线性回归模型多元线性回归模型是利用多个自变量来预测一个因变量的方法，通过对各项因素进行分析，构建数学模型，来预测新能源汽车的销售量。
其中，自变量可能包括新能源汽车的价格、政府补贴政策、消费者购买能力、市场竞争等因素，因变量即为销售量。
该模型能够比较准确地预测新能源汽车销量，但需要对各项因素进行较为全面的调查和分析，还需要考虑各因素之间的相关性。
2. 时间序列模型时间序列模型是将某一变量在一段时间内的变化情况作为因素，对未来该变量的变化趋势进行预测的方法。
新能源汽车销量的时间序列模型通常是基于历史销量数据，通过对其进行趋势分析、季节性分析和循环性分析，来预测未来销量的增长趋势。
该模型需要较长的数据时间跨度，同时需考虑未来政策变化、市场竞争等因素对销量的影响，以保证模型的准确性。
3. 神经网络模型神经网络模型是一种基于人工神经网络的预测方法，通过对神经网络进行学习和训练，将历史销量数据作为输入，预测未来销量的变化。
该模型具有自学习、自适应、非线性等特点，能够对复杂的销量变化趋势进行预测，但需要大量的历史数据进行训练和预测，同时需要对神经网络的设置和参数进行调整和优化。
二、数学模型在新能源汽车销量预测中的应用新能源汽车销量预测的数学模型在实际应用中能够为政府和企业提供有价值的参考，对推动新能源汽车产业的发展有着重要的意义。
首先，数学模型能够提供科学的预测结果，帮助政府和企业制定出更加科学合理的发展策略。
中国汽车保有量及年产量预测模型研究
表２ １９８１～２００２年人均ＧＤＰ和城市化率与汽车保有量数据表年份人均ＧＤＰ城市千人汽车年份人均ＧＤＰ城市千人汽车化率保有量化率保有量１９８１４８９．０１９．４１．８８１９９２２２８８２７．５６．０２１９８２５２５．６２０．３２．０４１９９３２９３３２８．０６．９４１９８３５８２．２２１．１２．１８１９９４３９１６２８．５７．９０１９８４６９５．１２２．８２．３５１９９５４７７２２９．０８．６３１９８５８５５．３２３．７２．７５１９９６５４９１３０．５９．０４１９８６９５６．３２４．３３．３５１９９７５９４６３１．９９．９１１９８７１１０２．８２５．０３．８０１９９８６１９６３３．４１０．６２１９８８１３５４．６２５．６４．３４１９９９６４２８３４．８１１．５９１９８９１５１２．３２６．２４．７２２０００６９５８３６．２１２．６９１９９０１６３８．４２６．４５．１４２００１７５０１３７．７１４．１２１９９１１８８２２６．９５．３１２００２８０６２３９．１１５．９８表３ 中国城市化年增长率统计数据期间平均值中值最大值最小值标准差％／年％／年％／年％／年％／年１９６１～１９６５０．５５０．４６０．８８０．３２０．１９１９７５～１９９９１９８０～１９９９０．６３０．６８０．８８０．４６０．１８综 述表４ 中国汽车保有量预测 （发展速度：快速）年人均城市化初级模型汽车修正后汽车ＧＤＰ／元率／％保有量／万辆保有量／万辆２０００７０８６．０３６．２１６９３１６０９２００５１０４８６．６４２．１２４９８３２１８２０１０１５１８８．６４８．１３５８５７１２１２０１５２１４７９．４５４．０４９５６１２２２９２０２０３０６１３．２６０．０６７２６１８８７９表５ 中国汽车保有量预测 （发展速度：中速）年人均城市化初级模型汽车修正后汽车ＧＤＰ／元率／％保有量／万辆保有量／万辆２０００７０８６．０３６．２１６９３１６０９２００５１０１２３．８４１．１２３８８３０７０２０１０１３２０１．５４４．４３０６７５５６７２０１５１６９７３．３４７．８３８５５８４７９２０２０２３１８２．８５１．１４９１６１２５１１表６ 中国汽车保有量预测（发展速度：低速）年人均城市化初级模型汽车修正后汽车ＧＤＰ／元率／％保有量／万辆保有量／万辆２０００７０８６．０３６．２１６９３１６０９２００５１０２２６．８４０．７２３７１３０７４２０１０１２９１４．４４３．０２９２４５１０２２０１５１６１３６．０４５．４３５４７７４７２２０２０１９９１７．３４７．７４２３１１０１５０由图可见，所列数据比较离散，但回归后得到的关系式仍具有参考价值，可以认为是对应人均ＧＤＰ下的世界平均水平。
基于支持向量回归集成学习的新能源汽车销量预测
NEW ENERGY AUTOMOBILE | 新能源汽车基于支持向量回归集成学习的新能源汽车销量预测蓝镓宝五邑大学经济管理学院 广东省江门市 529020摘 要： 新能源汽车的普及，有利于减少大气污染，提高空气质量。
但与新能源汽车相配套的公共充电基础设施、维修服务等问题却阻碍了新能源汽车销量的增长。
因此，预测我国新能源汽车销量以完善相关配套措施、促进新能源汽车产业的发展就显得尤为重要。
针对新能源汽车产业属于新兴产业，其相关历史数据较少，且销量变动较大以及影响其销量的因素存在非线性关系的特点，本文利用鲁棒性强的支持向量回归，以及具有较强的抗噪声能力的Bagging集成学习方法，对我国新能源汽车的销量进行预测和分析。
首先，选取影响消费者购买意愿的公共充电桩数量和决定消费者购买能力的居民可支配收入作为模型的自变量，并收集相关数据；其次，从原始样本中随机抽取样本量为20的5个相互独立的样本集，并使用6个训练数据对这5个样本集进行训练，得到5个支持向量回归模型；然后，平均5个模型的结果，减少模型噪声，优化最终预测效果；最后，分析所得的预测新能源汽车销量模型的准确性及不足之处。
关键词：支持向量回归 集成学习 新能源汽车 居民可支配收入 公共充电桩数量1 引言随着环境污染和能源短缺的日益严峻，新能源汽车以其环保、节能的特点受到了各国政府的大力支持。
2016-2019年，我国新能源汽车的年平均销量增速达55%以上，反映了我国新能源汽车行业发展迅猛。
但随着该产业的发展，与新能源汽车配套的基础设施却“赶不上趟”，即相关配套基础设施不能满足市场上已销新能源汽车的需求。
因此，预测新能源汽车的销量，合理建设配套设施就显得尤其重要。
故本文选用具有较优并行能力处理原始数据的支持向量回归集成学习这一方法，预测新能源汽车的销量。
2 文献回顾影响新能源汽车销量的因素较多，包括许多定量指标和定性指标。
马琪、秦宇涛和杨立华认为，消费者的观念与行政激励会影响新能源汽车的销量[1]；李创、叶露露和王丽萍运用SOR 理论分析得出，收入影响消费者对新能源汽车的购买意愿[2]；Feng Xiao、Huang Bo和Li Yuyu则从制造商角度进行研究，认为加大制造商的研发投入可提高新能源汽车的销量[3]；Shanshan LI和Wensong ZHANG通过灰色关联模型研究得出，公共充电桩建设规模与新能源汽车销量关联度较高[4]。
汽车产销量预测模型研究
汽车产销量预测模型研究近年来，汽车产销量一直是汽车行业最重要的指标之一。
对于汽车制造商和销售商来说，准确地预测汽车产销量对于制定合理的生产计划和销售策略至关重要。
因此，研究汽车产销量预测模型成为了一个备受关注的课题。
汽车产销量受到多种因素的影响，包括经济因素、金融因素、市场竞争和消费者购买意愿等。
因此，建立一个准确预测汽车产销量的模型是非常复杂的。
近年来，随着大数据和人工智能技术的不断发展，研究者们开始尝试使用这些先进的技术手段来构建汽车产销量预测模型。
首先，构建汽车产销量预测模型的第一步是数据收集和处理。
研究者们需要收集各种与汽车产销量相关的数据，并对数据进行预处理，包括数据清洗、数据整合和数据转换等。
例如，他们可以收集每个月的汽车销售数据、经济指标、金融数据和市场竞争数据等。
其次，研究者可以使用统计分析方法来探索这些数据之间的关系。
他们可以使用相关性分析、回归分析和时间序列分析等统计方法来了解不同因素对汽车产销量的影响程度。
通过这些统计分析，可以确定哪些因素对汽车产销量具有较大的影响。
然后，研究者可以使用机器学习算法来构建汽车产销量预测模型。
机器学习是一种通过训练算法来使计算机从数据中学习并进行预测的方法。
在汽车产销量预测中，可以使用监督学习算法，如线性回归、决策树、支持向量机和神经网络等。
这些算法可以通过输入历史的汽车产销量数据和其他相关数据来训练模型，并在训练后用于预测未来的汽车产销量。
不仅如此，研究者们还可以利用时间序列分析来进行汽车产销量的预测。
时间序列分析是一种通过研究时间上变化的数据来预测未来数值的方法。
在汽车产销量预测中，可以利用历史的汽车产销量数据来分析其时间趋势、季节性和周期性等规律，并基于这些规律进行未来的产销量预测。
此外，在构建汽车产销量预测模型时，还需要考虑到模型的评估和优化。
研究者们可以使用交叉验证等方法来评估模型的预测准确度和稳定性。
如果模型的预测效果不理想，他们可以尝试调整模型的参数或改变模型的结构来优化模型的性能。
灰色预测GM(1,1)
南昌市民用汽车保有量灰色GM(1,1)模型预测灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。
灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。
其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。
灰色模型适合于小样本情况的预测，当然对于大样本数据，灰色模型也可以做，并且数据个数的选择有很大的灵活性。
原始序列X (0)：表1 南昌市民用汽车保有量年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 南昌市民用汽车保有量(万辆)24.410926.730730.387836.380741.016143.7348.41615763.1第一步：构造累加生成序列X (1)； 第二步：计算系数值；通过灰色关联分析软件GM 进行灰色模型拟合求解，得到：α= -0.101624 ， μ=25.290111 ， 平均相对误差为4.685749%第三步：得出时间响应预测函数模型为：()()858996.248269896.2731101624.01-=+⋅k e k X第四步：进行灰色关联度检验。
真实值：{24.4109,26.7307,30.3878,36.3807,41.0161,43.7300,48.4100,61.0000,57.0000,63.1000} 预测值：{24.4109,29.2310,32.3578,35.8190,39.6504,43.8917,48.5867,53.7839,59.5371,65.9056}计算得到关联系数为： {1，0.906683，0.444273，0.416579，0.82377，0.357133，0.715694，0.843178，0.333333，0.770986} 于是灰色关联度：r=0.661163关联度r=0.661163满足分辨率ρ=0.5时的检验准则r>0.60，关联性检验通过。
推荐333条数学专业博士论文题目选题参考
推荐333条数学专业博士论文题目选题参考数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
本文主要向大家提供了数学专业博士论文题目，供大家参考。
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137、关于蒙特卡罗及拟蒙特卡罗方法的若干研究 138、个体差异与消费者接受网上购物--基于杭州样本的实证研究 139、企业联盟及联盟竞争的博弈分析 140、网络环境下制造企业组织创新的机理与模式研究 141、浙江省中小企业集群化成长影响因素实证研究 142、多目标模糊识别优化决策理论与应用研究 143、高等教育服务质量管理的理论与应用研究 144、CSI模型构建及其参数的GME的综合估计研究 145、中小企业信用担保风险管理研究 146、中国经济增长与收入分配差异的空间统计分析 147、基于随机Petri网的企业业务流程重组的理论与优化方法研究 148、时间序列数据挖掘中相似性和趋势预测的研究 149、冲突分析与合作理论研究 150、技术创新与产业系统的自组织演化及演化混沌 151、突发公共卫生事件危机管理体系构建与评测研究 152、支持向量机分类与回归方法研究 153、企业战略风险理论研究及实证分析 154、资产价格波动与宏观经济稳定 155、概率安全评价中人因可靠性分析技术研究 156、求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究 157、网络系统中可靠性问题的研究 158、数学形态学及其应用 159、连续体结构拓扑优化理论与应用研究 160、基于响应时间的供应链协同决策与优化模型研究 161、中国省级区域可计算一般均衡建模与应用研究 162、支持向量机若干问题的研究 163、科技进步与经济增长互动影响研究 164、突破性创新动因与组织模式研究 165、基于SCOR模型的供应链风险识别、评估与一体化管理研究 166、支持向量回归机及其应用研究 167、中国R&D与经济增长的空间统计分析 168、基于复杂适应系统理论的经济仿真研究 169、用户信息技术接受的影响因素模型与实证研究 170、上市公司估值模型的创新与实证研究 171、数学金融的分数次Black-Scholes模型及应用 172、基于价值创造与分配的产业价值链研究 173、基于循环经济的生态工业理论研究与实证分析 174、高维数据的降维理论及应用 175、Bass模型及其两种扩展型的应用研究 176、支持向量机分类方法及其在文本分类中的应用研究 177、基于收益管理的集装箱班轮舱位分配随机模型研究 178、不确定性条件下供应链管理优化模型及算法研究 179、基于博弈论的国家竞争力评价体系研究 180、供应链中的应急管理 181、企业核心利益相关者利益要求与利益取向研究 182、网络选址中基于时间满意的覆盖问题研究 183、我国大中型工业企业生产率与技术效率的随机前沿模型分析 184、基于企业网络的组织间知识转移研究 185、企业内部沟通中信息传递问题研究 186、居民健康与医疗服务需求及利用的理论与实证研究 187、基于产业技术创新的FDI溢出机制研究 188、投资者情绪与中国证券市场的实证研究 189、促进我国电子信息产业集群创新研究与实证分析 190、区域竞争力的理论研究与实证分析 191、转型期中国居民消费的不确定性分析 192、基于民众满意度的社会发展评价研究 193、中国能源供求预测模型及发展对策研究 194、ERP实施知识转移影响因素实证研究 195、企业战略采购机理及其应用研究 196、基于知识图谱的科学计量学进展研究 197、中国税收对居民收入分配调控研究 198、中国区域经济发展水平与差距的实证研究 199、流形学习的理论与方法研究 200、基于供应链一体化的物流敏捷化实现机制研究 201、工程项目风险分析与BT模式风险管理实证研究 202、农业风险管理理论方法及其应用研究 203、高等教育与区域经济互动发展研究 204、分工、产业集聚与区域经济增长研究 205、非对称信息下房地产市场博弈问题研究 206、净资产倍率和市盈率的投资决策有用性 207、中国农业生产率测算及实证研究 208、独立董事制度与会计透明度相关性的实证研究 209、科技型中小企业融资的理论与实证研究 210、金融市场风险的度量-基于极值理论和Copula的应用研究 211、建设供应链协调及其支撑平台研究 212、农业产业组织行为主体博弈分析 213、正交表的数据分析及其构造 214、复杂网络的演化模型研究 215、面向知识管理的知识流程建模与改进方法研究 216、供应链环境下供应商选择方法及其应用研究 217、面向现代制造的协同物流多要素模型与应用研究 218、基础设施投资与城市化进程的关系研究 219、城市住宅价格变动的影响因素研究 220、装配线平衡的最优化模型与算法研究 221、供应链环境下库存控制的系统动力学仿真研究 222、基于共生理论的船舶产业集群形成机理与发展演变研究 223、基于Hedonic模型的上海住宅特征价格研究 224、电子化供应链管理协同机制研究 225、城乡居民收入差距变动及其影响因素的实证研究 226、我国中小企业融资行为研究 227、基于DEA-AHP-FCE方法的民营企业上市公司绩效综合评价研究 228、基于循环经济的区域产业结构优化 229、粗糙集理论及其应用研究 230、知识溢出及其对我国区域经济增长作用的实证研究 231、上市公司现金持有动机与投融资行为的实证分析 232、中国煤炭产业竞争力评价模型及提升路径研究 233、VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用 234、配送中心选址模型与算法研究 235、基于非线性动力学的金融时间序列预测技术研究 236、个人信用评分与信用卡风险控制研究 237、区域旅游产业竞争力模型及区域旅游产业“竞合”模式研究 238、企业联盟内的组织间学习研究 239、中国企业社会责任理论与实证研究 240、面向顾客满意度改进决策的结构方程和影响图结合研究 241、基于行为金融学的中国证券分析师行为研究 242、区域发展脆弱性研究与评估 243、基于协同论的冶金企业技术创新整合机制研究 244、管理者的情绪智力及其与工作绩效的关系研究 245、我国上市公司独立董事制度有效性研究 246、我国商业银行操作风险度量与资本金分配研究 247、我国捐赠的公共经济学分析 248、中国商业银行效率研究 249、基于VaR的商业银行风险管理研究 250、基于混凝土耐久性的建筑工程项目全寿命经济分析 251、国际工程承包项目风险预警研究 252、中国货币政策的股票市场传导机制研究 253、复杂产品系统创新的风险管理研究 254、基于系统动力学的企业成长研究 255、基于个体的绩效管理体系研究 256、求解资源受限项目调度问题算法的研究 257、师范生数学教学信念的发展研究 258、DEA理论及应用研究 259、复杂网络上动力系统同步现象的研究 260、有限元方法及其在高速碰撞中的应用 261、区域经济一体化的经济增长效应及模式选择研究 262、商业银行信用卡业务信用风险管理研究 263、基于延期支付的供应链库存协调策略研究 264、基于商务智能的客户流失预测模型与算法研究 265、供应网络弹性研究 266、中国金融发展与经济增长关系的理论和实证分析 267、产业融合的内在机制研究 268、中国商业银行流动性风险：计量与管理框架 269、数学史与数学教育整合的研究 270、数学建模的认知机制及其教学策略研究 271、支持向量回归的模型选择及应用研究 272、中国商业银行X效率问题研究 273、状态空间模型理论与算法及其在金融计量中的应用 274、基于极值理论的VaR及其在中国股票市场风险管理中的应用 275、分数阶微分方程的理论分析与数值计算 276、高可靠长寿命产品可靠性技术研究 277、汽车产业集群的机理与实证研究 278、车辆路径问题模型及算法研究 279、关于我国证券分析师盈利预测的实证研究 280、连锁经营企业物流配送系统集成规划模型及算法研究 281、信用风险传染模型和信用衍生品的定价 282、矿产资源开发环境代价及实证研究 283、企业战略风险识别、评估与动态预警研究 284、中国国债市场利率期限结构研究 285、物流系统着色Petri网模型研究 286、顾客满意度指数模型及其测评方法研究 287、商品住宅特征价格模型与指数的应用研究 288、基于动态随机一般均衡模型的中国经济波动数量分析 289、基于排队网络理论的集装箱码头设备配置优化研究 290、电子商务用户信任影响因素建模及实证研究 291、数学建模教育的素质培养内涵与文化特征 292、自然资源禀赋与经济增长的悖论研究 293、企业信息资源利用与竞争力提升的相关研究 294、基于多因素扰动的供应链应急协调研究 295、基于系统动力学的江西电子信息产业发展模式研究 296、面向大规模定制产品设计的客户需求处理关键技术研究 297、模糊多属性决策方法研究 298、数学多元表征学习的认知模型及教学研究 299、物流配送车辆路径问题模型及算法研究 300、地方政府性债务危机预警及控制研究 301、中国区域经济增长中的金融集聚因素研究 302、基于MCMC的贝叶斯生存分析理论及其在可靠性评估中的应用 303、高速公路项目运营效益评价研究 304、基于金融效率的金融监管研究 305、土地资源对中国经济的“增长阻尼”研究 306、供应商管理库存及其协调研究 307、基于冷藏链的生鲜农产品物流网络优化及其安全风险评价研究 308、废旧电子产品逆向物流网络优化设计研究 309、口碑沟通对购买决策的影响研究 310、基于遗传算法的多目标优化问题的研究与应用 311、模糊层次综合评价法及其应用 312、基于主成分分析的综合评价研究 313、复杂网络分形性质及应用研究 314、常数波动率和随机波动率下美式期权定价问题的数值解法 315、基于区间法的结构非概率可靠性研究 316、复杂网络社团结构发现方法研究 317、复杂网络拓扑结构的鲁棒性与动力学过程研究 318、复杂网络中社区发现关键技术研究 319、基于SCI引文网络的知识扩散研究 320、软集与犹豫模糊集理论及其在决策中的应用 321、M-矩阵（张量）最小特征值估计及其相关问题研究 322、非线性分数阶动力系统的控制研究 323、时间序列相似性与预测算法研究及其应用 324、复杂网络社区发现若干问题研究 325、最优化及最优控制计算研究：精确罚函数途径 326、时间序列数据挖掘中的维数约简与预测方法研究 327、几类不确定性期权定价模型及相关问题研究 328、网络拓扑结构与传播动力学分析 329、社会网络中社团发现及网络演化分析 330、时间序列的相关性及复杂性研究 331、时间序列数据分类、检索方法及应用研究 332、多媒体事件检测中的关键技术研究 333、模糊数学法结合层次分析法用于清洁生产潜力评估研究。
近五年我国档案学研究热点领域及态势分析——基于灰色预测模型
势的分析却因缺乏数学模型的支 已形成一批可借鉴的研究成果。
撑而略显主观。若能建立数学模 张宁等［1］采用灰色预测 GM（1，1）
型对档案学研究的热点领域进行 模 型 对 情 报 学 领 域 自 2012 年 至
2016 年有关数据类的研究进行计 算，预测分析出了关键词所代表的 研究主题发展。苏光耀［2］根据灰色 系统理论预测了高校潜势学科的 发展趋势，为高校学科建设提供建 议。据此，文章将 GM（1，1）模型引 入档案学学科的相关研究中，尝试 借助该模型反思目前研究存在的 问题，探测档案学科未来的研究重 点与发展方向，尽可能为档案学者 的未来研究提供思路导航。
关键词：档案学研究；研究热点；研究态势；灰色预测模型 分类号：G270
Analysis and Prediction of Domestic Archives Science Research in
the Past Five Years—— Based on Grey Prediction Model
Tang Yunjie, Yu Yingxiang （Department of Library, Information and Archives of Shanghai University, Shanghai, 200444） Abstract：Based on the bibliometrics, this paper analyzed papers in 2 journals included in CSSCI in the field of archival science from 2015 to 2019. After clustering keywords to reveal the hot topics of archival research, this paper uses the grey prediction GM (1,1) to deeply analyze the trends of eight hotspot areas. The results show that the research on " the development of archival undertaking", "electronic records and e- government" and "'Internet + ' and archival work" will grow rapidly; the research interest "archival science theory" and "archives preservation" will maintain the slight growth; the research on "archives utilization and service ", "archives construction" and "archives and social memory" may decline and integrate innovation in other research. It is pointed out that Facing the challenge of archival science transformation, the archives community should do research from both depth and breadth, breaking through the combination of innovation and integration, orient by political affairs and strive for pioneering, improve ability and cultivate talents, build self-confidence and multiple cooperation. Keywords： Archival Science Research; Research Hotspots; Research Situation; Grey Pediction Model
基于灰色模型与人工神经网络的改进组合预测模型及其应用研究
基于灰色模型与人工神经网络的改进组合预测模型及其应用研究一、本文概述随着科技的发展和大数据时代的到来，预测模型在各个领域的应用越来越广泛。
然而，单一的预测模型往往难以应对复杂多变的数据环境，因此，组合预测模型成为了研究的热点。
本文旨在研究并改进基于灰色模型与人工神经网络的组合预测模型，以提高预测精度和适应性。
本文将详细介绍灰色模型和人工神经网络的基本原理和优缺点。
灰色模型是一种基于灰色系统理论的预测方法，适用于数据量少、信息不完全的情况，但其对非线性数据的处理能力有限。
人工神经网络则是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，具有强大的非线性映射能力和自学习能力，但也可能出现过拟合、陷入局部最优等问题。
在此基础上，本文将探索如何将灰色模型和人工神经网络进行有机结合，形成改进的组合预测模型。
具体的研究内容包括但不限于：模型的构建方法、参数的优化策略、模型的训练和测试流程等。
本文将通过实证研究，对所提出的改进组合预测模型进行性能评估和应用研究。
研究将涵盖多个领域的数据集，包括经济、社会、环境等，以验证模型的预测精度和稳定性。
也将对模型的应用前景进行展望，以期为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。
二、灰色模型与人工神经网络的融合机制灰色模型（Grey Model，简称GM）与人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）的融合机制，主要基于两者的互补性。
灰色模型擅长处理数据量少、信息不完全的问题，它通过累加生成序列来挖掘数据的内在规律，对于短期和中期预测具有较好的效果。
而人工神经网络则以其强大的自学习、自组织和自适应能力，擅长处理复杂的非线性问题，尤其对于大量数据的长期预测具有较高的准确性。
融合灰色模型和人工神经网络，可以构建一种改进的组合预测模型。
利用灰色模型对原始数据进行预处理，提取数据的内在规律，生成预测序列。
然后，将处理后的数据作为输入，通过人工神经网络进行学习和训练，建立预测模型。
基于FCGA和改进LSTM-BPNN的燃气负荷预测
基于FCGA 和改进LSTM-BPNN 的燃气负荷预测①姜秋龙, 徐晓钟(上海师范大学 信息与机电工程学院, 上海 201400)通讯作者: 姜秋龙摘 要: 准确的燃气负荷预测对于城市合理供应和调度能源起着非常重要的作用. 由于燃气负荷数据本身具有周期性, 随机性的复杂特点以及单阶段单预测模型的局限性, 本文提出了一种基于模糊编码遗传算法(Fuzzy Coding of Genetic Algorithms, FCGA)和改进的LSTM-BPNN 残差修正模型的多阶段混合模型. 首先第一阶段先用LSTM 进行燃气负荷初步预测, 然后计算出燃气负荷残差值, 第二阶段先用BPNN 去预测残差值, 然后用Adam 自适应学习率算法在学习过程中自动调节LSTM-BPNN 残差模型的学习率, 加快拟合速度, 接着用模糊编码遗传算法去优化BPNN 的初始权重和阈值, 以便寻找到全局最优解. 最后把两阶段的预测值和作为最终的燃气负荷预测值. 通过对比实验得出, 本文模型比单模型, 原始两阶段预测模型得到了更高的预测准确率.关键词: LSTM-BPNN 残差模型; Adam; 模糊编码遗传算法; 残差预测; 多阶段混合模型; 燃气负荷预测引用格式: 姜秋龙,徐晓钟.基于FCGA 和改进LSTM-BPNN 的燃气负荷预测.计算机系统应用,2021,30(4):1–8. /1003-3254/7760.htmlGas Load Forecasting Using FCGA and Improved LSTM-BPNNJIANG Qiu-Long, XU Xiao-Zhong(College of Information and Mechanical Engineering, Shanghai Normal University, Shanghai 201400, China)Abstract : The accurate forecasting of daily natural gas load is pivotal to the reasonable supply and dispatch of energy in the city. This study proposes a multistage hybrid model based on Fuzzy Coding of Genetic Algorithms (FCGA) and the improved LSTM-BPNN residual correction model since gas load data is periodic but random and the single-stage and single-forecasting model has a limited role. In the first stage, the gas load is forecasted by the LSTM model to calculate its residual value. In the second stage, the residual value is predicted by the BPNN model, and then the learning rate of the LSTM-BPNN residual model is automatically adjusted with the Adam algorithm regarding the adaptive learning rate to accelerate fitting. Afterward, the initial weights and thresholds of the BPNN are optimized by the fuzzy coding of genetic algorithms to find the global optimal solution. Finally, the sum of the forecasting values in the two stages is taken as the final gas load. Comparative experiments prove that the model in this study ensures higher prediction accuracy than the single model and the original two-stage forecasting model.Key words : LSTM-BPNN residual model; Adam; Fuzzy Coding Genetic of Algorithm (FCGA); residual forecasting; multistage hybrid model; gas load forecasting计算机系统应用 ISSN 1003-3254, CODEN CSAOBNE-mail: Computer Systems & Applications,2021,30(4):1−8 [doi: 10.15888/ki.csa.007760] ©中国科学院软件研究所版权所有.Tel: +86-10-62661041① 基金项目: 上海市科委项目(11510502400)Foundation item: Shanghai Municipal Science and Technology Commission Project (11510502400)收稿时间: 2020-05-31; 修改时间: 2020-06-23, 2020-07-03, 2020-07-10; 采用时间: 2020-07-14; csa 在线出版时间: 2021-03-30目前, 随着工业化进程的加快、技术的发展、人民生活水平的提高、人口的快速增长等因素, 能源消耗特别是石油和煤炭的消耗量不断增加, 同时, 石油和煤炭燃料排放出大量的温室气体, 这将加速全球气候变化, 例如全球变暖, 海平面上升和各种次生灾害频繁发生[1]. 因此, 天然气作为一种相对清洁的能源, 已经引起了各国政府的重视, 并成为世界各国政府主要需求能源之一. 另一方面, 天然气需求量的模糊性增加了能源分配的复杂性, 并且天然气供应不足会给经济和社会带来危害. 此外, 在天然气购买方面, 天然气购买合同属于严格的收付合同类型, 这意味着当人们违反合同规定时, 存在更大的赔偿风险[2]. 在上述情况下, 合理预测天然气负荷对解决这些问题具有重要意义.在天然气负荷预测领域, 已经有许多不同的方法用于预测天然气负荷. Soldo[3]和Tamba[4]对相关工作进行了详细总结, 并根据预测范围、模型类型、地理区域和其他条件进行了排序总结. 天然气负荷预测的模型研究主要包含3类: (1) 基于统计方法的模型: 线性回归方法[5]、自回归综合移动平均(ARIMA)[2]、带外生变量的函数自回归模型(FARX)[6]、二次多元自适应回归样条(CMARS)[7]; (2) 基本机器学习方法: 极限学习机[8]、支持向量回归[9]、BP神经网络[10]; (3) 深度学习方法:深度受限Boltzmann机器(DRBM)[11].上述一系列适合短期燃气负荷预测的模型是从线性模型到包含机器学习和深度学习的非线性模型这个方向发展的. 后者在过去几十年中得到了广泛的应用, 因为它们能够完美的泛化输入/输出的关系. Jolanta Szoplik[12]提出了用多层感知器(MLP)来预测燃气. 它是以日历和天气因素作为输入变量来预测波兰城市的燃气负荷. 最后用得到的最优结构MLP对燃气消耗量进行预测, 结果显示预测准确率优于普通线性模型. 自人工神经网络在能源负荷预测建模中的成功应用以来,许多研究者探索了深度学习在燃气负荷领域的应用.最近的研究主要集中在循环神经网络(RNN)和长短期记忆(LSTM)网络上. Wei等[13]建立了一个具有不同预处理方法的LSTM模型, 对我国不同地区的天然气日负荷进行了预测. Hribar等[14]用GRU方法对单个居民家庭短期负荷数据进行了建模. 上述两个模型的预测准确率相比于普通神经网络更好.此外, 还有大量的混合预测方法来建模燃气数据,并通过与单一模型方法相比获得高精度的预测结果,实际证明了其有效性[15]. 特别是基于集群智能算法和单模型的组合方法, 在解决复杂非线性预测控制问题上表现出了较好的可靠性[16]. Karadede等[17]利用一种特殊的实值遗传算法BGA (Breeder Genetic Algorithm)优化NGD-NLR回归方程的系数, 然后采用模拟退火算法对前面整个系统进行优化. Wei等[18]提出了一种新的遗传算法, 即生命遗传算法(LGA), 用于短期负荷预测中支持向量回归(SVR)参数的优化, 在LGA得到SVR 的最佳参数之后, 将其应用于我国燃气负荷预测. 余等[19]还提出了一种基于混沌遗传算法优化小波神经网络的组合模型, 其中混沌遗传算法优化了小波神经网络的参数. 其结果比传统的神经网络模型具有更强的鲁棒性和更好的性能. 因此我们可以初步推断, 混合预测技术, 特别是集群智能算法的集成是燃气负荷预测领域的一个潜在的研究方向.另外, 还有一部分涉及到其他领域的残差修正方法, 这意味着在预测研究中有两个阶段, 分别有一个主模型和一个次模型[20]. 具体地说, 先用主模型预测初步值, 然后用主模型生成的残差序列作为输入因子, 用次模型即残差修正模型预测残差值. 最后, 混合模型的预测值是由残差值增强的修正值. 其中, 还有一部分研究在第二阶段增加了分解过程. 它们使用不同的分解方法来分解残差序列, 如带自适应噪声的集成经验模式分解(ICEEMDAN)[21]、经验模式分解(EMD)[22]、经验小波变换(EWT)[23]. Niu等[24]建立了基于BP神经网络和灰色马尔可夫模型的混合负荷预测模型. 其中采用灰色算法对残差修正马尔可夫模型进行了优化. 结果表明, 残差修正法可以大大提高能量场的预测精度. Wang等[25]提出了残差修正模型, 以提高季节ARIMA 预测电力需求的精度. 残差修正模型由粒子群优化(PSO) Fourier方法和季节ARIMA模型组成, 与其它残差修正模型和单一季节ARIMA模型相比, 具有更好的效果. 通过以上残差修正模型在其他领域的成功应用, 我们可以得出一个共同点: 这些残差校正模型的主模型或次模型都是普通模型, 并通过单一的优化算法加以优化, 只有残差序列作为输入因子. 与上述残差修正模型相比, 本文提出了一种新的残差修正混合模型LSTM-BPNN并应用燃气负荷预测领域, 并通过FCGA 和Adam两种优化算法对残差修正模型进行了优化.另外, 引入了两个新的残差因子作为BPNN神经网络的输入变量. 实验结果显示本模型有着更好预测结果.计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 4 期1 LSTM-BPNN 残差修正模型G act (t )G pre (t )R act (t )LSTM-BPNN 残差校正模型是一种基于残差分析的混合模型. 首先研究了残差分析在燃气负荷预测领域的可行性. 假设时间步t 处的实际和预测天然气负荷分别为和. 实际残差可以表示为正或负:R act (t )G act (t )显然, 如果实际残差已知, 则t 时的最终预测结果可以写成:R act (t )可以写成:R act (t )R act (t )R pre (t )R act (t )其中, x 1, x 2是残差的影响因子. 我们不能预先知道真实残差值, 也不能通过式(3)得到真实残值,但是我们可以使用实际残值的近似值, 预测残值.可以写成:因此式(2)可以重写为:R pre (t )显然, 如果预测的残差是已知的. 只要预测残值更接近实际残值, 整个残差预测模型的精度就会更高.本文中的LSTM-BPNN 残差修正模型有主模型和次模型组成. LSTM-BPNN 的主模型是长短期记忆网络(LSTM), 它属于一组强大的连接主义模型, 是前馈神经网络的超集[26]. LSTM 的主要特点是记忆上一个时间步长的处理状态, 并利用该状态影响下一个时间步长的输出, 使LSTM 能够学习天然气负荷序列中的长期时间步内容.LSTM-BPNN 的次模型是BP 神经网络. 结构合理的BP 神经网络在理论上可以逼近任何非线性连续函数.BPNN 的这一特性非常适合于复杂残差序列的预测.图1中LSTM-BPNN 残差修正模型的处理流程如下:G pre (t )(1) 利用6个输入因子建立了LSTM 预测模型. 将经过良好训练的LSTM 预测模型应用于实际的燃气负荷预测中, 同时利用(1)得到不同时刻的LSTM 预测残差值, 形成历史残差称为残差数据集.(2) 利用历史残差和其他两个输入变量建立了BPNNR pre (t )残差预测模型. 将经过良好训练的BPNN 残差预测模型应用到预测.R pre (t )G pre (t )G act (t )(3) 最后通过BPNN 残差模型的和LSTM 模型的得到.开始计算残差集生成训练集残差训练集训练 LSTM 模型训练 BPNN 模型确定 BPNN 结构测试集LSTM 模型预测初始化模型参数LSTM 模型预测值修正 LSTM 预测值残差测试集BPNN 模型预测BPNN 预测残差值完成残差预测?最终预测值NY图1 LSTM-BPNN 残差修正模型2 基于模糊编码遗传算法和Adam 算法的LSTM-BPNN 残差修正模型为了提高LSTM-BPNN 残差修正模型的预测精度, 进一步采用了两种优化算法, 即模糊编码遗传算法(FCGA)和Adam 算法, 形成LSTM-FCGA-BPNN (Adam)混合预测模型.2.1 LSTM-FCGA-BPNN (Adam)模型中的Adam 算法Adam 算法在本模型中主要是替换掉传统的梯度下降方法来当做模型的学习算法. Adam 算法是一种自适应学习速率算法. 它易于实现, 计算效率高, 适用于不稳定序列. 采用Adam 算法自动调整LSTM-BPNN 残差修正方法的学习速率. 该算法的主要更新公式[27]如下:f (θ)θg t 其中, t 为时间步, 为参数为的随机目标函数. 是随机目标函数在时间步t 上的梯度.β1m t 其中, 是矩估计的指数衰减率. 是有偏的一阶矩2021 年 第 30 卷 第 4 期计算机系统应用估计.β2v t 其中,是矩估计的指数衰减率. 是有偏的第二原始矩估计.Mt 其中, 是经偏差校正的第一矩估计值.V t 其中, 偏差修正了第二原始矩估计.以上公式是Adam 算法的主要组成部分. 详见文献[27].2.2 LSTM-FCGA-BPNN (Adam)模型中的模糊编码遗传算法模糊逻辑和进化算法的集成方法有很多种. 模糊编码遗传算法(FCGA)属于一种使用模糊工具和基于模糊逻辑的技术来建模不同进化算法组件的方法[28].Voigt[29]提出模糊编码遗传算法与遗传算法(GA)相似, 只是FCGA 考虑了个体从基因型到表现型的个体发展水平. 将个体发展过程建模为模糊决策过程. 每个基因值代表一个决策变量, 其值的范围在0到1之间.然后, 利用FCGA 确定BP 神经网络的初始权值和阈值. 该流程由3部分组成:(1)确定BPNN 的结构. 根据短期负荷预测的影响因素、输出参数, 分别确定输入节点数、输出神经元数. 此外, 通过不同的实验确定了隐藏节点的最佳数目.(2)利用FCGA 优化BPNN 权值和阈值. 一是随机产生种群. 每个种群的个体代表网络权值和阈值. 其次,通过适应度函数计算适应度值. 最后, 通过遗传操作获得最好的个体.(3)采用改进的BP 神经网络预测残差值. 首先, 用最好的个体初始化. 优化后的BPNN 神经网络可以得到准确的残差预测, 并在燃气负荷预测修正中对LSTM 初步值进行修正.FCGA 优化BP 神经网络的初始权值和阈值具体实现如下:(1) 确定编码长度S =(S 1+S 2)∗R 在模糊遗传算法中, 采用模糊编码对BP 神经网络的权值和阈值进行编码. 上述参数的编码长度可由计算(假设R 是权重变量或阈值变量的S 1S 2长度, 、是权重、阈值的个数). 本文用的BP 神经网络总共有88个权重和17个阈值, 总计105个变量,每个变量的编码长度为16位, 例如一个变量的16编码为[0.749 080 193 511 837,0.054 426 839 836 673 07,0.723 841 737 254 684 7,0.527 369 964 823 429 1, 0.433 846 416 668 383 97,0.535 529 030 417 676 7, 0.399 785 290 760 628 63,0.096 465 691 269 415 18,0.113 464 102 724 471 6,0.320 054 583 692 175 43, 0.517 091 079 786 878 6,0.053 649 863 057 794 18, 0.112 289 468 021 933 74,0.602 713 827 670 844 7, 0.713 384 462 695 221 4, 0.518 408 912 550 169 9] 和原先遗传算法的不同点在于这里的每个值是介于[0, 1]之间的数值, 而不是固定的1或0; 这种模糊值很好表示了复杂的个体发展水平, 同时为寻求解的过程提供了鲁棒性, 因此会导致模糊遗传算法的优化性能更好.(2) 初始种群与适应度函数X 1=[x 11,x 12,···]随机产生一个个体, 每个元素的范围是[0, 1]. 在适应度函数方面, 基于神经网络输出节点的误差函数L , 模糊遗传算法的总体目标是求L 的最小值, 因此个体适应度函数FT 是:其中, N 是样本总数.(3) 选择选择操作的目的是将根据选择率选择的个体替换为每一代种群中的最佳个体. 首先, 根据选择率的值随机生成替换机会. 当一个个体被选中时, 用最好的个体来代替这个个体. 它模拟了最佳个体生存概率较大的生命活动.(4) 交叉交叉运算可以用模糊集的并和交算子来完成. 首先, 在每一代群体中随机选取两个个体进行模糊交叉.然后从双亲中产生两个基因序列. 一是最大基因序列.另一个是最小基因序列. 因此, 子基因将使用应用于所有模糊最小和最大序列范围的均匀概率分布随机定义.孩子出生后, 原来的父母就被替换了. 这一过程产生了后代和其他父母代的混合种群.(5) 突变基于以下等式, 突变操作替换个体的基因, 这非常不同于基因的简单0,1逆转[29].计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 4 期Pmutation 其中, 是均匀突变概率. n 是基因总数, i 是单个基因在染色体上的位置.2.3 LSTM-FCGA-BPNN (Adam)燃气负荷预测模型流程如前所述, LSTM-FCGA-BPNN (Adam)组合模型流程如图2所示.编码初始化种群计算适应度函数选择最好的个体选择变异YN满足条件?开始残差训练集训练 LSTM 模型确定初始参数?测试集LSTM 模型预测LSTM 模型预测值训练 BPNN 模型BPNN 模型预测BPNN 预测残差值FCGA 交叉生成训练集完成残差预测？NNY Y修正 LSTM 预测值最终预测值计算残差集确定 BPNN 结构初始化模型参数残差测试集图2 LSTM-FCGA-BPNN (Adam)残差修正模型3 结果和讨论本节通过历史天然气负荷数据验证了LSTM-FCGA-BPNN(Adam)模型的优越性和稳健性. 也对LSTM-FCGA-BPNN(Adam)模型和其他模型(LSTM 、LSTM-BPNN(Adam)、LSTM-GA-BPNN(Adam))进行了性能比较. 所有模型都由Python 、TensorFlow 和Spyder 实现. 模型的主要最佳参数是通过验证集上不断试验和参考相关文献确定的, 如表1所示.除了表1所示参数外, 还有网络结构参数如LSTM 为3层, 每层5个cell, BPNN 为2层, 每层8个隐含节点. 这些网络结构参数的选择在考虑模型收敛速度, 在验证集上的拟合效果和参考相关燃气负荷文献确定的.这些参数的确定保证了网络结构的易用性和鲁棒性.两个遗传算法的交叉概率和变异概率参数的选择参考了原始文献超参数的设置建议, 以及在验证集上设置的. 交叉概率大一些可以提高种群的多样性, 以及增加在局部解空间的探索强度. 在生物界, 变异概率也是非常稀有的, 因此把变异概率设置的小一些, 防止跳出整个解空间, 利于进入附近的局部解空间.表1 模型的初始参数模型初始参数LSTM 训练次数: 5000, 学习率: 0.01, drop 率: 0.10BPNN 训练次数: 1000, 学习率: 0.01, drop 率: 0.02FCGA 种群数量: 10, 迭代次数: 8, 交叉概率: 0.8,变异概率: 0.3, 选择概率: 0.8GA种群数量: 10, 迭代次数: 8, 交叉概率: 0.8, 变异概率: 0.33.1 数据集和输入变量选择数据集分为训练集和测试集, 训练集: 2005.11.15~2013.11.15, 共2923个数据集. 测试集: 2013.11.16~2014.5.28, 共194个数据. 其中训练集中选择一部分数据当做验证集来选择超参数. 数据预处理简单地消除了一些异常值. 我们选择以下8个因素作为LSTM-FCGA-BPNN (Adam)的输入, 包括前一天的燃气消耗量、平均温度、周、月、日、预测日的天气条件, 温差(当日气温与前一日气温之差)、预测燃气负荷之差(前一日用气负荷与当日预测用气负荷之差). 模型的输出是预测结果. 其中, 温差和预测燃气负荷差是BPNN 模型的输入变量.2021 年 第 30 卷 第 4 期计算机系统应用3.2 评价指标为了量化模型的性能, 引入了3个指标: 平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)、均方根误差(RMSE), 这些指标可以定义如下:其中, N是时间序列的长度; y是实际数据; p是预测值.3.3 预测结果讨论表2显示了各个模型在数据集上的平均预测误差.每个模型的预测重复50次, 以获得平均预测误差. 所有模型的MAPE都低于10%, 根据Lewis基准[13], 这是准确的且符合要求的(≥50%). 这一事实表明, 在燃气负荷预测领域, 各种预测模型都是可行的, 上海市的用气趋势与其他地区相比是相对稳定的[13], 作者认为, 造成这种现象的主要原因是上海市冬季平均气温在1℃左右, 也就是说温差并不大.表2 各模型实验结果评价标准BPNN LSTM LSTM-BPNN LSTM-BPNN (Adam)LSTM-GA-BP (Adam)本文模型MAE19 769.7617 573.0314 987.7714 735.6014 751.8614 448.87 RMSE29 633.6528 659.3126 879.2526 284.5026 464.8426 016.49 MAPE0.083 720.071 550.060 610.060 580.060 240.059 11对于单一模型, BPNN的MAPE为8.38%, LSTM 模型的MAPE为7.16%. 两种模型的MAPE值相差0.012. 这一事实支持LSTM模型在具有相同的输入变量下可以获得相比于普通机器学习的模型(BPNN)好的性能. 在燃气负荷预测中, LSTM方法是一种较好的方法.与BPNN和LSTM模型相比, LSTM-BPNN和LSTM-BPNN(Adam)的MAPE均保持较低值. 上述两种残差模型的优势百分比至少为1.1%. 这一结果的主要原因是增加了残差分析. 结果表明, 残差分析是一种能显著提高燃气负荷预测精度的方法, 残差具有重要的信息价值, 值得认真研究. 上述两个新变量(温差和预测气差)在残差模型的成功应用也表明, 影响残差序列的不仅仅是前几天的残差序列. 这一结果也证实了残差分析在其他领域的成功应用. LSTM-BPNN(Adam)模型的MAPE略高于LSTM-BPNN模型, 约高0.1%,说明Adam算法对提高LSTM-BPNN模型的精度起着关键作用. 研究结果还表明, 采用优化算法解决残差模型固有的缺点, 可以进一步提高燃气负荷预测精度, 有利于燃气负荷管理. 因此, 现阶段LSTM-BPNN(Adam)作为天然气日负荷预测的核心模型.将遗传相似算法与LSTM-BPNN (Adam)相结合是必要的, 因为在大多数情况下, 遗传算法和FCGA都能减小燃气负荷预测模型的预测误差, LSTM-GA-BPNN (Adam)和LSTM-FCGA-BPNN (Adam)的MAPE分别为6.02%、5.91%, 高于前4种模型, 特别是高于前4种模型相同类型的残差模型(LSTM-BPNN, LSTM-BPNN (Adam)), 平均也至少高出0.3%. 这种优势是由于GA-相似算法为LSTM-BPNN (Adam)模型找到了很好的初始解空间. 结果表明, 进一步优化残差模型可以大大提高燃气负荷预测的精度. 这也表明了上述混合模式在剩余分析领域的优越性. 在第3组中, LSTM-FCGA-BPNN (Adam)模型的MAPE比LSTM-GA-BPNN (Adam)模型的MAPE高约1%. LSTM-FCGA-BPNN (Adam)模型之所以稍有优势, 是因为FCGA考虑了个体从基因水平到成熟表型水平的发展. 这一事实证明, FCGA是一种更稳健、更可靠的天然气日负荷预测算法, LSTM-FCGA-BPNN (Adam)模型在这种情况下具有良好的鲁棒性, 可以作为天然气日负荷预测的模型.在收敛速度方面, 由于FCGA确定BP神经网络的初始权值和阈值, 避免了BP神经网络陷入局部极小值, 采用Adam算法自动调整学习速率, 提高了LSTM-BPNN残差修正模型的性能, 所以在实验组中LSTM-FCGA-BPNN (Adam)模型在解空间寻找最优解时相比于LSTM-GA-BPNN (Adam), LSTM –BPNN, LSTM-BPNN (Adam)收敛更快.为了更好地观察本模型的性能, 预测结果与实际燃气负荷数据的图形比较如图3所示. 这个图形非常生动地显示了上述结果. 这些数据还表明, LSTM-FCGA-BPNN (Adam)模型能够做出准确的预测, 并具有更强大的获取天然气负荷数据背后特征的能力.计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 4 期20406080100120140160180天×10真实燃气值LSTM-FCGA-BPNN(Adam)图3 本模型与实际燃气对比4 结论本文旨在介绍一种新颖的、预测准确率更高的天然气负荷日预测方法. 该方法是基于LSTM-BPNN 残差修正和新输入残差影响因素的混合模型、模糊编码遗传算法(FCGA)和Adam 算法. 以LSTM-BPNN 残差修正模型为基本模型, 对次日燃气负荷进行预测, 为了提高预测性能, 首先利用Adam 算法对LSTM-BPNN 残差校正模型的结构进行了优化. 其次利用FCGA 对LSTM-BPNN (Adam)模型进行优化. 采用FCGA 确定BP 神经网络的初始权值和阈值, 避免了BP 神经网络陷入局部极小值, 采用Adam 算法自动调整学习速率,提高了LSTM-BPNN 残差修正模型的性能比较了LSTM-FCGA-BPNN (Adam)与LSTM 、LSTM-BPNN 、LSTM-BPNN (Adam)、LSTM-GA-BPNN (Adam)的预测性能. 根据预测结果, 本文提出的LSTM-FCGA-BPNN (Adam)模型在天然气日负荷预测中具有良好的稳健性, 可以作为一种可靠的预测模型来提供天然气日耗量的准确预测. 此外本文通过日预测的模式预测了194天的时间序列长度, 显示出比较好的结果. 这6个多月的预测长度包含了季节的变更, 非常有利于抓住燃气负荷的主要特征. 本文用的时间长度可以满足上海实际燃气预测范围, 可以让燃气公司提前供气和减少经济损失, 也证明了本文方法应用在较长时间长度也有比较好的效果.今后, 我们将继续研究残差分析, 继续探索残差中的影响因素, 进一步降低由混合模型引起的计算效率和混合复杂度问题.参考文献Wang HZ, Lei ZX, Zhang X, et al . A review of deep learning1for renewable energy forecasting. Energy Conversion and Management, 2019, 198: 111799. [doi: 10.1016/j.enconman.2019.111799]Akpinar M, Yumusak N. Year ahead demand forecast of citynatural gas using seasonal time series methods. Energies,2016, 9(9): 727. [doi: 10.3390/en9090727]2Soldo B. Forecasting natural gas consumption. AppliedEnergy, 2012, 92: 26–37. [doi: 10.1016/j.apenergy.2011.11.003]3Tamba JG. Forecasting natural gas: A literature survey.International Journal of Energy Economics and Policy, 2018,8(3): 216–249.4Baldacci L, Golfarelli M, Lombardi D, et al . Natural gasconsumption forecasting for anomaly detection. Expert Systems with Applications, 2016, 62: 190–201. [doi: 10.1016/j.eswa.2016.06.013]5Chen Y, Chua WS, Koch T. Forecasting day-ahead high-resolution natural-gas demand and supply in Germany.Applied Energy, 2018, 228: 1091–1110. [doi: 10.1016/j.apen ergy.2018.06.137]6Özmen A, Yılmaz Y, Weber GW. 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[doi: 10.1016/j.enpol.2012.05.026]25Gers FA, Schmidhuber J, Cummins F. Learning to forget:Continual prediction with LSTM. Neural Computation, 2000,12(10): 2451–2471. [doi: 10.1162/089976600300015015]26Kingma DP, Ba LJ. Adam: A method for stochasticoptimization. Proceedings of the 3rd International Conference on Learning Representations. arXiv preprint arXiv:1412.6980, 2014.27Herrera F, Lozano M. Fuzzy evolutionary algorithms andgenetic fuzzy systems: A positive collaboration between evolutionary algorithms and fuzzy systems. In: Mumford CL,Jain LC, eds. Computational Intelligence. Berlin: Springer,2009. 83–130.28Voigt HM. Fuzzy Evolutionary Algorithms. Berkeley:International Computer Science Institute, 1992.29计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 4 期。
基于灰色预测的新能源汽车发展预测
为减少汽车污染物排放，解决化石能源逐渐枯竭问题，我国大力发展新能源汽车及其相关产业，为了推进我国新能源汽车及其相关产业的高质量可持续发展，采用灰色预测方法对2019年至2022年间新能源汽车年销售额与保有量进行预测，采用matlab软件预测得出2022年我国新能源汽车保有量将接近6%，2022年销售量超过1800万辆，结果表明灰色预测模型能较为精确的预测出我国新能源汽车发展趋势，从而为推进我国新能源汽车及其相关产业高质量可持续发展提供参考价值。
1 我国新能源汽车产业及其发展随着经济社会发展，以柴油和汽油为燃料的传统汽车的大量出现，使得能源短缺、空气质量下降、温室效应等主要问题陷入了恶性循环。
对于当前面临的大气污染和能源枯竭等问题，发展清洁能源汽车势在必行。
清洁能源汽车是以清洁能源燃料代替传统化石燃料的环保型汽车的统称，新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车、其他新能源汽车等（新能源汽车[DB/OL]:https:///item/新能源汽车/2149544?fr=aladdin,2019-10-4/2019-11-13）。
我国目前使用较为广泛的新能源汽车为纯电动汽车和混合动力汽车。
自我国«节能与新能源汽车产业发展规划（2012-2020年）»实施以来，我国新能源汽车及其相关产业取得了巨大的成就。
近期工信部起草的《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年）》（征求稿），该规划指明了未来15年我国新能源汽车的发展方向与目标。
要抢抓机遇，巩固良好势头，不断提升产业核心竞争力，推动新能源汽车产业高质量的可持续发展（《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年）》征求意见稿[EB/ OL]:/news/20191018/1014290.shtml）。
2 新能源汽车销售数量预测模型2.1 灰色预测模型目前大多数学者用到的是神经网络算法、Logistic阻滞增长模型、多重回归模型等方法对新能源汽车发展趋势进行预测。
基于遗传算法的我国居民消费价格指数短期灰色预测研究
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熊桂武 四川外语 学院 国际商 学院
基金项 目： 博士后基金 （ Ｏ．０ ７ ２ ７ ） Ｎ ２ ０ ４ ０ １ 资助 ９ ［ 要］针对传统灰 色 Ｇ （ ，） 摘 Ｍ ｉｊ 预测模 型存 在精度差 的问题 ，提 出采用遗传算法对其进行 改进 。利 用改进 的 Ｇ （ ，） Ｍ１ ｊ
与 真 实 值 之 间 的误 差 也 不 一 样 ，而 与误 差之 间呈 现 高 度 的 非 线 攀升：国际国 内资源品价 格居 高不下； 货币供 应和信贷增长较快 性 ，难 以 用解 析 方 式 表 达 ．因 而 如何 确 定 一 个 合 理 的 值 ，对 于 房地产价格涨势难减等。因此建议除 了国家 目前已经采取的一系
模 型 ，根 据 ２ ０ ０６年 １ 至 ２ ０ 年 ｊ月共 ２ 个 月我 国居 民消 费价 格 指 数的 统 计 资料 ，对 ２ ０ 年 １ ３月消 费价 格指 数进 行 月 ０８ ７ ０８ － 了预 测 ，与 实 际 消 费价 格 指 数和 传 统 Ｇ （， １ 的 计 算 结 果进 行 比 较研 究 ，结 果 表 明 改进 的模 型 预 测精 度 高 ，预 测结 果 Ｍ １ ） 好 ，最 后 对 未 来 三 个 ｋ居 民消 费价 格 指 数 进 行 了预 测 并 进 行 了分析 。 ｌ
［ 关键司】Ｇ （，） 改进 Ｇ （ ，） 型 背号值 Ｍ ）７ Ｍ１） 模
遗传算法 其取值的上边界 ｕ Ｌ Ｂ 是在［Ｂ Ｕ ］ （Ｂ Ｕ ） Ｌ ，Ｂ区间的均匀分布 函数。
我 国居 民消费价格指数受诸 多因素的影响 ．存在不确定性
灰 色 模 型 Ｇ １ １ 已 经 被 应 用 于居 民收 入 和 消 费 预 测［］ 拟 合 效 Ｍ（ ， ） １．
基于PSO优化的灰色神经网络预测算法的研究
当今社会 是一 个信息 化 时代 ， 信 息数量 之多 ， 变 化 之快 是 以往 任 何一 个 时代 都 无法 比拟 的 ， 因此 ， 大
量 的信 息 为我们 所知 ， 也 有 大多 的信 息未 知或 不确定 ． 如果 我们称 未知 或非确 知 的信 息 为黑 信息 ， 已知信
Ｊ ｕ ｎ ．２ ０ｌ ２
基于 Ｐ Ｓ Ｏ优 化 的 灰 色 神 经 网 络 预 测 算 法 的 研 究
江 敏 ， 钱 磊 ， 苏 学 满２
（ １ ． 中国电子科技集团第四十三研究所 信息办 ，安徽 合肥 ２ ３ ０ ０ ８ ８ ；
２ ． 安徽 工 程 大 学 机 器 与 汽 车工 程 学 院 ，安 徽 芜 湖 ２ ４ １ ０ ０ ０ ）
第３ ４卷 第 ３期 ２ ０ １ ３年 ６月
宁夏师范学院学报（ 自然科学） Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｎ ｉ ｎ ｇ ｘ ｉ ａ Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ￣Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ）
Ｖｏ ｌ ＿ ３ ４ Ｎｏ ． ３
摘
要： 由于灰 色神 经网络随机初始化 网络的参数在 使用灰 色神经 网络预测模型时 ， 经常会出现在 进化过
程 中 陷入 局 部 最 优值 和预 测精 度 较 低 等 问题 ． 因此 ， 提 出采 用 粒 子 群优 化 （ Ｐ Ｓ Ｏ） 算 法优 化 灰 色神 经 网络 的 初 始
参数 ， 建立了基 于粒子群化灰 色神经 网络的预 测模 型． 使得在预 测性能的稳 定性上 ， 明显优 于单纯使 用灰 色
中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２— ０ ３—１ ０
汽车销量预测模型的建立与验证
汽车销量预测模型的建立与验证汽车销量预测模型的建立与验证随着社会经济的发展和人们生活水平的提高，汽车已经成为现代人生活中不可或缺的一部分。
汽车销量的预测对于汽车制造商和销售商来说具有重要意义，可以帮助企业合理安排生产和销售计划，提高市场竞争力。
因此，建立一个准确可靠的汽车销量预测模型成为了一个迫切的需求。
首先，建立汽车销量预测模型需要收集大量的相关数据。
这些数据包括汽车品牌、型号、价格、市场份额、销售渠道、市场竞争等。
同时，还需要考虑其他因素如经济发展水平、消费者购车意愿、汽车政策等对汽车销量的影响。
通过对这些数据进行统计和分析，可以找出相关的变量和指标，为汽车销量预测模型的建立提供基础。
其次，选择合适的预测模型也是建立汽车销量预测模型的关键步骤。
常用的预测模型包括线性回归模型、时间序列模型、人工神经网络模型等。
线性回归模型适用于对连续性变量进行预测，可以通过对相关变量之间的线性关系进行建模来预测汽车销量。
时间序列模型适用于预测随时间推移而变化的变量，可以通过分析历史数据的趋势和周期性来预测汽车销量。
人工神经网络模型则可以模拟人脑神经元之间的连接，通过学习和训练来预测汽车销量。
根据具体的需求和数据特点，选择合适的预测模型可以提高预测准确性和可靠性。
最后，验证模型的准确性是建立汽车销量预测模型的重要环节。
通过对历史数据进行模型验证，可以评估模型的预测能力和可靠性。
常用的验证方法包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）等。
通过与实际销量进行比较，计算出模型的误差指标，评估模型的精度和稳定性。
如果模型的预测误差较大，则需要重新调整模型参数，改进模型结构，直到达到满意的预测效果。
综上所述，建立和验证汽车销量预测模型是一项复杂而重要的任务。
它需要收集和分析大量的数据，选择合适的预测模型，并通过验证来评估模型的准确性。
只有建立了准确可靠的汽车销量预测模型，企业才能更好地制定生产和销售策略，提高市场竞争力，实现可持续发展。
产品开发方案优化的模糊机会约束规划模型及求解
产品开发方案优化的模糊机会约束规划模型及求解一、绪论1.1 研究背景和意义1.2 国内外研究现状及局限性1.3 研究内容和目标1.4 论文结构二、模糊机会约束规划模型2.1 机会约束规划模型简介2.2 模糊机会约束规划模型的建立2.3 优化目标的确定三、模糊机会约束规划模型求解算法3.1 遗传算法简介3.2 改进的遗传算法3.3 灰色关联度分析四、产品开发方案的优化4.1 优化方案的制定4.2 实例分析4.3 优化结果的分析和评价五、结论和展望5.1 研究结论5.2 研究展望参考文献一、绪论1.1 研究背景和意义随着市场竞争的日益激烈，产品开发方案的制定已成为企业成功的关键之一。
一个好的产品开发方案不仅能够提高产品的竞争力和市场占有率，还能为企业带来巨大的经济利益。
然而，在产品开发过程中，由于市场需求的不确定性和技术开发的限制，制定一种符合市场需求的最优化方案变得尤为困难。
为了解决这个问题，许多学者提出了机会约束规划模型来帮助企业制定更好的产品开发方案。
该模型通过对不同机会条件的约束建立了一个有约束的优化问题，从而解决了市场需求的不确定性和技术开发的限制问题，帮助企业制定更好的产品开发方案。
然而，由于传统机会约束规划模型在等式或不等式约束的表示上通常是精确的，不能完全描述市场需求不确定性和模糊性。
因此，面对市场竞争的新形势，寻求一种适用于模糊不确定性的机会约束规划模型及求解算法已经成为业界的迫切需求和研究热点。
1.2 国内外研究现状及局限性针对优化问题，国外学者主要采用了基于差分进化算法、遗传算法、禁忌搜索等优化算法来解决。
而在国内，由于优化问题计算量大，设计的约束条件复杂，仍然存在一些问题。
首先，国内机会约束规划模型仍然侧重于传统的等式或不等式的约束表示，不能完全描述市场需求的模糊不确定性。
其次，许多国内学者关注于如何确定优化目标和改进求解算法，忽视了在优化问题建模方面的重要性。
1.3 研究内容和目标本文旨在提出一种适用于模糊不确定性的机会约束规划模型以及一种改进的遗传算法和灰色关联度分析的求解算法，以有效解决产品开发过程中如何制定最优化方案的问题，并通过实例分析进行应用验证。
基于多周期时间序列的灰色预测模型及其应用
中 ，Z(1)(k)
=
1 2
(x(1)(k)
+
x(1)(k
-
1)) k
=
2 3 ⋯ n
。 称式（1）
为非齐次灰色预测模型的基本形式，简记为NGM(11k) 。
x(0)(k) + az(1)(k) = bk + c
果，但是对波动序列预测能力较差。为了能够很好地拟合
时间序列中的周期特性，本文引入傅里叶级数，利用傅里
叶级数能够拟合任意多周期的特性，构建一个结合傅里叶
级数和灰色 NGM (11k) 的多周期预测模型（multi-peri-
od NGM (11k) model，简称 MPNGM (11k) 模型）。
定义 1：设 X =[x1x2⋯xn] 为一时间序列，若其可以 表示为趋势项 Xt 和周期项 Xp 的组合形式：
作者简介：张国政（1983—），男，河南林州人，博士研究生，研究方向:灰色系统理论与决策分析。 （通讯作者）申君歌（1983—），女，河南禹州人，博士，研究方向：经济预测与决策方法。
Super Partial-closed Input-output Model and Its Application
X = Xt + Xp
（5）
趋势项原始序列： Xt(0) = (x(t0)(1) x(t0)(2) x(t0)(n)) 周期项原始序列：
å Xp = m Xl ，Xl(0) = (x(l0)(1)x(l0) (2)x(l0)(n)) l=0
则称序列 X 为含趋势与多周期项的时间序列。
定义 2：对于非负时间序列 X ，若有：
推荐333条数学专业博士论文题目选题参考
推荐333条数学专业博士论文题目选题参考数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
本文主要向大家提供了数学专业博士论文题目，供大家参考。
1、基于情景分析与CBR的非常规突发事件应急决策关键技术研究2、港口综合竞争力评价模型与方法及其实证研究3、基于岗位胜任力的石油企业中层管理者人岗匹配模型研究4、基于复杂网络理论的电网结构复杂性和脆弱性研究5、中国典型城市旅游气候舒适度及其与客流量相关性分析6、用于区间参数多目标优化问题的遗传算法7、营销策略对品牌资产的影响机理研究8、大规模网络最短路径的分层优化算法研究9、异质性企业国际生产组织模式选择研究10、基于演化博弈论的群体疏散行为研究11、农业巨灾风险评估模型研究12、几类常用非线性回归分析中最优模型的构建与SAS智能化实现13、模糊Domain与模糊Quantale中若干问题的研究14、基于历史数据的偏最小二乘建模方法研究与应用15、陕西省农业生产潜力与粮食安全实证研究16、电网投资效益后评价理论及决策支持系统的研究17、考虑分布式能源的电力系统优化运营模型研究18、智能配电网自愈功能及其效益评价模型研究19、中国制度变迁与区域经济增长的空间计量经济分析20、基于行为分析的货物运输方式选择模型研究21、基于灾情信息特征的应急物资分配决策模型研究22、我国农村金融排除研究23、现代农业产业技术体系运行绩效及提升策略研究24、湖北省粮食生产效率研究25、灰色预测建模技术研究26、社交网络模型的研究27、改进蚁群算法及在路径规划问题的应用研究28、非线性自抗扰控制的收敛性29、鲜活农产品流通模式与流通效率研究30、数学师范生整合技术的学科教学知识（TPACK）发展研究31、几类投资组合优化模型及其算法32、两类组合预测方法的研究及应用33、个人信用评分组合模型研究与应用34、基于案例推理的应急决策方法研究35、分形维数特性分析及故障诊断分形方法研究36、订单式生产人工作业系统组织与计划决策37、蒙特卡洛方法及在一些统计模型中的应用38、突发性灾害事件下应急物资分配决策优化过程研究39、现货价格波动下原材料最优采购决策研究40、基于Copula理论和GPD模型的金融市场风险测度研究41、电网企业资产管理模型及应用研究42、基于差分进化算法的多目标优化方法研究及其应用43、基于博弈理论的多目标生产调度问题研究44、代理模型近似技术研究及其在结构可靠度分析中的应用45、家电产业绿色供应链定价的博弈模型研究46、不同状态下脑功能网络特性研究47、复杂网络中若干模型上的传播特性研究48、数学文化与人类文明49、基于复杂网络的图像目标识别方法研究50、基于BSDE的期权定价并行算法研究51、河川径流时间序列的非线性特征识别与分析52、不确定性需求下供应链的最优决策与契约协调53、基于模糊多属性的决策方法研究54、非负矩阵分解方法及其在选票图像识别中的应用55、一元微积分概念教学的设计研究56、结构与系统的动态可靠性研究57、时间序列的非平稳性度量及其应用58、结构-热耦合问题及结构疲劳的可靠性分析方法研究59、路径依赖型期权定价模型和方法研究60、基于贝叶斯统计的金融市场若干风险测度分析61、几类分数阶微分方程的数值方法研究62、空间计量模型的理论和应用研究63、线性模型参数估计的若干性质研究64、几类随机延迟微分方程的数值分析65、复杂网络基于节点重要性的社团探测及社团演化模型研究66、时间序列数据挖掘若干关键问题研究67、复杂网络中的社团结构划分及分析应用68、支持向量机若干问题及应用研究69、经济增长理论的成长70、电力可计算一般均衡模型的构建及应用研究71、驱动桥疲劳可靠性分析与试验方法研究72、商业银行顾客满意度研究73、精益供应物流整合优化研究74、基于质量安全的农产品供应链管理及其信息平台研究75、工程项目进度管理方法与应用研究76、基于模糊分析法的商业银行信贷风险内控体系评价研究77、灰色系统建模技术研究78、粒子群优化算法在柔性作业车间调度中的应用研究79、中国私募股权投资中的估值问题研究80、废旧汽车资源化逆向物流运作管理研究81、基于区域经济的区域物流需求分析及实证研究82、消费者感知风险及上网购物行为研究83、配送中心拣货作业优化设计与控制研究84、绿色供应链核心企业决策机制研究85、基于博弈分析的城市公共交通定价及补贴的理论与方法研究86、房地产投资项目风险管理方法研究87、数据挖掘中的聚类方法及其应用88、中国商业银行效率实证研究89、物流配送车辆路径优化方法研究90、基于利益相关者的品牌危机管理研究91、供应链金融服务体系设计与优化92、中国上市公司财务报表舞弊现状分析及甄别模型研究93、中国上市公司多元化的动因和绩效研究94、基于复杂网络的交通网络复杂性研究95、动态供应链绩效评价方法研究96、基于区间的不确定性优化理论与算法97、企业全面风险管理体系构建研究98、中国能源效率问题研究99、房地产税对房价的影响机理与实证分析100、公共交通乘客满意度测评理论及实证研究101、技术创新机制的系统分析102、区域创新能力与区域创新效率关联性分析及测度研究103、中国金融风险指标体系构建与预警研究104、物流业对中国经济增长的影响研究105、上市公司财务危机预警模型研究106、城市综合承载力理论与实证研究107、中国能源与经济之间关系的模型及实证分析108、动态面板数据模型估计及其内生结构突变检验理论与应用109、房地产价格波动对宏观经济影响的一般均衡分析110、基于Copula函数的金融风险度量研究111、主观幸福感的经济学理论与实证研究112、美国货币政策对中国产出溢出效应的实证研究113、基于优化理论的支持向量机学习算法研究114、基于博弈论的城市公共交通系统建模与算法研究115、基于粗糙集的指标体系构建及综合评价方法研究116、基于DSGE模型的中国货币政策传导机制研究117、高校教师薪酬激励效应研究118、平台型电子商务生态系统及其自组织机理研究119、港口物流绩效评价体系研究120、中国区域建筑产业竞争力形成机理研究121、中国消费者网上购物风险及消费行为模型研究122、金融集聚与区域经济增长的理论及实证研究123、不确定性疲劳寿命预测方法研究124、公共服务接受者满意度指数模型研究125、基于PLS路径模型的顾客满意度测评研究126、基于认知的企业信息化绩效评价模型研究127、柔性作业车间调度方法研究128、大规模突发事件应急物资调度基本模型研究129、中国建筑能耗影响因素分析模型与实证研究130、多指标综合评价理论与方法问题研究131、小波理论及其在图像、信号处理中的算法研究132、多分辨希尔伯特-黄（Hilbert-Huang）变换方法的研究133、非随机不确定结构的可靠性方法和优化设计研究134、平面信号交叉口延误分析135、经济管理复杂适应系统理论与仿真研究136、基于支持向量机的经济预警方法研究137、关于蒙特卡罗及拟蒙特卡罗方法的若干研究138、个体差异与消费者接受网上购物--基于杭州样本的实证研究139、企业联盟及联盟竞争的博弈分析140、网络环境下制造企业组织创新的机理与模式研究141、浙江省中小企业集群化成长影响因素实证研究142、多目标模糊识别优化决策理论与应用研究143、高等教育服务质量管理的理论与应用研究144、CSI模型构建及其参数的GME的综合估计研究145、中小企业信用担保风险管理研究146、中国经济增长与收入分配差异的空间统计分析147、基于随机Petri网的企业业务流程重组的理论与优化方法研究148、时间序列数据挖掘中相似性和趋势预测的研究149、冲突分析与合作理论研究150、技术创新与产业系统的自组织演化及演化混沌151、突发公共卫生事件危机管理体系构建与评测研究152、支持向量机分类与回归方法研究153、企业战略风险理论研究及实证分析154、资产价格波动与宏观经济稳定155、概率安全评价中人因可靠性分析技术研究156、求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究157、网络系统中可靠性问题的研究158、数学形态学及其应用159、连续体结构拓扑优化理论与应用研究160、基于响应时间的供应链协同决策与优化模型研究161、中国省级区域可计算一般均衡建模与应用研究162、支持向量机若干问题的研究163、科技进步与经济增长互动影响研究164、突破性创新动因与组织模式研究165、基于SCOR模型的供应链风险识别、评估与一体化管理研究166、支持向量回归机及其应用研究167、中国R&D与经济增长的空间统计分析168、基于复杂适应系统理论的经济仿真研究169、用户信息技术接受的影响因素模型与实证研究170、上市公司估值模型的创新与实证研究171、数学金融的分数次Black-Scholes模型及应用172、基于价值创造与分配的产业价值链研究173、基于循环经济的生态工业理论研究与实证分析174、高维数据的降维理论及应用175、Bass模型及其两种扩展型的应用研究176、支持向量机分类方法及其在文本分类中的应用研究177、基于收益管理的集装箱班轮舱位分配随机模型研究178、不确定性条件下供应链管理优化模型及算法研究179、基于博弈论的国家竞争力评价体系研究180、供应链中的应急管理181、企业核心利益相关者利益要求与利益取向研究182、网络选址中基于时间满意的覆盖问题研究183、我国大中型工业企业生产率与技术效率的随机前沿模型分析184、基于企业网络的组织间知识转移研究185、企业内部沟通中信息传递问题研究186、居民健康与医疗服务需求及利用的理论与实证研究187、基于产业技术创新的FDI溢出机制研究188、投资者情绪与中国证券市场的实证研究189、促进我国电子信息产业集群创新研究与实证分析190、区域竞争力的理论研究与实证分析191、转型期中国居民消费的不确定性分析192、基于民众满意度的社会发展评价研究193、中国能源供求预测模型及发展对策研究194、ERP实施知识转移影响因素实证研究195、企业战略采购机理及其应用研究196、基于知识图谱的科学计量学进展研究197、中国税收对居民收入分配调控研究198、中国区域经济发展水平与差距的实证研究199、流形学习的理论与方法研究200、基于供应链一体化的物流敏捷化实现机制研究201、工程项目风险分析与BT模式风险管理实证研究202、农业风险管理理论方法及其应用研究203、高等教育与区域经济互动发展研究204、分工、产业集聚与区域经济增长研究205、非对称信息下房地产市场博弈问题研究206、净资产倍率和市盈率的投资决策有用性207、中国农业生产率测算及实证研究208、独立董事制度与会计透明度相关性的实证研究209、科技型中小企业融资的理论与实证研究210、金融市场风险的度量-基于极值理论和Copula的应用研究211、建设供应链协调及其支撑平台研究212、农业产业组织行为主体博弈分析213、正交表的数据分析及其构造214、复杂网络的演化模型研究215、面向知识管理的知识流程建模与改进方法研究216、供应链环境下供应商选择方法及其应用研究217、面向现代制造的协同物流多要素模型与应用研究218、基础设施投资与城市化进程的关系研究219、城市住宅价格变动的影响因素研究220、装配线平衡的最优化模型与算法研究221、供应链环境下库存控制的系统动力学仿真研究222、基于共生理论的船舶产业集群形成机理与发展演变研究223、基于Hedonic模型的上海住宅特征价格研究224、电子化供应链管理协同机制研究225、城乡居民收入差距变动及其影响因素的实证研究226、我国中小企业融资行为研究227、基于DEA-AHP-FCE方法的民营企业上市公司绩效综合评价研究228、基于循环经济的区域产业结构优化229、粗糙集理论及其应用研究230、知识溢出及其对我国区域经济增长作用的实证研究231、上市公司现金持有动机与投融资行为的实证分析232、中国煤炭产业竞争力评价模型及提升路径研究233、VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用234、配送中心选址模型与算法研究235、基于非线性动力学的金融时间序列预测技术研究236、个人信用评分与信用卡风险控制研究237、区域旅游产业竞争力模型及区域旅游产业“竞合”模式研究238、企业联盟内的组织间学习研究239、中国企业社会责任理论与实证研究240、面向顾客满意度改进决策的结构方程和影响图结合研究241、基于行为金融学的中国证券分析师行为研究242、区域发展脆弱性研究与评估243、基于协同论的冶金企业技术创新整合机制研究244、管理者的情绪智力及其与工作绩效的关系研究245、我国上市公司独立董事制度有效性研究246、我国商业银行操作风险度量与资本金分配研究247、我国捐赠的公共经济学分析248、中国商业银行效率研究249、基于VaR的商业银行风险管理研究250、基于混凝土耐久性的建筑工程项目全寿命经济分析251、国际工程承包项目风险预警研究252、中国货币政策的股票市场传导机制研究253、复杂产品系统创新的风险管理研究254、基于系统动力学的企业成长研究255、基于个体的绩效管理体系研究256、求解资源受限项目调度问题算法的研究257、师范生数学教学信念的发展研究258、DEA理论及应用研究259、复杂网络上动力系统同步现象的研究260、有限元方法及其在高速碰撞中的应用261、区域经济一体化的经济增长效应及模式选择研究262、商业银行信用卡业务信用风险管理研究263、基于延期支付的供应链库存协调策略研究264、基于商务智能的客户流失预测模型与算法研究265、供应网络弹性研究266、中国金融发展与经济增长关系的理论和实证分析267、产业融合的内在机制研究268、中国商业银行流动性风险：计量与管理框架269、数学史与数学教育整合的研究270、数学建模的认知机制及其教学策略研究271、支持向量回归的模型选择及应用研究272、中国商业银行X效率问题研究273、状态空间模型理论与算法及其在金融计量中的应用274、基于极值理论的VaR及其在中国股票市场风险管理中的应用275、分数阶微分方程的理论分析与数值计算276、高可靠长寿命产品可靠性技术研究277、汽车产业集群的机理与实证研究278、车辆路径问题模型及算法研究279、关于我国证券分析师盈利预测的实证研究280、连锁经营企业物流配送系统集成规划模型及算法研究281、信用风险传染模型和信用衍生品的定价282、矿产资源开发环境代价及实证研究283、企业战略风险识别、评估与动态预警研究284、中国国债市场利率期限结构研究285、物流系统着色Petri网模型研究286、顾客满意度指数模型及其测评方法研究287、商品住宅特征价格模型与指数的应用研究288、基于动态随机一般均衡模型的中国经济波动数量分析289、基于排队网络理论的集装箱码头设备配置优化研究290、电子商务用户信任影响因素建模及实证研究291、数学建模教育的素质培养内涵与文化特征292、自然资源禀赋与经济增长的悖论研究293、企业信息资源利用与竞争力提升的相关研究294、基于多因素扰动的供应链应急协调研究295、基于系统动力学的江西电子信息产业发展模式研究296、面向大规模定制产品设计的客户需求处理关键技术研究297、模糊多属性决策方法研究298、数学多元表征学习的认知模型及教学研究299、物流配送车辆路径问题模型及算法研究300、地方政府性债务危机预警及控制研究301、中国区域经济增长中的金融集聚因素研究302、基于MCMC的贝叶斯生存分析理论及其在可靠性评估中的应用303、高速公路项目运营效益评价研究304、基于金融效率的金融监管研究305、土地资源对中国经济的“增长阻尼”研究306、供应商管理库存及其协调研究307、基于冷藏链的生鲜农产品物流网络优化及其安全风险评价研究308、废旧电子产品逆向物流网络优化设计研究309、口碑沟通对购买决策的影响研究310、基于遗传算法的多目标优化问题的研究与应用311、模糊层次综合评价法及其应用312、基于主成分分析的综合评价研究313、复杂网络分形性质及应用研究314、常数波动率和随机波动率下美式期权定价问题的数值解法315、基于区间法的结构非概率可靠性研究316、复杂网络社团结构发现方法研究317、复杂网络拓扑结构的鲁棒性与动力学过程研究318、复杂网络中社区发现关键技术研究319、基于SCI引文网络的知识扩散研究320、软集与犹豫模糊集理论及其在决策中的应用321、M-矩阵（张量）最小特征值估计及其相关问题研究322、非线性分数阶动力系统的控制研究323、时间序列相似性与预测算法研究及其应用324、复杂网络社区发现若干问题研究325、最优化及最优控制计算研究：精确罚函数途径326、时间序列数据挖掘中的维数约简与预测方法研究327、几类不确定性期权定价模型及相关问题研究328、网络拓扑结构与传播动力学分析329、社会网络中社团发现及网络演化分析330、时间序列的相关性及复杂性研究331、时间序列数据分类、检索方法及应用研究332、多媒体事件检测中的关键技术研究333、模糊数学法结合层次分析法用于清洁生产潜力评估研究。
一种用于多目标优化的改进差分演化算法的开题报告
一种用于多目标优化的改进差分演化算法的开题报告1.研究背景和意义多目标优化一直是优化领域中的一个热点问题，根据不同的约束条件，可以转化为不同类型的多目标优化问题。
例如，某些复杂的工程优化问题、机器学习模型中的参数调优问题、金融风险控制等都涉及到多目标优化问题。
然而，传统的单目标优化算法无法直接处理多目标优化问题。
因此，解决多目标优化问题是当今计算机科学和工程学的重要任务之一。
差分演化算法作为一种群体智能算法，已被广泛用于解决多目标优化问题。
虽然该算法的性能已被证明在解决大多数单目标优化问题时都具有优异的性能，但是在解决多目标优化问题时，由于其在搜索过程中的有效性、收敛速度等方面的限制，差分演化算法仍需要改进。
因此，本文主要研究一种新的改进差分演化算法，用于解决多目标优化问题。
通过准确的实验结果和性能评估，比较该算法与其他算法的性能和优缺点，为差分演化算法在多目标优化问题上的应用提供更加实用和有效的方法和技术支持。
2.研究内容与方法本文的研究重点是改进差分演化算法用于多目标优化问题，具体研究内容包括：（1）对原始差分演化算法进行深入分析，确定其在解决多目标优化问题上存在的问题和不足之处；（2）提出一种改进的差分演化算法，通过引入新的搜索策略和变异方法等来增强其适应性和搜索能力；（3）设计和实现多目标优化问题的实验环境，分别采用本文提出的算法和其他已有算法进行对比，评估其性能和优缺点；（4）根据实验结果，分析所提出算法的性能和应用效果，为多目标优化问题的解决提供新的研究思路和参考指导。
研究方法主要包括理论分析、算法设计与实现、实验验证和性能评估等方面。
在算法设计和实现过程中，本文将采用MATLAB或Python等现代计算机语言进行编程实现，并结合实际多目标优化问题对算法进行测试和验证。
3.预期目标和意义本文预期达到以下目标：（1）针对多目标优化问题的特点，提出一种改进的差分演化算法，通过引入更加有效、高效的搜索策略和变异方式，增强其适应性和搜索能力；（2）设计和实现多目标优化问题的实验环境，采用多种算法进行性能比较和分析，从而验证改进差分演化算法的有效性和可行性；（3）运用所提出的算法解决具有多个目标和约束条件的实际问题，形成一套有效的计算工具和算法，为实际应用提供支持和指导。
改进的排序变异多目标差分进化算法
改进的排序变异多目标差分进化算法刘宝;董明刚;敬超【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2018(038)008【摘要】针对多目标差分进化算法在求解问题时收敛速度慢和均匀性欠佳的问题,提出了一种改进的排序变异多目标差分进化算法(MODE-IRM).该算法将参与变异的三个父代个体中的最优个体作为基向量,提高了排序变异算子的求解速度;另外,算法采用反向参数控制方法在不同的优化阶段动态调整参数值,进一步提高了算法的收敛速度;最后,引入了改进的拥挤距离计算公式进行排序操作,提高了解的均匀性.采用标准多目标优化问题ZDTl～ZDT4,ZDT6和DTLZ6～DTLZ7进行仿真实验:MODE-IRM在总体性能上均优于MODE-RMO和PlatEMO平台上的MOEA/D-DE、RM-MEDA以及IM-MOEA;在世代距离(GD)、反向世代距离(IGD)和间隔指标(SP)性能度量指标方面,MODE-IRM在所有优化问题上的均值和方差均明显小于MODE-RMO.实验结果表明MODE-IRM在收敛性和均匀性指标上明显优于对比算法.【总页数】7页(P2157-2163)【作者】刘宝;董明刚;敬超【作者单位】桂林理工大学信息科学与工程学院,广西桂林541004;广西嵌入式技术与智能系统重点实验室(桂林理工大学),广西桂林541004;桂林理工大学信息科学与工程学院,广西桂林541004;广西嵌入式技术与智能系统重点实验室(桂林理工大学),广西桂林541004;桂林理工大学信息科学与工程学院,广西桂林541004;广西嵌入式技术与智能系统重点实验室(桂林理工大学),广西桂林541004【正文语种】中文【中图分类】TP18【相关文献】1.基于多变异个体的多目标差分进化改进算法 [J], 沈佳杰;江红;王肃2.基于多策略排序变异的多目标差分进化算法 [J], 艾兵;董明刚;敬超3.模糊自适应排序变异多目标差分进化算法 [J], 董明刚;刘宝;敬超4.基于分解和多策略变异的多目标差分进化算法 [J], 童旅杨;董明刚;敬超5.改进的多目标差分进化算法在水库优化调度中的应用 [J], 孙秋戎;李勇;唐歉;吴绍飞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
灰色理论
理论简介灰色理论认为系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是复杂的，但它毕竟是有序的，是有整体功能的。
灰数的生成，就是从杂乱中寻找出规律。
同时，灰色理论建立的是生成数据模型，不是原始数据模型，因此，灰色预测的数据是通过生成数据的gm(1,1)模型所得到的预测值的逆处理结果。
其关联度提出系统的关联度分析方法，是对系统发展态势的量化比较分析。
关联度的一般表达式为：nri=1/n∑xi(k)i=1ri 是曲线xi对参考曲线x0的关联度。
生成数据通过对原始数据的整理寻找数的规律，分为三类：a、累加生成：通过数列间各时刻数据的依个累加得到新的数据与数列。
累加前数列为原始数列，累加后为生成数列。
基本关系式：记x(0)为原始数列x(0)=( x(0)(k)xk=1,2,…,n)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))记x(1)为生成数列x(1)=( x(1)(k)xk=1,2,…,n)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))如果x(0) 与x(1)之间满足下列关系，即kx(1)(k)= ∑x(0)(i)i=a称为一次累加生成。
b、累减生成：前后两个数据之差，累加生成的逆运算。
累减生成可将累加生成还原成非生成数列。
c、映射生成：累加、累减以外的生成方式。
<3>、建立模型a、建模机理b、把原始数据加工成生成数；c、对残差(模型计算值与实际值之差)修订后，建立差分微分方程模型；d、基于关联度收敛的分析；e、gm模型所得数据须经过逆生成还原后才能用。
f、采用“五步建模（系统定性分析、因素分析、初步量化、动态量化、优化）”法，建立一种差分微分方程模型gm(1,1)预测模型。
基本算式为：令x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))作一次累加生成，kx(1)(k)= ∑x(0)(m)m=1有x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))=(x(0)(1),x(1)(1)+x(0)(2),…,x(1)(n-1)+x(0)(n))x(1)可建立白化方程：dx(1)/dt+ax(1)=u 即gm(1,1).该方程的解为: x(1)(k+1)=(x(1)(1)-u/a)e-ak+u/a预测方法a、数列预测b、灾变预测c、季节灾变预测d、拓扑预测e、系统综合预测f、模糊预测对于一个模糊系统来说，传统的预测方法就会失去作用。
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面对 巨 大 的 汽 车 市 场 需 求 ，各 种 社 会 资 本 纷 纷 投
入 汽 车 行 业 ， 日益 增 多 的 汽 车 销 售 量 必 然 影 响 到 相 关 行 业 部 门政 策 的制 定 与 改 变 ，这 是 政 府 、企 业 非 常 关 心 的 问题 。 因此 ，对 汽 车销 售 量 进 行 较 为 精 确 的 预 测 将 变 得 尤 为 重 要 。 国 内 外 许 多 学 者 对 汽 车 销 售 量 进 行 了 研 究 ， 主 要 方 法 有 多 元 线 性
方 法 ，小 波 分 析 ，灰 色 预 测 等 。这 些研 究 对 于 汽
车销 售 量 的 预测 具 有 一 定 指 导 意义 ，但 是 也 存 在
预测 效果 不精 确等 一些 问题 。 灰 色 预 测 法 是 一 种 对 含 有 不 确 定 因 素 的 系 统 进 行 预 测 的 方 法 ，它 用 生 成 模 块 建 立 微 分 方 程 模 型 ，可 从 少 量 的 、 离 散 的 、 杂 乱 无 章 的 数 据 中 找 出 规 律 性 ，并 且 具 有 良 好 的 时 效 性 。 灰 色 预 测 模 型 还 能够 根 据 现有 的少 量 信 息进 行 计 算 和推 测 ，先 根 据 自 身 数 据 建 立 动 态 微 分 方 程 ，再 预 测 自 身 的 发
基于改进差分进化算法和 灰色模型的中国汽车销量预测研究
蔡 宾 芮明杰 ２ ０ ０ ０ ９ ２ ） （ 复旦 大学管理学院 ，上海
摘要 ： 本文利用差分进化 算法收敛速度快、设置参数 少和容 易实现 的优 良特性 ，在基本差分进化算 法的基础上进行 了改进 ，并利用改进的差分进化算法来优化 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ， ） 模型中的参数 。通过 实例验证 了 经过优 化 的 Ｇ Ｍ （ １ ， １ ， ）模 型具 有 较好 的预 测精 度 ，最后 对 中国 （ 大 陆 ）国未 来两年 的汽 车销 售 量进 行 预 测 ，同 时对几 个主要 汽 车品 牌的销 售 量也进 行 了预 测 。 关键 词 ： 差分 进化 算 法 ； Ｇ Ｍ（ １ ， １ ， ） 模型 ； 汽车销 量 ； 预 测 中图分 类号 ： Ｎ９ ４ １ ． ５ 文献标 识码 ： Ａ
算 法 来 优 化 ＧＭ （ １ ， １ ， ） 模 型 中 的 参 数 。通 过 对 具 体 实 例 的模 拟 及 与 基 本 Ｇ Ｍ （ １ ， １ ， ）预 测 模 型
进 行 比 较 表 明 ，本 文 提 出 的 改 进 差 分 进 化 算 法 能 够 有效提高 Ｇ Ｍ （ １ ， １ ， ）模 型 的精 度 。最 后 利 用
工程 的启 发式 算法 、遗 传算法 及 粒子群 算 法等 。
本 文 利 用 差 分 进 化 算 法 收 敛 速 度 快 、设 置 参 数 少 和 容 易 实 现 的 优 良 特 性 ， 在 基 本 差 分 进 化 算 法 的基 础 上 进 行 了改 进 ，并 利 用 改 进 的差 分 进 化
上 游管 理 科 学Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ Ｍ ａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ
文章 编 号 ： １ ０ ０ ５ — ９ ６ ７ ９ （ ２ ０ １ ５ ） ０ １ — ０ ０ １ ４ — ０ ７
第３ ７ 卷 第１ 期ｌ ２ ０ １ ５ 年 ２ 月ｌ Ｖ ｏ １ ． ３ ７ Ｉ Ｎ ｏ － １ ｌ Ｆ ｅ ｂ ｒ ｕ ａ ￣ － ２ ０ １ ５
模 型 的 精 度 ；（ ３ ）把 背 景 值 的均 值 生 成 改 为 线 性 插 值 方 法 ， 即 ＧＭ （ １ ， １ ， ）模 型 。对 于 Ｇ Ｍ （ １ ， １ ， ） 模 型 中 的 取 值 主 要 有 黄 金 分 割 法 、 基 于 质 量
回 归 模 型 ， ＡＲＭ Ａ 模 型 与 ＲＢＦ 言
展 ，特 别 适 合 “ 少 样 本 建模 ” 。由 于它 具 有 预测 精 度 较 高 、所 需 历 史 数 据 少 、不 考 虑 分 布 规 律 、运 算 方便 、 易 于 检 验 等 优 点 ，因 此 得 到 了 广 泛 的 应 用 。 灰色 Ｇ Ｍ （ １ ， １ ） 模 型 是 灰 色 系 统 中 应 用 非 常
中 国汽 车 产 业 在 未 来 五 到 十年 依 然 呈 现 块 速
发 展 的 趋 势 ，尽 管 ２ ０ ０ ７年 的 美 国 次 贷 危 机 导 致 了
全 球 范 围 内 的 金 融 危 机 ，但 是 中 国 国 内 汽 车 的 产 量 和 销 量 仍 然 保 持 着 较 快 的增 长 速 度 ，特别 是 随 着 世 界 经 济 的 缓 慢 复 苏 ， 中 国 这 个 世 界 最 大 的 汽 车市 场 也必 然 将 以更 快 的 速度 增长 。 中汽协 表示 ， 未 来 几 年 内， 中 国汽 车 市 场 还 将 保 持 稳 定 增 长 。
广 泛 的 一 种 模 型 。 在 许 多 应 用 实 践 中 ＧＭ （ １ ， １ ）
模 型 有 时 误 差 较 大 。 因此 如 何 提 高 Ｇ Ｍ （ １ ， １ ）模
型 的 精 度 称 为 许 多 学 者 关 注 的 热 点 问 题 。 目 前 国 内外 的研 究 主 要 集 中在 四个 方 面 ： 一 是 对 ＧＭ （ １ ， １ ） 模 型 适 用 条 件 的 研 究 ；二 是 Ｘ ｔ ， 改 造 原 始 序 列 的研 究 ；三 是 对 序 列 生 成 方 式 的 研 究 ；四 是 对 建 模 方 式 的研 究 。其 中Ｘ ｔ建 模 方 式 的 研 究 主 要 遵 循 一 下 ， 三 个 原 则 ：（ １ ）改 进 灰 色 Ｇ Ｍ （ １ ， １ ）模 型 的 微 分