广东省广州市南沙珠江中学2013-2014学年八年级数学12月月考试题
2013-2014学年度第一学期12月月考八年级数学试卷及答案
∥AC．
（1）试判定△ODE 的形状。并说明你的理由．
A
（2）线段 BD、DE、EC 三者有什么关系？写出你理由．
解：（1）△ODE 是等边三角形，
O
其理由是：∵△ABC 是等边三角形，
B
DE
C
∴∠ABC=∠ACB=60°，（2 分）
∵OD∥AB，OE∥AC，
∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°（1 分）
一、精心选一选(本大题共 10 小题。每小题 2 分，共 20 分) 1. 下列运算中，计算结果正确的是（★★★★★）.
A. a2 a3 a6
B. (a2 )3 a5
C. (a2b)2 a2b2
D. a3 a3 2a3
答案：D 2. 2 表示（★★★★★）.
A.3 2×2×2
∴△ODE 是等边三角形；（4 分）
（2）答：BD=DE=EC， 其理由是：∵OB 平分∠ABC，且∠ABC=60°， ∴∠ABO=∠OBC=30°，（6 分） ∵OD∥AB， ∴∠BOD=∠ABO=30°， ∴∠DBO=∠DOB， ∴DB=DO，（7 分） 同理，EC=EO， ∵DE=OD=OE， ∴BD=DE=EC．（1 分）
20. （8 分）如图，△ABC 是格点三角形。且 A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）． （1）请在图中画出△ABC 关于 y 轴的对称△A’B’C’． （2）写出△A’B’C’各点坐标。并计算△A’B’C’的面积．
Y
O
X
A
C
B
21. （8 分）如图。在等边△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点 O，且 OD∥AB，OE
解：原式＝ xy(x y)2
广东省广州市南沙区2014年初中毕业班综合测试(一)数学试题(含答案)-
2014年南沙区初中毕业班综合测试(一)数 学第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）3．点A ()2，3向左平移3个单位长度得到点A’，则点A’的坐标为（ ） A . ()2，0 B . ()-1，3 C. ()-2，3 D. ()5，3 4．某红外线的波长为0．000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A ．m 7104.9-⨯ B ．m 7104.9⨯ C ．m 8104.9-⨯ D ． m 8104.9⨯5．下列运算正确的是（ ）A ．030=B ．33--=-C ．133-=-D 3=±6．将如右图所示的Rt ABC ∆绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ）7．关于x 的方程0122=--x x 的根的情况叙述正确的是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．没有实数根D ．不能确定8．已知一次函数3y kx =-且y 随x 的增大而增大，那么它的图像经过（ ） A ．第二、三、四象限 B ．第一、二、三象限 C ．第一、三、四象限D ．第一、二、四象限9．如图，在数轴上点A ，B 对应的实数分别为a ，b ,则有（ ） A ．0a b +> B ．0a b -> C ．0ab > D ．0ab> 第9题第16题3第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．如图，ABC ∆中，AB =AC ，∠B =50°，则∠A = 度. 12x 的取值范围为 .13．若方程 220x px --=的一个根为2，则它的另一个根为 . 这些运动员跳高成绩的中位数是 m .15．一个扇形的圆心角为60°，半径为2，则这个扇形的面积为 ．（结果保留π） 16．如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，E 是BC 边上的一定点，P 是CD 边上的一动点（不与点C 、D 重合），M ，N 分别是AE 、PE 的中点，记MN 的长度为a ，在点P 运动过程中，a 不断变化，则a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共9小题，满分102分．） 17．（本小题满分9分）解分式方程123x x=-18．（本小题满分9分）化简()()23a b a a b ab +---第11题BA y第10题第20题如图，在ABC ∆中，∠B =90°，O 为AC 的中点（1）用直尺和圆规作出ABC ∆关于点O 的中心对称图形（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若点B 关于点O 中心对称的点为D ，判断四边形ABCD 的形状并证明．20．（本小题满分10分）如图，在Rt ABC ∆中，090A ∠=，点O 在AC 上，⊙O 切BC 于点E ，A 在⊙O 上，若AB =5，AC =12，求⊙O 的半径．21．（本小题满分12分）某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．（1）求样本容量，并估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．第19题为了帮助贫困学生，姐妹两人分别编织28个中国结进行义卖，已知妹妹单独编织一周（7天）不能完成，而姐姐单独编织不到一周就已完成．姐姐平均每天比妹妹多编2个．求： （1）姐姐和妹妹平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若妹妹先工作2天，姐姐才开始工作，那么姐姐工作几天，两人所编中国结数量相同？23．（本小题满分12分）如图，已知直线y 4x =-与反比例函数A 、B 两点，与x 轴、y 轴分别相交于C 、D 两点．（1）如果点A 的横坐标为1，求m 的值并利用函数图象求关于x解集；（2）是否存在以AB 为直径的圆经过点P （1，0）？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．y xDCOBAP第23题如图，△ABC 是以BC 为底边的等腰三角形，点A 、C 分别是一次函数334y x =-+的图像与y 轴、x 轴的交点，点B 在二次函数218y x bx c =++的图像上，且该二次函数图像上存在一点D 使四边形ABCD 能构成平行四边形．（1）试求点B 、D 的坐标，并求出该二次函数的解析式；（2）P 、Q 分别是线段AD 、CA 上的动点，点P 从A 开始向D 运动，同时点Q 从C 开始向A 运动，它们运动的速度都是每秒1个单位，求：①当P 运动到何处时，△APQ 是直角三角形？②当P 运动到何处时，四边形PDCQ 的面积最小？此时四边形PDCQ 的面积是多少？DO C BA yx第24题25（本小题满分14分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）D图①DE图②图③参考答案及评分标准说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题3分，共18分）11． 80 12．2x ≥ 13．-1 14． 1.70 15．23π 16． 45a << 三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17． （本小题满分9分）解：()23x x -=…………………………………………3分26x x -=………………………………………………6分6x =…………………………………………………8分经检验得6x =是原方程的解。
广东省广州市八年级上学期数学12月月考试卷
广东省广州市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在实数，，，，，，， 7.1010010001中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（）A . 4对B . 3对C . 2对D . 1对3. （2分） (2019八上·永登期末) 如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A . （3，3）B . （﹣4，5）C . （﹣4，﹣6）D . （3，﹣6）4. （2分）如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（）A . 100°B . 80°C . 60°D . 40°5. （2分）(2016·南岗模拟) 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行驶的时间为t （h），两车之间的距离为s（km），图中的折线表示s与t之间的函数关系．根据图象提供的信息有下列说法：①甲、乙两地之间的距离为900km；②行驶4h两车相遇；③快车的速度为150km/h；④行驶6h两车相距400km；⑤相遇时慢车行驶了240km；⑥快车共行驶了6h．其中符合图象描述的说法有（）个．A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）已知一次函数y=﹣2x+3，则与该一次函数的图象关于x轴对称的一次函数的表达式为（）A . y=2x﹣3B . y=﹣2x﹣3C . y=2x+3D . y=﹣2x+37. （2分）以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A . 4、5、6B . 1、、C . 9、40、41D . 1.5、2、2.58. （2分）(2016·雅安) 若式子 +（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2018八上·沈河期末) 若，则 ________；若，则 ________.10. （1分） (2017七下·东城期中) 写出一个无理数，使它在和之间________．11. （1分）已知点P（m－1，2）与点Q（1，2）关于y轴对称，那么m＝________．12. （1分）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为________ .13. （1分）若二次根式的值等于0,则x=1 ．14. （1分） (2019八上·诸暨期末) 请写出一个图象经过点的一次函数的表达式：________．15. （1分） (2017九上·开原期末) 已知图中的每个小正方格都是边长为1的小正方形，若△ABC与是位似图形，且顶点都在小正方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是________．16. （1分）(2018·苏州模拟) 如图，直线经过、两点，则不等式的解集为________.17. （1分）（Ⅰ）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；（Ⅱ）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是________；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________；③如果|x+3|=2，那么x为________；④代数式|x+3|+|x﹣2|最小值是________，当代数式|x+3|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________．18. （1分） (2019九下·宁都期中) 如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n的代数式表示）三、解答题 (共8题；共69分)19. （10分）用适当的方法解下列方程．①（x﹣1）2=4②x2+4x﹣5=0③（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0④（x+2）2﹣10（x+2）+25=0．20. （7分）画出下列△ABC关于直线l的轴对称图形．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写画法）21. （5分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．求证：△PDQ是等腰直角三角形．22. （15分） (2019八下·顺德月考) 如图所示，根据图中的信息.（1）求m、n的值，（2）求出P点的坐标，（3）当为何值时，23. （6分） (2019八下·太原期中) 问题的提出:如果点P是锐角△ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?问题的转化:（1）把ΔAPC绕点A逆时针旋转60度得到连接这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了,请你利用如图证明:；问题的解决:（2）当点P到锐角△ABC的三项点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置；问题的延伸：（3）如图是有一个锐角为30°的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值.24. （10分） (2017·岱岳模拟) 随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：①每个茶壶的批发价比茶杯多110元；②一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；③600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同．根据以上信息：（1）求茶壶与茶杯的批发价；（2）若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，并且总数不超过200个，该商户打算将一半的茶具按每套500元成套销售，其余按每个茶壶270元，每个茶杯70元零售，请帮助他设计一种获取利润最大的方案，并求出最大利润．25. （10分）(2018·重庆) 如图，在▱ABCD中，∠ACB=45°，点E在对角线AC上，BE=BA，BF⊥AC于点F，BF的延长线交AD于点G．点H在BC的延长线上，且CH=AG，连接EH．（1）若BC=12 ，AB=13，求AF的长；（2）求证：EB=EH．26. （6分） (2018七下·深圳期中) 一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O 出发，按图中箭头所示的方向，依次爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点。
八年级数学12月份月考试卷及答案.docx
9.函数关系式> = 中的自变量*的取值范围是10.点31，为)和点(x2, j2)都在直线J =_l x + 2-t，若Xj > x2,则71，的大小关系是11.如果«x=2, a y =3, Ka x+y =12.如图，已知ZAOB = 30°,点P在OA±,且OP=2,点P关于直线OB的对称点是Q,则B第13题图13.如图，AABC 中，ZC=90° , ZABC=60° , BD 平分ZABC,若AD=6,则CD=。
14.直线/］：y = &x + b］与直线l2：y = k2x+b2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式k2x + b2 >k]X+4的解集为15.已知尤 + y = 6, xy =-3,贝U x2+y2=.16.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片张.三、计算题(20分)17.(7 分)(1) + 勤-8 + J(-2)2 (4分) (2)/ --------------- 二0 (3 分)18.(6 分)(2) (x-y) ( x2+xy+y2)19.(7 分)先化简，再求值：(。
一2) (a+2) +3 (a+2) 2—6a (a+2)，其中Q =5.2012年八年级上学期12月份数学测试题一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列运算中，正确的是（）A 、X 3+X 3=2X 6B 、(a+b) 2=a 2+b 2C 、(x 2) 3=x 5D 、x 3 , x 3=x 6 2. 下列各点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）A. （-1, 1）B. （-1, -1）C. （2, 0）D. （0, -1.5） 3、 下列等式计算正确的是（）A. J(-3)2 =—3B. J144 = ± 12C. —J25 =—5D.-J — 8 ——2 4.如图EB = CF,ZA = ZD,再添一个条件仍不熊证明刀ABC 竺Z1DEF 的是（） A. AB=DE B. DF/7AC C. ZE=ZABC5. 如图 BC=BD, AD=AE, DE=CE, ZA=36° ,则/B=( )A. 36°B. 45°C. 72°D. 30°6. 设面积为11的正方形的边长为x,则］的取值范围是() A. 2 < x < 3 B . 3 < x < 4 C. 4 < x < 5 D. 5 < x < 67. 已知正比例函数y = kx （k^O ）的函数值y 随x 的增大而减小, 致是（）8、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当 它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时己晚，乌龟先到了终点。
【初中数学】广东省广州市南沙区2014学年第二学期八年级学生学业水平测试数学试题 人教版
（第6题）南沙区2014学年第二学期八年级学生学业水平测试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题24小题，满分100分．用时90分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效.4.考试时可使用广州市中考规定型号的计算器.第Ⅰ卷（选择题，20分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．若使二次根式3+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ※ ）A. 3->xB. 3-≥xC. 3-<xD. 3-≤x 2．在□ABCD 中，AB=3，BC=4，则CD 等于（ ※ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．下列计算正确的是（ ※ ）A.752=+ B.2)2(2-=- C. 222=-）（ D. 222=÷4．2015年广州将举办以“从小不浪费”为主题的第九届羊城“小市长”评选系列活动，我区通过初选从11名同学抽选最好成绩的6名同学去参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小明知道自己的成绩，但能否参加决赛，他还必须要清楚这11名同学成绩的（ ※ ）A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差5．在△ABC 中，如果三边满足关系222AC AB BC +=，则△ABC 的直角是（ ※ ） A ．∠A B ．∠B C ．∠C D ．不能确定 6．如图，在AB C ∆中，E 、F 分别是边AC 、BC 的中点，且DF//AC ， BD =3，则EF 的长为（ ※ ） A ．2B ．3C ．4D ．57. 已知一次函数3-=kx y 中，y 随着x 的增大而减小，则这个函数的图像不经过（ ※ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8. 星期天，小明参加南沙自行车协会组织的“南沙横琴骑行游”活动，早上8:00出发骑车从南沙前往珠海横琴。
南沙珠江中学八年级12月月考数学试题及答案.doc
度第一学期学期12月月考八年级 数学试卷(2013年12月6日) 考生注意：1.考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除、分式的乘除；2.本次考试时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲； 一、精心选一选(本大题共10小题。
每小题2分，共20分) 1. 下列运算中，计算结果正确的是（★★★★★）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 答案：D2. 23表示（★★★★★）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 答案：A3. 在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（★★★★★）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 答案：C4. 等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（★★★★★）.A. 3B. 5C. 7D. 9 答案：C5. 在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（★★★★★）. A. △ABE ≌△ACF B. 点D 在∠BAC 的平分线上 C. △BDF ≌△CDE D. 点D 是BE 的中点FED C BA第5题第10题答案：D6. 在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（★★★★）.答案：B7. 如果分式x-11有意义，那么x 的取值范围是（★★★★★） A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =1 答案：C8. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（★★★★★） A ．三条角平分线的交点B ．三边中线的交点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点答案：D9. 已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（★★★★★）A ．8B ．±8C ．16D ．±16 答案：D10. 如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（★★★★★）A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm 答案：C二、细心填一填(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 11. a 3·a 2b=★★★★★. 答案：5a b12. 等腰三角形是轴对称图形，最多有★★★★★条对称轴. 答案：C313. 分解因式：a 2-25=★★★★★． 答案：(5)(5)a a +-14. 如图：AB=AC ，∠A=50°，点O 是△ABC 内一点，且∠A.B.C.D.OYXCBAOBC=∠ACO ，则∠BOC=★★★★★ 答案：115° 15.()1422=-+a a 答案：a －216. 数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：18×891 =★★★★★×★★★★★． 答案：198×81三、解答题（本大题共9小题，共68分) 17. 分解下列因式：（8分）（1）2()22y x x y -+-. （2）2216()a a b --. 解：（1）原式＝()(2)x y x y --+ （2）原式＝(54)(43)a b b a -- 18. 先化简，再求值：（7分）2()()()y x y x y x y x +++--，其中x = -2，y = 12． 解：原式＝xy ，当x = -2，y = 12时，原式＝－119. 计算（6分）：168422+--x x xx ．解：原式＝4x x -20. （8分）如图，△ABC 是格点三角形。
广东省广州市八年级上学期数学12月月考试卷
广东省广州市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）函数中，自变量x的取值范围是（）A . x＞1B . x＜1C .D .2. （2分）在下列各数：0.51525354…，， 0，2，，，，中，无理数的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）(2014·金华) 在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列计算结果正确的是（）A . a4•a2=a8B . （a5）2=a7C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . （ab）2=a2b25. （2分）(2017·德阳模拟) 一个菱形的四个内角度数之比依次为1：2：3：4，这个事件是（）A . 必然事件B . 随机事件C . 不可能事件D . 以上都不是6. （2分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=17. （2分）若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为（）A . 18°B . 36°C . 45°D . 60°8. （2分） (2017八下·宜兴期中) 如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A . 不变B . 扩大为原来的5倍C . 扩大为原来的10倍D . 缩小为原来的9. （2分）(2017·巴中) 下列说法正确的是（）A . “打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B . 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查C . 抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为D . 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定10. （2分）▱ABCD的对角线AC的长为10 cm,∠CAB=30°,AB的长为6 cm,则▱ABCD的面积为（）A . 60 cm2B . 30 cm2C . 20 cm2D . 16 cm2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2016·宁夏) 分解因式：mn2﹣m=________．12. （1分） (2015七上·重庆期末) 以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则 = ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）13. （1分）(2017·西秀模拟) 当x=________时，分式的值为0．14. （1分）(2016·贵港) 8的立方根是________．15. （1分）已知三角形的三边长分别为4，2a，9，则a的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共50分)16. （5分） (2018七上·湖州期中) 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．，0 ， 1.5 ，－317. （5分） (2017八下·东城期中) 计算（1）分解因式．（2）解方程：．18. （5分）先化简，再请你用喜爱的数代入求值19. （10分）(2018·邵阳) 某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A 型机器人多少台？20. （5分）(2018·建邺模拟) 计算：（a+2+ ）÷（a- ）．21. （5分）(2017·雅安模拟) 计算（1）计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣ +|1﹣ |（2）化简求值：（ + ）÷ ，其中x=6．22. （5分） (2016八上·柘城期中) 已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．23. （5分）如图（1），将线段AB绕点A逆时针旋转2α（0°＜α＜90°）至AC，P是过A，B，C的三点圆上任意一点．（1）当α=30°时，如图（1），求证：PC=PA+PB；（2）当α=45°时，如图（2），PA，PB，PC三条线段间是否还具有上述数量关系？若有，请说明理由；若不具有，请探索它们的数量关系．24. （5分） (2016八上·个旧期中) 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q．求证：PQ= BP．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共50分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、24-1、。
广东省广州市南沙珠江中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网广州市南沙珠江中学2013-2014 学年八年级上学期中段考数学试卷(2013年11月4日)考生注意：1.考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘法；2.本次考生时间 90 分钟，满分 100 分，共三大题， 25 小题；3.把答案写在答卷规定地点上，在试卷上答题不得分；4.考试结束后，按次序上交答卷，自己保存好试卷，以便老师评讲；5.考试不得使用计算器。
一、选择题 :( 共 10 小题，每题 2 分，共20 分)1.在以下图中，正确画出AC边上高的是（）．B BEB BA E C A C E A C E A CA B C D答案： C2.若一个多边形的内角和等于1080° , 则这个多边形的边数是 ( )A.9B.8C.7D.6答案： B3. 能把一个随意三角形分红面积相等的两部分是（）A. 角均分线B. 中线C. 高D.、、C 都能够A B答案： B4.以下命题中：⑴形状同样的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角均分线分别相等，此中真命题的个数有 ( )A、3个B、2个C、1个D、0个答案： C5.以下各组条件中，能判断△ ABC≌△ DEF的是A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长 = △DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网答案： B6.在平面直角坐标系中，点(5 ， 6) 对于 x 轴的对称点是（ ）A.(6 ， 5)B.(－5， 6)C.(5，－ 6)D.(－ 5，－ 6)答案： C7.到三角形三个极点距离都相等的点是三角形（ ）的交点 .A. 三边中垂线B. 三条中线C.三条高D. 三条内角均分线答案： A8.以下运算正确的选项是 ( )2 － 2234 123 2 9A 、2 ×2 =0B 、 (－ 2×3) =－ 36C 、(2 ) =2D 、( ) =22答案： C9.化简 (－ x)3·(－ x)2 的结果正确的选项是 ( )A.-x 6B.x 6C.x 5D. － x 5答案： D10. 若等腰三角形的三边分别为3、 4、 a ，则 a 的取值范围是（）A.a >7B.a<7C.1<a<7D.3<a<6答案： C二、填空题 :( 共 6 小题，每题2 分，共 12 分 )11. 八边形的内角和为答案： 1080°12. 如图，若 △ ABC ≌△ A 1B 1C 1 ，且A 110 °， B40°，则 C 1 = ．DCAA 112BC B 1C 1AB第 13题第12题答案： 30°13. 如图，已知 AC=BD ，12，那么△ABC ≌， 其判断依据是 _______。
广东初二初中数学月考试卷带答案解析
广东初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（）A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD C．AC=AD且BC=BD D．以上都不正确2.（2014•雁塔区校级模拟）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm3.一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（）A．30°B．60°C．40°D．不能确定4.不等式x-4＜0的正整数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个5.在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足（）A．-5＜x＜5B．x＜5C．x＜-5或x＞5D．x＞56.如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）A．x＜-2B．x＞-2C．x＜2D．x＞2二、填空题1.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为米．2.在不等式x﹣8＞3x﹣5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是．3.不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围应为________．4.已知不等式-x+5>3x-3的解集为x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3交点坐标是三、解答题1.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．（1）求点B的坐标；（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．2.（要画数轴）3.（要画数轴）4.有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？四、单选题1.若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x-3＞y-3B．3-x＞3-yC．x+3＞y+2D．2.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．3.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．5折B．6折C．7折D．8折广东初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（）A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD C．AC=AD且BC=BD D．以上都不正确【答案】B【解析】根据“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，因图中已经有AB为公共边，再补充一对直角边相等的条件即可．解：从图中可知AB为Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，也是公共边．很据“HL”定理，证明Rt△ABC≌Rt△ABD，还需补充一对直角边相等，即AC=AD或BC=BD，故选B．点评：此题主要考查学生利用“HL”证明直角三角形全等这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题．2.（2014•雁塔区校级模拟）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【答案】B【解析】先利用AAS判定△ACD≌△AED得出AC=AE，CD=DE；再对构成△DEB的几条边进行变换，可得到其周长等于AB的长．解：∵AD平分∠CAB交BC于点D∴∠CAD=∠EAD∵DE⊥AB∴∠AED=∠C=90∵AD=AD∴△ACD≌△AED．（AAS）∴AC=AE，CD=DE∵∠C=90°，AC=BC∴∠B=45°∴DE=BE∵AC=BC，AB=6cm，∴2BC2=AB2，即BC===3，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=6﹣3，∴BC+BE=3+6﹣3=6cm，∵△DEB的周长=DE+DB+BE=BC+BE=6（cm）．另法：证明三角形全等后，∴AC=AE，CD=DE．∵AC=BC，∴BC=AE．∴△DEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm．故选B．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．3.一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（）A．30°B．60°C．40°D．不能确定【答案】C．【解析】试题解析：因为其顶角为100°，则它的一个底角的度数为（180-100）=40°．故选C．【考点】等腰三角形的性质．4.不等式x-4＜0的正整数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个【答案】C．【解析】试题解析：移项，得x＜4．则正整数解是1，2，3．共有3个．故选C．【考点】一元一次不等式的整数解．5.在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足（）A．-5＜x＜5B．x＜5C．x＜-5或x＞5D．x＞5【答案】A．【解析】试题解析：在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足：|x|＜5，即-5＜x＜5．故选A．【考点】数轴．6.如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）A．x＜-2B．x＞-2C．x＜2D．x＞2【答案】A．【解析】试题解析：由图象可得，一次函数的图象与x轴的交点为（-2，0），当y＜0时，x＜-2．故选A．【考点】一次函数的图象．二、填空题1.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为米．【答案】40【解析】在Rt△ABC中，∠A=30°，根据三角函数可得：BC=AB×sin30°=AB=40（米）．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题2.在不等式x﹣8＞3x﹣5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是．【答案】﹣11＜a≤﹣9【解析】首先解不等式利用a表示出x的范围，然后根据正整数解，得到关于a的不等式，求得a的范围．解：移项，得x﹣3x＞﹣5+a+8，合并同类项，得﹣2x＞a+3，系数华为1得x＜﹣．不等式有3个正整数解，则一定是1，2，3．则﹣3＜﹣≤4．解得：﹣11＜a≤﹣9．故答案是：﹣11＜a≤﹣9．点评：本题考查了不等式的整数解，解关于x的方程，求得方程的解是关键．3.不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围应为________．【答案】m≤2【解析】试题解析：解不等式-3x+2＜x-6，得：x＞2，∵不等式组的解集是x＞2，∴m≤2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出第一个不等式解集是前提，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4.已知不等式-x+5>3x-3的解集为x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3交点坐标是【答案】(2,3)【解析】已知不等式的解集为x＜2，即当x＜2时，y=-x+5的函数值大于y=3x-3的函数值；由此可知，两函数图象的交点横坐标为x=2；代入两函数的解析式中，即可求出交点坐标．已知不等式-x+5＞3x-3的解集是x＜2，则当x=2时，-x+5=3x-3；即当x=2时，函数y=-x+5与y=3x-3的函数值相等；因而直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是：（2，3）．【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：解答本题的关键是理解不等式的解集可看作是直线与x轴的交点的左边或右边的取值．同时认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．三、解答题1.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．（1）求点B的坐标；（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．【答案】（1）B（，1）；（2）∠ABQ=90°，始终不变．（3）P的坐标为（﹣，0）【解析】（1）如图，作辅助线；证明∠BOC=30°，OB=2，借助直角三角形的边角关系即可解决问题；（2）证明△APO≌△AQB，得到∠ABQ=∠AOP=90°，即可解决问题；（3）根据点P在x的正半轴还是负半轴两种情况讨论，再根据全等三角形的性质即可得出结果．解：（1）如图1，过点B作BC⊥x轴于点C，∵△AOB为等边三角形，且OA=2，∴∠AOB=60°，OB=OA=2，∴∠BOC=30°，而∠OCB=90°，∴BC=OB=1，OC=，∴点B的坐标为B（，1）；（2）∠ABQ=90°，始终不变．理由如下：∵△APQ、△AOB均为等边三角形，∴AP=AQ、AO=AB、∠PAQ=∠OAB，∴∠PAO=∠QAB，在△APO与△AQB中，，∴△APO≌△AQB（SAS），∴∠ABQ=∠AOP=90°；（3）当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方，∵AB∥OQ，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°．又OB=OA=2，可求得BQ=，由（2）可知，△APO≌△AQB，∴OP=BQ=，∴此时P的坐标为（﹣，0）．【点评】本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质以及梯形的性质，注意利用分类讨论得出是解题关键．2.（要画数轴）【答案】x＜2【解析】首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解.试题解析：去分母，得3（2x﹣1）﹣（5x﹣1）＜0，去括号，得6x﹣3﹣5x+1＜0，移项，得6x﹣5x＜3﹣1，合并同类项，得x＜2在数轴上表示为：3.（要画数轴）【答案】x＜【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．试题解析：解①得x＜，解②得x＜．则不等式组的解集是：x＜在数轴上表示为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x 大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．4.有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？【答案】有30只猴子，149个桃子或有31只猴子，152个桃子．【解析】设有x只猴子，则有（3x+55）个桃子，根据桃子所剩的数量作为不等关系可列不等式：0＜（3x+55）-5（x-1）＜4，解之可得解集，取整数解即可．试题解析：设有x只猴子，则有（3x+55）个桃子，根据题意得：0＜（3x+55）-5（x-1）＜4，解得28＜x＜30，∵x为正整数，∴x=29，当x=29时，3x+55=142（个）．答：有29只猴子，142个桃子．【考点】一元一次不等式组的应用．四、单选题1.若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x-3＞y-3B．3-x＞3-yC．x+3＞y+2D．【答案】B【解析】试题解析：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确．故选B．【考点】不等式的性质．2.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分别求出各不等式的解集，即，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤1，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤1．在数轴上表示为：．故选B．【考点】1、在数轴上表示不等式的解集；2、解一元一次不等式组3.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．5折B．6折C．7折D．8折【答案】C【解析】试题解析：设可打x折，则有1200×-800≥800×5%，解得x≥7．即最多打7折．故选C．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．。
广东初二初中数学月考试卷带答案解析
广东初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列图形中,是轴对称图形的为( )2.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是（）．A、“边角边”B、“角边角”C、“边边边”D、“斜边、直角边”3.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是( )A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 ( )A．70°B．50°C．40°D．20°5.已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y 轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6.和数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数7.下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1B．–1的立方根是－1C．是2的平方根D．–3是的平方根8.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A．B．2C．D．二、填空题1.已知下列各数： .其中无理数的个数是个.2.如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_____________，使BC=AD（只添一个条件即可）．3.由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 _____ 全等图形（填“是”或“不是”）.4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=.5.正数的两个平方根是方程的一组解，则=.三、解答题1.计算：.2.求方程中的值：.3.已知：如图，是的中点，，．求证：．4.如图，实数、在数轴上的位置，化简．5.如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）在图中作出关于轴的对称图形．（2）写出点的坐标（直接写答案）．6.如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF.求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE="OF" .7.已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB＝OC．证明：∵AO平分∠BAC，∴OB＝OC（角平分线上的点到角的两边距离相等）上述解答不正确，请你写出正确解答．8.在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AE，∠BAD＝40°．求∠CDE的度数．9.如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．（1）求证：；（2）若，BE=1，求的周长．10.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．（1）求证：；（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．11.已知：如图①所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．（1）求证：；（2）求证：是等腰三角形；（3）在图①的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．广东初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列图形中,是轴对称图形的为( )【答案】A【解析】轴对称图形的定义：在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
广东初二初中数学月考试卷带答案解析
广东初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如果=3，则=（）A．B．xy C．4D．2.要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2B．x≠﹣1C．x=2D．x=﹣13.分式，，的最简公分母为（）A．6xy2B．6x2y C．36x2y2D．6x2y24.下列算式中，错误的是（）A．1﹣1=1B．（﹣π﹣3）0=1C．（﹣2）﹣2=0.25D．0﹣3=05.解分式方程的结果为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．无解6.函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≠﹣27.若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A．﹣2B．2C．﹣D．8.下列各式的变形中，正确的是（）A．B．C．D．9.某园林队计划由6名工人对200平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方米，列出满足题意的方程是（）A．﹣=3B．﹣=3C．﹣=3D．﹣=310.人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，用科学记数法表示为（）cm．A．0.77×10﹣6B．77×10﹣4C．7.7×10﹣5D．7.7×10﹣6二、填空题1.当x 时，分式有意义．2.已知，则的值是．3.分式方程的解是．4.如图，Rt△ABO在直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AO=10，sin∠AOB=，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则BD= ．5.小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成比例函数，表达式为．6.下列函数：①y=x﹣2②y=③y=﹣④y=x2．当x＜﹣1时，函数值y随自变量x的增大而减小的有（填序号，答案格式如：“1234”）．三、解答题1.化简：．2.化简：．3.解方程：．4.解分式方程：+=3．5.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．6.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？7.先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．8.用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．9.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；．（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC广东初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.如果=3，则=（）A．B．xy C．4D．【答案】C【解析】由=3，得x=3y，再代入所求的式子化简即可．解：由=3，得x=3y，把x=3y代入==4，故选C．【考点】分式的基本性质．2.要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2B．x≠﹣1C．x=2D．x=﹣1【答案】A【解析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选：A．【考点】分式有意义的条件．3.分式，，的最简公分母为（）A．6xy2B．6x2y C．36x2y2D．6x2y2【答案】D【解析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．解：，，分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母是6x2y2；故选：D．【考点】最简公分母．4.下列算式中，错误的是（）A．1﹣1=1B．（﹣π﹣3）0=1C．（﹣2）﹣2=0.25D．0﹣3=0【答案】D【解析】根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0）可得答案．解：根据a0=1（a≠0）可得D错误；故选：D．【考点】负整数指数幂；零指数幂．5.解分式方程的结果为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．无解【答案】D【解析】观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+2），得：x+2=3解得：x=1．检验：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0，即x=1不是原分式方程的解．则原分式方程无解．故选D．【考点】解分式方程．6.函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≠﹣2【答案】C【解析】根据分母不等于0列式计算即可得解．解：根据题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选C．【考点】函数自变量的取值范围．7.若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【答案】C【解析】直接把点的坐标代入解析式即可．解：把点A代入解析式可知：m=﹣．故选C．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．8.下列各式的变形中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），分式的值不变．解：A、分子没乘以a，分母乘以a，故A错误；B、分子分母加1，故B错误；C、分子分母都乘以﹣1，故C正确；D、分子乘以10，分母乘以2，故D错误；故选：C．【考点】分式的基本性质．9.某园林队计划由6名工人对200平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方米，列出满足题意的方程是（）A．﹣=3B．﹣=3C．﹣=3D．﹣=3【答案】A【解析】设每人每小时的绿化面积为x平方米，等量关系为：6名工人比8名工人完成任务多用3小时，据此列方程即可．解：设每人每小时的绿化面积为x平方米，由题意得，﹣=3．故选A．【考点】由实际问题抽象出分式方程．10.人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，用科学记数法表示为（）cm．A．0.77×10﹣6B．77×10﹣4C．7.7×10﹣5D．7.7×10﹣6【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000077=7.7×10﹣5，故选C．【考点】科学记数法—表示较小的数．二、填空题1.当x 时，分式有意义．【答案】≠1【解析】根据分式有意义的条件：分母≠0可得：x﹣1≠0，解可得答案．解：分式有意义，则x﹣1≠0，解得：x≠1，故答案为：≠1．【考点】分式有意义的条件．2.已知，则的值是．【答案】﹣2【解析】先把所给等式的左边通分，再相减，可得=，再利用比例性质可得ab=﹣2（a﹣b），再利用等式性质易求的值．解：∵﹣=，∴=，∴ab=2（b﹣a），∴ab=﹣2（a﹣b），∴=﹣2．故答案是：﹣2．【考点】分式的加减法．3.分式方程的解是．【答案】x=2【解析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程得到解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：2x﹣1=3（x﹣1），去括号得：2x﹣1=3x﹣3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：x=2【考点】解分式方程．4.如图，Rt△ABO在直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AO=10，sin∠AOB=，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则BD= ．【答案】【解析】先根据正弦的定义求出AB=6，再利用勾股定理计算出OB=8，则A点坐标为（8，6），由于C点为OA 的中点，所以C点坐标为（4，3），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到反比例函数解析式为y=，再确定D点坐标，即可得到BD的长．解：∵AB⊥x轴于点B，∴∠ABO=90°∴sin∠AOB==，而OA=10，∴AB=6，∴OB==8，∴A点坐标为（8，6），∵C点为OA的中点，∴C点坐标为（4，3），∴k=3×4=12，∴反比例函数解析式为y=，把x=8代入得y==，∴D点坐标为（8，），∴BD=故答案为．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．5.小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成比例函数，表达式为．【答案】反；y=【解析】根据反比例关系和需要的天数等于总页数除以平均每天看的页数解答．解：∵总页数300一定，∴所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，表达式为y=．故答案为：反；y=．【考点】反比例函数的定义．6.下列函数：①y=x﹣2②y=③y=﹣④y=x2．当x＜﹣1时，函数值y随自变量x的增大而减小的有（填序号，答案格式如：“1234”）．【答案】②④【解析】根据二次函数的性质解题．解：①y=x﹣2，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大；②y=（x＜﹣1），反比例函数，k＞0，故在第三象限内y随x的增大而减小；③y=﹣（x＜﹣1），反比例函数，k＜0，故在第二象限内y随x的增大而增大；④y=x2，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小．故正确的是②④．【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质．三、解答题1.化简：．【答案】【解析】先通分，计算括号里面的，再除以括号外面的，分子分母分解因式，约分即可．解：原式=÷，=×，=．【考点】分式的混合运算．2.化简：．【答案】【解析】原式变形后，约分即可得到结果．解：原式==．【考点】分式的乘除法．3.解方程：．【答案】x=﹣【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4，去括号得：x2+2x﹣1=x2﹣4，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．故原方程的解是x=﹣．【考点】解分式方程．4.解分式方程：+=3．【答案】x=，【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：x﹣2=3x﹣3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．【考点】解分式方程．5.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．【答案】（1）y=﹣，y=﹣x﹣1；（2）x＜﹣2或0＜x＜1．【解析】（1）由A的坐标易求反比例函数解析式，从而求B点坐标，进而求一次函数的解析式；（2）观察图象，看在哪些区间一次函数的图象在上方．解：（1）把A（﹣2，1）代入y=，得m=﹣2，即反比例函数为y=﹣，则n=n=﹣2，即B（1，﹣2），把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入y=kx+b，求得k=﹣1，b=﹣1，所以y=﹣x﹣1；（2）由图象可知：x＜﹣2或0＜x＜1．【考点】反比例函数综合题．6.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？【答案】（1）y=，B（2，4）；（2）当x＞2或﹣4＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值【解析】（1）设反比例函数解析式为y=，把点A的坐标代入解析式，利用待定系数法求反比例函数解析式即可，把点B的坐标代入反比例函数解析式进行计算求出a的值，从而得到点B的坐标；（2）写出一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围即可．解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0），∵反比例函数图象经过点A（﹣4，﹣2），∴﹣2=，∴k=8，∴反比例函数的解析式为y=，∵B（a，4）在y=的图象上，∴4=，∴a=2，∴点B的坐标为B（2，4）；（2）根据图象得，当x＞2或﹣4＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．7.先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．【答案】【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解：原式===，当x=﹣1时，原式=．【考点】分式的化简求值．8.用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．【答案】（1）2.35m/s．（2）m/s【解析】（1）设“和谐号”的平均速度为x，根据，“畅想号”运动50m与“和谐号”运动47m所用时间相等，可得方程，解出即可．（2）不能同时到达，设调整后“和谐号”的平均速度为y，根据时间相等，得出方程求解即可．解：（1）设“和谐号”的平均速度为x m/s，由题意得，=，解得：x=2.35，经检验x=2.35是原方程的解．答：“和谐号”的平均速度2.35m/s．（2）不能同时到达．设调整后“和谐号”的平均速度为y，=，解得：y=．答：调整“畅想号”的车速为m/s可使两车能同时到达终点．【考点】分式方程的应用．9.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；．（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC【答案】（1）y=，y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）5【解析】（1）由一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点，首先求得反比例函数的解析式，则可求得B点的坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）根据图象，观察即可求得答案；（3）因为以BC为底，则BC边上的高为3+2=5，所以利用三角形面积的求解方法即可求得答案．解：（1）∵点A（2，3）在y=的图象上，∴m=6，∴反比例函数的解析式为：y=，∵B（﹣3，n）在反比例函数图象上，∴n==﹣2，∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）两点在y=kx+b上，∴，解得：，∴一次函数的解析式为：y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）以BC为底，则BC边上的高AE为3+2=5，∴S=×2×5=5．△ABC【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．。
广东初二初中数学月考试卷带答案解析
广东初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）A．8，15，17B．1.5，2，3C．6，8，10D．5，12，132.在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（）A．∠A=90°B．∠B=90°C．∠C=90°D．∠A=∠B3.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）A．1B．C．D．24.如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（）A．6B．12C．18D．245.下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形6.已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）A．15°B．30°C．45°D．60°7.如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX=1：3，H为AB中点．则△ABC的重心是（）A．X B．Y C．Z D．W8.已知如图，在△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，则BD的长为（）A．4B．5C．6D．89.用配方法解方程：x2﹣2x﹣3=0时，原方程变形为（）A．（x+1）2=4B．（x﹣1）2=4C．（x+2）2=2D．（x﹣2）2=310.在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（）A．B．C．D．二、填空题1.已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为 5或 cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=15，c=25，则b= ．3.▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB= ．4.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是．5.梯形中位线长6cm，下底长8cm，则上底的长为 cm．6.在一张三角形纸片中，剪去其中一个50°的角，得到如图所示的四边形，则图中∠1+∠2的度数为度．三、解答题1.如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）2.如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．求证：BC=CF．3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF．求证：OE=OF．4.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=2，∠DBC=30°，∠BDC=90°，求：梯形ABCD的面积．5.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高．（1）求证：AE=ED；（2）若AC=2，求△CDE的周长．7.已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．8.已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．广东初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）A．8，15，17B．1.5，2，3C．6，8，10D．5，12，13【答案】B【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答．解：A、82+152=172，能构成直角三角形，不符合题意；B、1.52+22≠32，不能构成直角三角形，符合题意；C、62+82=102，能构成直角三角形，不符合题意；D、52+122=132，能构成直角三角形，不符合题意；故选：B．2.在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（）A．∠A=90°B．∠B=90°C．∠C=90°D．∠A=∠B【答案】A【解析】根据题目提供的三角形的三边长，计算它们的平方，满足a2+b2=c2，哪一个是斜边，其所对的角就是直角．解：∵AB2=（）2=2，BC2=（）2=5，AC2=（）2=3，∴AB2+AC2=BC2，∴BC边是斜边，∴∠A=90°．故选A．3.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）A．1B．C．D．2【答案】D【解析】根据勾股定理进行逐一计算即可．解：∵AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，∴AC===；AD===；AE===2．故选D．4.如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（）A．6B．12C．18D．24【答案】B【解析】过点A作AE⊥BC于E，根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可求出AE的长，利用平行四边形的面积根据即可求出其面积．解：过点A作AE⊥BC于E，∵直角△ABE中，∠B=30°，∴AE=AB=×4=2∴平行四边形ABCD面积=BC•AE=6×2=12，故选：B．5.下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形【解析】根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断．解：A、四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故A选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故B选项不符合题意；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C选项符合题意；D、对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故D选项不符合题意．故选：C．6.已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【答案】D【解析】过点D作DE∥BC，可知△ADE是等边三角形，从而得到∠C=60°．解：如图，过点D作DE∥BC，交AB于点E．∴DE=CB=AD，∵AD=AE，∴△ADE是等边三角形，所以∠A=60°．故选：D．7.如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX=1：3，H为AB中点．则△ABC的重心是（）A．X B．Y C．Z D．W【答案】C【解析】根据重心的定义得出AE是△ABC边BC的中线，CH是△ABC边BA的中线，即可得出答案．解：∵D、E、F三点将BC分成四等分，∴BE=CE，∴AE是△ABC边BC的中线，∵H为AB中点，∴CH是△ABC边BA的中线，∴交点即是重心．故选：C．8.已知如图，在△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，则BD的长为（）A．4B．5C．6D．8【答案】C【解析】根据AB=AC=10，CD=2得出AD的长，再由BD⊥AC可知△ABD是直角三角形，根据勾股定理求出BD的长即可．解：∵AB=AC=10，CD=2，∴AD=10﹣2=8．∵BD⊥AC，∴BD===6．9.用配方法解方程：x2﹣2x﹣3=0时，原方程变形为（）A．（x+1）2=4B．（x﹣1）2=4C．（x+2）2=2D．（x﹣2）2=3【答案】B【解析】将原方程的常数项﹣3变号后移项到方程右边，然后方程两边都加上1，方程左边利用完全平方公式变形后，即可得到结果．解：x2﹣2x﹣3=0，移项得：x2﹣2x=3，两边加上1得：x2﹣2x+1=4，变形得：（x﹣1）2=4，则原方程利用配方法变形为（x﹣1）2=4．故选B．10.在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据正方形的性质把不规则图形的面积可以看成是规则图形的面积的和或差，从而可得到图中阴影部分面积最大的图形．解：不规则图形的面积可以看成是规则图形的面积的和或差，根据正方形的性质计算得，图中阴影部分面积最大的是第四选项．故选D．二、填空题1.已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为 5或 cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．【答案】5或【解析】本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法，即：由于“两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要讨论第三边是直角边和斜边的情形．解：当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长==5，三角形的边长分别为3，4，5能构成三角形；当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长==，三角形的边长分别为3，，亦能构成三角形；综合以上两种情况，第三边的长应为5或，故答案为5或．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=15，c=25，则b= ．【答案】20【解析】依据勾股定理求解即可．解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴b==20．故答案为：20．3.▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB= ．【答案】9【解析】如图：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由△OAB的周长比△OBC的周长大3，可得AB﹣BC=3，又因为▱ABCD的周长是30，所以AB+BC=10；解方程组即可求得．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又∵△OAB的周长比△OBC的周长大3，∴AB+OA+OB﹣（BC+OB+OC）=3∴AB﹣BC=3，又∵▱ABCD的周长是30，∴AB+BC=15，∴AB=9．故答案为9．4.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是．【答案】5【解析】首先连接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四边形EGFH是菱形，易证得△CFO≌△AOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的长，继而求得OA的长，又由△AOE∽△ABC，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．解：连接EF交AC于O，∵四边形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，在△CFO与△AOE中，，∴△CFO≌△AOE（AAS），∴AO=CO，∵AC==4，∴AO=AC=2，∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴，∴，∴AE=5．故答案为5．5.梯形中位线长6cm，下底长8cm，则上底的长为 cm．【答案】4【解析】根据“梯形中位线的长等于上底与下底和的一半”可求得其上底．解：由已知得，下底=2×6﹣8=4（cm）．故答案为：4．6.在一张三角形纸片中，剪去其中一个50°的角，得到如图所示的四边形，则图中∠1+∠2的度数为度．【答案】230°【解析】三角形纸片中，剪去其中一个50°的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得∠1+∠2的度数．解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180°﹣50°=130°，则根据四边形的内角和定理得：∠1+∠2=360°﹣130°=230°．三、解答题1.如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）【答案】见解析【解析】先作线段AC=b，再过点C作AC的垂线，接着以点A为圆心，a为半径画弧交此垂线于B，则△ABC为所求．解：如图，△ABC为所求作的直角三角形．2.如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．求证：BC=CF．【答案】见解析【解析】先证明△ADE≌△FCE，得出AD=CF，再根据平行四边形的性质可知AD=BC，继而即可得出结论．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠FCE，∵E是CD的中点，∴DE=CE，在△ADE和△FCE中，∵，∴△ADE≌△FCE，∴AD=CF，又∵AD=BC，∴BC=CF．3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF．求证：OE=OF．【答案】见解析【解析】欲证明OE=OF，只需证得△ODE≌△OCF即可．证明：如图，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠BCD=90°，AC=BD，OD=BD，OC=AC，∴OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠ADC﹣∠ODC=∠BCD﹣∠OCD，即∠EDO=∠FCO，在△ODE与△OCF中，，∴△ODE≌△OCF（SAS），∴OE=OF．4.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=2，∠DBC=30°，∠BDC=90°，求：梯形ABCD的面积．【答案】9．【解析】作DE⊥BCTVE，则∠DEB=90°，由含30°角的直角三角形的性质得出DE=BD，BC=2DC=4，求出BD=DC=6，DE=3，由等腰梯形的性质得出∠ABD=∠ADB，得出AD=AB=2，即可求出梯形ABCD的面积．解：如图所示：作DE⊥BCTVE，则∠DEB=90°，∵∠DBC=30°，∠BDC=90°，∴∠C=60°，DE=BD，BC=2DC=4，BD=DC=6，∴DE=3，∵AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠C=60°，∠ADB=∠BDC=30°，∴∠ABD=30°=∠ADB，∴AD=AB=2，∴梯形ABCD的面积=（AD+BC）×DE=（2+4）×3=9．5.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．【答案】见解析【解析】首先证明△AEB≌△CFD可得AB=CD，再由条件AB∥CD可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为平行四边形．证明：∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∴∠AEB=∠DFC，在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB=CD，∵AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形．6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高．（1）求证：AE=ED；（2）若AC=2，求△CDE的周长．【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得CD=AD，根据直角三角形的两个锐角互余，得∠A=60°，从而判定△ACD是等边三角形，再根据等腰三角形的三线合一的性质即可证明；（2）结合（1）中的结论，求得CD=2，DE=1，只需根据勾股定理求得CE的长即可．（1）证明：∵∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，∴CD=AD=DB．∵∠B=30°，∴∠A=60°．∴△ACD是等边三角形．∵CE是斜边AB上的高，∴AE=ED．（2）解：由（1）得AC=CD=AD=2ED，又AC=2，∴CD=2，ED=1．∴．∴△CDE的周长=．7.已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．【答案】（1）见解析；（2）∠EOD=90°，四边形BFDE为菱形．【解析】（1）利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法得出△DOE≌△BOF（ASA）；（2）首先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EBFD是平行四边形，进而利用垂直平分线的性质得出BE=ED，即可得出答案．（1）证明：∵在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，∴BO=DO，∠EDB=∠FBO，在△EOD和△FOB中，∴△DOE≌△BOF（ASA）；（2）解：当∠DOE=90°时，四边形BFDE为菱形，理由：∵△DOE≌△BOF，∴OE=OF，又∵OB=OD∴四边形EBFD是平行四边形，∵∠EOD=90°，∴EF⊥BD，∴四边形BFDE为菱形．8.已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）四边形E′BGD是平行四边形．【解析】（1）由正方形ABCD，得BC=CD，∠BCD=∠DCE=90°，又CG=CE，所以△BCG≌△DCE（SAS）．（2）由（1）得BG=DE，又由旋转的性质知AE′=CE=CG，所以BE′=DG，从而证得四边形E′BGD为平行四边形．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠BCD=90°．∵∠BCD+∠DCE=180°，∴∠BCD=∠DCE=90°．又∵CG=CE，∴△BCG≌△DCE．（2）解：四边形E′BGD是平行四边形．理由如下：∵△DCE绕D顺时针旋转90°得到△DAE′，∴CE=AE′．∵CE=CG，∴CG=AE′．∵四边形ABCD是正方形，∴BE′∥DG，AB=CD．∴AB﹣AE′=CD﹣CG．即BE′=DG．∴四边形E′BGD是平行四边形．。
广东初二初中数学月考试卷带答案解析
广东初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A．a=2，b=3，c=4B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=52.25的平方根是（）A．5B．-5C．D．3.下列计算正确的是（）A．·＝B．＋＝C．＝3D．÷＝2 4.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．AB∥CD，AB=CDC．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC5.在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于（）A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm6.在实数0.3 ，０，0.1010010001…(相同两个1之间0的个数逐次加1)，，中，其中无理数的个数是（）A．２B．３C．４D．５7.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边都相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形8.如图所给的图形中只用平移可以得到的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9.若规定误差小于1, 那么的估算值为（）A．3B．7C．8D．7或810.一个图形无论经过平移还是旋转，正确的说法有（）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题1.化简：2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，b=8，则c=___________；3.如图已知ABCD中，AC＝AD，∠B＝72°，则∠CAD＝_________°4.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件，使得四边形AFCE是一个平行四边形。
广东初二初中数学月考试卷带答案解析
广东初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列条件不能判断三角形是直角三角形的是（）A．三个内角的比为3:4:5B．三个内角的比为1:2:3C．三边的比为3:4:5D．三边的比为7:24:252.为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（）A．0.6米B．0.7米C．0.8米D．0.9米3.若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（）A．6B．7C．8D．104.下列实数中,无理数是（）A．B．C．D．5.列运算正确的是（）A．B．C．D．6.设a=20，b=(-3)2，c=，d=，则，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）A．c<a<d<b B．b<d<a<cC．a<c<d<b D．b<c<a<d7.已知x，y为实数，且，则x-y的值为（）.A．3B．－3C．1D．－18.估计的大小应在( )A．7～8之间B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9.0～9.5之间9.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根。
其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10.若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（）A．17B．3C．17或3D．以上都不对二、填空题1.若一个三角形的三边满足，则这个三角形是___________。
2.在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB2＋BC2＋AC2=_____．3.的平方根是___________．4.2-的相反数是__________，绝对值是_____________。
5.若，，则的值为______________________.6.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =，如3※2=．那么12※4=_________．三、解答题1.（1）计算：（2）计算：2.已知2a －1的平方根是±3，3a+b －1的平方根是±4，求a+2b 的平方根.3.已知△ABC 的三边分别为k 2－1，2k ，k 2+1（k ＞1），求证：△ABC 是直角三角形。
广东初二初中数学月考试卷带答案解析
广东初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系的图象应为（）A．B．C．D．2.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）.A．4B．6C．8D．103.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形4.矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等二、解答题1.（本题8分）小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。
小敏离家的路程（米）和所经过的时间（分）之间的函数图象如图所示。
请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？2.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．3.如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD交于O，且∠1=∠2．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）F为AD上一点，连结BF交AC于E，且AE=AF，求证：AO=（AF+AB）．4.▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由.5.计算：6.(8分)已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3．(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．7.先化简，再求值：，其中．8.某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．9.如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点．边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点E是对角线AC上一点，连接OE、BE，BE的延长线交OA于点P，若△OCE的面积为12．（1）求点E的坐标；（2）求△OPE的周长．三、填空题1.一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为_________．2.函数y=中，自变量x的取值范围是______．3.把直线沿着y轴向下平移4个单位，得到新直线的解析式是____．4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为___．5.如图，一次函数的图象与正比例函数的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则=____．6.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，DE⊥BC的延长线于点E，若菱形的周长为20，AC=6，则线段OE的长是____．四、单选题1.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24B．16C．D．2.适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为( )①②∠A=450;③∠A=320, ∠B=580;④⑤A．2个B．3个C．4个D．5个3.把化成最简二次根式，结果为()A．B．C．D．4.如图在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=3,BC=8,则△EFM的周长是( )A．21B．15C．13D．11广东初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系的图象应为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意可得y＝－2x＋4，此函数图象呈下降趋势，与y轴交于正半轴，故选D．2.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）.A．4B．6C．8D．10【答案】C.【解析】设AG与BF交点为O,∵AB=AF,AG平分∠BAD，AO=AO,∴可证△ABO≌△AFO,∴BO=FO=3，∠AOB=∠AOF=90º，AB=5，∴AO=4，∵AF∥BE,∴可证△AOF≌△EOB,AO=EO,∴AE=2AO=8，故选C.【考点】角平分线的作图原理和平行四边形的性质.3.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形【答案】C．【解析】已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选C．【考点】1．矩形的判定；2．三角形中位线定理．4.矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等【答案】B【解析】根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．故选B．二、解答题1.（本题8分）小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2013-2014学年度第一学期学期12月月考八年级
数学试卷
考生注意：
1.考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除、分式的乘除；
2.本次考试时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；
3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；
4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲； 一、精心选一选(本大题共10小题。
每小题2分，共20分) 1. 下列运算中，计算结果正确的是（★★★★★）.
A. 236a a a ⋅=
B. 235()a a =
C. 2222()a b a b =
D. 3332a a a +=
答案：D
2. 23
表示（★★★★★）.
A. 2³2³2
B. 2³3
C. 3³3
D. 2+2+2 答案：A
3. 在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（★★★★★）.
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 答案：C
4. 等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（★★★★★）.
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9 答案：C
5. 在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不
正确的是（★★★★★）.
A. △ABE ≌△ACF
B. 点D 在∠BAC 的平分线上
C. △BDF ≌△CDE
D. 点D 是BE 的中点
答案：D 6. 在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（★★★★）
.
答案：B
F E
D
B
A 第5题
第10题
7. 如果分式
x
-11
有意义，那么x 的取值范围是（★★★★★） A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =1 答案：C
8. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（★★★★★） A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的交点
C ．三边上高所在直线的交点
D ．三边的垂直平分线的交点 答案：D
9. 已知x 2+kxy+64y 2
是一个完全式，则k 的值是（★★★★★）
A ．8
B ．±8
C ．16
D ．±16 答案：D
10. 如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长
为9cm ，则△ABC 的周长是（★★★★★）
A ．10cm
B ．12cm
C ．15cm
D ．17cm 答案：C
二、细心填一填(本大题共6小题，每小题2分，共12分)
11. a 3²a 2
b=★★★★★. 答案：5
a b
12. 等腰三角形是轴对称图形，最多有★★★★★条对称轴. 答案：C3
13. 分解因式：a 2
-25=★★★★★． 答案：(5)(5)a a +-
14. 如图：AB=AC ，∠A=50°，点O 是△ABC 内一点，且∠OBC=∠ACO ，则∠BOC=★★★★
★ 答案：115° 15.
() 1
4
22
=-+a a 答案：a －2
16. 数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12³231=132³21”的形式完成：18
³891 =★★★★★³★★★★★． 答案：198³81
三、解答题（本大题共9小题，共68分) 17. 分解下列因式：（8分）
（1）2()22y x x y -+-. （2）2216()a a b --. 解：（1）原式＝()(2)x y x y --+ （2）原式＝(54)(43)a b b a --
第14题
18. 先化简，再求值：（7分）
2()()()y x y x y x y x +++--，其中x = -2，y = 1
2
． 解：原式＝xy ，当x = -2，y = 1
2
时，原式＝－1
19. 计算（6分）：16
8422+--x x x
x ．
解：原式＝
4
x x -
20. （8分）如图，△ABC 是格点三角形。
且A （－3，－2），B （－2，－3），C （1，－1）． （1）请在图中画出△ABC 关于y 轴的对称△A ’B ’C ’． （2）写出△A ’B ’C ’各点坐标。
并计算△A ’
B
’C ’
的面积．
E D O C B
A
21. （8分）如图。
在等边△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ，且OD ∥AB ，OE
∥AC ．
（1）试判定△ODE 的形状。
并说明你的理由．
（2）线段BD 、DE 、EC 三者有什么关系？写出你理由． 解：（1）△ODE 是等边三角形， 其理由是：∵△ABC 是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°，（2分）
∵OD∥AB，OE∥AC， ∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°（1分） ∴△OD E 是等边三角形；（4分）
（2）答：BD=DE=EC ，
其理由是：∵OB 平分∠ABC，且∠ABC=60°， ∴∠ABO=∠OBC=30°，（6分） ∵OD∥AB，
∴∠BOD=∠ABO=30°， ∴∠DBO=∠DOB， ∴DB=DO，（7分） 同理，EC=EO ， ∵DE=OD=OE， ∴BD=DE=EC．（1分）
22. 解下列方程与不等式（8分）
(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)； （2） (x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1). 解：（1）x ＝3 （2）x ＜－1
23. （7分）如图，OC 是∠AOB 的角平分线，P 是OC 上一点．PD ⊥OA 交OA 于D ，PE ⊥OB
交OB 于E ，F 是OC 上的另一点，连接DF ，EF ．求证：DF =EF ．
证明：∵点P 在∠AOB 的角平分线OC 上，PE⊥OB，PD⊥AO， ∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°， ∴∠DPF=90°-∠DOP，∠EPF=90°-∠EOP， ∴∠DPF=∠EPF，（2分） 在△DPF 和△EPF 中
（第23题）
P F
O
A B
D
E
C
24. （8分）D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE=EF ，AE=CE ，求证：AB ∥CF 。
证明： ∵∠AED 与∠CEF 是对顶角，
∴∠AED=∠CEF ， 在△ABC 和△CFE 中，
∵DE=FE ，∠AED=∠CEF ，AE=CE ， ∴△ADE ≌△CFE ． ∴∠A=∠FCE ． ∴AB ∥CF ．
25. （8分）已知x-y=1,xy=3，求x 3y-2x 2y 2+xy 3
的值. 解：原式＝2()xy x y ＝3。