基础工程,课件,础第一章,地基模型及参数
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基础工程课件——第1章绪论
2020/4/3
桥梁基础的成功代表——赵州桥
梁思成先生1933年考察 发现，自重为2800吨的赵州桥，而 它的根基只是有五层石条砌成高1.55米的桥台，直接建在自然 砂石上。
2020/4/3
1.4 本课程主要内容
本课程的目的和任务？
根据土力学的基本概念和基本原理，结合有关结构设计和施工 技术知识，分析和解决工业与民用建筑中一般地基基础设计问题。
➢1922年瑞典的费兰纽斯（Fellenius）提出土坡稳定分析方法;
➢1925年美国太沙基（Terzaghi）的《土力学》专著问世,土力学成为一
门系统的学科;
Terzaghi是土力学 的奠基人
➢1936年成立了国际土力学基础工程学会，并举行第一次国际学术会议;
➢近年来，土力学与基础工程学科将随着工程建设的规模和复杂程度日益 增加及技术要求日益提高而走向更高的发展阶段。
东端上抬1.52m •上部钢混筒仓完好无损
2020/4/3
加拿大特朗斯康谷仓
原因：
地基土事先未进行调查，据邻 近结构物基槽开挖取土试验结 果，计算地基承载力应用到此 谷仓。1952年经勘察试验与计 算，地基实际承载力远小于谷 仓破坏时发生的基底压力。因 此， 谷仓地基因超载发生强度破坏 而滑动。
2020/4/3
环境边坡治理方案二：架空结构平台
2020/4/3
方案二优越性：
1) 避免了高填方，工期短； 2)工程造价低； 3)对长江行洪影响小。
2020/4/3
1.2 本课程的特点和学习要求
1.特点：本课程涉及水文地质学、工程地质学、土力学等 几个学科领域，内容广泛，很强。综合性、理论性和实践 性
2020/4/3
存在的技术问题
桥梁基础的成功代表——赵州桥
梁思成先生1933年考察 发现，自重为2800吨的赵州桥，而 它的根基只是有五层石条砌成高1.55米的桥台，直接建在自然 砂石上。
2020/4/3
1.4 本课程主要内容
本课程的目的和任务？
根据土力学的基本概念和基本原理，结合有关结构设计和施工 技术知识，分析和解决工业与民用建筑中一般地基基础设计问题。
➢1922年瑞典的费兰纽斯（Fellenius）提出土坡稳定分析方法;
➢1925年美国太沙基（Terzaghi）的《土力学》专著问世,土力学成为一
门系统的学科;
Terzaghi是土力学 的奠基人
➢1936年成立了国际土力学基础工程学会，并举行第一次国际学术会议;
➢近年来，土力学与基础工程学科将随着工程建设的规模和复杂程度日益 增加及技术要求日益提高而走向更高的发展阶段。
东端上抬1.52m •上部钢混筒仓完好无损
2020/4/3
加拿大特朗斯康谷仓
原因：
地基土事先未进行调查，据邻 近结构物基槽开挖取土试验结 果，计算地基承载力应用到此 谷仓。1952年经勘察试验与计 算，地基实际承载力远小于谷 仓破坏时发生的基底压力。因 此， 谷仓地基因超载发生强度破坏 而滑动。
2020/4/3
环境边坡治理方案二：架空结构平台
2020/4/3
方案二优越性：
1) 避免了高填方，工期短； 2)工程造价低； 3)对长江行洪影响小。
2020/4/3
1.2 本课程的特点和学习要求
1.特点：本课程涉及水文地质学、工程地质学、土力学等 几个学科领域，内容广泛，很强。综合性、理论性和实践 性
2020/4/3
存在的技术问题
基础工程-地基模型
线性直线关系
x y z xy yz zx
第二节
线弹性地基模型
1 2 2
1 E De (1 )(1 2 )
3 0 0 0
3 0 0 0
3 2 K G 0 0 0 3 3 K G 0 0 0 4 0 G 0 0 0 0 G 0 0 0 0 G
K 2 G 0 0 0
E G 21
剪切模量
体积模量
K
p
v
K
E 3 1 2
虎克定律
Ei 3 log log K n log pa pa
log Ei pa
p a —— 大气压力
3 Ei Kpa p a
n
log K
· · n · ·
log
代入Et公式得
2 n
3 pa
R f 1 sin 1 3 3 Et 1 Kpa 2 c cos 2 sin p 3 a
切线模量Et
1 3 a b a b a a Et 2 2 a a b a a b a
1 3
Ei 1
a
a 1 1 3
a 1 3 b 1 b 1 3
a
式中，A为
A
Rf 1 2c cos 2 3 sin
1 3 d 2 1 sin 1 3
3 Kpa p a
n
邓肯－张（Duncan－chang）模型
地基与基础工程培训课件(ppt 107页)
钢筋骨架的主筋连接宜采用对焊；主筋接头配置在同一 截面内数量不超过50%；同一根钢筋两个接头的距离应 大于30d0并不小于500mm。桩顶和桩尖直接受到冲击 力易产生很高的局部应力，桩顶和桩尖钢筋配置(如图 2.2所示)应作特殊处理。钢筋骨架制作允许偏差应符合 表2.1的规定。
场地平整及周边障碍物处理 定桩位及埋设水准点
依据施工图设计要求，把桩基定位轴线桩的位置在施 工现场准确地测定出来，并作出明显的标志。在打桩现 场附近设置2～4个水准点，用以抄平场地和作为检查桩 入土深度的依据。桩基轴线的定位点及水准点，应设置 在不受打桩影响的地方。 桩帽、垫衬和送桩设备机具准备
等； 对基础进行移轴处理，当偏心荷载较大时，可使基础轴线偏离柱的轴
线； 施工中正确安排施工顺序和施工进度。
2 桩基础工程
学习重点：钢筋混凝土预制桩和混凝土灌注桩施工 及质量检验标准，对泥浆护壁成孔灌注桩施工过程 及方法。
学习要求：
了解桩基础组成及分类；
掌握预制桩施工顺序确定、注意事项、质 量事故产生的原因和预防措施；了解静力 压桩特点和施工方法；
钢筋混凝土预制桩有方形实心断面桩和圆柱体空 心断面桩。
钢筋混凝土预制桩施工前，应根据施工图设计要 求、桩的类型、成孔过程对土的挤压情况、地质 探测和试桩等资料，制定施工方案。其主要内容 包括：确定施工方法，选择打桩机械，确定打桩 顺序，桩的预制、运输，以及沉桩过程中的技术 和安全措施。
2.1.1 施工准备
了解泥浆护壁成孔施工过程及工艺原理； 掌握沉管灌注桩、大直径人工挖孔灌注桩
的施工方法，常见质量事故的预防和处理， 安全施工措施； 了解预制桩、灌注桩质量检验标准。
桩基础是深基础应用最多的一种基础形式，它由 若干个沉入土中的桩和连接桩顶的承台或承台梁 组成。
地基与及基础工程PPT课件
• 基础墙下砌成台阶形的基础砌体的扩大部分，当 承载力大于150kPa时，采用等高式大放脚，二皮 一收；当承载力小于150kPa时，采用不等高式大 放脚一皮一收与二皮一收的间隔式(等高式)两种。 每次收进时，两边各收1/4砖长(即约60mm)。
• 砖基础若不在同一深度，则应先由底往上砌筑。
• 砖基础灰缝厚度为8~12mm。
地基与及基础工程
概述
地基：指在建筑 • 必须防止强度破坏和失稳
物载荷作用下基 • 必须控制基础的沉降不超过地基的
底下通施工就
形的那部分土层。 能成型的浅基础
基础：指将建筑 物或者构筑物载 荷传递给地基的
下部结构
• 人工地基上的浅基础
• 特殊施工手段置入相对埋深较大的 深基础
• 主要方法：砂井堆载预压法、袋袋砂井堆载预压 法、塑料排水带堆载预压法和真空预压法。
六、“挤” 就是先用带桩靴的工具式桩管打入土中，挤压土
壤形成桩孔，然后拔出桩管，再在桩孔中灌人砂 石或石灰、素土、灰土等填充料进行捣实，或者 随着填充料的灌入逐渐拔出桩管。 • 适用于松软饱和地基，其原理就是挤密土壤，排 水固结，以提高地基的承载力，所以也叫挤密桩。
• 2 作用
• 提高地基承载力，并通过垫层的应力扩散作用，减 少垫层下天然土层所承受的压力，减少基础沉降。
• 3 砂垫层宽度确定
• 厚度：应根据垫层底部软层的承载力来确定，即 当上部载荷通过砂垫层按一定的扩散角传至下卧 土层时，下卧土层顶面所受总压力不应超过其容 许承载力。一般取1~2m。如果厚度小于50cm时， 效果不明显；如果厚度大于3m，则施工比较困难。
七、“拌”
利用高压射流切削土壤，旋喷浆液（水泥浆、水 玻璃、丙凝等），搅拌浆土，使浆液和土壤混合， 凝结成坚硬的柱体或土壁。
• 砖基础若不在同一深度，则应先由底往上砌筑。
• 砖基础灰缝厚度为8~12mm。
地基与及基础工程
概述
地基：指在建筑 • 必须防止强度破坏和失稳
物载荷作用下基 • 必须控制基础的沉降不超过地基的
底下通施工就
形的那部分土层。 能成型的浅基础
基础：指将建筑 物或者构筑物载 荷传递给地基的
下部结构
• 人工地基上的浅基础
• 特殊施工手段置入相对埋深较大的 深基础
• 主要方法：砂井堆载预压法、袋袋砂井堆载预压 法、塑料排水带堆载预压法和真空预压法。
六、“挤” 就是先用带桩靴的工具式桩管打入土中，挤压土
壤形成桩孔，然后拔出桩管，再在桩孔中灌人砂 石或石灰、素土、灰土等填充料进行捣实，或者 随着填充料的灌入逐渐拔出桩管。 • 适用于松软饱和地基，其原理就是挤密土壤，排 水固结，以提高地基的承载力，所以也叫挤密桩。
• 2 作用
• 提高地基承载力，并通过垫层的应力扩散作用，减 少垫层下天然土层所承受的压力，减少基础沉降。
• 3 砂垫层宽度确定
• 厚度：应根据垫层底部软层的承载力来确定，即 当上部载荷通过砂垫层按一定的扩散角传至下卧 土层时，下卧土层顶面所受总压力不应超过其容 许承载力。一般取1~2m。如果厚度小于50cm时， 效果不明显；如果厚度大于3m，则施工比较困难。
七、“拌”
利用高压射流切削土壤，旋喷浆液（水泥浆、水 玻璃、丙凝等），搅拌浆土，使浆液和土壤混合， 凝结成坚硬的柱体或土壁。
基础工程 第一章
基础工程图例
基础工程工作必须引起足够的重视，稍有疏忽 将产生严重的后果，因基础工程问题导致的工程事 故，古今中外不胜枚举：
意大利比萨ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ塔
举世闻名的意大 利比萨斜塔是建筑 物倾斜的典型实例
苏州虎丘塔
不均匀沉降造 成的严重倾斜
建筑物地基滑动-----加拿大特朗斯康谷仓
地基严重下沉 -----上海工业展览馆
基础工程的基本概念
基础工程的研究内容包括浅基础、深基础和桩基础、地基处理、支 挡结构物、基坑工程以及现场监测技术、地基与基础的共同作用分 析技术等。地基基础必须保证的两个条件：
（1）要保证作用在地基上的荷载不超过地基的 承载能力，即：p≤f (pmax≤1.2f) (2)控制基础沉降，使之不超过地基的允许变形值
基础工程绪论
基本要求： 1.掌握地基基础的概念 2.了解基础工程课程学习的内容 一、 地基及基础的概念 地基 承受建筑物荷载的地层称为地基。 基础 与地基接触并将上部荷载传递给地基的地 下结构物称为基础。 地基及基础示意图见图0-1
地基及基础示意图
二、 基础工程课程学习的内容 关于地基基础设计与计算方法的学科。 基础工程的重要性表现在 a．地下隐蔽工程，事故多发。一旦出现事故，难以补救。 b．技术难度大，投资比例高，施工时间长。
《地基基础工程》课件
法。
高压喷射注浆法
总结词
通过高压喷射注浆技术，将浆液注入土 层中，形成固结体，提高地基承载力
VS
详细描述
高压喷射注浆法是利用高压喷射技术，将 浆液（水泥浆、粘土浆等）注入土层中， 使浆液与土体混合并固结成坚硬的地基， 从而提高地基承载力、减少沉降量的地基 处理方法。
Part
04
桩基工程
桩的类型与选择
基础工程的定义与分类
总结词
阐述基础工程的定义，并按照结构形式、材料等进行分类说明。
详细描述
基础工程是指为了将建筑物荷载有效地传递至下层土体中而设置在建筑物底部的结构物。根据结构形式不同，基 础工程可分为独立基础、条形基础、筏形基础等；根据材料不同，基础工程可分为混凝土基础、桩基等。
地基基础工程的重要性
案例三：某大型厂房的基坑支护设计
总结词
深基坑支护设计
详细描述
该大型厂房的地下室开挖深度较大，存在基坑边坡稳定 性问题。为了确保施工安全，采用了土钉墙、预应力锚 索等支护结构，有效控制了基坑变形和滑坡风险。同时 ，注重支护结构与主体结构的协同作用，保证了整体结 构的稳定性。
THANKS
感谢您的观看
钢板桩支护
适用于较浅的基坑，具有较好的抗弯能力和 防水性能。
地下连续墙
适用于深基坑，能够承受较大的侧压力，提 供良好的防渗性能。
土钉墙支护
适用于一般土质条件的基坑，施工简便，成 本较低。
拱墙支护
适用于较窄的深基坑，能够承受较大的侧压 力，提供良好的防渗性能。
基坑开挖方法与注意事项
开挖方法
分层开挖、中心岛式开挖 、盆式开挖等。
桩的类型
根据材料、施工方法、承载力要求等，桩可以分为预制桩、灌注桩、扩基桩等多种类型 。
高压喷射注浆法
总结词
通过高压喷射注浆技术，将浆液注入土 层中，形成固结体，提高地基承载力
VS
详细描述
高压喷射注浆法是利用高压喷射技术，将 浆液（水泥浆、粘土浆等）注入土层中， 使浆液与土体混合并固结成坚硬的地基， 从而提高地基承载力、减少沉降量的地基 处理方法。
Part
04
桩基工程
桩的类型与选择
基础工程的定义与分类
总结词
阐述基础工程的定义，并按照结构形式、材料等进行分类说明。
详细描述
基础工程是指为了将建筑物荷载有效地传递至下层土体中而设置在建筑物底部的结构物。根据结构形式不同，基 础工程可分为独立基础、条形基础、筏形基础等；根据材料不同，基础工程可分为混凝土基础、桩基等。
地基基础工程的重要性
案例三：某大型厂房的基坑支护设计
总结词
深基坑支护设计
详细描述
该大型厂房的地下室开挖深度较大，存在基坑边坡稳定 性问题。为了确保施工安全，采用了土钉墙、预应力锚 索等支护结构，有效控制了基坑变形和滑坡风险。同时 ，注重支护结构与主体结构的协同作用，保证了整体结 构的稳定性。
THANKS
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钢板桩支护
适用于较浅的基坑，具有较好的抗弯能力和 防水性能。
地下连续墙
适用于深基坑，能够承受较大的侧压力，提 供良好的防渗性能。
土钉墙支护
适用于一般土质条件的基坑，施工简便，成 本较低。
拱墙支护
适用于较窄的深基坑，能够承受较大的侧压 力，提供良好的防渗性能。
基坑开挖方法与注意事项
开挖方法
分层开挖、中心岛式开挖 、盆式开挖等。
桩的类型
根据材料、施工方法、承载力要求等，桩可以分为预制桩、灌注桩、扩基桩等多种类型 。
地基基础与主体结构工程PPT课件
②夯实水泥土桩，主要查桩身密度（环刀、 触探）； ③桩身强度，（7d）无侧限抗压强度； ④单桩复合地基承载力和桩身完整性检验。 三、桩基： 1、桩基偏差和试块留置，强制性条文； 2、工程桩应进行承载力、桩身完整性、桩身 质量检验。 ①承载力：静载试验1%，3根； ②桩身质量检验：30%，20根。
四、建筑物沉降观测： 1、下列建筑物应在施工期间和使用期间进行变 形观测：（站文件） ①地基基础为甲级建筑物； ②复合地基或软弱地基上的乙级建筑物； ③加层，扩建建筑物 ④受附近深基坑开挖施工影响或受场地下水等 因素变化影响的建筑物。 ⑤需要积累经验或进行设计反分析的工程。 ⑥邢台市规定高层都要进行沉降观测，特别是 带地库的高层建筑。
4、深基坑监测： ①支护结构顶部水平位移检测。5-8m设点、 四角设点，重要部位设点，初期 2-3天观测 一次，后一天观测一次，位移过大时，一 天1-2次，激光经纬仪观测； ②支护结构倾斜观测：斜测仪； ③支护结构沉降观测：水准仪； ④支撑锚杆监测：现场拉拔试验（施工前） 和锚杆测力计（施工后）。
④局部处理面积较大，影响基础受力或厚度 超过300以上的整体换填，均应进行承载力 检验。砂石可用重型动力触探，灰土可用 轻便触探或标贯试验检验，不少于3处。 ⑤每处软点均应进行环刀取样，测最大干密 度和压实系数。 2、CFG桩：由桩，桩间土和褥垫层共同形成 复合地基，大量应用于高层地基处理，工 艺有长螺旋钻孔灌注成孔（粘土、砂）， 长螺旋钻孔管内泵压灌注成桩（市区内）， 振动沉管灌注成桩（粉土）。
3、多层砌体房屋，层高不应超过3.6m；底框结构 底层，层高不得超过 4.5m ；约束砌体抗震墙， 层高不得超过 4.2m ；普通房屋采用约束砌体时， 层高不得超过3.9。 4 、多层砌体和底框住宅，宁晋只能为 :18m ， 6 层 和19m，6层。因为邢台只有宁晋为7度，地震加 速 度 为 0.15g 。 其 余 均 为 0.10g 。 其 他 县 市 为:21m，7层和22m，7层。 5、填充墙、隔墙应分别采取措施与周边构件可靠 连接。（砌体设计规范6.2.8）。
基础工程,课件,础第一章,地基模型及参数
a
1
3
·· ＝ 2 ·· · · b ··
3
3＝1
a
Ei
1
偏应力的极限值
a
11
邓肯－张（Duncan－chang）模型
切线模量Et
Et 1 a
2
1
3
a
a
b a
2
Ei
1
a
a 1
b
a 1 3 1 b 1 3
c
3
1
定义破坏比：
Rf
1- 3
3
1 1
f u
b 1
3
f
1 =15%
3
1
13
邓肯－张（Duncan－chang）模型
log Ei pa log K n log
log
3
Ei pa
pa
p a —— 大气压力
log K
·· ·n ·
3
3＝ 2
a
10
邓肯－张（Duncan－chang）模型
对上式做一下变形
a 1
3
a 1 3
a b a
在固定周围压力下
a 1 a a 0 Ei 1 3
1 1 b 1 3 a 1 3 u
非线性归结为切线模量和切线泊松比是变化的
计算时，需确定K、n、c、f、Rf、G、F及d等
参数，可由常规三轴试验获得。
该模型未考虑应力路径和剪胀性的影响。有一定缺陷和误差。
19
邓肯－张（Duncan－chang）模型
相关主题
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27
分层地基模型
分层总和法有两种基本方法：e~p曲线法和e～lgp曲线法。
28
分层地基模型
（1）首先根据建筑物基础的形状，结合地基中土层性状，选择沉降 计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏心或倾斜 等情况），求出基底压力的大小和分布。 （2）将地基分层。2~4m, <=0.4b, 土层 交界面，地下水位，砂土可不分层； （3）计算地基中的自重应力分布。 （4）计算地基中竖向附加应力分布。 （5）按算术平均求各分层平均自重应 力和平均附加应力。(注意：也可以直 接计算各土层中点处的自重应力及附 加应力)
3
第一节 概述
线性弹性模型 非线性弹性模型 弹塑性模型
土体模型-土 体单元的应 力应变模型
地基模型-地基土层的力-沉降模型
文克勒地基模型 弹性半空间地基模型
分层地基模型
4
第二节
土体线弹性应力应变模型
非线性 弹塑性 ….
土体应力应变模型： 线性
广义虎克定律
D e
c
3
1
定义破坏比：
Rf
1- 3
3
1 1
f u
b 1
3
f
1 =15%
3
1
13
邓肯－张（Duncan－chang）模型
log Ei pa log K n log
log
3
Ei pa
pa
p a —— 大气压力
log K
·· ·n ·
f vi
3
f、d－－－均为试验参数 切线泊松比为
vt 3 1 f
1 1 d
2
vi
1 1 d 2
15
邓肯－张（Duncan－chang）模型
初始切线泊松比为
3 v i G F lg p a
G
i
·
代入上式后，消去轴向应变计算为 3
1
对称 1 1 2 2 1 2 2
0
E-－弹性模量 v－－泊松比
De－－弹性矩阵
6
第二节 土体线弹性应力应变模型
3 B G 4 2 B G 3 2 D B G 3 0 0 0
B B B
2 G 3 3 G 4 2 G 3 0 0 0
log
3 E i Kp a p a
n
代入Et公式得
2 n
3
pa
R f 1 sin 1 3 3 E t 1 Kp a p 2 c cos 2 3 sin a
1
a
1
3
·· ＝ 2 ·· · · b ··
3
3＝1
a
Ei
1
偏应力的极限值
a
11
邓肯－张（Duncan－chang）模型
切线模量Et
Et 1 a
2
1
3
a
a
b a
2
Ei
1
a
a 1
b
a 1 3 1 b 1 3
30
分层地基模型
优点： 较好反应了地基土扩散应力变形的能力 土层分层、非均质
3
3＝ 2
a
10
邓肯－张（Duncan－chang）模型
对上式做一下变形
a 1
3
a 1 3
a b a
在固定周围压力下
a 1 a a 0 Ei 1 3
1 1 b 1 3 a 1 3 u
3、计算深度的确定
实际计算地基土的压缩量时，只须 考虑某一深度范围内土层的压缩量 ，这一深度范围内的土层就称为“ 压缩层”。对于一般粘性土，当地 基某深度的附加应力σz 与自重应力 σs之比等于0.2时，该深度范围内的 土层即为压缩层；对于软粘土，则 以σz / σs=0.1为标准确定压缩层的 厚度。
第一章 土模型与地基模型
及其参数的确定
第一节 概述 工程中的问题： 土
外力
土体应力应变 各6 个 描述地基土应力应变关系 的数学模型-土模型
1
地基模型
第一节 概述
地基变形条件： 沉降量、沉降差、倾斜控制 地基承载力、稳定条件： 不发生剪切、滑移、地基破坏
2
第一节 概述
土体模型、地基模型及选择 要根据建筑物荷载的大小、地基的 性质、地基承载力大小合理选择
孔隙水应力u(kPa)
200 150 100 50 0 0 5 10
100kPa 300kPa 200kPa 400kPa
100kPa 300kPa
200kPa 400kPa
10
15
20
轴向应变(%)
15
20
轴向应变(%)
一定深度的地基，因为
存在侧压力 , E , u 随深度是变化的
9
第三节
土体非线性弹性模型
3 Kp a p a
n
故确定切线泊松比还需知道G、F、d三个参数
16
邓肯－张（Duncan－chang）模型
卸载和加载曲线并非重合， 卸载和加载的模量不同
1
3
加载
卸载
Et
E ur
再加载
a
17
•卸载再加载模量 E ur
E ur E t E log ur p a log K ur n ur log 3 p a 3 pa p a
B B B
2 G ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 G 3 3 G 4 0 0 0 0 G 0 0 0 0 G 0 0 0 0 0
0 0 0 0 G
0
G
G
E 2 1
E 3 1 2
剪切模量
B
p
v
B
体积模量
7
虎克定律
1 1
2、思路
工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深 度内，按土的特性和应力状态的变化将地基分为若干（n ）层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然 后对每一分层分别计算其压缩量Si，最后将各分层的压缩 量总和起来，即得地基表面的最终沉降量S，这种方法称 为分层总和法。
26
分层地基模型
均布荷载下矩形面积
对荷载面积外的可按集中荷载计算，可满足精 度，且计算简便
该模型可扩散应力和变形 但计算沉降较实测大 差异原因：一般认为是地基压缩层厚度是有限的 且地基是分层的，即使同一种土，变形模量随深 度增加。
25
分层地基模型
分层总和法
1、土层是分层的，自重应力和附加应力沿深度变化。
S
3
f
1
2 c cos 2 3 sin 1 sin
3
3
1
f
E t 1 R f S E i
S — 应力水平
14
邓肯－张（Duncan－chang）模型
轴向应变荷侧向应变的关系 常规三轴实验下，呈双曲线
1
vi
1 d
1
3
f d 3
1
2＝ 3＝ 0 不符合一定深度的地基
情况，因为存在侧压力
8
第三节
土体非线性弹性模型
土应力应变关系非弹性，通常呈非线性、弹塑性等特征
300
轴向附加应力q(kPa)
三轴试验
一定深度的地基，因为
300
存在侧压力 , E , u 随深度是变化的 250
250 200 150 100 50 0 0 5
数为常数，而高围压下，围压s3大于0.8MPa时，
摩擦角降低，此时在用低围压下测得的c、f参数 确定切线模量就不合适了。
一般在计算中，该模型可以采用中点增量法，可分
析地基与结构的相互作用，结果较为符合实际。
20
第四节
线弹性地基模型
文克勒地基模型 弹性半空间地基模型 分层地基模型
21
文克勒地基模型
vt G F lg p a (1 A )
2
··
F
·
3 log p a
式中，A 为
A
R f 1 sin 1 2 c cos 2
1 3 d 2 1 3
3
sin
假定：地基有许多独立的互不影响的弹簧组成，任一 点的压力P与变形s成正比，而不影响其他点。 P＝k s k－－地基基床系数 文克勒1867年提出
近似模型，地基越软，土的抗剪强度越低，越接近实际 忽略了地基中的剪应力。 地基基床系数可有载荷板实验、室内三轴试验、固结试验获得 见表3-2
22
弹性半空间地基模型
29
分层地基模型
（6）求出第i分层的压缩量。p→e（注意
不同土层要用不同曲线），代公式
Si
a vi 1 e1 i
e1 i e 2 i 1 e1 i
Hi
1 E si
Si
p i H i m vi p i H i
pi H i
（7）最后将每一分层的压缩量累加， 即得地基的总沉降量为：S=∑ Si
1963年Konder提出为曲线型 邓肯和张利用摩尔－库仑强度理论推导了土体 非线性弹性的切线模量公式，被称为邓肯－张 （Duncan－chang）模型
分层地基模型
分层总和法有两种基本方法：e~p曲线法和e～lgp曲线法。
28
分层地基模型
（1）首先根据建筑物基础的形状，结合地基中土层性状，选择沉降 计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏心或倾斜 等情况），求出基底压力的大小和分布。 （2）将地基分层。2~4m, <=0.4b, 土层 交界面，地下水位，砂土可不分层； （3）计算地基中的自重应力分布。 （4）计算地基中竖向附加应力分布。 （5）按算术平均求各分层平均自重应 力和平均附加应力。(注意：也可以直 接计算各土层中点处的自重应力及附 加应力)
3
第一节 概述
线性弹性模型 非线性弹性模型 弹塑性模型
土体模型-土 体单元的应 力应变模型
地基模型-地基土层的力-沉降模型
文克勒地基模型 弹性半空间地基模型
分层地基模型
4
第二节
土体线弹性应力应变模型
非线性 弹塑性 ….
土体应力应变模型： 线性
广义虎克定律
D e
c
3
1
定义破坏比：
Rf
1- 3
3
1 1
f u
b 1
3
f
1 =15%
3
1
13
邓肯－张（Duncan－chang）模型
log Ei pa log K n log
log
3
Ei pa
pa
p a —— 大气压力
log K
·· ·n ·
f vi
3
f、d－－－均为试验参数 切线泊松比为
vt 3 1 f
1 1 d
2
vi
1 1 d 2
15
邓肯－张（Duncan－chang）模型
初始切线泊松比为
3 v i G F lg p a
G
i
·
代入上式后，消去轴向应变计算为 3
1
对称 1 1 2 2 1 2 2
0
E-－弹性模量 v－－泊松比
De－－弹性矩阵
6
第二节 土体线弹性应力应变模型
3 B G 4 2 B G 3 2 D B G 3 0 0 0
B B B
2 G 3 3 G 4 2 G 3 0 0 0
log
3 E i Kp a p a
n
代入Et公式得
2 n
3
pa
R f 1 sin 1 3 3 E t 1 Kp a p 2 c cos 2 3 sin a
1
a
1
3
·· ＝ 2 ·· · · b ··
3
3＝1
a
Ei
1
偏应力的极限值
a
11
邓肯－张（Duncan－chang）模型
切线模量Et
Et 1 a
2
1
3
a
a
b a
2
Ei
1
a
a 1
b
a 1 3 1 b 1 3
30
分层地基模型
优点： 较好反应了地基土扩散应力变形的能力 土层分层、非均质
3
3＝ 2
a
10
邓肯－张（Duncan－chang）模型
对上式做一下变形
a 1
3
a 1 3
a b a
在固定周围压力下
a 1 a a 0 Ei 1 3
1 1 b 1 3 a 1 3 u
3、计算深度的确定
实际计算地基土的压缩量时，只须 考虑某一深度范围内土层的压缩量 ，这一深度范围内的土层就称为“ 压缩层”。对于一般粘性土，当地 基某深度的附加应力σz 与自重应力 σs之比等于0.2时，该深度范围内的 土层即为压缩层；对于软粘土，则 以σz / σs=0.1为标准确定压缩层的 厚度。
第一章 土模型与地基模型
及其参数的确定
第一节 概述 工程中的问题： 土
外力
土体应力应变 各6 个 描述地基土应力应变关系 的数学模型-土模型
1
地基模型
第一节 概述
地基变形条件： 沉降量、沉降差、倾斜控制 地基承载力、稳定条件： 不发生剪切、滑移、地基破坏
2
第一节 概述
土体模型、地基模型及选择 要根据建筑物荷载的大小、地基的 性质、地基承载力大小合理选择
孔隙水应力u(kPa)
200 150 100 50 0 0 5 10
100kPa 300kPa 200kPa 400kPa
100kPa 300kPa
200kPa 400kPa
10
15
20
轴向应变(%)
15
20
轴向应变(%)
一定深度的地基，因为
存在侧压力 , E , u 随深度是变化的
9
第三节
土体非线性弹性模型
3 Kp a p a
n
故确定切线泊松比还需知道G、F、d三个参数
16
邓肯－张（Duncan－chang）模型
卸载和加载曲线并非重合， 卸载和加载的模量不同
1
3
加载
卸载
Et
E ur
再加载
a
17
•卸载再加载模量 E ur
E ur E t E log ur p a log K ur n ur log 3 p a 3 pa p a
B B B
2 G ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 G 3 3 G 4 0 0 0 0 G 0 0 0 0 G 0 0 0 0 0
0 0 0 0 G
0
G
G
E 2 1
E 3 1 2
剪切模量
B
p
v
B
体积模量
7
虎克定律
1 1
2、思路
工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深 度内，按土的特性和应力状态的变化将地基分为若干（n ）层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然 后对每一分层分别计算其压缩量Si，最后将各分层的压缩 量总和起来，即得地基表面的最终沉降量S，这种方法称 为分层总和法。
26
分层地基模型
均布荷载下矩形面积
对荷载面积外的可按集中荷载计算，可满足精 度，且计算简便
该模型可扩散应力和变形 但计算沉降较实测大 差异原因：一般认为是地基压缩层厚度是有限的 且地基是分层的，即使同一种土，变形模量随深 度增加。
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分层地基模型
分层总和法
1、土层是分层的，自重应力和附加应力沿深度变化。
S
3
f
1
2 c cos 2 3 sin 1 sin
3
3
1
f
E t 1 R f S E i
S — 应力水平
14
邓肯－张（Duncan－chang）模型
轴向应变荷侧向应变的关系 常规三轴实验下，呈双曲线
1
vi
1 d
1
3
f d 3
1
2＝ 3＝ 0 不符合一定深度的地基
情况，因为存在侧压力
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第三节
土体非线性弹性模型
土应力应变关系非弹性，通常呈非线性、弹塑性等特征
300
轴向附加应力q(kPa)
三轴试验
一定深度的地基，因为
300
存在侧压力 , E , u 随深度是变化的 250
250 200 150 100 50 0 0 5
数为常数，而高围压下，围压s3大于0.8MPa时，
摩擦角降低，此时在用低围压下测得的c、f参数 确定切线模量就不合适了。
一般在计算中，该模型可以采用中点增量法，可分
析地基与结构的相互作用，结果较为符合实际。
20
第四节
线弹性地基模型
文克勒地基模型 弹性半空间地基模型 分层地基模型
21
文克勒地基模型
vt G F lg p a (1 A )
2
··
F
·
3 log p a
式中，A 为
A
R f 1 sin 1 2 c cos 2
1 3 d 2 1 3
3
sin
假定：地基有许多独立的互不影响的弹簧组成，任一 点的压力P与变形s成正比，而不影响其他点。 P＝k s k－－地基基床系数 文克勒1867年提出
近似模型，地基越软，土的抗剪强度越低，越接近实际 忽略了地基中的剪应力。 地基基床系数可有载荷板实验、室内三轴试验、固结试验获得 见表3-2
22
弹性半空间地基模型
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分层地基模型
（6）求出第i分层的压缩量。p→e（注意
不同土层要用不同曲线），代公式
Si
a vi 1 e1 i
e1 i e 2 i 1 e1 i
Hi
1 E si
Si
p i H i m vi p i H i
pi H i
（7）最后将每一分层的压缩量累加， 即得地基的总沉降量为：S=∑ Si
1963年Konder提出为曲线型 邓肯和张利用摩尔－库仑强度理论推导了土体 非线性弹性的切线模量公式，被称为邓肯－张 （Duncan－chang）模型