极限与配合的基本术语和定义
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第一章 极限与配合及检测
Tf=Xmax-Ymax= 0.023-(-0.018)=0.041mm Tf=Th+Ts= 0.025+(0.018-0.002)=0.041mm
例1-1：已知基本尺寸D=d=50mm，孔的极限尺寸 Dmax=50.025mm，Dmin=50mm；轴的极限尺寸 dmax=49.950mm，dmin=49.934mm。现测得孔、轴 的实际尺寸分别为Da=50.010mm，da=49.946mm。 求孔、轴的极限偏差、实际偏差及公差。
例:
＋ 0 － 50 +0.024 50±0.008 50 +0.008 +24 +8 -6 -22 -0.006 50 -0.022
+8 -8
结论： 公差带是由上、下偏差值（或公差大 小）和公差带相对于零线的位置确定。
公差与配合示意图
6 标准公差 用以确定公差带的大小，国家标准共规定了 20个等级。 即：IT01、IT0、 IT1-IT18 标准公差的数值由基本尺寸和公差等级确定。
差范围内即为合格;反之，则不合格。
公差 = 最大极限尺寸－最小极限尺寸 = 上偏差－下偏差
例： 450.004 上偏差 = 45.004－45 = +0.004mm 下偏差 = 44.996－45 = -0.004mm
公差恒为 正 偏差可正、 可负或为零
公 差= 0.004－(-0.004) = 0.008mm
例1-1：已知基本尺寸D=d=50mm，孔的极限尺寸 Dmax=50.025mm，Dmin=50mm；轴的极限尺寸 dmax=49.950mm，dmin=49.934mm。现测得孔、轴 的实际尺寸分别为Da=50.010mm，da=49.946mm。 求孔、轴的极限偏差、实际偏差及公差。
例:
＋ 0 － 50 +0.024 50±0.008 50 +0.008 +24 +8 -6 -22 -0.006 50 -0.022
+8 -8
结论： 公差带是由上、下偏差值（或公差大 小）和公差带相对于零线的位置确定。
公差与配合示意图
6 标准公差 用以确定公差带的大小，国家标准共规定了 20个等级。 即：IT01、IT0、 IT1-IT18 标准公差的数值由基本尺寸和公差等级确定。
差范围内即为合格;反之，则不合格。
公差 = 最大极限尺寸－最小极限尺寸 = 上偏差－下偏差
例： 450.004 上偏差 = 45.004－45 = +0.004mm 下偏差 = 44.996－45 = -0.004mm
公差恒为 正 偏差可正、 可负或为零
公 差= 0.004－(-0.004) = 0.008mm
极限与配合 基础
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课题二 极限与配合的基本术语及定义
尺寸公差是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减 下偏差之差。由定义可以看出，尺寸公差是允许尺寸的变动量。 尺寸公差简称公差，用Ｔ表示。
公差是设计时根据零件要求的精度并考虑加工时的经济性能， 对尺寸的变动范围给定的允许值。由于合格零件的实际尺寸只能 在最大极限尺寸与最小极限尺寸之间的范围变动，而变动只涉及 到大小，因此用绝对值定义，所以公差等于最大极限尺寸与最小 极限尺寸之代数差的绝对值。孔和轴的公差分别以Ｔｈ和Ｔｓ表示， 则其表达式为：
标准规定：通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸称 为公称尺寸。孔的公称尺寸用“Ｄ”表示；轴的公称尺寸用“ｄ” 表示（标准规定：大写字母表示孔的有关代号，小写字母表示轴 的有关代号，后同）。公称尺寸由设计给定，是在设计时考虑零 件的强度、刚度、工艺及结构等方面的因素，通过试验、计算或 依据经验确定。
孔的实际偏差为：Ｅａ＝Ｄａ－Ｄ 轴的实际偏差为：ｅａ＝ｄａ－ｄ
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课题二 极限与配合的基本术语及定义
（２）极限偏差。 极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为极限偏差。最大
极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为上偏差。孔的上偏差 用ＥＳ表示，轴的上偏差用ｅｓ表示。最小极限尺寸减去其公称 尺寸所得的代数差称为下偏差。孔的下偏差用ＥＩ表示，轴的下 偏差用ｅｉ表示，如图２－５所示。极限偏差可由下列公式表示：
课题二 极限与配合的基本术语及定义
尺寸公差是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减 下偏差之差。由定义可以看出，尺寸公差是允许尺寸的变动量。 尺寸公差简称公差，用Ｔ表示。
公差是设计时根据零件要求的精度并考虑加工时的经济性能， 对尺寸的变动范围给定的允许值。由于合格零件的实际尺寸只能 在最大极限尺寸与最小极限尺寸之间的范围变动，而变动只涉及 到大小，因此用绝对值定义，所以公差等于最大极限尺寸与最小 极限尺寸之代数差的绝对值。孔和轴的公差分别以Ｔｈ和Ｔｓ表示， 则其表达式为：
标准规定：通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸称 为公称尺寸。孔的公称尺寸用“Ｄ”表示；轴的公称尺寸用“ｄ” 表示（标准规定：大写字母表示孔的有关代号，小写字母表示轴 的有关代号，后同）。公称尺寸由设计给定，是在设计时考虑零 件的强度、刚度、工艺及结构等方面的因素，通过试验、计算或 依据经验确定。
孔的实际偏差为：Ｅａ＝Ｄａ－Ｄ 轴的实际偏差为：ｅａ＝ｄａ－ｄ
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课题二 极限与配合的基本术语及定义
（２）极限偏差。 极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为极限偏差。最大
极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为上偏差。孔的上偏差 用ＥＳ表示，轴的上偏差用ｅｓ表示。最小极限尺寸减去其公称 尺寸所得的代数差称为下偏差。孔的下偏差用ＥＩ表示，轴的下 偏差用ｅｉ表示，如图２－５所示。极限偏差可由下列公式表示：
第二章 孔和轴的极限与配合
解： （1）孔的极限偏差： ES = Dmax – D = 65.0190–65 = +0.019 (mm) EI = Dmin – D = 65–65 = 0 轴的极限偏差： es = dmax – d = 64.990–65 = –0.010 (mm) ei = dmin – d = 64.977–65 = –0.023 (mm)
0.025 例3 已知 500 的孔与 500.002 的轴相配合。请画出公差带 图，判断此配合属于哪类配合，计算其极限间隙或过盈，计 算其配合公差。 +0.025
第二章 孔与轴的极限与配合
2、实际（组成）组成要素 （实际尺寸）
右图所示为零件几何要素定义间 的相互关系，图（a）中A为公称 组成要素，是由设计图样确定的， 对应尺寸为公称尺寸，图（b） 中C为实际（组成）要素，由加 （a）图样 （b）实际工件 （c)工件的替代 工得到，图（c）中D为提取组成 要素，由实际组成要素提取有限 由于存在测量误差，提取要素局部尺寸并 数目的点所形成的实际组成要素 非是被测尺寸的真值，它只是接近真实尺 的近似替代，提取要素上两对应 寸的一个随机尺寸，并且由于零件存在形 点之间的距离即提取要素局部尺 状误差，同一表面不同部位的提取要素局 寸，可通过测量得到，用两点法 部尺寸也不尽相同。 测量。 一般孔的提取要素局部尺寸以Da 表示， 轴的提取要素局部尺寸以da 表示。
0.025 例3 已知 500 的孔与 500.002 的轴相配合。请画出公差带 图，判断此配合属于哪类配合，计算其极限间隙或过盈，计 算其配合公差。 +0.025
第二章 孔与轴的极限与配合
2、实际（组成）组成要素 （实际尺寸）
右图所示为零件几何要素定义间 的相互关系，图（a）中A为公称 组成要素，是由设计图样确定的， 对应尺寸为公称尺寸，图（b） 中C为实际（组成）要素，由加 （a）图样 （b）实际工件 （c)工件的替代 工得到，图（c）中D为提取组成 要素，由实际组成要素提取有限 由于存在测量误差，提取要素局部尺寸并 数目的点所形成的实际组成要素 非是被测尺寸的真值，它只是接近真实尺 的近似替代，提取要素上两对应 寸的一个随机尺寸，并且由于零件存在形 点之间的距离即提取要素局部尺 状误差，同一表面不同部位的提取要素局 寸，可通过测量得到，用两点法 部尺寸也不尽相同。 测量。 一般孔的提取要素局部尺寸以Da 表示， 轴的提取要素局部尺寸以da 表示。
极限与配合、形位公差
极限与配合、形位公差
在机械设计中，正确的配合设计和公差分配是非常重要的。本次演示将介绍 极限与配合的概念、分类和选择原则，形位公差的种类和优点以及它们的应 用举例。
极限与配合的定义
极限尺寸
额定最大尺寸和最小尺寸的代表值。
配合
两个零件间的运动与定位关系，包括间隙、过盈和间隔等。
形位公差的概念
定位公差
机床导轨
导轨表面使用直线度公差 及平面度公差，轴线度公 差加工时控制在粗加工和 精加工两个阶段，提高生 产效率。
车身件
汽车轻质化设计，针对连 接孔的形位公差进行了优 化，提高了整车工艺性与 质量。
用于控制零件之间的位置关 系。
方向公差
形状公差
用于控制零件方向上的误差。
用于控制零件表面形状的误 差。
偏Fra Baidu bibliotek公差
用于控制偏差的大小、方向 和位置。
极限与配合的分类
1
孔类配合
2
将运动件固定在底板上，如螺钉
和键槽等。
3
轴类配合
将运动件固定在轴上，如轴承和 销轴等。
轴承类配合
可以在轴和底板上均匀承受载荷， 如齿轮、带轮等。
形位公差的种类
轴线度公差
用于控制轴心位置的误差。
直线度公差
用于控制直线加工表面的误差，如导轨和 拖链。
圆度公差
在机械设计中，正确的配合设计和公差分配是非常重要的。本次演示将介绍 极限与配合的概念、分类和选择原则，形位公差的种类和优点以及它们的应 用举例。
极限与配合的定义
极限尺寸
额定最大尺寸和最小尺寸的代表值。
配合
两个零件间的运动与定位关系，包括间隙、过盈和间隔等。
形位公差的概念
定位公差
机床导轨
导轨表面使用直线度公差 及平面度公差，轴线度公 差加工时控制在粗加工和 精加工两个阶段，提高生 产效率。
车身件
汽车轻质化设计，针对连 接孔的形位公差进行了优 化，提高了整车工艺性与 质量。
用于控制零件之间的位置关 系。
方向公差
形状公差
用于控制零件方向上的误差。
用于控制零件表面形状的误 差。
偏Fra Baidu bibliotek公差
用于控制偏差的大小、方向 和位置。
极限与配合的分类
1
孔类配合
2
将运动件固定在底板上，如螺钉
和键槽等。
3
轴类配合
将运动件固定在轴上，如轴承和 销轴等。
轴承类配合
可以在轴和底板上均匀承受载荷， 如齿轮、带轮等。
形位公差的种类
轴线度公差
用于控制轴心位置的误差。
直线度公差
用于控制直线加工表面的误差，如导轨和 拖链。
圆度公差
尺寸公差-极限与配合的基本术语和定义
3.1 概述
公差带特性： 两个要素
大小
标准化 标准公差
位置
标准化
极限偏差
基本偏差
✓ 标准公差：国家标准规定的公差值，使公差带大小 标准化。
✓ 基本偏差：国家标准规定的上偏差或下偏差，一般 是靠近零线的那个偏差，使公差带相对零线的位置
标准化。
尺寸公差带如何确定？ 公差带大小 公差带位置
由标准公差确定 由基本偏差确定
3.1 概述
3）过渡配合
可能具有间隙或过盈 的配合。
➢ 特点：孔的公差带 与轴公差带相互交 叠。
➢ 最大间隙：Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei 表示配合中 最松状态
➢ 最大过盈：Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es 表示配合中
最紧状态
➢ 平均间隙或平均过盈：
X av (Yav )
X max Ymax 2
➢ 设计给定的尺寸；是设计者通过计算或根据经验而 确定的尺寸。孔→D，轴→d
➢ 相配合的一对孔、轴基本尺寸相同 ➢ 一般要符合标准的尺寸系列 3、实际尺寸(actual size) ➢ 是零件加工后通过测量得到的尺寸。 ➢ 由于存在测量误差，实际尺寸并非被测尺寸的真值，
而是一个近似值，孔→Da，轴→da。
某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差
可为正值、负 值或零
➢ 极限偏差
上偏差
极限与配合
极限与配合
一、术语与定义
1、基本尺寸：通过它应用上下差可计算出极限尺寸的尺寸。基本尺寸可以是一个整数，
也可以是一个小数。
2、实际尺寸：测量所得到的尺寸。
3、极限尺寸：最大极限尺寸：孔或轴的最大尺寸；
最小极限尺寸：孔或轴的最小尺寸。
4、零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。
5、偏差：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减其基本尺寸所得到的代数差
（1）极限基本偏差：上、下偏差：为轴或孔的极限尺寸与基本尺寸之差。上偏差：最大极限尺寸减去基本尺寸。轴的上偏差es，下偏差ei；孔德上偏差ES，下偏差EI。（2）基本偏差：公差带先对零线位置较近的那个极限偏差。
基本偏差代号：孔A—H基本偏差为下偏差EI，K—ZC基本偏差为上偏差ＥＳ，字母共２８个；轴ａ－ｈ基本偏差为上偏差ｅｓ，ｋ－ｚｃ基本偏差为下偏差ｅｉ，字母共２８个。他们中的ＪＳ和ｊｓ为对称偏差。
６、尺寸公差：是最大极限尺寸减去最小极限尺寸的绝对值或者是上偏差减去下偏差的绝对值。公差是没有符号的绝对值。
（１）标准公差（ＩＴ）
（２）标准公差等级（ＩＴ０１ＩＴ０ＩＴ１—IT18）共20个标准公差等级。（３）公差带：用基本偏差的字母和公差等级来表示，如：H7、h7等。
（４）标准公差因子：在极限和配合中，用以确定标准公差等级单位。该因子是基本尺寸的函数、标准公差因子i用于基本尺寸小于等于500mm，I用于基本尺寸大于500mm。
7、配合
（１）间隙配合
（２）过盈配合
（３）过渡配合
（４）配合公差：组成配合的孔、轴公差之和，他是允许过盈和间隙的变动量。配合公差是一个没有符号的绝对值。
第2章-极限与配合
2.实际偏差：实际尺寸减去它的基本尺寸所得的偏差叫做 实际偏差。实际偏差用“Ea”和“ea”表示。
3.极限偏差：用极限尺寸减去它的基本尺寸所得的代数差 叫做极限偏差。极限偏差有上偏差和下偏差两种。
上偏差是最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差， 下偏差是最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。 孔和轴的上偏差分别用“ES”和“es”表示，孔和轴的下 偏差分别用“EI”和“ei”表示。
适用于“圆柱表面和由单一尺寸确定的几何形状 的内外表面的尺寸公差，以及由它们组成的配合。”
2.2 基本术语与定义
2.2.1 孔与轴：
这里的孔和轴是广义的，它包括圆柱形的和非圆柱形的孔和轴。
由单一尺寸确定的圆柱形内表面，也包括其它非圆 柱形内表面，叫做孔。
由单一尺寸确定的圆柱形外表面，也包括其它非圆 柱形外表面，叫做轴。
3、孔的极限(基本)偏差 ①基本偏差 A—H 基本偏差为EI (绝对值→小) J—ZC 基本偏差为ES (绝对值→大) J：仅在IT6——IT8存在 K、M、N 注意 IT8前后的差异
②另一极限偏差: ES=EI+ITn、EI=ES-ITn
基准孔的代号为H, 基本偏 差为下偏差且数值为 0
孔的基本偏差代号由大写 字母A~ZC分别代表
ITn=a×i
ITn=a×I
1、a——公差等级系数（生产中统计分析计算而得） 从IT6开始，系数按R5优先数系排列。
极限与配合的常用术语与定义
可编辑ppt
20
可编辑ppt
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•Dfe变小 保证配合 不要小于Dmin
• dfe变大
不要大于dmax
•有配合要求的零件尺寸合格条件：
Dmin≤ Dfe≤ Da ≤ Dmax
dmin ≤ da≤ dfe≤dmax
可编辑ppt
8
小结
可编辑ppt
9
二、有关“公差与偏差”的术语和定义
可编辑ppt
10
3.公差带
1)公差带图解：
a)零线：
Xmax Xmin Xmax
Xmin=0
孔
孔
轴 轴
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es
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2) 过盈配合
轴 轴
孔 孔
Ymax Ymin Ymax Ymin=0
特征参数：
• Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei
• Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
可编辑ppt
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3)过渡配合 :孔、轴公差带相互重叠，即可能具有X或Y的配合
Ymax Xmax Ymax
Xmax Xmax
Ymax
孔 轴
孔轴
轴 孔
特征参数：
Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
2-1第二章 极限与配合-互换性
第二章
光滑圆柱体结合的极限与配合
第一节
极限与配合的基本术语定义
为使零件具有互换性，并不要求零件都准确地制成一个指定的尺寸，而只要求零件尺寸处在某一合理的变动范围之内。
对于相互结合的零件，既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上经济合理。于是形成“极限与配合”的概念。
“极限”协调机器零件的使用要求与经济性之间的矛盾，而“配合”则反映零件结合时相互之间的关系。
光滑圆柱体结合是机械制造中由孔和轴构成的应用最广泛的一种结合形式。其中直径是关于圆柱体结合的主要参数。
圆柱体结合的极限与配合是机械工程的重要基础标准。它不仅用于圆柱体内、外表面的结合，也适用于其他由单一尺寸确定的结合关系，如键与花键、滑套与滑道之间的配合等。
广义地讲，极限与配合的标准化几乎涉及国民经济的各个部门，是国际上公认的特别重要的基础标准之一。
有利于机械装置的设计、制造、使用和维修；
有利于保证机器零件的精度、使用性能和寿命等要求；
有利于刀具、量具、机床等工艺设备的生产和制造。
一、基本术语和定义
1．孔和轴
孔：通常指圆柱形内表面及其他内表面（由两平行平面或切平面形成的包
容面）由单一尺寸确定的部分。
轴：通常指圆柱形外表面及其他外表面（由两平行平面或切平面形成的被
包容面）由单一尺寸确定的部分。
从装配关系讲，孔为包容面，在它之内无材料，且越加工越大；轴为被包
容面，在之外无材料，且越加工越小。
孔、轴具有广泛含义。不仅表示通常圆柱形的内、外表面，也包括由平行平面或切平面形成的包容面和被包容面。
D1、D2、D3和D4 确定的各组平行平面或切平面所形成的包容面都称为孔。
极限与配合的基本术语和定义
5.最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS） MMC——指孔或轴在尺寸公差范围内 ，具有材料最多时的状态。 此状态下的尺寸称为孔或轴的最大实体尺寸（ MMS ）。 孔的MMS为孔的Dmin ，轴的MMS为轴的dmax 。
6.最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（LMS）
LMC——指孔或轴在尺寸公差范围内 ，具有材料最少时的状态。 此状态下的尺寸称为孔或轴的最小实体尺寸（ LMS ）。 孔的LMS为孔的Dmax ，轴的LMS为轴的dmin 。
2）两者联系： 公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确 定了公差。
极限尺寸、偏差、公差的关系如下图示：
4.公差带图及有关术语定义
由于公差与偏差的数值与尺寸数值相比差别很大，不便用同一比例尺表示， 故采用公差与配合图解（简称公差带图）来表示。 （1）零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准 线（即0偏差线）称为零线。通常表示基本尺寸线。 （2）尺寸公差带（公差带）：在公差带图中，代 表孔/轴的上下偏差或最大、最小极限尺寸的两条 直线所限定的区域。 注意： *对光滑圆柱形来讲，这个区域所控制的是直径的尺寸，而不是半径的 尺寸。
公差配合与测量技术
极限与配合的基本术语和定义
一、基本术语和定义
（一）孔和轴
1.孔：通常指圆柱形内表面及
其他内表面中（由两平行平面
或切平面形成的包容面）由单
6.最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（LMS）
LMC——指孔或轴在尺寸公差范围内 ，具有材料最少时的状态。 此状态下的尺寸称为孔或轴的最小实体尺寸（ LMS ）。 孔的LMS为孔的Dmax ，轴的LMS为轴的dmin 。
2）两者联系： 公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确 定了公差。
极限尺寸、偏差、公差的关系如下图示：
4.公差带图及有关术语定义
由于公差与偏差的数值与尺寸数值相比差别很大，不便用同一比例尺表示， 故采用公差与配合图解（简称公差带图）来表示。 （1）零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准 线（即0偏差线）称为零线。通常表示基本尺寸线。 （2）尺寸公差带（公差带）：在公差带图中，代 表孔/轴的上下偏差或最大、最小极限尺寸的两条 直线所限定的区域。 注意： *对光滑圆柱形来讲，这个区域所控制的是直径的尺寸，而不是半径的 尺寸。
公差配合与测量技术
极限与配合的基本术语和定义
一、基本术语和定义
（一）孔和轴
1.孔：通常指圆柱形内表面及
其他内表面中（由两平行平面
或切平面形成的包容面）由单
入职试讲-极限与配合的基本术语及定义
试计算偏差和公差。
解：
轴的上偏差：es= dmax－d=50.004－50 =+ 0.004=+ 4μm
轴的下偏差：ei= dmin－d=49.992－50 =－0.008=－8 μm
轴的公差：Tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ|dmax- dmin|=|es-ei|=|4－(－8)|=12μm
50 该轴尺寸的标注：
0.004 0.008
设计时公差带的大小尽量选择标准公差，可见公差带的大小已经由 国家标准化，使用时直接查表
从作用上看： 极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据： 公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度；
从工艺上看： 极限偏差仅表示与基本尺寸的偏离程度，与加工的难易程度无关； 公差大小反映加工的难易程度。
2.2.3 偏差与公差
某一轴基本尺寸d = Ф50mm，dmax = Ф 50.004mm，dmin = Ф 49.992mm，
2.2.3 偏差与公差
2.尺寸公差（公差）：允许尺寸的最大变动量。 计算公式：T=|最大极限尺寸－最小极限尺寸| =|上偏差－下偏差| 孔的公差：TH=|Dmax－Dmin|=|ES-EI| 轴的公差：TS=|dmax－dmin|=|es-ei|
2.2.3 偏差与公差
从数值上看： 极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的： 公差是允许尺寸的变动范围，没有正负号的绝对值，不能为零；
极限与配合的基本术语及定义
图3-3 尺寸、偏差及公差
3．标准公差 标准公差（IT）是指国家标准中规定的公差值。
4．公差带图
由于公差的数值（μm级）与 尺寸的数值（mm级）相差很大， 不便于用同一比例绘制，因此， 在作图时，通常将公差“放大” 绘制，只画出放大的孔与轴的公 差带位置关系示意图形，这种图 形称为尺寸公差带图，简称公差 带图，如图3-4所示。
图3-4 公差带图Hale Waihona Puke Baidu
5．公差带图的画法
① 画零线，在零线附近标注相应的符号“＋、0、－”， 在零线下方画一个带单箭头并垂直指向零线的尺寸线表示公 称尺寸。
② 画出两条平行于零线的直线，上面的一条直线代表上 极限偏差，下面的一条直线代表下极限偏差，这两条直线之 间的宽度代表公差带的大小（即公差值的大小），在公差带 的上、下界线旁标注极限偏差值ES、EI或es、ei。
互换性与测量技术
极限与配合的基本术语及定义
1.1 尺寸要素
1．尺寸要素 尺寸要素是指由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的 几何形状。
2．实际（组成）要素 实际（组成）要素是指由接近实际（组成）要素所限定 的工件实际表面的组成要素部分。孔、轴的实际（组成）要 素分别用Da和da表示，它通常采用两点法测量。
极限偏差
偏
下极限偏差
是指下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。孔、轴的下极限偏差分别用EI和ei表示
3．标准公差 标准公差（IT）是指国家标准中规定的公差值。
4．公差带图
由于公差的数值（μm级）与 尺寸的数值（mm级）相差很大， 不便于用同一比例绘制，因此， 在作图时，通常将公差“放大” 绘制，只画出放大的孔与轴的公 差带位置关系示意图形，这种图 形称为尺寸公差带图，简称公差 带图，如图3-4所示。
图3-4 公差带图Hale Waihona Puke Baidu
5．公差带图的画法
① 画零线，在零线附近标注相应的符号“＋、0、－”， 在零线下方画一个带单箭头并垂直指向零线的尺寸线表示公 称尺寸。
② 画出两条平行于零线的直线，上面的一条直线代表上 极限偏差，下面的一条直线代表下极限偏差，这两条直线之 间的宽度代表公差带的大小（即公差值的大小），在公差带 的上、下界线旁标注极限偏差值ES、EI或es、ei。
互换性与测量技术
极限与配合的基本术语及定义
1.1 尺寸要素
1．尺寸要素 尺寸要素是指由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的 几何形状。
2．实际（组成）要素 实际（组成）要素是指由接近实际（组成）要素所限定 的工件实际表面的组成要素部分。孔、轴的实际（组成）要 素分别用Da和da表示，它通常采用两点法测量。
极限偏差
偏
下极限偏差
是指下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。孔、轴的下极限偏差分别用EI和ei表示
极限配合与测量技术-有关配合的术语及定义
所以得出的判断条件如下：EI≥es时，为间隙配合；ES≤ei时， 为过盈配合；ES＞ei，且EI＜es时，为过渡配合。
7．配合公差（Tf）
配合公差是指在各类配合中，允许间隙或过盈的变动量。
一般用Tf 表示，它的数值等于配合最松状态时的极限盈隙与最紧
状态时的极限盈隙的代数差的绝对值。
配合公差反映了配合的松紧变化程度。
Xmin=Dmin−dmax=(D+EI) − (d+es)=EI−es
（2.3）
最大间隙与最小间隙统称为极限间隙，它表示间隙配合中允许间 隙变动的两个极端值。
【例2.3】 计算如图2.2所示齿轮衬套
孔
和中间轴轴径
这对配合的极限间隙。
解：
Xmax=ES−ei=[+0.021−（−０.033）]mm=+0.054mm Xmin=EI−es=[0−（０.020）]mm=+0.020mm
6．过渡配合 是指可能具有间隙或过盈的配合。
此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图2.10所示。
图2.10 过渡配合
在位于各自公差带内的孔、轴合格件中，任取其中一对孔、轴相 配，则孔的实际（组成）要素有可能大于、等于或小于轴的实际（组 成）要素。
所以装配后可能具有间隙，也可能具有过盈。
表示过渡配合松紧程度的特征值是最大间隙和最大过盈。
7．配合公差（Tf）
配合公差是指在各类配合中，允许间隙或过盈的变动量。
一般用Tf 表示，它的数值等于配合最松状态时的极限盈隙与最紧
状态时的极限盈隙的代数差的绝对值。
配合公差反映了配合的松紧变化程度。
Xmin=Dmin−dmax=(D+EI) − (d+es)=EI−es
（2.3）
最大间隙与最小间隙统称为极限间隙，它表示间隙配合中允许间 隙变动的两个极端值。
【例2.3】 计算如图2.2所示齿轮衬套
孔
和中间轴轴径
这对配合的极限间隙。
解：
Xmax=ES−ei=[+0.021−（−０.033）]mm=+0.054mm Xmin=EI−es=[0−（０.020）]mm=+0.020mm
6．过渡配合 是指可能具有间隙或过盈的配合。
此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图2.10所示。
图2.10 过渡配合
在位于各自公差带内的孔、轴合格件中，任取其中一对孔、轴相 配，则孔的实际（组成）要素有可能大于、等于或小于轴的实际（组 成）要素。
所以装配后可能具有间隙，也可能具有过盈。
表示过渡配合松紧程度的特征值是最大间隙和最大过盈。
极限与配合的基本术语和定义
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 一、有关孔、轴的术语定义 • １. 孔 • 通常指工件的圆柱形内表面. 也包括非圆柱形内表面(两平行平面或切
面形成的包容面). • ２. 轴 • 通常指工件的圆柱形外表面. 也包括非圆柱形外表面(两平行平面或切
面形成的被包容面).孔、轴的定义在标准中是指广义的概念. • 从装配上来讲. 孔是包容面. 轴是被包容面.从加工过程看. 随着材料余
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第三节 基本偏差系列
• ２. 基本偏差的主要特征 • (１) 孔和轴的同字母的基本偏差相对零线基本呈对称分布. 轴的基本
偏差: 从ａ ~ ｈ 为上极限偏差ｅｓ (负值或零). 从ｊ ~ ｚｃ 为下极限 偏差ｅｉ (多为正值). 孔的基本偏差: 从Ａ ~Ｈ 为下极限偏差ＥＩ (正 值或零). 从Ｊ ~ ＺＣ 为上极限偏差ＥＳ (多为负值). 孔与轴基本偏差 的正负号相反. 即ＥＩ ＝ ｅｓ. ＥＳ ＝ ｅｉ. • (２) Ｈ 和ｈ 的基本偏差为零. 即Ｈ 的下极限偏差ＥＩ ＝０. ｈ 的上 极限偏差ｅｓ ＝０. • (３) ＪＳ 和ｊｓ 在各个公差等级中. 公差带完全对称于零线. 因此. 它 们的基本偏差可以是上极限偏差( ＋ ＩＴ/２). 也可以是下极限偏差 ( － ＩＴ/２).
量的去除. 孔的尺寸由小变大. 轴的尺寸由大变小. 如图３ － １所示. 圆柱的直径是轴. 圆柱孔的直径、键槽的宽度都是孔.
第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 一、有关孔、轴的术语定义 • １. 孔 • 通常指工件的圆柱形内表面. 也包括非圆柱形内表面(两平行平面或切
面形成的包容面). • ２. 轴 • 通常指工件的圆柱形外表面. 也包括非圆柱形外表面(两平行平面或切
面形成的被包容面).孔、轴的定义在标准中是指广义的概念. • 从装配上来讲. 孔是包容面. 轴是被包容面.从加工过程看. 随着材料余
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第三节 基本偏差系列
• ２. 基本偏差的主要特征 • (１) 孔和轴的同字母的基本偏差相对零线基本呈对称分布. 轴的基本
偏差: 从ａ ~ ｈ 为上极限偏差ｅｓ (负值或零). 从ｊ ~ ｚｃ 为下极限 偏差ｅｉ (多为正值). 孔的基本偏差: 从Ａ ~Ｈ 为下极限偏差ＥＩ (正 值或零). 从Ｊ ~ ＺＣ 为上极限偏差ＥＳ (多为负值). 孔与轴基本偏差 的正负号相反. 即ＥＩ ＝ ｅｓ. ＥＳ ＝ ｅｉ. • (２) Ｈ 和ｈ 的基本偏差为零. 即Ｈ 的下极限偏差ＥＩ ＝０. ｈ 的上 极限偏差ｅｓ ＝０. • (３) ＪＳ 和ｊｓ 在各个公差等级中. 公差带完全对称于零线. 因此. 它 们的基本偏差可以是上极限偏差( ＋ ＩＴ/２). 也可以是下极限偏差 ( － ＩＴ/２).
量的去除. 孔的尺寸由小变大. 轴的尺寸由大变小. 如图３ － １所示. 圆柱的直径是轴. 圆柱孔的直径、键槽的宽度都是孔.
极限与配合的常用术语与定义
9.2
极限与配合的常用术语与定义
轴的公差： TD Dmax Dmin ES EI 轴的公差： Td d max d min es ei 基本尺寸相同的零件，给定公差值越大，制造越容易。 例： 500..048 的尺寸公差为 50.048 50.009 0.039 mm 0 009
尺寸合格条件： Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax
极限尺寸是以基本尺寸为基数来确定的，极限尺寸用于控 制实际尺寸。基本尺寸、极限尺寸为设计时给定。
尺寸关系
9.2
义
9.2.2有关“公差与偏差”的术语和定
极限与配合的常用术语与定义
1、尺寸偏差——某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 极限偏差——极限尺寸与基本尺寸的代数差。由于孔 与轴配合的不同松紧要求，极限尺寸可以大于、等于、小 于基本尺寸，所以，极限偏差可以为正、负或零。 上偏差ES、es——最大极限尺寸与基本尺寸的代差。 下偏差EI、ei——最小极限尺寸与基本尺寸的代数差。 实际偏差——实际尺寸与基本尺寸的代数差。实际偏差可以 为正、负或零。合格零件的实际偏差在上下偏差之间。
9.2
极限与配合的常用术语与定义
0 018 例： 500..012 表示基本尺寸为50mm，上偏+0.018mm， 下偏差为－0.012mm。最大极限尺寸 50 .018 mm ， 最 小极限尺寸 49.988 mm
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第三节 基本偏差系列
• (４) 一般情况下. 基本偏差的大小与公差等级无关. 而ＪＳ (ｊｓ)、Ｊ (ｊ)、Ｋ (ｋ) Ｍ、Ｎ的基本偏差随公差等级变化. 在图３ －９ 的基本 偏差系列示意图中. 公差带的一端是封闭的.表示基本偏差. 另一端是 开口的. 其位置取决于公差等级. 这体现了公差带包含标准公差和基本 偏差这两个要素.
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第三节 基本偏差系列
• ２. 基本偏差的主要特征 • (１) 孔和轴的同字母的基本偏差相对零线基本呈对称分布. 轴的基本
偏差: 从ａ ~ ｈ 为上极限偏差ｅｓ (负值或零). 从ｊ ~ ｚｃ 为下极限 偏差ｅｉ (多为正值). 孔的基本偏差: 从Ａ ~Ｈ 为下极限偏差ＥＩ (正 值或零). 从Ｊ ~ ＺＣ 为上极限偏差ＥＳ (多为负值). 孔与轴基本偏差 的正负号相反. 即ＥＩ ＝ ｅｓ. ＥＳ ＝ ｅｉ. • (２) Ｈ 和ｈ 的基本偏差为零. 即Ｈ 的下极限偏差ＥＩ ＝０. ｈ 的上 极限偏差ｅｓ ＝０. • (３) ＪＳ 和ｊｓ 在各个公差等级中. 公差带完全对称于零线. 因此. 它 们的基本偏差可以是上极限偏差( ＋ ＩＴ/２). 也可以是下极限偏差 ( － ＩＴ/２).
面形成的包容面). • ２. 轴 • 通常指工件的圆柱形外表面. 也包括非圆柱形外表面(两平行平面或切
面形成的被包容面).孔、轴的定义在标准中是指广义的概念. • 从装配上来讲. 孔是包容面. 轴是被包容面.从加工过程看. 随着材料余
量的去除. 孔的尺寸由小变大. 轴的尺寸由大变小. 如图３ － １所示. 圆柱的直径是轴. 圆柱孔的直径、键槽的宽度都是孔.
• (１) 零线 • 用来表示公称尺寸的一条直线. 即零偏差线. 它是上、下偏差的起点线.
零线以上为正偏差. 零线以下为负偏差. • (２) 公差带 • 在公差带图中. 由代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸和下极
限尺寸的两条直线所限定的区域称为公差带. 它由公差带的大小和公 差带的位置两个要素组成. 前者指公差带在零线垂直方向上的宽度. 由 标准公差确定. 后者指公差带相对于零线的位置. 由基本偏差确定.
带形成各种配合的一种制度. • 基轴制配合中的轴称为基准轴. 用ｈ 表示. 它的上极限偏差为基本偏
差. 即ｅｓ ＝０. 轴的公差带在零线之下.
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第三节 基本偏差系列
• 三、基本偏差的数值 • １. 轴的基本偏差数值 • 轴的基本偏差的数值是以基孔制配合为基础的. 根据各种配合的要求.
１５. 下极限偏差为＋０. ００２. 如果上极限偏差或下极限偏差为零.
也要标注. 如
• ３. 尺寸公差
• 尺寸公差是上极限尺寸减下极限尺寸之差. 或上极限偏差减下极限偏 差之差. 它是允许尺寸的变动量. 孔的公差Ｔｈ. 轴的公差为Ｔｓ.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 公差与偏差是两个不同的概念. 公差值是允许尺寸的变化量. 不能为零. 而偏差可为正、为负或零. 公差表示制造精度的要求. 在公称尺寸相同 的情况下. 公差值越大. 工件精度要求越低. 越容易加工. 公差值越小. 工件精度要求高. 越难加工. 偏差表示与公称尺寸偏离的程度. 一般不 反映加工难易程度.
• 二、基准制 • 在机械产品中. 需要各种不同的孔、轴公差带来实现各种不同的配合.
为了设计和制造上的方便. 把其中一种零件(孔或轴) 的公差带的位置 固定. 而通过改变另一种零件(轴或孔) 的公差带位置来形成各种不同 的配合. 这种制度就是基准制. 国标规定了两种基准制. 即基孔制和基 轴制.
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第三节 基本偏差系列
• 四、极限与配合的表示 • (１) 在零件图上. 用公称尺寸后面所要求的公差带代号或对应的偏差
值表示. 如图３ －１２ 所示. 有三种表示方法. • (２) 在装配图上. 在公称尺寸后面标注配合代号. 国标规定. 配合代号
由相互配合的孔、轴写成分数形式组成. 分子为孔的公差带. 分母为轴 的公差带. 如图３ － １３所示.
要素的近似替代. • ４. 拟合组成要素 • 按规定方法. 由提取组成要素形成的并具有理想形状百度文库组成要素.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 三、有关尺寸的术语定义 • １. 尺寸 • 以特定单位表示线性尺寸的数值称为尺寸. 尺寸由数字和长度单位组
成. 在技术制图中. 通常以ｍｍ 为长度单位. 此时省略单位ｍｍ. 只书 写数字. 如长度为４０、６０ 等. • ２.公称尺寸 • 公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸. 通过它应用上、 下极限偏差可以计算得出极限尺寸. 孔的基本尺寸常用Ｄ 表示. 轴的 基本尺寸常用ｄ 表示. 公称尺寸是根据零件的功能要求. 经过强度、 刚度等设计计算及结构、工艺设计. 并参照ＧＢ/ Ｔ２８２２ «标准尺 寸» 中规定的数值选取.
第三节 基本偏差系列
• １.基孔制 • 基孔制是指基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差
带形成各种配合的一种制度. • 基孔制配合中的孔称为基准孔. 用Ｈ 表示. 它的下极限偏差为基本偏
差. 即ＥＩ ＝０. 孔的公差带在零线之上. • ２. 基轴制 • 基轴制是指基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• ４. 配合公差 • 组成配合的孔、轴公差之和称为配合公差. 它是设计人员根据配合部
位的使用要求对配合松紧变动程度给定的允许值. 即允许间隙或过盈 的变动量. 用Ｔｆ 表示. 配合公差越大.配合精度要求越低. 反之. 配合 公差越小. 配合精度要求越高.对于间隙配合. 配合公差等于最大间隙 与最小间隙之代数差的绝对值.
减其公称尺寸所得的代数差称为下极限偏差. 孔的上、下极限偏差分 别用ＥＳ 和ＥＩ 表示. 轴的上、下极限偏差分别用ｅｓ 和ｅｉ 表示.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 在图样上. 如标注为
. 则公称尺寸为ϕ２５. 上极限尺寸
为ϕ２５.０１５. 下极限尺寸为ϕ２５. ００２. 上极限偏差为＋０. ０
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• ３. 提取组成要素的局部尺寸 • 一切提取组成要素上两对应点之间的距离统称为提取组成要素的局部
尺寸. 简称为提取要素的局部尺寸. • ４. 极限尺寸 • 极限尺寸是尺寸允许变动的两个极限值. 允许的最大尺寸称为上极限
尺寸. 允许的最小尺寸称为下极限尺寸. 孔和轴的上极限尺寸分别用Ｄ ｍａｘ和ｄｍａｘ表示. 下极限尺寸分别用Ｄｍｉｎ和ｄｍｉｎ表示. 实际尺寸 如果小于最大极限尺寸且大于最小极限尺寸. 则零件是合格的.
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第四节 极限与配合的选用
• 极限与配合的选用在机械产品设计中是非常重要的. 它对机械产品的 使用精度、性能和加工成本都有很大影响. 主要从配合制、标准公差 等级和配合等三个方面来考虑.
• 一、基准制的选用 • 基准制的选用应从结构、工艺和经济效益等方面综合考虑. 通常依照
下述原则进行.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 对于过盈配合.配合公差等于最小过盈与最大过盈之代数差的绝对值. 对于过渡配合. 配合公差等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值. 计算公式如下:
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第二节 标准公差系列
• 孔和轴的公差是由公差带的大小和位置确定的. 国家标准«产品几何技 术规范(ＧＰＳ)极限与配合»对公差带的大小和位置进行了标准化. 公 差带的大小由标准公差加以确定.位置由基本偏差来确定.
• ４. 公差带和公差带图 • 图３ －２ 反映了公称尺寸、极限尺寸、极限偏差及公差之间的关系. • 由于公差和偏差的数值与尺寸数值相差太远. 不能按同一比例画在同
一图上. 为简化起见. 不画出孔和轴的全部. 而只画出公差带来分析. 如图３ －３ 所示. 被称为公差带图.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
第四节 极限与配合的选用
• １. 一般情况下应优先选用基孔制配合 • 在机械制造中. 用钻头、铰刀等定尺寸刀具加工小尺寸孔. 每一把刀具
只能加工一种尺寸的孔. 而用同一把车刀或一个砂轮可以加工大小不 同尺寸的轴. 因此. 改变轴的尺寸在工艺上所产生的困难和增加的生产 费用. 与改变孔的尺寸相比要小得多. 而且. 孔的测量也比轴的测量要 复杂得多. 因此. 采用基孔制配合可降低生产成本. 提高经济效益. • ２.选用基轴制的情况 • (１) 在农业机械和纺织机械中. 有时采用ＩＴ８ ~ ＩＴ１ｌ 的冷拉钢 材直接做轴(不经切削加工). 此时采用基轴制配合可避免冷拉钢材的 尺寸规格过多. 而且节省加工费用.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 四、有关偏差、极限偏差、尺寸公差的术语定义 • １. 偏差 • 某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差. 称为偏差. 偏差可为正值、负
值或零. • ２. 极限偏差 • 极限偏差是极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差. • 上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为上极限偏差. 下极限尺寸
• 生产实践统计分析证明. 公称尺寸相同的一批零件. 若加工方法和生产 条件不同. 则产生的误差不同. 若加工方法和生产条件相同. 而公称尺 寸不同. 则误差也不同.
• 一、标准公差等级 • 标准公差等级用来确定尺寸精确的程度. 用字母ＩＴ (ＩＳＯ Ｔｏｌ
ｅｒａｎｃｅ 的缩写) 和数字表示. 一共有２０ 个等级. 用符号ＩＴ ０ｌ、ＩＴ０、ＩＴｌ、ＩＴ２、ＩＴ３、…、ＩＴｌ８ 表示. 从Ｉ Ｔ０１ 至ＩＴｌ８ 公差等级依次降低.
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第三节 基本偏差系列
• 一、基本偏差系列代号及特征 • 基本偏差是指用来确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差. 它可
以是上极限偏差或下极限偏差. 一般为靠近零线的那个偏差. • １.基本偏差代号 • 国标规定了孔和轴各有２８ 种基本偏差. 基本偏差的代号用拉丁字母
表示. 大写表示孔.小写表示轴. 在２６ 个拉丁字母中去掉５ 个易于其 他参数相混淆的字母: Ｉ、Ｌ、Ｏ、Ｑ、Ｗ(ｉ、ｌ、ｏ、ｑ、ｗ). 增 加７ 个双写字母: ＣＤ、ＥＦ、ＦＧ、ＺＡ、ＺＢ、ＺＣ (ｃｄ、ｅ ｆ、ｆｇ、ｚａ、ｚｂ、ｚｃ) 及ＪＳ (ｊｓ). 如图３ －９ 所示.
第三章 极限与配合
• 第一节 极限与配合的基本术语和定义 • 第二节 标准公差系列 • 第三节 基本偏差系列 • 第四节 极限与配合的选用 • 第五节 光滑工件尺寸检测
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 一、有关孔、轴的术语定义 • １. 孔 • 通常指工件的圆柱形内表面. 也包括非圆柱形内表面(两平行平面或切
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第二节 标准公差系列
• 二、标准公差数值 • 公差值的大小与公差等级和公称尺寸有关. 公差等级降低. 公差值按几
何级数增大. 同时. 标准公差值还随公称尺寸的增大而增大.考虑到便 于应用. 国家标准对公称尺寸进行了分段. 尺寸分段后. 对同一尺寸段 内的所有公称尺寸. 在相同公差等级的情况下. 规定相同的标准公差值.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 五、有关配合的术语定义 • １.配合 • 配合是指公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系. 配
合指的是一批孔、轴的装配关系. 而不是指单个孔和单个轴的结合关 系. • ２.间隙与过盈 • 间隙或过盈是指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差. 此差 值为正时是间隙.用Ｘ 表示. 为负时是过盈. 用Ｙ 表示. • ３. 配合的种类 • 配合分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三类.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 二、有关尺寸要素的术语定义 • １. 尺寸要素 • 尺寸要素是指由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状. • ２. 实际(组成) 要素 • 由接近实际(组成) 要素所限定的工件实际表面的组成要素部分. • ３. 提取组成要素 • 按规定方法. 由实际(组成) 要素提取有限数目的点所形成的实际(组成)
从生产实践经验和统计分析结果得出一系列公式而计算出来的. • 当轴的基本偏差确定后. 轴的另一个极限偏差可根据下列公式计算:
• ２.孔的基本偏差数值 • 孔的基本偏差是根据相应的轴的基本偏差数值ꎬ 按一定规则换算得到
的ꎬ换算的原则是同名配合的性质不变ꎬ 即基孔制的配合(如ϕ３０Ｈ ７/ ｆ６) 变成基轴制的配合(如ϕ３０Ｆ７/ ｈ６) 时ꎬ 其配合性质(极 限间隙或极限过盈) 不变ꎮ
第三节 基本偏差系列
• (４) 一般情况下. 基本偏差的大小与公差等级无关. 而ＪＳ (ｊｓ)、Ｊ (ｊ)、Ｋ (ｋ) Ｍ、Ｎ的基本偏差随公差等级变化. 在图３ －９ 的基本 偏差系列示意图中. 公差带的一端是封闭的.表示基本偏差. 另一端是 开口的. 其位置取决于公差等级. 这体现了公差带包含标准公差和基本 偏差这两个要素.
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第三节 基本偏差系列
• ２. 基本偏差的主要特征 • (１) 孔和轴的同字母的基本偏差相对零线基本呈对称分布. 轴的基本
偏差: 从ａ ~ ｈ 为上极限偏差ｅｓ (负值或零). 从ｊ ~ ｚｃ 为下极限 偏差ｅｉ (多为正值). 孔的基本偏差: 从Ａ ~Ｈ 为下极限偏差ＥＩ (正 值或零). 从Ｊ ~ ＺＣ 为上极限偏差ＥＳ (多为负值). 孔与轴基本偏差 的正负号相反. 即ＥＩ ＝ ｅｓ. ＥＳ ＝ ｅｉ. • (２) Ｈ 和ｈ 的基本偏差为零. 即Ｈ 的下极限偏差ＥＩ ＝０. ｈ 的上 极限偏差ｅｓ ＝０. • (３) ＪＳ 和ｊｓ 在各个公差等级中. 公差带完全对称于零线. 因此. 它 们的基本偏差可以是上极限偏差( ＋ ＩＴ/２). 也可以是下极限偏差 ( － ＩＴ/２).
面形成的包容面). • ２. 轴 • 通常指工件的圆柱形外表面. 也包括非圆柱形外表面(两平行平面或切
面形成的被包容面).孔、轴的定义在标准中是指广义的概念. • 从装配上来讲. 孔是包容面. 轴是被包容面.从加工过程看. 随着材料余
量的去除. 孔的尺寸由小变大. 轴的尺寸由大变小. 如图３ － １所示. 圆柱的直径是轴. 圆柱孔的直径、键槽的宽度都是孔.
• (１) 零线 • 用来表示公称尺寸的一条直线. 即零偏差线. 它是上、下偏差的起点线.
零线以上为正偏差. 零线以下为负偏差. • (２) 公差带 • 在公差带图中. 由代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸和下极
限尺寸的两条直线所限定的区域称为公差带. 它由公差带的大小和公 差带的位置两个要素组成. 前者指公差带在零线垂直方向上的宽度. 由 标准公差确定. 后者指公差带相对于零线的位置. 由基本偏差确定.
带形成各种配合的一种制度. • 基轴制配合中的轴称为基准轴. 用ｈ 表示. 它的上极限偏差为基本偏
差. 即ｅｓ ＝０. 轴的公差带在零线之下.
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第三节 基本偏差系列
• 三、基本偏差的数值 • １. 轴的基本偏差数值 • 轴的基本偏差的数值是以基孔制配合为基础的. 根据各种配合的要求.
１５. 下极限偏差为＋０. ００２. 如果上极限偏差或下极限偏差为零.
也要标注. 如
• ３. 尺寸公差
• 尺寸公差是上极限尺寸减下极限尺寸之差. 或上极限偏差减下极限偏 差之差. 它是允许尺寸的变动量. 孔的公差Ｔｈ. 轴的公差为Ｔｓ.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 公差与偏差是两个不同的概念. 公差值是允许尺寸的变化量. 不能为零. 而偏差可为正、为负或零. 公差表示制造精度的要求. 在公称尺寸相同 的情况下. 公差值越大. 工件精度要求越低. 越容易加工. 公差值越小. 工件精度要求高. 越难加工. 偏差表示与公称尺寸偏离的程度. 一般不 反映加工难易程度.
• 二、基准制 • 在机械产品中. 需要各种不同的孔、轴公差带来实现各种不同的配合.
为了设计和制造上的方便. 把其中一种零件(孔或轴) 的公差带的位置 固定. 而通过改变另一种零件(轴或孔) 的公差带位置来形成各种不同 的配合. 这种制度就是基准制. 国标规定了两种基准制. 即基孔制和基 轴制.
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第三节 基本偏差系列
• 四、极限与配合的表示 • (１) 在零件图上. 用公称尺寸后面所要求的公差带代号或对应的偏差
值表示. 如图３ －１２ 所示. 有三种表示方法. • (２) 在装配图上. 在公称尺寸后面标注配合代号. 国标规定. 配合代号
由相互配合的孔、轴写成分数形式组成. 分子为孔的公差带. 分母为轴 的公差带. 如图３ － １３所示.
要素的近似替代. • ４. 拟合组成要素 • 按规定方法. 由提取组成要素形成的并具有理想形状百度文库组成要素.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 三、有关尺寸的术语定义 • １. 尺寸 • 以特定单位表示线性尺寸的数值称为尺寸. 尺寸由数字和长度单位组
成. 在技术制图中. 通常以ｍｍ 为长度单位. 此时省略单位ｍｍ. 只书 写数字. 如长度为４０、６０ 等. • ２.公称尺寸 • 公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸. 通过它应用上、 下极限偏差可以计算得出极限尺寸. 孔的基本尺寸常用Ｄ 表示. 轴的 基本尺寸常用ｄ 表示. 公称尺寸是根据零件的功能要求. 经过强度、 刚度等设计计算及结构、工艺设计. 并参照ＧＢ/ Ｔ２８２２ «标准尺 寸» 中规定的数值选取.
第三节 基本偏差系列
• １.基孔制 • 基孔制是指基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差
带形成各种配合的一种制度. • 基孔制配合中的孔称为基准孔. 用Ｈ 表示. 它的下极限偏差为基本偏
差. 即ＥＩ ＝０. 孔的公差带在零线之上. • ２. 基轴制 • 基轴制是指基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• ４. 配合公差 • 组成配合的孔、轴公差之和称为配合公差. 它是设计人员根据配合部
位的使用要求对配合松紧变动程度给定的允许值. 即允许间隙或过盈 的变动量. 用Ｔｆ 表示. 配合公差越大.配合精度要求越低. 反之. 配合 公差越小. 配合精度要求越高.对于间隙配合. 配合公差等于最大间隙 与最小间隙之代数差的绝对值.
减其公称尺寸所得的代数差称为下极限偏差. 孔的上、下极限偏差分 别用ＥＳ 和ＥＩ 表示. 轴的上、下极限偏差分别用ｅｓ 和ｅｉ 表示.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 在图样上. 如标注为
. 则公称尺寸为ϕ２５. 上极限尺寸
为ϕ２５.０１５. 下极限尺寸为ϕ２５. ００２. 上极限偏差为＋０. ０
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• ３. 提取组成要素的局部尺寸 • 一切提取组成要素上两对应点之间的距离统称为提取组成要素的局部
尺寸. 简称为提取要素的局部尺寸. • ４. 极限尺寸 • 极限尺寸是尺寸允许变动的两个极限值. 允许的最大尺寸称为上极限
尺寸. 允许的最小尺寸称为下极限尺寸. 孔和轴的上极限尺寸分别用Ｄ ｍａｘ和ｄｍａｘ表示. 下极限尺寸分别用Ｄｍｉｎ和ｄｍｉｎ表示. 实际尺寸 如果小于最大极限尺寸且大于最小极限尺寸. 则零件是合格的.
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第四节 极限与配合的选用
• 极限与配合的选用在机械产品设计中是非常重要的. 它对机械产品的 使用精度、性能和加工成本都有很大影响. 主要从配合制、标准公差 等级和配合等三个方面来考虑.
• 一、基准制的选用 • 基准制的选用应从结构、工艺和经济效益等方面综合考虑. 通常依照
下述原则进行.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 对于过盈配合.配合公差等于最小过盈与最大过盈之代数差的绝对值. 对于过渡配合. 配合公差等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值. 计算公式如下:
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第二节 标准公差系列
• 孔和轴的公差是由公差带的大小和位置确定的. 国家标准«产品几何技 术规范(ＧＰＳ)极限与配合»对公差带的大小和位置进行了标准化. 公 差带的大小由标准公差加以确定.位置由基本偏差来确定.
• ４. 公差带和公差带图 • 图３ －２ 反映了公称尺寸、极限尺寸、极限偏差及公差之间的关系. • 由于公差和偏差的数值与尺寸数值相差太远. 不能按同一比例画在同
一图上. 为简化起见. 不画出孔和轴的全部. 而只画出公差带来分析. 如图３ －３ 所示. 被称为公差带图.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
第四节 极限与配合的选用
• １. 一般情况下应优先选用基孔制配合 • 在机械制造中. 用钻头、铰刀等定尺寸刀具加工小尺寸孔. 每一把刀具
只能加工一种尺寸的孔. 而用同一把车刀或一个砂轮可以加工大小不 同尺寸的轴. 因此. 改变轴的尺寸在工艺上所产生的困难和增加的生产 费用. 与改变孔的尺寸相比要小得多. 而且. 孔的测量也比轴的测量要 复杂得多. 因此. 采用基孔制配合可降低生产成本. 提高经济效益. • ２.选用基轴制的情况 • (１) 在农业机械和纺织机械中. 有时采用ＩＴ８ ~ ＩＴ１ｌ 的冷拉钢 材直接做轴(不经切削加工). 此时采用基轴制配合可避免冷拉钢材的 尺寸规格过多. 而且节省加工费用.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 四、有关偏差、极限偏差、尺寸公差的术语定义 • １. 偏差 • 某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差. 称为偏差. 偏差可为正值、负
值或零. • ２. 极限偏差 • 极限偏差是极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差. • 上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为上极限偏差. 下极限尺寸
• 生产实践统计分析证明. 公称尺寸相同的一批零件. 若加工方法和生产 条件不同. 则产生的误差不同. 若加工方法和生产条件相同. 而公称尺 寸不同. 则误差也不同.
• 一、标准公差等级 • 标准公差等级用来确定尺寸精确的程度. 用字母ＩＴ (ＩＳＯ Ｔｏｌ
ｅｒａｎｃｅ 的缩写) 和数字表示. 一共有２０ 个等级. 用符号ＩＴ ０ｌ、ＩＴ０、ＩＴｌ、ＩＴ２、ＩＴ３、…、ＩＴｌ８ 表示. 从Ｉ Ｔ０１ 至ＩＴｌ８ 公差等级依次降低.
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第三节 基本偏差系列
• 一、基本偏差系列代号及特征 • 基本偏差是指用来确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差. 它可
以是上极限偏差或下极限偏差. 一般为靠近零线的那个偏差. • １.基本偏差代号 • 国标规定了孔和轴各有２８ 种基本偏差. 基本偏差的代号用拉丁字母
表示. 大写表示孔.小写表示轴. 在２６ 个拉丁字母中去掉５ 个易于其 他参数相混淆的字母: Ｉ、Ｌ、Ｏ、Ｑ、Ｗ(ｉ、ｌ、ｏ、ｑ、ｗ). 增 加７ 个双写字母: ＣＤ、ＥＦ、ＦＧ、ＺＡ、ＺＢ、ＺＣ (ｃｄ、ｅ ｆ、ｆｇ、ｚａ、ｚｂ、ｚｃ) 及ＪＳ (ｊｓ). 如图３ －９ 所示.
第三章 极限与配合
• 第一节 极限与配合的基本术语和定义 • 第二节 标准公差系列 • 第三节 基本偏差系列 • 第四节 极限与配合的选用 • 第五节 光滑工件尺寸检测
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 一、有关孔、轴的术语定义 • １. 孔 • 通常指工件的圆柱形内表面. 也包括非圆柱形内表面(两平行平面或切
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第二节 标准公差系列
• 二、标准公差数值 • 公差值的大小与公差等级和公称尺寸有关. 公差等级降低. 公差值按几
何级数增大. 同时. 标准公差值还随公称尺寸的增大而增大.考虑到便 于应用. 国家标准对公称尺寸进行了分段. 尺寸分段后. 对同一尺寸段 内的所有公称尺寸. 在相同公差等级的情况下. 规定相同的标准公差值.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 五、有关配合的术语定义 • １.配合 • 配合是指公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系. 配
合指的是一批孔、轴的装配关系. 而不是指单个孔和单个轴的结合关 系. • ２.间隙与过盈 • 间隙或过盈是指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差. 此差 值为正时是间隙.用Ｘ 表示. 为负时是过盈. 用Ｙ 表示. • ３. 配合的种类 • 配合分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三类.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 二、有关尺寸要素的术语定义 • １. 尺寸要素 • 尺寸要素是指由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状. • ２. 实际(组成) 要素 • 由接近实际(组成) 要素所限定的工件实际表面的组成要素部分. • ３. 提取组成要素 • 按规定方法. 由实际(组成) 要素提取有限数目的点所形成的实际(组成)
从生产实践经验和统计分析结果得出一系列公式而计算出来的. • 当轴的基本偏差确定后. 轴的另一个极限偏差可根据下列公式计算:
• ２.孔的基本偏差数值 • 孔的基本偏差是根据相应的轴的基本偏差数值ꎬ 按一定规则换算得到
的ꎬ换算的原则是同名配合的性质不变ꎬ 即基孔制的配合(如ϕ３０Ｈ ７/ ｆ６) 变成基轴制的配合(如ϕ３０Ｆ７/ ｈ６) 时ꎬ 其配合性质(极 限间隙或极限过盈) 不变ꎮ