2020-2021学年宁夏吴忠市同心县九年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年宁夏吴忠市同心县九年级（上）期末数学

试卷

题号一二三总分

得分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列方程属于一元二次方程的是()

A. (x2−2)x=x2

B. ax2+bx+c=0

=5 D. x2=3x

C. 3x+1

x

2.若2a+3c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况是

()

A. 方程有两个相等的实数根

B. 方程有两个不相等的实数根

C. 方程必有一根是0

D. 方程没有实数根

3.y=2x2向上平移3个单位后所得抛物线的解析式是()

A. y=2x2+3

B. y=2(x+3)2

C. y=2(x−3)2

D. y=2x2−3

4.抛物线y=x2+2x+m−1与x轴有交点，则m的取值范围是()

A. m≤2

B. m<−2

C. m>2

D. 0

5.下列事件中，属于必然事件的为()

A. 打开电视机，正在播放广告

B. 任意画一个三角形，它的内角和等于180°

C. 掷一枚硬币，正面朝上

D. 在只有红球的盒子里摸到白球

6.如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是

()

A. 5

8

B. 1

2

C. 3

4

D. 7

8

7.下列图形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是()

A. 等边三角形

B. 矩形

C. 菱形

D. 平行四边形

8.如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A

顺时针旋转，使点D落在射线CA上，DE的延长线交BC

于F，则∠CFD的度数为()

A. 80°

B. 90°

C. 100°

D. 120°

9.如图，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，连接BO、CO，

若∠BOC=116°，则∠CDB的度数为()

A. 116°

B. 122°

C. 128°

D. 112°

10.如图，在直径为20的⊙O中，弦AB=12，OP⊥AB，垂足为P，则OP的长为()

A. 6

B. 5

C. 8

D. 7

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.方程kx2−(k−1)x+k−7=0的一个根为0，则k=______．

12.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价

的百分率为x，根据题意所列方程是______．

13.二次函数y=−2x2+8x−6的最大值是________．

14.抛物线y=−x2+4x−4的对称轴是______．

15.一个不透明的口袋中有5个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，

从中任意摸出一个球，则摸出的是红球的概率是______．

16.在一个不透明的盒子中，装有n个除颜色外其它都相同的小球，其中有9个白球．从

中任意摸出一个球记下颜色后，放回盒子再摸，经反复实验，发现摸到白球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为________．

17.平面直角坐标系中，P(2,3)关于原点对称的点A坐标是______．

18.如图，E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE

绕点B顺时针旋转90°到△CBE’的位置．若AE=1，BE=2，

CE=3，那么∠BE’C=______．

19.如图，△ABC内接于⊙O，∠OAC=25°，则∠ABC=______．

20.已知一个圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积为________cm2．

三、解答题（本大题共9小题，共60.0分）

21.解方程：2x(x−1)−3(x−1)=0．

22.如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A(1,0)和点B，与y

轴交于点C(0,6)，对称轴为直线x=2，顶点为D.求二次函数

的解析式及四边形ADBC的面积．

23.如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A(−2,3).B(−3,2).C(−1,1)．

(1)作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写

出点A2的坐标．

24.如图，AE是⊙O的直径，半径OC⊥弦AB，点D为垂足，连BE、EC．

(1)若∠BEC=26°，求∠AOC的度数；

(2)若∠CEA=∠A，EC=6，求⊙O的半径．

25.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2；将△ABC绕点顺时针方向旋转

n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，求n的大小和图中阴影部分的面积．

26.为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践

四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项)，并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题：