【真卷】2015-2016年广东省惠州市惠城区八年级上学期数学期末试卷及答案

2015-2016学年广东省惠州市惠城区八年级（上）期末数学试卷
一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列长度的线段能组成一个三角形的是（）
A．15cm、10cm、7cm B．4cm、5cm、10cm
C．3cm、8cm、5cm D．3cm、3cm、6cm
2．（3分）八边形的外角和为（）
A．180°B．360°C．900°D．1260°
3．（3分）如图，∠1=∠2，PD⊥OA于D，PF⊥OB于F，下列结论错误的是（）
A．PD=PF B．OD=OF C．∠DPO=∠FPO D．PD=OD
4．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或17 5．（3分）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）
A．7B．8C．9D．10
6．（3分）下列图形中，是轴对称图形的有（）个
①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形．
A．2B．3C．4D．5
7．（3分）下列运算正确的是（）
A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5 8．（3分）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）
A．x2+y2B．x2﹣y C．x2+x+1D．x2﹣2x+1 9．（3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2 10．（3分）已知，则的值是（）
A．B．﹣C．2D．﹣2
二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BD=5，则CD=．
12．（4分）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是．
13．（4分）计算：（4x3y﹣8xy3）÷（﹣2xy）=．
14．（4分）化简=．
15．（4分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器．
16．（4分）已知a﹣b=1，a2+b2=25，则ab=．
三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）如图，网格图中的每小格均是边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请完成下列各题：
（1）在平面直角坐标系中画出△A1B1C1，使它与△ABC关于x轴对称；
（2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标．
18．（6分）解分式方程：．
19．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D 为垂足，连结EC．求∠ECB的度数．
三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）按下列程序计算，把答案写在表格内：
（1）填写表格：
（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
21．（7分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：
（1）∠AEC=∠BED；
（2）AC=BD．
22．（7分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
三.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）先化简，再求值：，其中a=，b=．
24．（9分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ACB的平分线交AD于点E，交AB于点F，FG⊥BC于点G．求证：AE=FG．
25．（9分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD交BE于点P，BQ⊥AD于Q．（1）求证：AD=BE；
（2）设∠BPQ=α，那么α的大小是否随D、E的位置变化而变化？请说明理由；（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
2015-2016学年广东省惠州市惠城区八年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列长度的线段能组成一个三角形的是（）
A．15cm、10cm、7cm B．4cm、5cm、10cm
C．3cm、8cm、5cm D．3cm、3cm、6cm
【解答】解：A、10+7＞15，能组成三角形，故此选项正确；
B、4+5＜10，不能组成三角形，故此选项错误；
C、3+5=8，不能组成三角形，故此选项错误；
D、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；
故选：A．
2．（3分）八边形的外角和为（）
A．180°B．360°C．900°D．1260°
【解答】解：八边形的外角和等于360°．
故选：B．
3．（3分）如图，∠1=∠2，PD⊥OA于D，PF⊥OB于F，下列结论错误的是（）
A．PD=PF B．OD=OF C．∠DPO=∠FPO D．PD=OD
【解答】解：A、∵∠1=∠2，PD⊥OA，PF⊥OB，
∴PE=PD，正确，故本选项错误；
B、∵PD⊥OA，PF⊥OB，
∴∠PFO=∠PDO=90°，
∵OP=OP，PF=PD，
∴由勾股定理得：OF=OD，正确，故本选项错误；
C、∵∠PFO=∠PDO=90°，∠POB=∠POA，
∴由三角形的内角和定理得：∠DPO=∠FPO，正确，故本选项错误；
D、根据已知不能推出PD=OD，错误，故本选项正确；
故选：D．
4．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或17
【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；
②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．
故这个等腰三角形的周长是17．
故选：A．
5．（3分）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）
A．7B．8C．9D．10
【解答】解：设这个多边形的边数为n，
则有（n﹣2）180°=900°，
解得：n=7，
∴这个多边形的边数为7．
故选：A．
6．（3分）下列图形中，是轴对称图形的有（）个
①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形．
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：
①角的对称轴是该角的角平分线所在的直线；
②线段的对称轴是线段的垂直平分线；
③等腰三角形的对称轴是底边的高所在的直线；
⑤圆的对称轴有无数条，是各条直径所在的直线，故轴对称图形共4个．
故选：C．
7．（3分）下列运算正确的是（）
A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5
【解答】解：A、原式=（ab）3，正确；
B、原式=a5，错误；
C、原式=a3，错误；
D、原式=a6，错误，
故选：A．
8．（3分）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）
A．x2+y2B．x2﹣y C．x2+x+1D．x2﹣2x+1
【解答】解；A、x2+y2，无法因式分解，故A选项错误；
B、x2﹣y，无法因式分解，故B选项错误；
C、x2+x+1，无法因式分解，故C选项错误；
D、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故D选项正确．
故选：D．
9．（3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2
【解答】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），
而两个图形中阴影部分的面积相等，
∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
故选：C．
10．（3分）已知，则的值是（）
A．B．﹣C．2D．﹣2
【解答】解：∵，
∴﹣=，
∴，
∴=﹣2．
故选：D．
二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BD=5，则CD=5．
【解答】解：∵AB=AC
∴∠ABD=∠ACD
∵AD⊥BC
∴∠ADC=∠ADB=90°
∴CD=BD=5．
故填5．
12．（4分）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是DC=BC或∠DAC=∠BAC．
【解答】解：添加条件为DC=BC，
在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
若添加条件为∠DAC=∠BAC，
在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SAS）．
故答案为：DC=BC或∠DAC=∠BAC
13．（4分）计算：（4x3y﹣8xy3）÷（﹣2xy）=﹣2x2+4y2．
【解答】解：（4x3y﹣8xy3）÷（﹣2xy）=﹣2x2+4y2．
故答案为：﹣2x2+4y2．
14．（4分）化简=a+1．
【解答】解：原式=﹣=a+1．
故答案为：a+1．
15．（4分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产200台机器．
【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台．依题意得：=．
解得：x=200．
检验：当x=200时，x（x﹣50）≠0．
∴x=200是原分式方程的解．
∴现在平均每天生产200台机器．
故答案为：200．
16．（4分）已知a﹣b=1，a2+b2=25，则ab=12．
【解答】解：∵（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，
∴1=25﹣2ab，
∴ab=12．
故答案为12．
三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）如图，网格图中的每小格均是边长是1的正方形，△ABC的顶点均
在格点上，请完成下列各题：
（1）在平面直角坐标系中画出△A1B1C1，使它与△ABC关于x轴对称；
（2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标．
【解答】解：（1）所作图形如图所示：
；
（2）坐标为：A1（﹣1，﹣4）、B1（﹣2，﹣2）、C1（0，﹣1）．
18．（6分）解分式方程：．
【解答】解：方程两边乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣8=（x+2）（x﹣2），解这个方程，得x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．
19．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D 为垂足，连结EC．求∠ECB的度数．
【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°
∴∠ACB=∠B==72°，
又∵DE是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴∠ACE=∠A=36°
∴∠ECB=∠ACB﹣∠ACE=36°．
三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20．（7分）按下列程序计算，把答案写在表格内：
（1）填写表格：
（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
【解答】解：（1）
（2）（n2+n）÷n﹣n（n≠0）
=﹣n
=n+1﹣n
=1．
21．（7分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：
（1）∠AEC=∠BED；
（2）AC=BD．
【解答】证明：（1）∵AB∥CD，
∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，
∵CE=DE，
∴∠ECD=∠EDC，
∴∠AEC=∠BED；
（2）∵E是AB的中点，
∴AE=BE，
在△AEC和△BED中，
，
∴△AEC≌△BED（SAS），
∴AC=BD．
22．（7分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
【解答】解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，由题意，得：=，
解得：x=90，
经检验得：x=90是这个分式方程的解．
x+54=144．
答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的速度为144km/h．
三.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）先化简，再求值：，其中a=，b=．
【解答】解：原式=﹣•
=﹣
=
=，
当a=，b=时，
原式==．
24．（9分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ACB的平分线交AD于点E，交AB于点F，FG⊥BC于点G．求证：AE=FG．
【解答】证明：∵CF平分∠ACB，FA⊥AC，FG⊥BC
∴FG=FA
∵∠AFC+∠ACF=90°，∠DEC+∠ECD=90°，且∠ACF=∠ECD
∴∠AFC=∠DEC
∵∠AEF=∠DEC
∴∠AFC=∠AEF
∴AE=FA
∴AE=FG．
25．（9分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD交BE于点P，BQ⊥AD于Q．（1）求证：AD=BE；
（2）设∠BPQ=α，那么α的大小是否随D、E的位置变化而变化？请说明理由；（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
【解答】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AC=AB，∠C=∠BAC=60°
在△ACD和△BAE中，
，
∴△ACD≌△BAE，
∴AD=BE．
（2）解：不变．由（1）可知：△ACD≌△BAE，
∴∠CAD=∠ABE，
∵α=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=60°，
（3）解：在△PBQ中，∠PBQ=90°﹣∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ=6，
∴AD=BE=BP+PE=6+1=7．
附赠：初中数学易错题填空专题
一、填空题
1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。

2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是_________。

3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=_________。

4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_________。

5、当x_________时，|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分，分针转了_________度，时针转了_________度。

7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为__ 元。

8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_________天。

9、因式分解：-4x2-y2=_________，x2-x-6=_________
10、计算：a6÷a2=______，(-2)-4=______，-22=______
11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为_________。

12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是_________。

13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为_________。

14、已知(-3)2=a2，则a=_______。

15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_________。

16*、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。

17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=__________。

18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是___________。

19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。

20*、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_____________。

21*、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是___________。

22*、若抛物线y=x2+ x-1与x轴有交点，则k的取值范围是_______________
23*、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_____________ 24、函数y=(2m2-5m-3)x 的图象是双曲线，则m=_______________。

25*、已知方程组的两个解为和，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值范围是______________。

26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为_________
27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为_____________。

28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和cm，公共弦长为2cm，则=_______。

29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为_____________。

30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=__________cm。

31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为___________cm。

32*、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若。

33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是______。

34*、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_________。

35、已知点O到直线L上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线L与圆的位置关系是____________。

36、ABC中，，AC=4，BC=3，一正方形内接于ABC中，那么这个正方形的边长为___________。

37、双曲线上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则k=__________。

38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是____________。

39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。

40、比-2.1大而比1小的整数共有__________个。

41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=__________。

42、若<-1，则a取值范围是__________.
43、小于2的整数有__________个。

44、已知关于a的方程4x-a=2x+5的解是1，则x=__________。

45、一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的大小是__________。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是______cm，如果设长为x cm，那么长方形的宽是______cm。

47、如果|a|=2，那么3a-5=________。

48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为______元/台。

到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为______元/台。

49、______分数（填“是”或“不是”）
50、的算术平方根是______。

51、当m=______时，有意义。

52、若x+2=| -2|，则x=__________。

53、化简=__________。

54、化简=__________。

55、使等式成立的条件是__________。

56、用科学计算器计算程序为– 3 + 1 ÷– 2 = 的结果为__________。

57、计算=__________。

58、若方程kx2-x+3=0有两个实数根，则k的取值范围是__________。

59、分式的值为零，则x=__________。

60、已知函数y= 是反比例函数，则m=__________。

61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于__________。

62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_______。

63、一次函数y=kx+b的自变量x每增加3，函数值y就相应改变1，则k的值为__________。

64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是______________ ______。

65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为______ _。

66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为_______ 。

67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于__________。

68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为__________。

69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A 点坐标是______ ____。

70、矩形面积为16 ，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为________ __。

71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是__________；若这腰为奇数，则此梯形为__________梯形。

72、在半径为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为________。

73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC= cm，AD= cm，那么∠CAD=__________。

74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD 两条弦之间的距离为__________。

75*、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为__________，其中l的取值范围是__________。

76*、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是__________度。

77、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=300，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=__________。

78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。

若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为__________。

79、分解因式4x4-9=____ ______。

80、化简=__________。

81、若a2=2，则a=_______；若，则a=______。

82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_____。

83*、以和为根的一元二次方程是__________。

84、方程有增根，则k的值为__________。

85、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？________________
86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有______个交点。

87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点（2，4），则其函数解析式为_______________。

88、6与4的比例中项为__________。

89、若，则k=__________。

90、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为__________。

91、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，
且AF:FC=3:5，则AE:ED=__________。

92、两圆半径分别是5cm, 3 cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么
两圆的圆心距为____ __cm。

93、已知A为锐角，若cosA=0.5，则A= ；若tanA=4/5，则sinA=_______。

94、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为______cm2。

95、Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则以C为圆心，为半径的圆与直线AB的位置关系是________。

96、已知圆内两弦AB、CD垂直相交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，则CD=_______。

97、如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2，
AB=3，PD=4，则PC=__________。

98、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则
圆O2的半径为______ 。

99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为
4cm的圆有_____个。

100、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为______cm。

101、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是________________________。

102、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为______________________________。

103、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上，DF//EG//BC，
AD:DE:EB=1:2:3，则S梯形DEGF:S梯形EBCG=________。

104*、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，
那么△ABC面积的最小值是________。

105*、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0，当m满足__________时，一个
根小于0，另一个根大于3。

106、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上
的点P使△PAD∽△PBC，那么这样的点有__________个。

107*、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则
AC-BC=_______。

108、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上
取一点E，使△ADE∽△ABC相似，则AE=_______。

109、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为__________。

110、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=380，则∠A=_______。

111*、若2x2-ax+a-4=0有且只有一个正根，则=__________。

112、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是________。

113、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为______,小圆
半径为_。

114*、a、b、c是△ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则△ABC是_______
三角形。

参考答案
1，0或负数 2，0或1 3，-5 4，7 5，≥3 6，180 ，15 7，90 8，100 9，-（4x2+y2）,（x-3）（x+2）
10，a4，1/16 ,-4 11,a/(1-x%) 12,2或6 13，ab/(b-a) 14，3或
-3
15，-1或5 16，3√17 17，-1 18，m>-1,且m≠1 19，m≤3 20，1 21，-5<m<-4 22，k≥1 23.-5<t≤-4 24，0 25，a
≤-3/4
26，1cm或7cm 27,2√10或2√15cm 28，15°或105°29，√10或√22 30，
5或13
31，18或2 32，55°或125° 33，6 34，内含35，相
切或相交
36，12/7或60/37 37，±2 38，30°或150°39，2 40，3
41，-60 42，-1<a<0 43,无穷个 44，3 45，45°
46，3x+2,(x-2)/3 47,1或-11 48，1600，1920 49，不是50，2 51，0 52，-√3 53，π-3.14 54，-√（a-5） 55，-4≤
x≤4
56，-7/2 57，3√2-2√3 58，K<1/12,且k≠0 59，-3 60，-1
61，0或3 62，x>1/3 63,±1/3
64, y=-x/3 + 3 或 y=-2x+8 65,5cm或√7cm 66，2/3 67,20°或
80°
68，17 69，（-5，2）（5，-2）70，16 71，5<a<9，等腰72，30°或150°
73，75°或15°74，1cm或7cm 75，S=5L+25/π，0<L≤4 76,60°
77， 1：4 78，270元 79（2X2+3）(√2X+√3)(√2X-√3）80，4X-6y
81，±√2，√2 82，0 83，X2 -√5X+1=0 84,-1 85,向左平移1个单位，向下平移5个单位86，1 87，y=(X+2)(X-1)=X2+X-2 88,±2√6 89,1/2或-1 90，1:36 91,6:5 92,7或
1
93，60°，4/√41 94，3√3 95，相切 96，19/3 97,5/2 98，2cm或12cm 99，5 100，2或8 101，以O为圆心，半径
为3cm的圆
102，y=x2-18x+80 （0≤x<8） 103，8:27 104.略105.
略
106. 3 107. ±8 108.8/3或3/2 109,√3:√2:1 110,38°
111，4-a 112，m≥9/2 113,5 ，15-10√2 114,直角。