湖北省鄂州市订祖镇中考数学模拟试题 人教新课标版
湖北省鄂州市鄂城区汀祖中学九年级数学4月调研考试试题(扫描版)
湖北省鄂州市鄂城区汀祖中学2015届九年级数学4月调研考试试题数学参考答案1------5 A C C D B 6------10 D D B D D11、1/4 12、3 13、26 14、6 15、—1 16、y=（x＞017、x==18、略19、解：（1）三种等可能的情况数，则恰好选中绳子AA1的概率是；（2）列表如下：A B CA1（A，A1）（B，A1）（C，A1）B1（A，B1）（B，B1）（C，B1）C1（A，C1）（B，C1）（C，C1）所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种，则P==．20、解：（1）∵在Rt△ACD中，AC=45cm，DC=60cm∴AD==75（cm），∴车架档AD的长是75cm；（2）过点E作EF⊥AB，垂足为F，∵AE=AC+CE=（45+20）cm，∴EF=AEsin75°=（45+20）sin75°≈62.7835≈63（cm），∴车座点E到车架档AB的距离约是63cm．21、解：（1）①y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200，∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；②∵当x=5时，y=45，y=（k＞0），∴k=xy=45×5=225；（2）不能驾车上班；理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，∴将x=11代入y=，则y=＞20，∴第二天早上7：00不能驾车去上班．22、（1）证明：连结OD，如图，∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴∠ODE =90°，即∠2+∠ODC =90°，∵OC =OD ，∴∠C =∠ODC ，∴∠2+∠C =90°，而OC ⊥OB ，∴∠C +∠3=90°，∴∠2=∠3，∵∠ 1=∠3，∴∠1=∠2；（2）解：∵OF ：OB =1：3，⊙O 的半径为3，∴OF =1，∵∠1=∠2，∴EF =ED ，在Rt △ODE 中，OD =3，DE =x ，则EF =x ，OE =1+x ，∵OD 2+DE 2=OE 2，∴32+t 2=（t +1）2，解得t =4，∴DE =4，OE =5，∵AG 为⊙O 的切线，∴AG ⊥AE ，∴∠GAE =90°，而∠OED =∠GEA ，∴Rt △EOD ∽Rt △EGA ， ∴=，即=，∴AG =6． 23、（1）1202p x =-（2）(1202)(6040)(125)(40)1125(4040)(1202)(2550)x x x y p q x x x -⋅+-≤<⎧⎪=⋅-=⎨+-⋅-≤≤⎪⎩ 22802400(125)1350002250(2550)x x x x x ⎧-++≤<⎪=⎨-≤≤⎪⎩（3）2125,2(20)3200x y x ≤<=--+∴x=20时,y 的最大值为3200元 1350002550,2250x y x≤≤=- x=25时,y 的最大值为3150元∴该超市第20天获得最大利润为3200元24、解：（1）抛物线y=（x+2）（x ﹣4），令y=0，解得x=﹣2或x=4，∴A（﹣2，0），B （4，0）．∵直线y=﹣x+b 经过点B （4，0），∴﹣×4+b=0，解得b=， ∴直线BD 解析式为：y=﹣x+．当x=﹣5时，y=3，∴D（﹣5，3）． ∵点D （﹣5，3）在抛物线y=（x+2）（x ﹣4）上，∴（﹣5+2）（﹣5﹣4）=3， ∴k=． （2）由抛物线解析式，令x=0，得y=k ，∴C（0，﹣k ），OC=k ．因为点P 在第一象限内的抛物线上，所以∠ABP 为钝角．因此若两个三角形相似，只可能是△ABC∽△APB或△ABC∽△ABP．①若△ABC∽△APB，则有∠BAC=∠PAB，如答图2﹣1所示．设P（x，y），过点P作PN⊥x轴于点N，则ON=x，PN=y．tan∠BAC=tan∠PAB，即：，∴y=x+k．∴D（x，x+k），代入抛物线解析式y=（x+2）（x﹣4），得（x+2）（x﹣4）=x+k，整理得：x2﹣6x﹣16=0，解得：x=8或x=2（与点A重合，舍去），∴P（8，5k）．∵△ABC∽△APB，∴，即，解得：k=．②若△ABC∽△ABP，则有∠ABC=∠PAB，如答图2﹣2所示．与①同理，可求得：k=．综上所述，k=或k=．（3）由（1）知：D（﹣5，3），如答图2﹣2，过点D作DN⊥x轴于点N，则DN=3，ON=5，BN=4+5=9，∴tan∠DBA===，∴∠DBA=30°．过点D作DK∥x轴，则∠KDF=∠DBA=30°．过点F作FG⊥DK于点G，则FG=DF．由题意，动点M运动的路径为折线AF+DF，运动时间：t=AF+DF，∴t=AF+FG，即运动时间等于折线AF+FG的长度．由垂线段最短可知，折线AF+FG的长度的最小值为DK与x轴之间的垂线段．过点A作AH⊥DK于点H，则t最小=AH，AH与直线BD的交点，即为所求之F点．∵A点横坐标为﹣2，直线BD解析式为：y=﹣x+，∴y=﹣×（﹣2）+=2，∴F（﹣2，2）．综上所述，当点F坐标为（﹣2，2）时，点M在整个运动过程中用时最少．。
鄂州市中考数学模拟考试试卷
鄂州市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）两个质数的积一定不是（）A . 质数B . 合数C . 奇数D . 偶数2. （2分）由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七上·大悟期中) 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A . 0.95×1013kmB . 950×1010kmC . 95×1011kmD . 9.5×1012km4. （2分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（）A . 70°B . 60°C . 50°D . 40°6. （2分）七（1）班学雷锋小组整理校实验室，已知6个人共要做4小时完成，则每人每小时的工作效率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020七下·西安月考) 设，则（）A .B .C .D .8. （2分）弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．下列说法错误的是（）A . x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B . 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC . 物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD . 挂30kg物体时一定比原长增加15cm9. （2分）(2020·河南模拟) 不等式组的最大整数解是（）A . -1B . 0C . 1D . 210. （2分）下列方程没有实数根的是（）A . 3x2﹣4x+2=0B . 5x2+3x﹣1=0C . （2x2+1）2=4D .11. （2分）以下判定正确的是（）A . 若AB⊥BC，则 ABCD是菱形B . 若AC⊥BD，则 ABCD是正方形C . 若AC=BD，则 ABCD是矩形D . 若AB=AD，则 ABCD是正方形12. （2分）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2018八上·天河期末) 若m+n=3，mn=2，则 ________.14. （2分）当x=________时，分式无意义；函数中自变量x的取值范围是________．15. （1分）(2017·建昌模拟) 如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是________．16. （1分） (2017九上·郑州期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，OA1=1，将边长为1的正方形一边与x 轴重合按图中规律摆放，其中每两个正方形的间距都是1，则点A2017的坐标为________．17. （1分） (2020九下·宁波月考) 如图，在△ABC中，AB=AC， BC=12，E为AC的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于D，设tan∠ACB=x，BD=y，则y与x的函数关系式是________。
初中数学湖北省鄂州市中考模拟数学考试题考试卷及答案word版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:的绝对值的相反数是（）A． B.C.D.试题2:下列运算正确的是（）A． B.C.D.试题3:如图所示，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（）评卷人得分第3题图 A B CD试题4:如图，直线a∥b,直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（）A．20° B．40° C．30° D ．25° ]试题5:点A为双曲线上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为（） A． B.± C. D. ±试题6:圆锥体的底面半径为2，侧面积为8，则其侧面展开图的圆心角为（）A．90° B.120° C.150° D.180°试题7:在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当( )时，四边形BHDG为菱形.A． B．C． D.试题8:近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（）A． B．C． D．试题9:如图，四边形ABCD中，AC=a,BD=b,且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，如此进行下去，得到四边形.下列结论正确的是（）①四边形是菱形②四边形是矩形③四边形周长为④四边形面积为A．①②③ B．②③④C．①③④ D．①②③④试题10:已知抛物线的顶点为的顶点为，点在该抛物线上，当恒成立时，的最小值为 ( )A．1 B．2C．4 D．3试题11:的算术平方根为.试题12:小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a,这五次成绩的平均数为144.小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为.试题13:如图，直线过A(－1，2)、B(－2，0)两点，则的解集为.试题14:在平面直角坐标中，已知点A（2，3）、B（4，7），直线与线段AB有交点，则k的取值范围为 .试题15:如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积.试题16:如图，正方形ABCD边长为1，当M、N分别在BC，CD上，使得△CMN的周长为2，则△AMN的面积的最小值为 .试题17:先化简，再求值：，其中试题18:在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M.求证：（1）（4分）BH=DE.（2）（4分）BH⊥DE.试题19:学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛.现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下：甲班：乙班：等级成绩（S ）频数A 90＜S≤100 xB 80＜S≤90 15C 70＜S≤80 10D S≤70 3合计30第19题图根据上面提供的信息回答下列问题⑴（3分）表中x= ，甲班学生成绩的中位数落在等级中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n= .⑵（5分）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛.求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）.试题20:一元二次方程⑴（4分）若方程有两实数根，求的范围.⑵（4分）设方程两实根为，且，求m.试题21:小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺.如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°.（1）（5分）求AD的长. （2）（4分）求树长AB.试题22:如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E.（1）（5分）求证：CD为⊙O的切线.（2）（4分）若，求cos∠DAB.试题23:大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x(天) 1 2 3 (50)p(件) 118 116 114 (20)销售单价q(元/件)与x满足:当.（1）（2分）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系.（2）（4分）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式.（3）（4分）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？试题24:如图，在平面直角坐标系x o y中，一次函数的图象与x轴交于A（－1，0），与y轴交于点C.以直线x=2为对称轴的抛物线经过A、C两点，并与x轴正半轴交于点B.（1）（3分）求m的值及抛物线的函数表达式.（2）（5分）设点，若F是抛物线对称轴上使得△ADF的周长取得最小值的点，过F 任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于两点，试探究是否为定值？请说明理由.（3）（4分）将抛物线C1作适当平移，得到抛物线，若当时，恒成立，求m 的最大值.试题1答案:B试题2答案:试题3答案:D试题4答案: A试题5答案: D试题6答案: D试题7答案: C试题8答案: B试题9答案:A试题10答案: D试题11答案:试题12答案: 144试题13答案:试题14答案:试题15答案:试题16答案:试题17答案:原式=…………………………………………………5′当时，原式=………………………… 8′试题18答案:（1）证明△BCH△DCE，则 BH=DE ………………… 5′（2）设CD与BH相交于G，则∠MBC+∠CGB=90°又∵∠CDE=∠MBC, ∠DGH=∠BGC∵∠CDE+∠DGH=90°∴∠GMD=90°∴DE⊥BH ……………8′试题19答案:（1）X=2 B n=36°…………………………………………… 3′（2）……………………………………… 8′试题20答案:（1）∴＞0 ……………… 4′（2）x1+x2=2若x1＞x2则x1－x2=1 ∴∴=8若x1＜x2则x2－x1=1 ∴∴=8∴=8……………… 8′试题21答案:（1）过A作AH⊥CB于H，设AH=x, CH=x, DH=x,∵CH-DH=CD∴x-x=10 ∴x=…………………………… 3′∴AD=x=…………………………… 5′（2）过B作BM ⊥AD于 M ∵∠1=75°，∠ADB=45°，∴∠DAB=30°设MB=m ∴AM= m DM=m∵AD=AM+DM ∴=m+m∴m=…………………7′∴AB=2m=…………………… 9′试题22答案:（1）连CO，证OC∥AD 则OC⊥CD即可……………………………………… 5′（2）设AD交圆O于F，连BF B C在直角△ACD中，设CD=3k, AD=4k ∴AC=5k△ACD～△ABC ∴, ∴AB=又BF⊥ AD，∴OC⊥ BF，∴BF=2CD=6k 在直角△ABF中AF=，∴∠DAB=…………………………………… 9′试题23答案:（1）…………………………………………………………………… 3′（2）………………… 7′（3）∴x=20时,y的最大值为3200元x=25时,y的最大值为3150元∴该超市第20天获得最大利润为3200元…………………………………10′试题24答案:（1）,抛物线…………………………………… 3′（2）要使△ADF周长最小，只需AD+FD最小，∵A与B关于x=2对称∴只需BF+DF最小又∵BF+DF≥BD∴F为BD与x=2的交点BD直线为，当x=2时∴∵∴同理∴又∵∴∴∴……………………………… 8′（3）法一：设的两根分别为∵抛物线可以看成由左右平移得到，观察图象可知，随着图象向右移，的值不断增大∴当学习恒成立时，最大值在处取得∴当时，对应的即为的最大值将代入得∴10′将代入有∴∴的最大值为9 ………………………………… 12′法二：恒成立化简得，，恒成立设，如图则有10′即∴∴的最大值为9 …………………………。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的倒数是（）A． B．3 C． D．试题2:某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学计数法表示(结果保留2个有效数字)应为（）A．3.9×10 4 B．3.94×10 4 C．39.4×10 3 D．4.0×10 4试题3:下列运算正确的是（）A．a4·a2=a8 B．(a2 )4=a6 C．(ab)2=ab2 D．2a3÷a=2a2试题4:为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民（户） 1 2 3 4月用电量（度/户）30 42 50 51那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是21试题5:如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）A B C D试题6:如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线F P相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70 B．65 C．60 D．55试题7:如图，直线y＝x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB S△BOC = 1:2，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6试题8:如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin ∠ECF = （）A． B． C． D．试题9:甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．则下列结论：① A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t =或．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个第9题图C．3个 D．4个试题10:在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3……按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1 的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（）A．B．C．D．试题11:若使二次根式有意义，则x的取值范围是．试题12:分解因式：a3b－4ab = ．试题13:下列命题中正确的个数有个．①如果单项式3a4b y c与2a x b3c z是同类项，那么x= 4， y=3， z=１；②在反比例函数中，y随x的增大而减小；③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；④从－3，－2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线经过第一、二、三象限的概率是．试题14:圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为．试题15:已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=1， AB是⊙O的弦，AB=，连接PB，则PB= ．试题16:如图，∠AOB＝30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP＝6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为．试题17:先化简，再求值：，其中．试题18:如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．（1）（4分）求证：BE=CE．（2）（4分）求∠BEC的度数．试题19:八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．项目选择人数情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计图请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）（3分）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为度，该班共有学生人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是．（2）（5分）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．试题20:关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根.（1）（4分）求实数k的取值范围．（2）（4分）若方程两实根满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．试题21:如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°. 两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．（1）（6分）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）（2）（3分）求旗杆EF的高度．（结果保留整数.参考数据：，）试题22:如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．（1）（3分）求证：AE为⊙O的切线．（2）（3分）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．（3）（3分）在（2）的条件下，求线段BG的长．试题23:鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）（3分）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）（3分）求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式．（3）（4分）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？试题24:如图，在平面直角坐标系x oy中，直线与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=a x2+b x+c的对称轴是且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．（1）（4分）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．（2）（4分）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．（3）（4分）抛物线上是否存在点M，过点M作MN 垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．第24题图试题1答案:C试题2答案: A试题3答案: D试题4答案: C试题5答案: A试题6答案: A试题7答案:B试题8答案: D试题9答案:B试题10答案: D试题11答案: x 2试题12答案:ab(a+2)(a－2)试题13答案:2试题14答案:试题15答案:1或试题16答案:试题17答案:原式===当a=－1时，原式=＝试题18答案:（1）证明：∵四边形ABCD为正方形∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ ADC=90°∵三角形ADE为正三角形∴ AE=AD=DE,∠EAD=∠EDA=60°∴∠BAE=∠CDE=150°∴ΔBAE≌ΔCDE∴BE=CE(2) ∵AB=AD, AD=AE,∴AB=AE ∴∠ABE=∠AEB又∵∠BAE=150°∴∠ABE=∠AEB=15°同理：∠CED=15°∴∠BEC=600－15°2=30°试题19答案:1）36 ， 40， 5（2）三名男生分别用A1,A2,A3表示，一名女生用B表示.根据题意，可画树形图如下：第一名 A1 A2 A3 B↙↓↘↙↓↘↙↓↘↙↓↘′第二名A2 A3 B A1 A3 B A1 A2 B A1 A2 A3由上图可知，共有12种等可能的结果，选中两名学生恰好是两名男生（记为事件M）的结果有6种，∴P(M)==试题20答案:（1）∵原方程有两个不相等的实数根∴Δ＝2－2+1)=4k2+4k+1－4k2－4=4k－3﹥0解得：k﹥(2) ∵k﹥∴x1+ x2 =－(2k+1)＜0 又∵x1·x2 = k2+1﹥0∴x1＜0，x2 ＜0 ∴｜x1｜+｜x2｜=－x1－x2 =－(x1+x2)=2k+1∵｜x1｜+｜x2｜= x1·x2 ∴2k+1=k2+1 ∴ k1=0, k2=2 ………7′又∵k﹥∴k=2试题21答案:（1）过点A作AM⊥EF于点M,过点C作CN⊥EF于点N.设CN= x在RtΔECN中，∵∠ECN=45°∴EN=CN=x ∴EM=x+0.7－1.7=x－1∵BD＝5 ∴AM=BF=5+x在RtΔAEM中，∵∠EAM=30°∴∴解得即 DF= 4+(米)（2）EF= x +0.7=4+ +0.7=4+3×1.7+0.7=9.8 ≈10（米）试题22答案:（1）证明：连接OM.∵AC=AB,AE平分∠BAC∴AE⊥BC,CE=BE=BC=4∵OB=OM ∴∠OB M=∠OMB∵BM平分∠ABC ∴∠OBM=∠CBM∴∠OMB=∠CBM ∴OM∥DC又∵ AE⊥BC ∴AE⊥OM∴AE是⊙O的切线′（2）设⊙O的半径为R∵OM∥BE ∴ΔOMA∽ΔBEA∴=即=解得 R=3∴⊙O的半径为3（3）过点O作OH⊥BG于点H,则BG=2BH∵∠OME=∠MEH= ∠ EHO= 90°∴四边形OMEH是矩形∴HE=OM=3∴BH=1∴BG＝2BH＝2试题23答案:（1）设y=kx+b ，根据题意得解得：∴y=－2x+200 （30≤x≤60）(2) W=(x－30)(－2x+200)－450=－2x2+260x－6450(W =－2(x－65）2 +2000)（3）W =－2(x－65）2 +2000∵30≤x≤60∴x=60时,w有最大值为1950元∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元试题24答案:(1) ①B(1,0)(2)②y=当x=0时，y＝2, 当y=0时，x=－4∴ C(0,2),A(－4,0) ∵抛物线y=a x2+b x+c过A(－4,0), B(1,0)∴可设抛物线解析式为y=a(x+4)(x－1)又∵抛物线过点C(0,2) ∴2=－4a ∴a=∴y=x2x+2(2)设P（m,m2m+2).过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q∴Q(m,m+2)∴PQ=m2m+2－(m+2)=m2－2m∵ =PQ 4=2PQ=－m2－4m=－(m+2)2+4∴当m=－2时，ΔPAC的面积有最大值是4此时P（－2，3）（3）在RtΔAOC中，tan∠CAO=在RtΔBOC中，tan∠BCO=∴∠CAO=∠BCO ∵∠BCO+∠OBC=90°∴∠CAO+∠OBC=90°∴∠ACB=90°∴ΔABC∽ΔACO∽ΔCBO①当M点与C点重合，即M（0，2）时，ΔMAN∽ΔBAC②根据抛物线的对称性，当M(－3,2) 时，ΔMAN∽ΔABC③当点M在第四象限时，设M（n,n2n+2），则N(n,0)∴ MN=n2+n－2 , AN=n+4当时，MN=AN 即n2+n－2=(n+4)n2+2n－8=0 ∴ n1= －4(舍), n2=2∴M（2，－3）当时，MN=2AN n2+n－2=2(n+4)n2－n－20=0 ∴ n1= －4(舍), n2=5∴M（5，－18）综上所述：存在M1（0，2）,M2(－3,2), M3（2，－3）,M4（5，－18）, 使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC 相似.。
2024年湖北鄂州中考数学试题及答案
2024年湖北鄂州中考数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作20+元，则支出10元记作（ ）A. 10+元B. 10-元C. 20+元D. 20-元2. 如图，是由4个相同的正方体组成的立方体图形，其主视图是（ ）A. B. C. D.3. 223x x ⋅的值是（ ）A. 25xB. 35xC. 26xD. 36x 4. 如图，直线AB CD ∥，已知1120∠=︒，则2∠=（ ）A. 50︒B. 60︒C. 70︒D. 80︒5. 不等式12x +≥的解集在数轴上表示为（ ）A.B. C.D.6. 下列各事件是，是必然事件的是（ ）A. 掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3B. 某同学投篮球，一定投不中C. 经过红绿灯路口时，一定是红灯D. 画一个三角形，其内角和为180︒7. 《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x 金，每只羊值y 金，可列方程为（ ）A. 5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩ B. 2510528x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 5510258x y x y +=⎧⎨+=⎩ D. 5210228x y x y +=⎧⎨+=⎩8. AB 为半圆O 的直径，点C 为半圆上一点，且50CAB ∠=︒．①以点B 为圆心，适当长为半径作弧，交,AB BC 于,D E ；②分别以DE 为圆心，大于12DE 为半径作弧，两弧交于点P ；③作射线BP ，则ABP ∠=（ ）A. 40︒B. 25︒C. 20︒D. 15︒9. 平面坐标系xOy 中，点A 的坐标为()4,6-，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90︒，则点A 的对应点A '的坐标为（ ）A. ()4,6B. ()6,4C. ()4,6--D. ()6,4--10. 抛物线2y ax bx c =++的顶点为()1,2--，抛物线与y 轴的交点位于x 轴上方．以下结论正确的是（ ）A. 0a <B. 0c <C. 2a b c -+=-D. 240b ac -=二、填空题（每小题3分，共15分）11. 写一个比1-大的数______．12. 中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽的概率是______．13. 计算：111m m m +=++______．14. 铁的密度约为37.9kg /cm ，铁的质量()kg m 与体积()3cmV 成正比例．一个体积为310cm 的铁块，它的质量为______kg ．15. DEF 等边三角形，分别延长FD DE EF ，，，到点A B C ，，，使DA EB FC ==，连接AB AC ，，BC ，连接BF 并延长交AC 于点G ．若2AD DF ==，则DBF ∠=______，FG =______．为三、解答题（75分）16. 计算：()201322024-⨯-17. 已知：如图，E ，F 为□ABCD 对角线AC 上的两点，且AE =CF ，连接BE ，DF ，求证：BE =DF ．18. 小明为了测量树AB 的高度，经过实地测量，得到两个解决方案：方案一：如图（1），测得C 地与树AB 相距10米，眼睛D 处观测树AB 的顶端A 的仰角为32︒：方案二：如图（2），测得C 地与树AB 相距10米，在C 处放一面镜子，后退2米到达点E ，眼睛D 在镜子C 中恰好看到树AB 的顶端A ．已知小明身高1.6米，试选择一个方案求出树AB 的高度．（结果保留整数，tan320.64︒≈）19. 为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动．为了解学生引体向上的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了ABCD 四组，制成了不完整的统计图．分组：05A ≤<，510B ≤<，1015C ≤<，1520D ≤<．（1）A 组的人数为______：（2）七年级400人中，估计引体向上每分钟不低于10个有多少人？（3）从众数、中位数、平均数中任选一个，说明其意义．20. 一次函数y x m =+经过点()3,0A -，交反比例函数k y x=于点(),4B n ．（1）求m n k ，，；（2）点C 在反比例函数k y x =第一象限的图象上，若AO OB C A S S <△△，直接写出C 的横坐标a 的取值范围．21. Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，点O 在AC 上，以OC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ．且BD BC =．（1）求证：AB 是O 的切线．（2）连接OB 交O 于点F，若1AD AE ==，求弧CF 长．22. 学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42m ，篱笆长80m ．设垂直于墙的边AB 长为x 米，平行于墙的边BC 为y 米，围成的矩形面积为2cm S ．（1）求y 与,x s 与x 的关系式．的的（2）围成的矩形花圃面积能否为2750cm ，若能，求出x 的值．（3）围成的矩形花圃面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时x 的值．23. 如图，矩形ABCD 中，,E F 分别在,AD BC 上，将四边形ABFE 沿EF 翻折，使A 对称点P 落在AB 上，B 的对称点为G PG ，交BC 于H ．（1）求证：EDP PCH △∽△．（2）若P 为CD 中点，且2,3AB BC ==，求GH 长．（3）连接BG ，若P 为CD 中点，H 为BC 中点，探究BG 与AB 大小关系并说明理由．24. 如图1，二次函数23y x bx =-++交x 轴于()1,0A -和B ，交y 轴于C ．（1）求b 的值．（2）M 为函数图象上一点，满足MAB ACO ∠=∠，求M 点的横坐标．（3）如图2，将二次函数沿水平方向平移，新的图象记为,L L 与y 轴交于点D ，记DC d =，记L 顶点横坐标为n ．①求d 与n 的函数解析式．②记L 与x 轴围成的图象为,U U 与ABC 重合部分（不计边界）记为W ，若d 随n 增加而增加，且W 内恰有2个横坐标与纵坐标均为整数的点，直接写出n 的取值范围．的参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】0【12题答案】【答案】1 5【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】79【15题答案】【答案】 ①. 30︒##30度 ②.三、解答题（75分）【16题答案】【答案】3【17题答案】【答案】证明见解析．【18题答案】【答案】树AB 的高度为8米【19题答案】【答案】（1）12 （2）180（3）见解析【20题答案】【答案】（1）3m =，1n =，4k =；（2）1a >．【21题答案】【答案】（1）见解析 （2）弧CF 的长为3π．【22题答案】【答案】（1）()8021940y x x =-≤<；2280s x x =-+（2）能，25x =（3）s 的最大值为800，此时20x =【23题答案】【答案】（1）见详解 （2）34GH =（3）AB =【24题答案】【答案】（1）2b =；（2）103m=或83m=；（3）①()()22111111n n ndn n⎧-><⎪=⎨--<<⎪⎩或；②nn≤<或11n-<≤-．的。
2022年湖北省鄂州市区中考数学模拟试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x 元，则下列所列方程正确的是（ ）A ．2003503x x =-B ．2003503x x =+C ．2003503x x =+D ．2003503x x=- 2．如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE3．若|a|=﹣a ，则a 为（ ）A ．a 是负数B ．a 是正数C ．a=0D ．负数或零4．估计5介于（ ）A ．0与1之间B ．1与2之间C ．2与3之间D ．3与4之间5．下列运算正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．a ﹣2=﹣21aC ．33﹣23=3D ．（a+2）（a ﹣2）=a 2+46．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若分式11x x -+的值为零，则x 的值是( ) A ．1 B ．1- C ．1± D ．28．在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，2AC =，下列结论中，正确的是（ ）A ．2sin AB A =B ．2cos AB A =C ．2tan BC A =D ．2cot BC A =9．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c ＜0；②a ﹣b+c ＞1；③abc ＞0；④4a ﹣2b+c ＜0；⑤c ﹣a ＞1，其中所有正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．①③④C ．①②③⑤D ．①②③④⑤10．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（ ）A ．着B ．沉C ．应D ．冷二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．图，A ，B 是反比例函数y=k x图象上的两点，过点A 作AC ⊥y 轴，垂足为C ，AC 交OB 于点D ．若D 为OB 的中点，△AOD 的面积为3，则k 的值为________．12．反比例函数y=2m x-的图象是双曲线，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小，若点A （–3，y 1），B （–1，y 2），C （2，y 3）都在该双曲线上，则y 1、y 2、y 3的大小关系为__________．（用“<”连接）13．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是 ．14．已知x 、y 是实数且满足x 2+xy+y 2﹣2=0，设M=x 2﹣xy+y 2，则M 的取值范围是_____．15．如图，△ABC 中，AB=AC ，以AC 为斜边作Rt △ADC ，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E 、F 分别是BC 、AC 的中点，则∠EDF 等于__________°．16．抛物线y=（x+1）2 - 2的顶点坐标是 ______ ．17．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 与CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值为______.三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去．用树状图或列表法求出小王去的概率；小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．19．（5分）小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数y=21x 的图象与性质．下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成：（1）函数y=21x 自变量的取值范围是 ； （2）下表列出了y 与x 的几组对应值： x … ﹣2 ﹣32 m ﹣34﹣12 12 34 1 32 2 … y … 14 49 1 169 4 4 169 1 49 14 …表中m 的值是 ；（3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图象； （4）结合函数y=21x 的图象，写出这个函数的性质： ．（只需写一个）20．（8分）计算:230120.12520041 2-⎛⎫-⨯++- ⎪⎝⎭21．（10分）(1)计算：|3－1|＋(2017－π)0－(14)－1－3tan30°＋38；(2)化简：(22369a aa a--+＋23a-)÷229aa--，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．22．（10分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示．（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．（2）求乙组加工零件总量a的值．23．（12分）如图，在建筑物M的顶端A处测得大楼N顶端B点的仰角α=45°，同时测得大楼底端A点的俯角为β=30°．已知建筑物M的高CD=20米，求楼高AB为多少米？（3≈1.732，结果精确到0.1米）24．（14分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE，求证：CE＝CF；如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE ＝BE＋GD；运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE ＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】试题分析：设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可．考点：由实际问题抽象出分式方程2、C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．3、D【解析】根据绝对值的性质解答.【详解】解：当a≤0时，|a|=-a，∴|a|=-a时，a为负数或零，【点睛】本题考查的是绝对值的性质，①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．4、C【解析】解：∵459，<<，即23<<2～3之间故选C ．【点睛】本题考查估计无理数的大小．5、C【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、负指数幂的性质、二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算即可得出答案．【详解】A 、a 3•a 2=a 5，故A 选项错误；B 、a ﹣2=21a，故B 选项错误；C 、，故C 选项正确；D 、（a+2）（a ﹣2）=a 2﹣4，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．6、A【解析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论．【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A 中的图形不是轴对称图形．故选A ．此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．7、A【解析】 试题解析：∵分式11x x -+的值为零，∴|x|﹣1=0，x+1≠0，解得：x=1．故选A ．8、C【解析】直接利用锐角三角函数关系分别计算得出答案．【详解】∵90︒∠=C ，2AC =，∴2cos AC A AB AB==， ∴2cos AB A =， 故选项A ，B 错误，∵tan 2BC BC A AC ==， ∴2tan BC A =，故选项C 正确；选项D 错误．故选C ．【点睛】此题主要考查了锐角三角函数关系，熟练掌握锐角三角函数关系是解题关键．9、C【解析】根据二次函数的性质逐项分析可得解.解：由函数图象可得各系数的关系：a ＜0，b ＜0，c ＞0，则①当x=1时，y=a+b+c ＜0，正确；②当x=-1时，y=a-b+c ＞1，正确；③abc ＞0，正确；④对称轴x=-1，则x=-2和x=0时取值相同，则4a-2b+c=1＞0，错误；⑤对称轴x=-2b a=-1，b=2a ，又x=-1时，y=a-b+c ＞1，代入b=2a ，则c-a ＞1，正确． 故所有正确结论的序号是①②③⑤．故选C10、A【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“沉”与面“考”相对，面“着”与面“静”相对，“冷”与面“应”相对． 故选：A【点睛】本题主要考查了利用正方体及其表面展开图的特点解题，明确正方体的展开图的特征是解决此题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1．【解析】先设点D 坐标为（a ，b ），得出点B 的坐标为（2a ，2b ），A 的坐标为（4a ，b ），再根据△AOD 的面积为3，列出关系式求得k 的值．解：设点D 坐标为（a ，b ），∵点D 为OB 的中点，∴点B 的坐标为（2a ，2b ），∴k=4ab ，又∵AC ⊥y 轴，A 在反比例函数图象上，∴A 的坐标为（4a ，b ），∴AD=4a ﹣a=3a ，∵△AOD 的面积为3，∴×3a×b=3，∴ab=2，∴k=4ab=4×2=1．故答案为1“点睛”本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，以及运用待定系数法求反比例函数解析式，根据△AOD的面积为1列出关系式是解题的关键．12、y2＜y1＜y1．【解析】先根据反比例函数的增减性判断出2-m的符号，再根据反比例函数的性质判断出此函数图象所在的象限，由各点横坐标的值进行判断即可．【详解】∵反比例函数y=2-mx的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，∴2−m>0，∴此函数的图象在一、三象限，∵−1<−1<0，∴0>y1>y2，∵2>0，∴y1>0，∴y2<y1<y1.故答案为y2<y1<y1.【点睛】本题考查的知识点是反比例函数图像上点的坐标特征，解题的关键是熟练的掌握列反比例函数图像上点的坐标特征.13、14．【解析】试题分析：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率=14．故答案为14．考点：列表法与树状图法．14、23≤M≤6 【解析】把原式的xy 变为2xy-xy ，根据完全平方公式特点化简，然后由完全平方式恒大于等于0，得到xy 的范围；再把原式中的xy 变为-2xy+3xy ，同理得到xy 的另一个范围，求出两范围的公共部分，然后利用不等式的基本性质求出2-2xy 的范围，最后利用已知x 2+xy+y 2-2=0表示出x 2+y 2，代入到M 中得到M=2-2xy ，2-2xy 的范围即为M 的范围．【详解】由2220x xy y ++-=得：22220x xy y xy ++--=，即2()20x y xy +=+≥，所以2xy ≥-； 由2220x xy y ++-=得：222230x xy y xy -+-+=，即2()230,x y xy -=-≥ 所以32xy ≤， ∴322xy -≤≤， ∴不等式两边同时乘以−2得：()()()322222xy -⨯-≥-≥⨯-,即4243xy -≤-≤， 两边同时加上2得：422242,3xy -+≤-≤+即22263xy ≤-≤， ∵2220,x xy y ++-=∴222x y xy +=-，∴2222M x xy y xy =-+=-，则M 的取值范围是23≤M≤6. 故答案为：23≤M≤6. 【点睛】此题考查了完全平方公式,以及不等式的基本性质,解题时技巧性比较强,对已知的式子进行了三次恒等变形,前两次利用拆项法拼凑完全平方式,最后一次变形后整体代入确定出M 关于xy 的式子,从而求出M 的范围.要求学生熟练掌握完全平方公式的结构特点:两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍等于两数和或差的平方.15、51【解析】E 、F 分别是BC 、AC 的中点.12EF AB ∴ ， ∠CAB=26°26EFC ∴∠=︒又90ADC ∠=︒12DF AC AF ∴== ∠CAD =26°52CFD ∴∠=︒78EFD ∴∠=︒AB AC =EF FD ∴=18078512EDF ︒-︒∴∠==︒ !16、 (-1,-2)【解析】试题分析：因为y=（x+1）2﹣2是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（﹣1，﹣2），故答案为（﹣1，﹣2）．考点：二次函数的性质．17、1【解析】首先连接BE ，由题意易得BF=CF ，△ACP ∽△BDP ，然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP ：CP=1：3，即可得PF ：CF=PF ：BF=1：1，在Rt △PBF 中，即可求得tan ∠BPF 的值，继而求得答案．【详解】如图：，连接BE ，∵四边形BCED 是正方形，∴DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BE⊥CD，∴BF=CF，根据题意得：AC∥BD，∴△ACP∽△BDP，∴DP：CP=BD：AC=1：3，∴DP：DF=1：1，∴DP=PF=CF=BF，在Rt△PBF中，tan∠BPF==1，∵∠APD=∠BPF，∴tan∠APD=1．故答案为：1【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质，三角函数的定义．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用．三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）12；（2）规则是公平的；【解析】试题分析：（1）先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，然后根据概率公式求解即可；（2）分别计算出小王和小李去植树的概率即可知道规则是否公平．试题解析：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中摸出的球上的数字之和小于6的情况有9种，所以P（小王）=34；（2）不公平，理由如下：∵P（小王）=34，P（小李）=14，34≠14，∴规则不公平．点睛：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19、（1）x≠0；（2）﹣1；（3）见解析；（4）图象关于y 轴对称.【解析】（1）由分母不等于零可得答案；（2）求出y =1时x 的值即可得；（3）根据表格中的数据，描点、连线即可得；（4）由函数图象即可得．【详解】（1）函数y =21x 的定义域是x ≠0， 故答案为x ≠0； （2）当y =1时，21x =1， 解得：x =1或x =﹣1，∴m =﹣1，故答案为﹣1；（3）如图所示：（4）图象关于y 轴对称，故答案为图象关于y 轴对称．【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质，解题的关键是掌握反比例函数自变量的取值范围、函数值的求法、列表描点画函数图象及反比例函数的性质．20、5【解析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、乘方四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】原式=4-8×0.125+1+1=4-1+2=5 【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、乘方、绝对值等考点的运算．21、（1）-2（2）a+3，7【解析】（1）先根据绝对值、零次方、负整数指数幂、立方根的意义和特殊角的三角函数值把每项化简，再按照实数的运算法则计算即可；（2）先根据分式的运算法则把(22369a a a a --+＋23a -)÷229a a --化简，再从2,3,4,5中选一个使原分式有意义的值代入计算即可.【详解】(1)1+1-4-3×3+2=-2； (2)原式＝[()()233a a a ---23a -]÷229a a -- ＝(3a a --23a -)÷229a a -- =23a a --×()()332a a a +-- =a +3，∵a≠－3，2，3，∴a ＝4或a ＝5，取a ＝4，则原式＝7.【点睛】本题考查了实数的混合运算，分式的化简求值，熟练掌握特殊角的三角函数值、负整数指数幂、分式的运算法则是解答本题的关键.22、（1）y=60x ；（2）300【解析】（1）由题图可知，甲组的y 是x 的正比例函数.设甲组加工的零件数量y 与时间x 的函数关系式为y=kx.根据题意，得6k=360，解得k=60.所以，甲组加工的零件数量y与时间x之间的关系式为y=60x.（2）当x=2时，y=100.因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍.所以a-100100=24.8-2.82，解得a=300.23、楼高AB为54.6米．【解析】过点C作CE⊥AB于E，解直角三角形求出CE和CE的长，进而求出AB的长．【详解】解：如图，过点C作CE⊥AB于E，则AE=CD=20，∵CE=AEtanβ=20tan30=333tan45°33∴3（米），答：楼高AB为54.6米．【点睛】此题主要考查了仰角与俯角的应用，根据已知构造直角三角形利用锐角三角函数关系得出是解题关键．24、（1）、（2）证明见解析（3）28【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质，可直接证明△CBE≌△CDF，从而得出CE=CF；（2）延长AD至F，使DF=BE，连接CF，根据（1）知∠BCE=∠DCF，即可证明∠ECF=∠BCD=90°，根据∠GCE=45°，得∠GCF=∠GCE=45°，利用全等三角形的判定方法得出△ECG≌△FCG，即GE=GF，即可得出答案GE=DF+GD=BE+GD；（3）过C作CF⊥AD的延长线于点F．则四边形ABCF是正方形，设DF=x，则AD=12-x，根据（2）可得：DE=BE+DF=4+x，在直角△ADE中利用勾股定理即可求解；试题解析：（1）如图1，在正方形ABCD中，∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF，∴△CBE≌△CDF，∴CE=CF；（2）如图2，延长AD至F，使DF=BE，连接CF，由（1）知△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF．∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°，∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，∴△ECG≌△FCG，∴GE=GF，∴GE=DF+GD=BE+GD；（3）过C作CF⊥AD的延长线于点F．则四边形ABCF是正方形．AE=AB-BE=12-4=8，设DF=x，则AD=12-x，根据（2）可得：DE=BE+DF=4+x，在直角△ADE中，AE2+AD2=DE2，则82+（12-x）2=（4+x）2，解得：x=1．则DE=4+1=2．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质以及正方形的性质，解决本题的关键是注意每个题目之间的关系，正确作出辅助线．。
湖北省鄂州市中考学业水平数学模拟试卷
湖北省鄂州市中考学业水平数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） (共10题；共38分)1. （4分） (2016七上·萧山期中) 下列比较大小正确的是（）A . ﹣12＞﹣11B . |﹣6|=﹣（﹣6）C . ﹣（﹣31）＜+（﹣31）D . ﹣＞02. （4分） 2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为A . 5.2×1012元B . 52×1012元C . 0.52×1014元D . 5.2×1013元3. （4分） (2019七上·顺德期末) 两个单项式是同类项的是（）A . 2x2y与2xy2B . ﹣x3与3x3C . 1与aD . ﹣3ab2c3与0.6b2c34. （2分）(2019·北京模拟) 如图所示几何体的主视图是（）A .B .C .D .5. （4分）已知关于x的不等式组的解集是1≤x＜3，则a=（）A . 1B . 2C . 0D . -16. （4分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（）A . 70°B . 80°C . 100°D . 110°7. （4分）如果直线y=(m-2)x+(m-1)经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）A . m<2B . m>1C . m≠2D . 1<m<28. （4分） (2019八下·东台月考) 下列各式成立的是（）A .B .C .D .9. （4分）已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 无法确定10. （4分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN 的值为（用含a的代数式表示）（）A . aB .C . aD .二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） (共4题；共20分)11. （5分）(2017·河池) 分解因式：x2﹣25=________．12. （5分）(2017·潮安模拟) 在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是________．13. （5分） (2016九上·岳池期末) 关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．14. （5分） (2018九上·佳木斯期中) 设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣x2+a上的三点，则y1、y2、y3的从小到大排列为________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） (共4题；共32分)15. （8分） (2018七上·富顺期中)16. （8分）(2019·仁寿模拟) （本小题满分6分）解方程：17. （8分） (2018九上·邗江期中) 如图：，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE．18. （8分） (2019九上·潜山月考) 商场销售服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价1元，每天可多售出2件．（1）设每件降价x元，每天盈利元，请写出y与x之间的函数关系式；（2）若商场每天要盈利1200元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？（3）每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (共2题；共20分)19. （10分）如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数．20. （10分） (2019八上·嘉兴期末) 如图，在正△ABC的AC，BC上各取一点D，E，使AD=CE，AE，BD相交于点M（1）如图1，求∠BME的度数；（2）如图2，过点B作直线AE的垂线BH，垂足为H①求证：2MH+DM=AE；②若BE=2EC=2，求BH的长．五、（本题满分12分） (共2题；共24分)21. （12分） (2018九上·柳州期末) 有三张正面分别标有数字1、2、3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记下所标数字，不放回，再任意抽取一张，记下所标数字，将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数，求所组成的两位数是偶数的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）．22. （12分） (2017九上·建湖期末) 某网店以每件40元的价格购进一款童装，由试销知，每星期的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为t=30x+2100．（1）求每星期销售这款童装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）为了使每星期利润不少于6000元，求每件销售价x的取值范围．六、（本题满分14分） (共1题；共14分)23. （14.0分）(2020·拱墅模拟) 在△ABC和△DBE中，CA＝CB，EB＝ED，点D在AC上.（1）如图1，若∠ABC＝∠DBE＝60°，求证：∠ECB＝∠A；（2）如图2，设BC与DE交于点F.当∠ABC＝∠DBE＝45°时，求证：CE∥AB；（3）在（2）的条件下，若tan∠DEC＝时，求的值.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） (共10题；共38分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） (共4题；共20分) 11-1、12-1、13-1、14-1、三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） (共4题；共32分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (共2题；共20分)19-1、20-1、20-2、五、（本题满分12分） (共2题；共24分)21-1、22-1、22-2、22-3、六、（本题满分14分） (共1题；共14分) 23-1、23-2、23-3、。
湖北省鄂州市中考数学模拟考试试卷
湖北省鄂州市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列说法正确的是（）A . 平方等于它本身的数只有0B . 立方等于本身的数只有±1C . 绝对值等于它本身的数只有正数D . 倒数等于它本身的数只有±12. （3分）(2017·茂县模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 3﹣2=﹣6B . =±6C . （﹣x）2÷（﹣x）=xD . （﹣2x2）3=﹣8x63. （3分）下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种4. （3分）(2017·大冶模拟) 如图的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （3分）下列事件中，是必然事件的为（）A . 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B . 江汉平原7月份某一天的最低气温是﹣2℃C . 通常加热到100℃时，水沸腾D . 打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》6. （3分） (2017七下·如皋期中) 如图，AB∥CD，EMNF是直线AB、CD间的一条折线．若∠1=40°，∠2=60°，∠3=70°，则∠4的度数为（）A . 55°B . 50°C . 40°D . 30°7. （3分） (2017九上·琼中期中) 若二次函数y=ax2+b的图象开口向下，则（）A . b＞0B . b＜0C . a＜0D . a＞08. （3分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（7，4），以原点为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD．则端点C的坐标为（）A . （3，3）B . （4，3）C . （3，4）D . （， 2）9. （3分）(2017·夏津模拟) 如图，OP平分∠MON，PA⊥OA于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的值为（）A . 1B . 2C . 大于2D . 不小于210. （3分）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下x…0123…y…﹣2﹣3﹣21…则下列说法错误的是（）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴为直线x=1C . 方程ax2+bx+c=0有一个正根大于3D . 当x＞1时，y随x的增大而增大二、填空题（每题3分，共21分） (共7题；共21分)11. （3分）分解因式：（x﹣1）2﹣4=________.12. （3分） (2016八下·广饶开学考) 如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=________度．13. （3分）(2017·铁西模拟) 要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是________运动员．（填“甲”或“乙”）14. （3分）等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是________15. （3分）(2019·道外模拟) 一个扇形的弧长是，圆心角的度数为，则扇形的面积为________.16. （3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则S=________，S =________．17. （3分） (2016八上·抚宁期中) 如图所示，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=________．三、解答题（共10小题，共69分） (共10题；共69分)18. （5分）计算：（1）（﹣x）5÷（﹣x）2•x2；（2）（2x+y）4÷（﹣2x﹣y）2÷（2x+y）19. （10分）(2017·平塘模拟) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？20. （6分）(2016·孝感) 为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七（1）班共有△名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于△度；并补全条形统计图；（2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．21. （5.0分） (2012九上·吉安竞赛) 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.22. （8分） (2016八上·中堂期中) 平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A，B，C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．23. （6分）(2016·余姚模拟) 如图1，正方形ABCD的边长为8，⊙O经过点C和点D，且与AB相切于点E．（1）求⊙O的半径；（2）如图2，平移⊙O，使点O落在BD上，⊙O经过点D，BC与⊙O交于M，N，求MN2的值．24. （5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，AB=22cm，求BC．25. （6分） (2018七上·汉阳期中) 有若干个数，第一个数记为a1 ，第2个数记为a2 ，第3个数记为a3 ，……，第n个数记为an ，若a1＝﹣，从第二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数.（1）直接写出a2，a3，a4的值；（2）根据以上结果，计算a1+a2+a3+…+a2017+a2018.26. （7.0分）(2012·扬州) 如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=2，OC=1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．（1）直接写出点E的坐标：________．（2）求证：AG=CH．（3）如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式．（4）在（3）的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，求⊙P的半径．27. （11.0分）(2013·舟山) 在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．（1）如图1，当m= 时，①求线段OP的长和tan∠POM的值；②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．①用含m的代数式表示点Q的坐标；②求证：四边形ODME是矩形．参考答案一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每题3分，共21分） (共7题；共21分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题（共10小题，共69分） (共10题；共69分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、。
鄂州市数学中考模拟试卷(一)
鄂州市数学中考模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A . aB . bC . cD . d2. （2分）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元．若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）A . 5.475×1011（元）B . 5.475×1010（元）C . 0.5475×1011（元）D . 5475×108（元）3. （2分） (2019七下·新乐期中) 如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E ，交AD于点F ，若∠1＝30°，则∠AEF的度数为（）A . 60°B . 120°C . 140°D . 150°4. （2分） (2017九下·无锡期中) 小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）A . 10B . 23C . 50D . 1005. （2分） (2015八下·灌阳期中) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .6. （2分）试用学过的知识判断，下列说法正确的是（）A . 一个直角三角形一定不是等腰三角形B . 一个等腰三角形一定不是锐角三角形C . 一个等腰三角形一定不是等腰三角形D . 一个等边三角形一定不是钝角三角形7. （2分）一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A . 4B . 6C . 16D . 559. （2分）(2018·淮南模拟) 右面的三视图对应的物体是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ，若y1≠y2 ，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ，记M=y1=y2.下列判断：①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分）（π－3）0＋（-）3－（）－2=________12. （1分） (2017七下·如皋期中) 已知，那么 ________．13. （1分）关于x的分式方程+=1的解为正数，则m的取值范围是________ ．14. （1分） (2016七上·金乡期末) 中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第n个数据是________．15. （1分） (2019八下·仁寿期中) 已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N 到y轴的距离为5，则点N的坐标为________．16. （1分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于________度．17. （5分）利用尺规作图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法．）18. （1分）若等腰三角形两边为4，10，则底角的正弦值是________三、解答题 (共7题；共64分)19. （5分）(2018·广安) 先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值20. （5分） (2019七下·锡山月考) 一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角.21. （10分）(2017·都匀模拟) 十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）．（1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；（2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率．22. （5分）(2017·沭阳模拟) 如图，小华在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，（结果精确到0.1米，参考数据 =1.732）然后前进30米到达C处，又测得顶部E的仰角为60°，求大楼EF的高度．23. （20分） (2017九上·陆丰月考) 二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．（1）写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；（2）写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．24. （4分） (2016九上·赣州期中) 自主学习，请阅读下列解题过程．解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．解：设x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，则抛物线y=x2﹣5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=x2﹣5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集为：x＜0或x＞5．通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的________和________．（只填序号）①转化思想②分类讨论思想③数形结合思想（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集为________．（3）用类似的方法写出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0．________．25. （15分）(2016·菏泽) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；（3）若直线y=﹣ x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共64分) 19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
鄂州市中考数学模拟试卷
鄂州市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 正三角形D . 等腰梯形2. （2分） (2018七上·嘉兴期中) 2017年上半年，某市居民人均可支配收入约为16000元，数16000用科学记数法可以表示为（）．A . 160×102B . 16×103C . 1.6×104D . 0.16×1053. （2分）若(x－3) 2＝x2＋kx＋9，那么k的值是（）A . －6B . －3C . 6D . －94. （2分） (2019七下·中山期末) 下列命题是真命题的是（）A . 垂线最短B . 同位角相等C . 相等的角是对顶角D . 同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行5. （2分）(2016·北京) 如果a+b=2，那么代数（a﹣）• 的值是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣6. （2分）(2018·安徽模拟) 如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（）A . 1：2B . 1：3C . 1：D . 1：8. （2分）如图，在直角坐标系中有线段AB，AB＝50cm，A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm，B点到y 轴的距离为30cm，现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q，当四边形PABQ的周长最短时，则这个值为（）A . 50B . 50C . 50 －50D . 50 ＋50二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2017·官渡模拟) 函数的自变量的取值范围是________．10. （1分）(2017·东莞模拟) 分解因式：9x﹣x3=________．11. （1分）如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数的值是________.12. （1分） (2017八下·宝安期中) 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB 的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．13. （1分） (2019七上·双台子月考) 程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有________人.14. （1分） (2019八上·威海期末) 如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°.分别以AB，AC为边作正方形ABEF和正方形ACMN，连接FN.若AC＝4，BC＝3，则S△ANF＝________.15. （1分） (2019八下·嘉兴开学考) 已知等腰三角形ABC的面积是5，底边上的高AD是，则它的周长为________16. （1分）(2017·埇桥模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①OG= AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形CDGF＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．三、解答题 (共12题；共123分)17. （6分） (2019八下·博罗期中) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形.（1）作图，作∠A的平分线AE，交CD于点E，(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);（2）在（1）的条件下，判断AD与DE的大小关系，并说明理由.18. （5分）(2019·巴中) 计算．19. （5分）(2020·东城模拟) 解不等式组，并写出不等式组的整数解．20. （10分） (2017九上·安图期末) 如图①，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=﹣x+2经过A、C两点，且AB=2．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线l平行于x轴，直线l从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿y轴负半轴方向向点O运动，到点O停止，且分别交线段AC、线段BC、抛物线、y轴于点E、D、F（点F在对称轴的右侧）、H，当点D是线段EF的三等分点时，求t的值；（3）如图②，在直线l运动的过程中，过点D作x轴的垂线交x轴于点G，四边形OHDG与△AOC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．21. （10分） (2016九上·赣州期中) 解答（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF 的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM 绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3 ，求AG，MN的长．22. （10分）(2016·盐田模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD的延长线与BC的延长线相交于点E，DC=DE．（1）求证：∠A=∠AEB；（2）如果DC⊥OE，求证：△ABE是等边三角形．23. （15分）如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=（x＞0）交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x0 ， 0），与y轴交于点C．（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点P的坐标．（2）若b=y1+1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之间的关系（不要求证明）．24. （15分） (2017九上·灌云期末) 已知二次函数y=x2﹣2xx…﹣10123…y…0﹣1…（1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）请在所给的平面直角坐标系中画出y=x2﹣2x的图象；（3）当x再什么范围内时，y随x的增大而减小；（4）观察y=x2﹣2x的图象，当x在什么范围内时，y＞0．25. （6分） (2019八下·瑞安期中) 我校举行八年级汉字听写大赛,每班各派五名同学参加(满分为100分).其中八(1)班和八(2)班五位参赛同学的成绩如下图所示:（1）根据条形统计图完成表格（2）已知八（1）班参赛选手成绩的方差为56 ，请计算八（2）班参赛选手成绩的方差，并分析哪一个班级的成绩比较稳定.26. （15分） (2016九上·潮安期中) 如图，二次函数y= x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B 点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式；（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；（3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．27. （15分） (2017七下·永春期末) 如图，边长为8的等边和等边互相重合，现将沿直线向左平移个单位，将沿直线向右平移个单位.（1）若＝2，则BE=________；（2）当、是线段的三等分点时，则的值为多少.28. （11分） (2019八下·北京期中) 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1 ， y1），点Q的坐标为（x2 ， y2），且x1≠x2 ，y1≠y2 ．若P ， Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P ， Q的“相关矩形”，下图①为点P ， Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，0），（1）若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；（2）点C在直线x＝3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（3）若点D的坐标为（4，2），将直线y＝2x+b平移，当它与点A，D的“相关矩形”没有公共点时，求出b 的取值范围．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共123分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
湖北省鄂州市中考数学模拟考试试卷
湖北省鄂州市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分）在实数0，，-1，中，属于无理数是（）A . 0B .C . -1D .2. （3分） (2019九下·温州竞赛) 下列计算正确的是（）A . （a3）2=a5B . （a+b）2=a2+b2C .D . a-2÷a5=3. （2分） (2018八上·合肥期中) 函数的自变量的取值范围是（）A .B .C .D .4. （3分）(2016·河池) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（）A . （5，3）B . （5，4）C . （3，5）D . （4，5）5. （3分）(2017·天门) 关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A . 平均数是4B . 众数是5C . 中位数是6D . 方差是3.26. （3分）通过尺规作图作一个角的平分线的理论依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS7. （3分） (2018八上·双城期末) 某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程正确的是（）A .B .C .D .8. （3分）如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积为（）A . 15cm2B . 24cm2C . 30cm2D . 39cm29. （3分）如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=．其中正确结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o ， AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分） (2019九下·武冈期中) 据报道.2018年5月1日到3日的五一劳动节期间，全国共接待游客1.34亿人次，旅游总收入达791.2亿元，用科学记数法表示数791.2亿元是________元人民币.12. （3分）写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形：________.13. （3分） (2016七下·迁安期中) 把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：________．14. （3分）请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是________15. （3分）绕一个半径是4米的圆形花圃走2圈，要走________米。
湖北省鄂州市中考数学模拟考试试卷
湖北省鄂州市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·武邑开学考) 在“百度”中搜索“义乌”，能搜索到与之相关的网页约16300000，将这个数用科学记数法表示为（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·槐荫模拟) 下列计算正确的是（）A . （a5）2=a10B . x16÷x4=x4C . 2a2+3a2=6a4D . b3•b3=2b33. （2分）(2017·达州模拟) 如图，平行四边形ABCD内接于⊙O，则∠AD C=（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 75°4. （2分） (2018八上·自贡期末) 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2015·宁波模拟) 若|1﹣x|=1+|x|，则等于（）．A . x﹣1B . 1﹣xC . 1D . ﹣16. （2分）(2017·涿州模拟) 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A . 40°B . 30°C . 38°D . 15°7. （2分）(2017·通辽) 空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A . 折线图B . 条形图C . 直方图D . 扇形图8. （2分）如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°9. （2分）小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的4个图案中，符合图示滚涂出的图案是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得：（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七下·嘉陵期中) 若 +（b+2）2＝0，则点M（a，b）到y轴的距离________．12. （1分） (2019八上·越秀期末) 已知等腰三角形的周长为32．底边长为12，则这个等腰三角形的腰长为________．13. （1分） (2020九上·北仑期末) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，则线段BF=________。
2020年湖北省鄂州市中考数学模拟卷及答案
D2020年湖北省鄂州市中考数学模拟卷一、选择题（每小题3分，共42分） 1．下列计算正确的是（ ） A=B ．632x x x ÷= C ．33-=±D ．224()a a a -=2=，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a >3．数据0161x -，，，，的众数为1-，则这组数据的方差是（ ） A ．2B ．345CD ．2654．不等式组23124x x -->-⎧⎨-+⎩≤的解集在数轴上可表示为（ ）A．B ．C ．D ．5．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图2，已知ABC △中，45ABC ∠=，4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ） AB ．4C．D ．57．在反比例函数4y x=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）A ．B ．C ．D ．2 1 3图1D CB AE H 图28.4BC =米．则楼高CD 是（ ）A ．6.3米B ．7.5米C ．8米D ．6.5米9．因为1sin 302=，1sin 2102=-， 所以s i n 210s i n (1803=+=-；因为2s i n 45=，sin 225=-，所以s i n 225s i n (1804=+=-，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有s i n (180)αα+=-，由此可知：sin 240=（ ）A ．12-B ．C ．D ．10．下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） A ．238x x =-B ．2510x x +=-C ．271470x x -+=D ．2753x x x -=-+11．如图4，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于A B ，两点，C 为OB 上一点，且12∠=∠，则ABC S =△（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．ABC △是半径为A 为圆心，2为半径的A 与边BC 相切于D 点，则AB AC 的值为（ ）A B ．4CD ．图4图5图6AH B OC 1O1H1A1C13．小明从图5所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个14．如图6，Rt ABC △中，90ACB ∠=，30CAB ∠=，2BC =，O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ） A．7π3 B．4π3 C ．πD．4π3二、填空题（每小题3分，共18分）15．在“222a ab b □□”方框中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是 ．16．下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是 ．17．如图7，正方体的棱长为2，O 为边AD 的中点，则以1O A B ，，三点为顶点的三角形面积为 ．18．已知在O 中，半径5r =，AB CD ，是两条平行弦， 且8AB =，6CD =，则弦AC 的长为 ． 19．已知αβ，为方程2420x x ++=的二实根，则31450αβ++= ．20．如图8，在ABC △中，45BAC ∠=，AD BC ⊥于D 点，已知64BD CD ==，，则高AD 的长为 ．三、解答题（21题6分，26题10分，27题12分，其余每题8分，总计60分）21．设12x x ，是关于x 的一元二次方程222420x ax a a +++-=的两实根，当a 为何值时，2212x x +有最小值？最小值是多少？ DO ACB 1A 1B 1C 1D 图7CABD图8图922．如图9，教室窗户的高度AF 为2.5米，遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离为AD ，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC 为30，PE 为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长AD 的长度．（结果带根号）23．小王和小明用如图10 Array另一次转出红色，则配成紫色），则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率．（2对双方公平．图1024．甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图11所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度b为米．乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？图11E图1225．如图12，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD 中，P 为边CD 的中点，直线AP 交圆于E 点． （1）求弦DE 的长．（2）若Q 是线段BC 上一动点，当BQ 长为何值时，三角形ADP 与以Q C P ，，为顶点的三角形相似．，两种型号26．为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A B的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．，的值．（1）求a b（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．27．（1）如图13，123A A A ，，是抛物线214y x =图象上的三点，若123A A A ，，三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求123A A A △的面积．（2）若将（1）问中的抛物线改为211242y x x =-+和2(0)y ax bx c a =++>，其他条件不变，请分别直接写出两种情况下123A A A △的面积．（3）现有一抛物线组：211123y x x =-；2211612y x x =-；23111225y x x =-；24112042y x x =-；25113063y x x =-；依据变化规律，请你写出抛物线组第n 个式子n y 的函数解析式；现在x 轴上有三点(10)(20)(30)A B C ，，，，，．经过A B C ，，向x 轴作垂线，分别交抛物线组123n y y y y ，，，，于111A B C ，，；222A B C ，，；333A B C ，，；；n n n A B C ，，．记111A B C S △为1S ，222A B C S △为2S ，，n n n A B C S △为n S ，试求12310S S S S ++++的值． （4）在（3）问条件下，当10n >时有1098n n n n S S S S ---++++的值不小于11242，请探求此条件下正整数n 是否存在最大值，若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．x图13数学参考答案及评分标准说明：考生若写出其他正确答案，可参考本评分标准给分．一、选择题（每小题3分，共42分） 1．D 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．B8．B 9．C 10．D 11．C 12．D 13．C 14．C二、填空题（每小题3分，共18分） 15．1216．371718或19．2 20．12三、解答题（第21题6分，第26题10分，第27题12分，其余每题8分，共60分） 21．解答：22(2)4(42)0a a a ∆=-+-≥12a ∴≤ ······································································································ 1分 又122x x a +=-，21242x x a a =+- ······························································ 2分222121212()2x x x x x x ∴+=+-22(2)4a =-- ······························································································ 4分12a ≤∴当12a =时，2212x x +的值最小 ······································································· 5分此时222121122422x x ⎛⎫+=--= ⎪⎝⎭，即最小值为12． ·········· 6分22．解：过点E 作EG AC ∥交于PD 于G 点 ······ 1分tan 3031EG EP ==⨯= ··················· 3分1BF EG ∴== ·············································· 4分 即 2.51 1.5AB AF BF =-=-= ······································································ 5分 在Rt ABD △中，tan 303AB AD === ··········································· 7分AD ∴······················································································ 8分 23A DB F CE PG22题图·················································································································· 2分从表中可知：P （小王获胜）63168== ······························································ 3分 P （小明获胜）105168== ······························································ 4分 （2）小王得分为33188⨯=，小明得分55188⨯=有：3588<∴游戏不公平 ································································································ 6分修改游戏规则：若两次出现颜色相同或配成紫色，小王得5分；否则小明得3分． （注：答案不唯一，合理的修改规则均得分） ······················································ 8分 24．（1）10，30 ···························································································· 2分 （2）由图知：300303102t -=⨯- 11t = ··························································· 3分 (0100)C ，，(20300)D ，∴线段CD 的解析式：10100(020)y x t =+甲≤≤ ··············································· 4分(230)A ，，(11300)B ，∴折线OAB 的解析式为：15(02)3030(211)x t y x t ⎧=⎨-⎩乙 ≤≤ ≤≤ ······································· 6分（3）由101003030y x y x =+⎧⎨=-⎩解得 6.5165x y =⎧⎨=⎩································································ 7分∴登山6.5分钟时乙追上甲．此时乙距A 地高度为16530135-=（米） ························································· 8分 25．（1）如图1．过D 点作DF AE ⊥于F 点．在Rt ADP △中，2AP ==······················································· 1分 又1122ADP S AD DP AP DF ==△5DF ∴=································································································ 2分 AD 的度数为9045DEA ∴∠=5DE∴== ··················································································· 4分（2）如图2．当Rt RtADP QCP△∽△时有AD DPQC CP=得：1QC=．即点Q与点B重合，0BQ∴= ········································································ 5分如图3，当Rt RtADP PCQ△∽△时，有AD PDPC QC=得14QC=，即34BQ BC CQ=-=·································································· 7分∴当0BQ=或34BQ=时，三角形ADP与以点Q C P，，为顶点的三角形相似． ······ 8分26．（1）2326a bb a-=⎧⎨-=⎩1210ab=⎧∴⎨=⎩····································································· 2分（2）设购买污水处理设备A型设备X台，B型设备(10)X-台，则：1210(10)105X X+-≤················································································· 3分2.5X∴≤ ··································································································· 4分X取非负整数012X∴=，，·································································································· 5分∴有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．······················································································· 6分（3）由题意：240200(10)2040X X+-≥ ······················································· 7分1X∴≥又 2.5X≤X∴为1，2．······························································································· 8分当1X=时，购买资金为：121109102⨯+⨯=（万元）当2X=时，购买资金为：122108104⨯+⨯=（万元）∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台········································10分25题图1E25题图2E25题图327．（1）123191(21)344A A A ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，， ·························································· 1分 123131223A A A A ACA A ABA A BCA S S S S ∴=--△梯形梯形梯形191921111144442224⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=--= ······················································ 3分（2）①12314A A A S =△ ······················································································· 4分 ②123A A A S α=△ ······························································································ 5分 （3）由规律知：211(1)(21)(2)n y x x n n n n =-+-+或写成（22211232n y x x n n n n =-++-） ·········· 6分 由（1）（2）知：12310S S S S ++++11112612110=++++111111111122334101111=-+-+-++-=-1011= ··········································································································· 8分 （4）存在由上知：1098n n n n S S S S ---+++1111(10)(9)(9)(8)(8)(7)(1)n n n n n n n n =++++------+1111111110998871n n n n n n n n =-+-+-++-------+ 21111101910n n n n =-=-+-- ········································································· 9分 109811242n n n n S S S S ---++++≥21111910242n n ∴--≥ 10n > 29100n n ∴-->2910242n n ∴--≤····················································································· 10分解得1221n -≤≤ 又10n >1021n ∴<≤ ······························································································ 11分n=····································································12分∴存在n的最大值，其值为21。
湖北省鄂州市中考模拟考试数学试题含答案
主视图 左视图 俯视图中考模拟考试 数学试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．21-的值是（ ） A ．21-B ．21C ．﹣2D ．2 2．空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。
A.2.5×106B.2.5×105C.2.5×10-5D.2.5×10-63．小亮领来n 盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n 的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．104．下列运算正确的是（ ） A ．432a a ⋅12a =B ．4222=⨯C . =34)2(a 78a D ．=÷28a a 4a 5．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3 4 5 8 户数2341xyxyxyxyOOO ODAB C 483333848448M OP'PDBACCAB l m2 1第6题则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A ．众数是4B ．平均数是4.6C ．调查了10户家庭的月用水量 D ．中位数是4.56．如图，l ∥m ，等边△ABC 的顶点B 在直线m 上，∠1=20°，则∠2的度数为( ) A ．60° B ．45°C ．40°D ．30°7．如图，在△AOB 中，∠BOA=90°，∠BOA 的两边分别与函数xy 1-=、x y 2=的图象交于B 、A 两点，若6=AB ，则AO 的值为（ ）A ．223 B ．2C ．3D ．28．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC=6，BD=8，动点P 从点B 出发，沿着B-A-D 在菱形ABCD 的边上运动，运动到点D 停止，点P '是点P 关于BD 的对称点，P P '交BD 于点M ，若Bxy AOxy 2=xy 1-= 第7题BM=x ，P OP '∆的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为( )9．如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆O 上的两点，OD ∥BC ，OD 与AC 交于点E ．下列结论不一定成立的是( ) A ．△AOD 是等边三角形 B ．=C ．∠ACB=90°D ．BC OE 21=10、如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB 、AO1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1 O 1的对角线交BD 于点O 2，同样以AB 、AO2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2，……，依次类推，则平行四边形ABCO 的面积为( ) A ．201525 B ．201625 C ．201425 D ．201725二、填空题（每小题3分，共18分）11．化简（5﹣2）•（5+2）= ．12．分解因式：（a +b ）2﹣12（a +b ）+36= ．13．有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m ，则使关于x 的方程2112=-++-x mx x 的解为正数，且不等式组⎩⎨⎧<->+0532m x x 无解的概率是 ．14．将一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的底面半径为______________15．如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=8，将上面的矩形纸片折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，点D 的对应点为G ，连接DG ，则图中阴影部分的面积为 ．16．如图，平面直角坐标系中，分别以点A （﹣2，3），B （3，4）为圆心，1、2为半径作⊙A 、⊙B ，M 、N 分别是⊙A 、⊙B 上的动点，P 为x 轴上的动点，则PM+PN 的最小值等于 ．三、解答题(第17-20题各8分，第21、22题各9分，第23题10分，第24题12分，共72分)17．先化简，再求值⎪⎭⎫ ⎝⎛+-231x x x x 212+-÷1+-x x ，其中x 满足022=-x x ．18．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+m =0． （1）若方程有两个实数根，求m 的范围．(4分)ABC DGEBA N MO P x y第15题 第16题ABCDEF G E ’30乒乓球 篮球15% 羽毛球排球跳绳 乒乓球 篮球 羽毛球 排球 跳绳 项目人数某校学生最喜欢的体育项目条形统计图70 某校学生最喜欢的体育项目扇形统计图4012（2）若方程的两个实数根为x 1．x 2，且（x 1﹣1）2+（x 2﹣1）2+m 2=5，求m 的值．(4分)19．已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC到E ，使CE=CG ，连接BG 并延长交DE 于F ． （1）求证：△BCG ≌△DCE ；(4分)（2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE ′，判断四边形E ′BGD 是什么特殊四边形，并说明理由．(4分)20．某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“乒乓球”的扇形的圆心角度数； （3）若全校有1500名同学，估计全校最喜欢篮球的有多少名同学？OA BD’ DC ’ CA BCDOPKQA BC DOP K QNP KQA BCDOM α图1 图2 图321．星期天，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD(点D 是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼A 处，此时测得仰角为45°，继续向前走了10m 到达C ′D ′处，发现小明在六楼B 处，此时测得仰角为60°，已知楼层高AB=2.7m,求OC ′的长. (参考数据：73.13≈，41.12≈)22．平面上，矩形ABCD 与直径为QP 的半圆K 如图1摆放，分别延长DA 和QP 交于点O ，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD 及矩形ABCD 位置固定，将线段OQ 连带着半圆K 一起绕着点O 按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．发现：如图2，当点P 恰好落在BC 边上时，求α的值和阴影部分的面积；拓展：如图3，当线段OQ 与CB 边交于点M ，与BA 边交于点N 时，设BM=x （x ＞0），用含x 的代数式表示BN 的长，并求x 的取值范围．探究：当半圆K 与矩形ABCD 的边DC 、AD 相切时，分别求出sin α的值．23．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．Oxy ABC D （1）试求出每天的销售量y （盒）与每盒售价x （元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P （元）最大？最大利润是多少？ （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？24．如图，抛物线y =ax 2+bx +3与x 轴相交于点A （﹣1，0）、B （3，0），与y 轴相交于点C ，点P 为线段OB 上的动点（不与O 、B 重合），过点P 垂直于x 轴的直线与抛物线及线段BC 分别交于点E 、F ，点D 在y 轴正半轴上，OD=2，连接DE 、OF ． （1）求抛物线的解析式；（2）当四边形ODEF 是平行四边形时，求点P 的坐标；（3）过点A 的直线将（2）中的平行四边形ODEF 分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）A PC EF OxyD参考答案一．BDA B A CB D A B14．2；15．；16．－3。
2023年湖北省鄂州市中考数学模拟试卷(4月份)(含解析)
2023年湖北省鄂州市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 2的相反数是( )A. −12B. 12C. −2D. 22. 下列运算正确的是( )A. a2+a2=a4B. a3⋅a4=a12C. (a3)4=a12D. (ab)2=ab23. 2022年3月，在第十三届全国人民代表大会第五次会议上，国务院总理李克强在政府工作报告中指出：2021年，我国经济保持恢复发展，国内生产总值达到1140000亿元，增长8.1% .将1140000用科学记数法表示应为．( )A. 0.114×107B. 1.14×107C. 1.14×106D. 11.4×1054. 下列几何体中，主视图是圆的是( )A. B. C. D.5. 如图，直线AB//CD，DE⊥BC于点E，若∠CDE=57°，则∠1的度数是( )A. 57°B. 33°C. 23°D. 47°6. 已知不等式组{2x−a<1x−2b>3的解集是−1<x<1，则(a+1)(b+1)的值是的( )A. −2B. 4C. 2D. −47.如图，A(0,1)，M(3,2)，N(5,5).点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y=−x+b也随之平行移动，设移动时间为t秒，当M，N位于直线l的异侧时，t应该满足的条件是( )A. 3<t<6B. 4<t<9C. 3<t<7D. 5<t<78. 如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB=4，则阴影部分的面积是( )A. 3B. 23C. 32D. 259. 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=−1，且过点(1,0)，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①ab>0且c<0；②4a−2b+c>0；③8a+c>0；④c=3a−3b.其中错误的选项是( )A. ①③B. ①③④C. ②④D. ②③④10.如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线，点D是线段BF上的动点，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接BE，则AE+BE的最小值是( )A. (3+1)aB. 3a−1C. 5aD. 3a二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 化简：−4=______ ．12. 为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动.6名选手投中篮圈的个数分别为6，9，9，10，9，8，则这组数据的众数是______ ．13. 若实数a 、b 分别满足a 2−4a +2=0，b 2−4b +2=0，且a ≠b ，则1a +1b 的值为______ ．14. 如图，在平面直角坐标系中，已知A (1,0)，B (2,1)，D (3,0)，△ABC 与△DEF 位似，原点O 是位似中心，则E 点的坐标是______ ．15. 如图，直线AB ：y =2x +4与双曲线y =6x 交于A (1,6)、B (−3,−2)两点，直线BO 与双曲线在第一象限交于点C ，连接AC .则S △A B C = ______ ．16.如图，在矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，△BEC 与△FEC 关于直线EC 对称，点B 的对称点F 在边AD 上，G 为CD 中点，连结BG 分别与CE ，CF 交于M ，N 两点，若BM =BE ，MG =1，则线段BM 的值为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。
2021年湖北省鄂州市九年级数学中考仿真模拟卷(一)
2021年湖北省鄂州市数学中考仿真模拟卷（一）（本科目满分120分，时量120分钟）一、单选题（本题共10小题，每小题各3分，共30分）1．﹣12021的倒数的绝对值是（ ） A ．﹣2021 B ．12021 C ．2021 D ．﹣12021 2．下列运算正确的是（ ）A ．4482x x x +=B ．()235x x =C ．428x x x ⋅=D ．()332=8x x 3．如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．国庆期间，黔东南州人民始终用好“民族文化”这个宝贝，提前策划和安排了丰富多彩的民俗节庆活动，活动深受游客朋友的喜爱.据旅游统计数据初步测算，国庆节长假期间黔东南州共接待游客708.64万人次，同比增长11.34%.数据708.64万用科学记数法表示为( )A ．27.086410⨯B ．67.086410⨯C ．60.7086410⨯D ．57.086410⨯5．如图,AB∥EF∥CD,∥ABC=46”,∥CEF=160°,则∥BCE 等于( )A ．26oB ．16oC ．23oD ．20o6．一组数据3，4，x ，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是( )A ．4和2B ．5和2C ．5和4D ．4和47．某县为大力推进义务教育均衡发展，加强学校“信息化”建设，计划用三年时间对全县学校的信息化设施和设备进行全面改造和更新.2016年县政府已投资2.5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预设2018年投资3.6亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ）A ．20%、-220%B ．40%C ．-220%D ．20%8．如图所示，已知EA∥AB ，BC∥EA ，ED=AC ，AD=BC ，则下列式子不一定成立的是（ ）A ．∥EAF=∥ADFB ．DE∥AC C ．AE=ABD ．EF=FC9．如图为二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象，在下列说法中：∥ac ＜0；∥方程ax 2+bx+c=0 的根是x 1=﹣1，x 2=3；∥a+b+c ＞0；∥当 x ＞1 时，y 随 x 的增大而增大；∥2a ﹣b=0∥b 2﹣4ac ＞0．下列结论一定成立的是（ ）A ．∥∥∥∥B ．∥∥∥∥C ．∥∥∥∥∥D ．∥∥∥∥∥∥10．如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 的顶点A 在y 轴上，顶点D ，F 在x 轴上，点C 在DE 边上，反比例函数y ＝k x（k≠0）的图象经过点B 、C 和边EF 的中点M ．若S 正方形ABCD ＝2，则正方形DEFG 的面积为（ ）A ．103B ．329C ．4D ．154二、填空题（本题共6小题，每小题各3分，共18分）11．分解因式：2a 3―4a 2+2a=_________．12．在平面直角坐标系中，若点()3,P x x -在第二象限．则x 的取值范围为______．13．将半径为12cm ，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥底面的夹角的余弦值是_____．14．如图，两个反比例函数1yx=和2yx=-的图像分别是1l和2l．设点P在1l上，PC∥x轴，交2l于点A．PD∥x轴，交2l于点B，则∥PAB的面积为_____．15．如图，正方形ABCD 中，AC 、BD 交于O ，∠EOF = 90︒，已知AE = 3, CF = 4 ，则EF的长为_____。
2023年湖北省鄂州市中考模拟数学试题(4月)
2023年湖北省鄂州市中考模拟数学试题（4月）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．A ．36t <<B ．8．如图，以等边ABC 的一边4AB =，则阴影部分的面积是（A ．3B ．9．抛物线(2y ax bx c a =++限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①③80a c +>；④33c a b =-A ．①③B ．①③④10．如图，边长为a 的等边接AD ，在AD 的右侧作等边A ．()31a +二、填空题11．计算：4-=___________12．为了落实“双减”选手投中篮圈的个数分别为13．若实数a 、b 分别满足__________．14．如图，在平面直角坐标系中，原点O 是位似中心，则15．如图，直线:24AB y x =+与双曲线MG=，则线段BM的值为___________．BM BE=，1三、解答题(1)伸展臂PQ长为__________米；(2)挖掘机能挖的最远处距点N的距离为21．有A、B、C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从A、B工厂同时出发，沿公路匀速驶向(1)求证：AD EC ∥．(2)若12AB =，求ACE S(1)求a 的值；(2)如图1，将抛物线1C 向下平移()0h h >个单位长度得到抛物线2C ，过点()()20,0M m m >作直线l 平行于x 轴，与两抛物线从左到右分别相交于A 、B 、C 、四点，且A 、C 两点关于y 轴对称．①点G 在抛物线1C 上，当点C 的坐标为何值时，四边形APCG 是平行四边形？②如图2，若抛物线1C 的对称轴与抛物线2C 交于点Q ，试探究：在M 点的运动过程中，AC PQ的比值是否为一个定值；如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．。
鄂州中考模拟考试题及答案
鄂州中考模拟考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的成语使用？A. 一诺千金B. 一诺千金（错误使用）C. 一诺千金（错误使用）D. 一诺千金（错误使用）答案：A2. 下列哪个选项是正确的数学公式？A. 圆的面积公式：A = πr^2B. 圆的面积公式：A = 2πrC. 圆的周长公式：C = 2πrD. 圆的周长公式：C = πr^2答案：A3. 下列哪个选项是正确的英文翻译？A. “你好”翻译为 "Hello"B. “再见”翻译为 "Goodbye"C. “谢谢”翻译为 "Thank you"D. “对不起”翻译为 "Sorry"答案：A4-20. （此处省略，按照类似模式出题）二、填空题（每题1分，共10分）1. 长江是中国最长的河流，其长度约为 ______ 公里。
答案：63002. 光在真空中的速度是 ______ 米/秒。
答案：2997924583-10. （此处省略，按照类似模式出题）三、简答题（每题5分，共15分）1. 请简述中国四大发明是什么，并简要说明它们对世界文明的影响。
答案：中国四大发明包括造纸术、印刷术、火药和指南针。
它们极大地推动了世界文明的发展，如造纸术和印刷术促进了知识的传播和保存，火药改变了战争的形式，指南针促进了航海技术的发展。
2-3. （此处省略，按照类似模式出题）四、阅读理解（每题3分，共15分）（此处提供一段阅读材料，考生根据材料回答问题）1. 文章主要讨论了什么主题？答案：（根据文章内容给出答案）2-5. （此处省略，按照类似模式出题）五、作文题（30分）题目：《我的梦想》要求：不少于600字，内容健康向上，表达清晰，结构合理。
[此处考生根据题目要求写作文]结束语：通过本次鄂州中考模拟考试题的练习，希望同学们能够检验自己的学习成果，找出自己的不足，及时调整学习方法，为即将到来的中考做好充分的准备。
湖北省鄂州市2022届九年级数学月考模拟押题 新人教版
鄂州市月考联考数学试卷考姓名： 准考证号：考生注意：1 本卷共三道大题，24道小题，共4页，满分120分，考试时间：120分钟。
2 1～10小题必须使用2B 铅笔填涂，其他各题一律使用0.5mm 黑色中性笔解答。
3 全卷试题答案一律写在答题卡上指定的答题区域内，写在本卷上无效。
4 不准使用计算器。
卷Ⅰ（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分）1 “情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动”4月20日晚在中央电视台1号演播大厅举行。
据统计，这台募捐晚会共募得善款亿元人民币，约合每秒钟筹集善款16万元。
亿元用科学记数法可以表示为A ×108B ×108C ×910D ×9102 某校初三（1该组女生体重的平均数、众数、中位数分别是A 45,44,44B 45,3,2C 45,3,44D 45,44,463 棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积A 36cm 2B 33cm 2C.30cm 2D.27cm 2 4 在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，AC=2 ，AB=in ∠ACD 的值是A 22B 2C 36D 33 5 函数6y x =-与函数()40y x x =>的图象交于A 、B 两点，设点A 的坐标为()11,x y ，则边长分别为、的矩形面积和周长分别为A 4，6B 4，12C 8，12D 8，66 一种商品按进价的100﹪加价后出售，经过一段时间，商家为了尽快减少库存，决定5折销售，这时每件商品A 赚50﹪B 赔50﹪C 赔25﹪D 不赔不赚7．通过平移把点A （1，－3）移到点A 1（3，0），按同样的方式平移直线=-2-3得到=b ，则,b 的值分别为A =-2,b=-4B =2,b=2C =-2,b=-2D =-2,b=48．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝10，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为A9．已知二次函数c bx ax y ++=2的与的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是A ．抛物线开口向上B ．抛物线与轴交于负半轴C ．当X 大于时，Y 随着X 的增大而减小 D．当＝4时，＞010 设∠MON=20º，A 为OM 上一点OA=D 为ON 上一点，OD=，C 为AM 上任一点，B 是OD 上任一点，那么折线ABCD 的长ABBCCD 最小值是（ ）A 12BC 8D 卷Ⅱ（非选择题）二、 填空题（每小题3分，共18分）11 _______ 12 已知：扇形OAB 的半径为12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是______厘米．13 已知m 、n 是关于的一元二次方程22aa 24a －2=0的两实根，那么m 2n 2的最小值是 。
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2011年初中毕业考试数学模拟试卷
一．选择题（每小题3分，共30分）
1、国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为（ ）。
A 、0.26×106
B 、26×104
C 、2.6×106
D 、2.6×105
2、一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ）。
A 、极差是15
B 、众数是88
C 、中位数是86
D 、平均数是87
3、由一些大小小完全相同的小正方体的俯视图如图所示，其中正方体中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么这个几何体的左视图是（ ）。
A B C D
4、已知三角形的三边长分别为3、8，x,若x 的值为偶数，则x 的值有（
A 、6
B 、5
C 、4
D 、3 5、反比例函数
y=
x
k
（K≠0）的图象如图所示，图象交矩形OABC 的 边BC 于中点E ，交AB 于D ，，且
S△DBE=1，则K 的值为（ ）。
A
、8 B 、 4 C 、-8 D 、-4 6、一件工艺品进价为100元，标价为135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为3596元，每件工艺品需降价（ ）元。
A 、4
B 、6
C 、4或6
D 、5
7、如图，矩形纸片ABCD 在直角坐标系中如图所示，A （-9，1），B （-1，1）C （-1，7）将矩形纸片沿AC 折叠，B 点落在E 处，AE 交CD 于点F ，则F 点坐标为（ ）。
A 、 （-429，7） B 、（-47，7） C 、（-429，6） D 、（4
29，7） （第8题） （第9题）
8、如图，在半径为2的中，B 为圆周上一点，且B 点坐标为（1，3），0A=4，将△AOB 绕O 点逆时针旋转600
后，则B 点的对应点B 1的坐标是（ ）
A 、（-
2
3，58
） B 、（-3，1） C 、（-54，59） D 、（-1，3） 9、已知二次函数y=ax 2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列四个结论：
①abc＞0；②3a+b＞0；③a
c
＞-3； ④2c＞3b ，其中结论正确
的个数为（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
10、如图，在直角坐标系中有线段AB ，AB=50㎝，A 、B 到x
轴的距离分别
为10㎝和40㎝，B 点到y 轴的距离为30㎝，现在在x 轴、y 轴上分
别有动点
P 、Q ，当四边形PABQ 的周长最短时，则这个值为（ ）。
A 、50
B 、505
C 、505－50
D 、505题）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、2
)
3( 的算术平方根是 。
12、冰淇淋蛋筒下部是圆锥形，则蛋筒圆锥形部分包装纸的面积是 。
13、已知m 、n 是方程x 2+2016x+7=0的两个根，则(m 2+2015m+6)(n 2
+2017n+8)= .
14、一只口袋中装有三种颜色的小球（除颜色外没有任何区别）分别是2个红球，3个白球和5个黑球，
每次只摸出一个小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出的是红
球的概率是 。
15、如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=900，AB=10，D 为
△ABC 外一点，连结AD 、BD ，过D 作DH⊥AB，垂足为H ，
交AC 于E ，若BD=AB ，且tan∠HDB=4
3
，则DE= . （第15题）
16、如图，等腰△ABC 中，AC=BC=10，AB=12，以BC
为直径作⊙0交AB 于D ，交AC 于G ，DF⊥AC，
垂足为F ，交CB 的延长线于点E ，则sinE= 。
（第16题）
三．解答题（17-21题每题8分，22、23题每题10分，24题12分，共72分） 17、解不等式 x+5≥2x+2 并写出该不等式的正整数解。
2+32x ＞3
4
A H
B D E
C E C
18、化简求值：1
222--x x
x ÷（x-1-112+-x x ） ，其中X=21 。
19、在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四
个等式中的一个等式：①AB=DC ②∠ABE=∠DCE ③AE=DE
④∠A=∠D，小明随机抽取一张（不放回）再抽取另一张。
（1） 当抽得①和②时，能判定△BEC 是等腰三角形吗？说说你的理由。
（2）请用树形图或表格表示两张纸片上的等式所有可能出现的结果
（用序号表示）并求以已经抽取的两张等式为条件，使△BEC 不能
构成等腰三角形的概率。
20、一巡逻艇从A 码头匀速驶往B 码头，接着再匀速驶往A 码头。
如图所示，是该巡逻艇离开A 码头航行
过程中与A 码头的距离s 1（千米）与航行的时间t （小时）的函数图象。
当巡逻艇从A 码头出发时，在其前方20千米处有一游轮以每小时20千米的速度匀速驶向终点B
（1）写出该游轮与A 码头的距离s 2（千米）和它航行的时间t （小时）
之间的函数关系式，并在图示的坐标系中画出该函数图象。
（2）求巡逻艇航行过程中与游轮相遇的时间。
（3）求游轮到达B 码头时与巡逻艇之间的距离。
A B C D
E
)
21如图，一个小朋友玩“滚铁环”游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动 时，铁环与铁钩相切，这个游戏抽象为数学问题，如图，已知铁环的 半径为25㎝，铁环中心为O ，铁环钩与铁环相切点为M ，铁环也地面 接触点为A ，且sin∠MOA=
5
3 （1）求点M 离地面AC 的高度BM 。
（2）设人站立点C 与A 点的水平距离AC=55㎝，求铁环钩MF 的长度。
22、一蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜根据今年的市场行情，预计从五月一日起的50天内它的市场售价y 1（元）也上市时间x （天）的关系如图（1），它的种植成本y 2（元）与上市时间x （天）的关系如图（2）。
（1）求图（1）中的售价y 1与上市时间x 的函数关系式. （2）求图（2）中的种植成本y 2与上市时间x 的函数关系式.
（3）假定市场售价减去种植成本为纯利润，
问哪天上市的这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱？
A B
C
)
天)
23、某文具零售店老板到批发市场选购A 、B 两种文具，批发价分别为12元/每件、8元/每件，若该店零
售的A 、B 两种文具日销售量y （件）与零售价x （元/件）均成为一次函数关系。
（1）求日销售量y （件）与零售价x （元/件）之间的函数关系式。
（2）该店老板计划这次选购A 、B 两种文具共100件，所花资金不超过1000元。
全部文具售完后获利不
低于296元，，若按A 种文具日销售量4件和B 种文具每件可获利2元计算，问有几种进货方案？ （3）若A 种文具的零售价比B 种文具的零售价高2元/件，求这两种文具每天的销售利润W （元）与A 种
文具的零售价x （元/件）之间的函数关系式，并说明A 、B 两种文具的零售价分别是多少时，每天的
销售利润最大？
24、如图①，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C
在y 轴的正半轴上，OA=5，OC=4 （1）在OC 边上取点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的
点E 处，求D 、E 两点的坐标。
（2）如图②，若AE 上有一动点P （不与A 、E 重合），自A 点沿AE
方向向E 点匀速运动，运动的速度为每秒一个单位长度，设运动 的时间为t 秒，过P 点作ED 的平等线交AD 于点M ，过点M 作
AE 的平行线交DE 于点N ，求四边形PMNE 的面积s 与时间t 的
函数关系式，当t 为何值时，s 有最大值，最大值是多少？ (3)在（2）的条件下，当t 为何值时，以A 、M 、E 为 顶点的三角形为等腰三角形，求相应时刻点M 的坐标。
Y(
图2
订祖镇2011年中考数学模拟试题参考答案1、D 2、C 3、A 4、D 5、D 6、B 7、A 8、D 9、D 10、D
11、20π 13、 2008 14、1/515、416、7/25
17、解：解不等式①得：x≤3
解不等式②得：x＞﹣1
∴﹣1＜x≤3
又∵x为正整数
∴x＝1,2,3
18、解：原式＝1/(x－1)＝﹣2
19、解：（1）可以，△ABE≌△DCE（AAS），所以BE＝CE；
（2）图略；P＝2/3.。