第21章：二次根式(港湾中学钟淑欢)
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二次根式
二次根式的概念
)0
a≥
一、重点知识
A组题
1、当x是怎样的实数时，下列各式有意义？
（1）（2（3（4
2a．
B组题
1、当x是怎样的实数时，下列各式有意义？
x
x-
+
-6
3
)1(（2（3）
3
7
-
+
x
x
（4
（5）
x
x3
+
（6（7
2、已知：4
-
x+y
x+
2=0,求y
x-的值.
3、已知x，y为实数,且0
)2
(3
12=
-
+
-y
x，则y
x-的值为
滚动循环知识
解不等式和不等式组
1、比较大小：20
x
2、不等式组
⎩
⎨
⎧
>
<
4
3
x
x
的解集是
3、不等式210
x-≥的解集是
4、不等式10
3
x
-≥的解集是
b
a
5、填空
性质2
2
a = ()0a ≥
重点知识
A 组
1、计算： （1）2
（2）2
)1(+x
（3）2
⎛- ⎝
B 组
1、已知|3|0x -
，求2
2
y +的值．
性质3
()()
00a a a a a ≥⎧⎪==⎨
-<⎪⎩
重点知识 A 组
1、计算=2
6____
=
，= ，=
，=2x
（x <0）
2
） A ．0 B ．2
3 C ．4
23 D ．以上都不对
B
组
1、若1a <=
2、已知2>x （分析：先判断被开方数的正负）
3、若23≤≤-x 时，试化简：2-x 4a b -
5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，
化简
二次根式的运算 一、重点知识 A 组
1
与 （写编号）是同类二次根式 （1
（2
） （3
（4
（5
2．化简：
（1
（2）x 18 （3
（4）
23 （5）2154x
y （x >0） 3
=
，
=
，=
4
） A ．点P
B ．点Q
C ．点M
D ．点N
B 组
1、计算
= ，
= 。 ③)3)((b a b a -+
④ ⑤
(1+
⑥21)
⑦）(
)(2323
+-
⑧ ⑨
⎛ ⎝
)a b > 2、先化简，再求值：)364()436(3xy y x x xy x y x
+-+，其中2
3
=x ，27=y
3
、先化简，再求值：(()266a a a a +
--+，其中1a =
4
是两个最简二次根式，且能够进行合并，则x =
三、滚动循环知识 A 组 1、 平方数
① 请写出1至25的平方 ②填空：()
2
9=；()
2
16=；()
2
81=；()
2
121=；
2、计算
①(1-)2008 ②(π－3)0． ③2
21-⎪⎭
⎫
⎝⎛ . ④1-21 ⑤y -x （其中x 3．计算 ①)(c b a + ②)3)(2a b -+（ ③))(b a b a -+（ . ④ 2 )b a -（ 4．计算 ① 22m n m n -+- ②2 a -3(a -b) ③)8()8(2 2 2 2 xy y x y x xy +--+- 5.如图，下列等式正确的是 （填序号） ①c b a =+ ② 2 2 2 c b a =+ ③2 2 2 -c a b = ④2 2 2 -a b c = b c