《高三数学总复习》高考数学理新课标A版一轮总复习课件 第8章 解析几何-4
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广东专用2023版高考数学一轮总复习第八章平面解析几何8-4直线与圆圆与圆的位置关系课件
(2021 北京卷)已知圆 C：x2＋y2＝4，直线 l：y＝kx＋m，当 k 变化时，l 截圆 C
所得弦长的最小值为 2，则 m 的取值为
()
A. ±2
B. ± 2
C. ± 3
D. ±3
解：由题可得圆心为(0，0)，半径为 2，则圆心到直线的距离 d＝
|m| ，则弦长为
k2＋1
2 4－k2m＋2 1，则当 k＝0 时，弦长取得最小值为 2 4－m2＝2，解得 m＝± 3. 故选
8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系
1. 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆，圆与圆的位置关系. 2. 能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题和实际问题.
1. 直线与圆的位置关系
设圆的半径为 r(r>0)，圆心到直线的距离为 d，则直线与圆的位置关系如下表所示.
位置 关系
图示
公共点 个数
几何 特征
相切，所以|－2k－1＋1|＝ k2＋1
2，解得 k＝±1，因为 k<0，所
以 k＝－1，所以直线 l 的方程为 x＋y－1＝0. 圆心 D(2，0)到直线 l 的距离 d＝|2＋0－1| 2
＝
2 2<
3，所以直线 l 与圆 D 相交. 故选 A.
(2)(2021 广东惠州市高三一模)“a≥－3”是“直线 y＝x＋1 与圆(x－a)2＋y2＝2 有公
C.
【点拨】 ①一般来说，直线与圆相交，应首先考虑圆心到直线的距离、弦长的一半、 圆的半径构成的直角三角形，由此入手求解；②圆 O 内过点 A 的最长弦即为过该点 的直径，最短弦为过该点且垂直于直径的弦；③圆锥曲线的弦长公式为
1＋k2·|x1－x2|，必要时考虑运用这一公式也可解题.
高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.8曲线与方程课件理01.ppt
解 由题知|CA|＋|CB|＝|CP|＋|CQ|＋|AP|＋|BQ|＝2|CP| ＋|AB|＝4>|AB|，所以曲线M是以A，B为焦点，长轴长为4 的椭圆(挖去与x轴的交点)．
设曲线M：ax22＋by22＝1(a>b>0，y≠0)，
则a2＝4，b2＝a2－|A2B|2＝3， 所以曲线M：x42＋y32＝1(y≠0)为所求．
触类旁通 代入法求轨迹方程的4个步骤
(1)设出所求动点坐标P(x，y)． (2)寻求所求动点P(x，y)与已知动点Q(x′，y′)的关 系． (3)建立P，Q两坐标间的关系，并表示出x′，y′. (4)将x′，y′代入已知曲线方程中化简求解．
【变式训练2】 [2017·济南模拟]已知圆C方程为：x2＋
(2)由椭圆C2：x92＋y2＝1，知A1(－3,0)，A2(3,0)， 由曲线的对称性及A(x0，y0)，得B(x0，－y0)， 设点M的坐标为(x，y)， 直线AA1的方程为y＝x0y＋0 3(x＋3)，① 直线A2B的方程为y＝x－ 0－y03(x－3)，②
由①②得y2＝x－ 20－y209(x2－9)．③ 又点A(x0，y0)在椭圆C上，故y02＝1－x902.④ 将④代入③，得x92－y2＝1(x<－3，y<0)． 因此点M的轨迹方程为x92－y2＝1(x<－3，y<0)．
第8章 平面解析几何 第8讲 曲线与方程
板块一 知识梳理·自主学习
[必备知识] 考点1 曲线与方程 一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C(看作点的集 合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x， y)＝0的实数解建立了如下的关系： (1)曲线上点的坐标都是这个方程的解； (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点． 那么，这个方程叫做曲 __线 __的 __方 __程 __；这条曲线叫做方程 的曲线．
2020年高考人教A版理科数学一轮复习(全册PPT课件 1520张)
人教A版数学（理科）一轮
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第1章 集合与常用逻辑用语 第一节 集 合 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
第2章 函数、导数及其应用 第一节 函数及其表示 第二节 函数的单调性与最值 第三节 函数的奇偶性与周期性 第四节 二次函数与幂函数 第五节 指数与指数函数 第六节 对数与对数函数 第七节 函数的图象
[答案] (1)× (2)× (3)× (4)×
23 答案
2 ． ( 教 材 改 编 ) 若 集 合 A ＝ D [由题意知 A＝{0,1,2}，由 a＝ {x∈N|x≤2 2}，a＝ 2，则下列结 2，知 a∉A.] 论正确的是( ) A．{a}⊆A B．a⊆A C．{a}∈A D．a∉A
解2析4 答案
22
[基础自测] 1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打 “×”) (1)任何一个集合都至少有两个子集．( ) (2){x|y＝x2}＝{y|y＝x2}＝{(x，y)|y＝x2}．( ) (3)若{x2,1}＝{0,1}，则 x＝0,1.( ) (4)直线 y＝x＋3 与 y＝－2x＋6 的交点组成的集合是{1,4}．( )
第8章 平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 第二节 两条直线的位置关系 第三节 圆的方程 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 第五节 椭 圆
第1课时 椭圆的定义、标准方程及其性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系
第六节 双曲线 第七节 抛物线 第八节 曲线与方程 第九节 圆锥曲线中的定点、定值、范围、最值问题 高考大题增分课(五) 平面解析几何中的高考热点问题
第9章 算法初步、统计与统计案例 第一节 算法与程序框图 第二节 随机抽样 第三节 用样本估计总体 第四节 变量间的相关关系与统计案例
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第1章 集合与常用逻辑用语 第一节 集 合 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
第2章 函数、导数及其应用 第一节 函数及其表示 第二节 函数的单调性与最值 第三节 函数的奇偶性与周期性 第四节 二次函数与幂函数 第五节 指数与指数函数 第六节 对数与对数函数 第七节 函数的图象
[答案] (1)× (2)× (3)× (4)×
23 答案
2 ． ( 教 材 改 编 ) 若 集 合 A ＝ D [由题意知 A＝{0,1,2}，由 a＝ {x∈N|x≤2 2}，a＝ 2，则下列结 2，知 a∉A.] 论正确的是( ) A．{a}⊆A B．a⊆A C．{a}∈A D．a∉A
解2析4 答案
22
[基础自测] 1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打 “×”) (1)任何一个集合都至少有两个子集．( ) (2){x|y＝x2}＝{y|y＝x2}＝{(x，y)|y＝x2}．( ) (3)若{x2,1}＝{0,1}，则 x＝0,1.( ) (4)直线 y＝x＋3 与 y＝－2x＋6 的交点组成的集合是{1,4}．( )
第8章 平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 第二节 两条直线的位置关系 第三节 圆的方程 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 第五节 椭 圆
第1课时 椭圆的定义、标准方程及其性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系
第六节 双曲线 第七节 抛物线 第八节 曲线与方程 第九节 圆锥曲线中的定点、定值、范围、最值问题 高考大题增分课(五) 平面解析几何中的高考热点问题
第9章 算法初步、统计与统计案例 第一节 算法与程序框图 第二节 随机抽样 第三节 用样本估计总体 第四节 变量间的相关关系与统计案例
2024届高考一轮复习数学课件(新教材人教A版)：解析几何
1234
当m＝－k时，直线PQ的方程为y＝kx－k＝k(x－1). 此时直线PQ过定点(1,0). 当直线PQ的斜率不存在时， 若直线PQ过定点(1,0)， P，Q 的坐标分别为1，32，1，－32. 满足 kAP·kAQ＝－14. 综上，直线PQ过定点(1,0).
1234
②求△APQ面积的最大值.
1234
则 x1·x2 ＋ 2(x1 ＋ x2) ＋ 4 ＋ 4(kx1 ＋ m)(kx2 ＋ m) ＝ (1 ＋ 4k2)x1x2 ＋ (2 ＋ 4km)(x1＋x2)＋4m2＋4＝1＋4k32＋44mk22－12＋(2＋4km)·3－＋84kmk2＋4m2＋ 4＝0， 则m2－km－2k2＝0， ∴(m－2k)(m＋k)＝0，∴m＝2k或m＝－k. 当m＝2k时，直线PQ的方程为y＝kx＋2k＝k(x＋2)， 此时直线PQ过定点(－2,0)，显然不符合题意；
1234
设l1的方程为x＝my＋1，M(x1，y1)，N(x2，y2)， x＝my＋1，
联立x42＋y32＝1， 消去 x 得(3m2＋4)y2＋6my－9＝0， 易知 Δ>0 恒成立，由根与系数的关系得 y1＋y2＝3－m26＋m4，y1y2＝3m－2＋9 4，
由直线 A1M 的斜率为kA1M＝x1y＋1 2，得直线 A1M 的方程为 y＝x1y＋1 2(x＋2)，
第八章 直线和圆、圆锥曲线
必刷大题17 解析几何
1.(2022·南通模拟)已知P为抛物线C：y2＝4x上位于第一象限的点，F为C 的焦点，PF与C交于点Q(异于点P).直线l与C相切于点P，与x轴交于点M. 过点P作l的垂线交C于另一点N. (1)证明：线段MP的中点在定直线上；
1234
设 P(x0，y0)，则 y20＝4x0，
当m＝－k时，直线PQ的方程为y＝kx－k＝k(x－1). 此时直线PQ过定点(1,0). 当直线PQ的斜率不存在时， 若直线PQ过定点(1,0)， P，Q 的坐标分别为1，32，1，－32. 满足 kAP·kAQ＝－14. 综上，直线PQ过定点(1,0).
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②求△APQ面积的最大值.
1234
则 x1·x2 ＋ 2(x1 ＋ x2) ＋ 4 ＋ 4(kx1 ＋ m)(kx2 ＋ m) ＝ (1 ＋ 4k2)x1x2 ＋ (2 ＋ 4km)(x1＋x2)＋4m2＋4＝1＋4k32＋44mk22－12＋(2＋4km)·3－＋84kmk2＋4m2＋ 4＝0， 则m2－km－2k2＝0， ∴(m－2k)(m＋k)＝0，∴m＝2k或m＝－k. 当m＝2k时，直线PQ的方程为y＝kx＋2k＝k(x＋2)， 此时直线PQ过定点(－2,0)，显然不符合题意；
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设l1的方程为x＝my＋1，M(x1，y1)，N(x2，y2)， x＝my＋1，
联立x42＋y32＝1， 消去 x 得(3m2＋4)y2＋6my－9＝0， 易知 Δ>0 恒成立，由根与系数的关系得 y1＋y2＝3－m26＋m4，y1y2＝3m－2＋9 4，
由直线 A1M 的斜率为kA1M＝x1y＋1 2，得直线 A1M 的方程为 y＝x1y＋1 2(x＋2)，
第八章 直线和圆、圆锥曲线
必刷大题17 解析几何
1.(2022·南通模拟)已知P为抛物线C：y2＝4x上位于第一象限的点，F为C 的焦点，PF与C交于点Q(异于点P).直线l与C相切于点P，与x轴交于点M. 过点P作l的垂线交C于另一点N. (1)证明：线段MP的中点在定直线上；
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设 P(x0，y0)，则 y20＝4x0，
高考数学 一轮复习课件：第8章 解析几何8.4
(4)d＝|r1－r2|(r1≠r2)⇔两圆⑫__内__切__； (5)0≤d＜|r1－r2|(r1≠r2)⇔两圆⑬_内__含___
二、必明 2●个易误点 1．对于圆的切线问题，尤其是圆外一点引圆的切线，易忽视切线 斜率 k 不存在情形。 2．两圆相切问题易忽视分两圆内切与外切两种情形。
考点一 直线与圆的位置关系 【典例 1】(1)已知点 M(a，b)在圆 O：x2＋y2＝1 外，则直线 ax＋ by＝1 与圆 O 的位置关系是( B ) A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 (2)直线 x－y＋m＝0 与圆 x2＋y2－2x－1＝0 有两个不同交点的一 个充分不必要条件是( C ) A．－3＜m＜1 B．－4＜m＜2 C．0＜m＜1 D．m＜1
解析：(1)由点 M 在圆外，得 a2＋b2＞1，∴圆心 O 到直线 ax＋by ＝1 的距离 d＝ a21＋b2＜1，则直线与圆 O 相交。
(2)根据直线与圆有两个不同的交点，可知圆心到直线的距离 d 小 于半径。
∵圆 x2＋y2－2x－1＝0 可化为(x－1)2＋y2＝2，即圆心是(1,0)，半 径是 2，
A.－34，0
B.－
33，
3
3
C．[－ 3， 3] D.－23，0
解析：
如图，若|MN|＝2 3，则由圆与直线的位置关系可知圆心到直线的 距离满足 d2＝22－( 3)2＝1。
∵直线方程为 y＝kx＋3， ∴d＝|k·2－1＋3＋k23|＝1，解得 k＝± 33。
y1＋y22－4y1y2＝4 6。故选 C。 答案：C
2．(2015·安徽卷)直线 3x＋4y＝b 与圆 x2＋y2－2x－2y＋1＝0 相切， 则 b＝( )
解析：设过 A，B，C 三点的圆的方程为 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，
二、必明 2●个易误点 1．对于圆的切线问题，尤其是圆外一点引圆的切线，易忽视切线 斜率 k 不存在情形。 2．两圆相切问题易忽视分两圆内切与外切两种情形。
考点一 直线与圆的位置关系 【典例 1】(1)已知点 M(a，b)在圆 O：x2＋y2＝1 外，则直线 ax＋ by＝1 与圆 O 的位置关系是( B ) A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 (2)直线 x－y＋m＝0 与圆 x2＋y2－2x－1＝0 有两个不同交点的一 个充分不必要条件是( C ) A．－3＜m＜1 B．－4＜m＜2 C．0＜m＜1 D．m＜1
解析：(1)由点 M 在圆外，得 a2＋b2＞1，∴圆心 O 到直线 ax＋by ＝1 的距离 d＝ a21＋b2＜1，则直线与圆 O 相交。
(2)根据直线与圆有两个不同的交点，可知圆心到直线的距离 d 小 于半径。
∵圆 x2＋y2－2x－1＝0 可化为(x－1)2＋y2＝2，即圆心是(1,0)，半 径是 2，
A.－34，0
B.－
33，
3
3
C．[－ 3， 3] D.－23，0
解析：
如图，若|MN|＝2 3，则由圆与直线的位置关系可知圆心到直线的 距离满足 d2＝22－( 3)2＝1。
∵直线方程为 y＝kx＋3， ∴d＝|k·2－1＋3＋k23|＝1，解得 k＝± 33。
y1＋y22－4y1y2＝4 6。故选 C。 答案：C
2．(2015·安徽卷)直线 3x＋4y＝b 与圆 x2＋y2－2x－2y＋1＝0 相切， 则 b＝( )
解析：设过 A，B，C 三点的圆的方程为 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，
高三数学第一轮复习课件(ppt)目录
Page 12
目录 CONTENTS
第二章
2.1 函数及其表示 2.2 函数的单调性与最值 2.3 函数的奇偶性与周期性 2.4 一次函数、二次函数 2.5 指数与指数函数 2.6 对数与对数函数 2.7 幂函数 2.8 函数的图象及其变换 2.9 函数与方程
函数
2.10 函数模型及其应用
第一讲：三角函数
S ABC=1/2bcsinA=1/2absinC=1/2ah，可得sinA=√15/8，sinC=√15/4。
∴cosA=7/8,cosC=1/4，
∴cos（A-C）=7/8 x 1/4 + √15/8 x √15/4
=11/16 c=2
A
b=2
h=√15/2
Page 21
B
C 1/2 a
1/2
C、﹙1，＋∞﹚
D、[1，＋∞﹚
解析：由于3x＞0，所以3x+1＞1，所以f（x）＞0，集合表示为（0，＋∞），答案为A
2、已知函数y=2x＋1的值域为（5,7），则对应的自变量x的范围为（
）
A、[2,3）
B、[2,3]
C、(2,3)
D、（2,3]
解析：根据题意：5＜2x+1＜7,解得2＜x＜3，用集合表示为（2,3），答案为C
A [1,2]
解析：解二元一次不等式x2 +2x-8≤0，可得-4≤x≤2，所以M为[-4,2]; 解不等式3x-2≥2x-1,可得x≥1,所以N为[1,＋∞﹚。此时我们可以应用数轴马 上解决问题：
-4 0 1 2
如图所示，阴影部分即为所求。答案：A 启示：掌握好数轴工具，在集合、函数问题（ B
B、﹙－∞，5]
）
D、[5，＋∞﹚
高考数学一轮总复习新课标通用课件：第8章 解析几何 第8讲
4．(2015～2016 学年河南省许昌、平顶山、新乡三市高三 联考)已知抛物线 y2＝2px(p＞0)与双曲线ax22－by22＝1(a＞0，b＞0)
有相同的焦点 F，点 A 是两线的一个交点，且 AF⊥x 轴，则
双曲线的离心率为 导学号 25402088 ( )
A. 2＋2
B． 5＋1
C. 3＋1
D． 2＋1
[答案] D
• [分析] 求出抛物线与双曲线的焦点坐标， 将其代入双曲线方程求出A的坐标，将A代入 抛物线方程求出双曲线的三参数a，b，c的关 系[解，析则] 双抛曲物线线的的焦渐点坐近标线为的(p2，斜0)率；双可曲求线．的焦点坐标为
(c,0)，∴p＝2c，
∵点 A 是两曲线的一个交点，且 AF⊥x 轴， 将 x＝c 代入双曲线方程得到 A(c，ba2)， 将 A 的坐标代入抛物线方程得到ba42＝2pc，即 4a4＋4a2b2－
[答案] x＋y－1＝0 或 x－y－1＝0 6．(选修 2－1P70 练习 BT1 改编)已知椭圆1x62 ＋2y52 ＝1，则 以 P(2，52)为中点的弦所在的直线方程为____. 导学号 25402090 [答案] 5x＋4y－20＝0
考点突破·互动探究
直线与圆锥曲线的位置关系
(1)若过点(0,1)作直线，使它与抛物线 y2＝4x 仅
(3)直线 l 与抛物线 C 相切的充要条件是：直线 l 与抛物线 C 只有一个公共点．( )
(4)如果直线 x＝ty＋a 与圆锥曲线相交于 A(x1，y1)，B(x2， y2)两点，则弦长|AB|＝ 1＋t2|y1－y2|.( )
(5)若抛物线 C 上存在关于直线 l 对称的两点，则需满足直 线 l 与抛物线 C 的方程联立消元得到的一元二次方程的判别式 Δ＞0.( )
【金榜教程】高考数学总复习 第8章 第8讲曲线与方程配套课件 理 新人教A
中 x1>0，x2>0，则xy＝＝xx11－＋22 xx22.，②① ∵△OAB 的面积பைடு நூலகம்定值 2， ∴S△OAB＝12OA·OB＝12( 2x1)( 2x2)＝x1x2＝2. ①2－②2 得 x2－y2＝x1x2，而 x1x2＝2，∴x2－y2＝2. 由于 x1>0，x2>0，∴x>0. 即所求点 M 的轨迹方程为 x2－y2＝2(x>0)．
例2 [2013·西安调研]已知定点A(0,7)、B(0，－7)、C(12， 2)，以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一焦点F的轨迹方 程．
[审题视点] 由于椭圆过A，B两点，且以C、F为焦点，所 以可利用椭圆的定义寻找点F所满足的关系．
[解] 设 F(x，y)为轨迹上的任意一点， ∵A、B 两点在以 C、F 为焦点的椭圆上， ∴|FA|＋|CA|＝2a，|FB|＋|CB|＝2a(其中 a 表示椭圆的长 半轴长)． ∴|FA|＋|CA|＝|FB|＋|CB|. ∴|FA|－|FB|＝|CB|－|CA| ＝ 122＋92－ 122＋－52＝2.
当 x＝1 时，直线 MB 的斜率不存在． 于是 x≠1 且 x≠－1， 此时，MA 的斜率为x＋y 1，MB 的斜率为x－y 1， 由题意，有x＋y 1·x－y 1＝4，化简可得，4x2－y2－4＝0. 故动点 M 的轨迹 C 的方程为 4x2－y2－4＝0(x≠1 且 x≠ －1)．
奇思妙想：平面内与两定点A1(－a,0)、A2(a,0)(a>0)连线的 斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所成的 曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的
限时规范特训
15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。
例2 [2013·西安调研]已知定点A(0,7)、B(0，－7)、C(12， 2)，以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一焦点F的轨迹方 程．
[审题视点] 由于椭圆过A，B两点，且以C、F为焦点，所 以可利用椭圆的定义寻找点F所满足的关系．
[解] 设 F(x，y)为轨迹上的任意一点， ∵A、B 两点在以 C、F 为焦点的椭圆上， ∴|FA|＋|CA|＝2a，|FB|＋|CB|＝2a(其中 a 表示椭圆的长 半轴长)． ∴|FA|＋|CA|＝|FB|＋|CB|. ∴|FA|－|FB|＝|CB|－|CA| ＝ 122＋92－ 122＋－52＝2.
当 x＝1 时，直线 MB 的斜率不存在． 于是 x≠1 且 x≠－1， 此时，MA 的斜率为x＋y 1，MB 的斜率为x－y 1， 由题意，有x＋y 1·x－y 1＝4，化简可得，4x2－y2－4＝0. 故动点 M 的轨迹 C 的方程为 4x2－y2－4＝0(x≠1 且 x≠ －1)．
奇思妙想：平面内与两定点A1(－a,0)、A2(a,0)(a>0)连线的 斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所成的 曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的
限时规范特训
15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。
高考数学一轮复习第8章平面解析几何课件
第八章 平面解析几何
[五年考情]
考点
2016 年 2015 年 2014 年
2013 年
2012 年
直线的倾斜角 与斜率、直线的 方程、距离
17,4 分(文) 15,4 分(理)
3,位置关 系、圆与圆的位 10,6 分(文)
14,4 分(理) 14,4 分(文)
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/7/12
最新中小学教学课件
5
谢谢欣赏！
2019/7/12
最新中小学教学课件
6
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
19,15 分 (理)
19,15 分 (文)
19,15 分 (理)
19,15 分 (文)
21,15 分 (理)
22,7 分(文)
22(2)，9 分(理) 22,14 分(文)
21(2)，8 分(理) 22,15 分(文)
[重点关注] 综合近 5 年浙江卷高考试题，我们发现高考主要考查直线的方程、圆的方 程、直线与圆、圆与圆的位置关系、圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的定义、 标准方程及性质、直线与圆锥曲线的位置关系及综合应用，突出对数形结合思 想、函数与方程思想、转化与化归思想的考查．
[五年考情]
考点
2016 年 2015 年 2014 年
2013 年
2012 年
直线的倾斜角 与斜率、直线的 方程、距离
17,4 分(文) 15,4 分(理)
3,位置关 系、圆与圆的位 10,6 分(文)
14,4 分(理) 14,4 分(文)
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/7/12
最新中小学教学课件
5
谢谢欣赏！
2019/7/12
最新中小学教学课件
6
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
19,15 分 (理)
19,15 分 (文)
19,15 分 (理)
19,15 分 (文)
21,15 分 (理)
22,7 分(文)
22(2)，9 分(理) 22,14 分(文)
21(2)，8 分(理) 22,15 分(文)
[重点关注] 综合近 5 年浙江卷高考试题，我们发现高考主要考查直线的方程、圆的方 程、直线与圆、圆与圆的位置关系、圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的定义、 标准方程及性质、直线与圆锥曲线的位置关系及综合应用，突出对数形结合思 想、函数与方程思想、转化与化归思想的考查．
高考数学一轮复习 第八单元解析几何精品课件 理 新人教课标A
1．从近几年新课标省份对本单元内容的考查情况来看，本 单元的命题有以下特点：考查以中低档题为主，形式上多为一大 一小，小题主要考查直线、圆、圆锥曲线的定义及基本性质，如 两直线的平行与垂直，直线与圆的位置关系、椭圆或双曲线的离 心率等；大题主要考查直线与圆、直线与圆锥曲线的综合问题， 往往运算量较大、思维较复杂．
第八单元 │ 使用建议
题和训练题中，设计了一定量的综合题以提高学生的运算能
力和综合解题能力．
2．教学指导 复习过程中建议重点关注以下几个问题： (1)要求学生熟练掌握直线方程的几种形式，能熟练解决 直线的位置关系问题，熟练掌握圆的方程，能用代数和几何 两种方法解决直线与圆的位置关系问题，熟记椭圆和抛物线 的定义与几何性质，这是客观题得分的重要保证． (2)重视数学思想方法的应用．分类讨论思想、数形结合 思想、转化与化归思想、函数与方程思想以及解析法、待定 系数法等在各种题型中均有体现．要牢牢抓住圆的几何特征， 圆锥曲线的定义，利用直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关 系，寻求合理的等量关系，尽量使运算过程简化．
第八单元 │ 使用建议
()复习过程中以中、低档题目的训练为主，适当训练一 些综合题，以提高学生的运算能力和综合解题能力，不要选 用运算过于复杂的题目，主要训练运算推理能力和画图用图 能力．
3．课时安排 本单元共9讲，预计除51讲为2课时外，其余每讲建议1 课时完成，滚动基础训练卷和单元能力训练卷各占1课时， 共需12课时．
2．预测2012年对本单元内容的考查，会沿袭往年的考查方 式，用小题考查直线、圆、圆锥曲线的基本概念和基本性质；在 大题中，以直线与圆、直线与圆锥曲线的关系为切入点，综合函 数、不等式等知识以及数形结合、分类讨论等思想进行考查．
第八单元 │ 使用建议
第八单元 │ 使用建议
题和训练题中，设计了一定量的综合题以提高学生的运算能
力和综合解题能力．
2．教学指导 复习过程中建议重点关注以下几个问题： (1)要求学生熟练掌握直线方程的几种形式，能熟练解决 直线的位置关系问题，熟练掌握圆的方程，能用代数和几何 两种方法解决直线与圆的位置关系问题，熟记椭圆和抛物线 的定义与几何性质，这是客观题得分的重要保证． (2)重视数学思想方法的应用．分类讨论思想、数形结合 思想、转化与化归思想、函数与方程思想以及解析法、待定 系数法等在各种题型中均有体现．要牢牢抓住圆的几何特征， 圆锥曲线的定义，利用直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关 系，寻求合理的等量关系，尽量使运算过程简化．
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()复习过程中以中、低档题目的训练为主，适当训练一 些综合题，以提高学生的运算能力和综合解题能力，不要选 用运算过于复杂的题目，主要训练运算推理能力和画图用图 能力．
3．课时安排 本单元共9讲，预计除51讲为2课时外，其余每讲建议1 课时完成，滚动基础训练卷和单元能力训练卷各占1课时， 共需12课时．
2．预测2012年对本单元内容的考查，会沿袭往年的考查方 式，用小题考查直线、圆、圆锥曲线的基本概念和基本性质；在 大题中，以直线与圆、直线与圆锥曲线的关系为切入点，综合函 数、不等式等知识以及数形结合、分类讨论等思想进行考查．
第八单元 │ 使用建议
高三数学一轮总复习 第八章 解析几何 8.8 曲线与方程课件.ppt
5
2．求动点的轨迹方程的一般步骤 (1)建系——建立适当的坐标系。 (2)设点——设轨迹上的任一点P(x，y)。 (3)列式——列出动点P所满足的关系式。 (4)代换——依条件式的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为x，y的方 程式，并化简。
6
(5)证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。 3．两曲线的交点
∴(0，y＋1)·(－x,2)＝(x，y－1)·(x，－2)，即2(y＋1)＝x2－2(y－1)，整理得x2＝
4y，
∴动点P的轨迹C的方程为x2＝4y。
答案：(1)A (2)A
17
►名师点拨 直接法求轨迹方程的常见类型及解题策略 (1)题目给出等量关系，求轨迹方程。可直接代入即可得出方程。 (2)题中未明确给出等量关系，求轨迹方程。可利用已知条件寻找等量关系，得 出方程。
(1)由曲线方程的定义可知，两条曲线交点的坐标应该是两个曲线方程的 □5
_公_共__解____，即两个曲线方程组成的方程组的实数解；反过来，方程组有几组解，两
条曲线就有几个交点，方程组□6 无__解____，两条曲线就没有交点。 (2)两条曲线有交点的 □7 _充__要___条件是它们的方程所组成的方程组有实数解。
8
(1)定义法：求轨迹方程时，应尽量利用几何条件探求轨迹的类型，应用定义 法，这样可以减少运算量，提高解题速度。
(2)代入法(相关点法)：当所求动点P(x，y)是随着另一动点Q(x′，y′)(称之为相 关点)而运动，且相关点Q满足一曲线方程时，就可用代入法求轨迹方程。此时应注 意：代入法求轨迹方程是将x′，y′表示成关于x，y的式子，同时要注意x′，y′ 的限制条件。
第八章
解析几何
1
第八节 曲线与方程
2．求动点的轨迹方程的一般步骤 (1)建系——建立适当的坐标系。 (2)设点——设轨迹上的任一点P(x，y)。 (3)列式——列出动点P所满足的关系式。 (4)代换——依条件式的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为x，y的方 程式，并化简。
6
(5)证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。 3．两曲线的交点
∴(0，y＋1)·(－x,2)＝(x，y－1)·(x，－2)，即2(y＋1)＝x2－2(y－1)，整理得x2＝
4y，
∴动点P的轨迹C的方程为x2＝4y。
答案：(1)A (2)A
17
►名师点拨 直接法求轨迹方程的常见类型及解题策略 (1)题目给出等量关系，求轨迹方程。可直接代入即可得出方程。 (2)题中未明确给出等量关系，求轨迹方程。可利用已知条件寻找等量关系，得 出方程。
(1)由曲线方程的定义可知，两条曲线交点的坐标应该是两个曲线方程的 □5
_公_共__解____，即两个曲线方程组成的方程组的实数解；反过来，方程组有几组解，两
条曲线就有几个交点，方程组□6 无__解____，两条曲线就没有交点。 (2)两条曲线有交点的 □7 _充__要___条件是它们的方程所组成的方程组有实数解。
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(1)定义法：求轨迹方程时，应尽量利用几何条件探求轨迹的类型，应用定义 法，这样可以减少运算量，提高解题速度。
(2)代入法(相关点法)：当所求动点P(x，y)是随着另一动点Q(x′，y′)(称之为相 关点)而运动，且相关点Q满足一曲线方程时，就可用代入法求轨迹方程。此时应注 意：代入法求轨迹方程是将x′，y′表示成关于x，y的式子，同时要注意x′，y′ 的限制条件。
第八章
解析几何
1
第八节 曲线与方程
高考数学一轮总复习新课标通用课件：第8章 解析几何 第2讲
第八章 解析几何
第八章 第二讲 点与直线、两条直线的
位置关系
1 知识梳理·双基自测
2 考点突破·互动探究
3
课时作业
知识梳理·双基自测
●知识梳理
• 1．Байду номын сангаас直线的位置关系
• 平面内两条直线的位置关系包括平行、相交 、重合三种情况．
• (1)两直线平行 • 对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2， • l1∥l2⇔_k_1＝__k2_，_且_b_1_≠b_2__________. • 对 B2于y＋直C线2＝lA1：10B，2A－1Ax2B＋1＝B01，y＋且BC1C12＝－B02，C1≠l20：A2x＋ • l1∥l2⇔_____________________________
5.
(3)由(2)可知，过点 P 不存在到原点的距离超过 5的直线，
因此不存在过点 P 且到原点的距离为 6 的直线．
• [规律总结] 距离的求法
• (1)点到直线的距离：
• 可直接利用点到直线的距离公式来求，但要 注意此时直线方程必须为一般式．
• (2)两平行直线间的距离： • ①利用“化归”法将两条平行线间的距离转
A．2
C．－2 [答案] A
B．12 D．－12
3．已知点 P 在直线 x＋2y＝5 上，且点 Q(1,1)，则|PQ|的
最小值为 导学号 25401894 ( )
5 A. 5
B．8 5 5
35 C. 5
D．2 5 5
[答案] D
4．(必修 2P110B 组 T1 改编)直线 2x－y＝－10，y＝x＋1，
距离公式
已知点 P(2，－1). 导学号 25401900 (1)求过点 P 且与原点的距离为 2 的直线 l 的方程． (2)求过点 P 且与原点的距离最大的直线 l 的方程，最大距 离是多少？ (3)是否存在过点 P 且与原点的距离为 6 的直线？若存在， 求出方程；若不存在，请说明理由． [分析] 结合图形，根据点到直线的距离公式求解．
第八章 第二讲 点与直线、两条直线的
位置关系
1 知识梳理·双基自测
2 考点突破·互动探究
3
课时作业
知识梳理·双基自测
●知识梳理
• 1．Байду номын сангаас直线的位置关系
• 平面内两条直线的位置关系包括平行、相交 、重合三种情况．
• (1)两直线平行 • 对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2， • l1∥l2⇔_k_1＝__k2_，_且_b_1_≠b_2__________. • 对 B2于y＋直C线2＝lA1：10B，2A－1Ax2B＋1＝B01，y＋且BC1C12＝－B02，C1≠l20：A2x＋ • l1∥l2⇔_____________________________
5.
(3)由(2)可知，过点 P 不存在到原点的距离超过 5的直线，
因此不存在过点 P 且到原点的距离为 6 的直线．
• [规律总结] 距离的求法
• (1)点到直线的距离：
• 可直接利用点到直线的距离公式来求，但要 注意此时直线方程必须为一般式．
• (2)两平行直线间的距离： • ①利用“化归”法将两条平行线间的距离转
A．2
C．－2 [答案] A
B．12 D．－12
3．已知点 P 在直线 x＋2y＝5 上，且点 Q(1,1)，则|PQ|的
最小值为 导学号 25401894 ( )
5 A. 5
B．8 5 5
35 C. 5
D．2 5 5
[答案] D
4．(必修 2P110B 组 T1 改编)直线 2x－y＝－10，y＝x＋1，
距离公式
已知点 P(2，－1). 导学号 25401900 (1)求过点 P 且与原点的距离为 2 的直线 l 的方程． (2)求过点 P 且与原点的距离最大的直线 l 的方程，最大距 离是多少？ (3)是否存在过点 P 且与原点的距离为 6 的直线？若存在， 求出方程；若不存在，请说明理由． [分析] 结合图形，根据点到直线的距离公式求解．
高三数学高考(理)第一轮复习课件：第8单元 解析几何 新人教A
(2)由已知设直线 y＝3x 的倾斜角为 α，则所求直线的 倾斜角为 2α，∵tanα＝3，∴tan2α＝－34.又直线经过(－1， －3)，因此所求直线方程为 y＋3＝－34(x＋1)，即 3x＋4y＋
第42讲│要Байду номын сангаас探究
15＝0.
(3)由直线 l 与 x，y 轴正半轴相交知斜率 k < 0.
设 l：y－1＝k(x－2)，则 A 2
第八单元 解析几何
理科
第八单元│知识框架 知识框架
第八单元│考试说明
考试说明
1．直线与方程 (1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置 的几何要素. (2)理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌 握过两点的直线斜率的计算公式. (3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. (4)掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)， 了解斜截式与一次函数的关系. (5)会求两直线的交点坐标. (6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会
第42讲│要点探究
► 探究点3 综合应用
例 3 [2009·江西卷] 设直线系 M：xcosθ＋(y－2)·sinθ ＝1(0≤θ≤2π)，对于下列四个命题：
第八单元│命题趋势
命题趋势
1．从近几年新课标省份对本单元内容的考查情况来看， 本单元的命题有以下两个特点：
(1)考查以低、中档题为主，形式上多是一大一小，小 题主要考查直线、圆、圆锥曲线的定义与基本性质，大题 主要考查直线与圆、直线与圆锥曲线的综合问题，从思维 量和运算两个方向入手，或以压轴题形式出现；
(2)主要考查的知识点有直线与圆的方程，圆锥曲线的 定义和性质，直线与圆锥曲线的关系问题．这些是考纲的 必考内容．解答题中的轨迹问题、参数范围问题、最值问
第42讲│要Байду номын сангаас探究
15＝0.
(3)由直线 l 与 x，y 轴正半轴相交知斜率 k < 0.
设 l：y－1＝k(x－2)，则 A 2
第八单元 解析几何
理科
第八单元│知识框架 知识框架
第八单元│考试说明
考试说明
1．直线与方程 (1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置 的几何要素. (2)理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌 握过两点的直线斜率的计算公式. (3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. (4)掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)， 了解斜截式与一次函数的关系. (5)会求两直线的交点坐标. (6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会
第42讲│要点探究
► 探究点3 综合应用
例 3 [2009·江西卷] 设直线系 M：xcosθ＋(y－2)·sinθ ＝1(0≤θ≤2π)，对于下列四个命题：
第八单元│命题趋势
命题趋势
1．从近几年新课标省份对本单元内容的考查情况来看， 本单元的命题有以下两个特点：
(1)考查以低、中档题为主，形式上多是一大一小，小 题主要考查直线、圆、圆锥曲线的定义与基本性质，大题 主要考查直线与圆、直线与圆锥曲线的综合问题，从思维 量和运算两个方向入手，或以压轴题形式出现；
(2)主要考查的知识点有直线与圆的方程，圆锥曲线的 定义和性质，直线与圆锥曲线的关系问题．这些是考纲的 必考内容．解答题中的轨迹问题、参数范围问题、最值问
2017高考理科数学(新课标)一轮复习课件：第8章 平面解析几何 第4讲
则2
2
2
2＋|a－22|
2
＝
22，所以
a＝0
或
4，故选
D.
第八页，编辑于星期六：二十二点 十一分。
3．圆 Q：x2＋y2－4x＝0 在点 P(1， 3)处的切线方程为( D )
A．x＋ 3y－2＝0
B．x＋ 3y－4＝0
C．x－ 3y＋4＝0
D．x－ 3y＋2＝0
解析：因点 P 在圆上，且圆心 Q 的坐标为(2，0)，
由勾股定理得弦长的一半为 4－2＝ 2，
所以所求弦长为 2 2.
第十一页，编辑于星期六：二十二点 十一分。
考点一 直线与圆的位置关系
(1)已知点 M(a，b)在圆 O：x2＋y2＝1 外， 则直线
ax＋by＝1 与圆 O 的位置关系是( B )
A．相切
B．相交
C．相离
D．不确定
(2)(2016·大连模拟)圆 x2＋y2＝1与直线 y＝kx＋2没有公共点 的充要条件是 k∈__(_－____3_，___3_)_______．
第八章 平面解析几何
第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系
第一页，编辑于星期六：二十二点 十一分。
1．直线与圆的位置关系 设直线 l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)， 圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)， d 为圆心(a，b)到直线 l 的 距离，联立直线和圆的方程，消 元后得到的一元二次方程的判别式为 Δ.
第十页，编辑于星期六：二十二点 十一分。
5．(必修2 P133习题4.2 A组T9改编)圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x ＋4y－12＝0的公共弦长为________． 2 2
解析：由xx22＋ ＋
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1．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是 ( ) A．相切 C．相交过圆心 B．相交但直线不过圆心 D．相离
解析：由题意知圆心(1，－2)到直线2x＋y－5＝0的距离d＝ |2×1－2－5| ＝ 5 ＜ 6 .且2×1＋(－2)－5≠0，因此该直线与圆相 22＋1 交但不过圆心．
by＝1与圆O的位置关系是( A．相切 C．相离 B．相交
D．不确定
(2)直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同交点的一 个充分不必要条件是( A．－3＜m＜1 C．0＜m＜1 ) B．－4＜m＜2 D．m＜1
解析：(1)由点M在圆外，得a2＋b2＞1，∴圆心O到直线ax＋by 1 ＝1的距离d＝ 2 2＜1，则直线与圆O相交． a ＋b (2)根据直线与圆有两个不同的交点，可知圆心到直线的距离d 小于半径． ∵圆x2＋y2－2x－1＝0可化为(x－1)2＋y2＝2，即圆心是(1,0)， 半径是 2， |1－0＋m| ∴d＝ ＜ 2， 2
解析：圆O1的圆心为(1,0)，半径r1＝1，圆O2的圆心为(0,2)， 半径r2＝2，故两圆的圆心距|O1O2|＝ 5 ，而r2－r1＝1，r1＋r2＝3， 则有r2－r1＜|O1O2|＜r1＋r2，故两圆相交．
答案：B
5．直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于A、B两点，则|AB|＝ __________.
第八章
解析几何
第四节
直线与圆、圆与圆的位置关系
课前学案 基础诊断
课堂学案 考点通关
自主园地 备考套餐
开卷速查
1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置 考 关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关 纲 系． 导 学 3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．
3．求过点P(x0，y0)的圆x2＋y2＝r2的切线方程 (1)若P(x0，y0)在圆x2＋y2＝r2上， 7 ____________. 则以P为切点的圆的切线方程为□ (2)若P(x0，y0)在圆x2＋y2＝r2外，则过P的切线方程可设为y －y0＝k(x－x0)，利用待定系数法求解． 说明：k为切线斜率，同时应考虑斜率不存在的情况．
2种方法——计算直线被圆截得的弦的常用方法 (1)几何方法：运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的 一半及半径构成直角三角形计算． (2)代数方法：运用韦达定理及弦长公式 |AB|＝ 1＋k2|xA－xB| ＝ 1＋k2[xA＋xB2－4xAxB].
3个性质——直线与圆的位置关系的三个性质 (1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上； (2)圆心在任一弦的中垂线上； (3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线．
答案：D
3．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的 值为( ) B．1 D．－3
A．－1 C．3
解析：由已知得圆心为(－1,2)，则3×(－1)＋2＋a＝0，∴a＝ 1.
答案：B
4．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是 ( ) A．相离 C．外切 B．相交 D．内切
4．圆与圆的位置关系的判定 设⊙C1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r2 1(r1＞0)， ⊙C2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r2 2(r2＞0)，则有 8 ____； |C1C2|＞r1＋r2⇔⊙C1与⊙C2□ 9 ____； |C1C2|＝r1＋r2⇔⊙C1与⊙C2□ 10 ____； |r1－r2|＜|C1C2|＜r1＋r2⇔⊙C1与⊙C2□
课前学案
基础诊断
夯基固本 基础自测
1．直线与圆的位置关系 1 ______、□ 2 ______、□ 3 ______. 位置关系有三种：□ 判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法： ＞0⇔相交， 判别式 ＝0⇔相切， (1)代数法： ――→ 2 Δ＝b －4ac ＜0⇔相离.
(2)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关 4 ____，d＝r⇔□ 5 ____，d＞r⇔□ 6 ____. 系：d＜r⇔□
11 ____； |C1C2|＝|r1－r2|(r1≠r2)⇔⊙C1与⊙C2□ 12 ____. |C1C2|＜|r1－r2|⇔⊙C1与⊙C2□
1 相离 答案：□ 6 相离 □ 11 内切 □
2 相切 □ 3 相交 □ 4 相交 □ 5 相切 □ 7 x0x＋y0y＝r2 □ 8 相离 □ 9 外切 □ 10 相交 □ 12 内含 □
∴|m＋1|＜2， ∴－3＜m＜1，由题意知m的取值范围应是(－3,1)的一个真子 集，故选C.
答案：(1)B
(2)C
►名师点拨 判断直线与圆的位置关系常见的方法 (1)几何法：利用d与r的关系． (2)代数法：联立方程，再利用Δ判断． (3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可 判断直线与圆相交． 上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动 直线问题．
2．计算直线被圆截得的弦长的常用方法 (1)几何方法： 运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构 成的直角三角形计算． (2)代数方法： 运用韦达定理及弦长公式： |AB|＝ 1＋k2|xA－xB| ＝ 1＋k2[xA＋xB2－4xAxB]. 说明：圆的弦长、弦心距的计算常用几何方法．
解析：如图，取AB中点C，连接OC、OA，则OC⊥AB，|OA|＝ |0－2×0＋5| 2 2，|OC|＝ 2 2 ＝ 5， 1 ＋－2 ∴|AC|＝ 8－5＝ 3，
∴|AB|＝2|AC|＝2 3.
答案：2 3
课堂学案
考位置关系 (1)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋ )
答案：B
2．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1， 3)处的切线方程为( A．x＋ 3y－2＝0 C．x－ 3y＋4＝0 B．x＋ 3y－4＝0 D．x－ 3y＋2＝0
)
解析：圆的方程为(x－2)2＋y2＝4，圆心坐标为(2,0)，半径为 2，点P在圆上，设切线方程为y－ 3 ＝k(x－1)，即kx－y－k＋ 3 ＝ |2k－k＋ 3| 3 0，∴ ＝2，解得k＝ 3 . k2＋1 3 ∴切线方程为y－ 3＝ (x－1)，即x－ 3y＋2＝0. 3