2019年武威市凉州区七级下期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年甘肃省武威市凉州区七年级（下）期中数学试卷

一、精心选一选（每题3分，共30分）

1．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）

A．B．C．D．

2．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（）

A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2+∠4=180°D．∠2=∠3

3．下列各式表示正确的是（）

A．B．C．=﹣3 D．

4．在以下实数，，1.414，1.010010001…，42，，0、、3π、、中，无理数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

5．在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）

A．C．

6．若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标为（）

A．C．

7．估算+3的值应在（）

A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间

8．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（2，﹣2），“象”位于点（4，﹣2），则“炮”位于点（）

A．C．

9．如图，AB∥CD，∠1=70°，FG平分∠EFD，则∠2的度数是（）

A．30°B．35°C．40°D．70°

10．下列说法中正确的个数有（）

（1）在同一平面内，不相交的两条直线平行；（2）实数于数轴上的点一一对应；

（3）相等的角是对顶角；（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等；

（5）x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0；（6）坐标原点不属于任何象限．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二.填空题（每空3分，共21分）

11．的平方根为．

12．若点M（3a，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标为．

13．比较大小：﹣﹣．

14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．

15．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=55°，则∠2=°．

16．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．

17．若+（b+4）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为．

三、解答题（共69分）

18．求下列各式的值

（1）﹣﹣

（2）﹣12+（﹣2）3×．

19．求下列x的值．

（1）2x3=﹣16 （2）（x﹣1）2=4．

20．如图，已知直线a∥b，∠1=60°，求∠2和∠3的度数．

21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=（）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（）

∴AB∥（）

∴∠BAC+ =180°（）

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=．

22．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）；

（2）求△ABC的面积；

（3）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′三个点坐标．

23．如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（1，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．

24．如图所示，AB∥ED，∠B=46°，∠D=44°，BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种，对你作出的结论加以说明．

2015-2016学年甘肃省武威市凉州区七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、精心选一选（每题3分，共30分）

1．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）

A．B．C．D．

【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．

【解答】解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．

故选C．

【点评】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．

2．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（）

A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2+∠4=180°D．∠2=∠3

【分析】依据平行线的判定定理即可判断．

【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，故正确；

B、同位角相等，两直线平行，故正确；

C、同旁内角互补，两直线平行，故正确；

D、错误．

故选D．

【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解定理是关键．

3．下列各式表示正确的是（）

A．B．C．=﹣3 D．

【分析】计算出各个选项中的正确结果，即可得到哪个选项是正确的．

【解答】解：∵，故选项A错误；

∵，故选项B错误；

∵，故选项C正确；

∵，故选项D错误；

故选C．

【点评】本题考查立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是明确它们各自的计算方法．

4．在以下实数，，1.414，1.010010001…，42，，0、、3π、、中，无理数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．

【解答】解：无理数有：，，1.010010001…，3π共4个．

故选C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

5．在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）

A．C．

【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加即可得解．

【解答】解：将点P（﹣1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（﹣1+3，1+4），即（2，5）．

故选A．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．

6．若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标为（）

A．C．

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．

【解答】解：∵P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，

∴点P的横坐标为﹣6，纵坐标为3，

∴点P的坐标为（﹣6，3）．