《三角形面积的计算》PPT课件 五数
合集下载
人教版数学五年级上册6.2三角形的面积课件(共32张PPT)
第六单元 多边形的面积
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
年苏教版五年级数学上册《三角形面积的计算》课件
苏教版五年级数学上册
本节课我们来学习三角形的面积，同 学们要通过操作、观察、填表、讨论、 归纳等数学活动，探索并掌握三角形 的面积公式，能正确地计算三角形的 面积，并应用公式解决简单的实际问 题。
复习：平行四边形面积公式
平行四边形面 积=底×高
下面每个小方格表示1平方厘米。 你能说出涂色三角形的面积各是多 少平方厘米吗？
2.下图中，平行四边形的面积是 24平方厘米，涂色部分的面积是 多少平方厘米？
3.一张长方形纸，面积是100平 方厘米。把它剪成两个完全一样 的三角形，每个三角形的面积是 多少平方厘米？
4.一块三角形菜地，底是30米， 高是46米。这块菜地的面积是多 少平方厘米？
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四 边形面积的_一__半_。
所以 三角形的面积＝底×高÷2
计算下面三角形的面积。
一块三角形的交通标志牌，底是 8分米，高大约7分米。它的面积 大约是多少平方分米?
1.用两个完全一样的三角形拼成 一个平行四边形。已知每个三角 形的面积是8平方分米，拼成的平 行四边形的面积是多少平方分米？
❖
小组讨论
1.拼成平行四边形的两个三角形有 什么关系？
2.拼成的平行四边形的底和高与三 角形的底和高有什么关系？每个三 角形的面积与拼成的平行四边形的 面积有什么关系？
3.根据平行四边形的面积公式，怎 样求出三角形的面积？
h a
三角形的面积=底×高÷2
S=a×h÷2
用两个完全一样的直角三角形可以拼 成哪些图形？试试看。
先自己想一想，随后在小组中交流。
三角形的面积
=平行四边形的面积÷2
从书上选一个三角形剪下来，看看与下面哪个 三角形可以拼成平行四边形。先拼一拼，求出 拼成的平行四边形和每个三角形的面积，在小 组里交流，再填写下表。
本节课我们来学习三角形的面积，同 学们要通过操作、观察、填表、讨论、 归纳等数学活动，探索并掌握三角形 的面积公式，能正确地计算三角形的 面积，并应用公式解决简单的实际问 题。
复习：平行四边形面积公式
平行四边形面 积=底×高
下面每个小方格表示1平方厘米。 你能说出涂色三角形的面积各是多 少平方厘米吗？
2.下图中，平行四边形的面积是 24平方厘米，涂色部分的面积是 多少平方厘米？
3.一张长方形纸，面积是100平 方厘米。把它剪成两个完全一样 的三角形，每个三角形的面积是 多少平方厘米？
4.一块三角形菜地，底是30米， 高是46米。这块菜地的面积是多 少平方厘米？
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四 边形面积的_一__半_。
所以 三角形的面积＝底×高÷2
计算下面三角形的面积。
一块三角形的交通标志牌，底是 8分米，高大约7分米。它的面积 大约是多少平方分米?
1.用两个完全一样的三角形拼成 一个平行四边形。已知每个三角 形的面积是8平方分米，拼成的平 行四边形的面积是多少平方分米？
❖
小组讨论
1.拼成平行四边形的两个三角形有 什么关系？
2.拼成的平行四边形的底和高与三 角形的底和高有什么关系？每个三 角形的面积与拼成的平行四边形的 面积有什么关系？
3.根据平行四边形的面积公式，怎 样求出三角形的面积？
h a
三角形的面积=底×高÷2
S=a×h÷2
用两个完全一样的直角三角形可以拼 成哪些图形？试试看。
先自己想一想，随后在小组中交流。
三角形的面积
=平行四边形的面积÷2
从书上选一个三角形剪下来，看看与下面哪个 三角形可以拼成平行四边形。先拼一拼，求出 拼成的平行四边形和每个三角形的面积，在小 组里交流，再填写下表。
三角形面积的计算课件(人教版课标版五年级上册数学课件)好好[6]
![三角形面积的计算课件(人教版课标版五年级上册数学课件)好好[6]](https://img.taocdn.com/s3/m/1f7a7dfbf705cc17552709aa.png)
8厘米 3厘米
12 厘米 2厘米
本课小结
通过今天的学习你有哪些收获呢？
课后延伸： 计算下面两个三角形的面 课后延伸：1.计算下面两个三角形的面 积
6 厘米
8 厘米
三角形面积的推导： 三角形面积的推导：
可以通过转化法将两个完全一样的 三角形转化成已经学过的平行四边形。 因为， 每个三角形的面积等于拼成的 平行四边形面积的( 一半 )。 所以， 三角形的面积=
平行四边形面积 ÷2 底×高
思考：求三角形的面积为 什么要除以2？（小组开展讨论）
三角形的面积公式: 三角形的面积公式
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S
=
ah÷2
例：红领巾的底是 ：
100cm，高33cm，它的 ， ， 面积是多少平方厘米？ 面积是多少平方厘米？
100cm
S=ah÷2 ÷ =100 ×33 ÷2 =1650(cm2)
33cm
答：它的面积是1650平方厘米
注意危险
慢行
注意行人
向右急转弯
8分米 分米
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形 平行四边形。 可以拼成一个平行四边形。每 个直角三角形的面积等于拼成 的平行四边形面积的一半 一半。 的平行四边形面积的一半。
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三 角形，可以拼成一个平 角形，可以拼成一个平 行四边形。每个锐角三 行四边形。 角形的面积等于拼成的 平行四边形面积的一半 一半。 平行四边形面积的一半。
生活中常见的三角形
三角形的面积
首先请同学们用数方格的方法 ，计算出方 格中三角形的面积是多少平方厘米。 格中三角形的面积是多少平方厘米。 提示：图中每个方格代表1平方厘米 平方厘米， 提示：图中每个方格代表 平方厘米，不满 一格的都按半格计算。 一格的都按半格计算。
新人教版五年级数学上册《三角形的面积》优秀课件
复习导入
（1）三角形的面积计算公式是什么？它是 怎样推导出来的？
三角形面积公式：S＝ah÷2
（2）谁能说说三角形的面积公式和平行四 边形的面积公式有什么相同点和不同点？为 什么公式中有一个“÷2”？
（3）一个三角形与一个平行四边形等底等 高，平行四边形的底是3米，高是2米。三
角形的面积是（3 ）平方米，平行四边 形的面积是（6 ）平方米。
You made my day!
我们，还在路上……
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
练习
4cm
5cm
S＝ah÷2 ＝4×3÷2 ＝6（cm2）
两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。
高
底
结论：三角形的面积与它的底和高有
关，与它的形状无关。
面积相等的两个三角形能拼 成一个平行四边形。 （ ）
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但 形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
A
B
C
下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米，涂色的三角形面积 各是多少？为什么？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31
单位：厘米
（1）三角形的面积计算公式是什么？它是 怎样推导出来的？
三角形面积公式：S＝ah÷2
（2）谁能说说三角形的面积公式和平行四 边形的面积公式有什么相同点和不同点？为 什么公式中有一个“÷2”？
（3）一个三角形与一个平行四边形等底等 高，平行四边形的底是3米，高是2米。三
角形的面积是（3 ）平方米，平行四边 形的面积是（6 ）平方米。
You made my day!
我们，还在路上……
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
练习
4cm
5cm
S＝ah÷2 ＝4×3÷2 ＝6（cm2）
两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。
高
底
结论：三角形的面积与它的底和高有
关，与它的形状无关。
面积相等的两个三角形能拼 成一个平行四边形。 （ ）
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但 形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
A
B
C
下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米，涂色的三角形面积 各是多少？为什么？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31
单位：厘米
人教版五年级数学上册《三角形的面积》PPT课件
2、三角形的面积是和它（ ）的平行四边形 面积的一半。
3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形 的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是 （ ）。
4、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积 （ ）。
2020年10月5日
7
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。 二、这个平行四边形的底等于三角形的底。 三、这个平行四边形的高等于三角形的高。 四、每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。
9
求出下面三角形的面积：
1、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（ ）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它的面积是（ ）。 3、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（ ）。
返回2020年10月5日
点继10续击
2 厘 米
4厘米
5 分 米
6分米
2020年10月5日
11
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
所以可以得出以下结论：
三角形的面积等=底×高÷2
返回2020年10月5日
点继8续击
判断 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大的三角形， 三角形的面积是正方形面积的一半。
2020年10月5日
三三角角形形面面积积的的计计算算
引2入020课年10题月5日 新课内容 得出结论 课堂练习
退 出1
你能计算出下面图形的面积吗？
PPT模板下载： 节日PPT模板： PPT背景图片： 优秀PPT下载： Word教程： 资料下载：
范文下载：
3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形 的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是 （ ）。
4、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积 （ ）。
2020年10月5日
7
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。 二、这个平行四边形的底等于三角形的底。 三、这个平行四边形的高等于三角形的高。 四、每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。
9
求出下面三角形的面积：
1、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（ ）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它的面积是（ ）。 3、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（ ）。
返回2020年10月5日
点继10续击
2 厘 米
4厘米
5 分 米
6分米
2020年10月5日
11
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
所以可以得出以下结论：
三角形的面积等=底×高÷2
返回2020年10月5日
点继8续击
判断 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大的三角形， 三角形的面积是正方形面积的一半。
2020年10月5日
三三角角形形面面积积的的计计算算
引2入020课年10题月5日 新课内容 得出结论 课堂练习
退 出1
你能计算出下面图形的面积吗？
PPT模板下载： 节日PPT模板： PPT背景图片： 优秀PPT下载： Word教程： 资料下载：
范文下载：
《三角形的面积》精品说课ppt课件
设计目的：回顾平行四边形面积公式的推导过程，是继 续渗透转化的数学思想，即：把平行四边形转化成长方形来 计算面积，为新知识的学习作好了铺垫，顺势提出问题，引 起学生探究的兴趣。
解决问题 自主合作
第二步
1 . 动手拼摆 教师提问：如何将三角形转化为我们学过的图形呢？学生用 课前准备的完全一样的各类三角形两个，通过小组合作，动手拼 摆，说说方法。 设计目的：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲 身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发 现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼 摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的 主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一 个平行四边形”等概念的建立。
第二步
4.小组合作 交流汇报 小组合作完成后进行交流汇报。 1. 任何两个完全相同的三角形都可以转化为一个 ，而且 三角形的底和平四边形的底＿＿ ，三角形的高和平行四边形的高 ，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的 。 2.因为：平行四边形的面积=（ ）所以：三角形的面积=（ ） 设计目的：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面 积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角 形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。
二说学情
本课内容是在学生掌握了三角形的相关特征， 已经具有长方形和平行四边形的面积计算方法的基 础上进行的。通过平行四边形面积计算公式的探究， 学生对转化的数学思想方法有了较深刻的理解。
二说学情
本班学生认知能力较强，对数学知识的学习 积极性高，兴趣浓，1、2号同学基本都有较强的 观察、分析、理解问题的能力。口头表达能力和
设计目的：练习使学生掌握知识，形成技能，发展创新思今天学会了什么？
设计目的：课堂的收获不仅仅是知识技能的掌握，还是 学习方法的领悟和情感的获取。学习的收获看似繁琐，却能 给学生很好的导向，能在长期的总结、提炼、启发中收获更 多的精彩。
解决问题 自主合作
第二步
1 . 动手拼摆 教师提问：如何将三角形转化为我们学过的图形呢？学生用 课前准备的完全一样的各类三角形两个，通过小组合作，动手拼 摆，说说方法。 设计目的：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲 身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发 现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼 摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的 主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一 个平行四边形”等概念的建立。
第二步
4.小组合作 交流汇报 小组合作完成后进行交流汇报。 1. 任何两个完全相同的三角形都可以转化为一个 ，而且 三角形的底和平四边形的底＿＿ ，三角形的高和平行四边形的高 ，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的 。 2.因为：平行四边形的面积=（ ）所以：三角形的面积=（ ） 设计目的：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面 积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角 形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。
二说学情
本课内容是在学生掌握了三角形的相关特征， 已经具有长方形和平行四边形的面积计算方法的基 础上进行的。通过平行四边形面积计算公式的探究， 学生对转化的数学思想方法有了较深刻的理解。
二说学情
本班学生认知能力较强，对数学知识的学习 积极性高，兴趣浓，1、2号同学基本都有较强的 观察、分析、理解问题的能力。口头表达能力和
设计目的：练习使学生掌握知识，形成技能，发展创新思今天学会了什么？
设计目的：课堂的收获不仅仅是知识技能的掌握，还是 学习方法的领悟和情感的获取。学习的收获看似繁琐，却能 给学生很好的导向，能在长期的总结、提炼、启发中收获更 多的精彩。
苏教版五年级数学上册三角形的面积计算省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
完全一样，平行四边形面积是三角形面积旳2倍
（3）根据平行四边形旳面积公式，怎样求三角形 旳面积？
三角形面积=底×高÷2
理一理
两个完全一样旳任意三角形经过旋转平移能拼成一种 平行四边形; 拼成旳平行四边形旳底等于三角形旳底， 高等于三角形旳高。平行四边形旳面积等于三角形面
积旳2倍。
三角形旳面积 = 平行四边形面积 ÷ 2 = 底 × 高 ÷2
Ｓ＝ah÷2
45
= 3×4÷2 =6
3
答：这个三角形旳面积是６平方厘米。
你懂得吗？
我国古代数学名《九章算术》 中记载了某些常见旳图形旳面 积计算措施。如三角形面积旳 计算措施是“半广以乘正” （“广”指三角形旳底，“从” 指三角形旳高。著名数学家刘 徽在注文中还用“以盈补虚” 旳措施（如右图）加以阐明。
活动二 先拼一拼，再填一填，想一想。
例5.把第115页旳三角形剪下来，看看哪两个能拼 成平行四边形。先拼一拼，求出拼成旳平行四边 形和每个三角形旳面积，再在小组内交流，并完 毕下表。
4
3
12
4
3
6
66
6
3
18
6
3
9
活动三
（1）拼成平行四边形旳两个三角形有什么关系？ 完全一样
（2）拼成旳平行四边形旳底和高与三角形旳底和 高有什么关系？每个三角形旳面积与拼成旳平行 四边形旳面积呢？
谢谢
15
6.5
16
8
S =a×h÷2
=15×8÷2 =60
24
S = a×h÷2
6
S = a×h÷2
= 24×6.5 ÷2
=6×16÷2
= 78
=48
辨一辨
1.两个直角三角形一定能拼成长方形。 （ × ） 2.平行四边形旳面积等于三角形面积旳2倍。（ × ） 3.等底等高旳两个三角形旳面积相等。（ √ ）
（3）根据平行四边形旳面积公式，怎样求三角形 旳面积？
三角形面积=底×高÷2
理一理
两个完全一样旳任意三角形经过旋转平移能拼成一种 平行四边形; 拼成旳平行四边形旳底等于三角形旳底， 高等于三角形旳高。平行四边形旳面积等于三角形面
积旳2倍。
三角形旳面积 = 平行四边形面积 ÷ 2 = 底 × 高 ÷2
Ｓ＝ah÷2
45
= 3×4÷2 =6
3
答：这个三角形旳面积是６平方厘米。
你懂得吗？
我国古代数学名《九章算术》 中记载了某些常见旳图形旳面 积计算措施。如三角形面积旳 计算措施是“半广以乘正” （“广”指三角形旳底，“从” 指三角形旳高。著名数学家刘 徽在注文中还用“以盈补虚” 旳措施（如右图）加以阐明。
活动二 先拼一拼，再填一填，想一想。
例5.把第115页旳三角形剪下来，看看哪两个能拼 成平行四边形。先拼一拼，求出拼成旳平行四边 形和每个三角形旳面积，再在小组内交流，并完 毕下表。
4
3
12
4
3
6
66
6
3
18
6
3
9
活动三
（1）拼成平行四边形旳两个三角形有什么关系？ 完全一样
（2）拼成旳平行四边形旳底和高与三角形旳底和 高有什么关系？每个三角形旳面积与拼成旳平行 四边形旳面积呢？
谢谢
15
6.5
16
8
S =a×h÷2
=15×8÷2 =60
24
S = a×h÷2
6
S = a×h÷2
= 24×6.5 ÷2
=6×16÷2
= 78
=48
辨一辨
1.两个直角三角形一定能拼成长方形。 （ × ） 2.平行四边形旳面积等于三角形面积旳2倍。（ × ） 3.等底等高旳两个三角形旳面积相等。（ √ ）
五年级上册数学课件三角形面积计算苏教版
三角形
底 /cm
高 /cm
面积 /c㎡
底/cm
高/cm
面积 /c㎡
3263 4144 4284
23 12 24
三角形
关系
平行四边形
底
相等
底
高
相等
高
面积
一半
面积
三角形的面积是与它等底等高的平行 四边形的面积的一半。
三角形的面积计算公式：
三角形的面积 = 底×高÷2
如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表 示三角形的底和高，那么三角形的计算公式可以 写成：
先自己想一想，随后在小组中交流。
平行四边形面积 16 cm2 20 cm2 24 cm2
三角形面积 8cm 2 10 cm2 12 cm2
每个平行四边形中涂色
的三角形面积就是它所在的 平行四边形面积的一半。
画一画、剪一剪、比一比， 在小组里说说自己的发现。
一个平行四边形可以分成 两个完全一样的三角形，其中 一个三角形的面积是所在平行 四边形面积的一半。
4、 面积相等的两个三角形能 拼成一个平行四边形。 （ ）
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但形 状不同。所以，不能拼成平行四边形。
同学们，今天你学到了什么？
三角形的面积计算公式： 三角形的面积 = 底×高÷2
用字母表示：
S = ah ÷2
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
沪教版小学数学五年级上册《三角形的面积》课件
三角形的面积 ×2＝底×高
高 底
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积等 于拼成的平行四 边形面积的一半。
三角形纸片的面积＝底×高÷2
＝5×3÷2
＝7.5(cm2)
3cm
答：三角形纸片的面积是7.5cm2。
5cm
三角形的面积计算公式： 三角形的面积＝底×高÷2
例2 用字母表示下面三角形的面积计算公式。
1.三角形的面积计算公式用字母表示： S＝ah÷2。 2.已知三角形的面积(S)、底(a)和高(h) 中的任意两个量，可以求出另外一个量， 即a＝2S÷h，h＝2S÷a。
练一练
1.填空。
两个完全一样的直角三角形可以拼成( )、( )、
( )等。(闵行区)
一个平行四边形如右图,阴影部分的面
积是27cm2，这个平行四边形的面积是
5.3《三角形的面积》
例1 认识三角形的底和高。
A
B D
如图，从三角形的一个
顶点A画它对边BC的一条垂
线，顶点和垂足之间的线段
叫做三角形边BC上的高，边
C
BC叫做三角形的底。
三角形高的画法
底
底
底
高
A
高 高
高
B
C
锐角三角形
A A
高 高高
高
B
C
直角三角形
高 C
B 高
钝角三角形
任意一个三角形都有3条高。
A
B
C
三角பைடு நூலகம்面积的字母公式
A
h
B
a
用字母S表示三角形的面积，用a和h分别 表示三角形的底和高，三角形的面积计
算公式可表示为S＝ah÷2。
C
高 底
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积等 于拼成的平行四 边形面积的一半。
三角形纸片的面积＝底×高÷2
＝5×3÷2
＝7.5(cm2)
3cm
答：三角形纸片的面积是7.5cm2。
5cm
三角形的面积计算公式： 三角形的面积＝底×高÷2
例2 用字母表示下面三角形的面积计算公式。
1.三角形的面积计算公式用字母表示： S＝ah÷2。 2.已知三角形的面积(S)、底(a)和高(h) 中的任意两个量，可以求出另外一个量， 即a＝2S÷h，h＝2S÷a。
练一练
1.填空。
两个完全一样的直角三角形可以拼成( )、( )、
( )等。(闵行区)
一个平行四边形如右图,阴影部分的面
积是27cm2，这个平行四边形的面积是
5.3《三角形的面积》
例1 认识三角形的底和高。
A
B D
如图，从三角形的一个
顶点A画它对边BC的一条垂
线，顶点和垂足之间的线段
叫做三角形边BC上的高，边
C
BC叫做三角形的底。
三角形高的画法
底
底
底
高
A
高 高
高
B
C
锐角三角形
A A
高 高高
高
B
C
直角三角形
高 C
B 高
钝角三角形
任意一个三角形都有3条高。
A
B
C
三角பைடு நூலகம்面积的字母公式
A
h
B
a
用字母S表示三角形的面积，用a和h分别 表示三角形的底和高，三角形的面积计
算公式可表示为S＝ah÷2。
C
五年级数学上册五多边形面积的计算2三角形面积第2课时三角形的面积(2)上课pptx课件西师大版
90×64÷720=8(面) 答:可以做8面这样的小红旗。
课堂活动
在七巧板中找出一个三 角形，并计算它的面积
随堂练习
1.量出你的红领巾的底和高，并算出它的 面积。如果要做50条这样的红领巾，至少 需要多大面积的绸布？
2.下面5个三角形的面积一样大吗？为什么？
观察图形可知，三角形的底都是2个方格，高 是3个方格，因此5个三角形面积相等。
课堂小结
用三角形的面积计算公式解决 生活中的简单问题。
3.按要求计算面积。 (1) 梯形中两个三角形的面积各是多少平方厘米？ (2) 这个梯形的面积是多少平方厘米？
22cm
20cm
45cm
(1)梯形中两个三角形的面积分别为 45×20÷2=450(cm²) 22×20÷2=220(cm²)
22cm
20cm
(2)梯形面积为
45c对？为什么？
①
③
②
图①和图②的面积加起 来大于图③的面积。
×
图①和图③的面积加起 来和图②的面积相等。
√
图1
图2
图3
在图1中，涂色三角形的面积与白色三角形 面积相等。在3个等底等高的平行四边形中，涂 色三角形的面积相等(等底等高)，所以每幅图中 涂色三角形和白色三角形面积相等。
第2课时 三角形的面积(2)
西南师大·五年级上册
新课导入
高 底
三角形面积 = 底×高÷2
做小红旗。
推进新课
(1)做200面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？
(2)用一张长90cm，宽64cm的长方形红纸，可以做多少 面这样的小红旗? 小组讨论，合作解决问题。
1面小红旗需要红纸的面积： 32×45÷2=720(cm²) 200面小红旗需要红纸的面积： 720×200=144000(cm²) 答：做200面小红旗需要144000cm²的红纸。
五年级上册数学课件- 三角形的面积优质PPT北师大版PPT(共46页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
6.对于当今人类来说，重要的是要将自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
3.历代书家正是在观察、体悟、回归自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
例：你能计算出红领巾的面积吗？ 100厘米
33厘米
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（ cm2 ） 答：红领巾的面积是1650cm2。
2 求下面各三角形的面积（单位：米）
70m2
24m2
40m2
五年级上册数学课件- 三角形的面积优质PPT北师大版PPT( 共46页 )
(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ( )
7.环境美的根本性质是家园感，家园感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
五年级上册数学课件- 三角形的面积优质PPT北师大版PPT( 共46页 )
பைடு நூலகம்
五年级上册数学课件- 三角形的面积优质PPT北师大版PPT( 共46页 )
(新)苏教版五年级上册《第2课时 三角形面积的计算方法》PPT课件(精美)
苏教版五年级上册
第2课时 三角形面积的计算方法
课堂探究
例4 你能想方法算出下面涂色三角形的面积吗？ 〔每个小方格表示1平方厘米〕
你是怎样比较的？与同学交流。
方法一：
可以用数方格的方法求出 三角形的面积。
方法二：
三角形面积是平行 四边形的一半。
想一想
有没有直接计算三角 形面积的方法呢？
例5 把第115页的三角形剪下来，看看哪两个 能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平 行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交 流，并完成下表。
你现在知道 张大叔带的 钱够不够么？
试一试 300元够买5 箱哈密瓜吗？
够
不够
和同学说说你是 怎么想的，再在
√
合适的答案下面
画“√”。
随堂练习
1.
一共400箱，6次 能运完吗？
70×6=420(箱) 420>400 能运完
2.甲城到乙城三种不同火车的票价如下表：
√ 吴老师买3 张同样价格的火车票， 付给 售票员1000 元。他买的是哪一种？〔先估算， 再在正确的答案旁边画“√〞〕
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
• S=a×h÷2
随堂练习
试一试
一个三角形交通标识，底8分米，高大 约7分米。它的面积大约是多少平方分米？
8×7÷2=28〔平方分米〕
1.用两个完全一样的三角形能拼成一个底10厘 米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的 面积是多少平方厘米？
10×8÷2=40cm2
2.计算下面三角形的面积。
5×8÷2=20cm2
3×4÷2=6dm2
第2课时 三角形面积的计算方法
课堂探究
例4 你能想方法算出下面涂色三角形的面积吗？ 〔每个小方格表示1平方厘米〕
你是怎样比较的？与同学交流。
方法一：
可以用数方格的方法求出 三角形的面积。
方法二：
三角形面积是平行 四边形的一半。
想一想
有没有直接计算三角 形面积的方法呢？
例5 把第115页的三角形剪下来，看看哪两个 能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平 行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交 流，并完成下表。
你现在知道 张大叔带的 钱够不够么？
试一试 300元够买5 箱哈密瓜吗？
够
不够
和同学说说你是 怎么想的，再在
√
合适的答案下面
画“√”。
随堂练习
1.
一共400箱，6次 能运完吗？
70×6=420(箱) 420>400 能运完
2.甲城到乙城三种不同火车的票价如下表：
√ 吴老师买3 张同样价格的火车票， 付给 售票员1000 元。他买的是哪一种？〔先估算， 再在正确的答案旁边画“√〞〕
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
• S=a×h÷2
随堂练习
试一试
一个三角形交通标识，底8分米，高大 约7分米。它的面积大约是多少平方分米？
8×7÷2=28〔平方分米〕
1.用两个完全一样的三角形能拼成一个底10厘 米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的 面积是多少平方厘米？
10×8÷2=40cm2
2.计算下面三角形的面积。
5×8÷2=20cm2
3×4÷2=6dm2
【新】北师大版 五年级上册《三角形的面积》优质课课件.ppt
口算下面三角形的面积
6×4÷2 8×3÷2
12×2÷2
=12（平方厘米） =12（平方厘米）= 12 （平方厘米）
4 厘米 6 厘米
8厘米 3厘米
12 厘米 2厘米
图中每个方格代表1平方厘米。请你用
数方格的方法，求出它们的面积各是多少
1
平方厘米（不满一格的，都按半格计算）
厘
米
4 厘 米 6厘米
4
每个三角形的面积等于拼成的 平行四边形面积的一半。
这个平行四边形的底等
于三角形的底。
这个 平行四边形的
高等于三角形的高。
例 一种零件有一面是三角
形，三角形的底是5.6厘米,高是 4厘米。这个三角形的面积是多 少平方厘米？
5.6×4÷2
=11.2(平方厘米)
4 厘 米
5.6厘米
答:这个三角形的面积是11.2平方厘米。
（2）一个锐角三角形的面积是相应 （ 平行四边形 ）面积的（ 一半 ）。
实验报告（三）
（1）（ 两）个完全一样的钝角三 角形可以拼成1个（ 平行四边形 ）。
（2）一个钝角三角形的面积是相应 （ 平行四边形）面积的（ 一半）。
通过以上实验，你发现了什么？
两个完全一样的三角形都可以
拼成一个平行四边形。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/7/222020/7/222020/7/227/22/2020 8:32:31 AM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/7/222020/7/222020/7/22Jul-2022-Jul-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/7/222020/7/222020/7/22Wednesday, July 22, 2020
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.拼成平行四边形的两个三角形有 什么关系？
2.拼成的平行四边形的底和高与三 角形的底和高有什么关系？每个三 角形的面积与拼成的平行四边形的 面积有什么关系？ 3.根据平行四边形的面
三角形的面积= 底×高÷2
S=a×h÷2
用两个完全一样的直角三角形可以拼 成哪些图形？试试看。
三角形的面积＝底×高÷2
计算下面三角形的面积。
一块三角形的交通标志牌，底是 8分米，高大约7分米。它的面积 大约是多少平方分米?
1.用两个完全一样的三角形拼 成一个平行四边形。已知每个 三角形的面积是8平方分米， 拼成的平行四边形的面积是多 少平方分米？
2.下图中，平行四边形的面积是 24平方厘米，涂色部分的面积 是多少平方厘米？
①
②
③
④
用两个完全一样的锐角三角形可以拼 成哪些图形？再试试看。
旋转
平移
用两个完全一样的钝角三角形可以拼 成哪些图形？再试试看。
通过以上实验可以看出：两个完全一样的 三角形都可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于______________， 这个三角形的底 这个三角形的高 这个平行四边形的高等于______________。 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四 一半 边形面积的____。 所以
本课小结
掌握三角形面积的计算 公式，理解三角形面积公式 的推导过程。
平行四边形面积= 底×高
下面每个小方格表示1平方厘米。 你能说出涂色三角形的面积各是多 少平方厘米吗？
先自己想一想，随后在小组中交流。
三角形的面积=
平行四边形的面积÷2
看看与下面哪个三角形可以拼成平行四边形。 先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角 形的面积，在小组里交流，再填写下表。
小组讨论
苏教版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：经历操作、观察、 填表、讨论、归纳等数学活动，探 索并掌握三角形的面积公式。 2.能力目标：能正确地计算三角 形的面积，并应用公式解决简单的 实际问题。 3.情感目标：进一步体会转化方 法的价值，发展大家的空间观念和 初步的推理能力。
复习：平行四边形面积公式
2.拼成的平行四边形的底和高与三 角形的底和高有什么关系？每个三 角形的面积与拼成的平行四边形的 面积有什么关系？ 3.根据平行四边形的面
三角形的面积= 底×高÷2
S=a×h÷2
用两个完全一样的直角三角形可以拼 成哪些图形？试试看。
三角形的面积＝底×高÷2
计算下面三角形的面积。
一块三角形的交通标志牌，底是 8分米，高大约7分米。它的面积 大约是多少平方分米?
1.用两个完全一样的三角形拼 成一个平行四边形。已知每个 三角形的面积是8平方分米， 拼成的平行四边形的面积是多 少平方分米？
2.下图中，平行四边形的面积是 24平方厘米，涂色部分的面积 是多少平方厘米？
①
②
③
④
用两个完全一样的锐角三角形可以拼 成哪些图形？再试试看。
旋转
平移
用两个完全一样的钝角三角形可以拼 成哪些图形？再试试看。
通过以上实验可以看出：两个完全一样的 三角形都可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于______________， 这个三角形的底 这个三角形的高 这个平行四边形的高等于______________。 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四 一半 边形面积的____。 所以
本课小结
掌握三角形面积的计算 公式，理解三角形面积公式 的推导过程。
平行四边形面积= 底×高
下面每个小方格表示1平方厘米。 你能说出涂色三角形的面积各是多 少平方厘米吗？
先自己想一想，随后在小组中交流。
三角形的面积=
平行四边形的面积÷2
看看与下面哪个三角形可以拼成平行四边形。 先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角 形的面积，在小组里交流，再填写下表。
小组讨论
苏教版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：经历操作、观察、 填表、讨论、归纳等数学活动，探 索并掌握三角形的面积公式。 2.能力目标：能正确地计算三角 形的面积，并应用公式解决简单的 实际问题。 3.情感目标：进一步体会转化方 法的价值，发展大家的空间观念和 初步的推理能力。
复习：平行四边形面积公式