PID控制的原理和方法1

PB ZO ZO NM NM NM NB NB
Kp的控制规则
△e NB NM NS ZO PS PM PM
Ki
e
NB NB NB NM NM NS ZO ZO
NM NB NB NM NS NS ZO ZO
NS NB NM NS NS ZO PS PS
ZO NM NM NS ZO PS PM PM
PS
比例
PID控制的原理和方法
积分
微分
一、PID控制的原理和特点
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其 结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而 成为工业控制的主要技术之一。
适用情况：当被控对象的结构和参数不能完全 掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论 的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和 参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应 用PID控制技术最为方便。
减小稳态误差。
很小，此时加入积分，
积分（I）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信 号的积分成正比关系。对一个自动控制系统， 如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个 控制系统是有稳态误差的或简称有差系统 （System with Steady-state Error）。为了 消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分 项”。积分项对误差取决于时间的积分，随 着时间的增加，积分项会增大。这样，即便 误差很小，积分项也会随着时间的增加而加 大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进 一步减小，直到等于零。因此，比例+积分 (PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳 态误差。
若要设定，与确定 Kp和Ki的方法相同， 取不振荡时的30%。
d.系统空载、带载联调，再对PID参数进 行微调，直至满足要求。
e(k) r(k) y(k) e(k ) e(k ) e(k 1) Pout K p * e ( k ) Iout K i * e ( k ) Dout K d * e ( k ) u Pout Iout Dout
k d [e(k ) 2e(k 1) e(k 2)]} 此时，若 | e(k ) | M 2，说明尽管误差朝绝对
值增大方向变化，
但误差绝对值本身并不 很大，可考虑控制器实 施一般的控制
作用，只要扭转误差的 变化趋势，使其朝误差 绝对值减小方向变化
u (k ) u (k 1) k p [e(k ) e(k 1)] k ie(k ) k d [e(k ) 2e(k 1) e(k 2)]
△e NB NM NS ZO PS PM P B
Kp
e
NB PB PB PM PM PS ZO ZO
NM PB PB PM PS PS ZO NS
NS PM PM PM PS ZO NS NS
ZO PM PM PS ZO NS NM NM
PS
PS PS ZO NS NS NM NM
PM PS ZO NS NM NM NM NB
微分作用Kd的作用是改善系统的动态特 性,其作用主要是在响应过程中抑制偏差 向任何方向的变化,对偏差变化进行提前 预报.但Kd过大,会使响应提前制动,从而 延长调节时间,而且会降低系统的抗干扰 性能.
三、PID调试一般原则
a.在输出不振荡时，增大比例增益Kp 。 b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ki。 c.在输出不振荡时，增大微分时间常数Kd。
b.确定积分时间常数ki 比例增益Kp确定后，设定一个较大的积
分时间常数ki的初值，然后逐渐减小ki ， 直至系统出现振荡，之后在反过来，逐 渐加大ki ，直至系统振荡消失。记录此 时的ki ，设定PID的积分时间常数ki为当 前值的150%~180%。积分时间常数ki调 试完成。
c.确定微分时间常数Kd 微分时间常数Kd一般不用设定，为0即可。
（ 2）当 e(k ) e (k ) 0时，说明误差在朝误差 绝对值增大方向变化， 或误差为某一常数值。 此时，如果 | e(k ) | M 2，说明误差也较大， 可考虑由控制器实施较 强的控制作用
u (k ) u (k 1) k1{k p [e(k ) e(k 1)] k ie (k )
极值状态。如果此时误 可考虑实施较强的控制
差的绝对值较大，即 作用
| e(k ) | M 2 ,
u (k ) u (k 1) k1k pem (k ) 如果此时误差的绝对值 较小，即 | e(k ) | M 2 , 可考虑实施 较弱的控制作用
u (k ) u (k 1) k 2 kpe m (k ) （5）当 | e(k ) | 时，说明误差的绝对值
NM NS ZO PS PS PM PM
PM ZO ZO PS PS PM PB PB
PB ZO ZO PS PM PM PB PB
Ki的控制规则
△e NB NM NS ZO PS PM PM
Kd
e
NB PS NS NB NB NB NM PS
NM PS NS NB NM NM NS ZO
NS ZO NS NM NM NS NS ZO
（3）当 e(k ) e(k ) 0、 e(k ) e(k 1) 0或者 e(k ) 0时， 说明误差的绝对值朝减 小的方向变化，或者已 经达到
平衡状态。此时，可考 虑采取保持控制器输出 不变。
（4）当 e(k ) e(k ) 0、 e(k ) e(k 1) 0，说明误差处于
四、一般步骤
a.确定比例增益Kp 确定比例增益Kp时，首先去掉PID的积分
项和微分项，一般是令Ki=0、Kd=0（具 体见PID的参数设定说明），使PID为纯 比例调节。输入设定为系统允许的最大 值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益 Kp ，直至系统出现振荡；再反过来，从 此时的比例增益Kp逐渐减小，直至系统 振荡消失，记录此时的比例增益Kp ，设 定PID的比例增益Kp为当前值的 60%~70%。比例增益Kp调试完成。
注意:积分系统Ki的作用是消除系统的稳
态误差. Ki越大,系统的静态误差消除越快, 但Ki过大,在响应过程的初期会产生饱和 现象,从而引起响应过程的较大超调,若Ki 过小,将使静态误差难以消除,影响系统的 调节精度.
微分（D）控制 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分
（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克 服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因 是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组 件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变 化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”， 即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就 是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比 例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是 “微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比 例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用 等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。 所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD) 控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制方式。其 控制器的输出与输入误差信号成比例关 系。当仅有比例控制时系统输出存在稳 态误差（Steady-state error）。
注意:比例系数Kp的作用是加快系统的响 应速度,提高系统的调节精度. Kp越大,系 统的响应速度越快,系统的调节精度越高, 但易产生超调,甚至会使系统不稳定. Kp 取值过小,则会降低调节的精度,使响应速 度过慢,从而延长调节时间,使系统静态和 动态特性变坏.
ZO ZO NS NS NS NS NS ZO
PS
ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO
PM PB NS PS PS PS PS PB
PB PB PM PM PM PS PS PB
Kd的控制规则
e r
0
t
e(k ) e(k ) e(k 1)
e(k 1) e(k 1) e(k 2) (1)当 | e(k ) | M 1时，说明误差的绝对值 已经很大。控制器的输 出 应按最大值输出。
二、控制简介
控制原则：稳、准、快 基本控制类型：开环控制、闭环控制
y r
0
t
比例
r
e
_
积分
+u
y
+
控制对象
+ 微分
检测元器件
e(k ) r(k ) y(k ) e(k ) e(k ) e(k 1) P out K p * e ( k ) I out K i * e ( k ) D out K d * e ( k ) u P out I out D out