《1.4 逻辑联结词“且”“或”“非” 》课件-优质公开课-北师大选修1-1精品

• 含有逻辑联结词的命题的真假判断如表： p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p或q 真 ____ 真 ____ 真 ____ 假 ____ p且q 真 ____ 假 ____ 假 ____ 假 ____ ¬p 假 ____ 假 ____ 真 ____ 真 ____
• 7.用逻辑联结词不仅可以联结命题，也可以 条件 联结_______ ． • 牛刀小试 • 6．若p是真命题，q是假命题，则( ) • A．p且q是真命题 B．p或q 是假命题 • C．¬p是真命题 D．¬q是真命题 • [答案] D • [解析] ∵p是真命题，∴¬p是假命题， • ∵q是假命题，∴¬q是真命题，
[ 解析] 点 P(x， y)满足
2 y＝－x
， 解得 P(1， －1)或 P(－
3，－9)，故选 C.
• 逻辑联结词“或”
• 新知导学 • 3．用“或”联结两个命题p和q构成一个新 命题“p或q”，两个命题p和q之中，只要有一 真 个命题是真命题，新命题“ p或q”就是_____ 假 命题；当两个命题 p和q都是假命题时，新命 题“p或q”是_____命题．
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牛刀小试 1．“xy≠0”是指( ) A．x≠0且y≠0 B．x≠0或y≠0 C．x，y至少一个不为0 D．不都是0 [答案] A [解析] xy≠0当且仅当x≠0且y≠0.
• 2．p：点P在直线y＝2x－3上；q：点P在曲 线y＝－x2上，则使“p且q”为真命题的一个 点P(x，y)是( ) • A．(0，－3) B．(1,2) • C．(1，－1) D．(－1,1) y＝2x－3 • [答案] C
并 • (3)从集合角度理解“或”即集合运算 “___”． • 设命题p：x∈A，命题q：x∈B， • 则p或q⇔x∈A，或x∈B⇔x∈(A∪B)．
真 • (4)当p、q两个命题有一个命题是真命题时， 假 p或q是____命题；当p、q两个命题都是假命 题时，p或q是____命题． • 逻辑联结词“或”与自然语言中的“或者”、 “可能”相当，但自然语言中的“或者”有 两种用法：一是“不可兼”的“或”；二是 “可兼”的“或”，而我们仅研究可兼“或” 在数学中的含义．
• p且q是假命题，p或q是真命题.
• 7．命题“若a<b，则2a<2b”的否命题是 ________，命题的否定是________． • [答案] 若a≥b，则2a≥2b 存在实数a、b满 足a<b，但2a≥2b • [解析] 命题“若p，则q”的否命题是“若 ¬p，则¬q”，命题的否定是“若p，则 ¬q”．
• 逻辑联结词“且” • 新知导学 • 1．用“且”联结两个命题p和q，构成一个 真 新命题“p且q”，当两个命题p和q都是真命题 时，新命题“p且q”是_____命题；在两个命 假 题p和q之中有一个命题是假命题时，新命题 “p且q”是______命题．
• 2．关于逻辑联结词“且” • (1)“且”的含义与日常语言中的“并且”、 “及”、“和”相当，是连词“既„„ 同时 又„„”的意思，二者须______成立． • (2)从如图所示串联开关电路上看，当两个开 都闭合 关S1、S2 __________时，灯才能亮；当两 个开关S1、S2中一个不闭合或两个都不闭合 时，灯都不会亮．
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5．给出如下条件： (1)“p成立，q不成立”； (2)“p不成立，q成立”； (3)“p与q都成立”； (4)“p与q都不成立”． 其中能使“p或q”成立的是________(填序 号)． • [答案] (1)(2)(3)
• 逻辑联结词非 • 新知导学 • 5．一般地，对命题p加以否定，就得到一个 ¬ p 非p 新的命题，记作______ ，读作______ 或 p的否定 __________ ． 假 命题，若p是 • 6．若p是真命题，则¬p是_____ 真 命题． 假命题，则¬p是_____
• 4．由下列各组命题构成的新命题“p或q”、 “p且q”都为真命题的是( ) • A．p：4＋4＝9，q：7>4 • B．p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c} • C．p：15是质数，q：8是12的约数 • D．p：2是偶数，q：2不是质数 • [答案] B • [解析] “p或q”“p且q”都为真，则p真q 真，故选B.
交 • (3)从集合角度理解“且”即集合运算 “_____”． • 设命题p：x∈A，命题q：x∈B， • 则p且q⇔x∈A，且x∈B⇔x∈(A∩B)． 真 • (4)“p且q假 ”是这样的一个复合命题：当p、q 都是真命题时，p且q是_____命题；当p、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p且q是 _____命题．
• 牛刀小试
• • • • • 3．下列判断正确的是( ) A．命题p为真命题，命题“p或q”不一定是真命题 B．命题“p且q”是真命题时，命题p一定是真命题 C．命题“p且q”是假命题，命题p一定是假命题 D．命题p是假命题，命题“p且q”不一定是假命题
• [答案] B • [解析] 因为p、q都为真命题时，“p且q” 为真命题．
• 4．关于逻辑联结词“或” • (1)“或”的含义和日常语言中的“或者”相 一个 当．是“要么„„要么„„”的意义，二者 中有_______成立即可． 都断开 • (2)从并联开关电路上看，当两个开关S1、S2 至少有一个闭合时，灯就亮，只有当两个开 关S1和S2__________时，灯才不会亮．
典例探究学案
• 命题的构成形式
分别指出下列命题的构成形式． (1)小李是老师，小赵也是老师； (2)1 是合数或质数； (3)他是运动员兼教练员； (4)这些文学作品不仅艺术上有缺点，而且政治上有错误．
《1.4 逻辑联结词“且”“或”“ 非” 》课件来自 1自主预习学案2
典例探究学案
自主预习学案
• 理解逻辑联结词“且”“或”“非”的意义， 会判断命题“p且q”、“p或q”、“¬p”的 真假.
• 重点：了解“且”与“或”及“非”的含义， 能判定由“且”“或”“非”组成的新命题 的真假． • 难点：对“或”的含义的理解及对命题的否 定.