七年级数学试题期末测试卷(3)

七年级数学试题期末测试卷（3）

一、

选择题（每小题3分，共30分）

1、计算()

3

2a -的结果是（ ）

A ．5a -

B ．5a

C ．6a

D ．6a - 2、如右图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，D

E 过点C 且 平行于AB ，若35BCE ∠=°，则A ∠的度数为（ ）

A ．55°

B ．45°

C ．35°

D ．65° 3、下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )

A ．A

B ＝DE ，B

C ＝EF ，∠A ＝∠

D B ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠

E ，∠C ＝∠

F C ．AC ＝DF ，∠B ＝∠F ，AB ＝DE D ．∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF 4、下列运算正确的是( )

A 、3a-(2a-b)=a-b

B 、(a 3b 2-2a 2b)÷ab=a 2b-2

C 、(a+2b)(a-2b)=a 2-2b 2

D 、(-12a 2b)3=-1

8

a 6

b 3

5、如图，AB ∥CD ，CE ∥BF ，A ，E ，F ，D 在一条直线上，BC 与AD 交于点O 且OE=OF ，则图中有全等三角形的对数为( )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

第5题 第8题 6、从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张.下列事件中，必然事件是( ) (A)标号小于6 (B)标号大于6 (C)标号是奇数 (D)标号是3

7、图(1)是一个长为2m ，宽为2n(m ＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( ) (A)2mn (B)(m+n)2 (C)(m-n)2 (D)m 2-n 2

8、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速

度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是( )

(A)男生在13岁时身高增长速度最快 (B)女生在10岁以后身高增长速度放慢 (C)11岁时男女生身高增长速度基本相同 (D)女生身高增长的速度总比男生慢 9、如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ， 垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和 △AED 的面积分别为50和39， 则△EDF 的面积为（ ） ． A.11 B.5.5 C.7 ． D.3.5

10、如图，如果一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬

行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ）.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、若3=a m ，2=a n ，则a n m +=________．

12、如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为 ．

13、如果x 2+2(k-3)x+25是一个用完全平方公式得到的结果, 则k 的值是 . 14、一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a 为偶数，且2＜a ＜8，则这个三角形的周长为 ．

15、若代数式x 2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b 的形式,则a+b 的值是____.

16、定义：如果一个数的平方等于–1，记为i 2=–1,这个数i 叫做虚数单位．那么

,1i i =12-=i ，i i -=3，1,,1654-===i i i i ，…那么=2011i ．

17、已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于

12题图

1A

2A 3A 4A 5A O h t A ． O h t B ．

O

h

t C ．

O

h

t

D ．

A B

18、 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．则根据图像,起跑后1小时内，跑在前面的是 ；最终 先到达

终点； 整个赛程是 公里.

三、解答题（第19、20题每小题4分，第21、22、23、24、25、26、27题每题6分，共66分） 19、计算与化简

（1）)6(3)2(3322b a ab b a -÷•-

（2）

（3）()()()p p p p 3645⋅+⋅--- （4）运用乘法公式计算：1992-1

20、先化简，再求值：（1）

[

]22

(2)()(4)5(2)x y x y x y y x +-+--÷,

其中1

,22

x y ==-

（2）化简求值()()()()2

22b a b a b a b a a ++-++-；其中1,2

1=-=b a

21、如图AB 、CD 相交于点O ，AO ＝DO ，AC ∥DB 。那么OC 与OB 相等

吗？说明你的理由.

22、如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD ，点O 是AD ，BC 的交点，点E 是AB 的中点. (1)图中有哪几对全等三角形，请写出来； (2)试判断OE 和AB 的位置关系，并给予证明.

)3)(2(2)4)(32(-+--+x x x x A

C D O B

E

B C A D

23、如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AC ＝2AB ，D 为AC 的中点，E 为△ABC 外一点，且EA ＝ED ，EA ⊥ED ，试猜想线段BE 和CE 的数量关系和位置关系，并证明．

24、甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负. (1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？ (2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ (3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

25、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).

(1)在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1.(要求：A 与A 1,B 与B 1，C 与C 1相对应) (2)在(1)问的结果下，连接BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积.

26、如图，已知：BC AD ⊥于D ，BC EG ⊥于G ，1∠=∠E 。试说明AD 平分BAC ∠（12分）