1解决实际问题

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解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)-人教版六年级数学上册教案

解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）在人教版六年级数学上册中，有一个有趣的教学内容：利用抽象的“1”来解决实际问题。

这种方法能够帮助学生提高抽象思维能力，帮助他们更好地理解数学概念和解决数学问题。

下面将介绍这种方法在教学中的应用。

第一步：理解抽象的“1”在日常生活中，我们经常使用数字“1”来表示数量、长度、重量等，它是一个具体的数值。

但在数学中，“1”不仅仅是一个简单的数字，在数学中具有着更为广泛的意义，它可以用来表示不同单位的同一量数，起到了标准化的作用，也可以作为代数中的常量，在表示式中起到重要的作用。

第二步：以抽象的“1”解决实际问题举例说明，当我们要测量一段铁轨的长度时，如果使用尺子，可能需要不断地调整、移动，很难做到精确测量。

但如果我们将这段铁轨分成若干“1”的长度，可以用标尺或直尺轻松地测量出长度。

这种方法可以让学生更好地理解测量数据、标准单位等概念。

另外，抽象的“1”还可以帮助解决更为复杂的数学问题。

比如，当我们计算1+2+3+…+100的和时，可以将问题转化为100个1的总和，再进行计算，这样既简单又便于理解。

此外，当我们进行约分操作时，也会用到抽象的“1”，将分数化为相同的分母，方便计算。

第三步：教师应用抽象的“1”进行教学在教学中，教师可以通过讲解并引导学生使用抽象的“1”来解决问题。

比如在进行有关测量、单位换算的教学时，教师可以引导学生将物品拆分成若干个“1”并进行标准单位换算，或者进行相应的加减操作。

同时，在解决数学问题时，让学生尝试使用抽象的“1”进行转化，优化计算过程。

结论在数学教学中，抽象的“1”是一个非常重要的概念，通过使用它，帮助学生加深对数学概念的理解，提高其数学抽象思维能力。

因此，教师应该积极地将其应用到教学中，让学生通过多样化的学习方式来获得更好的学习效果。

解决问题(利用抽象“1”解决实际问题)

教学案例——《稍复杂的分数除法解决问题》教学内容：《稍复杂的分数除法解决问题》是义务教育教科书（人教版）小学六年级上册教材第38页例5的教学内容。

教学目标：1、掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的稍复杂分数除法解决问题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、根据题意学会画线段图，并会分析题中的数量关系。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；培养学生良好的学习习惯。

教学重点：弄清单位“1”的量，学会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

一、学情分析本节课是以上节课学的例4为基础，把条件稍微作改变，形成稍复杂的问题。

学生已经掌握了简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解决问题的方法；知道了单位“1”的意义。

通过学生的作业可见，有部分学生利用画图分析问题的能力不强，而这节课的关键是让学生能通过画图找准单位“1”正确地解决实际问题。

二、教学过程（一）复习导入女生人数：六（二）班男生人数：说说，再指明回答）生1：女生有14人，女生人数是男生人数的8，男生有几人？师：很好，谁能表达得更完整？生2：六（二）班女生有14人，女生人数是男生人数的87，男生有多少人？师：非常好！怎样理解“女生人数是男生人数的87？生：男生人数是单位“1”，把男生人数平均分成8份，女生人数是它的7份。

（观察到全班只有一半的人能表述出来）。

师：（边指着线段图边说）把男生人数“1”平均分成8份，女生人数相当于其中的7份，也就是说，女生人数相当于男生人数的87。

师：下面我们一起来说说男、女生人数之间的等量关系，并列式计算。

板书：男生人数×87＝女生人数 14÷87＝16（人）〔设计意图〕：利用本班学生人数复习上节科的知识。

这种贴近学生生活的实际问题，能激发学生学习的兴趣。

让学生从图中提取信息，将“看图列式计算”转变成“解决问题”，为下面的新授知识做下铺垫。

六年级上册数学教案-3.4分数除法解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)｜人教新课标

六年级上册数学教案－3.4分数除法解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题） | 人教新课标教学内容本节课将引导学生运用分数除法解决实际问题，通过引入抽象的“1”作为问题的基准单位，让学生理解并掌握如何在实际问题中应用分数除法。

教学内容将围绕生活中的实例展开，如分配物品、计算比例等，以增强学生对分数除法的理解和应用能力。

教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并运用分数除法解决实际问题，掌握“1”作为基准单位的概念。

2. 过程与方法：通过实际案例分析，学生能够将分数除法应用于生活情境，提高解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索和解决问题的热情。

教学难点1. 学生对“1”作为基准单位的概念理解。

2. 学生在解决实际问题时，如何正确地应用分数除法。

3. 学生对分数除法运算规则的熟练掌握。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入分数除法的概念，让学生初步理解分数除法的应用。

2. 新课内容：详细讲解分数除法的运算规则，通过例题展示如何在实际问题中应用分数除法。

3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论：分组讨论实际问题，共同解决，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

板书设计板书设计将围绕分数除法的运算规则和实际应用展开，通过清晰的板书，帮助学生更好地理解和掌握分数除法。

作业设计1. 基础练习：让学生完成一定数量的基础练习题，巩固分数除法的运算规则。

2. 综合练习：设计一些综合性的实际问题，让学生运用分数除法解决，提高学生的应用能力。

课后反思重点关注的细节是“学生对‘1’作为基准单位的概念理解”。

在分数除法中，引入抽象的“1”作为基准单位，是解决实际问题的关键。

这个概念对于学生来说可能比较难以理解，因为他们习惯了具体的数字和单位，而对于抽象的“1”作为基准单位的概念可能不太熟悉。

列方程解决实际问题的练习1

解决实际问题的练习题训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题1、学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。

学校今年栽樟树多少棵？2、学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？3、张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？4、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？训练2 列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题6、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？7、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。

今天售出的男装多少件？8、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？9、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13倍多2户，原来有多少户装了电话？训练3 年龄问题10、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。

爸爸和小明各多少岁？11、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？12、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？13、去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。

小明今年多少岁？14、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁？训练4 行程问题15、两地相距660千米，甲每小时行32千米，乙每小时行34千米，两车从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？16、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？17、两车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？18、两车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后相距300千米，甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？19、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

第6课时用单位“1”解决实际问题

第6课时用单位“1”解决实际问题(教材例5，P90～91)一、我会填。

1．甲数比乙数少10%，乙数比丙数多10%，甲数是丙数的( 99 )%。

2．小明数学测验连续两次增长5%，两次成绩共增加( 10.25 )%。

3．一批树木的成活率为95%，经过技术改良后，未成活的树木减少了10%，现在这批树木的成活率达到( 95.5 )%。

二、我会判断。

1．去年比前年增产15%，今年又比去年增产15%，两年一共增产30%。

( × )2．王阿姨卖了两件衣服，都是60元，一件赚20%，另一件亏20%，正好没赚也没亏。

( × )3．一楼盘每平方米房价先提价10%，再降价10%，现在每平方米房价和原价相同。

( × )三、我会选。

1．(30－20)÷20＝50%，表示( A )。

A ．30比20多50%B ．20比30少50%C ．30是20的50%2．如果a ：35＝b ×62.5%＝c ÷62.5%(a 、b 、c 均不为0)，那么( B )。

A ．a 最大 B ．b 最大 C ．c 最大3．长方形的长和宽各增加10%，那么新长方形面积比原长方形面积增加( C )%。

A ．105B ．20C ．21四、解决问题。

1．蔬菜市场运回一批蔬菜，茄子的质量比西红柿多15%，辣椒的质量比茄子少20%。

辣椒的质量是西红柿的百分之几？(1＋15%)×(1－20%)＝92%答：辣椒的质量是西红柿的92%。

2．某品牌冰箱进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又按售价的5%赠送礼品，此时买这个品牌的冰箱，相当于降价百分之几？1－(1－10%)×(1－5%)＝14.5%答：相当于降价14.5%。

五、据调查，某地十月份的猪肉价格比九月份下降了10%，十－月份又比十月份上涨12%。

十－月份猪肉价格比九月份是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？(仿教材P93第11题)1×(1－10%)×(1＋12%)＝1.008涨：(1.008－1)÷1×100%＝0.8%答：涨了，涨幅是0.8%。

3 2.第7课时利用抽象的“1”解决实际问题(例题精练)

例题精练
3 分数除法
第7课时利用抽象的“1”解决实际问题
例题：江南重型机械厂接到一笔制造大型龙门吊的订单，如果甲车间单独制造，需要6个月的时间；如果乙车间单独制造，需要9个月的时间。甲、乙两个车间合作，需要多长时间完成？
解答：方法一：假设这笔订单的任务数为18台。 (1)算出甲、乙两个车间每个月完成的工作量。甲车间：___1_8_÷__6_＝____3____(台) 乙车间：__1_8_÷__9__＝____2____(台) (2)求甲、乙两个车间合作每个月完成的工作量。 ____3____＋__2______＝____5____(台) (3)根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”列综合算式求解。 ____1_8_÷__5_=_3_._6_（__个__）_____________
1÷（210＋310）＝12(分)
方法二：把这笔订单的任务数看作单位“1”。
(1)甲车间的工作效率：

1 6
，乙车间的工作效率：
1 。
9
1
1
(2)甲、乙两个车间的工作效率之和：__6____＋___9___
(3)根据“工作总量÷_16_+_19_）__=__3_.6_（__个__）________ 答：甲、乙两个车间合作需要__3_._6____个月完成。
心得把(工作总量 )看作单位“1”，工作效率用单位
时间内做( 单位“1”)的“几分之一”来表示，数量关系为“工作总量÷工作时间＝工作效率”。
1．师徒二人雕刻一件艺术根雕，徒弟单独雕刻需要6 周完成，师傅单独雕刻需要3周完成，如果师徒两人合作，需要多少周完成？
1÷（13＋16）＝2(周)
2．一个空的水箱上装有甲、乙两根进水管，单独开甲管20分钟可以注满水箱，单独开乙管30分钟可以注满水箱，若甲、乙两管同时打开，需要多少分钟才能注满水箱？

用单位“1”解决实际问题.doc

一、教学目标（一）知识与技能：掌握用单位“1”解决实际的百分数问题，特别是在没有具体数字的情况下用来解决此类应用题，以达到计算快而准的目标。

（二）过程与方法：通过讨论交流，提高学生运用假设法解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观：培养学生的抽象思维能力，使学生积累更多解决问题的经验。

二、教学重、难点重点：掌握用单位“1”解决问题的初步概念。

难点：掌握用单位“1”解决实际的百分数问题。

三、教学准备：课件四、教学过程（一）复习导入找准单位“1”：1、今年产量比去年多百分之几？2、这个月用电比上个月节约了百分之几？3、彩电降价了百分之几？师：今天我们就来学习用单位“1”解决实际问题。

（板书课题）（二）探究新知1．课件出示教学例5，学生试做。

某商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。

5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？（1）提出问题，寻找解决问题的方法。

师：从中你能获取什么数学信息？（学生独立阅读并理解题意，从中获得信息）。

(2)在不知道3月具体价格的情况下，我们怎样计算？（学生以小组为单位讨论，小组代表汇报结果）。

2、讲解探究方法一:假设此商品3月的价格是100元。

4月价格：100-100×20%=80（元）5月价格：80+80×20%=96（元）96元＜100元（100-96）÷100=0.04=4%发现5月的价格比3月降了4%，是3月的96%。

方法二：将此商品3月的价格看做单位“1”1×（1-20%）×（1+20%）=0.96(1-0.96)÷1=0.04=4%小结：一件未知价格的商品有涨有跌，我们可以假设此商品的价格为“100元”或者单位“1”，便于我们理解和计算。

3、思维拓展（1）用字母表示数假设3月份的价格为a元4月价格：a﹣a×20%=0.8a5月价格：0.8a×（1+20%）=0.96a(a﹣0.96a)÷a=0.04=4%（三）巩固练习教学教材练习十九第93页，第11题（四）课后小结百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。

人教版数学六年级上册《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》集体备课教案

人教版数学六年级上册《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》集体备课教案一. 教材分析本节课是人教版数学六年级上册《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》。

这部分内容是在学生已经掌握了分数乘除法的基础上进行学习的，目的是让学生能够运用抽象的“1”来解决实际问题。

教材通过具体的实例，让学生理解和掌握利用抽象的“1”解决问题的方法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数乘除法有所了解。

但是，对于如何将实际问题抽象为“1”，并运用分数乘除法来解决问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用抽象的“1”来解决。

三. 教学目标1.理解并掌握利用抽象的“1”解决问题的方法。

2.能够将实际问题转化为数学问题，并运用抽象的“1”来解决。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解并掌握利用抽象的“1”解决问题的方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用抽象的“1”来解决。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的实例，引导学生理解和掌握利用抽象的“1”解决问题的方法。

同时，运用小组合作学习，让学生在讨论和交流中，进一步巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解和掌握利用抽象的“1”解决问题的方法。

2.准备小组讨论的素材，用于引导学生进行小组合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出本节课的主题——利用抽象的“1”解决问题。

例如，可以举一个分糖果的例子，让学生思考如何公平地分配糖果。

2.呈现（10分钟）呈现一系列与本节课相关的问题，让学生尝试解决。

在解决问题的过程中，引导学生发现并理解利用抽象的“1”解决问题的方法。

3.操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用抽象的“1”来解决问题。

可以让学生分组进行讨论，也可以让学生独立完成。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识。

2017六年级上学期解决实际问题1

解决实际问题一1、某列车经过一根信号灯用了9秒，通过468米的铁桥用了35秒，求这一列车的长度。

2、一列慢车的车身长是230米，车速是每秒15米；一列快车的车身长是260米，车速是每秒20米。

两车在双轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒？3、周老师坐在运行的火车中，他从看到第1根电线杆到看到第51根电线杆正好经过了2分钟。

已知每相邻两根电线杆之间是50米，求火车每小时行多少千米？4、清华小学1204名学生排成四路纵队去看电影，前后两个学生中间相距5分米，他们通过一座大桥用去10分钟。

如果队伍前进的速度是每分钟25米，那么桥长是多少米？5、沿长江边的两个码头相距105千米，乘船往返一次需要6小时，去时比返回多用1小时，那么水流的速度是多少？船在静水中的速度是多少？6、一只小船逆流而行，一个水壶从船上掉入水中，被发现时，水壶已与小船相距400米。

已知小船在静水中的速度是每分钟100米，水流速度是每分钟20米，小船掉头后需要多长时间可追上水壶？7、甲乙两船在静水中的速度分别是每小时22千米和每小时18千米，两船先后从同一港口顺水开出，乙船比甲船早出发2小时。

如果水流速度是每小时4千米，那么甲船开出几小时后追上乙船？8、一艘船顺水航行每小时行19千米，逆水航行每小时行17千米。

那么这只船在静水中航行的速度和水流速度各是多少？9、一列慢车长115米，车速是每秒18米；一列快车车长135米，车速是每秒23米。

如果慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？10、甲车每秒行30米，乙车每秒行22米，若两车齐头并进，则甲车行24秒超过乙车；若两车齐尾并进，则甲车行28秒超过乙车。

求两车各有多长？11、里山镇到省城的高速全长189千米，途径县城，里山镇到县城的距离是54千米。

早上8：30，一辆客车从里山镇开往县城，9：15到达，停留15分钟后开往省城，11：00到达。

另有一辆客车于同天早上8：50从省城径直开往里山镇，每小时行驶60千米。

初一一元一次方程解决实际问题十种典型类型

一、普通列式1、一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底有多长？2、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的两倍，前年这个学校购买了多少台计算机？3、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中a型b型c型三种洗衣机的数量比为1:2:14，这三种洗衣机各计划生产多少台？4、一个人用540元买了两种布料，共138尺，其中蓝色布料每尺三元，黑色布料每尺5元，两种布料各买了多少尺？5、有两个无聊的牧童甲对乙说，把你的羊给我一只，我的羊就是你的两倍。

乙回答说，还是你把你的羊给我一只我们的杨树就一样了。

请问它们分别有几只羊？5、某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚金币，但他干满7个月就决定不干了，结账时给了他一件衣服和两枚金币请问，这件衣服值多少枚金币？二、数字关系1、把12的两个数字对调得到21，一个两位数，个位上的数是a，10位上的数是b，把它们对调得到另一个数用式子分别表示这两个数及它们的差，这样的差能被九整除吗？为什么？一个两位数个位上的数是10位数上的数字是x 把一与x对调，新两位数比原两位数小18，x等于多少？2、一个三位数百位上的数字比10位上的数字大一个位上的数字比10位上的数字三倍少2，若将个位与百位数字调换位置后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

3、每年春节妈妈总要给小申压岁钱，但今年春节妈妈知道小申已经上七年级了，于是今年给小申的是一本银行存折，里面存有1000元。

她提示存折有一个6位数的密码有以下两个特征：A.这个6位数的最左端数字是1，B.如果把最左端的数字一移到最右端，则所得到的新6位数是原来6位数的三倍。

请问你能拿到压岁钱吗？四、剩缺问题1、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余三只鸽子，无鸽笼住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本则还缺25本，这个班有多少学生？3、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划，把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，请问有多少棵树苗？五、火车问题1、一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求出火车的长度？2、某铁路桥长1200米，现在有一辆火车，从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用50秒，整个火车完全在桥上的时间是30秒，求火车的长度和速度。

第9课时1 解决实际问题练习山亭田艳荣

解决实际问题练习教学内容：青岛版小学数学三年级下册教材第34、35页。

教学目标1.通过练习，进一步掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，以及乘除混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。

2、在练习中，通过分析、归纳、推理等方法，灵活解决生活中有关乘除混合运算的实际问题。

3.通过解决生活中乘除混合运算的活动，获得成功的体验，增强对数学学习的信心和兴趣。

教学重难点教学重点：进一步掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法和乘除混合运算的运算顺序。

教学难点：能够灵活解决生活中有关乘除混合运算的实际问题。

教具、学具教师准备：多媒体课件、投影、有关表格，直尺。

教学过程一、问题回顾，再现新知：谈话：同学们，前两节课老师和同学们共同参观了壮丽的观光塔，在参观活动中你学到了哪些数学知识？你们还记得吗？（留时间思考）结合学生的回答，师生共同总结并板书：1、两位数乘两位数（进位）的笔算方法。

2、解决实际问题的一般方法。

1、从个位乘起，得数的末位与个位对齐。

2、第二个因数十位上的数去乘，所得的积的末位和十位对齐。

也就是几个十3、把两次乘得的积加起来。

根据学生的回答，师生共同梳理解决问题的一般方法：3、师小结：看来同学们不仅学会了计算两位数乘两位数（进位）的笔算方法，而且还掌握了解决先除再乘实际问题的方法。

今天我们就运用这些知识来解决一些生活中的实际问题。

二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知。

1.新课堂40页第4题：温馨提示：①每个鸟巢中的数表示什么意思？②我们是否需要算出每个算式的准确得数？③每一个算式该怎样估算？估算时要注意什么？2、新课堂40页第3题：用列表法整理信息和问题找准数量之间的对应关系乘除混合运算，从左往右按顺序依次计算，有小括号的要先算小括号里的。

温馨提示：①每辆车的人数，车的辆数和旅游团的总人数有什么关系？②求旅游团共有多少人，怎样列式？③怎样计算两位数乘两位数（进位）的乘法？3、课本自主练习第8题。

《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用8个相同的物品代表苹果，让学生们实际操作如何平均分给3个小朋友。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单位‘1’在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
最后，针对本节课的教学难点和重点，我会继续关注学生的学习进度，不断调整教学方法，力求让每个学生都能真正掌握用单位“1”解决实际问题的方法。同时，我也将鼓励学生们在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中，提高他们的数学素养。
今天的学习，我们了解了单位“1”的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对单位“1”解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《用单位“1”解决实际问题》，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
4.激发学生的合作意识，通过小组讨论与交流，培养团队协作解决问题的能力。
5.引导学生体验数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣，树立正确的数学观念。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解单位“1”的概念：通过实例让学生明白单位“1”可以表示任何相等的整体，如1个苹果、1米绳子等，以此为基础进行分数的运算。
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
一、教学内容
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版。本节课我们将学习以下内容：
1.理解单位“1”的概念，掌握将一个整体平均分成若干份，用分数表示的方法。

6.5用单位“1”解决实际问题(导学案)-2023-2024学年数学六年级上册人教版

6.5 用单位“1”解决实际问题(导学案) 20232024学年数学六年级上册人教版假设有一个苹果，我们把它平均分成3份，每份的大小相同。

那么，每一份就是苹果的1/3。

如果小明吃了这个苹果的1/3，那么他还剩下苹果的2/3。

这就是我们今天要学习的分数的基本概念。

例题1：一个篮子有12个苹果，小明拿走了其中的1/4，请问他还剩下多少个苹果？解答：小明拿走了121/4=3个苹果，所以他还剩下123=9个苹果。

例题2：一个班级有40名学生，其中有1/5的学生参加了数学竞赛，请问有多少名学生参加了数学竞赛？解答：参加了数学竞赛的学生有401/5=8名。

练习1：一个水池有36立方米的水，如果每天用水量为1/4，请问可以用水多少天？练习2：一本故事书有80页，小明已经看了1/3，请问他还剩下多少页没有看？希望同学们通过今天的学习，能够掌握用单位“1”解决实际问题的方法，并在日常生活中运用所学知识。

让我们一起加油！重点和难点解析：在今天的教学中，我们重点关注了用单位“1”解决实际问题的方法和技巧。

这个问题在实际生活中应用非常广泛，因此，理解和掌握这个方法对于同学们来说非常重要。

我们需要明确的是，把一个整体平均分成几份，这样的一份或几份可用分数“分之一”来表示。

这是一个基本概念，也是解决实际问题的基础。

例如，一个苹果被平均分成3份，每份就是苹果的1/3。

这个概念是解决实际问题的核心。

在解决实际问题时，我们通常会遇到两种情况。

第一种情况是求一个整体中的某一部分是多少。

这种情况下，我们可以通过乘法来解决。

例如，一个篮子有12个苹果，小明拿走了其中的1/3，我们可以通过计算121/3来得到小明拿走的苹果数。

第二种情况是求几个相同的部分的总和是多少。

这种情况下，我们可以通过乘法来解决。

例如，一个班级有40名学生，其中有1/5的学生参加了数学竞赛，我们可以通过计算401/5来得到参加数学竞赛的学生数。

在教学过程中，我发现同学们对于如何将实际问题转化为分数问题还有一定的困惑。

实际问题的解决大班教案

实际问题的解决大班教案一、引言在教育教学过程中，教师常常面临各种实际问题，如学生学习兴趣不高、学习能力参差不齐等。

这些问题对于大班教学来说尤为突出，因此本教案旨在探讨实际问题的解决方法，提供一套行之有效的大班教学方案。

二、背景分析大班教学中，学生人数众多，因此教师往往难以充分关注每个学生的学习状况。

此外，学生的学习兴趣和能力差异也是大班教学中难以避免的问题。

这些困难与挑战迫使教师寻找解决方法，以提高教学效果。

三、问题解决方法为了解决实际问题，本教案提出以下几点教学方法和策略，以便更好地引导大班学生：1. 引入多媒体教学多媒体教学可以吸引学生的注意力，并提供直观的教学内容。

教师可以利用投影仪将图片、音频和视频等引入课堂，使学生更好地理解知识点。

同时，多媒体教学也可以激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和积极性。

2. 分组合作学习将学生分成小组，鼓励他们在小组中进行交流和合作学习。

小组合作学习可以增加学生之间的互动，促进他们的学习动力和思维能力。

此外，教师可以通过设立小组竞赛等方式来激发学生的兴趣和参与度。

3. 不同水平差异化教学针对学生学习能力的差异，教师可以采取差异化教学策略，根据学生不同的学习水平提供个别化辅导。

这样，每个学生都能在适合自己水平的区域内学习和成长，同时避免了部分学生的学习退缩和优等生的学习无聊。

4. 培养学生的自学能力在课堂教学之外，教师应该培养学生的自学能力，鼓励他们进行自主学习和自我探究。

通过提供适当的学习资源和指导，学生能够自主学习，并且形成良好的学习习惯。

这种培养方式可以提高学生的学习能力和学习兴趣，促进个人学习的可持续发展。

四、教学示范为了更好地解决实际问题，我们将以一个具体的教学示范来说明上述方法的应用。

（以初中语文教学为例）1. 主题：《红楼梦》中的人物形象2. 教学方法：- 引入多媒体教学：通过播放精选片段，让学生感受到人物形象的生动形象和情感表达。

- 分组合作学习：将学生分为小组，鼓励他们一起讨论和分析小说中的人物形象，并就相关问题进行讨论。

第8课时用抽象的“1”解决实际问题

第8课时用抽象的“1”解决实际问题(教材例7，P42～43)一、我会填。

1．压路机5小时压完一条路，3小时压了这条路的( 35 )。

2．一项工程甲独做20月完成，乙独做30月完成，甲、乙合做( 12 )月完成这项工程。

3．一条路，甲队单独修需24天，乙队单独修需16天。

甲队单独修15天，余下的由乙队接着修，乙队再用( 6 )天就可以修完这条路。

二、我会选。

1．小红和小刘合做完成一件工作，小红单独完成需要4小时，小刘单独完成需要5小时，两人合做需要( C )小时完成这件工作。

A ．9B ．4.5 C.2092．一本《数学大世界》，丽丽7天看了这本书的15，这本书丽丽( B )天可以看完。

A.15÷7 B ．1÷(15÷7) C ．1÷15三、解决问题。

1．一批农药运往销售点，只用大货车需要4次运完，只用小货车需要12次运完。

如果两辆车同时运，多少次运完？1÷(14＋112)＝3(次) 答：3次运完。

2．甲船从A 港开往B 港要航行3小时，乙船从B 港开往A 港要行驶4小时。

两船同时分别从A 港和B 港出发，几小时后相遇？1÷(13＋14)＝127(小时) 答：127小时后相遇。

四、服装店准备的进货款，可以进20件T 恤，也可以进30条裤子。

已进10件T 恤后，还可以进多少条裤子？(1－120×10)÷130＝15(条) 答：还可以进15条裤子。

五、一项工作甲单独做3天完成这项工作的110，乙单独做4天完成这项工作的15，甲乙合干12天能完成全部工解工程问题时把工作总量看作( 单位“1” )，用单位时间内完成工作总量的( 几作么？110÷3＝13015÷4＝1201÷(130＋120)＝12(天) 12＝12答：正好全部完成。

口算 0.75×12＝9 57＋27＝1 23×13＝29 60×112＝5 0.5－16＝1334×8＝6 322×11＝32 10÷57＝14 67×23＝47 54×125＝3答案详解一、1.352.123.6 二、1.C 2.B三、1.解析：把工作总量看作单位“1”，那么大货车的工作效率是14，小货车的工作效率是112，用工作总量除以工作效率之和就是工作时间。

利用单位1解决实际问题【范本模板】

利用“单位1”求解实际问题：1、在关键句中找实际问题“单位1”在______________字的后面,_______的前面。

如果句子中没有关键字,就找分率的前面。

2、“占”,“是”“比”字相当于_______;“的”字相当于_______.3、列数量关系式(1)、分率前面是“的”字单位“1"已知：____________________________单位“1”未知：____________________________（2)、分率前面是“多”或“少"字（出现“多"字，用“+"；出现“少"字,用“—”）单位“1”已知：____________________________单位“1”未知:____________________________巩固练习：一、填空1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。

（1）男生人数占女生人数的4/5。

( ）列数量关系式（）（2）甲的6/7相当于乙。

（）列数量关系式( ) (3）乙的5/9与甲相等。

( ）列数量关系式（）（4)男工人数比女工人数少1/8.( ）列数量关系式（）2．学校买来新书240本,其中的2/3分给五年级。

这里是把( )看作单位“1”,如果求五年级分到多少本？列数量关式（）. 3．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。

这里是把( ）看作单位“1"，如果求五年二班参加多少人列数量关系式是（）.4．小红有36张邮票,小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。

如果求小新的邮票有多少张,是把（）看作单位“1”，列数量关系式是（ )。

如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是( ）。

二、解决问题1．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？2、鸭的孵化期是鹅的5/6 ，鸭的孵化期是30天，那么鹅的孵化期是多少天？3、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6.小新储蓄的钱是小华的2/3。

六年级上册数学教案-3.4分数除法解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题) ｜人教新课标(2014秋)

《分数除法——解决问题》教学设计教学内容：教材38页例5以及相应的练习教材分析：本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法、倒数的认识、分数除法的计算的基础上进行教学的，是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。

本单元教材在揭示分数除法相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。

教师在教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。

特别是利用方程来解决问题的方法，教师一定要因势利导，让学生清晰认识到这种方法的优越性。

学情分析：学生在学习分数乘法时，已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。

这时候进行分数除法解决问题的教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。

而且，咱们班的孩子已经很熟悉课前自主学习、课中交流合作的学习模式，能积极参与“小讲师”讲课活动，能熟练的利用“多功能练习本”完成例题解答、“出题师”任务，并在课堂中交换完成“出题师”出的习题进行课堂巩固练习。

教学目标：知识与技能：通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

21c 过程与方法：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

情感、态度与价值观：培养学生良好的学习习惯。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。