[中学联盟]湖南省攸县第一中学人教版高中数学必修一课件：1.1.3《集合的基本运算》 (共16张PPT)

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新教材人教版高中数学必修第一册 1.1 第1课时集合的概念教学课件

组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中元素个数的多少是否有限制？
第五页，共二十六页。
一．元素与集合的相关概念
1.元素：一般地，把研究对象统称为元素，常用小写的拉丁字母 a，b，c表…示．
2.集合：一些元素组成的总体，简称集，常用大写拉丁字母
A，表B示，C．…
3.集合相等：指构成两个集合的元素是一样的． 4.集合中元素的特性：确定、性互异和性无．序性
第十五页，共二十六页。
题型三集合中元素的特性例 3 已知集合 A 含有两个元素 a 和 a2，若 1∈A，则实数 a 的值为________．
－1 解析：若 a＝1，则 a2＝1，此时集合 A 中两元素相同，与互异性矛盾，故 a≠1；若 a2＝1，则 a＝－1 或 a＝1(舍去)，此时集合 A 中两元素为－1,1，故 a＝－1. 综上所述 a＝－1.
题型一集合的概念
例 1 下列所给的对象能构成集合的是________． ①所有的正三角形；②比较接近 1 的数的全体；③某校高一年级所有 16 岁以下的学生； ④平面直角坐标系内到原点距离等于 1 的点的集合； ⑤所有参加 2018 年俄罗斯世界杯的年轻足球运动员； ⑥ 2的近似值的全体．
①③④ 解析：①能构成集合，其中的元素满足三条边相等；
a2＝|a|＝ a，a>0，
所以一定与 a 或－a 中的一个一致．故组成的集合中有
－a，a<0，
两个元素．故选 B．
第二十二页，共二十六页。
5．给出下列关系：①1∈Z；② 3
5∈R；③|－5|∉ N＋；
④|－ 3|∈Q；⑤π∈R. 2
其中，正确的个数为________．
2 解析：由 Z，R，Q，N＋的含义，可知②⑤正确，①③④不正确．故正确的个数为 2.

人教版高中数学必修一一集合PPT课件

集合相等：只要构成这两个集合的元素是一样的，则这个集合是相等的。
例：{两边相等的三角形}和{等腰三角形}
问题
如果用A表示高一（3）班学生组成的集合，a表示高一（3）班的一位同学，b表示高一（4）班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系？由此看出元素与集合之间有什么关系？
元素与集合的关系
为_______；用描述法表示为 .
（2）集合{(x, y) | x y 6, x N, y N}
用列举法表示为
.
复习回顾
1、元素和集合的定义 2、集合的特性 3、元素和集合的关系 4、集合的表示方法
实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？
新课
常用的数集
数集自然数集(非负整数集)
正整数集整数集
有理数集实数集
符号
N N* 或N+
Z Q R
判断Q与N,N*,Z的关系? 课堂练习P5 第1题
解析:判断一个元素是否在某个集合中,关键在于弄清这个集合由哪些元素组成的.
集合的表示方法
问题 (1) 如何表示“地球上的四大洋”组成的集合?
(2) 如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集｛合太? 平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝｛1,-2｝
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}.
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
集合的关系
① A＝Z ，B＝N；
AB
② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}；AB
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}.
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
集合的关系

高中数学必修一全册课件(精校版)

函数的表示方法
函数的表示方法主要有三种，即解析法、列表法和图象法。解析法是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；列表法是通过列表给出部分自变量与函数的对应值；图象法是用图象表示两个变量之间的对应关系。
函数的基本性质
函数的单调性
函数的奇偶性
函数的周期性
函数的单调性是指函数在某个区间上的增减情况。如果对于区间I上的任意两个自变量的值 x1、x2，当x1<x2时，都有 f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x) 在区间I上是增函数；如果对于区间I上的任意两个自变量的值 x1、x2，当x1<x2时，都有 f(x1)>f(x2)，那么就说函数f(x) 在区间I上是减函数。
，记作A=B。
空集
不含任何元素的集合叫做空集，记作∅。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
集合的基本运算
01 并集
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B。
02 交集
由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作A∩B。
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
平面与平面平行的判定
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
平行直线的性质
平行于同一直线的两条直线互相平行；平行线间距离相等；平行线间同位角、内错角相等。
直线与直线平行的判定
同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补。
02
基本初等函数（Ⅰ）
指数函数
1 2ห้องสมุดไป่ตู้3
指数函数的概念
形如y=a^x（a>0且a≠1）的函数叫做指数函数。

人教版高中数学必修1《集合的表示》高一上册PPT课件(第1.1.1-2课时)

提醒：二元方程组的解集，函数的图象点形成的集合都是点的集合，一定要写成实数对的形式，元素与元素之间用“,”隔开.如{ 2，3 ， 5，－1 }.
人教版高中数学必修一精品课件
高中数学精品系列课件
[合作探究·攻重难]
[跟踪训练] 2.用描述法表示下列集合：
(1)函数 y＝－2x2＋x 图象上的所有点组成的集合； (2)不等式 2x－3<5 的解组成的集合；
2
2
y＝x＋3，
x＝1，
(4)由y＝－2x＋6，得y＝4.
所以一次函数 y＝x＋3 与 y＝－2x＋6 的交点为(1,4)，所以 D＝{(1,4)}．
人教版高中数学必修一精品课件
高中数学精品系列课件
[合作探究·攻重难]
[规律方法] 用列举法表示集合的个步骤求出集合的元素把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次用花括号括起来
人教版高中数学必修一精品课件
第一章集合与函数概念
1.1.1 集合的含义与表示
第二课时集合的含义
讲解人：XXX 时间：2020.1.12
目录
1 2 4
学习目标自主预习·探新知合作探究·攻重难当堂达标·固双基
PART 01
学习目标
LEARNING GOALS
3
高中数学精品系列课件
学习目标：
[基础自测]
1．思考辨析 (1)由 1,1,2,3 组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．( ) (2)集合{(1,2)}中的元素是 1 和 2.( )
(3)集合 A＝{x|x－1＝0}与集合 B＝{1}表示同一个集合．( )
[答案] (1)× (2)× (3)√
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高中数学必修一(人教版)《1.1 集合的概念》课件

【对点练清】
1．集合 M 是由大于－2 且小于 1 的所有实数构成的，则下列关系式正确的是
A. 5∈M
B．0∉M
()
C．1∈M
D．－π2∈M
解析： 5＞1，故 5∉M；－2＜0＜1，故 0∈M；1 不小于 1，故 1∉M；－
2＜－π2＜1，故－π2∈M.故选 D.
答案：D
2．设集合D是由满足y＝x2的所有有序实数对(x，y)组成的，则－1________D， (－1,1)________D．(用符号“∉”或“∈”填空) 解析：－1不是有序实数对，∴－1∉D.(－1,1)满足y＝x2，∴(－1,1)∈D. 答案：∉ ∈
题型一集合的概念及特征准确认识集合的含义
【学透用活】
“集合”是一个原始的不加定义的概念，它同平面几何中的“ 描述性
点”“线”“面”等概念一样都只是描述性的说明集合是一个整体，暗含“所有”“全部”“全体”的含义，因整体性此一些对象一旦组成了集合，这个集合就是这些对象的总体现实生活中我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的广泛性各种各样的事物或一些抽象的符号等，都可以看作“对象”，即集合中的元素
素的个数为
()
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：方程x2 - 3x +2=0的解为1，2，方程x2 -5x+6=0的解为2，3由于两方程有相同的解2,在集合中作为1个元素，故A中有3个元素，故选C .
答案：C
பைடு நூலகம்
知识点二元素与集合的关系及常用数集 (一)教材梳理填空 1．元素与集合的关系：
关系
概念
a属于集如果a是集合A的元素，就说a 合A _属__于__集合A

高一数学课件：人教版高一数学上学期第一章第1.1节集合-(2).ppt(共13张PPT)

再见！
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的人�

高中数学人教版必修1集合课件PPT

B(或⑨
).
4. 空集:不含任何⑩
表示.
的集合叫做空集,用符号
5.重要结论:
(1)任何一个集合都是它本身的子集,即
.
(2)对于集合A,B,C,如果A⊆B,B⊆C,那么
.
(3)规定:空集是任何集合的
.
(4)设有限集合A有n(n∈N*)个元素,则其子集的个数是2n,真子集的个数是2n-1,非空子集的个数是2n-1,非空真子集的个数是2n-2.
√
3、德化县内较高的所有山峰
X
4、高一15班比较会打篮球的所有同学 X
5、方程x2+x+1=0的所有实数根
√
6、高一15班全体帅哥
X
7、高一15班全体女生
√
8、所有的长方形
√
9、德化一中现有的所有学生社团
√
导图
集合元素的特性
确定性: 集合的元素必须是确定的. 给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.
D.30
1.1.2集合间的基本关系
思维导图
包含
子集
真子集
不包含
集合间的基本关系集合相等
空集
空集的性质集合相等的应用
子集的应用
1.子集的定义:一般地,对于两个集合A,B,如果集
合A中的①
一个元素都是集合B中的元素,我
们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的
② ,记作③
(或④
),读作A含于
• 例1. 已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( )
• A.A=B
B.集合A,B中无公共元素 C.A⫋B D.B⫋A
• 例2. 已知集合A={1,a},B={1,2,3},那么( )

高中数学必修一全册课件人教版(共143张PPT)

练习题
1、下列命题：重点考察对空集的理解！
(1)空集没有子集；
(2)任何集合至少有两个子集；
(3)空集是任何集合的真子集；
(4)若 A，则A .其中正确的有(
)
A.0个
B.1个 C.2个
D.3个
2.设x ,y
R，A
{(x,y)| y
-
3
x
-
2},B
{(x,y)|
y x
-3 -2
1},
则A，B的关系是 ______.
2、描述法
就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。其一般形式
为：{ x | p(x) }
例如：book中的字母的集合表示为：A=｛x|x是 book中的字母｝所有奇数组成的集合：A={x∈R|x=2k+1, k∈Z} 所有偶数组成的集合：A={x∈R|x=2k, k∈Z}
注意：1、中间的“|”不能缺失； 2、不要忘记标明x∈R或者k∈Z，除非上下文明确表示。
如果两个集合的元素完全相同，则它们相等。
例：集合A={x|x为小于5的素数}，集合A={x ∈ R|(x-1)(x-3)=0}，这两个集合相等吗。
五、集合的分类
根据集合中元素个数的多少，我们将集合分为以下两大类： 1、有限集：含有有限个元素的集合称为有限集特别，不含任何元素的集合称为空集,记为，注意：不能表示为{}。 2.无限集：若一个集合不是有限集，则该集合称为无限集
6、设集合A {x | x2 4x 0},B {x | x2 2(a 1)x a2 - 1 0,a R}, 若B A，求实数a的值.
1、高一（9）班的全体学生：A={高一（9）班的学生} 2、中国的直辖市：B={中国的直辖市} 3、2，4，6，8，10，12，14：C={ 2，4，6，8，10，12，14} 4、我国古代的四大发明：D={火药，印刷术，指南针，造纸术} 5、2004年雅典奥运会的比赛项目：E={2008年奥运会的球类项目}

人教版高中数学必修1全套课件

函数与方程
函数与方程的基本概念
包括函数定义、函数值、自变量、因变量等概念的介绍。
函数的表示方法
解析法、列表法、图象法等表示方法的特点和适用范围。
函数的性质
单调性、奇偶性、周期性等性质的定义和判断方法。
方程与不等式的解法
一元一次方程、一元二次方程、分式方程等方程和不等式的解法，以及函数与方程的联系。
对数函数
对数函数的定义与性质
01
介绍对数函数的基本概念、性质，包括底数、对数的定义和运
算规则。
对数函数的图像与性质
02
通过图像展示对数函数的增减性、奇偶性、周期性等性质，帮
助学生直观理解函数特点。
对数函数的应用
03
列举对数函数在生活中的实际应用，如音量的分贝计算、地震
震级的计算等，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
数列的项与通项公式
数列中的每一个数称为数列的项；表示数列第n项的公式称为数列的通项公式。
数列的表示方法
列表法、图象法和通项公式法。
等差数列和等比数列
等差数列的定义与性质
从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
等比数列的定义与性质
从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种数列。
正切函数、余切函数的图象和性质三角函数的最值问题
三角恒等变换
两角和与差的正弦、余弦公式
半角公式及其应用
二倍角公式及其应用积化和差与和差化积公式
解三角形及其应用举例
01
正弦定理及其应用
02
余弦定理及其应用
03
解三角形的常用方法：面积法、正弦定理法、余弦定理法等
04
解三角形的实际应用举例：测量、航海、地理等问题

人教版数学必修一：《集合》ppt教学课件

A∩B＝ {x|x∈A且x∈B}
读作“A交B”)
图形语言
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
想一想：若集合 A 与 B 中至少有一个空集∅，则 A∩B＝∅；反之，若 A∩B＝∅，则集合 A 与 B 中至少有一个空集吗？提示不是的，只要 A 与 B 无公共元素，则有 A∩B＝∅.
课前探究学习
课堂讲练互动
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
解 (1)如图所示，A∪B＝{－1,0,1,2,3,4,5}， A∩B＝{1,2,3}． (2)结合数轴(如图所示)得：
A∪B＝R，A∩B＝{x|－5<x<－2}．
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
规律方法此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用 Venn 图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
题型一集合交、并的简单运算【例 1】求下列两个集合的并集和交集． (1)A＝{1,2,3,4,5}，B＝{－1,0,1,2,3}； (2)A＝{x|x<－2}，B＝{x|x>－5}． [思路探索] 借助于 Venn 图或结合数轴分析两个集合元素的分布情况，有利于准确写出交集和并集．
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
【变式 2】已知集合 A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且 A∪B＝R，则实数 a 的取值范围是________．解析如图所示，
∵A∪B＝R， ∴实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边，∴a≤1. 答案 a≤1

湘教版高中数学必修第一册第1章1-1-1第1课时集合与元素课件

以集合中元素的确定性和互异性为切入点，思考求解a值的方法．
[解] 由题意可知，a＝1或a2＝a， (1)若a＝1，则a2＝1，这与a2≠1相矛盾，故a≠1． (2)若a2＝a，则a＝0或a＝1(舍去)，又当a＝0时，A中含有元素1和0，满足集合中元素的互异性，符合题意．综上可知，实数a的值为0．
三个元素．]
5
题号
1
√
2
3
D [由题意可知，a∈R且a∉Q，所以a是无理数．故选D．]
4
5
题号
4．若1∈A，且集合A与集合B相等，则1___∈_____B(填“∈”或 1
“∉”)．
2
∈ [由集合相等的定义可知，1∈B．]
3
4
5
5．已知集合A由a2－a＋1，|a＋1|两个元素构成，若3∈A，则a的值为___－__1_或__－__4___．
√A．一切很大的数
√B．好心人
题号
√C．漂亮的小女孩
D．不小于3的自然数
1 2
ABC [“很大”“好”“漂亮”等词没有严格的标准，故选项A，3
4
B，C中的元素均不能构成集合．故选ABC．]
5
2．用“book”中的字母构成的集合中元素个数为( )
题号
A．1
B．2
1
√C．3
D．4
2
3
C [由集合中元素的互异性可知，该集合中共有“b”“o”“k” 4
[母题探究] 本例若去掉条件“a∈A”，其他条件不变，求实数a的取值范围． [解] 由集合中元素的互异性可知a2≠1，即a≠±1．
反思领悟根据集合中元素的基本属性求值的3个步骤
[跟进训练] 3．设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x． (1)求实数x应满足的条件； (2)若－2∈A，求实数x的值．

高中数学集合的概念人教必修一集合课件

高中数学集合的概念人教必修一集合课件一、教学内容本节课选自人教版高中数学必修一，主要涉及第三章“集合”的第一、二节内容。

详细内容包括集合的基本概念、集合的表示方法、集合间的基本关系和运算。

二、教学目标1. 理解集合的基本概念，掌握集合的表示方法。

2. 能够运用集合的性质、关系和运算解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

三、教学难点与重点难点：集合间的关系和运算。

重点：集合的基本概念、表示方法以及集合间的关系。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：课本、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如全体同学、所有的偶数等，引导学生了解集合的概念。

2. 新课导入：（1）讲解集合的基本概念，引导学生理解集合是由具有共同性质的对象组成的整体。

（2）介绍集合的表示方法，如列举法、描述法等。

（3）讲解集合间的基本关系，如子集、真子集、交集、并集等。

（4）通过例题讲解，让学生掌握集合运算的方法。

3. 随堂练习：（1）让学生列举生活中的集合实例。

（2）给出一些集合，让学生判断它们之间的关系。

（3）让学生完成一些集合运算的练习题。

六、板书设计1. 集合的基本概念、表示方法。

2. 集合间的关系：子集、真子集、交集、并集。

3. 集合运算的例题及解答。

七、作业设计1. 作业题目：（1）列举生活中的集合实例。

（3）求集合A和集合B的交集、并集。

2. 答案：（1）例如：全体学生、所有的整数等。

（2）A是B的真子集，B不是A的子集。

（3）交集：{2,3}；并集：{1,2,3,4}。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对集合的概念和表示方法掌握较好，但在集合运算方面还存在一定问题，需要在课后加强练习。

2. 拓展延伸：（1）让学生了解集合论的发展历程，了解集合在数学中的地位。

（2）引导学生思考集合在生活中的应用，如计算机科学、概率论等。

（3）拓展集合的深层知识，如幂集、笛卡尔积等。

人教版高中数学必修一《集合的概念》教学课件

（3）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合. {123，132，213，231，312，321}.
人教版高中数学必修一《集合的概念》》教教学学课课件件(共22张PPT)
人教版高中数学必修一《集合的概念》》教教学学课课件件(共22张PPT)
拓展延伸
思考1：a与{ a }的含义是否相同？
思考2：集合{1，2}与集合{（1，2）}相同吗？
思考3：集合{y | y x2, x R}与集合 {y x2}相同吗？思考4:集合 {(x, y) | y x2, x R}的几何意义如何？
y
y x2
人教版高中数学必修一《集合的概念》》教教学学课课件件(共22张PPT)
x o
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例1 用列举法表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合; (2)方程 x2=x 的所有实数根组成的集合.
解: (1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么 A={0,1,2,3，4，5，6,7,8，9}.
知识探究（五）
思考：我们可以用自然语言描述一个集合，除此之外还可以用什么方式表示集合呢？
人教版高中数学必修一《集合的概念》》教教学学课课件件(共22张PPT)
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考察下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程 x3 x的所有实数根组成的集合. 思考1：这两个集合分别有哪些元素？

人教高中数学必修第一册第一章《1.1集合的概念》课件(共17张ppt)

如：（1）小于5的答自案然：数{1组，成－的1}集合可表示为____．（2）方程x2－1＝0的解集可表示为_{_x_∈__R_|_x_2-．1=0}
(4). Venn图
我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．
例如，图1-1表示一个集合AA 图1-1
元素，称为空集，记为；
（4）两个集合的元素若一样，则称它们相等。
4．几个常用数集：
(1) N: 自然数集(含0) 即非负整数集
(2) N＋* : 正整数集(不含0) (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集 (5) R：实数集
5．集合的几种表示法
(1).自然语言法
(2).列举法：适用对象：有限、有规律
取值范围．a≠-2 (互异性应用）
知识点2 元素与集合的关系
1. 用符号“∈”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2)
Q
(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) 2 3 Q (6) 2 3 R
书本P5:1
温馨提示：分类讨论+检验
3.已知x2∈{1, 0，x}，求实数x的值．
(3)无序性：集合中的元素是无
先后顺序的．
3．集合与元素的关系：
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a ∈ A；
如果a不是集合A的元素，就说a不属
于集合A，记作a A．
（2）集合中的元素可以是数，点，式，图，人，物……；
（3）集合中的元素个数如果有限，称为有限集；如果个数无限，称为无限集；如果没有
(5)小于10的所有自然数组成的集合； (6)1~20以内的所有素数组成的集合；
2、用描述法表示下列集合： (1)正偶数集； (2)被3除余2的正整数集合； (3)直角坐标平面内坐标轴上的点集．

新人教版高中数学必修一集合的概念课件PPT

水面面积/km2 4340 3583 2691 2428 2339 1962 1577 1097
992
湖面海拔/m 3195
22 33 3 546 4718 12 33 1048
蓄水量 /(亿m3) 778.0 150.1 155.4
51.4 131.3 768.0 27.9 16.1 80.2
例如，江苏省水面面积在1500km2以上的天然湖组成的集合用列举法可以表示为
C={太湖，洪泽湖};
不等式 x -32>0的解集用描述法可以表示为
A {x x 32};
方程 x2 2x 0 的解集用描述法可以表示为
B {x x2 2x 0}
新人教版高中数学必修一1.1.1集合的概念课件（共25张ppt）
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4.集合的表示方法
列举法描述法
把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法. 用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法.
新人教版高中数学必修一1.1.1集合的概念课件（共25张ppt）
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又如，在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合，用描述法可以表示为
C {(x, y) x 0,且y 0}.
函数y=2x图像上的点（x,y)的集合可以表示为
D {(x, y) y 2x}.
新人教版高中数学必修一1.1.1集合的概念课件（共25张ppt）
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《并集交集及其应用》高一上册PPT课件(第1.1.3-1课时)

人教版高中数学必修一精品课件
人教版九年级物理（初中）
第二十一章信息的传递
第3节广播、电视和移动通信
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：时间：2020.5.20
课堂导入
我们要听收音机、看电视，接打手机，这些声音和图像是怎样传过来的呢？
是电磁波把信息送来
课堂导入
飞鸽传书──利用鸽子传递信息。鸽子是信息的“载体” 无线电广播、电视、通信利用电磁波作为“载体”来传递信息
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办公资源精品系列课件
[跟踪训练] 2．（2018· 全国卷Ⅰ）已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝( )
A．{0,2}
B．{1,2}
C．{0}
D．{－2，－1,0,1,2}
A [由题意知A∩B＝{0,2}．]
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[规律方法] 求集合并集的两种基本方法 1 定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解； 2 数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解.
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[跟踪训练] 1．设S＝{x|x<－1或x>5}，T＝{x|a<x<a＋8}，若S∪T＝R，则实数a应满足( ) A．－3<a<－1 B．－3≤a≤－1 C．a≤－3或a>－1 D．a<－3或a>－1
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3．（2019•上城区校级模拟）设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}C={3，4，5} ，则（A∪B）∩（B∪C）=（） A．{1，2，3} B．{2，3，4} C．{3，4，5} D．{3}

人教版教材高中数学必修一1.1.2《集合间的基本关系》课件PPT共33页

人教版教材高中数学必修一1.1.2《集合间的基本关系》课件
பைடு நூலகம்
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46、寓形宇内复几时，曷不委心任去留。
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47、采菊东篱下，悠然见南山。
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48、啸傲东轩下，聊复得此生。
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49、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。
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50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空，晏如也。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克