全垫升式气垫船破冰过程的数值模拟

振 第 31 卷第 24 期
动
与
冲
击 Vol． 31 No． 24 2012
JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK

全垫升式气垫船破冰过程的数值模拟
1 1 1 卢再华 ，张志宏 ，胡明勇Fig． 1 Sketch of calculating model for icebreaking with air cushion vehicle （ ACV）
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计算模型和参数
冰的材料模型采用各向同性线弹性材料模型， 按 照拉格朗日算法， 动力学基本控制方程组如下： （ λ + μ ） u j， （ 1） ij + μu i， jj + ρf i = ρu i f 分别为冰层的位移、 式中： λ 、 μ 为拉梅常量； u、 ρ、 密
［3 － 4 ］
。气垫船破冰是指采用大吨位气垫船以临界航速
也提出了类似的两种气垫船破冰
［5 ］
基金项目： 国家科技部基础研究项目（ 2008DFR704607 ） 收稿日期： 2011 － 10 － 17 修改稿收到日期： 2012 － 01 － 02 1972 年生 第一作者 卢再华 男， 博士， 副教授，
［14 － 16 ］ 。 计算方法、 冰层的力学性能实验等 目前， 国内外对气垫船等移动载荷作用下浮冰层
度和体力。根据弹性动力学的变分原理， 应用有限元 得到动力学控制方程的 方法对计算域进行空间离散， 有限元计算方程如下：
· · ·
M U + CU + KU = F
（ 2）
等
［10 － 11 ］
K 和 C 分别为质量矩阵、 式中： M、 刚度矩阵和阻尼矩 ； U F ， 阵 和 分别为位移和载荷向量 表达式如下： M =
Abstract：
A large floating ice sheet can be broken into small slabs with a heavy air cushion vehicle （ ACV ）
traveling on it at a critical speed． Icebreaking with ACV is a new icebreaking method in inland river，it has an important application in prevention of ice jam flood in Yellow River． Here，the icebreaking process of an ACV was numerically simulated under conditions of shallow water and a thick ice sheet． The simulation results showed that an ACV traveling at a critical speed always chases after the wave crest ahead of it and pushes the waves； thus， the amplitude of the wave around ACV gradually increases due to the continuous push of ACV； initial crack of ice sheet appears at wave trough near the stern of ACV and extends along the axis of ACV in both forward and backward directions； lateral crack at the wave crest ahead of ACV is arisen when the initial crack extends forward to wave crest； an icebreaking period is finished by ACV accordingly； the cracks behind ACV were shaped as an asterisk symbol along the sailing direction of ACV； the ice sheet breaks into triangular slabs when lateral cracks of different icebreaking periods intersect with each other； ACV should sail in the same direction parallelly in order to cross the cracks of different ACV voyages and break the ice sheet further． Key words： air cushion vehicle； icebreaking； numerical simulation； crack 凌汛是黄河自然灾害的主要形式之一， 黄河内蒙 古段处于 黄 河 流 域 的 最 北 端， 纬 度 高、 气温低（ 零下 30℃ 以下） 、 冰层厚， 是凌汛灾害的多发地段。 传统的 黄河凌汛破冰减灾主要采用飞机投弹、 炮击、 人工爆破 等炸冰方法， 危险性大、 破冰范围小、 破冰效率低， 且需 要疏散当地群众， 耗费大量的人力物力， 存在一定弊 端
Numerical simulation for icebreaking process of an amphibian air cushion vehicle LU Zaihua1 ，ZHANG Zhihong1 ，HU Mingyong1 ，YAO Jun2 ，ZHANG Liaoyuan3
（ 1． College of Science，Naval University of Engineering，Wuhan 430033 ，China； 2． SciTech Management Division，Shenyang University of Technology，Shenyang 110168 ，China； 3． Mechanical Engineering College，Shenyang University of Technology，Shenyang 110168 ，China）
E E = σ ij v i， （ 9） j + ρb i v i － ρw j t x j 式中： ρ 为流体密度； v、w 分别为物质速度和对流速 E 分别为体力和能量。 度； σ ij 为应力张量； b、 冰层和流体层之间的流固耦合采用欧拉 － 拉格朗 日耦合算法。 冰层破裂后， 空气和水会侵蚀进入冰层 因此采用罚函数耦合方式中的侵蚀算法约束类 内部， ， 型 实现冰层破裂以后的流固耦合计算 。 柔性垫为线弹性固体， 在柔性垫和冰层之间设置 接触算法。对柔性垫施加重力后， 通过接触算法传递 均布面载荷到冰层表面， 从而近似地模拟气垫船对冰 层向下的压强面载荷。
模式： 水面下陷模式和兴波模式。 在浮冰层动力学理 Milinazzo 等 论模型方面， 对浮冰层在矩形移动载荷 下的稳态响应进行了分析， 利用积分变换方法求解了
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卢再华等： 全垫升式气垫船破冰过程的数值模拟
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远场的冰层位移， 并给出了浮冰层表面波相速度的表 ［6 － 9 ］ 建立了浮冰层的动力学方程、 水层 达式。Kozin 等 的势流方程以及水底、 冰水交接面边界条件， 分别利用 级数展开法和有限元法对冰层的动力响 积分变换法、 分析了冰层厚度、 水层厚度、 冰层粘弹 应进行了计算， 性、 气垫船航速对冰层应力应变的影响 。Miles 和 Wang 给出了加速启动到匀速移动载荷下浮冰层动 力响应 的求解方法。 在浮冰层位移和应变实测方面， Takizawa 等［12］对浮冰层在移动载荷下的下沉位移进行 移动载荷速度对冰层下沉位移 有 明 显 影 响。 了测量， Squire 等［13］对河冰和海冰在移动载荷下的动应变进行 了现场检测， 移动载荷比静载荷的应变要大数倍。 国 如冰载荷 内对浮冰层动力学问题也开展了不少研究，
∫ ρN Nd V K = Σ ∫ B EBdV
Σ e
e T Ve T Ve
（ 3） （ 4） （ 5）
T—
C = αM + β K F =
Σ e
( ∫ N ρfd V + ∫ N T d S )
T Ve Se
（ 6）
B 和 E 分别为单元形函数矩阵、 其中： N、 几何矩阵和线 弹性应力应变关系矩阵； f 和 T 分别为单元的体力和应 力边界条件； α 和 β 为瑞雷阻尼系数。冰层具有一定的 粘弹性特性， 本文主要探讨全垫升气垫船的破冰机理 简化起见取瑞雷阻尼系 及气垫船破冰方法的可行性， 数为 0 ， 通过设置 LS － DYNA 软件默认的体积粘性系数 初步地反映冰层的粘弹性特性。 采用显式中心差分法 求解上面的有限元计算方程， 显式时间积分的最小时 间步长由最小单元长度和波速决定 。 水层和和空气层为流体层， 采用任意拉格朗日 － 欧拉（ ALE ） 算法， 质量、 动量和能量守恒方程组成的控 制方程如下： v i ρ ρ = －ρ － wi t x i x i v i v i = σ ij， ρ j + ρb i － ρw i t x j ρ （ 7） （ 8）
1
原理和方法
根据黄河宁蒙段冰凌水文资料， 该河段水深 1 ～ 3 m， 冰层厚通常 0． 3 ～ 0． 7 m 左右， 最厚达 1 m， 封航期 3 ～ 4 个月。由此确定水平分层浅水条件下， 气垫船破冰 数值模拟的计算模型如图 1 所示， 由下而上依次为水 层、 冰层、 气垫船和空 气 层， 为 图 示 方 便， 空气层未画 出。本文将气垫船载荷等效为在冰面上无摩擦滑行的 柔性垫， 通过给柔性垫施加重力和水平速度来近似模 拟气垫船对冰层的载荷作用。
［1 ］