基于哑变量的蒙古栎林分生长模型
北京市蒙古栎单木与年龄无关的生长预测模型研究
高东启 ， 邓华锋 ， 程志楚 ， 王海宾
（ １ ． 北 京林业 大 学林 学院 ， 北京 １ ０ ０ ０ ８ ３ ； ２ ． 国家林 业局调 查规 划设 计 院 ， 北京 １ ０ ０ ０ ２ ９ ）
摘要 ： 为 了准确预测林木 的生长动态变化 、 科学经营管理林 分 ， 利用定期 清查数据 ， 以年龄隐含的单木模型拟合北京市蒙古 栎单木胸径 、 材积 和断面积生长预测模 型 ， 并进行检验 。结果表 明： 所 拟合的 ３ 个模 型对蒙古栎单木 胸径 、 材 积和断面积生
（ １ ． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｆ ｏ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ｙ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｆ ｏ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ｙ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｂ ｅ Ｏ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ８ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｙ ｏ ｆ Ｆ ｏ ｒ ｅ ｓ ｔ Ｉ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｏ ｙ ｒ ａ ｎ ｄ Ｐ ｌ ａ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇ ，Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｆ ｏ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ｙ Ａ ｄ ｍｉ ｉｓ ｎ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ２ ９ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
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蒙古栎林全林整体生长模型及其应用
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林 业 科 学 研究
Ｆｏ ｅｔＲｅ ｅ ｃ ｒｓ ｓａｒｈ
ห้องสมุดไป่ตู้
２ １ ，５ ２ ：０ ～ ２ ６ ０２ ２ （ ） ２ １ ０
文 章 编 号 ：０ １１９ （０ ２ ０ －２ １０ １０ —４ ８ ２ １ ）２０ ０ － ６
基于哑变量的秦巴山区天然栎类林胸径和树高生长模型研究
２０２０年１０月第５期林业资源管理ＦＯＲＥＳＴＲＥＳＯＵＲＣＥＳＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＯｃｔｏｂｅｒ２０２０Ｎｏ ５基于哑变量的秦巴山区天然栎类林胸径和树高生长模型研究闵志强１，胡云云１，王得军１，孙景梅１，李宏韬１，李卫忠２（１ 国家林业和草原局西北调查规划设计院旱区生态水文与灾害防治国家林业和草原局重点实验室，西安７１００４８；２ 西北农林科技大学林学院，陕西杨凌７１２１００）摘要：利用全国森林资源连续清查数据，选取秦巴山区天然栎类林作为研究对象，基于竞争指数确定优势木及其竞争等级；根据优势木和立地主导因子确定立地质量等级；将竞争等级和立地质量等级作为哑变量逐步参与胸径、树高生长过程拟合，确定最优生长模型。
研究发现：栎类天然林的立地主导因子为海拔、坡向和土壤厚度；胸径、树高生长模型的最优基础模型均为Ｇｏｍｐｅｒｔｚ模型；胸径生长模型以竞争等级哑变量位于参数ａ，ｃ时拟合结果最好，其中Ｒ２值和Ｐａ值分别为０ ８３４和９８ １７，较基础模型分别提高１３ １６％，０ ５９％；树高生长模型以立地质量等级哑变量位于参数ａ，ｂ时拟合结果最好，其中Ｒ２值和Ｐａ值分别为０ ７１７和９８ ２６，较基础模型分别提高１６ ５９％和０ ６５％；当胸径和树高模型引入第二类哑变量时，模型精度虽有提升但效果不明显。
分析秦巴山区不同生长条件下天然栎类林的胸径和树高生长规律，建立林分生长模型，以期为天然栎类次生林修复与林分质量提升提供重要参考。
关键词：天然栎类林；哑变量；立地质量；竞争指数；生长模型中图分类号：Ｓ７９２ １８；Ｓ７５８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－６６２２（２０２０）０５－００８９－１１ＤＯＩ：１０．１３４６６／ｊ．ｃｎｋｉ．ｌｙｚｙｇｌ．２０２０．０５．０１４收稿日期：２０２０－０７－２９；修回日期：２０２０－０９－２７基金项目：陕西省林业科学研究重大项目“森林质量精准提升关键技术研究”（ＳＸＬＹ－２０１８－０２）作者简介：闵志强（１９８５－），男，河南鹤壁人，高工，主要从事森林资源监测、森林经营等方面的生产实践与理论研究工作。
基于背包激光雷达构建天然林蒙古栎胸径-树高模型
(1. 黑龙江省林业和草原调查规划设计院,哈尔滨 150040;2. 东北林业大学 林学院,哈尔滨 150040)
摘 要:为探究基于背包激光雷达( Backpack Laser Scanning,BLS) 点云数据提取天然林蒙古栎单木因子的精度,确定基于 BLS 点云数据构建胸径-树高模型的可行性,以 3 块天然林蒙古栎样地(30 m × 30 m) 的 BLS 点云数据为数据源,对点云数据 进行预处理、归一化和单木分割等操作,并从分割后的单木中提取胸径和树高因子。 通过对比提取数据与实测数据的相关性 来分析单木因子的提取精度。 最后利用提取出的单木因子构建天然林蒙古栎胸径-树高模型。 结果表明,蒙古栎胸径提取结 果的决定系数( R2 ) 为 0. 930 ~ 0. 957,均方根误差( RMSE) 为 0. 697 ~ 0. 897 cm;树高提取结果的 R2 为 0. 925 ~ 0. 951,RMSE 为 1. 479 ~ 1. 683 m。 基于提取数据构建的天然林蒙古栎最优胸径-树高模型为模型 1( 抛物线模型) ,模型检验指标 R2 为 0. 627, RMSE 为 2. 044 m。 由此得出,BLS 有一定能力在天然林中进行数据采集,提取的蒙古栎胸径和树高与实测数据具有很高的相 关性,结果可靠。 基于 BLS 建立的蒙古栎胸径-树高模型精度较高,为 BLS 应用于天然林中的单木生长建模提供了进一步的 理论基础。
2004-2014十年间蒙古栎蓄积生长量及其生长曲线拟合
2004-2014十年间蒙古栎蓄积生长量及其生长曲线拟合王磊，余刚，郭彦林（吉林省林业调查规划院，吉林长春130022）通过对蛟河地区126株蒙古栎纯林进行调查研究，结果表明：2004年样木平均单株蓄积量=0.0839m 3，2014年样木平均单株蓄积量=0.1008m 3，10年间单株样木平均蓄积增长量为0.0169m 3，随着样木胸径基数的增大林木蓄积的生长量整体呈上升趋势。
2期林木蓄积量分布均为近正态分布，正态曲线的峰值均出现在14cm 处。
蒙古栎；生长量；蓄积量；曲线拟合根据样木前期胸径和两期样木调查蓄积量大小对应关系做回归曲线，结果见图1，对样木胸径进行分段处理，共分为12个区分段，根据每个区间段内样木的蓄积量累加值做直方图，如图2，图像处理采用Sigmaplot10.0软件。
4研究结果结果表明，该研究地内两期同时存活的胸径在5cm 以上的蒙古栎样木125株，前期最大的样木蓄积量为0.4597m 3，后期最大的样木蓄积量为0.4942m 3，前期样木平均单株蓄积量为0.0839m 3，后期样木平均单株蓄积量为0.1008m 3，10年间单株样木平均蓄积增长量为0.0169m 3，从图1可以看出，整个林分生长良好，符合林木生长的生物学规律，随着样木胸径基数的增大，林木蓄积的生长量整体呈上升趋势。
从图2可以看出，两期林木蓄积量分布均为近正态分布，正态曲线的峰值均出现在14cm 处，可以看出样木大部分集中在10~20cm 区间内，约占样地内样木总株树的78%，是整个样地内样木的主体。
（收稿：2016-11-10）[1]王良民,硕若絮,等.我国落叶栎的地理分布[J].北京林学院学报,1985,(2):57-69.[2]曾伟生,唐守正.国外立木生物量模型研究现状与展望[J].世界林业研究,2010,4(23):30-35.[3]张鹏,冯兆东等.森林生物量研究方法综述[J].能源与节能,2014,6(105):102-104.[4]柏峰.吉林省蛟河市烟草农业发展研究[D].长春:吉林农业大学,2014.[5]吉林省林业厅.吉林省立木材积、出材率表[M].吉林:内部使用,王磊（1970-），吉林延吉人，主要从事林业调查规划工作。
应用不同预测方法对天然蒙古栎含碳质量的估算
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一元模型： íＹ ｂ ＝ ｅ β ｂ０ ×Ｄ β ｂ１ ＋ε ｂ
ｇｏｏｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｃａｒｂｏｎ ｃｏｎｔｅｎｔ； Ｎａｔｕｒａｌ Ｑｕｅｒｃｕｓ ｍｏｎｇｏｌｉｃａ； Ａｄｄｉｔｉｖｉｔｙ； Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｅｅｍｉｎｇｌｙ ｕｎｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ
森林、土壤、海洋组成了世界上三大固碳生态系
ｅｒａｇｅ ａｂｓｏｌｕｔｅ ｅｒｒｏｒ ｗａｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １６．４７ ｋｇ． Ｔｈｅ ｉｎｃｌｕｓｉｏｎ ｏｆ ｔｒｅｅ ｈｅｉｇｈｔ ｆａｃｔｏｒ ｔｏｔａｌ ａｍｏｕｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｉｎａｒｙ ｍｏｄｅｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ
ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒｅｅ ｓｔｅｍ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅｄ． Ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ｆｉｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｃａｒｂｏｎ ｃｏｎｔｅｎｔ， ｔｈｅ ｃａｒｂｏｎ
Ｆｕ Ｃｏｎｇ（ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００４０， Ｐ． Ｒ． Ｃｈｉｎａ） ； Ｍａ Ｓｈａｎｇｙｕ， Ｗａｎｇ Ｈｅｚｈｉ（ Ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ
ｌｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ ａｎｄ Ｇｒａｓｓｌａｎｄ Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ） ； Ｙｕ Ｚｈｏｎｇｌｉａｎｇ， Ｌｉｕ Ｌｕ（ Ｊｉｌｉｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ
立木生物量和含碳量统计信息见表 １。
本研究收集于来自黑龙江省萝北、庆安、虎林、
统计量
林分生长过程模型
林分生长过程模型摘要：1.林分生长过程模型的概述2.林分生长过程模型的分类3.林分生长过程模型的构建方法4.林分生长过程模型的应用5.林分生长过程模型的发展趋势正文：一、林分生长过程模型的概述林分生长过程模型是用于描述森林生长过程的数学模型，通过对林木的生长速度、存活率、竞争等因素进行模拟，预测林分在不同生长阶段的特征和动态变化。
林分生长过程模型在林业科学研究和森林资源管理中具有重要意义，有助于提高森林资源的利用效率和保护生态环境。
二、林分生长过程模型的分类根据模型的结构和描述方法，林分生长过程模型可以分为以下几类：1.基于独木生长的模型：这类模型以单个树木的生长规律为基础，模拟林分内各个树木的生长过程。
典型的模型包括：Hughes 模型、Weibull 模型等。
2.基于群体生长的模型：这类模型关注林分内树木群体的生长规律，通过群体平均值、方差等统计量描述林分生长过程。
典型的模型包括：Lindgren 模型、Monsi 模型等。
3.基于混合生长的模型：这类模型综合考虑独木生长和群体生长特点，采用多元分布描述林分内树木的生长状态。
典型的模型包括：Loiselle 模型、Nelder 模型等。
三、林分生长过程模型的构建方法林分生长过程模型的构建主要包括以下几个步骤：1.数据收集：收集林分内树木的生长、存活等数据，为模型构建提供基础。
2.模型选择：根据研究目标和数据特点，选择合适的模型类型进行构建。
3.参数估计：利用统计方法（如最小二乘法、极大似然估计等）对模型参数进行估计。
4.模型检验：通过模型拟合度、预测精度等指标检验模型的合理性和有效性。
四、林分生长过程模型的应用林分生长过程模型在森林资源管理和保护方面具有广泛应用，包括以下几个方面：1.森林资源调查：通过模型预测林分内树木的生长状态，为森林资源清查提供依据。
2.森林生长预测：根据林分生长过程模型，预测未来林分的生长趋势，为森林经营决策提供参考。
林分生长过程模型
林分生长过程模型林木个体生长模型是基于林木个体的生长规律，通常以树高和胸径为主要生长指标，通过设立生长方程来描述树木个体的生长过程。
这类模型一般假设树木个体生长是连续发生的，树木个体生长受到环境条件（如光照、土壤水分和养分等）和竞争因素的影响。
常用的林木个体生长模型有高斯模型、冯诺伊曼-摩根模型等。
这些模型主要关注树木个体的生长，对于描述林分整体的生长过程具有一定的局限性。
林分整体生长模型是基于林分整体的生长规律，通常以林分密度和林分结构为主要生长指标，通过设立林间竞争方程来描述林分整体的生长过程。
这类模型一般假设林分整体生长是离散发生的，林分个体生长与死亡的过程形成动态平衡。
林分整体生长模型与资源分配模型相结合，可以通过计算得到不同林分结构和密度下的生长和更新过程。
常用的林分整体生长模型有文德莫特模型、黑树模型、NDD模型等。
这些模型主要关注林分整体的生长过程，对于分析林分结构对林分生长的影响具有较好的表达性能。
林分生长过程模型在森林资源管理中具有重要的应用价值。
它可以为森林规划和管理提供决策依据，帮助管理者制定合理的伐期和间伐强度，优化林分结构和密度，提高林木生长和经济效益。
同时，模型还可以用于评估不同人工措施对林分生长的影响，指导森林恢复和保护工作。
总之，林分生长过程模型是描述森林林分生长规律的重要工具，通过对森林生态系统的定量描述和分析，可以为森林资源管理提供科学依据，实现可持续发展的目标。
随着数据采集和分析技术的不断进步，林分生长过程模型将不断完善和发展，为森林资源管理提供更加精确和可靠的支持。
基于哑变量的蒙古栎林分生长模型
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第４ ２卷 第 １期
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基 于 哑 变 量 的 蒙古 栎 林 分 生 长模 型 ）
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蒙古栎间伐林分和未间伐林分生长模型研究
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基于哑变量的湖南栎类天然林林分断面积生长模型
２． Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ， Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００９１， Ｃｈｉｎａ）
ｔｈｅｉｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ ｗｅｒｅ ａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ ｅｖａｌｕａｔｅｄ．【 Ｒｅｓｕｌｔ】 Ｔｈｅ ｂａｓａｌ ａｒｅａ ｇｒｏｗｔｈ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｎｄ ｄｅｎｓｉｔｙ ｉｎ⁃
ｄｅｘ ｈａｄ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｎｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｒａｎｇｉｎｇ ｆｒｏｍ ０．８５ ｔｏ ０．９２ ａｎｄ ａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ９５％，ｗｈｉｃｈ ｗｅｒｅ ｍｕｃｈ
林分密度指数作为密度指标的断面积生长模型决定系数（ Ｒ２ ） 在 ０．８５ ～ ０．９２ 之间，Ｐ 值均大于 ９５％，说明密度指
数模拟效果优于株树密度模拟效果，其中含年龄、平均优势高与林分密度指数的 Ｓｃｈｕｍａｃｈｅｒ 模型决定系数最大
（ Ｒ２ ＝ ０ ９２４ ２） ，模拟效果最优。 以 Ｓｃｈｕｍａｃｈｅｒ 模型作为基础模型，构建含林分类型或立地类型的哑变量的模
Ｍａｒ．， ２０１８
基于哑变量的湖南栎类天然林林分断面积生长模型
朱光玉１，２ ，胡 松１ ，符利勇２∗
（１．中南林业科技大学林学院，湖南 长沙 ４１０００４；２． 中国林业科学研究院资源信息研究所，北京 １０００９１）
摘要：【 目的】 建立含林分类型或立地类型哑变量的栎类林分断面积生长模型，为湖南栎类天然林林类型模型的决定系数分别为 ０ ９２４ ２、０ ９７９ ８、０ ９９７ ６，以立地类型作哑变量
蒙古栎林全林整体生长模型及其应用
蒙古栎林全林整体生长模型及其应用蒙古栎是我国北方一种常见的高等树种，又名内蒙古栎、黑栎、马盖菜等。
它广泛分布于我国北方的山地、丘陵和平原地区，生长条件较宽松，耐旱、耐寒、适应性强。
近年来，蒙古栎林的生长情况备受关注，而全林整体生长模型的研究及其应用，成为当前学者们的研究热点。
1、蒙古栎林全林整体生长模型的意义蒙古栎林全林整体生长模型是指，将一片蒙古栎林区域看作一个整体，针对该区域的生长情况、环境因素、自然灾害等因素进行预测和评估的数学模型。
它的意义主要体现在以下几个方面：（1）为科学管理和评估森林资源提供依据，包括森林生态系统的功能评价、经济效益估计、资源利用规划等方面。
（2）为森林环境保护和恢复提供科学指导，有利于推进自然保护区的建设。
（3）为森林病害防治提供科学方法，及时掌握病虫害发生规律，采取针对性措施。
2、蒙古栎林全林整体生长模型的建立过程蒙古栎林全林整体生长模型建立的过程，涉及森林资源调查、数据收集、模型选取、参数估计和模型验证等环节。
首先需要进行森林资源调查，获得蒙古栎林区域的土地利用类型、地形地貌、气候条件、土壤类型等基础数据。
接着进行数据收集，包括森林生长过程中树高、胸径、树冠密度、树皮厚度等指标数据的测量。
然后选取合适的生长模型，根据实际情况分析确定所需要的生长因子，如阳光照射量、降雨量、温度等，以及生长速率和死亡率等指标的关系式。
进行参数估计，根据生长模型所需要的参数，结合实际数据进行拟合和估算。
最后进行模型验证，评估模型的预测准确度和可靠性，并对模型的应用提出建议。
3、蒙古栎林全林整体生长模型的应用蒙古栎林全林整体生长模型的应用范围广泛，主要包括以下几个方面：（1）森林资源调查和管理。
可以通过模型计算，预测蒙古栎林的生长速率和整体林分结构，从而进一步制定生态保护、再生造林等方案。
（2）森林环境监测和保护。
可以通过模型预测蒙古栎林的变化趋势，了解其对周围环境因素的响应，为环境保护和生态修复提供科学依据。
蒙古栎材积生长的变异性研究
蒙古栎材积生长的变异性研究作者：赵德兴赵西平来源：《安徽农业科学》2017年第24期摘要 [目的]研究蒙古栎材积生长的变异性。
[方法]对7株蒙古栎材积生长的株内和株间变异性进行分析，拟合经验生长方程和理论生长方程。
[结果]蒙古栎材积生长株间变异在幼龄期不明显，随时间增加而增大，生长速率稳定后，差异性存在且稳定增加。
蒙古栎材积生长在株内的变异性较小，幼龄期至生长期生长速率加快，变异性有所增加，生长稳定后，差异性存在且稳定。
[结论]蒙古栎在生长过程中材积变化受外界因素的干扰较小，可较准确预测未来几年的材积生长状况。
关键词蒙古栎；材积；变异Study on Variability of Volume Growth of Quercus mongolicaZHAO De-xing1，ZHAO Xi-ping2（1.Ruyang County Economic Forest Office， Ruayng， Henan 471200；2.Forestry College，Henan University of Science & Technology，Luoyang，Henan 471023）Abstract [Objective]To study the variability of volume growth in Quercus mongolica. [Method]The intra-and inter plant variability of the volume growth of 7 Quercus mongolica trees was analyzed， and the empirical growth equation and the theoretical growth equation were fitted. [Result]The variation of tree volume growth in Quercus mongolica was not obvious in young period， and increased with time. After the growth rate was stable， the difference existed and increased steadily. The variation of Quercus mongolica volume growth within the plant was small，and the growth rate increased from the young to the growth stage， and the variability was increased. After the growth was stable， the difference existed and stabilized.[Conclusion]The growth of Quercus mongolica is less disturbed by external factors during its growth， so it can predict the volume growth of trees in the next few years.Key words Quercus mongolica；Volume；Variability蒙古栎（Quercus mongolica）是辽西地区很有发展潜力的阔叶乔木树种[1]，在目前木材需求愈发大的情况下，受到人们的青睐[2-5]。
华北地区栓皮栎生长模型的建立
华北地区栓皮栎生长模型的建立栓皮栎(Quercus variabilis Blume)在国民经济和环境保护中均起到了重要作用。
栓皮栎林由于缺乏管理,其资源日益枯竭,木材质量低下,效益得不到充分发挥(罗伟祥等,2009)。
因此,合理经营和利用栓皮栎林资源要求建立相关数学模型,以预测林分生长量及生物量或碳储量,及时掌握森林资源消长的动态变化。
栓皮栎在我国华北地区主要分布在太行山脉和燕山山脉,本研究基于华北地区7个林场107块栓皮栎标准地和178株解析木的数据：1.分起源编制地位指数表,从12个数学模型中选择对数曲线式为导向曲线,分别为：lgH=-0.2059+0.7700lgA(天然林)和lgH=-0.2505+0.8443lgA(人工林)。
确定栓皮栎天然次生林的基准年龄A0为50年,指数级距D为2m,得到7,9,11,13,15和17 m共6个指数级；人工林的基准年龄A0为40年,指数级距D 为2 m,得到10,11,12,13和14共5个指数级。
运用标准差调整法导出地位指数曲线,最终得到的华北地区栓皮栎天然次生林和人工林的地位指数表,通过了相关系数检验、拟合显著性检验和预报精度检验。
因此,本研究得到的地位指数表可用于华北地区栓皮栎天然次生林和人工林的立地质量评价。
2.按照美国森林植被模拟系统(FVS)内部栎类树种的经验模型形式,分起源建立以林分(位置)为随机因子的栓皮栎各类混合效应模型(简称FVS模型),包括：大树直径生长模型：天然林为DF=2.023+0.985×DBHobO；人工林为DF=0.930×DBHobO+0.184×Sl;树高-直径模型：天然林为Logistic方程H=exp(2.756-7.753/(DBHob+ 1))+1.3；人工林为抛物线方程H=2.087+0.767×DBHob-0.014×DBHob2;树皮率模型：天然林为DBHib=0.926×DBHob0.946；人工林为DBHib= 0.781×DBHob1.020;材积模型：天然林为Vib=0.00006×DBHob1.645×H1.001；人工林为vib=0.00004×DBHob1.808×H1.057;冠幅模型：天然林Bechtold式CW=0.183+0.251×DBHob-0.002×DBHob2+0.394×CR－0.028×BA;人工林为线性模型CW=0.848+0.191× DBHob；树冠率模型：天然林为CL=-0.661+0.617×H+0.060×DBHob-0.033×BA;人工林为CL=0.743×H-0.072×BA。
东北过伐林区蒙古栎林分相容性生物量模型研究
０ ６ 。 中为 ０ ２ ３ 林分生物量模型 生物量模型选择及参数估计方法是两个最基本
１ ５ ］ 的问 题。 常 常 采 用 以 下 ３ 种 模 型 形 式 ［ （ 公式
。根据吉林省二类调查规程
［ ２ ４ ］
， 将蒙
古栎蓄积组 成 占 ７ ０ ％以上的林分称为蒙古栎林纯 林。因此， 组成树种除蒙古栎外， 还包括椴树、 白桦、 色木、 落叶松、 红松、 榆树等。基于每木检尺数据， 得 到样地基本因子， 包括公顷株数、 断面积、 蓄积量、 平 均胸径和平均树高等。其中蓄积量通过吉林省一元 材积式
第３ ０卷 第 ３期 ２ ０ １ ０年 ５月
第 四 纪 研 究 Ｑ Ｕ Ａ Ｔ Ｅ Ｒ Ｎ Ａ Ｒ Ｙ Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ Ｓ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ０ ， Ｎ ｏ ． ３ Ｍａ ｙ ，２ ０ １ ０
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ ７ ４ １ ０ ． ２ ０ １ ０ ． ０ ３ ． １ ４
１ ２ ％～ ２ ０ ％；赵 敏 等
［ ４ ］
和徐新良等
［ ５ ］
估算的全国平
均碳 密 度 相 差 ９ １ ２ ％。 对 某 一 森 林 类 型 而 言， 方精
８ ］ １ ０ ］ 的参数 在 样 本 数 方 面 不 足。 罗 云 建 等 ［ 对 云等 ［
ｍ ｏ ｎ ｇ ｏ ｌ ｉ ｃ ａ ） 又称 蒙 古 柞 或 柞 树， 是我国东北过伐林 区典型阔叶树种之 一， 具 有 相 对 耐 贫 瘠、 耐 寒、 耐干 旱、 萌生能 力 强 等 特 性， 广泛分布在低海拔阳坡地 段， 形成典 型 的 蒙 古 栎 林， 是一种分布较广的次生 林。关于 蒙 古 栎 林 分 生 物 量 模 型 的 研 究 少 见 报
内蒙古主要树种组立木胸径生长率模型研建
内蒙古主要树种组立木胸径生长率模型研建曾伟生;陈新云;杨学云【摘要】Based on the mensuration data of diameter at breastheight(DBH)from about 120 thousand survival trees in Inner Mongolian forest inventory 2013 of the 8th National Forest Inventory in China,indi-vidual tree DBH growth rate models for major tree species were developed for two modeling populations, Inner Mongolian Autonomous Region(I)and Inner Mongolian Key State-owned Forest Management Bu-reau of Daxing'anling(II).For some tree species with a wide range of distribution in modeling popula-tion I,dummy modeling approach was used to develop DBH growth rate models suitable for eastern,cen-tral and western regions.The results showed that determination coefficients(R2)for most tree species were more than 0.96,and mean prediction errors(MPE)were less than 1%,when DBH growth rate models were used to estimate diameters at the end of interval period.The developed DBH growth rate models would provide quantitative basis for determining whether the DBH growth of trees is too large in field survey of Inner Mongolian forest inventory of the 9th National Forest Inventory.%利用第八次全国森林资源清查内蒙古自治区2013年清查的12万株保留木前后期实测胸径数据,分内蒙地方和内蒙森工2个建模总体,建立了各个树种组的立木胸径生长率模型.对内蒙地方建模总体中分布范围较广的树种组,利用哑变量建模方法,建立了适用于东、中、西部不同区域的胸径生长率模型.结果表明,利用各个树种组的胸径生长率模型预估林木的后期胸径时,绝大多数树种组的确定系数R2能达到0.96以上,平均预估误差MPE在1%以下.所建胸径生长率模型可为第九次全国森林资源清查内蒙古自治区2018年清查外业调查时判定林木胸径生长量是否过大提供定量依据.【期刊名称】《林业资源管理》【年(卷),期】2018(000)002【总页数】6页(P38-42,110)【关键词】生长率模型;森林连续清查;保留木;哑变量;内蒙古【作者】曾伟生;陈新云;杨学云【作者单位】国家林业局调查规划设计院,北京100714;国家林业局调查规划设计院,北京100714;国家林业局调查规划设计院,北京100714【正文语种】中文【中图分类】S711;S7580 引言国家森林资源连续清查是林业重要的基础性工作和公益性事业。
冀北山地蒙古栎林的生物量估计
冀北山地蒙古栎林的生物量估计孙浩伦【摘要】冀北山地蒙古栎林次生采伐物是食用菌栽培中的优质原料.采用径阶样木法,测定了冀北山地蒙古栎中幼龄次生林的林木地上生物量,其胸径(D)变化范围5.9～14.8cm,树高(H)变化范围4.8～11.1m,以胸径D(cm)和D2H (cm2·m)、单株蓄积量(V)为自变量,林木的生物量鲜质量W湿(kg)和烘干质量W干(kg)为因变量,建立了林木的树干、树枝和地上部分生物量的估计模型,自变量和因变量间呈显著的线性关系,可为林分抚育、采伐作业时采伐生物产量的估计提供计算依据.【期刊名称】《山东林业科技》【年(卷),期】2018(048)006【总页数】2页(P44-45)【关键词】蒙古栎次生林;生物量;生物量估计;线性回归模型【作者】孙浩伦【作者单位】承德市滦平国有林场管理处,河北滦平068250【正文语种】中文【中图分类】S718.5蒙古栎（Quercus mongolica）为壳斗科栎属落叶高大乔木，是中国东北、华北山地森林的主要建群树种。
蒙古栎抗干旱耐瘠薄能力强，适应性广，在冀北山地形成大面积的次生林，是本区天然次生林中分布最为广泛的林分类型。
由于多代萌生，栎林生长普遍较差，采伐后出材量较低，多产出废木、枝桠材等，长期以来只能用作薪炭材或加工成小型的农具、家具。
近年来，随着山区食用菌种植规模的扩大，蒙古栎作为优质的食用菌树种，是培育香菇等木腐菌的培养料，采伐后的树干、树枝等废木、枝桠材均可就地加工成木屑用于加工食用菌培养料，因此生产上需要对蒙古栎林的生物产量进行技术和经济核算。
本文通过对冀北山地蒙古栎次生林的典型样地调查，建立了生物量估计模型，以便于林业生产中应用。
1 材料与方法1.1 研究区概况研究区位于河北省北部的承德市滦平县，属冀北燕山山脉中段。
本区中山、低山、丘陵、河谷、平地相间分布，山峦叠嶂、河谷纵横交错。
本区气候属中温带向暖温带过渡的半干旱半湿润大陆性季风型燕山山地气候，年平均气温7.6℃，最冷月份为1月，平均气温-10.8℃，无霜期 149d；多年平均降水552.6mm，多集中在6-8月，占全年降水的70.5%；多年平均蒸发量1679mm。
基于空间自相关的天然蒙古栎阔叶混交林林木胸径-树高模型
基于空间自相关的天然蒙古栎阔叶混交林林木胸径-树高模型娄明华;张会儒;雷相东;李春明;臧颢【期刊名称】《林业科学》【年(卷),期】2017(053)006【摘要】[目的] 考虑林木间的空间自相关,构建基于空间自相关的林木胸径-树高模型,为可持续经营天然混交林提供理论依据.[方法] 以天然蒙古栎阔叶混交林为研究对象,选择适宜的线性化林木胸径-树高模型为基础模型(BM),应用3个同步自回归(SAR)模型即空间滞后模型(SLM)、空间误差模型(SEM)和空间Durbin模型(SDM)研究该混交林的林木胸径-树高模型.同时,将Delaunay三角网(DT)矩阵、逆距离一次幂(ID1)、逆距离二次幂(ID2)、逆距离五次幂(ID5)、球状变异函数(SV)矩阵、高斯变异函数(GV)矩阵和指数变异函数(EV)矩阵共7个空间加权矩阵应用于SAR模型中.利用普通最小二乘法(OLS)估计BM参数,极大似然法估计3个SAR模型参数,并对4个模型的回归参数进行T检验,对3个SAR模型的自回归参数进行似然比检验.选择Moran''s I(MI)指数比较分析BM、SLM、SDM和SEM 4个模型的残差空间自相关,选择决定系数(R2)、均方根误差(RMSE)和Akaike信息准则(AIC)3个拟合指标比较分析4个模型的拟合效果.[结果] 空间加权矩阵SV的BM残差MI值大于1,因此以下结果分析中将不再考虑SV.其他6个空间加权矩阵的BM和SLM 残差MI值均显著大于期望值I0,但SLM残差MI值较相同空间加权矩阵的BM残差MI值小.除了GV和ID1外,其他4个空间加权矩阵的SDM残差MI值均与I0差异不显著.除了ID1外,其他5个空间加权矩阵的SEM残差MI值均与I0差异不显著.3个SAR模型的3个拟合指标均优于BM.在相同的空间加权矩阵中,SDM和SEM的3个拟合指标非常接近,但均优于SLM.在SDM和SEM中,不同空间加权矩阵(除GV外)根据3个拟合指标从优至劣的排序为ID2 > DT > ID > ID5 > EV.无论采用哪个空间加权矩阵,3个SAR模型的回归参数β1均与BM中的β1相似,且均显著不为零.相比β1,SEM和BM中的β0相似,但SDM和SLM中的β0与BM 中的β0不相似,并且随着空间加权矩阵的变化而变化.应用于SAR模型的所有空间加权矩阵中,利用ID1得出的自回归参数ρ、γ和λ均明显高于利用其他空间加权矩阵计算的值.GV只有在SEM中才能使自回归参数λ显著.除了GV外,利用其他5个空间加权矩阵得出的ρ、γ和λ均显著.[结论] 应用于SAR模型的7个空间加权矩阵中,SV和ID1为不合理的空间加权矩阵.SLM只能降低模型残差的空间自相关,改善模型拟合效果较SDM和SEM差.只要选择合适的空间加权矩阵,SDM和SEM 就可以消除模型残差的空间自相关,提高模型拟合效果,其中ID2是最好的空间加权矩阵.利用ID2和SEM构建以树种为哑变量的胸径-树高模型,从而得出基于空间自相关的蒙古栎、杨桦(山杨和白桦)、红松的胸径-树高模型.%[Objective] Considering spatial autocorrelation among individuals,individual diameter-height models based on spatial autocorrelation were constructed.It may provide a theoretical basis for sustainable management of natural mixed forests.[Method]Three simultaneous autoregressive (SAR) models,including spatial lag model (SLM),spatial error model (SEM) and spatial Durbin model (or called spatial mixed model) (SDM) within seven spatial weight matrices,including Delaunay triangulation (DT),inverse distance raised to one power (ID1),inverse distance raised to two powers (ID2),inverse distance raised to five powers (ID5),spherical variogram (SV),gaussian variogram (GV) and exponential variogram (EV),was used to construct individual diameter at breast height and height models of mixed Quercus mongolica broadleaved natural stands in Northeast China,and treatinglinearization base model (BM) as a benchmark model.Model parameters of BM were estimated by ordinary least squares (OLS),model parameters of three SAR models were estimated by maximum likelihood.Model coefficients β0 and β1 of four models were tested by T-test,the autoregressive parameters ρ,γ and λ we re all tested by likelihood ratio test.Moran''s I (MI) was selected to compared autocorrelation of four model residuals.Three statistics,i.e.coefficient of determination (R2),root mean square error (RMSE) and Akaike information criterion (AIC),were regarded as the appropriate criteria to identify the model fitting among BM,SLM,SDM and SEM.[Result]MI values of BM residuals were larger than 1,when applying SV into BM.Therefore,SV was the unreasonable spatial weight matrix and did not regard as a spatial weight matrix in the following result analysis.MI values of BM and SLM residuals were significantly larger than the expected value I0 of MI in the all spatial weight matrices (except SV).MI values of SLM residuals were smaller than those of BM using the same spatial weight matrix.The difference between MI values of SDM residuals and I0 was not significant in other four spatial weight matrices,except GV and ID1.Similarly,the difference between MI values of SEM residuals and I0 was not significant in other five spatial weight matrices,except ID1.Three criteria of three SAR models were all better than those of ing the same spatial weight matrix,MI values of SDM were very similar to those of SEM,meanwhile,MI values of SDM and SEM were both larger than those of SLM.Different spatial weight matrices (except GV) in SDM and SEM were sorted from best to worst according three criteriaand the ranking was: ID2 > DT > ID > ID5 > EV.Model coefficients β1 of three SAR were very similar to those of BM,regardless of which spatial weight matrix was pared with β1,model coefficients β0 of SEM were similar to those of BM,while model coefficients β0 of SDM and SLM were different to those of BM,and were changed along with the different spatial weight matrix.Among all spatial weight matrices within three SAR models,the autoregressive parameters ρ,γ and λ using ID1 were larger higher than any other spatial weight matrix.GV only applied to SEM,rather than SDM,could make the autoregressive parameter λ significant not equal to ze ro.The autoregressive parameters ρ,γ and λ were all not equal to zero using five spatial weight matrices (except GV).[Conclusion] Among all spatial weight matrices applied in three SAR models,SV and ID1 are the unreasonable spatial weight matrices.SLM do not remove,but reduce the spatial autocorrelation of model residuals,and slightly improve the model fitting.Model fitting of SLM was worse than those of SDM andSEM.Selecting appropriate spatial weight matrices,SDM and SEM can remove the spatial dependence of model residuals and improve the model fitting.ID2 is the best one among these selected appropriate spatial weight matrices.The diameter-height models of Quercus mongolica,Populus-Betula (Populus davidiana and Betula platyphylla) and Pinus koraiensis were constructed by species dummy variables SAR models based on ID2 and SEM.【总页数】10页(P67-76)【作者】娄明华;张会儒;雷相东;李春明;臧颢【作者单位】中国林业科学研究院资源信息研究所北京 100091;宁波市农业科学研究院宁波 315040;中国林业科学研究院资源信息研究所北京 100091;中国林业科学研究院资源信息研究所北京 100091;中国林业科学研究院资源信息研究所北京 100091;江西农业大学林学院南昌 330045【正文语种】中文【中图分类】S757.2【相关文献】1.蒙古栎天然林单木生长模型的研究——Ⅱ.树高-胸径模型 [J], 马武;雷相东;徐光;杨英军;王全军2.樟子松天然林树高-胸径模型及胸径分布规律分析 [J], 李善尧3.基于哑变量的秦巴山区天然栎类林胸径和树高生长模型研究 [J], 闵志强;胡云云;王得军;孙景梅;李宏韬;李卫忠4.宁波石栎-木荷天然常绿阔叶混交林的树高-胸径模型 [J], 娄明华;白超;杨同辉5.宁波天然甜槠阔叶混交林树高—胸径模型研究 [J], 娄明华;杨同辉;陈文伟;许俊因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于隶属函数综合评价法筛选蒙古栎压条繁育体系研究
基于隶属函数综合评价法筛选蒙古栎压条繁育体系研究颜廷武;王克瀚;刘洪柳;李光;陈若楠;冯健【期刊名称】《森林工程》【年(卷),期】2024(40)2【摘要】蒙古栎是集用材、园林绿化及橡实利用于一身的优良树种。
其无性繁育技术体系不健全是制约其产业发展的瓶颈问题。
为完善蒙古栎无性繁育技术体系,满足生产上对苗木的需求,建立蒙古栎压条繁育技术。
以2年生蒙古栎的嫩枝为穗材,用不同质量浓度和种类的外源生长物质、不同基质及压条方式处理,以蒙古栎压条苗的生长量、生物量及生根性状为评价指标,采用隶属函数的综合评价法筛选处理组合。
不同处理蒙古栎压条苗的生长量、生物量及生根性状等指标存在显著差异(P<0.05),其中,苗高和地径均值分别为69.2 cm和7.0 mm;叶干质量、茎干质量、根干质量和单株生物量均值分别为11.20、15.70、0.21、27.70 g;生根率、偏根率、根长、根粗和根数均值分别为7.4%、80.6%、11.6 cm、1.6 mm和2.9条。
蒙古栎压条苗在不同处理间的显著差异为筛选较优组合提供可能,采用隶属函数值法对不同处理进行排序,最终筛选出26~#处理、13~#处理、24~#处理、11~#处理和7~#处理5个处理为蒙古栎压条繁育较优处理,其中,26~#处理的生根率、偏根率、根数、根长和根粗生根性状分别为27.6%、72.1%、3.5条、14.4 cm和1.5 mm,除根粗指标外,其他指标均优于参试处理均值,生根率、根数和根长分别是参试处理均值的3.73、1.21、1.24倍;其苗高和地径等生长量指标分别为90.2 cm 和8.7 mm,分别是参试处理均值的1.30、1.24倍;其根干质量、茎干质量、叶干质量和单株生物量分别为0.28、31.8、19.3、51.3 g,分别是参试处理均值的1.33、2.03、1.72、1.85倍。
结果表明,基于隶属函数综合评价法筛选试验中最优组合为26~#处理,基质为河沙和园土等体积比混合基质,压条方式为直立压条,同时使用铁丝进行横缢,外源生长物质采用IBA-K(2000 mg/L)。
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量［8－ 9］，将间伐和 未 间 伐 林 分 合 并 建 立 蒙 古 栎 林 分 生长模型，并对间伐林分和未间伐林分合并建模的 相容性问题做出探讨。
1 研究区概况
北京地区 的 蒙 古 栎 林 主 要 分 布 在 百 花 山、喇 叭沟门、雾 灵 山 与 云 蒙 山 4 个 自 然 保 护 区［4］。该 地区属于暖 温 带 半 湿 润 大 陆 性 季 风 气 候，四 季 分 明，夏季炎 热 多 雨，冬 季 寒 冷 干 燥，夏 季 降 水 量 占 全年降水量的 74%。蒙古栎天然林主要生长在海 拔 300 ～ 1 500 m。
（ 4）
式中： V 为林分蓄积量，K1、K2 分别为间伐林分和未 间伐林分的定性代码，ISC为地位级指数，G 为林分断 面积，t 为林分平均年龄，a0 ～ a5 为待定参数。 2．6 参数估计与模型检验
本文综合应用 ForStat、Excel 进行数据处理和参
数估计，统计参数的估计值、标准误差、变动系数及 模型的决定系数 Ｒ2。
为林分平均年龄； t0 为基准年龄，以往的研究中蒙古
栎取 40 a［11］，本文也将基准年龄定为 40 a。
2．4 林分断面积生长模型
以往主要使用 Ｒichards 和 Schumacher 模型预
估林分的断面积，并引入立地质量和林分密度将模 型再次参数化［12－14］。从生物学意义上讲，这两类模
型的参数含义均较明确，都可以用来模拟间伐林分 和未间伐林分断 面 积 的 生 长 变 化 规 律［15］。 由 于 本
1） 北京市教育委员会科学研究与科研基地建设项目（ 省部共建 重点实验室） ； 国家林业公益性行业科研专项（ 201004008） 。
第一作者简介： 高东启，男，1986 年 11 月生，北京林业大学林学 院，硕士研究生。E－mail： 511602746@ qq．com。
通信作者： 邓华锋，北京林业大学林学院，教授。E － mail： denghuafeng@ bjfu．edu．cn。
对拟合的模型进行检验，建立观测值 y 和模型
预测值 x 之间的一元线性回归方程：
y = a+bx。
如果模型拟合的很好，则常数项 a 和回归系数
b 就分别趋近于 0 和 1。同时，计算平均偏差（ MD ） 、 平均绝对偏差（ MAD ） 、模型的决定系数（ Ｒ2 ） 和预估 精度（ P） 等几个指标来检验模型的预测能力，数学
为了科学合理的经营森林，进一步了解间伐对 林分生长的效应，有必要对间伐林分和未间伐林分 的生长规律进行研究。而间伐林分由于受人为干扰 的影响，与未间伐林分相比，其生长规律、空间结构 和生态环境都会发生变化。从理论上讲，间伐林分 和未间伐林分需要单独建立模型，这无形中增加了 工作 量。为 此，本 文 利 用 北 京 市 蒙 古 栎 （ Quercus mongolica） 天 然 林 的 定 期 清 查 数 据，引 入 哑 变
第 42 卷 第 1 期 2014 年 1 月
东北林业大学学报 JOUＲNAL OF NOＲTHEAST FOＲESTＲY UNIVEＲSITY
Vol．42 No．1 Jan． 2014
基于哑变量的蒙古栎林分生长模型1）
高东启 邓华锋 王海宾
（ 北京林业大学，北京，100083）
程志楚
（ 国家林业局调查规划设计院）
文所使用的资料中没有林分优势高的相关记录，而
利用 Schumacher 模型拟合林分断面积生长模型时
需要以林分优势高为自变量。因此，选用 Ｒichards
模型拟合蒙古栎林分的断面积生长模型，利用地位
级指数来反映林分的立地质量，选取林分密度指数
作为密度指标，引入哑变量后的 Ｒichards 模型见公
式（ 3） 。
用 Ｒichards 模型拟合林分断面积生长模型时，
参数 a4 与 a5 的乘积必须小于 1，且一般在 0．98 左 右［13，16］，当 a4 与 a5 之 积 大 于 1 时，参 考 杜 纪 山 等［11］参数求解的方法，令 a5 = 0．99 / a4。 2．5 林分蓄积量生长模型
选用适应性较强 Ｒichards 模型拟合蒙古栎林分
摘 要 利用北京市蒙古栎定期清查数据，在 Ｒichards 模型中引入哑变量，将间伐林分和未间伐林分合并建 立林分断面积、蓄积量生长模型。结果表明： 含有哑变量的林分断面积、蓄积量生长模型，对蒙古栎林分的82、0．993。通过对模型的独立性检验，拟合模型对林分断面积、蓄积 量的预测精度均在 95%以上，可以用来描述北京地区蒙古栎间伐林分和未间伐林分的生长变化规律，也解决了不 同类型林分合并建模不相容的问题。
关键词 间伐； 哑变量； 蒙古栎； 天然林； 生长模型 分类号 S753．5 Dummy Variables Models in Quercus mongolica Growth / Gao Dongqi，Deng Huafeng，Wang Haibin（ Beijing Forestry University，Beijing 100083，P． Ｒ． China） ； Cheng Zhichu（ Academy of Forest Inventory and Planning，State Forestry Administration） / / Journal of Northeast Forestry University．－2014，42（ 1） ．－61 ～ 64 With the periodic inventory data of Quercus mongolica in Beijing，we took thinned and unthinned stands together to establish unified stand basal area and volume growth models by Ｒichards model with the dummy variables． The stand basal area and volume growth models for Q． mongolica with dummy variables are with better simulation，and Ｒ2 are 0．982 and 0． 993，respectively． By independence test，the forecasting precisions of fitting models in stand basal area and volume are over 95%． The models can be used to describe the growth rule of thinned and unthinned stands of Q． mongolica in Beijing， and can be compatible with unified modeling for different types stands．
96
检验 10
27
27
73
37
合计 33
25
100
75
133
2．2 哑变量的引入
哑变量的定义为： 对于等级性（ 定性） 数据 x，用 变量 δ（ x，i） 表示成：
{ δ（ x，i） = 1，当 x 取值为第 i 等级， 0，否则。
这种方法叫做定性因子（ 0，1） 化展开，称变量 δ（ x，
i） 为哑变量。一个定性变量（ m 个等级） 对应一个 向量 δ（ x，i） = （ δ（ x，1） ，…，δ（ x，m） ） 。哑变量只取
平均树 高/m 8．5 7．4 7．7 7．6
密度 / 蓄积 /
株·hm－2 m3 ·hm－2
815
41．207
912
40．706
827
40．892
870
40．672
表 2 随机抽样样地分布情况
间伐林分
未间伐林分
样地
合计
数量 占建模样地的比例 /% 数量 占建模样地的比例 /%
建模 23
24
73
76
程，其形式见公式（ 1） 。
H = a·exp（ －b / t） 。
（ 1）
式中： H 为林分平均高； t 为林分平均年龄； a、b 为参
数。
地位级指数的计算公式见公式（ 2） 。
Isc = H·exp（ b / t－b / t0 ） 。
（ 2）
式中： Isc为地位级指数； H 为林分平均高； b 为参数； t
2 研究方法
2．1 样地调查方法及数据整理 本研究所采用的数据为定期清查数据，每个蒙
古栎天然林样地的面积为 0．066 7 hm2。样地调查因 子有： 林木胸径、林分年龄、林分平均高、林分蓄积、 枯损蓄积、采伐蓄积、郁闭度、水平距离、坡向、坡位、 坡度、海拔高度、土层厚度等。从试验地选出 133 块 样地，其中： 间伐样地 33 块，未间伐样地 100 块。从 全部 133 块样地中随机抽取 96 块样地用于建模，剩 余的 37 块样地用于检验。样地基本情况（ 见表 1） ， 主要统计了 各 类 型 样 地 的 数 量、平 均 年 龄、平 均 胸 径、平均树高、密度和蓄积。表 2 统计了随机抽样样 地分布情况。其中，在建模样地中，间伐林分有 23 块，未间伐林分有 76 块，分别占建模样地的 24%、
0 或 1，这样一个定性变量就变成取 0 或 1 的数值向 量，便可以用数值方法进行处理［8］。
引入哑变量，可以将间伐林分和未间伐林分 2
个类型的林分用定性代码来表示，从而整合成一个
模型来构建，这样既减少了工作量又使得模型具有
相容性。具体过程是将第 i 个类型的林分样地编号
定为 Ki，将定性数据 Ki 转化为（ 0，1） 。即：
Keywords Thinning； Dummy variables； Quercus mongolica； Natural forest； Growth models